元宝山露天煤矿地下水疏干数值模拟

设边界附近水力坡度不变,
则 t0 到 t1,
需要把 p
点移到p c,
移动的距离 dc =
sc( t 1) tg A
-
d , 所有受疏干影响
的一类边界上的
结点都作类似处理, 整个边界就自动向外移动了 1 为了避免因
边界向外移动引起单元畸形, 对与它们相邻的各排 单元也按 dc 的一定比例 ( 由边界向内, 各排单元的比例逐步递减) 作相
是另一个特殊问题 1 限于篇幅, 另文专门阐述 1
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煤炭学 报
1996 年第 21 卷
4 数值模拟和模拟结果
采用三角形单元, 线性插值, 计算区共剖分为 1 891 个单元, 1 051 个结点 ( 图 3) , 18 个参数分区 1 模拟时间从 1991- 12- 01~ 1992- 06- 20, 共 20 个时段, 步长 9~ 11 d, 全部 52 个观测孔, 上述各个观 测时刻的实测地下水位均与计算值进行了拟合比较, 结果令人满意 ( 图 4) 1 所有时刻、所有观测孔绝 对误差的平均值为 014 m1 应用试估- 校正法和单纯形法通过模型识别求得的参数列于表 11
1 水文地质概况
计算区主要由老哈河、英金河的河漫滩及一、二级阶地组成 ( 图 1) 1 边缘为低山丘陵 1 区内主要
含水层为全新统冲积相圆砾层, 厚 30~ 70 m, 分布于河漫滩及一级阶地内, 砾石粒径 2~ 40 m m, 少数
达 100 mm , 常夹有少量砂及薄层粘土透镜体 1 在
露天矿及其附近 地区呈双层结构, 上层为圆 砾夹 砂、卵石, 下层为砂、砾砂 1 水的类型为潜水 1 在
图 2 移动边界 Fig1 2 Shifting of the boundar y
有较大影响 1 随着地下水位不断下降, 上层厚度逐渐减小, 在 整个流场中的作用也逐步减弱, 至上层完全疏干时, 将不再起
作用 1 如按传统取上、下两层渗透系数算术平均值的方法来模拟, 必然无法自动反映上述变化, 且会夸
第 21 卷第 3 期 1996 年 6 月
煤炭 学报 JOURNAL OF CH INA COAL SOCIET Y
Vol1 21 No1 3 June 1996
元宝山露天煤矿地下水疏干数值模拟
薛禹群 吴吉春 谢春红 张志辉
刘凤才
( 南京大学)
( 沈阳煤炭设计研究院)
摘要 元宝山露天矿水文地质条件复杂, 矿坑疏干引起含水层疏干、边界移动、河流成了 悬河 1 为评价疏干水量及疏干所引起的矿坑及其周围地区地下水位的降低情况, 建立了一个适 合露天矿排水疏干的二维水流模型, 对疏干引起的上述特殊问题提出了相应的处理方法, 模型 计算值与实际观测值拟合良好, 平均绝对误差为 0133~ 0140 m1
图 3 计算区剖分 F ig1 3 T he mesh used in the simulat ion
Fig1 4
图 4 部分计算值与观测值对比曲线 ( 左为拟 合结果, 右为检验结果) Compar ison of simulated and observed data ( T he left is a fitting cur ve, the right checked data)
元、结点, 将导致带宽、内存急剧增大, 计算速度减慢, 且降落漏斗不断向外扩展, 这种单元、结点的
增加要多次进行 1 因此, 此法欠佳 1 如图 2 所示, 设 p 和 i 为边界上某一单元上的两个结点, 相距为
d . p 在边界上 1 p , i 两点在 t 0 时刻的水位差为s ( t 0) , t 1 时刻的水位差为 sc ( t 1) , 则 tg A= s( t 0) / d , 假
有
Ui ( x j , yj ) =
1 0
i= j , i Xj
可以视需要取线性函数或二次、三次函数 有很
1
其余处理与有限元法中对 H
的处理相同 1 这样不仅单元或分区内部参数连续性变化, 在单元或分区之间也连续变化 1 降水入渗、灌
溉水入渗也可作类似处理, 以保证它们也是连续变化 1
除上述问题外, 对英金河、老哈河呈悬浮式通过的地区, 如何计算其通过非饱和带补给地下水的量
o 观测值; #计算值
表 1 参数值 Table 1 Parameters values
分
区
项目
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
渗透系数 / m#d- 1 861 9 2561 0 2331 8 2831 9 791 3 841 8 651 5 1301 7 2551 8 701 0 3501 0 2281 4 3301 0 4501 0 1015 6071 3 2821 1 1821 1
区间就突变、不连续, 不符合实际情况 1 除断层两侧等少数情况外, 参数一般是连续变化的 1
为了使各类参数在整个计算区能连续变化, 我们把有限元法中表示水头函数的方法用来表示渗透
系数 K 、给水度 L 等各类参数,
即令K (
x,
y) =
n
E
i= 1
K
i
Ui
(
x,
y),
其中,
n 为结点数;
Ui 为基函数;
大上层作用, 导致计算水位偏高 1 为了避免上述缺陷, 我们采用下式逐 ( 结) 点计算每个时间步长模拟
层的等效渗透系数, 即
K=
K 1[ H ( x, y,
t) - h1( x , y)] + H ( x , y , t) -
K 2[ h1( x , y) h 2( x, y)
h2( x , y) ] ,
311 含水层疏干区的处理 数值计算中, 如何处理含水层疏干一直没有解决, 更未能从理论上阐明原委 1 通常或把它从计算区
挖掉, 或令疏干地段的含水层厚度或渗透系数为 01 这 2 种处理法都不好, 前者不符合实际, 当含水层 重新含水时就难以恢复; 后者从水文地质角度讲可以, 但数学上不行, 因当令 D或 K 为 0 时, 方程退 化, 算出来的结果根本不反映地下水位逐渐降低的实际情况 1 以方程 ( 1) 为例 ( 为简化起见, 令 R = 0) , 当令 D= 0 或 K = 0 时, 二阶导数项消失, 方程由原来的二阶偏微分方程退化为常微分方程 LdH = W d t , 积分得 H = W t / L+ C, 水头 H 仅为时间 t 的函数, 完全背离了疏干实际情况 1 即使只是几个单 元的含水层厚度在某一段时间为 0, 对整个计算结果也会有很大影响 1 对于其它形式的水流方程, 当令 D= 0 或 K = 0 时, 也会引起类似改变, 从而首次从理论上阐明了很久以来困扰人们的为何采用厚度或 渗透系数为 0 时常引起解振荡的原因, 所以这种方法也不可取 1 为了既解决问题, 又保持水流方程性质 不变, 笔者提出人为地给疏干区含水层以一个很小的厚度 1 此时 DX 0, 方程退化问题解决了, 但人为 地增加了一部分地下径流量, 导致相邻地区地下水位的计算值较实际值低 1 为了消除误差, 可根据连续 性原理在与疏干区相邻地区注入与前述人为增加的径流量相等的流量, 以抵消上述误差, 保证相邻地区 水位计算的精度 1 该方法在元宝山露天矿应用取得了非常满意的结果 1 312 边界移动问题的处理
计算区根据自然条件除老哈河上、下游和英金河上游, 以观测孔人为截取一段不受疏干影响的地段 作为一类边界外, 其余均以天然边界 ) ) ) 山麓 ) ) ) 为界 ( 其中支沟按一类、二类边界处理, 其余基岩段 简化作为隔水边界) , 面积 400km21
收稿日期: 1995- 11-13
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煤炭学 报
数1
式 ( 1) ~ ( 5) 构成了刻划疏干条件下元宝山露天煤矿及其附近地区地下水流的数学模型 1 数值方
法采用 Galerkin 有限元法, 线性插值 1 由于含水层厚度 D也是未知的, 依赖于 H , 方程 ( 1) 是非线性
的, 必须采用迭代方法来求解, 可参阅文献 [ 2, 3] 1
3 几个特殊问题的处理
二级阶地上还分布有一个由上更新统砂砾石、中细
砂组成的次要含水层, 厚 10 余米至近 100 m 不等
1 周边基岩中仅有极少量裂隙水 1 下伏基岩主要为
白垩系砾岩夹泥岩和上侏罗系含煤地层 1 地下水和
河水的关系有二种类型, 一类是在枯水期地下水补
图 1 计算区平面位置
给河水, 丰水期河水补给地下水; 另一类多见于地 下水位大幅度下降、河流呈悬浮式通过的地区, 地
关键词 数值模拟 含水层疏干 边界移动 露天矿 中图分类号 T D82416
元宝山露天煤矿位于内蒙古赤峰市东 35 km 处, 1990 年 10 月开始剥离, 预计 1998 年末达产 1 水 文地质条件复杂, 疏干排水量大 ( 约 50 @ 104 m3/ d) , 水位降深大, 一些含水层被疏干, 疏干影响距离 远, 要进行数值模拟不仅难度大, 而且模拟前必须首先克服由此带来的一些技术难题 1 以往的近 10 次 模拟结果都不理想 1 这些难题有代表性, 对其他矿区也有很大参考价值 1 本文提出了相应的数学模型及 解决这些难题的方案 1
应的移动, 每一个时间步长都可视需要作类似处理 1 这样就能
达到在保持原有ห้องสมุดไป่ตู้力坡度的条件下, 自动向外移动边界, 而不
增加结点、单元, 整个工作可在计算机上自动完成 1
313 二维模型如何反映下部岩层渗透性的问题
平面二维模型无法反映垂向岩层渗透性的变化 1 对于像元
宝山这种双层结构的含水层来说, 早期上层由于渗透系数大,
Fig1 1 Plane view of the location of the calculated area 表水通过包气带入渗补给地下水 1 矿区采用 114 个 降水孔预先疏干 1 自 1990- 08- 15 正式排水至 1992- 12- 31, 实测平均排水量为 46176 @ 104 m3/ d1
y ) 为坐标系; D 为计算区 1
相应的初始条件和边界条件有
H ( x , y , 0) = H 0( x , y )
[ ( x , y) I D] ,
( 2)
式中,
H ( x , y , t ) = U( x , y , t )
[ ( x , y) I #1] ,
( 3)
#1
K (H -
h)
5H 5n
( 1)
式中, H 为水头; K 为渗透系数; D为厚度, D= H - h ; h 为底板标高; W 为源汇项, 包括降水入渗
( AP ) 、农田灌溉水入渗 ( BQ) 及渠道渗漏等, A为降水入渗系数, P 为降水量, B为灌溉水补给系数, Q 为单位时间、单位面积上的灌水量; R 为河流补给地下水量; L为给水度或饱和差; t 为时间; ( x ,
第3期
薛禹群等: 元宝山露天煤矿地下水疏干数值模拟
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通常计算区边界在计算过程中是固定的 1 长期持续抽水将导致降落漏斗不断扩大, 使一些原来不受
疏干影响的一类边界在多年后也受影响 1 预报阶段, 边界水位未知, 只能推断 1 若降落漏斗波及边界,
推断的边界水位又无法考虑这种波及所引起的水位下降, 必然导致模拟失真 1 如在现有边界外增加单
=
#
2
q( x , y, t)
[ ( x, y) I #2] ,
( 4)
K (H -
h)
5H 5n
=-
#
w
Qj 2Pr wj
( j = 1, 2, ,, v ) ,
( 5)
H 0 为初始水头; U为第一类边界 #1 上给定的水头; q 为第二类边界 #2 上单宽侧向补给流量,
隔水边界则 q = 0; n 为 #2 和井壁 #w 的外法线方向; Q j 和 r wj 分别为第 j 口井的流量和井径; v 为井
式中, K 1, K 2 分别为上、下层的渗透系数; h1, h2 分别为上、下层的底板标高; H 为计算结点水头
1
每一个时间步长将随着水位 H 的变化自动改变每一个结点的渗透系数, 从而最终得出较真实地反
映垂向岩层渗透性变化的水头值 1
314 水文地质参数和源、汇项的连续性问题
非均质含水层的参数是坐标的函数, 通常采用分区常数法处理 1 参数在每一个分区内连续, 但在两
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2 数学模型和数值方法
考虑到二元结构上下层间没有隔水层, 远离矿区双层结构又不明显, 整个第四系含水层可作为一个 模拟层, 用下式描述[ 1] , 即
5 5x
K D55Hx
+
5 5y
K D55Hy 对+ 疏W + R =
L 55Ht
[ ( x , y ) I D, 界t 移\ 0] ,