金属材料拉伸弹性模量
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μ = Δε 均′ Δε 均
-3-
四、实验步骤
1、在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面积的 平均值作为试件的横截面面积 A。
2、将试件上电阻应变片的引出线按全桥接线法接好连线。 3、打开试验装置电源开关，加初荷载 50N 。 4、校对电阻应变仪上的灵敏度系数，将应变仪上连接好的全桥测量通 道置 0。 5、缓慢逐级加载， ΔP = 100N ，共加载 4 次， Pmax = 450N ，每增加一 级载荷，记录一次纵、横应变片相应的读数应变，并将数据填入试验报告记 录表中。 6、实验完毕后，一定要将载荷卸掉。
-2-
截面面积为 A，又 ε = ΔL ，则式 5.1 可写成 L E = ΔP = Δσ Δε 均 A Δε 均
图 5.1 应变片布置图
这就是用增量法测 E 的计算公式（ Δε均 均为试件实际轴向应变增量的平 均值）。
1、所谓等量加载法，即在初载荷 P0 至末载荷 Pn 之间分 n 级加载。本实 验 n 取 4 ， 一 般 情 况 下 ， 初 载 荷 可 以 取 ： P0 = 0.15Aσ s 最 大 载 荷 Pmax = 0.8Aσ S 。
（b）全桥工作状态 应变仪手动键和全桥键的指示灯亮时，处于全桥工作状态。分别在各通 道的 A、B、C、D 接线柱上按图 5.5（b）全桥接线法接入被测量电阻（即应 变片），通过置零键对各测量通道置零（可反复进行），然后进行测量试检测。 通道切换与(a)相同。
-9-
半桥工作状态
全桥工作状态
图 5.6
(5.1)
此处 L 是标距长度，A 是试件的截面积，P 为载荷，ΔL 为试件的变形量。
电测量法就是将电阻应变片牢固地粘贴在被测量构件上，当构件变形时，
应变片的阻值将随之发生相应的改变。通过电阻应变测量装置（即电阻应变
仪），将这电阻的改变测量出来，并换算成应变值示指出来。本次实验试件采
用矩形截面，在试件中央前后两面沿轴线方向贴两片应变片，R1， R1' 以测量
−
ΔR3 R
+
ΔR4 R
⎟⎞ ⎠
（3）
将（1）式代入（3）式，则
U1
=
U0K 4
(ε1
− ε2
−
ε3
+
ε4)
=
U0K 4
εd
由此可得应变仪的读数应变 ε d 为
εd
= 4U1 U0K
= ε1 − ε2 − ε3 + ε4
（4） （5）
被测量电阻增量经测量电桥，通过模拟放大，A/D 转换，由单片微计算 机实时控制，完成数据采集计算处理、显示、传输，而且通过单片微计算机 还实现了半桥、全桥选择，测量通道切换等实时控制。
图 5.7
-1-
实验五 金属材料拉伸弹性模量 E 的测量
为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，可用材料的弹性模 量 E 来量度，称之为材料的刚性。从材料的应力一应变关系曲线来看，它就 是起始直线部分的斜率。
一、实验目的
1、解电测法的基本原理； 2、用电阻应变仪测量材料弹性模量 E 和泊松比μ； 3、在比例极限内验证胡克定律σ = Eε 。
键、全桥键、手动键指示灯均亮。按数字键 01，即应变仪进入半桥、手动测 量状态，全桥指示灯灭，左下显示窗显示 01 通道，右下显示窗显示上次关机 时的灵敏系数，上显示窗显示 01 通道上测量电桥的初始值（或检测值）。
（1）灵敏系数 K 设定 在手动测量状态下，按 K 键提示灯亮，灵敏系数显示窗（右下显示窗） 无显示，应变仪进入灵敏系数设定状态。通过数字键键入所需的灵敏系数值 后， K 键指示灯自动熄灭，灵敏系数设定完毕，返回到手动测量状态，若不 需要重新设定 K 值，则再按 K 键，K 键的指示灯熄灭，返回到手动测量状态， 灵敏系数显示窗仍显示原来的 K 值。 K 值设定范围 1.8～2.5。 （2）全桥、半桥选择 应变仪半桥键指示灯亮时，处于半桥工作状态，全桥键指示灯亮时，处 于全桥工作状态。根据测量要求，若需要半桥测量则按半桥键，若需要全桥 测量则按全桥键。 （3）测量 应变仪面板后部如图 5.5 所示，有 0～12 个通道的接线柱，0 通道为校准 道，其余为测量通道。应变仪测量分手动测量和自动测量。
二、实验仪器和设备
1、无级机械加载装置一套； 2、YJ -4501A 静态数字电阻应变仪一台； 3、试件（表面沿轴向和横向各贴有一电阻应变片）及温度补偿块； 4、游标卡尺。
三、实验原理和方法
测定材料 E、μ一般采用小于比例极限的拉伸实验。材料在比例极限内
服从胡克定律，其关系为：
E = PL = σ AΔL ε
7、根据记录绘制出σ − ε 图，验证虎克定律，计算弹性模量 E 。 五、注意事项
1、测量横截面积尺寸时，不要让试件受载荷作用。 2、实验中要随是估算同一组应变片两次读数的差值，以判断试验是否 正常。
六、思考题
1、怎样验证胡克定律、？ 2、为什么要进行温度补偿？ 3、为什么要采用等增量加载法进行加载？
测
模
量
拟
电
测
放
A/D
桥
量
大
电
通
电
路
道
路
转
切
换
单 片 计
测 量 电
换 网 络
功率驱动电
算 机
桥 继电路
图 5.2
键盘 显示 看门狗电路 全桥/半桥选择
RS232
应变片阻值发生变化，在一定范围内，应变片电阻的相对变化量 ΔR / R 与试 件或构件的相对变化量成线性关系，即
ΔR = K ΔL = Kε
R
-4-
班组
七、实验报告
金属材料弹性模量 E 的测量
姓名
日期
地点
表 5-1
成绩
实验目的及计算公式：
E=
μ=
实验设备
Βιβλιοθήκη Baidu
设备名称
最大量程
使用量程
精度
平均截面积A（mm2）
试件尺寸
1
2
载荷（ N ） P0 P1
载荷增量 （N ）
读数 ε d (με ) 增量 Δε 读数 ε d′
P2
P3
P4 载荷增量平均值 ΔP = 弹性模量 E =
L
式中 K 称为应变片的灵敏系数。 由于应变很小，很难直接测得，但由上式可 知，只要测得 ΔR ，就可求得应变ε 。为此，我们 通常将电阻应变片（或电阻应变片和精密电阻） 组成如图 5.3 所示的测量电桥。
图 5.3 测量电桥
-6-
图中U0 为供桥电压，U1 为电桥输出电压， R − R4 为电阻应变片（或电 阻应片和精密电阻），根据电桥原理可得
（7） 全桥
全桥工作键，并伴有指示灯。
（8） 手动
手动测量键，并伴有指示灯
（9） 自动
自动测量键，并伴有指示灯。
（10）▲▼
上行、下行键。
-7-
（11）置零 （12） F （13） 0 ～ 9
置零键。 功能键。 数字键。
图 5.4 应变仪面板
3、操作方法 打开应变仪背面的电源开关，上显示窗显示提示符 nH − 和序号，且半桥
-8-
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0
A
B C
D
图 5.5 应变仪面板后部图
（A）手动测量 (a) 半桥工作状态 应变仪手动键和半桥键的指示灯亮时，处于手动半桥工作状态。分别在
各通道的 A、B、C 接线柱上按图 5.5(a)半桥接线法接入被测电阻（即应变片）， 通过置零键对各测量通道置零（可反复进行）。通道切换可直接用数字键键入 所用通道号（01--12），也可以通过下行、下行键顺序切换通道。各通道置零 后，即可以进行测试检验。如果用公共补偿测试方法，则按图 5.6 所示，各 通道的 A、B 接线柱接工作片，补偿片接在 0 通道的 B、C 接线柱上；亦可用 公共补偿接线法，各通道的 A 接线柱接工作片，工作片公共线接在任一通道 的 B 接线柱上（各通道 B 接线柱仪器内是接通的），补偿片仍接在 0 通道的 B、 C 接线柱上。
R1、R2、R3、R4分别为应变片，R为应变仪内部电阻
（B）自动测量 自动键的指示灯亮时，应变仪处于自动测量状态，其半桥、全桥工作状 态选择与手动测量相同。在自动测量状态下，按置零键后，仪器按顺序自动 对各通道置零；按 F 键后，仪器按顺序自动对各通道进行检验，并自动将检 测到数据通过 RS232 接口传输给计算机。 在自动测量状态下，除半桥、全桥、置零、 F 键能工作外，其余键均不 起作用。若要设定 K 或进行校准等，需在手动状态下进行。
2、使用说明
应变仪面板如图 5.4 所示。
（1）上显示窗
显示测量值（或校准值） με （微应变）。
（2）左下显示窗
显示测量通道，00-99，本机 00-12。
（3）右下显示窗
显示灵敏系数 K 值。
（4） K
灵敏系数设定键，并伴有指示灯。
（5） 校准
校准键，并伴有指示灯。
（6） 半桥
半桥工作键，并伴有指示灯。
Δε 均 = 泊松比 μ =
Δε 均′ =
σ −ε 图
3 增量 Δε ′
-5-
八、YJ-4501A 静态数字电阻应变仪简介
1、基本原理 YJ-4501A 静态数字电阻应变仪的基本原理如方框图 5.2 所示：
应变测量时，欲测试件或构件表面某点的相对变化量 ΔL / L 即应变ε ，将
阻值为 R 的电阻应变片粘贴在试件或构件被测处，当试件或构件受外力作用 产生变形时，应变片将随之产生相应的变形，根据金属丝的应变—电阻效应，
轴向应变ε，（ ε
=
ΔL L
）沿横向贴两片应变片R2， R2' 以测量横向应变 ε ' （见
图 5.1(a)）。
为了消除试件初弯曲和加载可能存在偏心引起的弯曲影响，采取全桥接 线法，（见图 5.1b）把温度补偿片 R 贴在与试件材料相同的补偿块上。
为了尽可能减少测量误差，采取增量法逐级加载，分别测量在各相同载 荷增量 ΔP 作用下产生的应变增量 Δε ，并计算 Δε 的平均值。设试件初始横
增量法可以验证力与变形间的线形关系。若各级载荷增量 ΔP 相等，相应 地由应变仪读出应变增量 Δε 也应大致相等，这就验证了胡克定律。利用增量 法进行实验，还可以判断试验是否有错误。若各次测出的应变不按一定规律 变化，就说明实验有问题，应进行检查。
2、测泊松比 μ 在上述每级载荷下除测出轴向应变 ε 外，还要测出横向应变 ε ′ 值， Δε均′ 按定义
U1
=
U0
R1R4 − R2R3
(R1 + R2 )(R3 + R4 )
（2）
在电桥中 R1 = R2 = R3 = R4 = R ，若 R1、R2、R3、R4、均有相应的电阻增 量 ΔR1 、 ΔR2 、 ΔR3 、 ΔR4 、时，电桥输出电压（忽略高次微量）
U1
=
U0 4
⎜⎛ ⎝
ΔR1 R
−
ΔR2 R
-3-
四、实验步骤
1、在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面积的 平均值作为试件的横截面面积 A。
2、将试件上电阻应变片的引出线按全桥接线法接好连线。 3、打开试验装置电源开关，加初荷载 50N 。 4、校对电阻应变仪上的灵敏度系数，将应变仪上连接好的全桥测量通 道置 0。 5、缓慢逐级加载， ΔP = 100N ，共加载 4 次， Pmax = 450N ，每增加一 级载荷，记录一次纵、横应变片相应的读数应变，并将数据填入试验报告记 录表中。 6、实验完毕后，一定要将载荷卸掉。
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截面面积为 A，又 ε = ΔL ，则式 5.1 可写成 L E = ΔP = Δσ Δε 均 A Δε 均
图 5.1 应变片布置图
这就是用增量法测 E 的计算公式（ Δε均 均为试件实际轴向应变增量的平 均值）。
1、所谓等量加载法，即在初载荷 P0 至末载荷 Pn 之间分 n 级加载。本实 验 n 取 4 ， 一 般 情 况 下 ， 初 载 荷 可 以 取 ： P0 = 0.15Aσ s 最 大 载 荷 Pmax = 0.8Aσ S 。
（b）全桥工作状态 应变仪手动键和全桥键的指示灯亮时，处于全桥工作状态。分别在各通 道的 A、B、C、D 接线柱上按图 5.5（b）全桥接线法接入被测量电阻（即应 变片），通过置零键对各测量通道置零（可反复进行），然后进行测量试检测。 通道切换与(a)相同。
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半桥工作状态
全桥工作状态
图 5.6
(5.1)
此处 L 是标距长度，A 是试件的截面积，P 为载荷，ΔL 为试件的变形量。
电测量法就是将电阻应变片牢固地粘贴在被测量构件上，当构件变形时，
应变片的阻值将随之发生相应的改变。通过电阻应变测量装置（即电阻应变
仪），将这电阻的改变测量出来，并换算成应变值示指出来。本次实验试件采
用矩形截面，在试件中央前后两面沿轴线方向贴两片应变片，R1， R1' 以测量
−
ΔR3 R
+
ΔR4 R
⎟⎞ ⎠
（3）
将（1）式代入（3）式，则
U1
=
U0K 4
(ε1
− ε2
−
ε3
+
ε4)
=
U0K 4
εd
由此可得应变仪的读数应变 ε d 为
εd
= 4U1 U0K
= ε1 − ε2 − ε3 + ε4
（4） （5）
被测量电阻增量经测量电桥，通过模拟放大，A/D 转换，由单片微计算 机实时控制，完成数据采集计算处理、显示、传输，而且通过单片微计算机 还实现了半桥、全桥选择，测量通道切换等实时控制。
图 5.7
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实验五 金属材料拉伸弹性模量 E 的测量
为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，可用材料的弹性模 量 E 来量度，称之为材料的刚性。从材料的应力一应变关系曲线来看，它就 是起始直线部分的斜率。
一、实验目的
1、解电测法的基本原理； 2、用电阻应变仪测量材料弹性模量 E 和泊松比μ； 3、在比例极限内验证胡克定律σ = Eε 。
键、全桥键、手动键指示灯均亮。按数字键 01，即应变仪进入半桥、手动测 量状态，全桥指示灯灭，左下显示窗显示 01 通道，右下显示窗显示上次关机 时的灵敏系数，上显示窗显示 01 通道上测量电桥的初始值（或检测值）。
（1）灵敏系数 K 设定 在手动测量状态下，按 K 键提示灯亮，灵敏系数显示窗（右下显示窗） 无显示，应变仪进入灵敏系数设定状态。通过数字键键入所需的灵敏系数值 后， K 键指示灯自动熄灭，灵敏系数设定完毕，返回到手动测量状态，若不 需要重新设定 K 值，则再按 K 键，K 键的指示灯熄灭，返回到手动测量状态， 灵敏系数显示窗仍显示原来的 K 值。 K 值设定范围 1.8～2.5。 （2）全桥、半桥选择 应变仪半桥键指示灯亮时，处于半桥工作状态，全桥键指示灯亮时，处 于全桥工作状态。根据测量要求，若需要半桥测量则按半桥键，若需要全桥 测量则按全桥键。 （3）测量 应变仪面板后部如图 5.5 所示，有 0～12 个通道的接线柱，0 通道为校准 道，其余为测量通道。应变仪测量分手动测量和自动测量。
二、实验仪器和设备
1、无级机械加载装置一套； 2、YJ -4501A 静态数字电阻应变仪一台； 3、试件（表面沿轴向和横向各贴有一电阻应变片）及温度补偿块； 4、游标卡尺。
三、实验原理和方法
测定材料 E、μ一般采用小于比例极限的拉伸实验。材料在比例极限内
服从胡克定律，其关系为：
E = PL = σ AΔL ε
7、根据记录绘制出σ − ε 图，验证虎克定律，计算弹性模量 E 。 五、注意事项
1、测量横截面积尺寸时，不要让试件受载荷作用。 2、实验中要随是估算同一组应变片两次读数的差值，以判断试验是否 正常。
六、思考题
1、怎样验证胡克定律、？ 2、为什么要进行温度补偿？ 3、为什么要采用等增量加载法进行加载？
测
模
量
拟
电
测
放
A/D
桥
量
大
电
通
电
路
道
路
转
切
换
单 片 计
测 量 电
换 网 络
功率驱动电
算 机
桥 继电路
图 5.2
键盘 显示 看门狗电路 全桥/半桥选择
RS232
应变片阻值发生变化，在一定范围内，应变片电阻的相对变化量 ΔR / R 与试 件或构件的相对变化量成线性关系，即
ΔR = K ΔL = Kε
R
-4-
班组
七、实验报告
金属材料弹性模量 E 的测量
姓名
日期
地点
表 5-1
成绩
实验目的及计算公式：
E=
μ=
实验设备
Βιβλιοθήκη Baidu
设备名称
最大量程
使用量程
精度
平均截面积A（mm2）
试件尺寸
1
2
载荷（ N ） P0 P1
载荷增量 （N ）
读数 ε d (με ) 增量 Δε 读数 ε d′
P2
P3
P4 载荷增量平均值 ΔP = 弹性模量 E =
L
式中 K 称为应变片的灵敏系数。 由于应变很小，很难直接测得，但由上式可 知，只要测得 ΔR ，就可求得应变ε 。为此，我们 通常将电阻应变片（或电阻应变片和精密电阻） 组成如图 5.3 所示的测量电桥。
图 5.3 测量电桥
-6-
图中U0 为供桥电压，U1 为电桥输出电压， R − R4 为电阻应变片（或电 阻应片和精密电阻），根据电桥原理可得
（7） 全桥
全桥工作键，并伴有指示灯。
（8） 手动
手动测量键，并伴有指示灯
（9） 自动
自动测量键，并伴有指示灯。
（10）▲▼
上行、下行键。
-7-
（11）置零 （12） F （13） 0 ～ 9
置零键。 功能键。 数字键。
图 5.4 应变仪面板
3、操作方法 打开应变仪背面的电源开关，上显示窗显示提示符 nH − 和序号，且半桥
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12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0
A
B C
D
图 5.5 应变仪面板后部图
（A）手动测量 (a) 半桥工作状态 应变仪手动键和半桥键的指示灯亮时，处于手动半桥工作状态。分别在
各通道的 A、B、C 接线柱上按图 5.5(a)半桥接线法接入被测电阻（即应变片）， 通过置零键对各测量通道置零（可反复进行）。通道切换可直接用数字键键入 所用通道号（01--12），也可以通过下行、下行键顺序切换通道。各通道置零 后，即可以进行测试检验。如果用公共补偿测试方法，则按图 5.6 所示，各 通道的 A、B 接线柱接工作片，补偿片接在 0 通道的 B、C 接线柱上；亦可用 公共补偿接线法，各通道的 A 接线柱接工作片，工作片公共线接在任一通道 的 B 接线柱上（各通道 B 接线柱仪器内是接通的），补偿片仍接在 0 通道的 B、 C 接线柱上。
R1、R2、R3、R4分别为应变片，R为应变仪内部电阻
（B）自动测量 自动键的指示灯亮时，应变仪处于自动测量状态，其半桥、全桥工作状 态选择与手动测量相同。在自动测量状态下，按置零键后，仪器按顺序自动 对各通道置零；按 F 键后，仪器按顺序自动对各通道进行检验，并自动将检 测到数据通过 RS232 接口传输给计算机。 在自动测量状态下，除半桥、全桥、置零、 F 键能工作外，其余键均不 起作用。若要设定 K 或进行校准等，需在手动状态下进行。
2、使用说明
应变仪面板如图 5.4 所示。
（1）上显示窗
显示测量值（或校准值） με （微应变）。
（2）左下显示窗
显示测量通道，00-99，本机 00-12。
（3）右下显示窗
显示灵敏系数 K 值。
（4） K
灵敏系数设定键，并伴有指示灯。
（5） 校准
校准键，并伴有指示灯。
（6） 半桥
半桥工作键，并伴有指示灯。
Δε 均 = 泊松比 μ =
Δε 均′ =
σ −ε 图
3 增量 Δε ′
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八、YJ-4501A 静态数字电阻应变仪简介
1、基本原理 YJ-4501A 静态数字电阻应变仪的基本原理如方框图 5.2 所示：
应变测量时，欲测试件或构件表面某点的相对变化量 ΔL / L 即应变ε ，将
阻值为 R 的电阻应变片粘贴在试件或构件被测处，当试件或构件受外力作用 产生变形时，应变片将随之产生相应的变形，根据金属丝的应变—电阻效应，
轴向应变ε，（ ε
=
ΔL L
）沿横向贴两片应变片R2， R2' 以测量横向应变 ε ' （见
图 5.1(a)）。
为了消除试件初弯曲和加载可能存在偏心引起的弯曲影响，采取全桥接 线法，（见图 5.1b）把温度补偿片 R 贴在与试件材料相同的补偿块上。
为了尽可能减少测量误差，采取增量法逐级加载，分别测量在各相同载 荷增量 ΔP 作用下产生的应变增量 Δε ，并计算 Δε 的平均值。设试件初始横
增量法可以验证力与变形间的线形关系。若各级载荷增量 ΔP 相等，相应 地由应变仪读出应变增量 Δε 也应大致相等，这就验证了胡克定律。利用增量 法进行实验，还可以判断试验是否有错误。若各次测出的应变不按一定规律 变化，就说明实验有问题，应进行检查。
2、测泊松比 μ 在上述每级载荷下除测出轴向应变 ε 外，还要测出横向应变 ε ′ 值， Δε均′ 按定义
U1
=
U0
R1R4 − R2R3
(R1 + R2 )(R3 + R4 )
（2）
在电桥中 R1 = R2 = R3 = R4 = R ，若 R1、R2、R3、R4、均有相应的电阻增 量 ΔR1 、 ΔR2 、 ΔR3 、 ΔR4 、时，电桥输出电压（忽略高次微量）
U1
=
U0 4
⎜⎛ ⎝
ΔR1 R
−
ΔR2 R