勾股定理的应用(2)

2.7勾股定理的应用(二) ( 教案) 班级 姓名 学号

教学目标：1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.

2会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。发展学生的分析问题能力和表达能力。

3在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。

重 难 点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用

教学过程

（一）创设情景，引入新课；

这些图形都有什么共同特征？

几组勾股数.

3,4,5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41；…… （二）实践探索，揭示新知1；

.图1中的x 等于多少?

图2中的z y x ,,分别是多少? （三）尝试应用，反馈矫正

在数轴上画出表示5的点

在数轴上表示76,,76--,的点怎样画出? 图2中的图形的周长和面积分别是多少? （四）实践探索，揭示新知2；

图1

x 11

z y 1

1x

图2

例1、如图4，等边三角形ABC 的边长是6，求△ABC 的面积。 （五）尝试应用，反馈矫正2

如图5，在△ABC 中，AB=AC=17，BC=16，

求△ABC 的面积。

如图6，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=15，AD=12，AC=13，

求△ABC 的周长和面积。

（六）实践探索，揭示新知3；

如图7，在△ABC 中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC 是什么三角形？ （七）尝试应用，反馈矫正1

如图9，在△ABC 中， AB=15，

AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC 的周长和面积。 勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？ 材料5：如图10，以△ABC 的三边为直径向外作半圆，

且S1+S3=S2，试判断△ABC 的形状？（目的：对总结的结论的应用）

（八）归纳小结，巩固提高 （九）布置作业

D C

B

A

图6

图9

D C

B

A