第二章载流子输运现象.

输运：载流子的净流动过程称为输运。
两种基本输运体制：漂移运动、扩散运动。 载流子的输运现象是最终确定半导体器件电流-电压特 性的基础。 假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但是 热平衡状态不会受到干扰。 涵义：n、p、EF的关系没有变化。（输运过程中特 定位置的载流子浓度不发生变化） 热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（平均的 统计的效果）
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第二章
载流子输运现象
本章学习要点： 了解载流子漂移运动的机理以及在外电场作用下的漂移电 流； 了解载流子扩散运动的机理以及由于载流子浓度梯度而引 起的扩散电流； 了解连续性方程以及其中所含的产生与复合成分。 了解并掌握半导体材料中霍尔效应的基本原理及其分析方 法；
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* p
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同理，电子的平均漂移速度为：
e cn vdn * E mp
e cn n * mn
根据迁移率和速度以及电场的关系，知道：
可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平 均漂移时间内获得的漂移速度就大。 迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流 子获得的加速时间就越长，因而漂移速度越大。 平均漂移时间与散射几率有关。
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我们用有效质量来描述空穴的加速度与外力（电场力） 之间的关系
dv F m eE dt
* p
v表示电场作用下的粒子速度（漂移速度，不包括热运 动速度）。假设粒子的初始速度为0，则可以积分得到：
eEt v * mp
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用гcp来表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。
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§2.1 载流子的漂移运动
漂移电流密度：载流子在外加电场作用下的定向运动称为 漂移运动，由载流子的漂移运动所形成的电流称为漂移电 流。
欧姆定律：
V I R
I
R=V/I
l R s

1
V s l

普通的欧姆定律不能表示出不同位置的电流分布
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电流密度：
I
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漂移电流密度
J drf
I eNAvt Nev A At
E
v V
平均定向漂移速度
A
eN
载流子浓度 单位电量
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J drf eNv E
一般说来，在弱场情况下，载流子的定向漂移速度与外 加电场强度成正比，即：
v E
J drf eNv eN E
I J s
对于一段长为l，截面面积为s，电阻率为ρ 的均匀导体，若施加
以电压V，则导体内建立均匀电场E，电场强度大小为：
对于这一均匀导体，有电流密度：
V E l
El I V J /s / s E l s R s
将电流密度与该 处的电导率以及 电场强度联系起 来，称为欧姆定 律的微分形式
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在弱场下，主要的散射机制：
晶格散射，电离杂质散射 单纯由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温 度的变化关系为：
L T 3/ 2
随着温度的升高，晶格振动越为剧烈，因而对载流子的散射 作用也越强，从而导致迁移率越低
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电离杂质散射
碰撞：载流子的散射；即载流子速度的改变。 经典碰撞。实际的接触为碰撞。 类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于 其它汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触，但 由于阻碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向 的改变。这类似于载流子的散射，也即碰撞。
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其中μ 称作载流子的迁移率。 因而有电导率和迁移率的关系：
eN
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半导体中电子和空穴的运动
外场条件下空穴的热运动和定向运动
4 1 1 3 2 电场E 4 3
2
无外场条件下载流子的无规则热运动
1 2
4
3
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半导体中电子的热运动 散射：在实际晶体中，存在各种晶格缺陷，晶格本 身也不断进行着热振动，它们使实际晶格势场偏离 理想的周期势，这相当于在严格的周期势场上叠加 了附加的势场。这个附加的势场作用于载流子，将 改变载流子的运动状态，即引起载流子的“散射”。
散射的影响 热平衡情况
散射使载流子的运动紊乱化。例如，假设某一时刻晶体 中的某些载流子的速度具有某一相同的方向，在经过一 段时间以后，由于碰撞，将使这些载流子的速度机会均 等地分布在各个方向上。这里“紊乱化”是相对于“定 向”而言的，与这些载流子具有沿某一方向的初始动量 相比，散射使它们失去原有的定向运动动量，这种现象 称为“动量驰豫”。正是上述散射过程导致平衡分布的 确定，在平衡分布中，载流子的总动量为零，在晶体中 不存在电流。
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有外场的情况 在晶体中存在电场时，电场的作用在于使载流子获得 沿电场方向的动量（定向运动动量），每个载流子单位时 间内由电场获得的定向运动动量为eE，但是由于散射，载 流子的动量不会像在理想晶体中那样一直增加；它们一方 面由电场获得定向运动动量，但另一方面又通过碰撞失去 定向运动动量，在一定的电场强度下，平均来说，最终载 流子只能保持确定的定向运动动量，这时，载流子由电场 获得定向运动动量的速度与通过碰撞失去定向运动动量的 速度保持平衡。 此时晶体中的载流子将在无规则热运动的基础上叠加 一定的定向运动。
载流子和晶格振动的相互作用，则不但可以改
变载流子的运动方向，而且可以改变它的能量， 我们也常把散射事件称为“碰撞”。
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晶格散射
晶格原子热振动导致势场的周期性遭 到破坏，相当于增加了一个附加势
Ec
理想晶格原子排列 以一定模式振动的晶格原子
Leabharlann BaiduEv
晶格原子振动以格波来描述。格波能量量子化，格波 能量变化以声子为单位。电子和晶格之间的作用相当 于电子和声子的碰撞。
电场E 4 1 1 2 3 2 3 4
则在弱场下，电场所导致的定向漂移速度和热运动速 度相比很小（~1%），因而加外场后空穴的平均漂移 时间并没有明显变化。利用平均漂移时间，可求得平 均最大漂移速度为： eE
v
m
cp * p
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vdp
因而有：
e cp m
* p
E
p
e cp m