“化归”思想在小学数学教学中的运用
小学数学教学中化归思想的渗透
小学数学教学中化归思想的渗透化归思想在小学数学教学中占有重要的地位。
化归指的是将问题转化为更容易解决的形式，通常通过等价变形来达到这个目的。
化归思想可以帮助学生更好地理解、应用数学知识，提高解决数学问题的能力。
一、加减法化归在小学数学教学中，加减法化归是最常见的一种形式。
例如，在加减法运算中，当我们遇到较大的数相加或相减时，往往会感到困难。
这时，我们可以将这些较大的数化归为更小的数，使得计算变得更加容易。
例如，在计算 $237+525+32+654$ 时，我们可以将这个式子化归为$(237+32)+(525+654)$，即 $269+1179$，然后再进行计算。
化归后，原来难以计算的问题变得简单易解。
在小学数学教学中，老师可以通过举一些例子，引导学生掌握加减法化归这种思想，提高他们的计算能力和逻辑思维能力。
二、倍数关系的化归倍数关系的化归也是小学数学教学中的一种常见形式。
例如，在求一组数的最大公约数时，我们可以利用倍数关系进行化归。
如果两个数都是某个数的倍数，那么它们的最大公约数也是这个数的倍数。
例如，求 $12$ 和 $18$ 的最大公约数。
由于$12=2×2×3$，$18=2×3×3$，所以它们的最大公约数为$2×3=6$。
在这个过程中，我们利用了倍数关系对两个数进行了化归，从而快速求得了它们的最大公约数。
三、代数问题的化归在小学高年级的数学教学中，代数问题的化归也是必不可少的。
例如，在解决一元一次方程时，我们经常需要利用代数公式和变形的方法对问题进行化归，使得方程变得更加简单。
例如，如果要求解 $6x-5=13$，我们可以对方程两边同时加上 $5$，得到 $6x=18$，然后再除以 $6$，得到 $x=3$。
这个过程中，我们利用了代数公式和变形对方程进行了化归，使得解决问题的过程更加简单。
化归思想在小学数学教学方案计划中的应用
化归思想在小学数学教学中的应用与实践南芬区实验小学谢冰数学思想方法是联系知识和能力的纽带，是数学科学的灵魂。
为了提高教学质量，使学生更好地理解数学知识、获取解决问题的有效策略，我们必须重视数学思想方法的教学。
化归方法是数学中最基本的思想方法之一。
所谓“化归”，就是转化和归结。
在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想。
在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，我们在教学中可逐步渗透这种思想方法，让学生逐步领悟直至到高年级能进行简单的应用。
在这几年的教学过程中我进行了化归方法的渗透教学，我发现学生已能自然地想到使用它来解决数学问题了。
我在教学中深刻体会到化归方法的是一种行之有效的思想方法，它有着较为广泛的用途，掌握了它将使我的学生们终身受益。
以下是我的一些探索和心得：一、寻找生长点，化未知为已知。
在学习新知时，我总是先启发学生从自己已有的知识中设法去寻找与新知识的相似之处，将新问题中陌生的形式或内容转化为比较熟悉的形式和内容。
例如：数的大小比较学生从低年级起就学习了，随着对数的研究的不断深入，学生要进行两位数与三位数、万以内的数、多位数以及小数、百分数、分数的大小比较。
刚开始学整数的大小比较时，我就让学生搞清：每个数位上的数字所表示的含义是不同的，因为计数单位不同。
接着我再让他们理解整数的大小比较的基本方法：位数多的数比较大（计数单位大）；相同位数的数，先从高位比起（计数单位最大的数位上的数比起），依次比较，直到比出大小来。
有了这些基础知识的铺垫，学生在学习“万以内数的大小比较”一课时，已能通过老师的启发、同学的讨论和自己的思考来解决例题了。
学习“小数的大小比较”一课时，学生能借助于自己的旧知解决整数部分的大小比较，小数部分的大小比较学生又有小数的意义为支点，理解了小数与整数大小比较的方法的相似性以及旧知识的铺垫，学生自然地将“小数的大小比较”化归为类似“整数的大小比较”问题，这一内容很快在学生的思考与讨论中解决了。
“化归”思想在小学数学教学中的运用
一、“化归”思想地内涵“化归”思想，是世界数学家们都十分重视地一种数学思想方法，从字面意思上讲，“化归”理解为“转化”和“归结”两种含义，即不是直接寻找问题地答案，而是寻找一些熟悉地结果，设法将面临地问题转化为某一规范地问题，以便运用已知地理论、方法和技术使问题得到解决.而渗透化归思想地核心，是以可变地观点对所要解决地问题进行变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回地战术，通过变形把要解决地问题，化归为某个已经解决地问题.从而求得原问题地解决.化归思想不同于一般所讲地“转化”或“变换”.它地基本形式有：化未知为已知，化难为易，化繁为简，化曲为直.文档来自于网络搜索匈牙利著名数学家罗莎·彼得在他地名著《无穷地玩艺》中，通过一个十分生动而有趣地笑话，来说明数学家是如何用化归地思想方法来解题地.有人提出了这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶，水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此，某人回答说：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放在煤气灶上.”提问者肯定了这一回答，但是，他又追问道：“如果其他地条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够地水，那么你又应该怎样去做？”这时被提问者一定会大声而有把握地回答说：“点燃煤气，再把水壶放上去.”但是更完善地回答应该是这样地：“只有物理学家才会按照刚才所说地办法去做，而数学家却会回答：‘只须把水壶中地水倒掉，问题就化归为前面所说地问题了’”.文档来自于网络搜索“把水倒掉”，这就是化归，这就是数学家常用地方法.翻开数学发展地史册，这样地例子不胜枚举，著名地哥尼斯堡七桥问题便是一个精彩地例证.文档来自于网络搜索二、“化归”思想在小学数学教学中地渗透、数与代数在简单计算中体验“化归”例１：计算×＋×机械地应用乘法分配律公式进行计算，学生不容易真正理解.将这一数化归成物，即看到了相同地数，想起了红富士苹果，以物红富士苹果代替数，相同地数是化归地对象，红富士苹果是实施化归地途径，于是×＋×就转化成求个苹果与个苹果之和地问题是化归地目标. 文档来自于网络搜索×＋×＝×(＋)＝×＝，得到问题地解决.例：解方程－是化归地对象，把未知数化归成物红富士苹果，红富士苹果是实施化归地途径，于是方程－转化为个苹果－个苹果＝地问题是化归地目标. 文档来自于网络搜索－得÷通过以图片中地红富士苹果代替抽象地字母，问题得以解决，同时学生对字母表示数从广义上得以理解.教学正负数加减法运算是教材地重点和难点，学生对：“ （１）同号两数相加，取原来地符号，并把绝对值相加，（２）异号两数相加，取绝对值较大地加数地符号，较大地绝对值减去较小地绝对值”.不容易真正理解和掌握，原因是“绝对值”地概念及名词对小学生来说是陌生地. 文档来自于网络搜索在教学中把正数、负数地绝对值转化为正数来考虑，正负数相加时先确定符号，然后再化归为两个正数之间地运算. 文档来自于网络搜索（１）同号两数相加，符号不变（即取原来加数地符号），看作两个正数相加（即并把绝对值相加）.（２）异号两数相加，符号从大（即指绝对值较大地加数地符号），看作两个正数大减小（即较大地绝对值减去减小地绝对值）. 文档来自于网络搜索在这里“绝对值”是化归地对象，正数是实施化归地途径，两个正数相加以及大地正数减去小地正数是化归地目标. 文档来自于网络搜索由于学生对两个正数相加及正数中大数减小数是已掌握地知识，然后返回去熟悉理解“绝对值”地概念，这样有利于学生对正负数加减运算地真正掌握.文档来自于网络搜索、空间与图形在动手操作中探索“化归”学生通过一定地学习，在感悟“化归”思想后，可以初步运用“化归”思想，特别在数学中有些概念地形成过程或数学地定义，就是渗透着“化归”地数学思想.当然这过程，需要学习进一步动手操作，在动脑地同时通过动手来初步运用“化归”思想.文档来自于网络搜索如学习“三角形地内角和”地过程中，学生量出每个内角地度数后，求三角形地内角和时出现了误差，有地学生得出三角形地内角和是度，有地学生得出三角形地内角和是度等等，这时教师可以让学生想一个减少误差地好办法，能不能把三个角放在一起量，一次性量出三角形地内角和是多少？学生用拼、折地方法将三个角凑成一个平角时，惊喜洋溢脸上.文档来自于网络搜索又如智力游戏“两人轮流往一圆桌上平放一枚同样大小地硬币，谁放下最后一枚且使对方没有位置再放，谁就获胜.问：怎么样才能稳操胜券？是先放者胜还是后放者胜？”文档来自于网络搜索我们既不知道桌有多大，也不知球有多少.因此我们可以从最简单地情况入手，如果圆桌小到只能放下一枚硬币，那么先放者胜.这是问题地最基本情况.接着想如果圆桌小到只能放下两枚硬币，那么我先把一枚硬币放到中心位置，两边再无法放，还是先放者胜.如果圆桌小到只能放下三枚硬币，我就先把一枚硬币放在中心，另一个人无论在哪放，我都能在它对称地位置放最后一枚硬币，还是先放者胜.文档来自于网络搜索所以对于一般地圆桌，只要我先放中心位置，根据圆桌地对称性，就可以获胜.其实，不管是圆桌还是方桌，也不管桌子和硬币地大小.只要先放对称地中心位置，就能获胜.文档来自于网络搜索、实践与综合在解决问题中应用“化归”分解和组合是实现化归地重要途径，学生在小学阶段学习了四年之后，已对化归思想形成一定地基础，但这却不能只停留于“学生地记忆里”，只有进一步地运用，才能内化为学生自己地东西，形成数学方法，而“化归”这一思想方法在小学数学后阶段学习过程中有着广泛地应用.例如：学校买了只篮球和只足球共付元，已知买只篮球和只足球共需元，问买只篮球和只足球各需多少元？文档来自于网络搜索解法一：只篮球和只足球共需元为化归地对象，把只篮球和只足球作为份数是实施化归地途径，份数：只篮球和只足球地价格为（×）元是化归地目标，与只篮球和只足球地价格为元进行比较，相差数为只足球，得只足球地价格为（×－）元. 文档来自于网络搜索解法二：设只足球价格为元，则１只篮球价格为（－）元根据题意列方程得（－）＋＝这类问题中，求两个未知数，地其中一个未知数为化归地对象，一元一次方程是化归地目标，把一个未知数用另一个未知数地数量关系来表示是实施化归地途径. 文档来自于网络搜索本题中未知数只篮球价格为化归地对象，一元一次方程（－）＋＝是化归地目标，只篮球地价格用元减去只足球地价格来表示是实施化归地途径.文档来自于网络搜索数学思想方法是数学思维地基本方法.数学教学内容始终反映着数学基础知识和数学思想方法这两个方面，没有脱离数学知识地数学思想方法，也没有不包含数学思想方法地数学知识.而在数学课上，由于能力、心理发展地限制，学生往往只注意了数学知识地学习，而忽视了联结这些知识地线索，以及由此产生地解决问题地方法与策略.所以，我们在教学中应以具体数学知识为载体，重视数学思想方法地渗透，通过精心设计地学习情境与教学过程，引导学生领会蕴含在其中地数学思想方法，揭示它们地本质与内在联系.但由于数学思想只表现为一种意识，没有一种外在地固定形式，因此，我们必须坚持长期渗透，才能使学生在潜移默化中达到理解和掌握.而在小学数学中蕴藏着各种可运用化归地方法进行解答地内容，教师应重视通过这些内容地教学，让学生初步学会化归地思想方法.文档来自于网络搜索阅读：次。
化归思想在小学数学教学中的应用
2023年第36期教育教学SCIENCE FANS 化归思想在小学数学教学中的应用周莉莉（甘肃省白银市平川区兴平小学，甘肃 白银 730913）【摘 要】化归思想作为一种重要的数学思想，在培养学生直观抽象思维、提升学生解题能力、培养学生知识迁移能力等方面具有重要的作用。
因此，小学数学教师在开展教学时，应主动地将化归思想渗透于各类题型中，以不断地提升学生的数学能力。
【关键词】化归思想；小学数学；应用策略【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2023）36-0173-03数学是一门综合性较强的学科，对于简单直观的问题，学生可以根据已有经验解答，但对于复杂抽象的问题，学生需要借助一些数学思想寻找解题方法。
化归思想既是一种思维方式，也是一种数学方法，其可以把复杂的数学问题转变为简单的数学问题，把陌生的数学问题转变为熟悉的数学问题，以此提升学生的解题效率[1]。
1 化归思想概述将复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、未知的问题已知化、抽象的问题直观化是化归思想的基本应用模式和特征。
鉴于复杂问题与简单问题之间没有明显的相同点，因此在将复杂问题简单化时需要设置一些过程性的变式，为二者的顺利转化搭建桥梁。
在设置过程性变式的过程中，必须明确化归思想的三要素，即化归对象、化归目标、化归途径，其中尤其需要注意化归途径。
化归途径众多，从不同的出发点开始可以产生不同的化归途径，教师要防止“依葫芦画瓢”的化归泛化，应抓住问题本质，灵活应用化归思想，在解决问题的基础上培养学生的创造性思维[2]。
2 化归思想应用于小学数学教学的可行性2.1 学生的思维方式为化归思想的应用提供了条件小学生还处于直观形象思维占主导地位的阶段，其抽象思维刚刚萌芽，还无法直接理解所学知识，需要借助一定的方法将抽象的知识具体化。
化归思想作为一种有效的解题方法，可以帮助学生在思维上实现由抽象到形象的顺利转化。
如教师在引导低年级学生解答数量关系问题时，可以应用化归思想将抽象的问题直观化，进而降低解题的难度。
化归法在小学数学中的应用
化归法在小学数学中的应用在问题的解决过程中，对待解题不断进行变形、转化。
直至把它归结为已经解决的问题或容易解决的问题，最终得到原问题的解答。
这就是“化归”的数学思想。
例题1：一个数加上2，减去5，乘4，除以3，得20。
求这个数？①“一个数”加上2，减去5；转化为：“一个数”减去 3 （这个转化是等价的）；（通过转化信息少了，变简单了）。
原题即为：一个数减去3，乘4，除以3，得20，求这个数?②在转化：“一个数”减去3，乘4除以3得20，即为：“一个数”减去3后，除以3得5；（把乘法中乘4转化没，那么20就得除以4变为5了，通过这个转化乘法运算转化没了，计算变得又简单了）！即为：“一个数”减去3，除以3得5。
③“一个数”减去3后，除以3得5；则：“一个数”减去3后是15。
最后：这个数=15+3=18。
例题2：甲乙两数的和是186,商是5余数是6，那么甲乙两数各是多少？（注：甲比乙大）由被除数=除数x商+余数：转化得：被除数=除数 x 5 + 6；又由被除数 + 除数 = 186 ；在转化得：除数x5 + 6 + 除数 = 186；即：除数x6 + 6 = 186；除数 + 1 = 31；除数 = 30；被除数 = 30x5+6= 156 。
所以：甲数是 156 ，乙数是30 。
例题3：小学四年级的1+2+3+……+99怎么做？设 S = 1+2+3+...... + 99 ;变换下“S”中数字的相加顺序:S = 99+98+97+......+1 ;左边和左边相加等于右边和右边相加：即：2S = （99+1）+（98+2）+（97+3）+......+(1+99) 2S = 100 × 99s = 50 × 99所以： S = 4950。
化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用
化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用【摘要】化归思想与化归方法是数学中重要的思维方式和解题方法，它们在小学数学教学中起着至关重要的作用。
化归思想通过将复杂的问题化简为简单的问题，帮助学生理清思路，解决难题；而化归方法则通过逐步分解和归纳问题，引导学生找到解题的规律和方法。
在小学数学教学中，教师可以通过引导学生运用化归思想和方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
化归思想和方法的应用不仅提高了学生的学习兴趣，还有助于学生建立数学知识之间的联系和提高数学解题的效率。
在小学数学教学中，应该重视化归思想与化归方法的引导和培养，以促进学生数学思维的发展和数学技能的提升。
【关键词】化归思想、化归方法、小学数学教学、应用、引言、结论1. 引言1.1 引言在小学数学教学中，化归思想和化归方法是非常重要的教学内容。
化归思想是指把一个复杂的问题转化为一个简单的问题，通过逐步分解、优选策略等方法，最终解决问题的思维方式。
而化归方法则是指具体如何将化归思想运用到具体的数学问题中，通过具体的步骤和方法，逐步进行问题的分析和求解。
在小学数学教学中，化归思想和化归方法可以帮助学生更好地理解和掌握数学的知识点，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
通过引导学生运用化归思想和化归方法去解决实际或抽象的数学问题，可以培养学生的逻辑思维能力、分析能力和创新能力，同时也可以提升他们的学习兴趣和学习效果。
本文将重点探讨化归思想和化归方法在小学数学教学中的应用，分析其在教学中的重要性和实际应用情况，并结合具体的案例和实例，说明化归思想和化归方法在小学数学教学中的具体操作方法和教学效果。
希望通过本文的研究和讨论，可以更好地推动小学数学教学的发展，帮助学生更好地学习和掌握数学知识，提高他们的学习成绩和学习兴趣。
2. 正文2.1 化归思想在小学数学教学中的应用1. 帮助学生建立整体与部分的关系。
化归思想强调将一个问题分解成若干个更小的部分，从整体和部分的关系中逐步推导出问题的解决方法。
小学数学教学中化归思想的渗透
小学数学教学中化归思想的渗透一、化归思想的内涵和作用化归思想是指将一个复杂的问题或情况转化为一个更为简单的问题或情况，并通过对更为简单的问题或情况进行分析，进而解决原问题或情况的思维方式。
在数学中，化归思想可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力和效率。
1. 培养学生的问题意识在小学数学教学中，教师可以通过一些简单的例子或问题引导学生形成问题意识。
在教授加减法的时候，可以通过一些实际的生活问题引导学生思考和解决问题，帮助学生形成问题意识。
通过引导学生分析和解决问题，培养学生的问题意识和解决问题的意识，为化归思想的渗透做好铺垫。
2. 引导学生进行问题的化归3. 鼓励学生进行综合运用在小学数学教学中，教师可以通过一些综合性的题目或教学活动鼓励学生进行综合运用化归思想。
在教授分数的时候，教师可以设计一些综合性的题目，要求学生通过化归思想进行综合运用，解决问题。
通过这种方式，提高学生的解决问题的能力，培养学生的创造力。
1. 注重启发式教学在小学数学教学中，教师应该注重启发式教学，通过一些具体的例子或教学活动引导学生进行问题的化归。
通过启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的化归思维和解决问题的能力。
3. 注重综合性教学小学数学教学中化归思想的渗透，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力和效率，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
通过化归思想的渗透，学生可以更好地形成问题意识和解决问题的意识，为学生未来的学习和发展打下良好的基础。
小学数学教学中化归思想的渗透，对学生的数学学习有着重要的意义，值得教师们在日常的教学中加以重视和实践。
相信通过教师们的不懈努力，小学数学教学中化归思想的渗透会取得更加显著的效果，为学生的未来学习和发展打下坚实的基础。
“化归思想”在小学数学教学中的应用
“化归思想”在小学数学教学中的应用化归思想是数学教学过程中不可或缺的一种数学思想，“化归思想”简单地说，就是：变复杂为简单，变难为易，由繁化简。
通俗地说化归思想包含了转化和归结两种含义，它在计算、几何、解决实际问题中有着不可替代的作用。
关键词：化归思想、转化、归结在数学教学中应用到的数学思想方法有很多，主要有化归思想、类比思想、数形结合思想、归纳推理等思想。
今天就化归思想在小学数学中的应用，谈谈自己的一些想法。
一、“化归”的含义何为“化归”？我个人认为“化归”有“转化”和“归结”两种含义，它并不是直接寻找出问题的答案，而是通过寻找一些熟悉的结果，运用一些手段和方法将面临的问题转化为某一个规范的问题，从而运用已学过的知识、理论、技术、方法使所求的问题得到解决。
简单的说：“化归”就是将一个问题由难变易，由繁化简，由复杂化转化为简单化的过程。
化归思想不仅仅是一种重要的解题思想，也是在教学过程中的一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式，化归思想在小学数学的解题过程中几乎无处不在，它的基本功能是化生疏为熟悉，把复杂的内容简单化，把抽象的事物直观化，把含糊的内容明朗化，通过研究我们知识，实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、代入法以及化动为静等转化的思想。
二、化归思想在小学数学教学中的应用1、化归思想在简单计算中的体现例1：计算25×17+25×83如果直接让学生用乘法的分配律公式来进行计算，可能有一部分学生不能理解这样计算的原因，我们就可以采用“化归”的思想把25看作一个物体，即看到了相同的数25，想到大家都喜欢吃的大西瓜，以物体西瓜代替数字25,25就是化归的对象，西瓜是实施化归的手段和途径，于是25×17+25×83就可以转化为17个西瓜与83个西瓜的和的问题，这道题就很容易理解了。
25×17+25×83=25×（17+83）=25×100=2500 问题得到了解决例2：解方程5x-2x=6未知数x是化归的对象，我们可以把x看作是香蕉，则香蕉就是实施化归的方法和途径，于是就可以把方程5x-2x=6转化为5个香蕉-2个香蕉=6的问题。
小学数学教学中化归思想的渗透
小学数学教学中化归思想的渗透化归思想是数学习中一种重要的思维方式，通过把问题变化为更简单的形式，从而更加深入地理解它们。
在小学数学教学中，化归思想的渗透将有助于孩子们进一步理解和掌握数学知识，提高数学思维水平。
1.物品归类在小学数学中，有很多物品和概念需要进行分类和归类。
例如，一些图形、字符、数字等都需要进行分类和归类。
在这个过程中，化归思想就非常重要。
孩子们可以通过将物品按照形状、颜色、大小、用途等不同角度进行分类，并找出共同点和不同之处，从而更好地理解它们。
这样，不仅可以提高孩子们的分类能力，还可以帮助他们理解更多的数学概念和知识。
2.数学问题的转化在小学数学教学中，最常见的化归思想是将一个难题转化为一组更容易解决的问题。
例如，当孩子们解决一些加、减、乘、除的题目时，可以通过将复杂的计算问题变为简单的部分问题，并找到不同的解决方法，从而快速地解决问题。
在这个过程中，化归思想不仅可以提高孩子的计算能力，还可以进一步培养出解决问题的能力和自信心。
3.数学知识的关联在小学数学教学过程中，化归思想也可以帮助孩子们建立数学知识之间的关联。
例如，当孩子们学习平面几何时，可以将图形的平移、旋转、翻转等纳入化归思想中。
这样，孩子们可以更好地理解课堂教学内容并较快地学会这些技能。
同时，化归思想也可以帮助孩子们更好地将不同的知识关联起来，深化对知识点的理解，提高学习效果。
4.数学思维的拓展化归思想在小学数学教学中的最大优点是可以拓展数学思维。
在使用这一思想时，孩子可以顺着思路分析问题，拆分问题、求归纳，从而激发创造性思维，像一个数学家一样独立解决问题。
通过这样的训练，孩子们可以更好地理解数学知识，并提高解决问题的能力。
综上所述，化归思想在小学数学教学中的应用非常重要。
从物品归类、数学问题的转化、数学知识的关联到数学思维的拓展，都需要化归思想的支持和应用。
化归思想可以帮助孩子们更深入地了解数学知识，增强数学思维能力，从而更好地应对未来的学习和生活中的各种挑战。
化归思想在小学数学教学中的应用研究
化归思想在小学数学教学中的应用研究引言：小学数学教学是培养学生数学素养和数学思维的重要阶段，而化归思想作为数学思维培养的重要手段，在小学数学教学中的应用备受关注。
化归思想是指把一个复杂问题重新归纳总结为一个更简单的问题，从而使问题更易于解决的思维方式。
本文将通过对化归思想在小学数学教学中的应用研究，探讨如何有效地将化归思想融入小学数学教学中，促进学生数学思维能力的培养和提高。
化归思想源于数学中的归纳与演绎思维，是指从一个更复杂的问题中找出一个更为简单且易于解决的问题，然后将该问题的解决方法推广到原问题上，从而解决整个问题。
在小学数学教学中，化归思想可以帮助学生理清数学问题的脉络，从而提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
在解决加减法运算时，可以通过将复杂的运算问题化简为简单的部分问题，然后分别解决，最后再将结果合并得到最终的答案。
这种思维方式有助于激发学生的求解兴趣，提高他们的数学思维水平。
1. 整数加减法运算在小学数学教学中，整数加减法是一个比较抽象和难以理解的概念。
针对这个问题，可以引入化归思想，将复杂的整数加减法问题归纳化简为简单的正整数加减法问题，然后通过正整数运算的基本规律来解决整数运算。
这样一来，可以帮助学生建立起对整数加减法运算的直观理解，从而提高他们的数学运算能力。
2. 几何图形的性质研究在几何学中，学生需要掌握各种几何图形的性质，这对他们的几何思维能力要求较高。
化归思想可以帮助学生从整体上理解几何图形的形成规律和性质，从而更加深入地理解和掌握几何图形的特点和规律。
在讨论三角形的性质时，可以通过将复杂的三角形问题归纳为简单的直角三角形问题，然后通过直角三角形的性质来推导其他类型的三角形的性质，从而提高学生的几何思维能力。
3. 数列的求和问题三、化归思想在小学数学教学中的实际案例分析案例一：求1+2+3+...+100的和老师可以通过引入化归思想，将求和问题简化为一组等差数列的求和问题，然后通过等差数列求和公式来解决原问题。
化归思想在小学数学教学中的应用研究
化归思想在小学数学教学中的应用研究
化归思想，即将难以处理的问题利用某种方式转换成易于处理的问题。
在小学数学教
学中，化归思想是一种重要的解题方法，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高
解题能力和思维水平。
在小学数学加减法的教学中，化归思想可以帮助学生更好地理解加减法的概念和运算
方法，并提高计算的准确性和速度。
例如，在小学二年级的加减法教学中，对于一些较难计算的题目，可以运用化归思想
将其转换成易于计算的题目。
比如，对于加3减2的题目，学生可以将其化归成加1减1
的形式，即3+1-2-1，这样可以更容易理解和计算，同时也能够逐步培养学生的思维能力
和逻辑思维能力。
例如，在小学三年级的比较大小的教学中，有一道这样的题目：“选出最小的数字18, 27, 36”，学生可以通过化归思想将其转换成比较大小的常规方法，即逐一比较每个数字
的十位数和个位数，找出最小的数字。
例如，在小学四年级的分数的教学中，有一道这样的题目：“将2/3和1/6相加，并
化简分数”，学生可以通过化归思想将其转换成通分加减的形式，即将1/6化为2/12，然后计算2/3+2/12，最后将分数化简，得到11/12。
例如，在小学五年级的多边形的教学中，有一道这样的题目：“图中的多边形有几条
对角线”，学生可以通过化归思想将其转换成计算公式的形式，即多边形的对角线条数，
可以用公式计算，公式为n(n-3)/2，其中n为多边形的边数，通过化归思想，学生可以更好地理解这个公式，提高解题能力和思维水平。
化繁为简 化难为易——谈小学数学教学中化归思想的运用
化繁为简化难为易——谈小学数学教学
中化归思想的运用
小学数学教学中的化归思想是指将复杂的问题简化为更容易解决的问题，从而使学生更容易理解和掌握知识。
在小学数学教学中，常常会遇到许多复杂的问题，如分式的约分、分数的运算、多边形的面积、图形的旋转等。
这些问题虽然具有一定的规律和套路，但是对于小学生来说，往往难以理解和掌握。
在这种情况下，教师可以运用化归思想，将复杂的问题化繁为简，化难为易。
例如，在教授分式的约分时，可以先让学生学习如何求最大公因数，然后让学生掌握通分的方法，最后再教授分式的约分。
这样，学生就可以先掌握一些基本的方法，再逐步深入学习更复杂的内容。
此外，在教学过程中，教师还可以运用各种教学手段，如视频、游戏、模拟等，辅助学生理解和掌握知识。
这些手段能够丰富学生的学习体验，使学生在感性理解和形象化的基础上，加深对知识的理解和记忆。
小学数学化归思想方法的教学研究
小学数学化归思想方法的教学研究一、引言数学是一门逻辑性较强的学科，其中许多概念和问题的解决需要运用到抽象化归思想方法。
化归思想方法就是把复杂的问题转化为简单的问题，通过研究简单问题的解决方法，进而解决复杂问题。
本文以小学数学化归思想方法的教学研究为主题，探讨小学数学教学中如何引导学生运用化归思想方法来解决数学问题。
二、化归思想方法在小学数学教学中的意义化归思想方法是一种重要的解题思维方式，对于学生培养逻辑思维、发展问题解决能力具有重要意义。
化归思想方法能够让学生从复杂问题中找到解决问题的线索，培养学生主动解决问题的能力。
三、小学数学化归思想方法的教学策略1. 引导学生抽象化问题：在数学教学中，教师应引导学生抽象化将具体问题转化为抽象化问题，使学生更好地理解问题的本质。
示例：将一个边长为x的正方形的周长表示为4x，让学生理解抽象化变量的含义。
2. 培养学生合理运用已知数学知识：化归思想方法要求学生在解决问题时要灵活运用已有的数学知识，如利用关系等。
示例：已知一个矩形的宽度是长度的一半，学生可以利用宽度和长度的关系来解决问题。
3. 建立联系，找到等价问题：化归思想方法要求学生通过建立问题之间的联系，找到转化问题的关键点，把复杂问题转化为简单问题。
示例：有一个5L桶装满了水，需要用两个杯子把水分成3L和2L两份，学生可以通过将水先倒入3L杯子，再从3L杯子倒入2L杯子，实现将水分成3L和2L。
4. 引导学生递归思维：化归思想方法要求学生在解决问题时要进行递归思维，即将一个复杂问题分解为多个简单问题，再逐个解决。
示例：有一条长为10米的绳子，需将其切割成两段，一段为5米，另一段为剩余部分。
学生可以先将绳子切割成5米和5米，再将其中一段再次切割成两段。
四、小学数学化归思想方法的教学实施1. 设计引导学生抽象化问题的活动：教师可以设计问题情境，引导学生讨论如何把具体问题转化为抽象化问题。
2. 创设情境，培养学生合理运用已知数学知识的能力：教师可以给学生一些问题情境，让学生运用已知的数学知识解决问题。
数学教学过程中的化归思想
数学教学过程中的化归思想一、化归思想的概念化归思想是指将一个问题或者概念，通过变换或者转化的方式，化归为已知或者熟悉的问题或概念。
在数学教学中，化归思想是指将一个较为复杂或者难以理解的数学问题，通过变换或者转化的方式，转化为较为简单或者已知的数学问题，从而更容易解决和理解。
化归思想是数学思维的一种重要方式，它能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，对于学生的数学学习和思维能力的培养有着重要的意义。
二、化归思想在数学教学中的作用1. 提高问题解决能力数学本质上是一门解决问题的学科，而化归思想能够帮助学生将一个复杂的数学问题转化为一个简单的已知问题，从而更容易解决。
在实际问题中，经常会遇到复杂难解的数学问题，这时候如果能够灵活地运用化归思想，就能够更快地解决问题，提高学生的问题解决能力。
2. 培养抽象思维能力在化归过程中，学生需要通过逻辑推理和变换得出新的结论，这就要求学生有较强的逻辑思维能力。
化归思想能够培养学生的逻辑思维能力，让他们在日常生活和学习中都能够灵活运用逻辑思维进行分析和推理，提高解决问题的能力。
三、如何在数学教学中加以运用1. 融入教学内容在教学中，教师可以通过设计一些具体的例题或者问题，要求学生用化归思想解决。
可以设计一些需要运用化归思想才能解决的代数方程或者几何问题，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握化归思想的运用。
2. 引导学生思考在教学中，教师可以引导学生就某个问题或者概念进行思考，要求学生通过化归思想将其化归为已知或者熟悉的问题或概念，从而更容易理解和解决。
在引导学生思考的过程中，教师还可以通过分析和讨论学生的思路，指导学生正确运用化归思想。
3. 拓展应用除了在数学教学中加以运用之外，化归思想还可以在其他学科和实际生活中加以运用。
教师可以通过设计一些跨学科的问题或者实际生活中的问题，要求学生通过化归思想解决。
这样不仅能够培养学生的数学思维能力，还能够培养学生的跨学科思维能力和解决实际问题的能力。
化归思想在小学数学教学中的应用研究
化归思想在小学数学教学中的应用研究化归思想是小学数学中非常重要的一个概念，它可以应用到很多数学问题中，包括初步的方程式、代数式的化简、分式的化简等等。
熟练掌握化归思想能够帮助学生更好地理解并解决数学问题，在小学教学中应用十分广泛。
一、初步的方程式应用在小学二、三年级，学生开始学习简单的方程式，例如：11+x=15,14-y=8等等。
这些问题可以通过化归思想来解决。
比如11+x=15，我们可以将两边的项化归，变为x=15-11，即x=4。
这是一个简单的例子，但从中学生可以初步了解化归思想的应用。
二、代数式的化简化归思想在代数式的化简中也有广泛应用。
在小学四年级，学生开始学习代数式的加减法，比如(a+b)+c等等。
我们可以将这样的代数式化归为一项，即a+b+c。
随着学生年级的递进，代数式的难度逐渐加大，化归思想在解题中也越来越重要，例如(x-3)(x+2)的展开就要用到化归思想，将其展开后得到x²-x-6这个简单的二次式。
小学六年级，学生开始学习分式，如3/4,5/6等等。
当分式中出现相同的因子时，我们可以用化归思想将其简化，例如：24/36可以化归为2/3，因为24和36都可以被2整除。
当遇到分数的加减时，也可以使用化归思想将分母通分。
学生将分式化简后，就可以更好地处理分式的加减问题。
总之，在小学数学教学中，化归思想的应用是十分广泛的，它贯穿于学生数学学习的始终。
教师应该在教学中积极引导学生理解化归思想的概念，逐步提高其化归思想应用的能力，让学生在解决数学问题的过程中更好地掌握和应用化归思想，提高数学思维和解决问题的能力。
化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用
化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用【摘要】本文主要探讨了化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用。
首先介绍了化归思想和化归方法，并阐述了小学数学教学的重要性。
接着分析了化归思想在小学数学教学中的具体应用以及化归方法在教学中的操作技巧。
通过案例分析展示了化归思想与方法在小学数学解题中的应用和运用。
还对小学数学教学中化归思想与方法进行了详细对比，总结了它们在教学实践中的价值。
最后强调了化归思想与方法在小学数学教学中的重要性，并展望了未来的发展趋势，以及总结了它们在教学中的应用。
这将有助于提高小学生对数学的理解和应用能力，促进他们的学习效果。
【关键词】化归思想、化归方法、小学数学教学、应用、案例分析、对比、重要性、发展、总结、引言、正文、结论、未来、思维方式、问题解决、教学方法1. 引言1.1 介绍化归思想和化归方法化归思想是一种重要的数学思维方式，它在小学数学教学中具有重要的应用价值。
化归思想是指将复杂的问题进行简化处理，从整体上找到解决问题的方法和思路。
通过化归思想，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题，提高他们的数学思维能力。
化归方法是一种具体的解题方法，是在化归思想指导下进行的具体操作步骤。
化归方法通过逐步分析、简化问题，找到关键的解题思路，帮助学生有条理地解决问题。
在小学数学教学中，引导学生掌握化归思想和化归方法非常重要。
通过引导学生运用化归思想和化归方法，可以培养他们的逻辑思维能力、问题解决能力和创新思维。
化归思想和化归方法在小学数学教学中具有重要的意义，对学生的数学学习和思维能力的发展具有积极的推动作用。
1.2 小学数学教学的重要性小学数学教学在学生的整个学习生涯中占据着非常重要的位置。
数学是一门抽象而精密的学科，它不仅培养了学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，还提高了学生的计算能力和解决问题的能力。
而小学数学教学作为数学学科的基础，对于学生未来的学习和发展具有至关重要的意义。
小学数学教学可以帮助学生打下坚实的数学基础。
小学数学化归思想方法的教学策略分析
小学数学化归思想方法的教学策略分析1. 引言1.1 介绍化归思想在小学数学教学中的重要性化归思想在小学数学教学中扮演着至关重要的角色。
化归思想是一种将复杂问题简化为简单问题进行解决的方法，能够帮助学生在面对复杂数学题目时进行系统化的解题思路，提高问题解决的效率和准确性。
在小学数学教学中，化归思想能够帮助学生更好地理解数学概念，培养学生抽象思维能力和逻辑思维能力，提高他们的数学解题能力。
在小学数学教学中，引导学生掌握化归思想方法，培养其解决问题的能力，对于提高学生数学学习的效果和质量具有重要意义。
通过适当的教学策略和实例分析，可以帮助学生更好地运用化归思想解决数学问题，提高他们的学习兴趣和学习效果。
【内容结束】2. 正文2.1 理解化归思想的概念化归思想是数学中一种重要的思维方法，指的是将一个复杂的问题或表达式化简成更为简单的形式，从而更好地理解和解决问题。
在小学数学教学中，化归思想的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生提高解题效率，还可以培养学生的逻辑思维能力。
理解化归思想的概念是教学的基础。
学生需要明白化归思想的核心思想是将复杂问题简化，找到问题的本质。
通过实际生活中的例子，如分糖果或分苹果等，帮助学生理解化归思想的实际应用。
学生需要掌握化归思想的方法。
这包括将问题归纳成一般性规律，利用数学符号和表达式表示问题，以及将问题分解成更小的子问题等。
教师可以通过丰富多彩的教学方法，如游戏、实验等，帮助学生掌握化归思想的方法。
教师还应设计符合小学生接受能力的教学策略。
这包括灵活运用多媒体教学手段，设计趣味性强的教学活动，激发学生的学习兴趣和主动性。
教师还应引导学生在实际问题中运用化归思想解决问题，通过多次实践提高学生的化归思维能力。
理解化归思想的概念是学生掌握化归思想的基础，同时教师也需要设计符合学生接受能力的教学策略，引导学生在实际问题中灵活运用化归思想。
这样，在小学数学教学中，化归思想才能真正发挥其重要作用。
探析小学数学中化归思想的运用策略
探析小学数学中化归思想的运用策略
化归是指将问题转化成相同形式或同种类型的问题，从而使问题更易于处理或解决。
在小学数学中，化归主要是将问题转化成更简单或更直观的问题，以便于学生理解和计算。
下面将就小学数学中化归思想的运用策略进行探析。
1.相似三角形化归法
相似三角形化归法是小学数学中最基本的化归方法，主要用于解决关于比例的问题。
例如，若要比较两个三角形的面积大小，通常可以使用相似三角形化归法，将两个三角形
按比例缩放至相同大小，然后比较它们的底和高的乘积大小即可得到答案。
2.约分化归法
约分化归法主要用于分数运算中，将分数变形为最简分数形式，便于计算。
例如，若
要将两个分数相加，可以使用约分化归法，将两个分数化为相同分母后再进行运算。
3.升级化归法
4.代数化归法
代数化归法主要用于解决代数方程组和代数式问题，将复杂的代数式化简为简单的代
数式，便于计算。
例如，若要解决某个代数方程组，可以使用代数化归法，将其中一些变
量用其他变量表示出来，以便于求解。
5.凑整化归法
凑整化归法主要用于解决大数减小数的求解问题，将小数凑整成整数，便于计算。
例如，若要求解60.8-19.7，可以使用凑整化归法，将小数89.7凑整成90，然后进行计算得到70.2。
综上所述，掌握化归思想的运用策略对于小学数学的学习和解题非常重要。
学生应该
在实际的学习和解题中加强对于化归思想的理解和运用，从而掌握更多的化归方法，提高
数学计算和解题的能力。
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“化归”思想在小学数学教学中的运用
一、“化归”思想的内涵
“化归”思想，是世界数学家们都十分重视的一种数学思想方法，从字面意思上讲，“化归”理解为“转化”和“归结”两种含义，即不是直接寻找问题的答案，而是寻找一些熟悉的结果，设法将面临的问题转化为某一规范的问题，以便运用已知的理论、方法和技术使问题得到解决。
而渗透化归思想的核心，是以可变的观点对所要解决的问题进行变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题。
从而求得原问题的解决。
化归思想不同于一般所讲的“转化”或“变换”。
它的基本形式有：化未知为已知，化难为易，化繁为简，化曲为直。
匈牙利著名数学家罗莎·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中，通过一个十分生动而有趣的笑话，来说明数学家是如何用化归的思想方法来解题的。
有人提出了这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶，水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此，某人回答说：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放在煤气灶上。
”提问者肯定了这一回答，但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够的水，那么你又应该怎样去做？”这时被提问者一定会大声而有把握地回答说：“点燃煤气，再把水壶放上去。
”但是更完善的回答应该是这样的：“只有物理学家才会按照刚才所说的办法去做，而数学家却会回答：‘只须把水壶中的水倒掉，问题就化归为前面所说的问题了’”。
“把水倒掉”，这就是化归，这就是数学家常用的方法。
翻开数学发展的史册，这样的例子不胜枚举，著名的哥尼斯堡七桥问题便是一个精彩的例证。
二、“化归”思想在小学数学教学中的渗透
1、数与代数----在简单计算中体验“化归”
例１：计算48×53＋47×48
机械地应用乘法分配律公式进行计算，学生不容易真正理解。
将48这一数化归成物，即看到了相同的数48，想起了红富士苹果，以物红富士苹果代替数48，相同的数48是化归的对象，红富士苹果是实施化归的途径，于是48×53＋47×48就转化成求53个苹果与47个苹果之和的问题是化归的目标。
48×53＋47×48
＝48×(53＋47)
＝48×100
＝4800，得到问题的解决。
例2：解方程5x－x=4
x是化归的对象，把未知数x化归成物红富士苹果，红富士苹果是实施化归的途径，于是方程5x－x=4 转化为5个苹果－1个苹果＝4的问题是化归的目标。
5x－x=4
得4x=4
x=4÷4
x=1
通过以图片中的红富士苹果代替抽象的字母x，问题得以解决，同时学生对字母表示数从广义上得以理解。
教学正负数加减法运算是教材的重点和难点，学生对：“（１）同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，（２）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，较大的绝对值减去较小的绝对值”。
不容易真正理解和掌握，原因是“绝对值”的概念及名词对小学生来说是陌生的。
在教学中把正数、负数的绝对值转化为正数来考虑，正负数相加时先确定符号，然后再化归为两个正数之间的运算。
（１）同号两数相加，符号不变（即取原来加数的符号），看作两个正数相加（即并把绝对值相加）。
（２）异号两数相加，符号从大（即指绝对值较大的加数的符号），看作两个正数大减小（即较大的绝对值减去减小的绝对值）。
在这里“x绝对值”是化归的对象，正数是实施化归的途径，两个正数相加以及大的正数减去小的正数是化归的目标。
由于学生对两个正数相加及正数中大数减小数是已掌握的知识，然后返回去熟悉理解“绝对值”的概念，这样有利于学生对正负数加减运算的真正掌握。
2、空间与图形----在动手操作中探索“化归”
学生通过一定的学习，在感悟“化归”思想后，可以初步运用“化归”思想，特别在数学中有些概念的形成过程或数学的定义，就是渗透着“化归”的数学思想。
当然这过程，需要学习进一步动手操作，在动脑的同时通过动手来初步运用“化归”思想。
如学习“三角形的内角和”的过程中，学生量出每个内角的度数后，求三角形的内角和时出现了误差，有的学生得出三角形的内角和是179度，有的学生得出三角形的内角和是181度等等，这时教师可以让学生想一个减少误差的好办法，能不能把三个角放在一起量，一次性量出三角形的内角和是多少？学生用拼、折的方法将三个角凑成一个平角时，惊喜洋溢脸上。
又如智力游戏“两人轮流往一圆桌上平放一枚同样大小的硬币，谁放下最后一枚且使对方没有位置再放，谁就获胜。
问：怎么样才能稳操胜券？是先放者胜还是后放者胜？”
我们既不知道桌有多大，也不知球有多少。
因此我们可以从最简单的情况入手，如果圆桌小到只能放下一枚硬币，那么先放者胜。
这是问题的最基本情况。
接着想如果圆桌小到只能放下两枚硬币，那么我先把一枚硬币放到中心位置，两边再无法放，还是先放者胜。
如果圆桌小到只能放下三枚硬币，我就先把一枚硬币放在中心，另一个人无论在哪放，我都能在它对称的位置放最后一枚硬币，还是先放者胜。
所以对于一般的圆桌，只要我先放中心位置，根据圆桌的对称性，就可以获胜。
其实，不管是圆桌还是方桌，也不管桌子和硬币的大小。
只要先放对称的中心位置，就能获胜。
3、实践与综合----在解决问题中应用“化归”
分解和组合是实现化归的重要途径，学生在小学阶段学习了四年之后，已对化归思想形成一定的基础，但这却不能只停留于“学生的记忆里”，只有进一步的运用，才能内化为学生自己的东西，形成数学方法，而“化归”这一思想方法在小学数学后阶段学习过程中有着广泛的应用。
例如：学校买了3只篮球和5只足球共付164.9元，已知买1只篮球和2只足球共需60.2元，问买1只篮球和1只足球各需多少元？
解法一：1只篮球和2只足球共需60.2元为化归的对象，把1只篮球和2只足球作为1份数是实施化归的途径，3份数：3只篮球和6只足球的价格为（60.2×3）元是化归的目标，与3只篮球和5只足球的价格为164.9元进行比较，相差数为1只足球，得1只足球的价格为（60.2×3－164.9）元。
解法二：设1只足球价格为x元，则１只篮球价格为（60.2－2x）元
根据题意列方程得3（60.2－2x）＋5x＝164.9
这类问题中，求两个未知数x，y的其中一个未知数为化归的对象，一元一次方程是化归的目标，把一个未知数用另一个未知数的数量关系来表示是实施化归的途径。
本题中未知数1只篮球价格为化归的对象，一元一次方程3（60.2－2x）＋5x＝164.9 是化归的目标，1只篮球的价格用60.2元减去2只足球的价格来表示是实施化归的途径。
数学思想方法是数学思维的基本方法。
数学教学内容始终反映着数学基础知识和数学思想方法这两个方面，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。
而在数学课上，由于能力、心理发展的限制，学生往往只注意了数学知识的学习，而忽视了联结这些知识的线索，以及由此产生的解决问题的方法与策略。
所以，我们在教学中应以具体数学知识为载体，重视数学思想方法的渗透，通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生领会蕴含在其中的数学思想方法，揭示它们的本质与内在联系。
但由于数学思想只表现为一种意识，没有一种外在的固定形式，因此，我们必须坚持长期渗透，才能使学生在潜移默化中达到理解和掌握。
而在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，教师应重视通过这些内容的教学，让学生初步学会化归的思想方法。
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