小数的四则混合运算和运算律

探究点 小数四则混合运算的运算顺序
赵大伯在一块长方形菜地里
（如右图）种了茄子和辣椒。
这块菜地的面积是多少平方米？
先分别算出茄子和 辣椒的面积。 6.5 × 3.8+3.5 × 3.8 =24.7+13.3 =38（平方米） 先算出这块长方形菜 地的长是多少米。 （6.5 +3.5）× 3.8 =10 × 3.8
小试牛刀 1.先说出各题的运算顺序，再计算。 3.2 × 1.5+4.8 ÷ 2.5 =4.8+1.92 =6.72 0.42 ÷ [（3.2-0.5） ÷ 9] =0.42÷ [2.7÷9] =0.42÷0.3 =1.4
2.你能用简便的方法计算吗？ 0.73× 0.25 ×4 0.37+1.79+0.63 7.6 ×0.8+0.2 ×7.6 =7.6 ×（0.8+0.2） =7.6×1 =7.6
1．在(
)里填上合适的运算律。 )。
Hale Waihona Puke Baidu
(1)3.9×4.2＝4.2×3.9运用了( 乘法交换律
(2)(0.78×0.5)×0.2＝0.78×(0.5×0.2)运用了( 乘法结合律
)。
(3)(0.4＋0.04)×2.5＝0.4×2.5＋0.04×2.5运用了( 乘法分配律 )。 (4) 1.37＋5.6＋4.4＝1.37＋（5.6＋4.4）运用了( 加法结合律
上面两种解法有什么联系？哪一种解法比 较简便？
先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？ 1.2+4.8 = 4.8+1.2
8.9+3.6+6.4 = 8.9+（3.6+6.4） 0.4 × 0.9 × 0.5 = 0.9 ×（0.4 × 0.5）
整数加法、乘法的运算律，对小数加法、 乘法同样适用。
改正： （0.8＋8）×125
＝0.8×125＋8×125 ＝100＋1000
＝1100
(2) 7.2＋2.8×0.3 ＝(7.2＋2.8)×0.3 ＝10×0.3
改正： 7.2＋2.8×0.3 ＝7.2＋0.84 ＝8.04
＝3
( × )
作 业
请完成练习册69页。
=38（平方米）
答：这块菜地的面积是38平方米。
先分别算出茄子和
先算出这块长方形菜
地的长是多少米。 （6.5 +3.5）× 3.8
辣椒的面积。
6.5 × 3.8+3.5 × 3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
=10 × 3.8
=38（平方米）
答：这块菜地的面积是38平方米。 小数四则混合运算的顺序与整数相同。
法。
整数四则混合运算顺序：
1、若只有加、减法或只有乘、除法，按从左 到右的顺序依次计算 2、若既有加法或减法，又有乘法或除法，要 先算乘除法，再算加减法
3、如果含有括号，先算括号里面的
整数加法、乘法运算律：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c + b×c
4.五年级一班4名同学参加女子4×100米接力赛的成 绩如下表：
17.4＋18.8＋18.6＋17.2 ＝(17.4＋18.6)＋(18.8＋17.2)
＝72(秒)
答：她们完成接力赛的总成绩是72秒。
易错辨析
5．下面的计算对吗？把不对的改正。
(1) (0.8＋8)×125
＝0.8×125＋8 ＝100＋8 ＝108 ( × )
=0.73 ×（0.25 × 4） =0.37+0.63+1.79 =0.73×1 =1+1.79 =0.73 =2.79
归纳总结：
小数四则混合运算的运算顺序：在没有括
号的算式里，先算乘除，再算加减；在有
括号的算式里，要先算括号里面的，再算
括号外面的。
整数加法、乘法的运算律对于小数 加法、乘法同样适用。
五
小数乘法和除法
小数的四则混合运算和运算律
SJ 五年级上册
之前我们已经学过整数的加减乘除，根据之前学过的 知识填空。
1、5×8÷4 按（从左到右 ）的顺序依次计算， 先算（ 乘）法，再算（ 除 ）法。 2、 5×8＋22先算（ 乘）法，再算（ 加 ）法。 3、（25－17）×4先算（ 减 ）法，再算（ 乘 ）
)。
2．把左右两边相等的式子用线连起来。
(5＋8)×0.4 4.6×19＋5.4×19 9×(5＋1.6) 9×5＋9×1.6 5×0.4＋8×0.4 (4.6＋5.4)×19
3.用简便方法计算。 5.78＋0.84＋0.16 ＝5.78＋(0.84＋0.16) ＝5.78＋1 ＝6.78 0.25×36 ＝0.25×4×9 ＝1×9 ＝9 1.28×8.6－0.28×8.6 ＝(1.28－0.28)×8.6 ＝1×8.6 ＝8.6