比例尺的应用PPT
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比例尺的应用(求实际距离)
举例
如果地图A上的1单位长度表示实际上的100米，而地图B的比例尺为1:200，则地图A上 实际距离为100米时，在地图B上表示为50厘米。
05
比例尺的精度与误差
比例尺的精度
01
比例尺精度决定了地图上表示的距离与实际距 离之间的误差范围。
02
比例尺越小，精度越高，表示的实际距离越准 确。
03
地图制作过程中，需要考虑比例尺与地图用途 的匹配度，以确保地图的实用性。
比例尺误差的消除与减小过采用更先进的测量技术和设备，可以减小地图制作过程中
的测量误差。
选择合适的投影方式
02
根据地图用途和区域特点，选择合适的投影方式，可以减小投
影变换带来的误差。
加强地图校准和检验
03
通过加强地图校准和检验，可以及时发现并纠正地图中的误差，
提高地图的精度。
比例尺的作用
1 2
3
方便测量和估算实际距离
通过比例尺，我们可以根据图上的距离计算出实际的距离， 从而进行测量和估算。
提高地图的可读性和准确性
比例尺可以帮助我们更好地理解地图上的信息，并提高地图 的可读性和准确性。
在工程设计和建设中有广泛应用
在工程设计和建设中，比例尺可以帮助设计师和工程师更好 地理解和规划实际的空间和尺寸，提高设计的准确性和可行 性。
举例
如果地图上的1单位长度表示实际上的100米，而地图的比例尺为1:1000，则实际距离为100米时，在地 图上表示为1厘米。
不同地图之间的换算
地图换算
当需要将一个地图上的距离转换为另一个地图上的距离时，可以使用比例尺进行换算。 假设两个地图的比例尺分别为1:M和1:N，则换算公式为：新距离 = 旧距离 × (N/M)。
如果地图A上的1单位长度表示实际上的100米，而地图B的比例尺为1:200，则地图A上 实际距离为100米时，在地图B上表示为50厘米。
05
比例尺的精度与误差
比例尺的精度
01
比例尺精度决定了地图上表示的距离与实际距 离之间的误差范围。
02
比例尺越小，精度越高，表示的实际距离越准 确。
03
地图制作过程中，需要考虑比例尺与地图用途 的匹配度，以确保地图的实用性。
比例尺误差的消除与减小过采用更先进的测量技术和设备，可以减小地图制作过程中
的测量误差。
选择合适的投影方式
02
根据地图用途和区域特点，选择合适的投影方式，可以减小投
影变换带来的误差。
加强地图校准和检验
03
通过加强地图校准和检验，可以及时发现并纠正地图中的误差，
提高地图的精度。
比例尺的作用
1 2
3
方便测量和估算实际距离
通过比例尺，我们可以根据图上的距离计算出实际的距离， 从而进行测量和估算。
提高地图的可读性和准确性
比例尺可以帮助我们更好地理解地图上的信息，并提高地图 的可读性和准确性。
在工程设计和建设中有广泛应用
在工程设计和建设中，比例尺可以帮助设计师和工程师更好 地理解和规划实际的空间和尺寸，提高设计的准确性和可行 性。
举例
如果地图上的1单位长度表示实际上的100米，而地图的比例尺为1:1000，则实际距离为100米时，在地 图上表示为1厘米。
不同地图之间的换算
地图换算
当需要将一个地图上的距离转换为另一个地图上的距离时，可以使用比例尺进行换算。 假设两个地图的比例尺分别为1:M和1:N，则换算公式为：新距离 = 旧距离 × (N/M)。
比例尺的应用课件2(2)
实际距离＝图上距离÷比例尺 实际距离＝图上距离÷
试一试
徐州到淮安的距离大约是184千米， 徐州到淮安的距离大约是184千米，画 184千米 在比例尺是1:2300000的地图上， 1:2300000的地图上 在比例尺是1:2300000的地图上，应画多 少厘米？ 少厘米？
图上距离＝实际距离× 图上距离＝实际距离×比例 尺 用解比例的方法来 解答，应设谁为x 解答，应设谁为x
练一练2 练一练2 一条水渠长1.35千米， 一条水渠长1.35千米，把它画在比例 1.35千米 的图纸上，应画多少厘米？ 尺是 的图纸上，应画多少厘米？
注意： 注意：单位要统 一
课堂练习
1、右图是西乡小学游 、 泳池的平面图， 泳池的平面图，这幅图 的比例尺是 ，计 算游泳池实际的长和宽 各是多少米？ 各是多少米？实际面积 又是多少呢？ 又是多少呢？
宽
长
2、填空
图 距 5厘米 3.5厘米 3.5厘米
15厘米 15厘米
实际距 实际距 800米 800米
1400米 1400米 1:16000
1:40000 1:3000000
450千米 450千米
这节课你有哪些收获？ 这节课你有哪些收获？
来安小学：赵杰响
复习
1、什么是比例尺？ 什么是比例尺？ 图上距离:实际距离＝ 图上距离:实际距离＝比例尺
2、说说下列比例尺的实际含义
1:1500
比例尺的应用
在比例尺1:2000的平面图上， ， 1:2000的平面图上 例5 在比例尺1:2000的平面图上，量得 练一练1 的地图上， 练一练1：在比例尺是 的地图上 一座大桥的长度是7.2 厘米 7.2厘米 一座大桥的长度是7.2厘米。 量的北京到上海的距离是4.2厘米。求北京到 厘米。 量的北京到上海的距离是 厘米。这座大桥的 上海的实际距离大概是多少千米？ 上海的实际距离大概是多少千米？ 实际长度是多少米？ 实际长度是多少米？
试一试
徐州到淮安的距离大约是184千米， 徐州到淮安的距离大约是184千米，画 184千米 在比例尺是1:2300000的地图上， 1:2300000的地图上 在比例尺是1:2300000的地图上，应画多 少厘米？ 少厘米？
图上距离＝实际距离× 图上距离＝实际距离×比例 尺 用解比例的方法来 解答，应设谁为x 解答，应设谁为x
练一练2 练一练2 一条水渠长1.35千米， 一条水渠长1.35千米，把它画在比例 1.35千米 的图纸上，应画多少厘米？ 尺是 的图纸上，应画多少厘米？
注意： 注意：单位要统 一
课堂练习
1、右图是西乡小学游 、 泳池的平面图， 泳池的平面图，这幅图 的比例尺是 ，计 算游泳池实际的长和宽 各是多少米？ 各是多少米？实际面积 又是多少呢？ 又是多少呢？
宽
长
2、填空
图 距 5厘米 3.5厘米 3.5厘米
15厘米 15厘米
实际距 实际距 800米 800米
1400米 1400米 1:16000
1:40000 1:3000000
450千米 450千米
这节课你有哪些收获？ 这节课你有哪些收获？
来安小学：赵杰响
复习
1、什么是比例尺？ 什么是比例尺？ 图上距离:实际距离＝ 图上距离:实际距离＝比例尺
2、说说下列比例尺的实际含义
1:1500
比例尺的应用
在比例尺1:2000的平面图上， ， 1:2000的平面图上 例5 在比例尺1:2000的平面图上，量得 练一练1 的地图上， 练一练1：在比例尺是 的地图上 一座大桥的长度是7.2 厘米 7.2厘米 一座大桥的长度是7.2厘米。 量的北京到上海的距离是4.2厘米。求北京到 厘米。 量的北京到上海的距离是 厘米。这座大桥的 上海的实际距离大概是多少千米？ 上海的实际距离大概是多少千米？ 实际长度是多少米？ 实际长度是多少米？
《比例的应用》比例PPT课件 图文
一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
一、探究新知
（一）比例尺的概念
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
PPT模板下 载：ww w.1ppt .com/m oban/ 节日PPT模 板：ww w.1ppt .com/j ieri/ PPT背景图 片：ww w.1ppt .com/b eijing / 优秀PPT下 载：ww w.1ppt .com/x iazai/ Word教程 ： www. 1ppt.c om/wor d/ 资料下载 ：www.1 ppt.co m/zili ao/ 范文下载 ：www.1 ppt.co m/fanw en/ 教案下载 ：www.1 ppt.co m/jiao an/
比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 上距离的 1 。
2
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是 实际距离的 1 ，实际距离是
比例的应用(比例尺的概念、例1) 省优获奖课件ppt
一、来自究新知（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
二、知识应用
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
二、知识应用
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
比例尺的应用——课件
假设乘坐的火车每小时行60千 米，请同学们算出从西安到达目的 地大约需要几小时？（保留整数）
卫 生 间
厨 房
客厅
卧室
卧室
１
︰
２００
窗
２ 厘 米
门
３厘米
这是我的卧室的平面图． 你们能帮我算出卧室的面积 是多少平方米吗？
请大家先想一想，要求卧室的 实际面积。可以分成几个步骤？
衣柜
组合柜
床
写字台
门
作业： 同学们你们都有自己的房间吗？想不想 让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用 今天所学知识，对自己的房间进行一番新 的设计，画一幅平面图。
电脑桌
• 组合柜 •床 • 电脑桌 • 衣柜 • 写字台
长4米， 宽0.8米 长2米， 宽1.5米 长0.8米，宽0.5米 长2米， 宽0.5米 长1.2米，宽0.6米
请大家想一下，设计 平面图时要考虑哪些因素？
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具 的图上长和宽，[合作]设计一张图纸； 2、设定合适的比例尺； 3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆 设； 4、在图上标出家具的图上距离和名称； 5、合理进行设计。 窗
卫 生 间
厨 房
客厅
卧室
卧室
１
︰
２００
窗
２ 厘 米
门
３厘米
这是我的卧室的平面图． 你们能帮我算出卧室的面积 是多少平方米吗？
请大家先想一想，要求卧室的 实际面积。可以分成几个步骤？
衣柜
组合柜
床
写字台
门
作业： 同学们你们都有自己的房间吗？想不想 让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用 今天所学知识，对自己的房间进行一番新 的设计，画一幅平面图。
电脑桌
• 组合柜 •床 • 电脑桌 • 衣柜 • 写字台
长4米， 宽0.8米 长2米， 宽1.5米 长0.8米，宽0.5米 长2米， 宽0.5米 长1.2米，宽0.6米
请大家想一下，设计 平面图时要考虑哪些因素？
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具 的图上长和宽，[合作]设计一张图纸； 2、设定合适的比例尺； 3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆 设； 4、在图上标出家具的图上距离和名称； 5、合理进行设计。 窗
《比例尺的应用》课件PPT
例1：有些地图上会附一条注有数目刻度的 线段，用来表名图上距离和实际距离的比。 如下图，图上距离1厘米相当于实际距离的 40km，这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 40 80 120 160 200km
下面的线段比例尺表示地图上1厘米相当于 实际距离的多少千米？ （1）0 80 160 240 320km 80km
做一做
一张地图上，用3厘米表示实 际距离600米，你知道这张地 图的比例尺是多少吗？
600米＝60000厘米 3：60000 ＝ 1：20000
答：这幅地图的比例尺是1：20000。
课堂小结
• （1）无论是计算比例尺、计算实际距离还 是计算图上的距离，都要统一成最小的长 度单位。
• （2）计算实际距离或图上距离时，比例尺 最好写成分数形式，这样可以把比例尺当 作一个分数。
回顾比例尺的应用
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图 的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺
或
图上距离/实际距离＝比例尺
复习
先说一说下面比例尺分别表示什么意思,再 把线段比例尺改写成数值比例尺。
（1）比例尺 1：48000000
表示图上1厘米的距离表示实际距离480千 米。
（2）
1：8000000
表示图上1厘米的距离表示实际距离 800千米。
又
图上距离 实际距离
比例尺
图上距离 3.4cm 5cm 42dm 42dm
实际距离
比例尺
102km 150km 252dm
0
60 120km
1 3000000
1:6
7dm
6:1
练习：南宁到贵港的实际距离是 180千米，画在比例尺为1:1000000 的图纸上，应画多少厘米？
《比例的应用：比例尺》教学课件
1:200000
1:2000
一幅图的图上距离 与实际距离的比, 与实际距离的比,叫 做这幅图的比例尺 比例尺。 做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离= 图上距离:实际距离=比例尺 图上距离 = 比例尺 实际距离
比例尺1： 比例尺 ：80
例题： 例题： 在平面图上用10厘米的长度 在平面图上用 厘米的长度 表示实际距离的30千米 千米， 表示实际距离的 千米，求这幅 图的比例尺是多少？ 图的比例尺是多少？
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， ）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， 不应带有计量单位． 不应带有计量单位． （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 ）求比例尺时， 定要化成同级单位． 定要化成同级单位． （3）比例尺的前项或后项，一般应化 ）比例尺的前项或后项， 简成“ ” 简成“1”．
1 改写成线段比例尺。 把 改写成线段比例尺。 150000000
为了计算方便， 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后 项是1的比。 项是1的比。
把右图的线段比例尺改写 成数值比例尺。 成数值比例尺。 图上距离: 图上距离:实际距离 =1cm： =1cm：50km =1cm： =1cm：5000000cm =1:5000000
1 5、图上距离是实际距离的 120000 、
，求比例
尺。
6、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120千米 千米
1 7、把 改写成线段比例尺。 比例
比例尺通常有两种表示方法： 比例尺通常有两种表示方法： 数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里， 10公里 ①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里， 那么这张图的比例尺是1 1000000或 那么这张图的比例尺是1:1000000或 。
(北师大版)六年级下册数学课件_比例尺的应用
比例尺１：１000的意思是图上 1厘米的距离表示实际（
）米的距 离，也表示图上距离是实际距离 的 ，还表示实际距离是图上距 离的（ ）倍．
比例尺：1：200
比例尺：1:100
1 比例尺: 400
表示图上距离1厘米相当于 比例尺:1:100000 实际距离( )米或( )千米。 比例尺:1:1000000 比例尺:1:4500000
4
4
解：设卧室的实际长是X厘米
3 3
3 ＝ X
12
1 100
解：设卧室的实际宽是X厘米
4 ＝ X
1 100
1×X ＝ 4×100 X ＝ 400÷1 X ＝ 400
400厘米＝4米
1×X ＝ 3×100 X ＝ 300÷1 X ＝ 300
300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米）
注意： 计算实际距离最后一定要换算单位。
图上距离÷比例尺＝实际距离
1 长的实际距离：4÷ ＝ 4×100＝400（厘米） 100 1 宽的实际距离：3÷ ＝ 3×100＝300（厘米） 100
400厘米＝4米 300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米） 注意：计算实际距离最后一定要换算单位。
图中的长是：9厘米
解：设卧室的实际长是X厘米
比例尺的应用
XX小学
刘钟老师
复习：
1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米
1千米=（ 100000 ）厘米
4千米=（ 4000 ）米
5千米=（ 500000 ）厘米 200千米=（ 20000000 ）厘米
1000厘米=（ 10
）米
3000000厘米=（ 30 ）千米 60000000厘米=（ 600 ）千米
【同步备课】人教版六年级下册数学《比例尺的应用》精品课件
A. 1：60 B. 60：1 C. 1：6000
新课讲解
10厘米 比例尺：1：2000
左图是某小学的平面图。 说一说比例尺1：2000表示什 么意思？ 比例尺就是图上距离与 实际距离的比。 1：2000的意思是图上的1 厘米表示实际的2000厘米。
图上距离 ＝比例尺 实际距离 或 图上距离=实际距离×比例尺
方法一： 实际距离=图上距离÷比例尺
1
7.8÷
=3120000（cm）
400000
3120000cm=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际 长度是31.2km。
新课讲解
下面是北京轨道交通路线示意图。地图1号线从苹果园站到四惠东站在 图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多 少千米？
20：1 6：1
图上距离 1.5cm 3cm 4cm 8cm 3cm
实际距离 60m 9km 200km 4mm 5m千米，绘制在一幅比例尺为1： 6000000的地图上，地图上两地之间的距离是多少？
120km=12000000cm 解：设地图上两地之间的距离是X厘米。 X:12000000=1:6000000
比例尺：1：400000
方法二： 由于要求的实际距离的单位 是千米，而已知的图上距离的单位是厘 米，所以可以现设实际距离为X厘米， 这样算出的实际距离是以厘米为单位的 数，再化成以千米为单位的数即可。
新课讲解
下面是北京轨道交通路线示意图。地图1号线从苹果园站到四惠东站在 图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多 少千米？
比例尺：1：400000
方法二： 图上距离：实际距离=比例尺 解：设实际距离为X厘米。 7.8 = 1 X 400000 X =3120000 3120000cm=31.2km
新课讲解
10厘米 比例尺：1：2000
左图是某小学的平面图。 说一说比例尺1：2000表示什 么意思？ 比例尺就是图上距离与 实际距离的比。 1：2000的意思是图上的1 厘米表示实际的2000厘米。
图上距离 ＝比例尺 实际距离 或 图上距离=实际距离×比例尺
方法一： 实际距离=图上距离÷比例尺
1
7.8÷
=3120000（cm）
400000
3120000cm=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际 长度是31.2km。
新课讲解
下面是北京轨道交通路线示意图。地图1号线从苹果园站到四惠东站在 图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多 少千米？
20：1 6：1
图上距离 1.5cm 3cm 4cm 8cm 3cm
实际距离 60m 9km 200km 4mm 5m千米，绘制在一幅比例尺为1： 6000000的地图上，地图上两地之间的距离是多少？
120km=12000000cm 解：设地图上两地之间的距离是X厘米。 X:12000000=1:6000000
比例尺：1：400000
方法二： 由于要求的实际距离的单位 是千米，而已知的图上距离的单位是厘 米，所以可以现设实际距离为X厘米， 这样算出的实际距离是以厘米为单位的 数，再化成以千米为单位的数即可。
新课讲解
下面是北京轨道交通路线示意图。地图1号线从苹果园站到四惠东站在 图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多 少千米？
比例尺：1：400000
方法二： 图上距离：实际距离=比例尺 解：设实际距离为X厘米。 7.8 = 1 X 400000 X =3120000 3120000cm=31.2km
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²
比例的应用比例尺的概念例1市公开课一等奖省优质课获奖课件
百分比尺2:1表示图 上距离是实际距离2 倍。实际距离是图 上距离 。12
为了计算方便，普通把百分比尺写成前项或后项是1形式！
第7页
一、探究新知
（二）计算一幅图百分比尺
北京到天津实际距离是120km，在一幅地图上量得两地 图上距离是2.4cm。这幅地图百分比尺是多少？
图上距离:实际距离＝百分比尺 120km＝1000cm 2.4:1000＝1:5000000
答：这幅地图百分比尺是1:5000000。
第8页
二、知识应用
1. 一个圆柱形零件高是5mm，在图纸上高是2cm， 这幅图纸百分比尺是多少？ 图上距离:实际距离＝百分比尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸百分比尺是4:1。
第9页
二、知识应用
2. 一副地图百分比尺1:30000000，你能用线段百分比尺表示出来 吗？
这是线段百分比尺， 表示地图上1cm距离 相当于地面上40千 米距离。
第4页
一、探究新知
（一）百分比尺概念
你能把这个线段百分比 尺改成数值百分比尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：百分比尺1:4000000表示图上距离是实际距离几分之几？ 实际距离是图上距离多少倍？
百分比尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
30000000cm＝300km 线段百分比尺:0 300km
第10页
二、知识应用
处理问题
一套房子客厅东西方向长4m，在图 纸上长度是4cm，这幅图纸百分比 尺是多少？
图上距离:实际距离＝百分比尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸百分比尺是1:100。
北师大版六年级数学下册《比例尺》比例PPT(第1课时)
第三十页，共三十页。
第十页，共三十页。
题目中我们已知哪些条件，我 们需要求的又是什么呢？
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实 际距离是400m，求图上距离，即已知实际 距离和比例尺，求图上距离。
第十一页，共三十页。
方法一：用除法计算。
图上1 cm 表示实际100 m，即10000 cm。先把400 m改写 成40000 cm，再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000 cm，
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际
距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多
少米，再化成以厘米为单位的数。
400×
1 10000
＝ 0.04（m）
0.04 m＝4 cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
第十四页，共三十页。
以学校为中心点，向东北方向画一条 4cm长的线段， 并标上数据及名称。如下图所示：
第十五页，共三十页。
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实
际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单
位要统一）来求，也可以根据“ 尺”列比例或算式来求。
图上距离＝比例 实际距离
第十六页，共三十页。
小试牛刀 （1）在一幅地图上，比例尺是（ ）C。 A. 尺子 B. 计量单位 C. 一个比 D. 一个数
3千米＝（ 3000）米 西）北，与东北方向
哇，回答得很准确呢！
第三页，共三十页。
知识点1 比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得 合理吗？
第四页，共三十页。
笑笑画的示意图是按一定的比例 画出来的，所以合理。这就是我 们今天要学习的内容——比例尺。
第十页，共三十页。
题目中我们已知哪些条件，我 们需要求的又是什么呢？
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实 际距离是400m，求图上距离，即已知实际 距离和比例尺，求图上距离。
第十一页，共三十页。
方法一：用除法计算。
图上1 cm 表示实际100 m，即10000 cm。先把400 m改写 成40000 cm，再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000 cm，
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际
距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多
少米，再化成以厘米为单位的数。
400×
1 10000
＝ 0.04（m）
0.04 m＝4 cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
第十四页，共三十页。
以学校为中心点，向东北方向画一条 4cm长的线段， 并标上数据及名称。如下图所示：
第十五页，共三十页。
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实
际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单
位要统一）来求，也可以根据“ 尺”列比例或算式来求。
图上距离＝比例 实际距离
第十六页，共三十页。
小试牛刀 （1）在一幅地图上，比例尺是（ ）C。 A. 尺子 B. 计量单位 C. 一个比 D. 一个数
3千米＝（ 3000）米 西）北，与东北方向
哇，回答得很准确呢！
第三页，共三十页。
知识点1 比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得 合理吗？
第四页，共三十页。
笑笑画的示意图是按一定的比例 画出来的，所以合理。这就是我 们今天要学习的内容——比例尺。
比例尺的应用ppt课件
《比和比例》
比例尺的应用
热身运动 1km=（ 1000 ）m
1m=( 100 )cm 1km=（10 0000）cm 化简比： 2cm:20m
=2cm:2000cm =1:1000
3cm:6km =3cm:60 0000cm =1:20距离是图上距离的4000000倍
大显身手
4.从北京到上海实际距离大约是1000千米，画在1:2000 0000的 地图上应画多少厘米？
1000km=10000 0000cm
图上距离＝实际距离×比例尺 ＝10000 0000× ＝5 （cm)
答：在这幅地图应画5cm。
提高自我
从甲地到乙地的高速公路在比例尺是1:5000 0000的地图上长1.8厘米， 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？
实际距离＝图上距离÷比例尺
=9000 0000（cm) =900(km) 900÷60=15（小时）
答：需要15小时。
图上距离：实际距离 ＝4cm：80km ＝4:800 0000 ＝(4÷4):(800 0000÷4) ＝1:200 0000
答：这幅地图的比例尺是 1:2000000。
大显身手
2、一种精密零件长1.5mm,画在一幅图纸上长30cm，求这幅图的比例尺？
图上距离：实际距离 ＝30cm：1.5mm
＝30cm:0.15cm
＝30:0.15
＝(30÷0.15):(0.15÷0.15)
＝200:1
答：这幅地图的比例尺是200:1。
大显身手
3.比例尺是1:3000的平面图上量得一座大桥的长度是7厘米，这座大 桥的实际长度是多少米？
实际距离=图上距离÷比例尺
＝7×3000 ＝21000（cm) ＝210(m)
比例尺的应用
热身运动 1km=（ 1000 ）m
1m=( 100 )cm 1km=（10 0000）cm 化简比： 2cm:20m
=2cm:2000cm =1:1000
3cm:6km =3cm:60 0000cm =1:20距离是图上距离的4000000倍
大显身手
4.从北京到上海实际距离大约是1000千米，画在1:2000 0000的 地图上应画多少厘米？
1000km=10000 0000cm
图上距离＝实际距离×比例尺 ＝10000 0000× ＝5 （cm)
答：在这幅地图应画5cm。
提高自我
从甲地到乙地的高速公路在比例尺是1:5000 0000的地图上长1.8厘米， 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？
实际距离＝图上距离÷比例尺
=9000 0000（cm) =900(km) 900÷60=15（小时）
答：需要15小时。
图上距离：实际距离 ＝4cm：80km ＝4:800 0000 ＝(4÷4):(800 0000÷4) ＝1:200 0000
答：这幅地图的比例尺是 1:2000000。
大显身手
2、一种精密零件长1.5mm,画在一幅图纸上长30cm，求这幅图的比例尺？
图上距离：实际距离 ＝30cm：1.5mm
＝30cm:0.15cm
＝30:0.15
＝(30÷0.15):(0.15÷0.15)
＝200:1
答：这幅地图的比例尺是200:1。
大显身手
3.比例尺是1:3000的平面图上量得一座大桥的长度是7厘米，这座大 桥的实际长度是多少米？
实际距离=图上距离÷比例尺
＝7×3000 ＝21000（cm) ＝210(m)
新西师大版六年级上册数学 第2课时 比例尺的应用 教学课件
1.理解题意。
24厘米
实际距离=图上距离÷比例尺
路程÷速度=时间
1∶6000京到重庆的实际距离是1440千米。 (2)1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需要2时。
学以致用
上海到北京的实际距离约是1050千米,在一幅地图上的距离 是4.2厘米。广州到北京的实际距离约是2300千米,在这幅地 图上的距离是多少厘米?
图上距离=实际距离×比例尺 1∶2000
1.解决问题(1)。 (2)解决问题。
图上距离=实际距离×比例尺
2.解决问题(2)。 (1)方法分析。
旱冰场的长是2.5厘 米,宽是1.5厘米。
实际距离=图上距离÷比例尺 1∶2000
2.解决问题(2)。 (2)解决问题。 实际距离=图上距离÷比例尺
4.在比例尺是1∶6000000的中国地 图上,小兰量得北京到重庆的图上距 离是24厘米,实际距离是多少?如果 飞机平均每时飞行720千米,从北京 到重庆乘飞机需要多少时?
解答： 图上距离∶实际距离=比例尺
课堂小结
1.已知比例尺和图上距离,求实际距离,可以根据“实际距离 =图上距离÷比例尺”计算。
2.已知比例尺和实际距离,求图上距离,可以根据“图上距离 =实际距离×比例尺”计算。
西师大版小学数学课件
六年级上册
比例尺
第2课时 比例尺的应用
3.算一算。
(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40米,宽20米。它的图上 长与宽各是多少厘米? (2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地面积 是多少?
1.解决问题(1)。 (1)方法分析。 碰碰车场实际长40米,宽20米
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人教版六年级数学下册
应用比例尺的知识 解决问题
教学目标： 1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求 实际距离的方法。 2.在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感 受比例尺知识的价值，提高分析问题和解决问题的 能力。 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学 习数学的兴趣。 教学重点：应用比例尺的知识，求实际距离。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际 问题。
×） ×） ×）
二、解决问题
在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广州 到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳 的实际距离大约是多少千米？
解：设广州到深圳的实际距离为X厘米。
1.8 X
＝
1 6000000
X＝1.8×6000000 X＝10800000 10800000厘米=108千米
3120000cm=31.2km 答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
解法二：
3120000cm=31.2km
答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
一、判断
（1）一幅图的比例尺是1:500m。 （2）图上距离×比例尺=实际距离。 （3）实际距离÷比例尺=图上距离。 （ （ （
所求问题：
从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 多少千米？
想一想：
知道这幅图的比例尺和图上距 离，我们可以用什么方法来求 实际距离呢？
思路一：
思路二：
根据“图上距离：实际距离=比例尺”可 以得出“实际距离=图上距离÷比例尺”， 因此可以用“图上距离÷比例尺”来解 答。
解法一：
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。 7.8：x=1:400000 x=7.8×400000 x= 3120000
答：这两城的实际距离是108千米。
三、独立尝试
课本第54页做一做
通过这节课的学习，你有什么收获？ 这节课我们利用比例尺解决了一些问 题。当我们要求实际距离时，我们可 以根据比例尺列方程解答，也可以利 用关系式“实际距离=图上距离÷比 例尺”来进行计算，在计算过程中要 注意统一单位。
作业：
课本57页第5题和第6题
4.导入新课
今天这节课我们就利用比例 尺的相关知识来解决一些常 见的问题
例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1
号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是 7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是多少千米？
苹果园 四惠东
比例尺1:400000
已知条件：
地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长 度大约是7.8cm，这幅图的比例尺是1:400000
解：4x=1.5×20 4x=30 x=30÷4 x=7.5
解：12x=8×7.5 12x=60 x=60 ÷12 x=5
2.提问：怎样求一幅图的比例尺？
图上距离∶实际距离 尺表示的意义
1:1500 9:1
1：1500表示：图上1厘米表示实际距离1500厘米 9:1表示:图上9厘米表示实际距离1厘米 表示：图上1厘米表示实际距离500厘米
应用比例尺的知识 解决问题
教学目标： 1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求 实际距离的方法。 2.在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感 受比例尺知识的价值，提高分析问题和解决问题的 能力。 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学 习数学的兴趣。 教学重点：应用比例尺的知识，求实际距离。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际 问题。
×） ×） ×）
二、解决问题
在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广州 到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳 的实际距离大约是多少千米？
解：设广州到深圳的实际距离为X厘米。
1.8 X
＝
1 6000000
X＝1.8×6000000 X＝10800000 10800000厘米=108千米
3120000cm=31.2km 答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
解法二：
3120000cm=31.2km
答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
一、判断
（1）一幅图的比例尺是1:500m。 （2）图上距离×比例尺=实际距离。 （3）实际距离÷比例尺=图上距离。 （ （ （
所求问题：
从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 多少千米？
想一想：
知道这幅图的比例尺和图上距 离，我们可以用什么方法来求 实际距离呢？
思路一：
思路二：
根据“图上距离：实际距离=比例尺”可 以得出“实际距离=图上距离÷比例尺”， 因此可以用“图上距离÷比例尺”来解 答。
解法一：
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。 7.8：x=1:400000 x=7.8×400000 x= 3120000
答：这两城的实际距离是108千米。
三、独立尝试
课本第54页做一做
通过这节课的学习，你有什么收获？ 这节课我们利用比例尺解决了一些问 题。当我们要求实际距离时，我们可 以根据比例尺列方程解答，也可以利 用关系式“实际距离=图上距离÷比 例尺”来进行计算，在计算过程中要 注意统一单位。
作业：
课本57页第5题和第6题
4.导入新课
今天这节课我们就利用比例 尺的相关知识来解决一些常 见的问题
例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1
号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是 7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是多少千米？
苹果园 四惠东
比例尺1:400000
已知条件：
地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长 度大约是7.8cm，这幅图的比例尺是1:400000
解：4x=1.5×20 4x=30 x=30÷4 x=7.5
解：12x=8×7.5 12x=60 x=60 ÷12 x=5
2.提问：怎样求一幅图的比例尺？
图上距离∶实际距离 尺表示的意义
1:1500 9:1
1：1500表示：图上1厘米表示实际距离1500厘米 9:1表示:图上9厘米表示实际距离1厘米 表示：图上1厘米表示实际距离500厘米