电力系统分析 第三章例题

第三章 电力系统潮流分布计算
3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MV AR 。

试求始端功率因数。

3-2 解：
62.26105.5220422=⨯⨯=∆-y Q (MV AR) 83.33105.5248421=⨯⨯=∆-y Q (MV AR)
38.13822062.261652202j j j S +=-+='∙
(MV A)
求Z 12中的功率损耗：
21.194165.23183.55165.1138.13822083
.55165.11)408(22038.13822012
2
212
j j j S j j S +=+++='+=++=∆∙
∙
38.160165.23183.3321.194165.2311j j j S +=-+=∙
(MV A)
8216.038
.160165.231165.231cos 2
2
=+=
ϕ
3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。

已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。

（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。

3-8 解：
设︒∠=︒∠=∙
01100N C U U
220kV
A
习题解图3-8
P 2=220MW
2=165MV AR
8+j40Ω 习题图 3-2 A
习题图 3-8
083
.27545.32676.4338.2407.22207.30676
.4338.2)4020(110407.22207.30407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407.0271.0)3020(1108102
2
22
22j j j S S S j j S j j j S S S j j j S S S j j S AB B A AB
B B B B
C C B
BC
+=+++=∆+'-=+=++=∆+=--+=''+='--=++--=∆+-=''+=++=∆∙
∙
∙∙∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
已知U A =121kV
332.14121
40
083.2720545.32=⨯+⨯=
∆AB U kV
668.106332.14121=-=∆-=AB A B U U U kV
972.3668
.10630
)593.7(20)793.9(-=⨯-+⨯-=
∆BC U kV
64.110972.3668.106=-=∆-=BC B C U U U kV
3-13 由A 、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。

试求当A 、B 两端供电电压相等（即U A =U B ）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）
3-13 解：
1、 4支路合并，
等值电路如图3-13a 所示。

510)
63()126(6
3)1530(1020)
63()126(12
6)1530()
510()1530(102015
3016
8)
84)(1530()126)(1020(10
2016
8)42)(1020()84)(1530()
(42)63(32
4111411414j j j j j Z Z Z S S j j j j j Z Z Z S S j j j S S S j j j j j j S j j j j j j S j Z B B a A ab B A +=-+--+=+=+=-+--+=+=+-=+-+=-=+=--++-+=
+=--++-+=Ω+=+=*
**∙
∙
*
**∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
S a S b 习题解图3-13a
a b U U b
习题图 3-13
输送功率分布如图3-13b 所示。

3-16 发电厂C 的输出功率、负
荷D 及E 的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。

当︒∠=∙
0112C U kV ，B A U U ∙
∙
=，并计及线路CE 上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD 、DE 、及BE 上通过的功率。

3-16 解：
965.910112501002
2
242
2
2=⨯+=+=∆R U Q P P C C C CE 93.1920112501002
2242
22=⨯+=+=∆X U Q P Q C C C CE
)
530()201050100(2560)(20
1095.19965.9j j j j S S S S j j S CE C E E CE +-=--+-+=∆--=''+≈+=∆∙
∙
∙
∙
∙
如图3-16所示
)
1428()3040()1612(25
1092161225
109
210
5)
63)(530()42)(3040()(16
12)
424(212)
42)(530()63)(3040()(3
212113
21332j j j S S S j j j S S j S S j j j j j j Z Z Z Z Z S Z S S j j j j j j Z Z Z Z S Z Z S S D DA DE BE AD E D E
D B
E E
D AD +-=+-+=-=+=+-+=++=''++-=----+-+=
+++''+=
+=+++++---+-+=
++''++=
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
*
*
*
*
*
*
∙
∙
*
*
*
*
**
∙
∙
则
U A B
习题解图3-13b
D
B
E 习题解图3-16
习题图 3-16
3-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下：
Ω+=421j Z Ω+=632j Z Ω+=843j Z 101=L km 152=L km 203=L km
负荷参数：B S ∙=10+j5MV A C S ∙
=30+j15MV A
电源参数：U A =110 kV
试求闭式网上的潮流分布及B 点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。

3-18 解：
如图3-18a 等值电路.
56
.1011.21)56.511.11()510(56.511.11)44.989.18()1530(44.989.1845
10
)510(25)1530(10152010)510()1015)(1530(j j j S S S j j j S S S j j j j j S BC B AB AC C BC Ac +=+++=+=+=+-+=-=+=⨯++⨯+=
++⨯++++=
∙
∙
∙
∙
∙∙∙
▽C 点为功率分点。

于是网络从C 点打开，变成两个辐射网如图3-18b 所示。

3
.015.0)84(11044.989.182
2
23j j S +≈++=∆∙
习题解图3-18b
30+j15 S C 10+j5
习题指导图3-18a ▽
S B
S C B
习题图 3-18
·
A
8+j6MV A
习题图 3-21
6365.101483.210765.00383.056.511.115100765
.00383.0)63(0127558.0)63(11056.511.1174
.904.1930.015.044.989.1822
2
223j j j j S S S S j j j S j j j S S S BC B B
AC A +=+++++=∆++='+=+⨯=++=∆+=+++=∆+=∙
∙∙∙∙
∙
∙∙82.1024.218218.102409.211853.00926.06365.101483.211853.00926.0)42(0463.0)42(110
6365.101483.2112
221j j j j S S S j j j S B A +≈+=+++=∆+'='+=+⨯=++=∆∙
∙∙∙
78.07769.0110
28
.4348.42110482.10224.211≈=+=⨯+⨯=+=
∆A U QX PR U
22.10978.01101=-=∆-=U U U A B kV
3-21 如图3-21所示电力系统，已知Z 12、Z 23、Z 31均为1+j3Ω，U A =37kV ，若不计线
路上的功率损耗及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。

3-21 解：
⑴功率分布：
9
13)46()57(46)11()35(11)57()68(5
710
101010
)35(20)68(12131232121332313j j j S S S j j j S S S j j j S S S j j j S A +=+++=+=+=+-+=+=+=+-+=-=+=++⨯++⨯+=
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
3点为功率分点，电压最低。

⑵电压分布：
43
.356104.0041.366104
.0041
.363
517041
.36959.037959
.037
25
9113131313111=-=∆-==⨯+⨯=∆=-=∆-==⨯+⨯=∆U U U U U U U U A A A
A 8+j6MV A
习题图 3-21
功率分布如图3-21所示。

A
习题解图3-21。