2018年秋季期九年级数学试题
湖北丹江口市2018年秋季九年级上期中数学质量数学试卷有答案
A． 2+ 6
B．1+ 3
C．3
D． 2+ 3
9 题图
10 题图
10．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（0，3），(x1，0)，其中，2＜x1＜3，对称
轴为 x=1，则下列结论：①2a-b=0； ②x(ax+b)≤a+b；③方程 ax 2+bx+c-3=0 的两根为
x1'=0，x2'=2；④-3＜a＜-1．其中正确的是
求 k 的值．
21．（7 分）如图，台风中心位于点 A，并沿东北方向 AC 移动，已知台风移动的速度为 50
千米/时，受影响区域的半径为 130 千米，B 市位于点 A 的
北偏东 75°方向上，距离 A 点 240 千米处．
（1）说明本次台风会影响 B 市； （2）求这次台风影响 B 市的时间．
22．（8 分）某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间定价 120 元时，房间会全部住满，当
A．2.3
B．2.4
C．2.5
D．2.6
6．如图，将半径为 6cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为
A. 6 3cm
B. 3 3cm
C. 2 3cm
D. 3 2cm
4 题图
5 题图
6 题图
7．若二次函数 y=mx2-4x+m 有最大值-3，则 m 等于
A．m=4
B．m=-4
C．m=1
D．m=-1
一、选择题(共 10小题，每小题 3 分，本大题满分 30分. 每一道小题有 A、B、C、D 的四个选 项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡 内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得 0 分.)
2018年秋季九年级上学期数学期末试卷
石柱县秋期九年级期末考试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷．．．上，不得在试卷上直接作答.2.答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.3.考试结束，监考人员将试题和答题卷一并收回.一、选择题：（本大题10个小题,每小题4分,共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷．．．中对应的表格内. 1. 在实数032-，｜－2｜中，最大的是 A ．32-B ．C ．0D ．｜－2｜2. 分解因式2x 2− 4x + 2的最终结果是A ．2x (x − 2)B ．2(x 2− 2x + 1) C ．2(x − 1)2D ．(2x − 2)23. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4. 如图， //,,34AB CD BC ABE C BED ∠∠=︒∠平分，则 的度数等于 A. 17︒ B. 34︒C. 56︒D. 68︒A B C DA D5. 为了解我县初中2012级8300名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析。
下面叙述正确的是 A ．8300名学生是总体B ．每名学生是总体的一个个体C ．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本D ．以上调查是普查 6. 如图，AB 为⊙O 的直径，∠ DCB ＝30°, ∠ DAC ＝70°, 则∠D 的度数为A ．70°B ．50°C ．40°D ． 30°7. 如图，点A 的坐标是(22)，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则这样的点P 的个数是A ．4B ．3C ．2D ．18. 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第9个图形需要黑色棋子的个数是A ．99B ．80C ．63D ． 1329. 小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是A ．B ．C ．D ．10. 如图，在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点B′与点B 关于AE 对称，B′B 与AE 交于点F ，连接AB′，DB′， FC ．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形； ③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．正确的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题:（本大题6个小题,每小题4分,共24分）在每小题中,请将答案直接填在答题．．卷．中对应的横线上. 11．据《重庆日报》报道，截止2011年12月01日，重庆市公租房分配量已经达到11万套，直接惠及民众近30万人。
2018年秋学期期中考试-九年级数学试卷
2018年秋学期期中考试九年级数学试卷（时间：120分钟 试卷满分：150分 附加题：10分 考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．） 1．下列方程是一元二次方程的是 A ．2221x x x +=-B ． 10x x+= C ． (1)0x x -= D . 210x xy -+=2．用配方法解方程0122=-+x x 时，配方结果正确的是 A ．2)2(2=+xB ．2)1(2=+xC . 2(1)2x -=D ．3)1(2=+x3．方程0962=+-x x 的根的情况是A .有两个不相等的实数根B .没有实数根C .只有一个实数根D .有两个相等的实数根4．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，95，85，80，则这组数据的众数是 A ．95B ．90C ．85D ．805．桌上放着背面朝上的15张扑克牌，其中10张黑桃、5张红桃，则 A ．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性较大 B ．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C ．从中随机抽取5张，必有2张红桃 D ．从中随机抽取7张，可能都是红桃6．如图，把直角三角板的直角顶点O 放在圆周上，两直角边与圆分别交于点A 、B ，量得OA ＝6cm ，OB ＝8cm ，则该圆的半径是Acm B ．5cm C ．4cm D ．10cm7．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A =40°，∠C =60°，则∠DOE的度数为A ．80°B ．120°C ．100°D ．130°（第6题） （第7题） （第8题）CEOB D A FAOBCD EBAO8．如图，点A ，B ，C ，D ，E 为⊙O 的五等分点，动点M 从圆心O 出发，沿线段OA →劣弧AC →线段CO 的路线做匀速运动，设运动的时间为t ，∠DME 的度数为y ，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．） 9. 已知⊙O 的半径为5cm ，点P 在⊙O 内，则OP ▲ 5cm （填“＞”、“＜”或“＝”）． 10．一个扇形的半径为3cm ，弧长为2cm π，则此扇形的面积为 ▲ 2cm ． 11．若关于x 的一元二次方程22(1)5320m x x m m -++-+=的常数项为0，则m 的值为▲ ．12．若方程22210x mx m ++-=的一个根为2，则231210m m ++= ▲ ．13．已知一元二次方程2320x x -+=的两个实数根为1x ，2x ，则12(1)(1)x x --的值是▲ ．14．在一个不透明的口袋中装有3个白球、4个黄球、6个红球、7个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的概率是310，则小明做实验时所摸到的球的颜色是 ▲ ．15．某餐厅供应单价分别为10元、15元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月销售这三种盒饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售盒饭的平均单价为 ▲ 元．16. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点E 在BC 的延长线上，若∠BOD =120°，则∠DCE = ▲ °．（第15题） （第16题） （第17题） （第18题） 17. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，∠A =30°，半径为2，则弦CD 的长为▲ ．18．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =4，P 是△ABC 所在平面内一点，ED CBO APCBAB15元50%25元20%10元30%且满足PA ⊥PB ，则PC 的取值范围为 ▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）解下列方程：（1）2450x x +-= （2）(1)(2)2(2)x x x -+=+20．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连接BC 、AC ，半径OD ⊥BC 于点E ． （1）求证：OD ∥AC ；（2）若AB =5，BC =4，求OE 的长．21．（本题满分10分）某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲、乙两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队队长手势可能出现的情况； (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.22．（本题满分10分）已知关于x 的方程260x x m -+=有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为1x 、2x ，且221212115x x x x --=，求m 的值．A23．（本题满分10分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书数量，采用随机抽样的方法调查了30名职工的捐书情况，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3）估计该单位750名职工共捐书多少本？24．（本题满分10分）如图，把长为50cm ，宽30cm 的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm （纸板的厚度忽略不计）．（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少？（用关于x 的代数式表示，直接写出结果） （2）若折成的一个长方体盒子表面积是1200cm 2，求此时长方体盒子的体积．25．（本题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 与⊙O 相切于点E ，AD ⊥CD 于点D .（1）求证：AE 平分∠DAC ； （2）若AB =2，∠ABE =60°. ①求AD 的长；②求出图中阴影部分的面积.50cmcmxx26．（本题满分12分）某服装店将进价为40元的一种衬衣以50元售出，平均每月能售出500件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．（1）当售价定为55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）当售价超过50元时，写出月销售利润y （单位：元）与售价x （单位：元/件）之间的函数表达式；（3）服装店销售这款衬衣时，想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到8000元，销售价应定为多少？27．（本题满分14分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6cm ，BC =2cm ，点M 从点A 出发沿射线AC 方向以每秒3cm 的速度运动，同时点N 从点C 出发沿射线CB 方向以每秒1cm 的速度运动．设运动时间为t 秒．（1）当t 为何值时，△CMN 为等腰直角三角形；（2）是否存在这样的t 值，使得线段MN 将△ACB 的面积分成1∶3两部分．若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）若∠ACB 的角平分线CD 交△MCN 的外接圆于点D ．①试说明：当0＜t ＜2时，CM 、CN 、CD 在运动过程中，满足CM +CN CD ； ②试探究：当t ≥2时，CM 、CN 、CD 的数量关系是否发生变化，并说明理由．备用图CBAC C附加题：28．（本题满分10分）平面直角坐标系中，A（0，8），点P从原点O开始向x轴正方向运动，设P点横坐标为m，以点P为圆心，PO为半径作半圆⊙P交x 轴另一点为C，过点A作⊙P的切线交x轴于点B，切点为Q．（1）如图1，当B点坐标为（6，0）时，求m；（2）如图2，当△PQB为等腰三角形时，求m；（3）如图3，连接AP，作PE⊥AP交AB于点E，连接CE，求证：CE是⊙P的切线；（4）x轴上点M（12，0），在点P整个运动过程中，求MQ的最小值．九年级数学参考答案及评分标准9．＜ 10．3π 11．2 12．1 13．0 14．红色15．15.5 16．60 17． 18．22PC ≤≤ 三、解答题（本大题共9小题，计96分） 19．（1）解：(5)(1)0x x +-= ………………………………………2分∴125,1x x =-= ………………………………………4分（2）解：(2)(12)0x x +--= ………………………………………2分∴122,3x x =-= ………………………………………4分20．（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径∴∠C =90° ………………………………………2分 又∵OD ⊥AC∵∠BEO =∠C =90° ………………………………………4分 ∵OD ∥AC ………………………………………5分（2）∵AB =5，BC =4，∠C =90°∴AC =3 ………………………………………6分 又∵OD ⊥BC 于点E OD 过圆心O∴E 为BC 的中点 ………………………………………7分 又∵O 为AB 的中点∴OE =12AC ………………………………………9分 ∴32OE = ………………………………………10分21．解：（1）用列表法得出所有可能的结果如下：6分（2）裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的． …………………………………7分根据表格得，P （甲获胜）=3193=，P （乙获胜）=3193=． ∴P （甲获胜）=P （乙获胜） …………………………………9分∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的 …………………………………10分 22．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根∴b 2﹣4ac ＞03640m -> …………………………………3分 解得：9m < …………………………………5分（2）由根与系数的关系可得：126x x +=，12x x m ⋅= …………………………………6分 ∵221212115x x x x --=∴26115m -= …………………………………7分∴m =11或m =－11 …………………………………8分 ∵9m <∴m =－11 …………………………………10分23．解：（1）补全图略（柱高8） ………………………2分（2）平均数为：x =130（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）=6（本）……………4分 众数为：6（本） ………………………6分 中位数为：6 （本） ………………………8分 （3）750×6=4500即该单位750名职工共捐书约4500本 ………………………10分 （说明：本题不写单位不扣分）24．解：（1）长、宽、高分别为：(25)x cm -；(302)x cm -；xcm ． ……………3分 （2）由题意得：()2503042251200x x x ⨯---= …………………………………5分2251500x x +-= ∴130x =-（舍去），25x = …………………………………8分∴3(25)(302)520202000V x x x cm =--=⨯⨯= …………………10分∴长方体的体积是32000cm 25．（1）证明：∵CD 与⊙O 相切于点E∴OE ⊥CD∵AD ⊥CD∴OE ∥CD∴∠DAE =∠AEO ……2分 又∵OA =OE∴∠OAE =∠AEO ∴∠DAE =∠OAE∴AE 平分∠DAC4分 （2）解：① AB 为⊙O 的直径∴∠AEB =90° 又∵∠ABE =60°∴∠BAE =∠DAE =30° ∴AB =2∴BE =1 …………………………………………………………………5分∴AE …………………………………………………………………6分又∵∠D=90°，∠DAE=30°∴DE………………………7分∴AD=32………………………8分②过点O作OH⊥AE∵OA=11 2AB=∴OH=1，AH………………………9分∴AE∴1122AOES∆==………………………10分∴12013603Sπ⨯π=-=阴影………………………11分答：阴影部分的面积为3π-………………………12分26.解：（1）当售价定为55元时，月销量为：50010550450--5=（）（件)…………2分月销售利润为：450(5540)450156750(-=⨯=元)………………4分（2）[](40)50010(50)y x x=---∴y与x之间的函数表达式为：210140040000y x x=-+-（不化简不扣分）………………………8分（3）2101400400008000x x-+-=214048000x x-+=∴1260,80x x==………………………11分当80x=时，月销量为：500100--5=200<300（80），应舍去∴销售价应定为60元/件………………………12分27.（1）当02t<≤时，63,CNCM t t=-=∵△CMN为等腰三角形∴CM=CN∴63t t-=∴32t=………………2分当2t>时，36,CNCM t t=-=∴36t t-=∴3t=………………4分综上，当t为32或3时，△CMN为等腰三角形（2）由题意得：111(63)26224t t-=⨯⨯⨯NMCB ANMCBA∴2210t t -+=∴121t t == ………………7分或者113(63)26224t t -=⨯⨯⨯∴23690t t -+=此方程无解综上，当t 为1时，线段MN 将△ACB 的面积分成1∶3两部分 ……………8分 （3）①当0＜t ＜2时，在CN 的延长线的截取NE =CM ∵CD 平分∠ACB ∴∠ACD =∠BCD∴ NDMD = ∴ND =MD又∵ 在⊙O 中∠END +∠DNC =180° ∠DNC +∠CMD =180° ∴∠END =∠CMD ∴△DNE ≌△CMD∴CD =DE ，∠CDM =∠NDE 又∵∠C =90°∴MN 为⊙O 的直径 ∴∠MDN =90°∴∠CDM +∠CDN =90° ∴∠NDE +∠CDN =90°∴∠EDC =90° 又∵CD =DE∴CE∴CN +NE∴CM +CN………………………11分②当 t ≥2时，CN -CM过点D 作DE ⊥CD 交CN 于点E ∵CD 平分∠CAN ∴∠ECD =45°∴△CDE 为等腰直角三角形 ∴CE连接MD∵MN 为⊙O 的直径 ∴∠MDN =90°又∵在⊙O 中，∠NMD =∠NCD =45° ∴MD =ND又∵∠CDE =∠MDN =90° ∴∠CDM =∠EDN ∴△DNE ≌△CMDEDN MAC B∴CM =NE又∵CE∴CN -NE∴CN -CM………………………14分附加题：28.解：（1）如图1∵OP ⊥OA ，点A 在⊙P 上∴AO 是⊙P 切线∵AQ 是⊙P 切线∴AO =AQ =8∵OA =8，OB =6，∴AB =10∴BQ =AB ﹣AQ =2在Rt △PBQ 中，PQ =PO =m ，PB =6-m∴22(6)4m m -=+ ∴83m =3分 （2）如图2∵△PQB 是等腰直角三角形∴OP =PQ =BQ =m ，PB∵∠B =45°则∠A =45°∴OA =OB =8则有8m += ∴8m = 5分 （3）如图3 ∵∠APE =90°，AQ 是切线， ∴∠AQP =90°， ∴∠EPQ +∠APQ =90°，∠PAQ +∠APQ =90°，∴∠EPQ =∠PAQ ， ∵∠EPC +∠APO =90°，∠APO +∠PAO =90°， ∴∠EPC =∠PAO ，∵AO 、AQ 是切线，∴∠PAO =∠PAQ ，∴∠EPC =∠EPQ ，在△EPC 和△EPQ 中，PC PQ EPC EPQ PE PE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EPC ≌△EPQ ，∴∠ECP =∠PQE =90°，点C 在⊙P 上∴EC 是⊙P 的切线． ……………………………8分 （4）如图4∵AO=AQ=8∴点Q在以A为圆心OA为半径的圆上连接MA，交⊙A于点Q，此时MQ最小AM=8MQ=……………………………10分。
2018年秋学期期末考试试卷初三数学
2018年秋学期期末考试试卷初三数学本试卷分试卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。
考试时间为120分钟。
试卷满分为130分。
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．方程(2)0x x +=的解是 ( ▲ ) A ．0=x B ．2-=x C ．0=x 或2=x D ．0=x 或2-=x2．如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，若∠BAC=36°，则∠BOC 的度数为 ( ▲ )A ．75°B ．72°C ．64°D ．54°3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm ）185 180 185 180 方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ▲ ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是 ( ▲ ) A ．了解全国中小学生的睡眠时间 B ．了解无锡市初中生的兴趣爱好 C ．了解江苏省中学教师的健康状况 D ．了解航天飞机各零部件的质量5．若关于x 的一元二次方程042=+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( ▲ ) A ．k ≠0 B ．k ＞4 C ． k ＜4 D ． k ＜4且k ≠0 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( ▲ )A ．10πcm 2B ．14πcm 2C ．20πcm 2D ．28πcm 2(第8题)(第9题)7．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆半径为 ( ▲ )A ．1B ．3C ．2D ．238．如图，在▱ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 、AC ，分别交BD 于M 、N ，则BM ：DN等于 ( ▲ ) A ．1:2 B ．1:3 C ．2:3D ．3:49．如图，在等腰Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝2，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC的中点．当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点M 运动的路径长是( ▲ ) A ．πB ．π22 C ．2 D ．210．已知二次函数)0(2＞＞a b c bx ax y ++=与x 轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于x 的方程012=+++c bx ax 无实数根；③c b a +-24≥0．其中，正确结论的个数为 ( ▲ )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．） 11．抛物线y =(x +2) 2﹣5的顶点坐标是 ▲ ．12．用配方法解一元二次方程x 2﹣2x ﹣4=0时，可变形为a x =-2)1(的形式，则a 的值为 ▲ ． 13．已知0132=+-x x ，则代数式201932-+-a ax ax 的值为 ▲ ．14．某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元．则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为 ▲ ．15．已知△ABC ∽△DEF ，其相似比为1:4，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ▲ ．(第17题)(第16题)(第18题)16．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD 高度的综合实践活动，如图，在点A 处测得直立于地面的大树顶端C 的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B 处，然后再沿水平方向行走4米至大树脚底点D 处，斜面AB 的坡度（或坡比）i =1：2.4，那么大树CD 的高度为 ▲ ．17．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O ）为120°，A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠ABC 的值是 ▲ ．18．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，AB =3，BC =4，CD =15，DA =510，则BD 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共84分）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：︒-︒+-60sin 3260cos )2(0； （2）化简：2)6818(÷-+． 20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程：)3(2)3(2-=-x x ； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-121,21x x21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，-4）．（1）请画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△111C B A ； （2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的21，得到△222C B A ，请在y 轴右侧画出△222C B A ，并求出∠222B C A 的正弦值．22．（本题满分8分）快乐的寒假来临啦！小明和小丽计划在假期间去无锡旅游．他们选取鼋头渚（记为A ）、梅园（记为B ）、锡惠公园（记为C ）等三个景点为游玩目标．如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择鼋头渚（记为A ）景点为第一站的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是角平分线，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OB 为半径的圆经过点D ，交BC 于点E ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若OB =10，CD =35，求图中阴影部分的面积．OEDCBA24．（本题满分8分）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O （0，0）、B （6，0）、C （6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．（1）某时刻海面上出现一渔船A ，在观测点O 测得A 位于北偏东45°，同时在观测点B 测得A 位于北偏东30°，求观测点B 到A 船的距离．（7.13≈）（2）若渔船A 由（1）中位置向正西方向航行，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答．25．（本题满分9分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件．已知产销两种产品的有关信息如表： 产品 每件售价（万元） 每件成本（万元） 每年其他费用（万元） 每年最大产销量（件）甲 8 a 20 200 乙201030+0.05x 290其中a 为常数，且5≤a ≤7（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为1y 万元、2y 万元，直接．．写出1y 、2y 与x 的函数关系式；（注：年利润=总售价﹣总成本﹣每年其他费用） （2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．26．（本题满分8分）【定义】如图1，点P 为∠MON 的平分线上一点，以P 为顶点的角的两边分别与射线OM ，ON 交于A ，B 两点，如果∠APB 绕点P 旋转时始终满足2OP OB OA =∙，我们就把∠APB 叫做∠MON 的智慧角．请利用“智慧角”的定义解决下列两个问题：(图1) (图2) (图3)【运用】如图2，已知∠MON =120°，点P 为∠MON 的平分线上一点，以点P 为顶点的角的两边分别与射线OM ，ON 交于A ，B 两点，且∠APB =120°．求证：∠APB 是∠MON 的智慧角．【探究】如图3，已知∠MON =α（0°<α<90°），OP =4，若∠APB 是∠MON 的智慧角，连接AB ，试用含α的代数式分别表示∠APB 的度数和△AOB 的面积．27．（本题满分9分）一次函数y ＝34-x 的图像如图所示，它与二次函数y ＝ax 2+2ax ＋c 的图像交于A 、B 两点（其中点A 在点B 的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C ． （1）求点C 的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D ．若点D 与点C 关于x 轴对称，且△ACD 的面积等于316，求此二次函数的关系式．28．（本题满分10分）已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝12cm ，BD ＝16cm ．点P 从点B 出发，沿BA 方向匀速运动，速度为1cm /s ；同时，直线EF 从点D 出发，沿DB 方向匀速运动，速度为1cm /s ，EF ⊥BD ，且与AD ，BD ，CD 分别交于点E ，Q ，F ；当直线EF 停止运动时，点P 也停止运动．连接PF ，设运动时间为t (s )（0＜t ＜8）．解答下列问题： （1）当t 为何值时，四边形APFD 是平行四边形？（2）设四边形APFE 的面积为y (cm 2)，求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使S 四边形APFE ∶S 菱形ABCD ＝17∶40？若存在，求出t的值，并求出此时OP，E两点间的距离；若不存在，请说明理由．(备用图)初三数学期末考试参考答案 2019.1一、选择题(每小题3分，共30分)1.D2. B3.A4. D5. C6. A7. B8. C9. B 10.D 二、填空题(每小题2分，共16分)11. (-2，-5) 12. 5 13. -2019 14. 10% 15. 1：16 16.11 17. 6318. 313 三、解答题(共84分) 19. （1）原式=1+233221⨯-…………………………………………………3分 = 23-………………………………………………4分 （2）原式＝323-+ …………………………………………………………3分＝35- …………………………………………………………4分20. （1）解：（x-3）(x-3-2)=0 ………………………………………………………2分 x-3=0，x-5=0 ………………………………………………………………3分31=x ，52=x ……………………………………………………………4分（2）解：由①得：3<x ………………………………………………………1分由②得：1≥x ………………………………………………………3分 ∴原不等式组的解集31<≤x …………………………………………4分21.正确作出△111C B A （正确作出一个点给1分）…………………………………3分 正确作出△222C B A （正确作出一个点给1分）…………………………………6分求得∠222B C A 的正弦值为1010.…………………………………………………8分 22. （1）列表得： 小丽 小明 AB C A AA AB AC B BA BB BC CCA CBCC……………………………………………………………………………………………………4分 一共有9种等可能的情况，都选择A 为第一站的有1种情况，……………………………6分所以P (都选择鼋头渚为第一站)＝19.………………………………………………………8分（画树状图参考给分）23. (1) （1）证明：连接OD ，如图，∵BD 为∠ABC 平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD ，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD ∥BC ， …………………………………………………………………………………………………2分 ∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，∴AC 是⊙O 的切线；…………………………………4分321G（2）过O 作OG ⊥BC ，连接OE ， 则四边形ODCG 为矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=35，在Rt △OBG 中，利用勾股定理得：BG=5，∴BE=10，则△OBE 是等边三角形，………………………………………………………6分∴阴影部分面积为32535035102136010602-=⨯⨯-⨯ππ．………………………8分24. （1）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，依题意，得∠BAD =30°， 在Rt △ABD 中，设BD =x ，则AB =2x ， 由勾股定理得，AD =，由题意知：OD =OB +BD =6+x ，在Rt △AOD 中，OD =AD ，6+x =x 3…………2分 ∴x =3（3+1），……………………………………………………………………3分∴AB =2x =6（3+1）≈16.2……………………4分即：观测点B 到A 船的距离为16.2． （3）连接CB ，CO ，则CB ∥y 轴， ∴∠CBO =90°，设O ′为由O 、B 、C 三点所确定圆的圆心． 则OC 为⊙O ′的直径．由已知得OB =6，CB =8，由勾股定理得OC =108622=+∴半径OO ′=5………………………………………………………………………5分 过点A 作AG ⊥y 轴于点G ．过点O ′作O ′E ⊥OB 于点E ，并延长EO ′交AG 于点F ． 由垂径定理得，OE =BE =3．∴在Rt △OO ′E 中，由勾股定理得，O ′E =4………………………………………6分 ∵四边形FEDA 为矩形．∴EF =DA ，而AD =x 3=9+33∴O ′F =9+33-4=5+33…………………………………………………………7分 ∵5+33＞5，即O ′F ＞r∴直线AG 与⊙O ′相离，A 船不会进入海洋生物保护区．…………………………8分25. (1) 解：（1）y 1=（8-a ）x-20，（0<x ≤200）……………………………………………1分2205.03010x x y --==301005.02-+-x x ．（0<x ≤90）．…………………………2分 （2）对于y 1=（8-a ）x-20，∵8-a>0，∴x=200时，y 1的值最大=（1580-200a ）万元．……………………………………………4分 对于470)100(05.022+--=x y ，∵0<x ≤90， ∴x=90时，2y 最大值=465万元．…………………………………………………………6分（3）①（1580-200a ）=465，解得a=5.575， ②（1580-200a ）>465，解得a<5.575， ③（1580-200a ）<465，解得a>5.575， ∵5≤a ≤7，∴当a=5.575时，生产甲乙两种产品的利润相同． 当5≤a<5.575时，生产甲产品利润比较高．当5.575<a ≤7时，生产乙产品利润比较高．……………………………9分（每种情况1分）26. 【运用】证明：∵∠MON =120°，点P 为∠MON 的平分线上一点，∴︒=∠=∠=∠6021MON BOP AOP .∵，∴︒=∠+∠120APO OAP .∵︒=∠120APB ，∴︒=∠+∠120OPB APO .∴.……………2分∴……………………………………………………………3分.∴OBOPOP OA =，即.∴∠APB 是∠MON 的智慧角. ……………………………………………………4分【探究】∵∠APB 是∠MON 的智慧角，∴，即OBOPOP OA =. ∵点P 为∠MON 的平分线上一点，∴.∴.∴.∴.…………………………6分如图，过点A 作AH ⊥OB 于点H ，∴.∵OP =4，∴αsin 8=∆AO BS .…………………………8分27.解：（1）∵抛物线的对称轴为x=aa22-=-1，……………………………2分 ∵将x=-1代入y=34-x 得：y=34， ∴点C 的坐标为（-1，34）．………………………………………………4分 （2）①∵点D 与点C 关于x 轴对称，∴点D 的坐标为（-1，-34）．………………………………………………5分 ∴CD=38． 设△ACD 的CD 边上的高为h ，则⨯2138h=316，解得h=4 ∴点A 的横坐标为-4-1=-5，则点A 的纵坐标为320)5(34=-⨯-． 即A(-5，320)………………………………………………………………6分 设抛物线的解析式为34)1(2-+=x a y ，……………………………………7分 将A(-5，320)代入得：320=34)1(2-+x a ． 解得：21=a .…………………………………………………………………8分 ∴抛物线的解析式为34)1(212-+=x y ．………………………………………9分28. 解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，AC ⊥BD ，OA ＝OC =12AC ＝6，OB ＝OD =12BD ＝8． 在Rt △AOB 中，AB ＝2268+＝10． ∵EF ⊥BD ，∴∠FQD ＝∠COD ＝90°． 又∵∠FDQ ＝∠CDO ， ∴△DFQ ∽△DCO ．∴DF DC ＝QDOD ． 即10DF ＝8t， ∴DF ＝54t ．………………………………………………………………1分 ∵四边形APFD 是平行四边形， ∴AP ＝DF ．ABFEC PDOQ G即10－t ＝54t ，……………………………………………………………2分 解这个方程，得t ＝409． 答：当t ＝409s 时，四边形APFD 是平行四边形．……………………3分 （2）过点C 作C G ⊥AB 于点G ，∵S 菱形ABCD ＝AB ·CG ＝12AC ·BD ， 即10·CG ＝12×12×16， ∴CG ＝485． ∴S 梯形APFD ＝12（AP ＋DF ）·CG ＝12（10－t ＋54t ）·485＝65t ＋48．…………………………4分 ∵△DFQ ∽△DCO ，∴QD OD ＝QFOC． 即8t ＝6QF ，∴QF ＝34t ． 同理，EQ ＝34t ．∴EF ＝QF ＋EQ ＝32t ． ∴S △EFD ＝12EF ·QD ＝ 12×32t ×t ＝34t 2．………………………………5分 ∴y ＝（65t ＋48）－34t 2＝－34t 2＋65t ＋48．………………………………6分 （3）若S 四边形APFE ∶S 菱形ABCD ＝17∶40，则－34t 2＋65t ＋48＝1740×96， ABFE CPDOQM N（第24题）即5t 2－8t －48＝0，解这个方程，得t 1＝4，t 2＝－125（舍去）………………………………8分 过点P 作PM ⊥EF 于点M ，PN ⊥BD 于点N ， 当t ＝4时，∵△PBN ∽△ABO ，∴PN AO ＝PB AB ＝BN BO ，即6PN ＝410＝8BN． ∴PN ＝125，BN ＝165．∴EM ＝EQ －MQ ＝1235-＝35．PM ＝BD －BN －DQ ＝161645--＝445．在Rt △PME 中， PE ＝22PM EM +＝22344()()55+＝19455(cm)． …………………10分说明：第27题的答案不完整，补充如下：注：1．最后：直线y ＝－ 43x 与抛物线y ＝－ 16（x ＋1）2－ 43相切于点A ，仍不合题意，应舍去；2．建议抛物线的解析式最后用一般式，因为题目中出现的是一般式．（补充完毕#）。
2018秋季学期九年级上册数学期末试卷(二)(含答案及解析)
2018秋季学期九年级上册数学期末试卷（二）（含答案及解析）（满分：100分，时间100分钟）学校班级姓名得分一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．1．若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．2．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（）A．4：9B．2：3C．：D．16：813．已知函数y=（m﹣3）x是二次函数，则m的值为（）A．﹣3B．±3C．3D．±4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：35．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A．B．C．D．6．反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定7．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．a+b+c＞0B．ab＞0C．b+2a=0D．当y＞0，﹣1＜x＜38．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．15m C．20m D．22.5m二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，﹣1）的二次函数的解析式．10．已知，则=．11．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为．12．若x=1是方程2ax2+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax2+bx的函数值为．13．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是．14．如图，C1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为（x＞0）．15．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m．16．如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C 与点A不重合），当点C坐标为时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）17．（5分）已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．（1）将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是；（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．x……y……（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是．18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．19．（5分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式．20．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y=的值的范围．21．（5分）如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．22．（5分）如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．（1）y与x之间的函数关系式为y=﹣2x2+4x+16（不需写自变量的取值范围）；（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？24．（6分）已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．参考答案与试题解析：一、1、【考点】交叉相乘法则．【解析】各选项中，对比例交叉相乘，可知，只有A与已知条件相符。
2018年秋季九年级上学期期末数学测试卷1答案
C DE F AO B2018年秋季九年级上学期期末数学测试卷1考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）. 1．方程x （x ﹣2）=x 的根是（ C ）A ．x=2B ．x=1C ．x 1=3，x 2=0D ．x 1=0，x 2=22.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）3. 某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．则当x ＝____时，游戏对甲、乙双方公平( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．64. 如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧⋂AB 沿 弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ B ） A.80° B.70° C.60° D.50° 5. 如图，⊙A 的半径为3，圆心A 的坐标为(1,0)，点(,0)B m 在⊙A 内，则m 的取值范围是（ C ） A ．4m < B ．2m >- C ．24m -<< D ．2m <-或4m >6.6.如图，点B 在x 轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB 饶点O 按顺时针方向旋转120°得到△OA ′B ′，则点A ′的坐标是（ B ） A.（2，﹣2） B.（2，﹣2） C.（2，﹣2） D.（2，﹣2）7.如图，⊙O 的半径为3，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则劣弧AC 的长为（ C ） A ．6π B ．3π C ．2π D ．π8.已知二次函数y=-x 2+x+2，当自变量x 取m 时对应的值大于0，当自变量x 分别取m-3、m+3时对应的函数值为y 1、y 2，则y 1、y 2必须满足（ B ）A.y 1＞0、y 2＞0B.y 1＜0、y 2＜0C.y 1＜0、y 2＞0D.y 1＞0、y 2＜09.如图，点A 是反比例函数x y 3=(x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数xy 2-=(x ＞0) 的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则□ABCD 的面积为（ D ）A ．2B ．3C ．4D ．510.如图，已知在Rt △ABC 中，AB =AC =2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为（ D ）A ． 121()32n -⋅ B ． 1221()32n -⋅ C ． 21()32n ⋅ D ． 221()32n ⋅二．填空题（每小题4分，共24分）11．已知ABC ∆∽DEF ∆，若ABC ∆与DEF ∆的相似比为3：4，则DEF ∆与ABC ∆的面积之比为_16:9______12.若抛物线22y x x m =-+与x 轴有交点，则m 的取值范围是__1m ≤________13.如图，点D 是线段BC 的中点，分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧相交于点A ，连接AB ，AC ，AD ，点E 为AD 上一点，连接BE ，CE ．以点E 为圆心，ED 长为半径画弧，分别交BE ，CE 于点F ，G ．若BC=4，∠EBD=30°，则图中阴影部分（扇形）的面积是____π_____14.如图，⊙O 与正方形ABCD 的两边AB ，AD 相切，且DE 与⊙O 相切于点E.若⊙O 的半径为5，且AB ＝11，则DE 的长度为____6_______.y x1A O A B C D EFG H I KJ P Q 10题图 AB C D 第4题 第5题 第6题 第7题 第9题 第13题 第14题 第15题 第16题15.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=50°，内切圆O 与边AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，则∠DEF 的度数为 70° ． 16.二次函数y=232x 的图象如图，点A 0位于坐标原点，点A 1，A 2，A 3…A n 在y 轴的正半轴上，点B 1，B 2，B 3…B n 在二次函数位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，C 3…C n 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A 0B 1A 1C 1，四边形A 1B 2A 2C 2，四边形A 2B 3A 3C 3…四边形A n ﹣1B n A n C n 都是菱形，∠A 0B 1A 1=∠A 1B 2A 1=∠A 2B 3A 3…=∠A n1B n A n =60°，菱形A n ﹣1B n A n C n 的周长为 4n ． 三．解答题：（共86分）17.（6分）解方程05422=--x x ．解：∵2x 2﹣4x ﹣5=0， ∴a =2，b =﹣4，c =﹣5，∴b 2﹣4ac =16+40=56，∴4564242±=-±-=a ac b b x ，∴2141,214121-=+=x x ．18.（8分）如图在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点分别为A (2，6)，B (4，2),C (6，2).（1）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的12，得到△DEF . 请在第一象限内，画出△DEF .（2）在（1）的条件下，点A 的对应点D 的坐标为 ， 点B 的对应点E 的坐标为 .解：(1) 如图. (2) D （1，3），E （2，1）．19.（8分）（1） 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b ) 的所有取值； （2）求以（a ，b )为坐标的点在反比例函数xy 6=图象上的概率． 解：(1)（a ，b ）对应的表格为：共12种情况。
人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)
人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)2018年秋季九年级数学上册期中检测题，共120分，时间限制120分钟。
一、选择题（共30分）1.方程（x+2）^2=4的根是（）A。
x1=4，x2=-4B。
x1=0，x2=-4C。
x1=0，x2=2D。
x1=0，x2=42.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.将y=x^2+4x+1化为y=a(x-h)^2+k的形式，h，k的值分别为（）A。
2，-3B。
-2，-3C。
2，-5D。
-2，-54.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax^2+bx的图像可能为（）A.B.C.D.5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）无图，无法判断）6.用配方法解方程3x^2-6x+1=0，则方程可变形为（）A。
(x-3)^2=0B。
3(x-1)^2=0C。
(x-1)^2=0D。
(3x-1)^2=17.某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A。
800(1+a%)^2=578B。
800(1-a%)^2=578C。
800(1-2a%)=578D。
800(1-a^2%)=5788.将抛物线y=3x^2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是（）A。
y=3(x+2)^2+3B。
y=3(x+2)^2-3C。
y=3(x-2)^2+3D。
y=3(x-2)^2-39.把一个物体以初速度v（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h（米）与抛出时间t（秒）之间满足：h=vt-gt^2（其中g是常数，取10米/秒^2）。
某时，XXX在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（）A。
2018年秋期中考试(九年级)数学试题
2018秋季学期期中测试试题卷九年级数学注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。
3．考试结束，上交答题卡。
一、选择题（每小题3分，共36分．）1．一元二次方程x2－3x=0的一次项系数是（）（A）3 （B）－3 （C）1 （D）02.下列图形是中心对称图形的是（ ）3．在抛物线y =x2－4x－4上的一个点是（）（A）(4，4) （B）(3，－1) （C）17,24⎛⎫--⎪⎝⎭（D）(－2，－8) 4．将图1所示的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）5．用配方法解一元二次方程x2＋4x－5=0，此方程可变形为（）（A）(x＋2)2=9 （B）(x－2)2=9（C）(x＋2)2=1 （D）(x－2)2=16．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△DAC，则∠PAD的度数为（）（A）120°（B）90°（C）60°（D）30°7．下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）（A）y=3x2＋2 （B）y=3(x－1)2（C）y=3(x－1)2＋2 （D）y=2x2（A）（B）（C）（D）（A）确良（B）图1（C）（D）PQ ABC MNyxO118．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） （A ）25(1－x)2=16 （B ）16(1＋x)2=25 （C ）25(1－x 2)=16 （D ）16(1＋x 2)=259．如图,点A, B, C 的坐标分别为（0,－1），（0,2），（3,0）．从 下面四个点M （3,3），N （3,－3），P （－3,0），Q （－3,1） 中选择一个点，以A, B, C 与该点为顶点的四边形不是中心 对称图形，则该点是（ ）（A ）M （B ）N （C ）P （D ）Q10．在同一坐标系中，一次函数y=ax ＋2与二次函数y=x 2＋a 的图象可能是（ ）11．已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a=0的一个根是－a （a ≠0），则a －b 的值为（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）－112．二次函数y =a(x －4)2－4（a ≠0）的图象在2＜x ＜3这一段位于x 轴的下方，在6＜x ＜7这一段位于x轴的上方，则a 的值为（ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－2 二、填空题（每小题3分，共18分．）13．已知y =ax 2＋bx ＋ c 的开口向下，则a 0（填“＞”或“＜”）． 14．已知点A(－3, 4)与点B(m, －4)关于原点对称，则m= ．15．若一元二次方程x 2－6x ＋m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 ． 16．已知函数y =－2x 2＋x －4，当x ＞ 时，y 随x 的增大而减小．17．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8=0的一个根，则这个三角形的周长是 ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2，△A ′B ′C 可以由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A ′与点A 是对应 点，点B ′与点B 是对应点，连接AB ′，且A,B ′, A ′在同一条 直线上，则AA ′的长为 ．（A ） （B ） （C ） （D ）三、解答题（共66分）19．（6分）用公式法解方程：x2＋2x－4=020．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1；（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.21.（8分）已知二次函数y =－x2＋4x（1）该函数图象的对称轴是x= ，顶点坐标是；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．22．（8分）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．求证: BM=FN23．（8分）关于x的一元二次方程x2＋（2k＋1）x＋k2＋1=0有两个不等的实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足x1＋x2=-x1x2，求k的值．24．（8分）学校机房里有一台电脑感染了病毒，病毒通过局域网扩散，经过2轮扩散后共有64台电脑感染了病毒，请问每轮传染中平均一台电脑将病毒传染给了几台电脑？25．（10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲在O点上正方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x－4)2＋h．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．（1）当a=124时，h的值为，此球过网（填“能”或“不能”）（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为125m的Q处时，乙扣球成功，求此时a和h的值．26．（12分）如图，抛物线y =ax2＋bx＋2经过点A（－1，0），B（4，0），交y 轴于点C．（1）直接写出抛物线的解析式．（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使23ABC ABDS S∆∆=，若存在请求出点D的坐标；若不存在请说明理由．（3）若将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，则BE的长为．（不写过程）E。
2018年秋季学期9年级期中数学试题
2018秋季点军区期中考试九年级数学试题本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2顶点坐标是（ab ac a b 44,22--）一、选择题 (下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分.)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.2.利用求根公式求x x 62152=+的根时，a ，b ，c 的值分别是( ) A . 5，21， 6 B . 5，21，-6 C . 5， 6， 21 D . 5，-6，21 3.一元二次方程092=-x 的根是（ ）A . x =3B . x =4C . x 1=3，x 2=－3 D.12x x ==4.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A . 2(2)2x -=B . 2(2)2x +=C . 2(2)2x -=-D . 2(2)6x -=5.对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，下列叙述正确的是( )A .方程总有两个实数根B .只有当240b ac -≥时，才有两实根C .当240b ac -<时，方程只有一个实根D .当240b ac -=时，方程无实根6. 点（1，－2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．（1，－2）B ．（1，2）C ．（－1，－2）D ．（－1，2） 7.把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A .21y x =+ B .2(1)y x =+ C .21y x =- D .2(1)y x =-8.如图，在△ABC 中，∠ABC =40°，在同一平面内，将△ABC 绕点B 逆时针旋转100°到△A ′BC ′的位置，则∠ABC ’=（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°9.如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（ ）A .点AB . 点BC . 点CD . 点D10.若抛物线y =x 2-2x +c 与y 轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x =1C ．当x =1时，y 的最大值为-4D ．抛物线与x 轴的交点为（-1，0），（3，0） 11.下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个12.二次函数y =kx 2﹣6x +3的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A .k ＜3B .k ＜3且k ≠0C .k ≤3D .k ≤3且k ≠013.下列函数中，当0<x 时，函数值y 随x 的增大而增大的有（ ） ① x y = ② 12+-=x y ③ 26x y -= ④ 23x y =A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个14. 某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ．200(1+a %)2=148 B .200(1－a %)2=148 C .200(1－2a %)=148 D .200(1－a 2%)=148 15.如图，一次函数y 1=kx +n (k ≠0)与二次函数y 2=ax 2+bx +c (a ≠0)的图象相交于A （-1，5），B （9，2）两点，则关于x 的不等式kx +n ≥ax 2+bx +c 的解集为（ ） A .-1≤x ≤9 B .-1≤x ＜9 C .-1＜x ≤9 D .x ≤-1或x ≥9第15题第8题C第9题C2018秋季点军区期中考试九年级数学答题卡学校班级姓名2+2=016．（6分）解方程x2-x217. （6分）已知抛物线的顶点是A（2，-3），且交y轴于点B（0，5），求此抛物线的解析式。
2018年秋季-九年级上册 数学试卷(23 24章 圆 )
九年级上册数学 《点、直线与圆的位置关系》 周考卷（23）2018-10- 23 星期二班级： 姓名：一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．请回答在答题框内）1、已知：A ，B ，C ，D ，E 五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出( )．A ．5个圆B ．8个圆C ．10个圆D ．12个圆2、如图，CD 是⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，若AB=10cm ，CE ∶ED=1∶5，则⊙O 的半径是( )．A ．cm 25B ．cm 34B ．C ．cm 53D ．cm 623、有四个命题，其中正确的命题是( )．①经过三点一定可以作一个圆 ②任意一个三角形有且只有一个外接圆③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦A ．①、②、③、④B ．①、②、③C ．②、③、④D ．②、③4、如图，△ABC 内接于⊙O ，若AC=BC ，弦CD 平分∠ACB ，则下列结论中，正确的个数是( )．①CD 是⊙O 的直径 ②CD 平分弦AB③CD ⊥AB ④＝ ⑤＝ A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5、在⊙O 中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB 等于( )．A．80° B ．100° C ．130° D ．140°6、在圆中，弦AB ，CD 相交于E ．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB 等于( )．A ．13°B ．79°C ．38.5°D ．101°7、如图，AC 是⊙O 的直径，弦AB ∥CD ，若∠BAC=32°，则∠AOD 等于( )．A ．64°B ．48°C ．32°D ．76°温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！8、如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于( )．A．37°B．74°C．54°D．64°9、△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于( )．A．30°B．25°C．50°D．100°10、已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于( )．A．65°B．50°C．45°D．40°二、填空题（本题共 6 个小题，每空3分，共30分）11．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．12．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．13．_________所对的圆周角是直角．90°的圆周角______是直径．14．锐角三角形的外心在三角形的_____部，钝角三角形的外心在三角形的___部，直角三角形的外心在____________．15．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．16．如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．17．如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．三、解答题（本题共4个小题，共40分）18．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的长．19．（10分）已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段AB．20．（20分）已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．(1)若∠P=40°，求∠COD；(2)若PA=10cm，求△PCD的周长．。
2018年秋九年级期末数学试题
2018年秋九年级期末考试数学试题一．选择题（共10小题，每题3分）1．.方程010832=--x x 的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A 、3和8 B 、3和－8 C 、3和－10 D 、3和10 2．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根 3．关于二次函数y ＝2x 2+4x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．图象与y 轴的交点坐标为（0，1）B ．图象的对称轴在y 轴的右侧C ．当x ＜0时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为﹣34．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣6x ﹣5＝0的两个根，则x 1+x 2的值是（ ） A ．6 B ．﹣6C ．5D ．﹣55．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，∠BOC ＝80°，则∠A 等于（ ） A ．80 B ．60 C ．50 D ．40 6．当x ＜0时，函数y ＝﹣的图象在（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限7．二次函数y ＝﹣x 2﹣2x +c 在﹣3≤x ≤2的范围内有最小值﹣5，则c 的值是（ ） A ．﹣6 B ．﹣2 C ．2 D ．3 8．如图，已知点A 是反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上的一个动点，连接OA ，OB ⊥OA ，且OB ＝2OA ，那么经过点B 的反比例函数图象的表达式为（ ）A ．y＝﹣ B ．y＝ C ．y ＝﹣ D ．y ＝9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ， E 在同一条直线上，∠ACB ＝20°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．55° B ．60°C ．65°D ．70°10．抛物线y ＝ax 2+bx +c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b 2﹣4ac ＜0；②当x ＞﹣1时，y 随x 增大而减小；③a +b +c ＜0；④若方程ax 2+bx +c ﹣m ＝0没有实数根，则m ＞2； ⑤3a +c ＜0．其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二．填空题（共6小题，每题3分）11．方程x 2＝2x 的根为 ．12．二次函数x x y 22+=的顶点坐标为 。
2018年秋学期九年级数学期末检测试题
九年级数学试卷第 1页共14页2018年秋学期九年级数学期末检测试题（时间：120分钟 试卷满分：150分 附加题：10分 考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．）1. 二次函数1)1(2+-=x y 图像的顶点坐标是A ．（1，1）B ．（－1，1）C ．（1，－1）D ．（－1，－1） 2. 已知正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 3．一组数据1，2，3，4，2，2的众数是A ．1B ．2C ．3D ．4 4．已知12,x x 是方程2+520x x -=的两个根，则12x x +的值为 A ．5 B ．-5 C ．2 D ．-2 5．对“滨海县明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是 A ．滨海县明天将有75%的时间下雨 B ．滨海县明天将有75%的地区下雨 C ．滨海县明天一定下雨D ．滨海县明天下雨的可能性较大6． 已知二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表所示，则方程20ax bx c ++=的一个解的范围是A ．－0.01＜x ＜0.02B ．6.17＜x ＜6.18C ．6.18＜x ＜6.19D ．6.19＜x ＜6.20 7．如图，OA 为⊙O 的半径，弦BC ⊥OA 于P 点．若OA =5，AP =2，则弦BC 的长为 A ．10B ．8C ．6D ．4 8．将抛物线2y x =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是 A ．()221y x =++ B ．()221y x =+- C .()221y x =-+ D ．()221y x =--第7题九年级数学试卷第 2页共14页二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 9. 已知12a b =，则b a a +的值为 ▲ ．10. 抛物线22(3)1y x =-+的对称轴是直线 ▲ ．11．在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是 ▲ （填“甲”或“乙”）．12．在如图所示的地板上行走，随意停下来时，站在黑色地板上的概率是 ▲ ． 13. 如图，在△ABC 中，MN ∥BC 分别交AB 、AC 于点M 、N ，若AM =1，MB =2，BC =3，则MN 的长为 ▲ ．第12题第13题第14题14．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，OD ＝DA ，则△DEF 与△ABC 的面积比是 ▲ ．15．已知二次函数2y x bx c =++，其函数值y 与自变量x 之间的部分对应值如下表：则m 的值为 ▲ ．16．二次函数22(0)y ax bx a =++≠的图像经过（－1，1），则代数式1a b +-的值为▲ ．甲乙九年级数学试卷第 3页共14页17. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =1，AB =2，以点A 为圆心、AC 的长为半径画弧，交AB 边于点D ，则 的长等于 ▲ ．（结果保留π）18. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m . 若小明的眼睛与地面的距离为1.5 m ，则旗杆的高度为 ▲ m ．第17题 第18题三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分） （1）解方程：2(3)26x x +=+（2）计算：cos 453tan 302sin 60︒+︒-︒ 20．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 上的一点，且BE ∶CE =1∶2，AE 交BD 于点F ． 求：（1）BDDF的值； （2）△BEF 与△DAF 的周长比、面积的比．21．（本题满分10分） 已知二次函数2(1)y x m x m =-+-+的图像与y 轴交于（0，3）点．（1）求m 的值；（2）求抛物线与x 轴的交点坐标和它的顶点坐标； （3）画出这个二次函数的图像；F EDCB A九年级数学试卷第 4页共14页（4）x 取什么值时，抛物线在x 轴的上方？22．（本题满分10分）小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A （楼梯）、B （客厅）、C （走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯．因刚搬进新房不久，不熟悉情况． （1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是（ ▲ ）A ．小明打开的一定是楼梯灯；B ．小明打开的可能是卧室灯；C ．小明打开的不可能是客厅灯；D ．小明打开走廊灯的概率是13（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．23．（本题满分10分）如图，AB 、CD 为两个建筑物，建筑物AB 的高度为90米，从建筑物AB 的顶部A 点测得建筑物CD 的顶部C 点的俯角∠EAC 为30°，测得建筑物CD 的底部D 点的俯角∠EAD 为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD 的长度；（2）求建筑物CD 的高度（结果保留根号）．九年级数学试卷第 5页共14页24．（本题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，AC 是圆O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若∠A =∠D ，CD =32. （1）求∠A 的度数.（2）求图中阴影部分的面积.25．（本题满分12分）某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在15天内完成．已知每件产品的售价为65元．工人甲第x 天生产的产品数量为y 件，y 与x 满足如下关系：()()80551015x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+5<≤⎪⎩． （1）工人甲第几天生产的产品数量为80件？（2）设第x 天（0≤x ≤15）生产的产品成本为P 元/件，P 与x 的函数图象如图，工人甲第x 天创造的利润为W 元．①求P 与x 的函数关系式；②求W 与x 的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？26．（本题满分12分）如图，抛物线2y ax bx c=++与x 轴交于点A (-4,0)、B (1,0)，与y 轴交于点C (0,2)． （1）求抛物线的表达式；（2）将△ABC 绕AB 中点E 旋转180°，得到△BAD ．①求点D 的坐标；九年级数学试卷第 6页共14页②判断四边形ADBC 的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点F ，使△AEF 与△BAD 相似？若存在，求所有满足条件的F 点的坐标；若不存在，请说明理由．27．（本题满分14分）如图1，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8．动点P 从点A 出发沿AC 向终点C 运动，同时动点Q 从点B 出发沿BA 向点A 运动．点P ，Q 运动速度均为每秒1个单位长度，当点Q 到达点A 时停止运动，点P 也同时停止．连结PQ ，设运动时间为t （t ＞0）秒． （1）在点Q 从B 到A 的运动过程中，①当t = ▲ 时，AP=AQ ；当t = ▲ 时，PQ ⊥AC ； ②求△APQ 的面积S 关于t 的函数表达式，并写出t 的取值范围； （2）随着P 、Q 两点的运动，线段PQ 的垂直平分线为l ．①如图2，当l 经过点B 时，求t 的值．②如图3，当l 经过点A 时，射线QP 交AD 于点E ，求AE 的长；附加题：28．（本题满分10分）如图1，在△ABC 中，∠A =30°，点P 从点A 出发以2c m /s 的速度沿折线A ﹣C ﹣B 运动，点Q 从点A 出发以a （c m /s ）的速度沿AB 运动，P ，Q 两点同时出发，当某一点运动到点B 时，两点同时停止运动．设运动时间为x （s ），△APQ 的面积为y （cm 2），y 关于x 的函数图象由C 1，C 2两段组成，如图2所示．图1图2A BCDPQABCDPQ l图3El九年级数学试卷第 7页共14页（1）求a 的值；（2）求图2中图象C 2段的函数表达式；（3）当点P 运动到线段BC 上某一段时△APQ 的面积，大于当点P 在线段AC 上任意一点时△APQ 的面积，求x 的取值范围．2018年秋学期九年级数学期末检测参考答案二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分）9．13 10．直线x =3 11．乙 12．13 13．114．14 15．-1 16．0 17．3π18．12三、解答题（本大题共9小题，计96分）19．（1）解：2(3)x +－2（x＋3）＝0，………………………………1分（x ＋3）（x ＋3－2）＝0， ………………………………2分 x ＋3＝0或x ＋3－2＝0， ………………………………3分 ∴x 1＝－3，x 2＝－1． ………………………………4分（2）解：原式32=………………………………2分 = ………………………………4分20．（1）在平行四边形ABCD 中 AD =BC ，AD ∥BC九年级数学试卷第 8页共14页∴△BEF ∽△ADF ………………………………2分 ∴BE BFAD DF=又∵BE ∶CE =1∶2∴13BE BE BC AD == ∴13BF DF = ………………………………4分∴43BD DF = ………………………………6分（2）∵△BEF ∽△ADF∴13BEF BF ADF DF == 的周长的周长 ………………………………8分 219BEF ADF S BF S DF ⎛⎫== ⎪⎝⎭ ………………………………10分21．解：（1）把（0，3）代入2(1)y x m x m =-+-+得：m =3 ………………………………2分（2）抛物线的表达式为：223y x x =-++令y =0得：2230x x -++=∴x 1=－1，x 2=3 ………………………………3分 ∴抛物线与x 轴的交点为（－1，0），（3，0）………………………………4分 ∵223y x x =-++∴()214y x =--+∴抛物线顶点坐标为（1，4） ………………………………6分 （3）图像如下：………………………………8分（4）由图像可知：当－1＜x ＜3时，抛物线在x 轴上方九年级数学试卷第 9页共14页………………………………10分22．解：（1）D ； ………………………………3分（2）画树状图得：………………………………8分 ∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况， ∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是：26=13……………………………10分23．解：（1）根据题意得：BD ∥AE ，∴∠ADB =∠EAD =45°， ∵∠ABD =90°，∴∠BAD =∠ADB =45°， …………………2分 ∴BD =AB =90，∴两建筑物底部之间水平距离BD 的长度为90米； …………………5分 （2）延长AE 、DC 交于点F ，根据题意得四边形ABDF 为正方形， ∴AF =BD =DF =90，在Rt △AFC 中，∠F AC =30°，∴CF =AF •tan ∠F AC= …………………8分 又∵FD =90， ∴CD =90﹣∴建筑物CD 的高度为（90﹣ …………………10分24．解：（1）连结OC∵CD 为⊙O 的切线 ∴OC ⊥CD∴∠OCD =90°………………………2分又∵OA =OC ∴∠A =∠ACO 又∵∠A =∠D∴∠A =∠ACO =∠D 4分 而∠A +∠ACD +∠D =180°-90°=90°∴∠A =30° ………………………5分（2）由（1）知：∠D =∠A =30°∴∠COD =60° ………………………6分又∵CD =∴OC =2 ………………………8分九∴16042223603S π⨯=⨯⨯=π阴影 ………………………10分 25．解：（1）根据题意，得：∵若8x =80，得：x =10＞5，不符合题意； ………………………2分 若5x +10=80，解得：x =14．答：工人甲第14天生产的产品数量为80件； ………………………4分 （2）①由图像知：当0≤x ≤5时，P =40； ………………………5分 当5＜x ≤15时，设P kx b =+，将（5，40），（15，50）代入得：4055015k bk b =+⎧⎨=+⎩∴135k b =⎧⎨=⎩ ∴35P x =+ 综上，P 与x 的函数关系式为：P =400535515x x x ≤≤⎧⎨+<≤⎩（）（） ………………………7分②当0≤x ≤5时，6540)8200W=-x x ⨯=（ ………………………8分 当5＜x ≤15时，(6535)(510)W x x =--+25140300W x x =-++ ………………………9分综上，W 与x 的函数关系式为：2200(05)5140300(515)x x x x x ≤≤⎧⎨-++<≤⎩ （没有综上不扣分，只要写相应的取值范围即可，没有取值范围扣1分）当0≤x ≤5时，6540)8200W=-x x ⨯=（ ∵200＞0,∴W 随x 的增大而增大，∴当x =5时，W 最大为1000元 ………………………10分 当5＜x ≤15时，25(14)1280W x =--+当x =14时，W 最大值为1280元 ………………………11分 综上，第14天时，利润最大，最大利润为1280元 ………………………12分26．解：（1）∵抛物线过点A (-4,0)、B (1,0)∴设抛物线的表达式为：(4)(1)y a x x =+- ………………………1分 把点C (0,2)代入得：24(1)a =⨯⨯-∴12a =- ………………………2分 ∴抛物线的表达式为：1(4)(1)2y x x =-+- 即213222y x x =--+ ………………………3分 （2）①过点D 作DH ⊥x 轴于点E ， ∵将△ABC 绕AB 中点E 旋转180°，得到△BAD ，九年级数学试卷第 11页共14页∴△ADH ≌△BOC∴DH =OC =2，AH =BO =1， ∴OH =4-1=3 ∴D （-3，﹣2）； ………………………5分②四边形ADBC 是矩形∵将△ABC 绕AB 中点E 旋转180°，得到△BAD ， ∴AC =BD ，AD =BC ，∴四边形ADBC 是平行四边形， ………………………6分 ∵A (-4,0)、B (1,0) 、C (0,2)∴AC=，BCAB =5， ∴222AC BC AB +=， ∴△ACB 是直角三角形， ∴∠ACB =90°，∴四边形ADBC 是矩形； ………………………8分 （3）∵A (-4,0)、B (1,0)∴对称轴为：直线3x =-由题意可得：BD=AD 则12AD BD =， 当△AEF ∽△ADB 时，12AE AD EF DB == ∴2.512EF = ∴EF =5∴13(,5)2F -，23(,5)2F -- 当△FEA ∽△ADB 时，12FE AD EA DB == ∴12.52EF = ∴EF =54九页∴335(,)24F -，435(,)24F --综上所述：点F 的坐标为：13(,5)2F -，23(,5)2F --，335(,)24F -，435(,)24F --．（4个F 点，1个1分） ………………………1 2分 27．解：（1）①3；94………………………4分 ②如图1所示，过点P 作PH ⊥AB 于点H ，AP =t ，AQ =6﹣t ， 则∠AHP =∠ABC =90°， ∵∠P AH =∠CAB ， ∴△AHP ∽△ABC ， ∴AP PHAC BC=， ∵AP =t ，AC =10，BC =8， ∴PH =45t ， ……………………6分∴14(6)25S t t =- ， 即221255S t t =-+（0＜t ≤6） ………………………8分（2）①如图2，当PQ 的垂直平分线l 经过点B 时，BQ =BP =AP =t ，∴∠QBP =∠QAP∵∠QBP +∠PBC =90°， ∠QAP +∠PCB =90° ∴∠PBC =∠PCB CP =BP =AP =t∴AP = CP =12AC =12×10=5∴t =5 ………………………10分②如图3，线段PQ 的垂直平分线为l 经过点A 时，则AP =AQ ， 即6﹣t =t ， ∴t =3∴AP =AQ =3； ∴∠AQP =∠APQ过点E 作EF ∥DC 交AC 于点F ， 则∠AQP =∠PEF ，∠APQ =∠EPF ∴∠PEF =∠EPF ∴PF =EF =x∵EF ∥DC∴△AEF ∽△ADC图2ABCDPQ图1HQ PDC B A九年级数学试卷第 13页共14页∴EF AF AEDC AC AD ==∴3610x x += ∴92x =∴926AE AD = ∴6AE = ………………………14分附加题：28．（1）如图1，作PD ⊥AB 于D ，∵∠A =30°∴PD =12AP =x ∴y =12AQ •PD =212ax 由图像可知：当x =1时，y =12∴12×a ×12=12， 解得，a =1 ………………………3分（2）如图2，作PD ⊥AB 于D ，由图像可知，PB =5×2﹣2x =10﹣2x ， PD =PB ·sin B =（10﹣2x ）·sin B ，∴y =12×AQ ×PD =12x ·（10﹣2x ）·sin B ， ∵当x =4时，y =43，∴12×4×（10﹣2×4）·sin B =43， 解得，sin B =13，∴y =12x ·（10﹣2x ）·13，九年级数学试卷第 14页共14页即21533y x x =-+ ………………………6分 （3）22115233x x x =-+，解得，x 1=0，x 2=2， 由图像可知，当x =2时，212y x =有最大值， 最大值是12×22=2， ∴21533x x -+=2，解得，x 1=3，x 2=2，∴当2＜x ＜3时，点P 运动到线段BC 上某一段时△APQ 的面积，大于当点P 在 线段AC 上任意一点时△APQ 的面积． ………………………10分。
湖北丹江口市2018年秋季九年级上期中数学质量数学试卷有答案
丹江口市2018年秋季期中教育教学质量监测九年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁和平整(不得折叠)，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.)1．二次函数y＝2－2＋2的顶点坐标是A．(1，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(1，3)2．平面直角坐标系内与点P(－2，3)关于原点对称的点的坐标是A．(3，－2) B．(2，3) C．(2，－3) D．(－3，－3)3．已知抛物线C的解析式为y＝a2＋b＋c，则下列说法中错误的是A．a确定抛物线的开口方向与大小B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C．若将抛物线C沿轴平移，则a的值不变D．若将抛物线C沿直线l：y＝＋2平移，则a、b、c的值全变4．如图，B，C是⊙O上两点，且∠α=96°，A是⊙O上一个动点（不与B，C重合），则∠A为A．48°B．132°C．48°或132°D．96°5．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.66．如图，将半径为6cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为A. B. C. D.4题图5题图6题图7．若二次函数y=m2-4+m有最大值-3，则m等于A．m=4 B．m=-4 C．m=1 D．m=-18．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）绕点A（0，1）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为A．（-1，-2）B．（3，-2）C．（1，4）D．（1，3）9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为A B．C．3 D9题图10题图10．如图，已知二次函数y=a2+b+c的图象经过点（0，3），(1，0)，其中，2＜1＜3，对称轴为=1，则下列结论：①2a-b=0；②(a+b)≤a+b；③方程a2+b+c-3=0的两根为1'=0，2'=2；④-3＜a＜-1．其中正确的是A．②③④B．①②③C．②④D．②③二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．已知二次函数y=a2+4a+c的图象与轴的一个交点为（-1，0），则它与轴的另一个交点的坐标是．12．抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，的取值范围是_________________．13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠1= 20°，则∠B 的度数为．14．如图，C是⊙O的弦BA延长线上一点，已知∠COB＝130°，∠C＝20°，OB＝2，则AB的长为________．第12题图第13题图第14题图第15题图第16题图15．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过点A 作半圆的切线，与半圆切于点F，与CD交于点E，则S梯形ABCE= cm2．16．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，E ，F 分别在边AC ，BC ，若以EF 为直径作圆经过AB上某点D ，则EF 长的取值范围为 ． 三、解答题（共8小题，共72分）17．（5分）已知抛物线的顶点坐标是(－1，－4)，与y 轴的交点是(0，－3)，求这个二次函数的解析式．18．（8分）如图所示，△ABC 与点O 在10×10的网格中的位置如图所示.(1) 画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的图形.(2) 若⊙M 能盖住△ABC ，则⊙M 的半径最小值为________. 19. （7分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1）， 水面宽6m 时，水面离桥孔顶部3m ，因降暴雨水面上升1m ． （1）建立如下的坐标系，求暴雨后水面的宽；（2）一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m 、宽4m （横断面如图2所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？（注：结果保留根号．）图1 图2 20．（7分）已知y 关于二次函数y=2-（2+1）+（2+5+9）与轴有交点．（1）求的取值范围；（2）若1，2是关于的方程2-（2+1）+（2+5+9）=0的两个实数根，且12+22=39，求的值．21．（7分）如图，台风中心位于点A ，并沿东北方向AC 移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B 市位于点A 的 北偏东75°方向上，距离A 点240千米处．（1）说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间．22．（8分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每 个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价为元（为整数）． （1）直接写出每天游客居住的房间数量y 与的函数解析式．●（2）设宾馆每天的利润为W 元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？ 23．（8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，D 是⊙O 上一点，且 ，CE ⊥DA 交DA的延长线于点E ．（1）求证：∠CAB =∠CAE ； （2）求证：CE 是⊙O 的切线；（3）若AE =1，BD =4，求⊙O 的半径长．24．（10分）如图1，已知△ABC 中，∠ACB =90°，CA=CB ，点D ，E 分别在CB ，CA 上，且CD=CE ，连AD ，BE ，F 为AD 的中点，连CF ． （1）求证：CF =12BE ，且CF ⊥BE ； （2）将△CDE 绕点C 顺时针旋转一个锐角（如图2），其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论．图1 图225．（12分）如图1，抛物线y=a 2+b +c 的图象与轴交于A (-3，0）、B （1，0）两点，与y 轴交于点C ，且OC=OA .（1）求抛物线解析式；（2）过直线AC 上方的抛物线上一点M 作y 轴的平行线，与直线AC 交于点N ．已知M 点 的横坐标为m ，试用含m 的式子表示MN 的长及△ACM 的面积S ，并求当MN 的长最大时S 的值；（3）如图2，D（0，-2），连接BD，将△OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′．若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标．图1 图22018.11九年级数学评分标准1-10 A C D C B A B C B D11、（-3，0）；12、-1＜＜3；13、65°；14、15、10；16、4.8≤EF≤10.17、y=(+1)2－418、（1）略；（2以AC为直径）因为船上货物最高点距拱顶1.5，所以这艘船能从桥下通过．20、解：（1）∵y关于二次函数y=2-（2+1）+（2+5+9）与轴有交点，∴△≥0，即[-（2+1）]2-4×1×（2+5+9）≥0，解得≤35 16 -；（2）根据题意可知1+2=2+1，12=2+5+9，∵12+22=39，∴（1+2）2-212=39，∴（2+1）2-2（2+5+9）=39，解得=7或=-4，∵≤35 16 -，∴=-4．21、解：（1）作BD ⊥AC 于点D ．在R t △ABD 中，由条件知，AB =240，∠BAC =75°﹣45°=30°， ∴BD =240×12=120＜130， ∴本次台风会影响B 市．（2）如图，以点B 为圆心，以130为半径作圆交AC 于E ，F ，若台风中心移动到E 时，台风开始影响B 市，台风中心移动到F 时，台风影响结束． 由（1）得BD =240，由条件得BE =BF =130，∴EF =100，∴台风影响的时间t =10050=2（小时）． 故B 市受台风影响的时间为2小时． 22、解：（1）y =50-12010x -=-0.1+62； （2）w =（-20）（-0.1+62）=-0.12+64-1240 =-0.1（-320）2+9000，∴当=320时，w 取得最大值，最大值为9000，答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是9000元． 23、证明：（1）∵CB CD =，∴∠CDB =∠CBD ，∵∠CAE =∠CBD ，∠CAB =∠CDB ， ∴∠CAB =∠CAE ； （2）连接OC∵AB 为直径，∴∠ACB =90°=∠AEC ， 又∵∠CAB =∠CAE ，∴∠ABC =∠ACE ，∵OB=OC ，∴∠BCO =∠CBO ，∴∠BCO =∠ACE ，∴∠ECO =∠ACE +∠ACO =∠BCO +∠ACO =∠ACB =90°，∴EC ⊥OC ， ∵OC 是⊙O 的半径， ∴CE 是⊙O 的切线．（3）过点C 作CF ⊥AB 于点F ， ∵∠CAB =∠CAE ，CE ⊥DA ，∴AE=AF ，在△CED 和△CFB 中，DEC BFC EDC FBC CD CB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∴△CED ≌△CFB ， ∴ED=FB ，设AB=，则AD=-2，在△ABD 中，由勾股定理得，2=(-2)2+42， 解得，=5，∴⊙O 的半径的长为2.5．24、解：（1）在△ACD 和△BCE 中，∵CA CB ACD BCE CD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠， ∴△ACD ≌△BCE （SAS ）， ∴AD=BE 、∠CAD =∠CBE ， ∵F 为AD 中点，∠ACD =90°， ∴FC=AF =12AD ， ∴CF=12BE ，∠CAD =∠ACF ， ∴∠CBE=∠ACF ，∴∠CBE +∠BCF =∠ACF +∠BCF =∠BCE =90°， ∴CF ⊥BE ； （2）此时仍有CF =12BE 、CF ⊥BE ， 延长CF 至G ，使FG=CF ，连接GA ， 在△CDF 和△GAF 中，∵DF AF DFC AFG CF GF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠， ∴△DFC ≌△AFG （SAS ），∴GA=CD ，∠FDC=∠FAG ， ∴AG ∥DC ，AG=CE ， ∴∠GAC+∠DCA =180°，又∵∠BCE+∠DCA=∠BCA+∠ACD+∠ECA=∠BCA+∠ECD =180°， ∴∠GAC=∠BCE ， 在△BCE 和△CAG 中，∵BC CA BCE CAG CE AG =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠， ∴△BCE ≌△CAG （SAS ）， ∴CG=BE ，∠CBE=∠ACG ， ∴CF=12BE ，∠CBE+∠BCF=∠BCA =90°， ∴CF ⊥BE ．解：（1）设抛物线解析式为y=a (+3)(-1)，将C （0，3）代入解析式得，-3a =3,解得a =-1， ∴抛物线解析式为y =-2-2+3． （2）如图1中，∵A （﹣3，0），C （0，3），∴直线AC 解析式为y=+3，OA=OC =3，设M （m ，-m 2-2m +3），则N （m ，m +3）， 则MN =-m 2-2m +3-（m +3）=-m 2-3m （-3＜m ＜0）， 2313()()22C A s x x M m N m =-=--，MN =-m 2-3m =-(m +32)2+94， ∵a =-1＜0， -3＜m=-1.5＜0, ∴m =-32时，MN 最大，此时S =278； （3）如图2中，旋转180°后，对应线段互相平行且相等，则BD 与B ′D ′互相平行且相等．设B ′（t ，-t 2-2t+3），则D ′（t+1，-t 2-2t+3+2） ∵B ′在抛物线上，则-（t+1）2-2（t+1）+3=-t 2-2t+3+2， 解得，t=52-，则B ′的坐标为（52-，74），P是点B和点B′的对称中心，∴P（34，78）．。
2018年9月九年级数学试卷
2018年9月九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一元二次方程290x -=的解为（ ） A ．13x = 23x =-B ．13x =C ．3x =-D ．13x = 20x =2．已知一元二次方程23490x x +-=，下列判断正确的是（ ）A ．该方程有两个相等的实数根B ．该方程有两个不等的实数根C ．该方程无实根D ．该方程根的情况不确定 3．抛物线21(2)36y x =-++的对称轴是（ ） A ．直线2x = B ．直线3x = C ．直线2x =-D ．直线3x =-4．把抛物线2(1)y x =-向下平移2个单位再向右平移1个单位所得的函数抛物线的解析式是（ ） A ．2(2)2y x =-+B ．2(2)2y x =--C ．22y x =+D ．22y x =-5．已知m 是方程220x x --=的一个根，则代数式222m m -的值等于（ ）A ．4-B ．4C ．2D ．2-6．为了美化环境，某市加大绿化投资，2015年用于绿化投资300万元，2017年用于绿化投资400万元，求这两年绿化投资的年均增长率，设这两年绿化投资年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ）A ．2300400x =B ．300(1)400x +=C ．2300(1)400x +=D ．2300(1)300(1)400x x +++=7．若0b <，则二次函数223y x bx =+-图象的顶点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．已知抛物线2y x bx c =++的对称轴是2x =，若1(2,)A y - 2(1,)B y - 3(7,)C y A ．123y y y << B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<9．将一块正方形铁皮四角剪去边长为5cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子的容积为3500cm ，则原铁皮的边长为（ ） A ．20cm B ．15cmC ．16cmD ．25cm10．已知二次函数2(0)y a x b x c a =++≠的图象如图所示，并且关于x 的一元二次方程20ax bx c m ++-=有两个不相等的实数根，下列结论：①240b ac -<；②0abc >；③0a b c -+<；④2m >-，其中，正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知22510x x --=的两根是1x 、2x ，则12x x g ＝___________，12x x += 。
2018年秋期中考试(九年级)数学参考答案
2018年秋季学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分） 二、填空题（每小题3分，共18分）13．＜ 14．3 15．9 16．1417．13 18．6 三、解答题（共66分） 19．（6分）解：a＝1，b＝2，c＝－4． ……………………………………………3分 △＝b 2－4ac＝22－4×1×(－4)＝20＞0 ……………………… ……4分 方程有两个不相等的实数根 ∴ x=2202- ∴x 1525 ………… …………………………6分 20．（6分）解：（1）作△A 1B 1C 1如图所示； ………………………………………3分 （2）作△A 2B 2C 2如图所示． ……………………………………………6分21.（8分）解：（1）2，（2，4）…………………………………………………4分 （2）当y ＝0时，－x 2＋4x ＝0． …………………………………5分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCCDACDACBDA解得，x 1＝0， x 2＝4． ………………………………………………7分 ∴这个函数图象与x 轴的交点坐标为（0，0）和（4，0）． ………8分22．（8分）证明：在正方形ABCD 中， BD 为对角线，O 为对称中心， ∴OB ＝OD ，∠BDA ＝∠DBA ＝45°…………………………1分 ∵△GEF 为△ABD 绕O 点旋转所得:∴OF ＝OD ，∠F ＝∠BDA ． …………………………………2分 ∴OB ＝OF ， …………………………………………………3分 ∠DBA ＝∠F ，即∠OBM ＝∠OFN ……………………………5分 在△OMB 和△ONF 中，,,,OBM OFN OB OF BOM FON ∠∠∠⎧⎪⎪⎩∠⎨＝＝＝……………………………………………6分 ∴△OMB ≌△ONF （ASA ）……………………………………7分 ∴BM＝FN ……………………………………………………8分 23．（8分）解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根∴△＝(2k ＋1)2－4(k 2＋1)＞0 …………………………………2分 解得:k ＞34，即实数k 的取值范围是k ＞34…………………………4分 （2）∵x 1＋x 2＝－(2k ＋1)，x 1 x 2＝k 2＋1 …5分由题意x 1＋x 2＝－x 1 x 2，即－(2k ＋1)＝－(k 2＋1)， …………………6分 解得:k 1＝0，k 2＝2 ……………………………………………………7分 ∵k ＞34∴k ＝2 ………………………………………………8分24．（8分）解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑，......1分 依题意得：1+x+（1+x ）x=64， .............3分 整理得（1+x ）2=64 .....................................4分 则x+1=8或x+1=﹣8 .....................................5分 解得x 1=7，x 2=﹣9（舍去）........................................7分 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染7台电脑．....................8分25．（10分）解：（1）①由题意，P(0，1) a＝124-，代入y＝a(x－4)2＋h 得1＝124-(0－4) 2＋h 解得h＝53………………………………………………………………3分②把x＝5代入y＝124-(x－4)2＋53，得 y＝124-(5－4)2＋53＝1.625 因为，1.625m＞1.55m，所以，此球能过网． …………………………5分 （2）由题知P（0，1），Q（7，125) ……………………………………6分 代入y＝a(x－4)2＋h ，得161,129.5a h a h +=⎧⎪⎨+=⎪⎩……………………………………………………………8分 解得1,521.5a h ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………………………………………10分26．（12分）（1）把A （－1，0），B （4，0）代入抛物线y =ax 2＋bx ＋2， 得2016420a b ,a b .-+=⎧⎨++=⎩解得1232a ,b .⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以，抛物线的解析式为：213222y x x =-++ ………………………3分 （2）依题意知：AB ＝5，OC ＝2 ∴1152522ABC S AB OC ∆=⨯=⨯⨯= ……………………………………4分 ∵23ABC ABD S S ∆∆=∴315522ABD S ∆=⨯=…………………………………………………5分 设D （m ，213222m m -++）（m ＞0） ∵11522ABD D S AB y ∆==， ∴211315522222m m ⨯⨯-++=．…………………………………………6分 解得：m ＝1或m ＝2或m ＝－2（舍去）或m ＝5．∴D 1（1，3）、D 2（2，3）、D 3（5，－3） …………………………10分 （3）过C 点作CF ⊥BC ，交BE 于点F ，过点F 作y 轴的垂线交y 轴于点H ， ∵∠CBF ＝45°，∠BCF ＝90°， ∴CF ＝CB ．∵∠BCF ＝90°，∠FHC ＝90°，∴∠HCF ＋∠OCB ＝90°，∠HCF ＋∠HFC ＝90°，即∠HFC ＝∠OCB ．CHF COB,HFC OCB,FC CB,∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CHF ≌△BOC∴HF ＝OC ＝2，HC ＝OB ＝4， ∴F （2，6），B （4，0）． ∴易求得直线BE ：y ＝－3x ＋12由213222312y x x y x .⎧=-++⎪⎨⎪=-+⎩， 解得15x =，24x =（舍去），故E （5，－3） ∴BE ==……………………12分以上仅为参考答案，具体答案和打分细节由各小题组长召集组员商讨后决定。
2018年秋九年级期中考试数学试卷
2018年秋季九年级期中考试数学试题满分120分，考试时间 120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，下列所给图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )A B C D2.关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠53．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为（ ） A.14B.10C.14或10D.8或104．若x 为实数，且22113()2x x x x +++=，则1x x+的值为（ ） A －4 B 4 C －4或1 D 4或－1 5.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过（-1，3），（4，3），（-2，5）三点，如果A(2-，y 1)，B(2，y 2)，C(π，y 3)三点都在抛物线上，那么（ ）A.y 1＜y 2＜y 3B.y 2＜y 3＜y 1C.y 3＜y 1＜y 2D.y 1＜y 3＜y 2 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A 'B 'C ，M 是BC 的中点，P 是A 'B '的中点，连接PM ．若BC =2，∠BAC =30°，则线段PM 的最大值是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 17.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm /s 的速度沿着边BC ﹣CD ﹣DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以1cm /s 的速度沿着边BA向A 点运动，到达A 点停止运动．设P 点运动时间为x （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），则y 关于x 的函数图象是（ ）ABC ．D ．8.已知一次函数y ＝3x ＋12的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，将直线AB 绕点A 顺时针旋转900，则点B 的对应点B /的坐标为（ ）A.(8，-4)B.(-16，4)C. (12，8)D. (-12，16)9. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②4a ＋c ＜2b ；③3b ＋2c ＜0；④m (am ＋b)＋b ＜a （m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，那么第2015秒时，点P 的坐标是（ ）A.（2014，0）B.（2015，-1） C ．（2015，1） D ．（2016，0）二、填空题（每小题3分，共18分）11．点A （－3，m ）与点A′（n ，2）关于原点中心对称，则n m +的值是12．已知21,x x 为方程0132=++x x 的两个实数根，则=++208231x x ___________13.已知二次函数1C ;2246y x x =-+-与二次函数2C 关于y 轴对称,则2;C 的解析为___________14. 已知⊙O 的半径OA=2，弦AB 、AC的长分别是、，则∠BAC 的度数为___________15．如图△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE 的长为_________16、在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A(13，0)，直线y=kx-3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为_______．三、解答题（17~20每题8分，21、22每题9分，23题10分，24题12分，共72分） 17.解方程（1）224(31)9(31)0x x --+= (2)0812=++x x 18．已知a 是方程2380x x +-=的一根，化简并求：222412()4422a a a a a a--?-+--的值。
2018年秋季9月9年级数学试题
2018年秋9月九年级数学试题一、选择题（共15小题，每小题3分，共计45分）1. 将一元二次方程3x2 + 1=4x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3，-4 ，1B. 3，4 ，1C. 3，1，-4D. 3，1，42. 将方程x2-2x=1进行配方，可得方程（）A. （x+1）2=2B. (x - 2)2=5C. (x - 1)2=2D. (x -1)2=13. 抛物线y=(x+1)2-1的顶点坐标是（）A.（-1，-1）B.（-1，1）C.（1，-1）D. （1，1）4. 方程x2=2x的根是（）A. 2B. 0C. 0，2D. 0，-25. 抛物线y=2x2，y=﹣2x2共有的性质是（）A. 开口向下B. 对称轴是y轴C. 都有最低点D. y随x的增大而减小6.在解下列方程①（x-2）2=5；②x2-3x-2=0；③（x+2）（x-2）=（x-2）A. ①直接开平方法、②因式分解法、③配方法B. ①因式分解法、②公式法、③直接开平方法C. ①公式法、②直接开平方法、③因式分解法D. ①直接开平方法、②公式法、③因式分解法7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象如图所示，下列结论不正确的是（）A．当-5≤x≤0时，有最大值2 B．顶点是（-2，6）C．当-2≤x≤0时，有最小值2 D．对称轴是x= -28.对于二次函数y=(x+1)2+2的图象，下列说法正确的是（）A. 开口向下B. 对称轴是x =﹣1C. 顶点坐标是（1，2）D. 与x轴有两个交点9. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A. x2+4=0B. 4x2-4x+1=0C. x2+x=-3D. x2-1=-2x10.写一个以1和2为根的一元二次方程，这个方程不可能是（）A.（x-1）(x-2)=0B. x2-3x+2=0C. 2（x-1）(x-2)=0D. x2+3x+2=011.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分数为x，则下面所列方程正确的是（）A. 64（1-x）2=100B. 100（1-x）2=64C. 100（1-2x）2=64D. 64（1-2x）2=10012. 三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x2-12x+35=0的根，则三角形的周长为（）A. 12B. 13C. 14D. 12或1413.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )A. y=3（x-1）2-2B. y=3(x+1)2-2C. y=3(x+1)2+2D. y=3(x-1)2+214. 如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm²的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm，那么x满足的方程是（）A. 40﹣4x²=18B. （8﹣2x）（5﹣2x）=18C. 40﹣2（8x+5x）=18D. （8﹣2x）（5﹣2x）=915.若函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）A B C D2018年秋季学期9月检测九年级数学答题卡班级姓名一、选择题（共15小题，共45分）二、解答题（共75分）16.（6分）解方程：3x2-2x-5=017.（6分）已知方程3x2-19x+m=0的一个根为1，求它的另一个根及m的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年秋季期九年级期末教学质量检测数学试题
（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，满分120分）
注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的. 请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.
1、－9的倒数是（ ）
A ．－9 B.9 C.91- D.9
1 2、第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370 000 000人，请将数据1370 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.37×106
B. 1.37×107
C. 1.37×108
D. 1.37×10
9 3、下图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
4、有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是2，3，4，5，6.若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为奇数的概率是( ) A. 51 B.
52 C. 53 D. 54 5、把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应
的二次函数关系式是（ ）
A.()1232+-=x y
B.()1232-+=x y
C.()1232--=x y
D.()1232
++=x y 6、若关于x 的一元二次方程（k －1）x ²+2x －1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 是（ ）
A ．k 0>
B ．k 0≥
C ．k 0>且k 1≠
D ．k 0≥且k 1≠
7、如图，点A 、D 、B 、E 在同一条直线上，BC ∥EF ，AD=EB ，EF=BC,∠C=60°，则∠F 的度数是（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
8、下列命题中正确的是（ ）
A. 81的平方根是9.
B. 相等的两个角是对顶角.
C. 2=，则a b =.
D.同旁内角互补，两直线平行.
9、已知△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为5
1，且111ABC A B C S S 130∆∆+=，则△A 1B 1C 1的面积是（ ） A.130 B.125 C.25 D.5
10、如图，点A ，B ，C ，D 在⊙0上，点O 在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD 的度数为（ ）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
11、如图，点P 是边长为4的正方形ABCD 对角线AC 上一个动点，M 、N 分别是AB ，BC 边上的中点，则PM PN +的最小值是（ ）
A.1
B. 2
C.3
D. 4
12、 二次函数y=ax ²+bx+c(a ≠0)的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac-b ²＜0,； ② m(am+b)+b ﹤a(m ≠-1)；③3b+2c ﹤0；④ 4a+c ﹤2b ，
其中结论正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13、若分式211
x x -+的值为零，则x = . 14、因式分解：222-a = .
15、已知21,x x 是方程01632=++x x 的两个实数根, 则2221x x +的值为 .
16、如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点D ，使BD=3DC ，
连接DM ，DN ，MN ，若AB=6，则DN= .
17、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 的长为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F ，0A=BF=2，则图中阴影DFB 部分面积为 .（结果保留π）
18、如图，在x 轴的正半轴上依次截取0A 1=A 1A 2=A 2A 3= ……,过点 A 1,A 2,A 3、…分别作x 轴的垂线与反比例函数x
y 8=的图象交于点1P ,2P ,3P ,…,并设△OA 1P 1 、△A 1A 2P 2、△A 2A 3P 3…面积分别为S 1,S 2,S 3…，按此作法进行下去，则第n 个三角形面积的值n S 为 .
x
（n 为正整数）
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19、（本题满分10分，每题5分）
（1）计算：2001
2()(2019)4sin 602π---++-
（2）先化简，后求值：
22144(1)1a a a a a
-+-÷-- （其中1a =-）
20、（本题满分6分）如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．
(1)请画出△ABC 关于原点对称的△A 1 B 1 C 1；
(2) 以原点O 为位似中心，在第三象限画出与△A 1 B 1 C 1 位似比为2
1的位似图形. （3）写出111sin A C B ∠的值是 .
21、（本题满分6分）如图，一次函数y ax b =+与反比例函数y ＝x
k 的图象交于A(1，6)，B(3，n)两点.
(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；
(2) 根据图象直接写出k ax b 0x +-<的x 的取值范围.
22、（本题满分7分）某中学开展以“我最爱的电视节目”为主题的调查活动，围绕“动画、体育、新闻、戏曲、娱乐共五类电视节目中，你最喜爱哪一类？（必须且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列的问题：
（1）
这次活动共调查了 名学生； （2）
求扇形统计图中：m = ；“戏曲”所占的圆心角是
°； （3）
补全条形统计图； （4）
若该中学共有1500名学生，请估计其中最喜爱戏曲的学生有多少名？
闻 0 节目类别 育 乐 画 曲
23、（本题满分8分）某店只销售某种进价为40元／kg 的特产，已知该店按60元／kg 出售时，平均每天可售出100kg ，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg. 若该店销售这种特产计划平均每天获利2240元.
（1） 每千克该种特产应降价多少元？
（2） 为尽可能让利于顾客，则该店应按原售价的几折出售？
24、（本题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，CO ⊥AB 于O ，D 在⊙O 上，连接BD ，CD ，延长
CD 与AB 的延长线交于E ，F 在BE 上，且FD ＝FE.
(1)求证：FD 是⊙O 的切线；
(2) 若DF=2，tan ∠E ＝2
1，求⊙0的半径．
25、（本题满分11分）如图，已知抛物线y=ax ²+bx+c 与直线BC 交于B （4,0）、C （0,2）两点，与X 轴交于点A(－1,0).
(1) 求这条抛物线的表达式;
(2) 设P 是第一象限内抛物线上的一动点，且过P 作PF ⊥X 轴交于BC 于点N ，
① 求线段PN 的最大值;
② 是否存在点P ，且PD ⊥BC ，垂足为点D ，使得 Rt △PDC ∽Rt △BOC ？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由.
26、（本题满分10分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使D落在N处，C与A重合，连接FC，过N作NM∥EF交AD于点M，连接AE.
（1）求证：四边形AECF是菱形.
（2）证明：AB²=AM·BC.
（3）若M是AD的三等分点，AB=，请直接写出BC长是；
菱形AECF的边长是 .。