3-工程经济学概论习题答案

工程经济学概论习题答案

第3章 现金流量与资金时间价值

5、下列将来支付的现值为多少？√

（1）年利率为7%，第9年年末为6500元。

（2）年利率为6%，每月计息一次，第14年年末为1800元。

解：

(1)i=7%, F 9=6500, n=9

P =F(P/F, 7%,9)=6500×0.5439=3535.4 （元）

(2) r =6%, m=12, r/m=0.5%, F=1800, n=12×14=168

P=F(P/F, 0.5%,168)=1800×0.4326=778.7（元）

7、下列将来支付的等额支付为多少？√

（1）年利率为11%，每年年末支付一次，连续支付6年，第8年年末积累金额1600元。

（2）年利率为10%，每月计息一次，每月末支付一次，连续支付12年，第12年年末积累金额为17000元。

（3）年利率为7%，每半年计息一次，每年年末支付一次，连续支付11年，第11年年末积累金额为14000元。 解：

(1)i=11%, F 8=1600

A(F/A, 11%,6)(F/P, 11%,2)=1600

()()160011126=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⋅-+⋅i i i A ()()261]11[1600i i i

A +-+⨯=1.1641026.0160011

.1)111.1(11.0160026=⨯=⨯-⨯=（元）

(2) r =10%, m=12, r/m=10%/12=0.83%, F=17000

()7.613628.0170001%)83.01(%83.0170001

11212=⨯=-+⨯=-+⋅=⨯n i i

F A （元） (3) r =7%, m=2, r/m=3.5%, F 11=14000 ()()%1.7071225.01035.011/12

≈=-+=-+=m m r i ()()8820630.0140001071.01071

.0140001111=⨯=-+⨯=-+⨯=n i i

F A （元）

或r =7%, m=2, r/m=3.5%, F=14000

A=F ×（A/F, 3.5%, 22）(F /A, 3.5%, 2)

()()%

5.31%5.311%5.31%

5.3222-+⋅-+⨯=F

()()8820630.0140001

%5.311%5.31222=⨯=-+-+⨯=F （元）

8、下列现在借款的等额支付为多少？√

（1）借款25000元，得到借款后的第1年年末开始归还，连续5年分5次还清，利息按年利率6%计算。

（2）借款56000元，得到借款后的第1年年末开始归还，连续10年分10次还清，利息按年利率5%，每半年计息一次计算。

（3）借款87000元，得到借款后的第1月月末开始归还，连续5年分60次还清，利息按年利率7%，每月计息一次计算。

解：

(1) P=25000,n=5,i=6%

A=P （A/P, 6%, 5）=25000×0.2374=5935（元）

(2)P=56000, n=10, r=5%, m=2

()()%06.50506.012/%511/12

==-+=-+=m m r i A=P （A/P ，5.06%，10）

()()3.727312988.0560001

0506.10506.10506.0560001%06.51%06.51%06.510101010

=⨯=-⨯⨯=-++⋅⋅=P （元） 或

A= P(A/P, 2.5%, 20) (F/A, 2.5%, 2)

=56000×0.0641×2.025=7268.94 (元)

或 P=A(A/F, 2.5%, 2)(P/A, 2.5%, 20)

()元7.72745892

.154938.056000=⨯=A

(3)P=87000, n=10, r=7%,m=12, r/m=7%/12=0.583%, n=5×12=60

A=P （A/P ，0.583%，60）

()()1

00583.100583.100583.0870001%%583.01%583.01%583.060606060

-⨯⨯=-++⋅⋅=P 6.172201980.087000=⨯=（元）

10、下列梯系列等值的年末等额支付为多少？√

（1）第1年年末借款3000元，以后6年每年递增借款200元，按年利率5%计息。

（2）第1年年末借款5000元，以后9年每年递减借款200元，按年利率12%计息。

（3）第2年年末借款2000元，以后9年每年递增借款2000元，按年利率8%计息。

解：

(1)A 1=3000, n=7,G=200, i=5%

A=A 1+G(A/G , 5%, 7)=3000+200×2.8052=3561（元）

(2)A 1=5000,n=10, G=-200, i=12%

A=A 1+G(A/G , 12%, 10)=5000-200×3.5847=4283（元）

(3)A 1=0, G=2000,n=11, i=8%

A=G (A/G , 8%, 11)= 2000×4.2395=8479（元）

11、图3-11是某企业经济活动的现金流量图，利用各种复利计算公式，用已知项表示未知项。√

（1）已知F 1，F 2，A ，求P 。

（2）已知F 1，F 2，P ，求A 。

图3-11 现金流量图

解：

（1）P+A （P/A, i, 6）(P/F, i,4)=F 2（P/F, i, 4）+F 1(P/F, i,10)

P= F 2（P/F, i, 4）+F 1 (P/F, i,10)-A （P/A, i, 6）(P/F, i,4)

(2)()()[]()()

4,,/6,,/10,,/4,,/12i F P i A P P i F P F i F P F A -+=

12、年利率为12%，每季度计息一次，每年年末支付5000元，连续支付6年，计算其等额支付的现值是多少？√

r=12%,m=4,A=5000,n=6

()()%55.121255.014/%1211/14

==-+=-+=m m r i P=A(P/A, 12.55%,6)

()()7.2024004815.450001255.11255.011255.1500011166=⨯=⨯-⨯=+⋅-+⋅=n n i i i A （元）

或P=5000 (A/F, 3%, 4) (P/A, 3%, 24)=5000×0.2390×16.9355=20237.9（元）

15、一名学生向银行贷款上学，年利率为5%，上学期限为4年，并承诺毕业后6年内还清全部贷款，预计每年偿还能力为5000元，问该学生每年年初可从银行等额贷款多少？√

解：

i=5%, n 1=4, n 2=6,A 2=5000

A 1× (F/P, 5%,1)×( F/A, 5%,4)=5000(P/A, 5%, 6)

8.56073101

.405.10757.550001=⨯⨯=A （元）

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