_受迫振动_共振_演示实验的研究与改进

第29卷　第10期

2009年10月

物　理　实　验　P H YSICS EXPERIM EN TA TION

Vol.29　No.10

　Oct.,2009

　收稿日期:2009208221

　作者简介:王浙伟(1972-),男,浙江温州人,永强中学一级教师,学士,从事高中物理教学工作.

基础教育研究

“受迫振动、共振”演示实验的研究与改进

王浙伟

(永强中学,浙江温州325024)

摘　要:对现有受迫振动、共振演示实验装置的不足进行了剖析,改进了原有的实验装置,制作了受迫振动、共振演示仪器.阐述了改进后的实验装置的具体制作、教学使用及特点.

关键词:受迫振动;共振;演示实验

中图分类号:G 633.7 文献标识码:B 文章编号:100524642(2009)1020016204

1　现有实验装置存在的问题

在新教材(人教版)选修3-4“外力作用下的

振动”一节中,教材通过2个演示实验,研究了物体做受迫振动时的频率与驱动力频率的关系及共振现象.教学中,做好2个实验的课堂演示,是上好这节课的重点.但笔者在教学中发现,教材中提供的2个实验装置在演示相关实验现象时存在较大问题,难以达到预期的实验教学效果.

图1为教材中研究受迫振动频率的实验装置.装置中2个弹簧振子做受迫振动的周期性驱动力由可变转速的电动机提供,改变电动机的转速可调整驱动力的频率.教材要求在实验中记录驱动力的周期和振子振动的周期,通过比较得出驱动力的周期与振子振动的周期的关系,即物体做受迫振动时的频率等于驱动力频率

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图1　教材中研究受迫振动频率的实验装置

在实际教学中笔者发现该实验存在3个问题:a.电动机转动的周期(或偏心轮转动的周期)

不能目测,即使用秒表来测量也有一定的困难,实验中根本无法记录. b.当启动电动机驱动振子做受迫振动时,振子振动并不稳定,几乎只有在发生共振时振子振动才比较稳定,当逐渐调节电动机转速时,振子振动的频率难以随之同步. c.电动机带动偏心轮转动,使悬挂在偏心轮上的细线周期性上下扯动,进而驱动振子做受迫振动,这一驱动力传递过程可视性不强,除前排几个学生可看到外,其他学生根本无法看到.

图2为教材中用于演示受迫振动的振幅与固有频率关系以及共振现象实验装置.按教材介绍,当A 摆振动时,通过绳子给其他摆以驱动力,从而使其他摆做受迫振动,与A 摆摆长相同的摆球振幅最大,其他摆摆幅小.但该实验在实际中观察到的现象并非如预想的理想,实际情况是:当驱动摆A 振动时,开始时是与驱动摆A 邻近的D ,E 两摆振动明显,且振幅大于离A

摆较远的共

图2　教材中演示受迫振动的振幅与

固有频率关系的实验装置

振摆B和C;然后共振摆B和C振幅逐渐增大,驱动摆A的振幅逐渐减小.到一定程度后,能量传递方向发生变化,共振摆B和C振幅逐渐变小,驱动摆A振幅逐渐增大,并如此反复.

实验中,在提供周期性驱动力的A摆开始摆动后,不仅其他各摆的振幅在不停地变化,而且各摆的频率与驱动摆频率也不相同,差异非常明显.教师在演示该实验时往往参照老教材教参的做法,即当B和C摆振幅明显大于D和E摆时来说明共振现象,并在共振摆B和C振幅减小之前立即停止实验.笔者认为如此做法十分不妥,同时教师也难以解释为何开始时D和E两摆的振幅明显大于共振摆B和C,以及各摆的频率不相同现象.显然,这不利学生对共振现象的正确认识和理解.

教材中实验装置之所以出现上述现象,有以下原因:a.由于悬挂单摆的绳,两端固定,当中间驱动摆A振动时,其对邻近的D和E两摆驱动作用效果要明显优于靠近两端的B和C摆,故振动开始时,D和E两摆的振幅要大于B和C两摆.

b.该实验装置事实上是一种耦合振动系统,而并非共振装置.两者根本区别在于,共振装置的驱动源能量和传给受迫振动部分的能量相比足够大,即驱动源可视为能量库,不断地输入能量.而耦合摆则不同,驱动摆的能量有限,当满足理想耦合条件时,能量将在驱动摆与受迫振动部分之间来回传递.很明显,用耦合振动装置来演示共振现象,在实验原理的科学性方面也是欠妥的.

近年来,一些文献介绍了一些演示共振现象的实验装置,其中一种较为理想的实验装置是用电动机驱动几条手工钢锯条振动来演示共振现象.在1块木板上插上几条手工钢锯条,在几条钢锯条的不同位置安装小铁块,使各钢锯条的固有频率不同,将一装有偏心棒的玩具电动机安装在木板上.演示时启动电动机使底座左右往复振动,调节电动机的转速使驱动力的频率逐渐提高,可以看到,几条钢锯条依次达到共振状态.该实验装置能较好地演示出共振时钢锯条振动情况,但由于不能测量或比较驱动力频率和钢锯条固有频率,使实验无法表明是不是驱动力频率等于系统固有频率时发生共振,也无法直观表明是否当驱动力频率逐渐接近于系统固有频率时,受迫振动的振幅才逐渐增大.2　实验装置的改进

针对现有实验装置中存在的问题和不足,笔者在原教材实验装置的基础上进行了改进,设计制作了“受迫振动、共振”演示仪.在教学中笔者使用改进后的实验装置,能很好地演示受迫振动频率、共振现象,实验效果非常显著.

图3所示为改进后“受迫振动、共振”演示实验装置结构示意图.主要由驱动摆、可转动横杆、单摆系列、支架组成.现将该装置各主要部分制作介绍如下

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图3　改进后“受迫振的、共振”演示实验装置

2.1　驱动摆

摆球选用质量较大的钢球,直径约6cm,用直径2.5mm、长约80cm的圆钢条通过焊接连在一起组成驱动摆.当驱动摆摆动时,通过圆钢条对用以悬挂从动摆的横杆产生较大扭转力矩,使整个系统振动时,从动摆的耦合影响完全可以忽略.圆钢条与横杆连接部分采用活动装置,如图4所示,在横杆上钻直径略大于2.5mm的孔,让连接驱动摆的圆钢条穿过,横向钻孔攻丝用锁紧螺钉锁紧.松开锁紧螺钉,可调整驱动摆的摆长,从而改变驱动力频率

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图4　圆钢条和横杆连接部分

2.2　横杆

用以悬挂各摆,材料用直径10cm、长约1m 的圆钢条,其两端套在固定于支架上的滚动轴承中.利用滚动轴承连接,可有效地减少横杆来回

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第10期 王浙伟:“受迫振动、共振”演示实验的研究与改进