四年级数学下册运算定律整理复习
四年级数学下册 期末总复习 四则运算的意义及其关系 运算定律
1. 在 里填上适当的数。 加法交换律
（1）3.6+8.59+6.4=3.6+ 6.4 +8.59
（2）(25.8+7.5)+2.5= 25.8 +（ 7.5 + 2.5 ） 加法结合律
运算律在小数中同样适用
2.怎样简便就怎样计算。
1052－465－552 =1052－552－465
1278－756－244 =1278－（756＋244）
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
125 × 16 = 2000
积＝因数×因数
因数 × 因数 = 积
因数＝积÷另一个因数
除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的
运算叫做除法。
2000 ÷ 16 = 125
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
下1246元。求原来有多少钱，应该用（ A ）计算。
A.加法
B.减法
C.乘法
（4）已知 A × B = 0，下面的说法正确的是
（ C ）。
A. A一定为0
B. B一定为0
C. A、B至少有一个为0
（5）计算444 × 25最合适的巧算方法是（ C ）。 A. 444 × 25 = 400 × 25 + 40 × 25 + 4 × 25 B. 444 × 25 = 444 × 20 + 444 × 5 C. 444 × 25 = 4 × 25 × 111
36 5 36 10 36 5 36 10
（7）在 里填上适当的运算符号，在横线上填上合适的数。 （1）560÷14÷4 ＝ 560÷ （ __1_4__ × __4___ ） （2）115 × 46 ＋ __8_5__ × __4_6__ ＝（115 ＋ 85） ×__4_6__ （3）26 × 4 ×__2_5__＝ 26 × （ ___4___× 25）
四下运算定律单元大概念
四下运算定律单元大概念
四下运算定律单元大概念主要包括以下内容：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为
a+b=b+a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为
a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
用字母表示为
(a×b)×c=a×(b×c)。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
以上内容仅供参考，可以查阅课本或相关教辅资料，以获取更全面准确的信息。
四年级数学下册运算定律和简便计算复习
234-66-34=234-
-66
加减法的运算中要注意以下几种情况的简便 运算：
（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的 和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c） 356-78-22 278-111-89
（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减 去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c） 378-137+78 571-128+28
通常会遇到例如103、99等，十分接近整百整千的数字，把这些 数字拆分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算， 会更加简单。
1002×44 = （1000＋2）×44
99×85 = （100－1）×85
看一看,错在哪！
正确：
125x88
125x88
=125x(80+8)
=125x80+8 =10008
用简便×6） = 1000×300 = 300000 运用 乘法交换律 和 乘法结合律
用简便方法计算下面的题目
25×(40+4)
= 25×40+25×4 = 1000+100 = 1100
运用乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
如：6500÷25÷65 = 6500 ÷
÷
)
用简便方法计算下面各题
4900÷25÷4
5500÷25÷55
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）299＋189＋11 （２） 546－127－373
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
人教版-四年级-数学下册-总复习-课件
（三）减法简便运算：
• 1、一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去这两个数的和。 • 用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) • 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数 先减去后一个数再减去前一个数。 • 用字母表示：a－b－c＝a—c－b
（四）除法简便运算：
• 1、一个数连续除以两个数，可以用这个 数除以这两个数的积。 • 用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) • 2、一个数连续除以两个数，可以用这个 数先除以后一个数再除以前一个数。 • 用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
读或写出下面各小数
20.04
5.42
0.25 0.672
零点六七二
二十点零四 五点四二 零点二五
说出上面各数中 2 表示的意义 20.04的2表示两个十 5.42的2表示两个百分之一 0.25的2表示两个十分之一 0.672表示2个千分之一
小数的性质
小数的性质:小数的末尾添上0或去 掉0,小数的大小不变 。
重量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分
求一个小数的近似数
求一个小数的近似数常用四舍五入法
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数 部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于 或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把 第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数 的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。 反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把 第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数 的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。 反之，要向前一位进一。
四年级数学下册第一单元《四则运算整理与复习》教案人教版
难点举例：解释3 × (4 + 2) = 3 × 4 + 3 × 2的原因，帮助学生理解分配律的本质。
（3）四则混合运算的简便计算方法：灵活运用各种运算定律进行简便计算；
难点举例：在算式25 + 5 × (2 + 4) ÷ 2中，如何运用运算定律简化计算过程。
5.培养学生具备一定的数学审美观念，感受数学在生活中的广泛应用和价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）四则运算的运算顺序：强调先乘除后加减，以及括号内优先计算的原则；
举例：在算式3 + 4 × 2 ÷ 6 - 1中，先计算乘除（4 × 2 ÷ 6），再计算加减（3 + 1），最终得出结果。
（2）四则运算定律的应用：灵活运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等简化计算；
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过提问和案例引入四则运算的概念，希望以此激发学生的学习兴趣。我发现，当学生能够将数学知识与自己的生活实际相联系时，他们更容易投入到学习中。这一点从他们在小组讨论和实验操作中的积极参与可以看出。
我注意到，在讲解四则运算的重点和难点时，特别是运算顺序和运算定律的应用，学生们普遍感到理解上有一定的难度。为此，我采用了更多的实际例题和互动问答来进行解释，试图帮助他们更好地消化这些知识点。从学生的反馈来看，这种方法似乎起到了一定的效果，但我觉得还可以进一步探索更多有效的教学方法。
举例：使用分配律将算式3 × (4 + 2)简化为3 × 4 + 3 × 2。
（3）实际问题中的四则运算：将实际问题转化为数学表达式，运用四则运算解决问题；
举例：购物时，计算购买两件衣服和三条裤子的总价。
四年级下册数学运算定律知识点
四年级下册数学运算定律知识点四年级下册数学运算定律知识点在日常过程学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺精心整理的四年级下册数学运算定律知识点，欢迎阅读与收藏。
四年级下册数学运算定律知识点篇1一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;四年级下册数学运算定律知识点篇2一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
四年级数学下册第三单元运算定律重点知识梳理复习
第三单元运算定律知识总结1、加法运算定律（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做（）。
用字母表示：（）（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做（）。
用字母表示：（）2、减法的性质（1）一个数连续减去两个数或多个数，等于减去这几个数的（），用字母表示：（）。
（2）一个数连续减去两个数或多个数，可以交换减数的位置，（）不变。
用字母表示：（）。
3、乘法运算定律（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做（）。
用字母表示：（）（2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做（）。
用字母表示：（）（3）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（）4、除法的性质一个数连续除以两个数或多个数，等于除以这几个数的（），用字母表示：（）单元练习1、运用加法交换律、结合律找好朋友。
291+482+118 0.26+1.9+7.1+1.74 （25.8+7.5）+2.52、运用减法性质：a—b—c＝a—(b＋c)7.22-2.54-1.46 562-179-121 1293-（235+293）3、加、减法的灵活运用。
7.75+12.5-6.75 25+75-25+75 6.25－1.4＋3.75－4.6256＋98 296＋78 256－984、运用乘法交换律、结合律找好朋友。
125ⅹ15ⅹ8 25ⅹ13ⅹ4 135ⅹ50ⅹ2 125ⅹ32ⅹ255、一个数与25相乘，因为25ⅹ4=100，所以考虑把这个数分解成4ⅹ（）。
12ⅹ25 44ⅹ25 25ⅹ366、一个数与125相乘，因为125ⅹ8=1000，所以考虑把这个数分解成8ⅹ（）。
72ⅹ125 48ⅹ125 88ⅹ1257、灵活运用乘法分配律。
32ⅹ（100-3）（125-70）ⅹ8 25×（40＋3）101ⅹ87 36ⅹ102 35ⅹ99 98ⅹ458、逆用乘法分配律：a×c＋b×c= (a＋b)×c73ⅹ39+39ⅹ27 312ⅹ4+188ⅹ4 46ⅹ52+54ⅹ5299ⅹ38+38 101ⅹ56－56 69ⅹ99+6917ⅹ23-23ⅹ7 35×8＋35×6—4×35 101ⅹ39-399、运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)4600÷25÷4 2000÷125÷8 7100÷25÷714300÷（25×43） 450÷18 4200÷28。
四年级下册数学课件-四则运算、运算定律(复习)人教新课标公开课
（2）儿童6人，成人4人，怎么样买票合算？
2 、438 ÷73=6 920+6=926 926 ×34=31484，综合，他一个星期（5天）一
共要走多少米？
• 9、我家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一盒 奶粉4元，一袋豆浆2元，一星期买牛奶和豆 浆要花多少钱？
一、运算定律知识梳理
加 加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
第
法
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三
减 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
单
法
元
乘法交换律：a×b＝b×a
：
乘 乘法运算定律 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
运
法
算
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋
定
除 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（bb××cc）
48×27 102×85 754 ÷29
7、用4辆卡（车运三面）粉，1每、辆表卡车示每次份一数运10/8个袋，数每的袋重有25千如克下，4：辆卡车一次共运面粉多少千克。
加法： 和=加数+加数
乘法： 积=因数×因数 5 天，5根，5次，5圈
2、 表示每份数的如下：
每天，每小时，每米
应用题练习
• 1、一个修路队修一段公路，8小时修了720米，照这样 计算，再修2小时，一共修多少米？
478
四则运算公式练习
除数
商
21
18
23
13
余数
6 10
根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式
17×42
1125÷25=45
52-15=37
25+16=41
运算顺序的练习
人教版四年级数学下册 总复习(《四则运算与运算定律》总复习)
46×66＋35×46-46
125×24
367-（167＋50）
8×25×125×4
688-399
800÷32
3.括号里填什么既简单又方便呢？
745-32-（ ）
68、168、268、……668 45、145、245、……645
运算定律其实很早就进入了我们的数学课堂了。
一年级上册
加法交换律
二年级上册
460
1010
550＋230×62÷31=1010
对比欣赏
对比欣赏
对比欣赏
对比欣赏
或
（
不能为0）
（
不能为0）
分一分
加法交换律 加法结合律
乘律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
运算定律的意义
加法交换律 乘法交换律
加法结合律 乘法结合律
乘法交换律
2700（元）
再见
问题：如果两个数相乘的积是、一千，一百,一十, 那么这两个数就是好朋友，你能找到下面数的好朋友吗？
125×8=1000 25 ×4=100 5 ×2=10
人教版小学数学四年级下册总复习（一）
《四则运算与运算定律》总复习
信息：四（3）班男生27人，女生23人，一共有50人。
你能从中选择两个信息， 提出一个用加法计算的问 题吗？ 减法计算的呢？
乘法分配律
运算的种类
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
1.在
里填上合适的数 课本P111,2
6.4
加法结合律
25.8 7.5 2.5加法结合律和交换律
42
4
25
乘法结合律
125
四年级下学期数学 运算定律整理和复习(课件)
同学们还记得我们之前学过的关于
加法和乘法的运算定律吗？
加法：加法交换律、加法结合律。
乘法：乘法交换律、乘法结合律、
乘法分配律。
交换律：a+b=b+a
加法运算律
运
算
定
律
结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
运
算
律
交换律：a×b=b×a
乘法运算律
结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b)×c=a×c+b×c
应用运算律可以使计算简便。
a-b-c=a-(b+c)
减法的性质
运
算
性
质
运
算
性
质
a-b-c=a-c-b
a÷b÷c=a÷(b×c)
除法的性质
a÷b÷c=a÷c÷b
应用运算性质可以使计算简便。
加法交换律
40+56=56+40
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
或：a×(b+c)=a×b+a×c
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 乘法分配律
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
乘法分配律
李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
方法一：75×60+45×60
＝4500+2700
=268
=500
245+80+20+155
=(245+155)+(80+20）
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
小学数学四年级下册知识点汇总
小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。
减法是加法的逆运算。
3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。
除法是乘法的逆运算。
6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。
（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。
（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。
5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。
5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。
÷5＝（4）不能作除数。
第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
新人教 四下数学 总复习(四则运算及运算定律)
具体内容
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫 做减法。 差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫 做除法。 商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。 1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要 从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、 除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的 。 一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0
除法
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
二、基础练习
1. 在 里填上合适的数，并说一说分别应用了哪些运算定律。
加法结合律和交换律 加法结合律 （1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4 ＋8.59
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ 25.8 ＋（ 7.5 ＋ 2.5 ） （3）42×4×25＝ 42 ×（ 4 × 25 ）
3. 四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
成人票：40元／人 （1）怎样购票最便宜？至少需 要多少元？ 儿童票：20元／人 团体票：30元／人
【10人以上（含10人）】
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、检验一下！你的 读完题，同桌同 答案合适吗？ 6名大人一起去玩，他们拿出300元买门票 学互相说一说知 够吗？应该怎样买？ 道了哪些信息。
三、综合应用
第（3）（4）小题，这样算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
四年级数学下册 运算定律整理和复习 教学设计
学情分析对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。
从学生学的情况来看，掌握的并不好。
由于运算定律的知识点较多，定律运用时变式较多，因此是本册知识中学生出错率较高的题型。
尤其是对乘法结合律和乘法分配律的运用，这两个运算定律容易混淆。
这么多的知识，并且知识之间互有联系，从学生的认识水平出发，确实是有一定难度，但在理解的前提下，反复的练习，相信大部分同学可以掌握。
学习运算定律，主要是为了简便计算，但是在学习中，发现一部分同学在面对一道题的时候，不知道该运用定律中的哪一个，这就导致了他们的计算错误。
还有的同学是因为马虎，这也是绝大部分同学在计算上都存在的问题。
学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算而不理解，只有对运算定律的内容有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用。
因此本课主要立足于区分易混点，辨析错例，引导学生在析错中提升简算的准确率。
教学目标教学目标：1、知识与技能：通过整理和复习，使学生形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能根据算式特点选择合适的运算定律和性质进行简便计算。
2、过程与方法：通过交流、整理、合作、展示、探究，培养学生的表达能力，知识的收集整理、归纳分类能力，以及对知识的理解判断与运用能力，发展思维的灵活性。
3、情感与态度：激发学生对学习简算技能的意识，感受简算所带来的成功体验，调动互帮互助的学习风气，提高学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点：整理运算定律和性质。
教学难点：合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算。
教学过程一、谈话引入，揭示课题孩子们，你们认识这位老人吗？他是孔子，我国春秋时期伟大的思想家教育家，他的思想传承了几千年，今天老师带来了一句，大家一起读一读“学而时习之，不亦悦乎”，是什预设1：是按运算的特点分成四大类，加法一类，减法一类，乘法一类，除法一类。
预设2：是按运算定律和性质分成两大类。
运算定律包含加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；运算性质包含减法的性质和除法的性质，也就是五大定律和两大性质。
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算整理复习
=125+75+87
125+87+75
我会简便 计算!你 也来试试 吧!
=200+87=287
=(100-1)×86 =100×86-1×86
=25×4×4 =100×4
99×86
25×16
35×18+82×35
=(18+82)×35 =100×35
65+28+35+72
＝100+100＝200
＝（27+73）×16
62×101
＝62×100+62
三、应用题。 1、果园里有1268棵果树，其中梨树 475棵，枣树325棵，剩下的是苹果树， 苹果树有多少棵？
1268－475－325 ＝1268－（475+325）
2.这个游泳池长50米， 我每次都游8个来回， 我每次游多少米？
50×8×2 ＝50×2×8
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
在(
)里填上适当的数。
（1）58＋47＋42＋53 =（ 58 ＋ 42）＋（ 47 ＋ 53） （2）381＋236＋464 = 381 ＋（ 236＋ （3）125×7×8 = 7 ×（ 125× 8 ） （4）235×14＋235×86 = 235×（ 14＋ 86）
乘法分配律
按运算顺序计算
乘法分配律
乘法交换律和 乘法结合律
类型一：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里 的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）
24×（2＋10） 15×（40－8）
86×（1000－2）
人教四年级数学下册运算定律
➢ 1.加法交换律 ➢ 定义：两个加数交换位置，和不变 ➢ 字母表示： a+b=b+a
➢ 例如：16+23=23+16
546+78=78+546
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➢ 2.加法结合律 ➢ 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ➢ 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) ➢ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、
第14页/共18页
➢ 例14.简便计算： ➢ 100÷2.5÷4 ➢ 举一反三：简便计算 ➢ （1）80÷5÷4 ➢ （2）100÷1.25÷8 ➢ （3）100÷8÷2.5
第15页/共18页
应用题
➢ 1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商 场全年共售出冰箱多少台？
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➢ 3.乘法分配律 ➢ 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与
这个数分别相乘，再相加。 ➢ 字母表示： (a+b) × c=a × c+b × c， ➢ 或者是 a ×(b+c)=a × c+b × c ➢ 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的
一个，一个要掌握它和它的逆运算。
第3页/共18页
➢ 3.减法交换律、结合律 ➢ 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 ➢ 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互
换。 ➢ 字母表示：a-b-c=a-c-b ➢ 例2.简便计算：198-75-98
第4页/共18页
➢ 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后 面两个数的和。
(必考)数学四年级下册期末复习知识要点汇总人教版
人教版数学四年级下册期末复习知识要点汇总第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
人教版四年级下册数学单元知识点归纳3 运 算 定 律
3 运 算 定 律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如:125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,可以根据加法结合律先把括号去掉,再根据数的特点运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564)=500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加．．．．．．．法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便又准确．．．．．．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变得简便。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．括号前面是减号．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运算符号．．．．．．．．．．．．．．。
如: 346-(146+63)=346-146-．63 =200-63=137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )三、乘法运算定律1.乘法交换律两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
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（一）加法运算定律： 2、先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加，和不变， 这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
1、我能在( )填得又快又对。 （28+36）+64=28+（ +64） （235+ ） 182+18+276+24=（182+ ）+（
+235+65=78+ +24）
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数；
字母表示：a÷0错误
• 2、一个数加上0还得原数；
字母表示：a＋0= a
• 3、一个数减去0还得原数
字母表示：a－0= a
• 4、被减数等于减数，差是0；
字母表示：a－a = 0
• 4、一个数和0相乘，仍得0；
字母表示：a×0= 0
• 5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
86×（1000－2）
类型二：（注意:两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66
75×23＋25×23
63×43＋57×63
93×6＋93×4 28×18－8×28
325×113－325×13
大家好
在( )里填上适当的数。
（1）58＋47＋42＋53 =（ ＋ ）＋（ ＋ ） （2）381＋236＋464 = 381 ＋（ ＋ ） （3）125×7×8 = 7 ×（ × ） （4）235×14＋235×86 = 235×（ ＋ ）
Ａ．56÷ 5×7 Ｂ．56÷ 7×5 Ｃ．56÷ 5 ÷ 7
大家好
乘法中的简便运算
1、拆数法，例如4×25=100 8×125=1000
25×24
56×125
28×25
2、扩数和缩数，通常会遇到例如103 99等
等一些与整百整千十分接近的数字，把这些
数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
（1）420÷21 = 420÷7×3 （×）
（2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （√ ）
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （×）
（4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （√ ） （5）101×43－43 = 100×43 （√ ）
31×99
42×98
29×99
85×98
125×79
25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99
56＋56×99
99×99＋99
75×101－75
125×81－125
91×31－91
结束
四年级数学下册 四则运算
• （一）四则运算的运算顺序:
• 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法， 都要从左往右按顺序计算。
• 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除 法，再算加减法。
• 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里 面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
2、用简便方法计算下面各题。
91＋89＋11
78＋46＋154
168＋250＋32
85＋15＋41＋59
3、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ）
（ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ）
大家好
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 字母公式：a×b＝b×a
3、加减法的运算中要注意以下几种情况的简 便运算：
（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的 和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）
356-78-22
278-111-89
（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减 去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c）
378-137+78
571-128+28
大家好
24
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64
=122-(36+64) =122-100 =22
720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）299＋189＋11 （２） 546－127－373
（（368+279）÷。19）×5
大家好
运算定律与简便计算 整理与复习
（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，
这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a
应用学过的定律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29 128+ 15 =15+128 186 +323=323+186 54+a= a + 54
（９）30×28－30×18 （10）276+499
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
27×16＋73×16 62×101
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102
69×102
56×101
52×102
125×81
25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
这叫做乘法分配律。 用字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
乘法分配律
24×(5+12) = 24×17
个因数进行乘法运算，会更加简单。
1003×23
99×11
减法的运算性质：
一个数连续减去两个数,等于一个数减 去这两个数的和. 或者也可以先减第二个数再减第一个数.
a－b－c = a－(b＋c) a－b－c = a－c－b
如：634－123－577 =634－（ + ） 234-66-34=234-( )-66
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（３）76＋141＋59＋124 （４） 45×9＋45
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（５）25×（4+8）
（６） 2400÷25÷4
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（７）87×101
（８） 25×12
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
选一选：
40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了
（ C ），使计算简便。
Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
大家好
19
选一选： 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用
了（ C ）。
Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律 Ｃ．加法交换律和加法结合律
大家好
选一选：
56÷ (5×7)＝（ C ）
大家好
说说下面的运算顺序：
16＋4－16＋4
①
0.7×0.4÷0.7×0.4
①
② ③
② ③
5＋5÷9－2
①
②
③
大家好
6÷1.5－1.5×2
①
①
②
2
计算30 ＋70 ÷10 ×5应先算 （70÷10=7 ），再算（ 7×5=35 ）， 最后算（ 30+35）=6。5
大家好
如果把算式368 ＋279 ÷19 ×5的运算 顺序改为先算除法，再算加法，最后算 乘法，那么算式应该改成
按运算顺序计算
4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
乘法分配律
乘法交换律和 乘法结合律
大家好
类型一：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里
的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25
125×（8+80）
36×（100+50）
24×（2＋10） 15×（40－8）
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
65×145＝＿14＿5 ×6＿5＿ 109×31＝＿3＿1 ×1＿09＿ 44×98＝＿9＿8 ×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿4＿6
大家好
（二）乘法运算定律：
2、三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变， 这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝ 65× ( 145 ×43 ) 205×(85 ×30)＝ (205×85 ) ×30 (38×112) ×14＝ 38× ( 112×14 ) 278×(25×27)＝ (278×25 ) ×27
大家好
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加，