【河北专版】2014中考数学复习方案 专题突破篇(点拨交流+思路引导+变式训练):专题四 变式猜想

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【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:第11课时 一次函数的应用(含13年试题)

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:第11课时 一次函数的应用(含13年试题)
90=1.5 k′+b, ∴ 170 =2.5 k′+b,
解之,得 k′=80,b=-30. ∴y=80x-30(1.5 ≤x≤2.5) . (3) 当 x=2 时,y=80×2-30=130,170 -130 =40. ∴他们出发 2 小时时,离目的地还有 40 千米.
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考点聚焦
房款 y 万元,请求出 y 关于 x 的函数表达式; 房款为 y 万元,且 57 <y≤60 时,求 m 的取值范围.
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第11课时┃一次函数的应用
解 (1) 三口之家应缴购房款为 0.3 ×90 + 0.5 ×30 =42( 万元). (2) ①当 0≤x≤30 时,y=0.3 ×3x=0.9 x; ②当 30 < x≤m 时, y= 0.9 ×30 + 0.5 ×3×(x- 30) = 1.5 x-18 ; ③当 x>m 时,y=1.5 m-18 +0.7 ×3×(x-m)=2.1 x -18 -0.6 m. 0.9 x(0≤x≤30 ), ∴y=1.5 x-18 (30< x≤m), 2.1 x-18 -0.6 m(x>m,45 ≤m≤60 ).
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第11课时┃一次函数的应用
探究二 利用一次函数解决分段收费问题
命题角度: 1.利用一次函数解决个税收取问题; 2.利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题 . [2013·荆门] 为了节约资源 ,科学指导居民改善居住条 件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案 . 人均住房面积 (平方米 ) 不超过 30(平方米 ) 超过 30 平方米不超过 m (平方米 )(45≤m≤60) 超过 m 平方米部分
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2014年河北省中考复习计划:中学数学(方案1)

2014年河北省中考复习计划:中学数学(方案1)

2014年河北省中考复习计划(1)----初中数学启光中考命题研究中心数学组第一轮复习(2-3月):单元复习(基本知识复习)阶段全面复习基础知识,加强基本技能训练,让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。

现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或原题改编。

因而本轮复习中要重视课本,系统复习,建立完整的知识体系。

复习依据《中考说明》、《新课程标准》,内容应结合七年级到九年级六册数学课本和升学指导,利用板块式复习,落实基础知识的记忆、基本方法的掌握、基本技能的强化。

具体复习计划如下:教学内容时间复习内容重难点第一部分:数与式1、数与式(一)数的运算有理数、实数的意义及分类,实数的大小比较,运算法则及简单的混合运算重点:实数的有关概念,如平方根、立方根、倒数、相反数、绝对值、无理数等;实数的运算,如二次根式的概念及加、减、乘、除运算,实数的加、减、乘、除、乘方、开平方及简单的混合运算. 科学记数法表示数;难点:实数的混合运算;运用实数的运算解决实际问题;数形结合法求解实数问题;规律探索型问题.2、数与式(二)式的运算整式、分式及其运算、分解因式重点:代数式表示简单问题的数量关系;求代数式的值;整式、分式的概念及运算法则;平方差公式和完全平方公式的运用;会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次).难点:列代数式解决实际问题;整式的混合运算;去(添)括号法则;分式的概念和性质;分式的化简.3、数与式检测数与式重点:考察学生《数与式》知识的过关率,查找学生知识遗漏点和易错点;难点:综合应用第二部分:方程与不等式4、方程与不等式(一)一次方程及分式方程一元一次方程、分式方程及二元一次方程组重点:一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、的解法;列方程(组)解应用题;方程的综合应用.难点:分式方程的解法及其应用;列方程(组)解应用题.5、方程与不等式(二)二次方程一元二次方程及解法重点:一元二次方程及其解法,列方程解应用题;难点:列方程求解实际问题.6、方程与不等式(三)不等式(组)一元一次不等式及一元一次不等式组及其解法重点:不等式的基本性质及其应用,一元一次不等式组及其解法,解集表示,一元一次不等式及其解法、解集表示.难点:列一元一次不等式(组)求解生活问题,方案决策问题.7、方程与不等式检测题方程与不等式重点:考察学生《方程与不等式》知识的过关率,查找学生知识遗漏点和易错点;难点:综合应用第三部分:函数8、函数(一)坐标系及反比函数变量与函数、平面直角坐标系与反比例函数重点:函数的概念,函数的三种表示法,自变量的取值范围,.反比例函数的图像画法,关系式的确定、图像及其性质.难点:利用反比函数求解实际问题,及坐标系的综合应用.9、函数(二)一次函数、正比例函数与一次函数图象性质及其应用重点:正比例函数、一次函数的意义及解析式的确定,一次函数图像的画法及图象性质.难点:一次函数的图像和性质的应用.10、函数(三)二次函数二次函数图象性质及其应用重点:二次函数的表达式,二次函数的图像和性质,抛物线的顶点坐标公式,对称轴、开口方向,二次函数解决实际问题.难点:二次函数与一元二次方程的关系,二次函数模型解决实际问题.11、函数检测题函数知识重点:能用一次函数、反比例函数、二次函数模型解决实际问题.第四部分:空间与图形 12、空间与图形(一)图形的认识基本图形的认识,点、线、面、角平行线、相交线;基本三视图、展开图之间的关系及三角形重点:角的平分线及其性质的应用,线段的垂直平分线及其性质的应用,平行线的性质与判定的综合应用. 基本几何体的三视图,正方体、直棱柱、圆锥的侧面展开图.三角形及基本知识。

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:34数据的分析

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:34数据的分析

方差越大, 越 大 ________ , 反之也成立 标准差越 大,数据的 波动越 大 ________ , 反之也成立
_________ 平均数 的差的平方分别是(x1-x)2,(x2-x)2,„,(xn 数据的波动
标 准 差
我们也用方差的算术平方根来描述一组数据的离散程 度,并把它叫做这组数据的标准差
冀考解读 考点聚焦 冀考探究
不足
受极端值 的影响较大
不能充分利用 所有数据信息
第34课时┃数据的分析
当一组数据有较多的重复 集中 趋势 数据时,人们往往关心众 众数 数,它提供了哪个(些)数 据出现的次数最多,不受 极端值的影响 极差 波动 大小 方差 反映一组数据的波动范 围,计算简单 反映一组数据的波动大 小,方差越大,数据的波 动越大,方差越小,数据 的波动越小
第34课时┃数据的分析
考 点 聚 焦
考点1 数据的代表
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平 一般地,如果有 n 个数 x1,x2,„,xn,那 1 x=n(x1+x2+„+xn) 均数 么__________________ 叫做这 n 个数的平均 数 平 一般地,如果在 n 个数 x1,x2,„,xn 中, 均 x1 出现 f1 次, x2 出现 f2 次, „, xk 出现 fk 次(其 数 加权平 中 f1+f2+„+fk=n),那么,x= 1 (x f +x f +„+xkfk) 均数 ______________________ 叫做 x1,x2,„, n 11 22 xk 这 k 个数的加权平均数,其中 f1,f2,„, fk 叫做 x1,x2,„,xk 的权
冀考探究
第34课时┃数据的分析
解 析 90,92,
(1)把这组数据从小到大排列为,80,84,84,85,

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:23多边形与平行四边形

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:23多边形与平行四边形
冀考探究
第23课时┃多边形与平行四边形
(续表) 能镶嵌平面的关键是几个正多边形 在同一个顶点处的几个角的和等于 防错 360°,但注意正五边形和正十边形 提醒 虽在同一顶点处可得 n 个角的和等 于 360°,但它们不能镶嵌
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第23课时┃多边形与平行四边形
考点3
冀考探究
第23课时┃多边形与平行四边形
解 析 多边形的外角和为 360°,故若设此多边形的边 数为 n,则有(n-2)·180°=360°×2,解得 n=6.
列方程解决几何问题 根据多边形内角和公式列方程求解,是解决多边形的 边数问题的常用方法.很多几何问题都根据几何图形的相 关公式或定理列出方程或方程组,进行解答.这一解题思 路反映了代数方法在解决几何问题中的重要作用.
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考点聚焦
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第23课时┃多边形与平行四边形
考点5 平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高 同底 (等底 )等高 (同高 ) 的平行四边形面 积相等 在两条平行线中,一条直线上任意一点 到另一条直线上的距离叫做两条平行 线间的距离 夹在两条平行线间的平行线段 相等 ________
平行四边形 的面积 拓展 两条平行线 间的距离 推论
第23课时 多边形与平行四边形 第24课时 特殊四边形 第25课时 四边形的综合应用
第23课时 多边形与平行四 边形
第23课时┃多边形与平行四边形
冀 考 解 读
考点梳理 平面图形的镶嵌 多边形的内角 和与外角和 平行四边形的性 质 平行四边形的判 定 考纲 常考题型 要求 了解 选择、填空 掌握 选择、填空 掌握 选择、填空 应用 解答题 2012 2011 年份 2014热 度预测 ☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:25四边形的综合应用

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:25四边形的综合应用
冀考解读 考点聚焦 冀考探究
第25课时┃四边形的综合应用

(1)方法一:如图①,过点 A 作 AE∥BC 交 CD 于点 E, 则 CE=AB=4,∠AED=∠C=60°.又∵∠D=∠C=60°, ∴△AED 是等边三角形. ∴AD=DE=9-4=5. (2)假设存在满足条件的点 M, 则 PD 必须等于 DQ. 9 设 CP=x,于是 9-x=x,x= . 2 此时,点 P,Q 的位置如图②所示,△PDQ 恰为等边三角形. 过点 D 作 DO⊥PQ 于点 O,延长 DO 交 BC 于点 M,连结 PM,QM, 则 DM 垂直平分 PQ,于是 MP=MQ. ∵∠1=∠C=60°,∴PQ∥BC. 1 又∵DO⊥PQ,∴MC⊥MD.∴MP= CD=PD. 2 即 MP=PD=DQ=QM.∴四边形 PDQM 是菱形. 9 1 所以存在满足条件的点 M,且 BM=BC-MC=5- = . 2 2
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第25课时┃四边形的综合应用
考点2 各种平行四边形之间的关系
冀考解读点3
定义
中点四边形
顺次连结四边形各边中点所得的四边形,我们称之为中点 四边形 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
菱形 顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是______ 矩形 顺次连结菱形各边中点所得到的四边形是______
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考点聚焦
冀考探究
第25课时┃四边形的综合应用
探究中点四边形 探究中点四边形的形状与原四边形两条对角线的位置和数 量关系可归纳为以下几点: (1)中点四边形一定是平行四边形; (2)中点四边形邻边之间的关系⇔原四边形对角线之间的关 系(这种关系表现为大小关系是否相等或位置关系是否垂直); (3)只要原四边形的两条对角线相等,就能使中点四边形是 菱形; (4)只要原四边形的两条对角线垂直,就能使中点四边形是 矩形; (5)要使中点四边形是正方形,原四边形要符合的条件是两 条对角线相等且垂直.

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:27与圆有关的位置关系

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:27与圆有关的位置关系
点在圆内⇔________ d<r
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第27课时┃与圆有关的位置关系
考点2 直线与圆的位置关系
(1)直线l和⊙O相交⇔ d<r ________ 设⊙O的半径为r,圆心O到 直线l的距离为d,那么 (2)直线l和⊙O相切⇔ d=r ________ (3)直线l和⊙O相离⇔ d>r ________
冀考探究
年份 2011 2012 2011 2012 2013
2014热度预测 ☆☆ ☆☆☆☆
应用
☆☆☆☆☆
掌握 理解
☆☆☆☆ ☆☆☆
第27课时┃与圆有关的位置关系
考 点 聚 焦
考点1 点与圆的位置关系
d>r 点在圆外⇔________
如果圆的半径是r, 点到圆心的距离是 d,那么
d=r 点在圆上⇔________
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第27课时┃与圆有关的位置关系
考点5 三角形的内切圆
三角形的 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆,这个三角形 内切圆 叫圆的外切三角形 三角形 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心,它是三角形 的内心 三条角平分线 __________的交点,三角形的内心到三边的________ 距离 相等 ⊙I内切于△ABC,切点分别为D、E、F,如图,则 1 (1)∠BIC=90°+ ∠BAC; 2 (2)△ABC的三边长分别为 规律清单 1 a、b、c,⊙I的半径为r,则有S△ABC= r(a+b+c); 2 (3)(选学)△ABC中,若∠ACB=90°,AC=b,BC=a, a+b-c AB=c,则内切圆半径r= 2
判断点、直线、圆等几何元素与圆的位置关系,通 常是通过比较几何元素到圆心的距离,与圆的半径之间 的大小关系来确定.两圆相切的问题,一定要考虑到内 切和外切的不同情况,注意分类讨论.

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:28圆的度量与计算

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:28圆的度量与计算

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第28课时┃圆的度量与计算
考点3 扇形的面积公式
nπ R2 360 n是圆心角度数,R是半径); (1)S扇形=______( 扇形面积 1 lR 2 (2)S扇形=______(l是弧长,R是半径)
弓形面积 S弓形=S扇形±S△
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第28课时┃圆的度量与计算
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第28课时┃圆的度量与计算
[2013· 泰安] 如图28-4,AB、CD是⊙O的两条 互相垂直的直径,点O1、O2、O3、O4分别是OA、OB、OC、 OD的中点,若⊙O的半径是2,则阴影部分的面积为( A )
A.8 C.4π +4
图28-4 B. 4 D.4π -4
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第28课时┃圆的度量与计算
在旋转、翻转、滚动等动态过程中,某一点所经过的线 路往往是弧线形的.一般而言,计算这条弧线的长度所使用 的数据中,旋转中心就是弧所在圆的圆心,旋转角就是弧所 对的圆心角,该点与旋转中心的距离就是半径.
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第28课时┃圆的度量与计算
考点聚焦
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第28课时┃圆的度量与计算
解 析 先在⊙O1中研究阴影部分的面积,设⊙O1与 ⊙O3、⊙O4的交点(除点O外)分别为E,F,顺次连结点A、 E、O、F,可得正方形AEOF,如图所示.
对照原题图形,可以发现:此图相当于把原图⊙O1中的 两个“花瓣形”分割后,分别旋转其中一个得到的图形,其 1 面积不变,即为正方形面积 ³2³2=2. 2 所以,原图中阴影部分总面积为4³2=8.故选A.

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:专题三 函数应用

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:专题三 函数应用

专题三┃函数应用
【思路导引】 用化简法或变形法 求一次函数解析式 列不等式(组) 确定自变量取值范围 根据函数增减性在 取值范围内确定最大(小)值 通过比较和检验 最终确定优化方案
专题三┃函数应用
点拨交流 (1)由于各种板材的宽度都是 30 cm,所以只ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关注其长度, 不论裁法如何, 都要受到每张标准板材的长度为 150 cm 的限制. (2)①求 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式, 适用“等式变形法”, 由每张标准板材裁出的 A, B 两种型号的板材的数量分别与标准 板材的数量相乘,即得各自的总量(必为非负数),据此可以列出 方程,变形得到函数关系式. ②求 Q 与 x 的函数关系式,适用“列式化简法”,Q 等于 三种裁法所购标准板材的张数之和,据此直接列出关系式,将 所有自变量都用 x 表示出来. (3)首先求出自变量 x 的取值范围,然后根据 Q 与 x 的一次 函数关系的增减性,确定 Q 的最小值.
专题三┃函数应用
(3)将二次函数解析式配方为顶点式求出顶点坐标,或 利用顶点坐标公式, 结合抛物线的开口方向和自变量的取值 范围确定最值. (4)当月销量 x=5000 时,w 内=337500,w 外=-5000a +500000(10≤a≤40),需要分三种情况比较 w 内与 w 外的大 小,分类讨论进行解答.
专题三 函数应用
专题三┃函数应用
在解答题中,函数应用题主要是应用一次函数或 二次函数解决实际问题,其题目条件以文字、符号、 图像、图形、表格等多种形式呈现,需要解决 3~4 个 小问题.
专题三┃函数应用
考向互动探究
探究一 一次函数的实际应用
[2009· 河北 ] 某公司装修 需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块,A 型板材规格是 60 cm×30 cm, B 型板材规格是 40 cm×30 cm.现只 能购得规格是 150 cm×30 cm 的标准 板材.一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材, 共有下列三种裁法: (如图 X3-1 是裁法一的裁剪示意图)

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:24特殊四边形

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:24特殊四边形

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冀考探究
第24课时┃特殊四边形
冀 考 探 究
探究一 矩形的性质与判定的应用 命题角度:
1. 矩形的性质; 2. 矩形的判定. [2013· 白银] 如图24-1,在△ABC中,D是BC边 上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延 长线于点F,且AF=BD,连结BF. (1)线段BD与CD有何数量关系, 为什么? (2)当△ABC满足什么条件时, 图24-1 四边形AFBD是矩形?请说明理由.
(2)菱形:①________ 条边相等的四边形是菱形; 四 ②对角线__________ 互相垂直 的平行四边形是菱形.
互相垂直的矩形是正方形; (3)正方形:①对角线________
②对角线________ 相等 的菱形是正方形.
冀考解读 考点聚焦 冀考探究
第24课时┃特殊四边形
考点3
等腰 梯形 质 等腰 梯形 的判 定
第24课时 特殊四边形
第24课时┃特殊四边形
冀 考 解 读
考点梳理 矩形的性 质与判定 菱形的性质 与判定 正方形的性质 与判定 梯形的基本 概念与性质 等腰梯形的 性质与判定
冀考解读
考纲 要求 掌握 掌握 掌握 了解 掌握
常考题型 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题
等腰梯形
轴对 等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直 称性 平分线是它的对称轴 性质 性质 定理2 等腰梯形同一底上的两 ________ 底角 相等
的性 定理1
相等 等腰梯形的对角线 ________
判定 (1)定义法;(2)同一底上的两个角 ________ 相等 的梯形是等腰梯 方法 形 判定 (1)先判定它是梯形; (2)再用“两腰相等”或“同一底上的 步骤 两个角相等”或“对角线相等”来判定它是等腰梯形

2014中考数学复习方案 专题突破篇(点拨交流+思路引导+变式训练):专题二 函数图像【新课标人教版】

2014中考数学复习方案 专题突破篇(点拨交流+思路引导+变式训练):专题二 函数图像【新课标人教版】
专题一 专题二 专题三
பைடு நூலகம்
探索规律 函数图像 函数应用
专题四
专题五 专题六
变式猜想
操作探究 动态综合
专题二 函数图像
专题二┃函数图像
以一次函数、反比例函数或者二次函数的图像为 主要研究对象,有时添加简单的几何图形,分成 2~3 个小问题,研究函数图像的特征及其与系数的关系, 求函数的表达式.
专题二┃函数图像

专题二┃函数图像
因为 t≠0,所以两边都除以 t,得 at+(3a+1)=0. 1 即(t+3)a+1=0,则 a=- . t+ 3 -1 要使该抛物线开口向下, 则需 a<0, 即 <0, 则 t>-3 且 t≠0. t+ 3 另一方面,从“形”的角度进行研究: 由于抛物线确定经过点 A(-3,-3)和原点,在坐标系中画出 经过 A,O 两点,且开口向下的图像,如图中的两条抛物线所示.
专题二┃函数图像
【思路导引】 用待定系数法确定一次函数或反比例函数表达式 用代入法判断一个点是否在函数图像上 根据函数性质分析图像特征 利用交点或顶点坐标研究几何图形
专题二┃函数图像
点拨交流 (1)一般需要知道直线上两个点的坐标, 题目中直线 DE 上 的两个已知点坐标是 D(0,3)和 E(6,0),由此列方程组求得一 次函数表达式,并进一步确定点 M,N 的坐标. (2)一般需要知道双曲线上一个点的坐标,故可利用点 M 的坐标求得反比例函数表达式. (3)把这个点的坐标代入函数表达式, 看其能否成立. 因此, 判断点 N 是否在反比例函数的图像上,就是判断点 N 的坐标 是否满足反比例函数表达式. (4)转化为函数图像经过该几何图形的顶点的问题, 比如本 m 题可以考查反比例函数 y= x (x>0)的图像经过△MNB 三个顶 点的情况,m 的值介于三者之间时,方能与△MNB 有公共点.

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:21直角三角形与勾股定理

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:21直角三角形与勾股定理

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第21课时┃直角三角形与勾股定理
考点4
定义 定 命 义 题 分 类 组 成 公理 定理
命题、定义、定理、公理
在日常生活中,为了交流方便,我们就要对名称和术语的含义 加以描述,作出明确的规定,也就是给它们下定义 判断一件事情的句子叫做命题 正确的命题称为________ 真命题 错误的命题称为________ 假命题
条件 和______ 结论 两个部分组成 每个命题都由______
公认的真命题称为公理 除公理以外,其他真命题的正确性都经过推理的方法证实,推 理的过程称为________ 证明 .经过证明的真命题称为________ 定理
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冀考探究
第21课时┃直角三角形与勾股定理
冀 考 探 究
探究一 直角三角形性质的应用
探究二 利用勾股定理求线段的长度
命题角度: 1. 利用勾股定理求线段的长度; 2. 利用勾股定理解决折叠问题. [2013· 山西] 如图 21-2,在矩形纸片 ABCD 中,AB=12,BC=5,点 E 在 AB 上,将△DAE 沿 DE 折叠,使点 A 落在对角线 BD 上的点 A′处,则 AE 的长 10 为________.
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冀考探究
第21课时┃直角三角形与勾股定理
在应用直角三角形的性质解题时, 要灵活应用, 不能 只拘泥于定理所描述的特定形式, 比如: 直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半, 这句话也可以说成: 直角三角 形的斜边长等于斜边上的中线的 2 倍.
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第21课时┃直角三角形与勾股定理
冀考解读 考点聚焦 冀考探究

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件-:第3课时-整式(含13年试题)

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件-:第3课时-整式(含13年试题)

类项,那么 a,b 的值分别为
( C)
A.a=2,b=3
B.a=1,b=2
C.a=1,b=3
D.a=2,b=2
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冀考探究
第3课时┃整式
解 析 由同类项定义可知,两个单项式中x 与
y 的指数分别相同,
a +1=2, a=1,
即 3
=b.
解得b=3. 故选 C.
(1)同类项必须符合两个条件:第一所含字母相同,第二相 同字母的指数相同,两者缺一不可.
__逆__运__算____; ②因式分解结果为__整__式__乘__积___的形
式,且分解彻底
冀考解读
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冀考探究
第3课时┃整式
冀考探究
探究一 同类项
命题角度:
1. 同类项的概念;
2. 由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数中
字母的值.
[2013·凉山州] 如果单项式-xa+1y3 与12ybx2 是同
【2014中考复习方案】(河北专版)中 考数学复习权威课件-:第3课时-整
式(含13年试题)
第3课时┃整式
冀考解读
考点梳理 考纲要求 常考题型 年份
同类项 整式的运算
因式分解
掌握 应用
应用
选择、填空 选择、填空
选择、填空
2011 2012 2013 2011 2011 2013
2014 热 度预测 ☆☆☆ ☆☆☆
A.y(x2-2xy+y2)
B.x2y-y2-2x-y
C.y(x-y)2
D.y(x+y)2
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
解 析 x2y-2y2x+y3=y(x2-2xy+y2)=y(x-y)2,故选 C.

2014年河北省中考备考数学

2014年河北省中考备考数学
❖ 5、随着基础知识,基本技能的提 升,孩子的自信心逐步建立起来了 ,也就学得越来越有趣了
❖ 6、孩子如果坚持下去,养成当日 成当日清的好习惯,是一辈子受用 无穷的!
三、充分利用学生资源,实现共赢 ▲让学生成为自己的助手 ▲看“学生”奖“师傅” ▲“学生”讲,“师傅”评和纠
四、老师什么时候讲?少讲?不讲
多解归一可帮学生实现 “举一反三”
归纳
“多题归一法” “多解归一法”
“举一反三”
(三)照着做
例10(1)如图1,等腰Rt △ACB与等腰Rt △EFP的直角边BC、FP都在直线l上,EP 、AC交于点Q,连结AP、BQ,
求证:AP=BQ;
(三)照着做
例10(2)将等腰Rt△EFP沿直线l上向左平 移到图2位置, EP、AC的延长线交于点Q, 连结AP、BQ,求证:AP=BQ;
3、对比7
△研读2014河北省数学中考说明
可见:河北中考说明
不仅告诉了当年考查的内容、 及其变化
而且当年中考题好多从题型示 例改编
△研读2013河北省数学中考试卷
1、考点具有稳定性 2、试卷结构变化具有规律性 3、题型具有延续性
3、中考题题型的延续性举例1
3、中考题题型的延续性举例2
3、中考题题型的延续性举例3
在2010年的报告中写到“难度 在0.40~0.70之间的试题数量和分 值偏少,而难度在0.70以上的试题 数量与分值略显偏高”,于是从 2011年起选择题的后6题加了一分 ,选择填空题的小综合性加强了…
二、物质准备
▲一本适合自己学生的一轮好书 ▲一本适合自己学生的二轮好书 ▲一本吻合河北省中考三轮好卷
13、平行四边形类的对角相等;
14、菱形类的对角线分的对角相等;

(河北专版)2014中考数学复习方案专题四变式猜想

(河北专版)2014中考数学复习方案专题四变式猜想

专题四┃变式猜想
①在图②中,点 F 在 BE 上,△EGF 与△EAB 的相似比 是 1∶2,H 是 EC 的中点.求证:GH=HD,GH⊥HD; ②在图③中,点 F 在 BE 的延长线上,△EGF 与△EAB 的相似比是 k∶1,若 BC=2,请直接写出 CH 的长为多少时, 恰好使得 GH=HD 且 GH⊥HD(用含 k 的代数式表示).
图 X4-2
专题四┃变式猜想
【点拨交流】 (1)直接观察图形, 能得到两条线段的数量关系和位 置关系吗? (2)证明不在同一三角形中的两条线段相等, 一般用 什么方法? (3)类比上述解题过程,能否把(2)②中的问题转化 为比较简单的问题?
专题四┃变式猜想
【思路导引】 三角形构成的简单图形→观察得出初步结论
专题一 专题二 专题三
探索规律 函数图像 函数应用
专题四
专题五 专题六
变式猜想
操作探究题四┃变式猜想
大部分变式猜想问题从一个简单的基本图形出发, 经过补充图形和图形变化,形成新的研究对象,通常把 全等和相似知识、证明和计算题型、过程与结果呈现融 为一体.解题过程体现了类比思想和转化思想的重要作 用.
专题四┃变式猜想
探究三
关于四边形的变式猜想
[2011· 河北] 如图 X4-3, 四边形 ABCD 是正方
形,点 E,K 分别在 BC,AB 上,点 G 在 BA 的延长线上, 且 CE=BK=AG. (1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG; (2) 尺 规作图 : 以 线段 DE , DG 为 边 作 出 正 方 形 DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);
专题四┃变式猜想
(1)AE=ED,AE⊥ED. (2)①证明:由题意,∠B=∠C=90°,AB=BE=EC=DC. ∵△EGF 与△EAB 位似,且相似比是 1∶2, 1 1 ∴∠GFE=∠B=90°,GF= AB,EF= EB.∴∠GFE=∠C. 2 2 1 ∵EH=HC= EC,∴GF=HC, 2 1 1 1 FH=FE+EH= EB+ EC= BC=EC=CD. 2 2 2 ∴△HGF≌△DHC.∴GH=HD,∠GHF=∠HDC. 又∵∠HDC+∠DHC=90°,∴∠GHF+∠DHC=90°. ∴∠GHD=90°. ∴GH⊥HD.

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:22锐角三角函数及应用

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:22锐角三角函数及应用
冀考解读 考点聚焦 冀考探究
第22课时┃锐角三角函数及应用
(1)求 AB 的长(精确到 0.1 米,参考数据: 3≈1.73, 2≈1.41); (2)已知本路段对校车限速为 40 千米/小时,若测得 某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒,这辆校车是否超速?说明 理由.
图 22-2
冀考解读
考点聚焦
考点3 解直角三角形
解直角 在直角三角形中,除直角外,共有 5 个元素,即 3 条边和 2 三角形 个锐角. 由这些元素中的一些已知元素, 求出所有未知元素 的定义 的过程叫做解直角三角形 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,则: 解直角 (1)三边关系:a2+b2=________ ; c2 三角形 (2)两锐角关系:∠A+∠B=________ 90° ; a 的常用 (3)边与角关系:sinA=cosB=________ c a , b 关系 cosA=sinB=________ ,tanA=________ ; b c (4)sin2A+cos2A=1
冀考解读
( B ) B. D.
考点聚焦
5 5 2 5
冀考探究
5
图 22-1
第22课时┃锐角三角函数及应用
欲求 sinA,需先寻找∠A 所在的直角三角形,而图形中∠A 所在的△ABC 并不是直角三角形,所以需要作高.观察格点图形发现连结 CD(如图所示),恰好可证得 CD⊥AB.
解 析
在 Rt△ADC 中,由勾股定理,得 CD= 12+12= 2,AC= 12+32= 10. CD 2 5 ∴sinA= = = .故选 B. AC 10 5
探究二 特殊锐角的三角函数值
命题角度: 1. 30°、45°、60°角的三角函数值; 2. 已知特殊三角函数值,求角度. [2013· 邵阳 ] 在△ABC

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:19全等三角形

【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件:19全等三角形
冀考解读 考点聚焦 冀考探究
类型
第19课时┃全等三角形
冀 考 探 究
探究一 全等三角形性质与判定的综合应用
命题角度: 1. 利用 SSS,ASA,AAS,SAS,HL 判定三角形全等; 2. 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题. [2013· 永州] 如图 19-1,M 是△ABC 的边 BC 的中点,AN 平分∠BAC,BN⊥AN 于点 N,延长 BN 交 AC 于点 D,已知 AB=10, BC=15,MN=3. (1)求证:BN=DN; (2)求△ABC 的周长.
图 19-1
冀考解读 考点聚焦 冀考探究
第19课时┃全等三角形
解 ∠DAN. ∵BN⊥AN 于点 N,∴∠ANB=∠AND=90°. 又∵AN=AN,∴△ABN≌△ADN. ∴BN=DN. (2)∵M 为边 BC 的中点,∴BM=CM. 又由(1)BN=DN,MN=3,∴CD=2MN=6. ∵△ABN≌△ADN,AB=10,∴AD=AB=10. ∴△ABC 的周长=10+10+6+15=41. (1) 证明 : ∵AN 平分∠BAC ,∴∠ BAN =
冀考解读 考点聚焦 冀考探究
第19课时┃全等三角形
(3)如图③,当点 P 在线段 BA(或 AB)的延长线上时, 此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.
图 19-3
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第19课时┃全等三角形
解 (1)AE∥BF QE=QF (2)QE=QF. 证明:如图①,延长 FQ 交 AE 于点 D. 由题意 AE∥BF,∴∠1=∠2. ∵∠3=∠4, AQ=BQ, ∴△AQD≌△BQF, ∴QD=QF. ∵AE⊥CP,∴QE 为 Rt△FDE 斜边 FD 的中线. ∴QE=QF.
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专题四┃变式猜想
【思路导引】 线与角的简单图形→观察得出初步结论
图形变式→借助平行线证明新结论
深化提高→借助平行线求线段比值
专题四┃变式猜想
点拨交流 (1)AO 与 BD 的数量关系为 AO = BD ,位置关系为 AO⊥BD. (2)在后面的问题中, 显然 AO 已经不与 BD 垂直了, 为 此, 我们可以考虑通过添加 BD 的垂线, 使问题转化为全等 三角形和相似三角形问题加以解决. (3)比如:在第(2)小题中∠1 与∠2 的联系不明显,我们 考虑平移直线 AC 使之经过点 B, 用由此形成的三角形关系, 沟通 AC 与 BD 的数量关系和位置关系; 第(3)小题类比借鉴 了第(2)小题的解题思路,利用相似三角形解决问题,所得 结论可以视为对第(2)小题结论的深化与推广.
专题四┃变பைடு நூலகம்猜想
(3)将图②中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到图③, BD 求AC 的值.
图 X4-1
专题四┃变式猜想
【点拨交流】 (1)获取几何图形相关结论往往始于观察,几何直 观帮助我们发现了什么结论? (2)当图形发生变化时,设法使之转化为原来的图 形,或与之建立联系,本题如何实现这一转化? (3)转化和类比的思想方法是解题的重要原则,题 目中还有哪方面的应用?
BC 的中点,分别以 B, C 为直角顶点的△EAB 和 △EDC 均是等腰直角三角形,且在 BC 的同侧. (1)AE 和 ED 的数量关系为________,AE 和 ED 的位置关系为________; (2)在图①中,以点 E 为位似中心,作△EGF 与 △EAB 位似,点 H 是 BC 所在直线上的一点,连结 GH,HD,分别得到了图②和图③.
图形变式→用全等三角形知识证明新结论
深化提高→用相似三角形知识求线段长
专题四┃变式猜想
点拨交流 (1)结合等腰直角三角形的性质,可得 AE=ED,AE ⊥ED. (2)用全等三角形知识证明,本题中 GH 与 HD 分别 位于△HGF 与△DHC 中,可证这两个三角形全等,进一 步通过对应角相等推导两条线段垂直. (3) 受 到 第 (2)① 小 题 的 影 响 , 容 易 想 到 △HGF≌△DHC,那么问题就转化为补充这两个三角形 全等的条件了.
专题四┃变式猜想
①在图②中,点 F 在 BE 上,△EGF 与△EAB 的相似比 是 1∶2,H 是 EC 的中点.求证:GH=HD,GH⊥HD; ②在图③中,点 F 在 BE 的延长线上,△EGF 与△EAB 的相似比是 k∶1,若 BC=2,请直接写出 CH 的长为多少时, 恰好使得 GH=HD 且 GH⊥HD(用含 k 的代数式表示).
专题一 专题二 专题三
探索规律 函数图像 函数应用
专题四
专题五 专题六
变式猜想
操作探究 动态综合
专题四 变式猜想
专题四┃变式猜想
大部分变式猜想问题从一个简单的基本图形出发, 经过补充图形和图形变化,形成新的研究对象,通常把 全等和相似知识、证明和计算题型、过程与结果呈现融 为一体.解题过程体现了类比思想和转化思想的重要作 用.
专题四┃变式猜想
(1)AE=ED,AE⊥ED. (2)①证明:由题意,∠B=∠C=90°,AB=BE=EC=DC. ∵△EGF 与△EAB 位似,且相似比是 1∶2, 1 1 ∴∠GFE=∠B=90°,GF= AB,EF= EB.∴∠GFE=∠C. 2 2 1 ∵EH=HC= EC,∴GF=HC, 2 1 1 1 FH=FE+EH= EB+ EC= BC=EC=CD. 2 2 2 ∴△HGF≌△DHC.∴GH=HD,∠GHF=∠HDC. 又∵∠HDC+∠DHC=90°,∴∠GHF+∠DHC=90°. ∴∠GHD=90°. ∴GH⊥HD.
专题四┃变式猜想
考向互动探究
探究一 关于线与角的变式猜想
[2010· 河北 ] 在图 X4 - 1①至图③中,直线 MN 与线段 AB 相交于点 O,∠1=∠2=45°. (1)如图①, 若 AO=OB, 请写出 AO 与 BD 的数量关 系和位置关系; (2)将图①中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到图②,其 中 AO=OB.求证:AC=BD,AC⊥BD;

专题四┃变式猜想
②CH 的长为 k. 提示:要使 GH=HD,且 GH⊥HD,必需满足 △HGF≌△DHC,此时 CH=FG. ∵△EGF 与△EAB 的相似比是 k∶1, FG ∴AB =k,FG=k· AB. ∵BC=2,点 E 是线段 BC 的中点, 1 ∴AB= BC=1. 2 ∴FG=k×1=k.∴CH=FG=k.

专题四┃变式猜想
(3)如图②,过点 B 作 BE∥CA 交 DO 于点 E, ∴∠BEO=∠ACO. BE BO 又∵∠BOE=∠AOC,∴△BOE∽△AOC.∴AC=AO. 又∵OB=kAO,由(2)的方法易得 BE=BD. BD ∴ AC =k.
专题四┃变式猜想
探究二
关于三角形的变式猜想
[2012· 河北] 如图 X4-2①,点 E 是线段
图 X4-2
专题四┃变式猜想
【点拨交流】 (1)直接观察图形, 能得到两条线段的数量关系和位 置关系吗? (2)证明不在同一三角形中的两条线段相等, 一般用 什么方法? (3)类比上述解题过程,能否把(2)②中的问题转化 为比较简单的问题?
专题四┃变式猜想
【思路导引】 三角形构成的简单图形→观察得出初步结论
专题四┃变式猜想
探究三
关于四边形的变式猜想
[2011· 河北] 如图 X4-3, 四边形 ABCD 是正方
专题四┃变式猜想
(1)AO=BD,AO⊥BD. (2)证明:如图①,过点 B 作 BE∥CA 交 DO 于点 E,∴∠ACO =∠BEO. 又∵AO=OB, ∠AOC=∠BOE, ∴△AOC≌△BOE.∴AC=BE. 又∵∠1=45°,∴∠ACO=∠BEO=135°.∴∠DEB=45°. ∵∠2=45°,∴BE=BD,∠EBD=90°. ∴AC=BD. 延长 AC 交 DB 的延长线于 F,如图①. ∵BE∥AC,∴∠AFD=90°.∴AC⊥BD.
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