最新鲁教版五四制初三数学期末考试题(含答案)

最新鲁教版五四制初三数学期末考试题(含答案)

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ）

A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1

B. x 2 +2x －3＝x (x +2－

x

3) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2－4y 2

3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－a 2b －ab 2的值为（ ）

A.2

B.3

C.－6

D.6

4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ）

A ．y x 23

B ．223y x

C ．y x 232

D ．23

23y

x

5、若已知分式

9

61

|2|2

+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A.91或－1 B. 9

1

或1 C.－1 D.1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ）

212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212

v v

v v + （D ）1221v t v t v v -

7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：

年龄/岁 11 12 13 14 人数/人

8

12

17

3

则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A ．13，12.5

B ．13，12

C ．12，13

D ．12，12.5

8．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3，2） B ．（-1，2） C ．（1，2） D ．（1，-2） 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为（ ）

A.(,)a b --

B.(,1)a b ---

C.(,1)a b --+

D.(,2)a b --+

10. 如图，△ABC 的周长为18，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若PQ=2，则BC 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

11．如图，在▱

ABCD 中，∠DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，AG 与BH 交于点O ，连接BE ，下列结论错误的是（ ）

A ．BO=OH

B ．DF=CE

C ．DH=CG

D ．AB=AE

12. 如图，在▱ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的个数有（ ）

①∠DCF ＝∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △ABC ＝2S △CEF ； ④∠DFE ＝3∠AEF ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题（每小题4分，共24分） 13．分解因式：(a ＋b )

3

－4(a ＋b )＝ ．

14. 有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．

15．如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.8，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．

16．关于x的分式方程

3

1

11

m

x x

+=

--

的解是正数，则m的取值范围是．

17．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是

18.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分.请写出必要的文字说明和推演步骤）

19、（8分）先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

20.（8分）吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对八年级某班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？

（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．

（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．

21、（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．

22．（10分）如图，长方形ABCD中，cm

AB4

=，cm

BC8

=，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．

（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？

（2）若点E在线段BC上，cm

2

=

BE，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？

23．（12分）今年我市某公司分两次采购了一批生姜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．

（1）试问去年每吨生姜的平均价格是多少元？

（2）该公司可将生姜加工成姜酒或姜茶，若单独加工成姜酒，每天可加工8吨，每吨获利2000元；若单独加工成姜茶，每天可加工12吨，每吨获利1500元．由于客户需要，所有采购的生姜必需在30天内加工完毕，且加工姜酒的生姜数量不少于加工姜茶的生姜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨生姜加工成姜酒？最大利润为多少？

24．（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．

（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；

（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；

（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．