[1].4从不同方向看

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1.4从不同方向看同步练习3-1

1.4从不同方向看同步练习（一）1、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？2、用五个小立方体搭成下面的几何体，请画出它的三视图：3、一个物体的三视图是下面三个图形，请说出物体的形状，画一个草图表示。

4、右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图；5、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图.6、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？7、指出左面的三个平面图形是右面这个物体的三种视图中的哪个视图：8、下图是一幅房间平面示意图，若这个房间里摆放有下列物品：一扇门、一张床、一张电视柜、一台电视机、一只衣服架、一床被、一只枕头、两张床头柜，根据图，请说出房间中各物品是怎样布置的？参考答案1、正方体的货箱有8箱；2、正视图（图1）；左视图（图2）；俯视图（图3）；3、由左（正）视图可知，这个立体图形为两层，由五块一面是正方形的长方体搭成，草图如下：4. 解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：6、这样的几何体不唯一，它最少需要10个小立方块，最多需要16个立方块.其中，从下层数：第一层7块；第二层至少2块，至多6块；第三层至少一块，至多3块；7、主视图，俯视图，左视图；8、这幅图是一张俯视图，根据图示，可以看出床是靠东墙放置，方向是东西方向，床的东侧上面放着一床被（折好），被上放首一只枕头，床的东侧的南北两边放着床头柜（一边一个），电视柜靠西墙放置，上面放着一只电视机，门在北墙，靠左侧，衣服架靠近南墙，且在西侧；。

1.4从不同的方向看(1)

1.4从不同的方向看（第一课时）一、教学目标知识与技能1.在观察的过程中让学生初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的结果，从中发展学生的空间观念，积累学生的数学活动经验．2.能识别简单物体或简单组合体的三视图，会画简单物体或简单组合体的三视图．3.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．过程与方法1.结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图．2.本节课采用“实践—探究—发现”的方法，运用多媒体及其教具、学具，引导学生通过“看—做—想—做”等方式，让学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力．情感、态度与价值观有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对空间与图形学习的好奇心和学习数学的兴趣，养成善于观察、细心观察的良好习惯，初步形成与他人合作交流的意识．二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点1．从数学的角度体会不同方向观察同一物体可能看到不同的结果并能合理的描述．2．能画简单立方体及其组合的三个视图．难点画简单立方体及其组合的三个视图．关键创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；多利用实物模型帮助学生认识三视图。

突破方法从采用小组交流合作和“分类与整合”的数学思想相结合的方法来突破难点．四、教法与学法导航教学方法演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形,并且变课堂被动为主动。

通过观察、动手操作、探索发现、归纳总结，生成知识.实验法：让学生动手操作，搭建立方组合体，发展空间观念.学习方法讨论法：创设情境，让他们讨论，合作交流，互相促进、共同学习.练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展和提高.五、教学准备教师准备：制作多媒体课件，教学模型．学生准备：1.准备实物：乒乓球、热水瓶、玻璃杯.2.自制模型：长方体（两种）、四棱锥、正方体、圆柱.六、教学过程（一）回顾与思考讲《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？（学生自由回答，教师整理）【说明】认识物体，一个十分重要的方法是观察，从不同的角度观察得到的效果不一样.（二）、复习引入活动一创设问题情境，引入新课：问题1：（幻灯片1）展示一辆汽车从不同方向拍摄的照片,从这组照片你能感受到什么？问题2：（幻灯片2苏轼的《题西林壁》）《题西林壁》，谁能说说这首诗的意思呢？【说明】问题1：让学生意识到生活中确实存在从不同方向看的现象，另外跨越学科界限。

七年级数学上1.4从三个不同方向看物体的形状目标二从不同方向看到的平面图形还原几何体新版北师大版14

7 【2021·黄冈启黄中学月考】从正面、左面和上面看一个几何体，所得到的图形如图所示，回答下列问题： (1)该几何体有几层？解：该几何体有2层；
(2)该几何体共有多少个小正方体？该几何体共有8个小正方体．
思维发散练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月21日星期一下午10时52分59秒22:52:5922.3.21
谢谢观赏
You made my day!
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午10时52分22.3.2122:52March 21, 2022
3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022年3月21日星期一10时52分59秒22:52:5921 Marc h 2022
【点拨】观察发现，该几何体为圆锥和圆柱的组合体，其体积为(6÷2)2π×4＋13×(6÷2)2π ×(7－4)＝45π(m3)．故选 C.
5 【2020·雅安】【教材P18习题T4变式】一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，它从上面看到的图形和从左面看到的图形如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为( B ) A．4 B．5 C．6 D的体积．(π取3．14)
【点拨】观察几何体从正面与从上面看到的平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆柱组成的，因此计算体积时把长方体的体积与圆柱的体积分别算出来，再求和．注意长方体与圆柱的体积计算公式的运用．
解：该几何体由圆柱和长方体组成，所以它的体积就是长方体的体积加圆柱的体积．长方体的体积为 25×30× 40＝30000(cm3)，圆柱的体积为 π×2202×32≈ 10 048(cm3)，所以该几何体的体积＝长方体的体积＋圆柱的体积≈30 000＋10 048＝40 048(cm3)．

北师大版七年级数学上册1。4《从不同方向看(第2课时)》优秀教学案例

五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过联系生活实际，利用多媒体展示现实生活中的空间几何现象，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的空间想象力。这种情境创设的方法使得学生能够在轻松愉快的氛围中学习，更加符合学生的认知特点。
2.探究性学习：本节课注重引导学生主动探究，培养他们的独立思考能力。我设置了富有挑战性的问题，引导学生提出问题、独立思考，并自主寻求解决问题的方法。这种探究性学习的方式，使得学生在学习过程中能够充分发挥自己的主观能动性。
在教学过程中，我以“探究、互动、实践”为核心，注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和创新思维能力。通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究，激发学习兴趣，从而提高教学效果。在教学方法上，我采用多元化的教学手段，如直观演示、小组讨论、动手实践等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
在课堂评价方面，我注重过程性评价与终结性评价相结合，关注学生的个体差异，充分发挥评价的诊断、反馈和激励作用。对于学生在学习过程中遇到的问题，我耐心解答，鼓励学生自主寻求解决方法，培养他们克服困难的勇气和信心。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我采用了直观演示、动手操作、小组讨论等多种教学方法。首先，我利用教具展示了球体、圆柱体、圆锥体的三视图，让学生直观地感受它们的特点。接着，我引导学生动手操作，亲自动手制作这些几何体的三视图模型，加深他们对知识的理解。
在讲授过程中，我注重引导学生主动探究，激发他们的求知欲望。通过直观演示和动手操作，让学生感受到数学的趣味性和魅力。同时，组织小组讨论，使学生在合作探讨中取长补短，共同提高。
3.合作交流：在教学过程中，我注重组织学生进行小组讨论，培养他们的合作交流能力和团队协作精神。通过小组合作学习，使学生相互启发、取长补短，提高学习效果。这种合作交流的方式，不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的沟通能力和社会协作能力。

从不同方向看 (1)教学案

从不同方向看【步步高——学习目标】掌握立方体及其简单组合体的三视图的画法．理解简单物体的三视图的识别方法．认识三视图的定义．想快乐晋级吗？先准备一下吧！【探新必备】1．能分清前与后、左与右、上与下；2．能把一个较复杂的立体图形分解为几个简单几何体；3．会简单的画图．读者朋友，你真的准备好了吗？请完成以下诊断题目：1．图1-4-1中的儿童是贝贝，水果是葡萄、香蕉和苹果，则贝贝的前面、左侧、上方的水果分别是．2．如图1-4-2，图⑴中的立体图形可看作是由几何体与组成的；图⑵中的立体图形可看作是由几何体与组成的；图⑶中的立体图形可看作是由几何体与组成的．3．画圆的专用工具是．答案提示1．苹果，香蕉，葡萄 2．三棱锥四棱柱圆柱圆锥正方体球 3．圆规知识点1 不同方向看实物体【问题线索】【精要概括】物体因为发光或在光源下反射光，我们才能看到它，而光线是沿直线传播的，所以在不同的方向看物体时，由于物体自身及其他物体的遮挡等原因，观看到物体的形状是不同的．新知讲解实物体不同的图片实物体不同方向看抽象思维图1-4-1⑴⑵⑶图1-4-2哈哈哈，模拟实验很有效哦！1．一个实物体不同方向的图片的区分，关键在于实物体表面特征的观察；2．多个实物体不同方向的图片的区分，主要是分析各物体的前后、左右位置关系的变化．温馨提示：联系实际，融于情景，你的判断才能更加准确．【例题精析】例1．调皮的圆圆与手巾筒———小熊对视了一会，又爬到小熊的左边看了一会，最后站起来低头观察小熊．你能把圆圆看到的图1-4-3所示景象按先后顺序排一下吗？⑴⑵⑶图1-4-3命题意图：考查学生的生活常识及想象力．解题流程：解：圆圆看到的图1-4-3所示景象的先后顺序是⑵⑶⑴．指点迷津：对于所看物体的图片的先后顺序的判断，一般是先确定第一幅，再依次为参照物进一步判断即可．成功体验1．如图1-4-3，如果图⑶是圆圆正面看到的，那么图⑴⑵是圆圆分别从什么方向看到的？知识点2 画几何体的三视图【问题线索】【精要概括】本章所研究的三视图是对观察者而言的，将一物体置于观察者面前，从正面看到的图，称为主视图；从左面看到的图，称为左视图；从上面看到的图，称为俯视图．1．三视图是平面图形；2．对于同一物体，从正面与从后面看到的图是相同的，从左面与从右面看到的图是相同的，从上面与从下面看到的图是相同的．温馨提示：熟练掌握常见几何体的三视图是正确画出复合几何体三视图的基本前提．常见几何体的三视图为：（如图1-4-4）几何体三视图组合几何体的三视图从前、左、上方看组合左侧观察图片⑵是第1 ⑵是第1对视⑵是第1 低头圆锥圆柱球正方体俯视图俯视图俯视图俯视图左视图左视图左视图左视图主视图主视图主视图主视图图1-4-4【例题精析】例2．画出图1-4-5中所示几何体的主视图、左视图和俯视图．图1-4-5命题意图：考查学生的分析观察及画图能力．解题流程：解：如图1-4-6：主视图左视图俯视图图1-4-6指点迷津：已知组合几何体画它的主视图、左视图、俯视图，关键是确定它有几列、几行，以及每列、行小方块的个数．成功体验2．画出如图1-4-7所示几何体的主视图、左视图、俯视图．正方体正方体的三视图组合几何体的三视图从前、左、上看组合告诉你一个秘密：正方体、球的三视图都相等，圆柱、圆锥的主视图、左视图相等哦．图1-4-7知识点3 由三视图想象立体图形【问题线索】【精要概括】由视图到立体图形，也就是根据视图想象出所反映的物体的形状，我们可称为读图．读图的一般知识：主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等，左视图和俯视图的宽度相等． 1．主视图的长与高、左视图的宽与高；俯视图的长与宽分别与立体图形的长宽高相等；2．视图中的列数、行数与立体图形的列数、行数相同．温馨提示：读图时，可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置，从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置，从左视图上分清物体各部分的上下和前后位置．【例题精析】例3．请根据图1-4-8中所示的三视图画出原立体图形．主视图左视图俯视图图1-4-8命题意图：综合三视图确定几何体．解题流程：解：如图1-4-9：三视图确定几何体列数、行数几何体形状分析列数、行数综合哇哇哇！看来得买套积木训练一下我的抽象思维能力了．俯视图特征长宽主视图长高宽高特征左视图特征图1-4-9指点迷津：一般先根据俯视图确定立体图形的底层组合，再根据主视图、左视图确定列与行即可．成功体验3．一个物体的三视图如图1-4-10所示，试说明物体的形状．俯视图主视图主视图图1-4-10综合能力点【—探究示例】类型1 画物体的三视图例4．如图1-4-11所示是一个机器零件，请你画出它的三视图．主视图左视图俯视图图1-4-11 图1-4-12命题意图：考查学生综合立体图形的能力．解题流程：解：如图1-4-12．类型2 三视图的应用例5．某学校设计了如图1-4-13所示的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为 0.5 米，你能帮助工厂师傅算一下，需油漆的总面积是多少？常见几何体三视图综合立体图形的三视图组合画三视图原则：主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等．主视图左视图俯视图图1-4-13 图1-4-14命题意图：考查三视图的应用．解题流程：解：三视图如图1-4-14，则主视图与左视图的面积都是0.5×0.5×6=1.5（平方米），俯视图的面积是0.5×0.5×5=1.25（平方米）．因为从左面看和从右面看到的是一样的，从前方看和从后面看到的是一样的，所以油漆总面积为： 1.5×4+1.25=7.25（平方米）．【警示牌——错例分析】例6．如图1-4-15所示的几何体是由多少块小立方体组成的？图1-4-15错解：6 块．错因分析：忽略了后排左侧下面一块看不见的小立方块．正确解答：7块．思路分析：后排第一列 2 块，第二列 2 块，前排第一列1块，第二列2块，共2 + 2 + l +2 = 7（块）（满分100分，建议用时30分钟）【双基达标】1．如图1-4-17，从茶盒上方看到的图形是（）A ．八边形B ．六边形C ．八棱柱D ．六棱柱图1-4-17初试身手实物体三视图油漆总面积不同方向看前后、左右、上下视图相同主视图左视图俯视图图1-4-182．一个几何体的三视图如图1-4-18所示，这个几何体是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱3．如图1-4-19，在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（左图）的左视图是（）A．B．C．D．4．如图1-4-20是妮妮从不同方向所看物体的图像，如果图⑴是从正面看所得图像，那么图⑵、图⑶分别是从面、面看所得图像．⑴⑵⑶图1-4-205．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图1-4-21所示的展台，则此展台共需这样的正方体______块．图1-4-216．如图1-4-22，小刚从正面看，小华从左面看，那么二人看到的主视图相同吗？若相同，画出小刚看到的左视图．图1-4-22【综合提高】7．如图1-4-23，请画出它的三视图．图1-4-19图1-4-238．如图1-4-24是一个包装盒的三视图，试求这个包装盒的体积．图1-4-249．请你根据图图1-4-25所示，叙述一下火星登陆车登陆火星的全过程.（文字在50字以上）图1-4-25【拓展深化】10．图1-4-26是由一些小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你画出它的主视图．一变：请你在俯视图上加上几块小立方块，使其主视图变为“山”字；二变：若图1-4-26中小正方形中的数字变为 1, O, 5, O, 1．请你画出其左视图．51111图1-4-26主视图20cm左视图20cm俯视图。

初中数学七年级上册《从不同方向看》公开课

已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）
y
y
y
y
O A
x
O B
x
O
x
O D
x
点拨
C （A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾．（B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c ∴两图象应交于y轴上同一点． ∴（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0， ∴矛盾，故选（C）．
回顾与思考 3
主视图
左视图
“三视图” 知多少
画一个物体的三视图时 , 主视图 ,左视图,俯视图所画的位置如图所示 , 且要符合如下原则:
高
长宽
长对正, 高平齐, 宽相等.
俯视图
我思我进步 4
实物的三视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的? 正面看:长方体等腰三角形圆侧面看:长方体等腰三角形圆上面看: 圆圆圆你能画出各物体的三视图吗?
的值是( )
A -4 C -2
B D
4 2 已知代入
直接代入法
练习4、不等式组的最小整数解是 ( ) A -1 B 0
2 x 3 x 1 8 2x
C
2
D
3
选项代入
直接代入法
二、排除法：
排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。

冀教版二年级上册数学第一单元-观察物体(一)-测试卷及完整答案1套

冀教版二年级上册数学第一单元观察物体（一）测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面哪个形状不是用3个拼成的？（）A. B. C.2.下面的图形，是从哪面看到的？（）A.从正面看B.从左面看C.从右面看3.看到的是哪一个？（）A. B.4.观察物体时，要（）。

A.从左向右看B.从上向下看C.尽可能从多个角度观察5.下面的墨水瓶，从上面看到的是（），从左面看到的是（）。

6.看到的是（）。

A． B． C．二.判断题(共6题，共12分)1.小英说的对吗？（）2.同一景物在不同地点观察看到的画面是不同的。

（）3.这个立体从右面看，看到的形状是。

（）4.把一个文具盒放在桌子上，站在一个位置观察，最多能看到三个面。

（）5.下面两幅图中，小霞看到的图片不一样。

（）6.不同的物体，从不同的方向观察，看到的一定不相同。

（）三.填空题(共6题，共16分)1.填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

2.在同一个角度观察物体，最少可以看到_______个面。

3.小刚从房子前面走过，看到房子画面的先后顺序是________。

4.从不同方向观察同一个物体，看到的图形可能_______。

5.站在不同的位置观察，最多能看到下图的_______个面。

6.有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图(1)，从正面看是图(2)，从左侧看是图(3)，这堆木块共有________块。

四.作图题(共5题，共24分)1.从上面看，把看到的图画出来。

2.如下图所示的立体图形，请按要求画出从不同方向观察到的图形。

从下往上看：从正面看：从侧面看：3.桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。

请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。

4.他们分别看到的是车的哪一面。

5.从上面看，把看到的图画出来。

五.解答题(共2题，共9分)1.从不同方向观察圆柱体，看到的形状可能有哪些？2.下图是学校里的一棵树在一天的不同时刻被拍下的五张图片，排出这五张图片所对应时间的先后顺序。

北师大版初中数学七年级上册-1.4从三个方向看物体的形状课件

探究1
• 【例】桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。 • 请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。
探究2
请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。正确画出下面几何体的三视图：师出：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。户县北关中学------吕缀红一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图4-3所示，请搭出满足条件的几何体。由从上面看得出最底层有6个，再结合从正面和从左面看得出第二层的个数，答案选B。解析由几何体的形状，不难发现他的从左面看得到的视图中各小立方体的分布为：有3列，且第1列有三层小立方体，第2列有两层小立方体，第3三列有一层小立方体，因此选A。解析由几何体的形状，不难发现他的从左面看得到的视图中各小立方体的分布为：有3列，且第1列有三层小立方体，第2列有两层小立方体，第3三列有一层小立方体，因此选A。用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流。一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是 . 8 D. 某物体的侧面展开图如下图所示，那么它的左视图为下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（）正确画出下面几何体的三视图： 6 1、2、3 ；解析由从正面看和从左面看得出该几何体共两层。有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如下图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？生对：不识庐山真面目，只缘身在此山中。你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流。 6 B.
其中左视图是平行四边形的是
（）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
• 3.下列物体中，俯视图为矩形的是（）

北师大版七年级数学上册课件第一章4 从三个方向看物体的形状 (共46张PPT)

（2）识形体，定位置，根据每一部分的图形，想
象出它的形体，并确定它们的相互位置；（3）综合起来想整体，确定各个部分的形体及相互位置后，整个物体的形状也就清楚了.
例3 如图1-4-3的几何体是由几个完全相同的小正方体搭成的，请你画出从它的正面、左面、上面看到的图形.
图1-4-3
分析：从正面看,第1列有两个小正方形,第2列有1个小正
画图时，遗漏交线和交点例4 从上面看圆柱和
圆锥时，看到的图形相同吗？为什么？
解：不相同.理由：从上面看圆柱时，看到的是一个圆，而从上面看圆锥时，看到的是一个带有圆把看
到的所有点和线都画出来，不能遗漏.
画图时，弄错小正方形的数量和位置
例5 画出从正面、左面和上面看到的图1-4-5中的
巧记乐背从不同方向看物体，位置不同图不同，正左上同时看，确定位置要分清.
注意（1）这里的正面、左面、上面三个不同的方
向是针对观察者而言的；
（2）看到的图形是一个平面图形，而不是立体图形或实物图；（3）不要忘记所看到的面与面的交线或顶点等.
确定从三个不同方向看同一个几何体的方法
首先观察物体的形状、层次.若是组合体，则还要分析
遇到这类问题时想一想，什么样的几何体从正面看时是长方形，什么样的几何体从左面看时也是长方形，什么样的几何体从上面看时是圆，这三种情况下都有的几何体就是所要猜想的几何体.
从三个不同方向看小正方体的组合体
叙述
从三个不同的方向看小正方体的组合体（1）画正方体的简单组合体从三个不同方向看到的形状图，要注意观察确定相应方向的正方体有几列，从左到右每列有几层，再画出相应的平面图形. （2）从上面看到的图形，可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左面看到的图形，可以看出小正方体的层数和每层可能的个数

三视图简介[最新]

三视图简介从不同方向看就是工程（机械）制图中所说的“三视图”的初步，这也是《标准》新增加的内容，后面在初三学习时还会涉及到，就此介绍一点相关知识供老师参考：一、视图通常把互相平行的投影射线看作人的视线，而把物体在投影面上的投影称为视图。

为此有专门的国家标准GB/T14692-1993规定：物体的图形按正投影绘制，并采用第一角（坐标）投影法。

在正投影中，一般来说一个视图只能反映物体的一个方位的形状而不能完整地表达物体的形状和大小，也不能区分不同的物体。

如下图中三个不同的物体在同一投影面上的视图完全相同。

二、三视图三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投影的结果，能较完整地表达物体的形状和大小。

1.三投影体系在机械制图中通常采用与零件（物体）长、宽、高相对应的三个互相垂直的投影面，分别是：正立投影面--直立在观察者正对面的投影面，简称正面，如下图V；水平投影面--水平位置的投影面，简称水平面，如下图H；侧立投影面--右侧的投影面，简称侧面，如下图W。

课本竖放在课桌上，可以建立一个简易而形象的三投影面体系。

2.三视图由前向后投影，在正面V上所得视图称为主视图——能反映物体的前面形状；由上向下投影，在水平面H上所得视图称为俯视图——能反映物体的上面形状；由左向右投影，在侧面W上所得视图称为左视图——能反映物体的左面形状。

3.三视图的画法：为了方便，三面视图都画在同一张图纸上。

可将三投影面展开，正面V保持不动，水平面H沿Y轴剪开然后绕OX轴向下转90°，W面沿Y轴剪开绕Z轴然后向右转90°。

4.三视图的图形位置：主视图在图纸的左上角，左视图在主视图的正右方，俯视图在主视图的正下方三、三视图的投影特性（三等关系）主视图反映物体的长度和高度（不反映宽度，原因：宽度方位与主视的投影方向重合），俯视图反映物体的长度和宽度（不反映高度，原因：高度方位与俯视的投影方向重合），左视图反映物体的宽度和高度（不反映长度，原因：长度方位与左视的投影方向重合）。

2-从不同的方向看立体图形和立体图形展开图知识梳理

立体图形与平面图形的转化
知识梳理：
立体图形可以通过从不同方向看立体图形（三视图）或立体图形的展开图转化为平面图形问题进行研究。

1. 从不同方向看立体图形
（1）从不同方向看是指从正面（从前向后）、上面和左面三个方向看立体图形。

当我们分别从正面、上面和左面看一个立体图形时，就得到这个立体图形的三个平面图形，然后把这三个平面图形按一定的规则放在同一个平面上，就把立体图形转化成了平面图形。

从不同方向看把立体图形转化成平面图形的规则是：
①从上面看的图形放在从正面看的图形的下面；从左面看的图形放在从正面看的图形的右面。

②长对正：从上面、正面观察，所得的图形长度相等；高平齐：从上面、左面观察，所得的图形高度相等；宽相等：从上面、左面观察，所得的图形宽度相等。

（2）常见的几种几何体从正面、左面、上面看到的几何图形：
2. 立体图形的展开图
（1）对于由一些平面围成的立体图形，将它们的表面适当的剪开，展开成平面图形，这个平面图形叫做这个立体图形的展开图。

（2）几种常见的立体图形的展开图
解析：[1] 不是所有的立方体图形都可以展开，如球就不能展开；
[2] 对于同一个立方体按不同的方式展开，可以得到不同的展开图，如正方体有11种展开图；
[3] 由立方体的展开图可以识别出立方体的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中有长方形或正方形，一般考虑棱柱。

[4]
[5]
[6] 立体图形展开图中，相邻面的规律：①有公共顶点的面是相邻的面； ②有公共边的面是相邻的面。

如图三棱柱的展开图是（）。

1.4从不同方向看

1.4 从不同方向看画三视图：练习题：例 1：教学反思
课堂练习
课堂练习
学校课题
调兵山市六中
教师
闻立萍
1.4 从不同方向看课型新授 [知识目标]1.通过从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念。2.熟练掌握由实物图画三视图。3.灵活准确由俯视图画画其它两视图的方法。三维 [过程目标]经历观察实物图画三视图，由俯视图画其它两视图的过程，发展逆向思维能力目标 [情感目标]感受观察探索乐趣，培养学生动手实践与观察的习惯。由三视图画实物图，由俯视图直接画其它两视图。由俯视图直接猜想再画其它两视图。活动参与法讨论交流法教教学学过程设计意图时间教具 5 个正方体、多媒体课堂小结课后作业思考题
生猜想及动手操作能力，发展空间想象，拓展思维。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 3.想一想：上题中的主视图与俯视图的几何体，最少块数时有几种摆法？ 1. 由实物图画三视图注意。2.由俯视图画主视图、左视图方法。 2. A 组：26 页知识 1 B 组：26 页理解 1、2 下图是用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图。试问，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？画出最少时的俯视图。左视图主视图 05 发展语言表达能力和归纳总结能力设计分层次作 03 业关注不同层次学生。进一步挖掘学 04 生思维，培养学生积极思维、多角度分析问题的能力。 10
重点难点教学方法
师生活动物体的三视图分别是指从哪几个方向看到的？源自内容导入新课积极探索
例题讲解
回顾旧知，为新知识作好准 03 1.教材 25 页做一做：（1）用 5 个小立方块搭几何体。备。（2）画出这三种搭法的三视图。教师引导学生观察确定列数、行数、排数，学生动手明确三视图的三视图。画法，发展观 05 2.分组竞赛：每 4 人一小组用 5 个立方体搭几何体，察学生能力。看哪组所搭几何体最多，画出所搭几何体三视图。讲解例 1：由图中俯视图画主视图、左视图。发展学生学习 05 的热情与积极性，进一步培教师启发提示，学生集体合作交流，分组讨论，画另养观察与实践两视图。能力。 1. 由俯视图画主视图、左视图。及时反馈，检查所学 05 2. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示． 05 进一步培养学板书设计

从不同方向看物体

谈谈收获 1、三视图的概念； 2、会画简单立体图形的三视图.
圆锥三视图
正视图
侧视图
· 俯视图
画出如图4.2.3和图4.2.4 所示的正方形和圆柱的三视图。
解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。
4.2.3
正视图
左视图
4.2.5
俯视图
首页
4.2.4
如图4.2.6，圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。
正视图
左视图 4.2.6
俯视图
首页
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图(3)
俯视图(4)
驶向胜利彼岸
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的图形叫做左视图。
2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，
宽相等”
3、基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。俯视方向注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画三视图必须遵循的法则作图。
画好后，请你自己参照课本65页的图3—21给自己画的图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。

北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4从三个方向看物体的形状--例题讲解

4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度； ②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱；(2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．。

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1 3 2 3
2
1
1
1 2
3 1 主视图左视图
2
3 1
主视图
左视图
归纳：
1 2 3 1 看列，取大数，左右相对应左画两个，右画三个主视图
俯视图
1 2
3 看行，取大数，上对左，下对右 1 左画三个，右画两个
俯视图
左视图
如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
请同学们画出下列几何体的三视图
研究圆柱、圆锥、球的三视图
桌子上放着一个长方体和圆柱(如下图)，说出下列三幅图分别是_____.
思考题:一个玻璃正方体如图所示,红线表示两根嵌在正方
体内的铁丝,请画出它的主视图、左视图和俯视图,并用彩色笔标明铁丝的位置.
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
3 3 1 1 2
俯视图
3 2
2 2
2
3 2 1 1 2
俯视图
俯视图
猜一猜
三视图相同，立体物体的形状是否唯一定？
主视图
左视图
俯视图
用5个小立方块搭几何体
画出图中的每种搭法的主视图、左视图与俯视图
3 4
2
2
1
主视图
左视图
你能根据以下的主视图、左视图来确定俯视图中每个小正方形上面各有几个小正方体吗？请你用数字标出来。
主视图
左视图
俯视图
ห้องสมุดไป่ตู้
你能根据以下的主视图、左视图来确定俯视图中每个小正方形上面各有几个小正方体吗？请你用数字标出来。
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
试一试
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图
俯视图
最少摆法中其中之一所需个数：最多时所需小立方块个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
2、根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？
主视图
俯视图
小结
本节课主要内容是进行几何体与三视图之间的转化.注意以下两点: 1. 由小方块搭成的几何体画它的主视图、左视图、俯视图时，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数。 2. 由小方块搭成的几何体的俯视图画它的主视图和左视图方法有两种：
（１）先摆出几何体，再画主视图和左视图。
（２）先由俯视图确定主视图，左视图的列及每列方块的个数，再画出主视图、左视图
从上面看
从左面看
主视图
从正面看
左视图
俯视图
我们从不同方向观察同一物体时,可能看到不同的图形. 其中,把从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫主视图左视图俯视图做左视图,从上面看到的图叫做俯视图. 从上面看
从左面看
主视图
从正面看
左视图
俯视图
图3
看谁答得快
如左图：左视图是（ B ），主视图是（ A ），俯视图是（D）
例1：画出下列几何体的三视图
例2 下图是由几个小正方块所搭的几何体的俯视图。小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图
２１２１
主视图
左视图
随堂练习
如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图