每日一学：吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

吉林省长春市榆树市2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷及答案

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共8小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列各数中是无理数的是（）A．0.0B．C．D．1.0100100013．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，与表示数的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．计算的结果是（）A．5m B．m5C．5m D．5+m5．计算a2•a4的结果为（）A．a2B．a4C．a6D．a86．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）27．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p＝5，q＝6 B．p＝﹣1，q＝6 C．p＝1，q＝﹣6 D．p＝5，q＝﹣6 8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二．填空题（共6小题）9．25的算术平方根是．10．比较大小：4．11．若m﹣2n＝8，则9﹣2m+4n的值是．12．把“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为．13．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）16．计算：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4（2）（3xy2﹣y3）2÷3y317．计算：2x（x﹣1）﹣3x（x﹣）18．分解因式：x3﹣25x19．先化简，再求值：3（x﹣2）2﹣2x（x﹣3），其中x＝．20．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．21．定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；4⊗4＝4×3+4＝16：5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12（1）请你想一想：a⊗b＝；（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值．22．如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？23．观察下列各个等式：第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…根据上述等式反映出的规律解答下列问题：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．24．已知：a﹣b＝b﹣c＝m，a2+b2+c2＝2m2．（1）填空①a﹣c＝，②（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝．（用含m的式子表示）（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）．（3）证明：a+b+c＝0．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故选：B．2．下列各数中是无理数的是（）A．0.0B．C．D．1.010010001【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、＝2，不是无理数，故本选项不符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：B．3．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，与表示数的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行比较即可．【解答】解：∵12＝1，22＝4，∴12＜3＜22，∴1，∴与表示的点最接近的点是得D．故选：D．4．计算的结果是（）A．5m B．m5C．5m D．5+m【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出答案．【解答】解：＝5m．故选：A．5．计算a2•a4的结果为（）A．a2B．a4C．a6D．a8【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式＝a2+4＝a6．故选：C．6．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2【分析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式．【解答】解：mx2﹣m＝m（x﹣1）（x+1），x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．7．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p＝5，q＝6 B．p＝﹣1，q＝6 C．p＝1，q＝﹣6 D．p＝5，q＝﹣6 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x﹣2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，又∵（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，∴x2+px+q＝x2+x﹣6，∴p＝1，q＝﹣6．故选：C．8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．二．填空题（共6小题）9．25的算术平方根是 5 ．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．【解答】解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5．故答案为：5．10．比较大小：＜4．【分析】先把4写成，再进行比较即可．【解答】解：∵4＝，＜，∴＜4；故答案为：4．11．若m﹣2n＝8，则9﹣2m+4n的值是﹣7 ．【分析】将所求式子后两项提取﹣2变形后，把m﹣2n的值代入计算，即可求出值．【解答】解：∵m﹣2n＝8，∴9﹣2m+4n＝9﹣2（m﹣2n）＝9﹣16＝﹣7．故答案为：﹣7．12．把“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．【分析】找到这个命题的条件即为题设，用如果引起，再找到这个命题的结论，用那么引起即可．【解答】解：命题“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．故答案为：如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．13．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为±12 ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【解答】解：∵4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴k＝±12，故答案为：±1214．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝（）2﹣4×（）2＝ab．故答案为：ab．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再运用单项式乘单项式的运算法则计算可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）＝（9m4）•（﹣5m3）＝﹣45m7；（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）＝（﹣b﹣a）（﹣b+a）＝（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2．16．计算：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4（2）（3xy2﹣y3）2÷3y3【分析】（1）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4＝（﹣x）5﹣3+4＝x6；（2）（3xy2﹣y3）2÷3y3＝（9x2y4+y6﹣6xy5）÷3y3＝3x2y+y3﹣2xy2．17．计算：2x（x﹣1）﹣3x（x﹣）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣2x﹣x2+5x18．分解因式：x3﹣25x【分析】直接提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：x3﹣25x＝x（x2﹣25）＝x（x+5）（x﹣5）．19．先化简，再求值：3（x﹣2）2﹣2x（x﹣3），其中x＝．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3（x2﹣4x+4）﹣（2x2﹣6x）＝3x2﹣12x+12﹣2x2+6x＝x2﹣6x+12当x＝时，原式＝（）2﹣6×+12＝﹣2+12＝10．20．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．【分析】先根据算术平方根，平方根和立方根的定义求出a、b2、c的值，再代入代数式计算即可得解．【解答】解：因为a是16的算术平方根，所以a＝4，所以a2＝16，又因为b是9的平方根，所以b2＝9，因为c是﹣27的立方根，所以c3＝﹣27，c＝﹣3，所以a2+b2+c3+a﹣c+2＝16+9﹣27+4+3+221．定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；4⊗4＝4×3+4＝16：5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12（1）请你想一想：a⊗b＝3a+b；（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3a+b；故答案为：3a+b；（2）根据题意得：（a+3）2+|b﹣1|＝0，ac＝1，解得：a＝﹣3，b＝1，c＝﹣，则c⊗（a⊗b）＝（﹣）⊗[（﹣3）⊗1]＝（﹣）⊗（﹣8）＝﹣9．22．如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？【分析】相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．【解答】解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是S阴影＝（1002﹣992）+（982﹣972）+…+（32﹣22）+12＝100+99+98+97+…+3+2+1＝5050（cm2）．答：所有阴影部分的面积和是5050cm2．23．观察下列各个等式：第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…根据上述等式反映出的规律解答下列问题：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．【分析】（1）根据题目中的几个等式，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第五个等式；（2）根据题目中的式子，可以写出相应的猜想，并验证猜想是否正确．【解答】解：（1）∵第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…则第五个等式：112﹣4×52＝21；（2）猜想第n个等式是：（2n+1）2﹣4n2＝5+4（n﹣1），理由：∵（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1，5+4（n﹣1）＝5+4n﹣4＝4n+1，∴（2n+1）2﹣4n2＝5+4（n﹣1）．24．已知：a﹣b＝b﹣c＝m，a2+b2+c2＝2m2．（1）填空①a﹣c＝2m，②（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝6m2．（用含m的式子表示）（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）．（3）证明：a+b+c＝0．【分析】（1）①根据a﹣b＝b﹣c＝m可得答案，②把a﹣b＝b﹣c＝m，a﹣c＝2m代入可得答案；（2）由（1）的计算变形可得答案；（3）根据完全平方公式变形可以证明．【解答】解：（1）因为a﹣b＝m①，b﹣c＝m②，①+②，得a﹣c＝2m，把a﹣b＝m，b﹣c＝m，a﹣c＝2m代入（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2得，（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝m2+m2+（2m）2＝6m2；故答案为：2m；6m2；（2）由：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝6m2得a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2＝6m2，整理得：2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ac）＝6m2，解得：ab+bc+ac＝（a2+b2+c2）﹣3m2＝2m2﹣3m2＝﹣m2；（3）因为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，＝a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）＝2m2+2•（﹣m2）＝0，所以：a+b+c＝0．。

吉林省长春市榆树市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

吉林省长春市榆树市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. −27的立方根是( )A. 3√3B. 3C. −3D. −3√3 2. 下列各数：√9、227、π、√−273，其中无理数是( )A. √9B. 227C. πD. √−2733. 边长是m 的正方形面积是7，在如图所示数轴上，表示数m 的点在哪两个点之间( )A. C 和DB. A 和BC. A 和CD. B 和C 4. 计算x 2⋅x 3结果是( ) A. 2x 5B. x 5C. x 6D. x 8 5. 化简a 3⋅a 2的结果是( ) A. aB. a 6C. a 5D. a 9 6. 多项式3ma 2+15mab 的公因式是( )A. 3mB. 3ma 2C. 3maD. 3mab 7. 若(x −5)(x +20)=x 2+mx +n ，则m 、n 的值分别为( )A. m =−15，n =−100B. m =25，n =−100C. m =25，n =100D. m =15，n =−1008. 如图，从边长为(a +1) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a −1) cm 的正方形(a >1)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )A. 2 cm 2B. 2a cm 2C. 4a cm 2D. (a 2−1) cm 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 9的算术平方根是_____．10. 比较大小：(1)12___2√35；(2)2√13___3√6．11. 已知3a −2b =5，则7−6a +4b 的值为______ ．12. 将“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果…那么…”形式：__________．13. 已知4x 2+mx +164是完全平方式，则m 的值应为______．14.一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm2，这个正方形的边长是：______．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）(a2)415.计算：3a3⋅2a5−1216.计算：(−5a3)2+(−3a2)2⋅(−a2)x(3x2+6x)．17.计算：x(x2−x−1)+3(x2+x)−1318.分解因式：(1)ax−ay；(2)x4−y4；(3)−x2+4xy−4y2.19.先化简，再求值：[4(a+b)(a−2b)−(2a+b)2]÷(−2b)，其中a=1，b=−2．220.(1)已知2b+3的平方根是±3，3a+2b+1的算术平方根为4，求3a+6b的立方根；(2)已知a=5，b2=9，求√3a+2b．a的值．21.若(2a+1)2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc−1222.“数形结合“是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式．1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52解答下列问题：(1)试猜想1+3+5+7+9+⋯+19=____=(____)2；(2)试猜想，当n是正整数时，1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)=____；(3)请用(2)中得到的规律计算：19+21+23+25+27+⋯+99．23.有下列等式：第1个等式：1+11×2=1+12第2个等式：12+13×4=13+14第3个等式：13+15×6=15+16……请你按照上面的规律解答下列问题：(1)第4个等式是______；(2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式，并证明其正确性．24.已知两个数a，b(a>b)，若a+b=6，a2+b2=20，求a2b−ab2的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：−27的立方根是−3，故选C此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．原式利用立方根定义计算即可得到结果．2.答案：C解析：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．解：√9、227、√−273是有理数，π是无理数，故选C ．3.答案：A解析：解：设正方形的边长为a ，a 2=7，∴a =√7，∵6.25<7<9，∴2.5<√7<3，则表示√7的点在数轴上表示时，在C 和D 两个字母之间，∴表示m 的点在数轴上表示时，所在C 和D 两个字母之间，故选：A ．根据正方形的面积公式可得正方形的边长√7，利用算术平方根求出√7的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．解析：解：x2⋅x3=x5．故选：B．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．5.答案：C解析：解：a3⋅a2=a5．故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．6.答案：C解析：此题主要考查了公因式，熟练掌握公因式定义是解题关键．利用公因式定义得出答案．解：多项式3ma2+15mab的公因式是：3ma．故选C．7.答案：D解析：解：∵(x−5)(x+20)=x2+15x−100=x2+mx+n，∴m=15，n=−100，故选D已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m与n的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：C解析：解：矩形的面积是：(a+1)2−(a−1)2=4a(cm2).故选：C．矩形的面积就是边长是(a+1)cm的正方形与边长是(a−1)cm的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确使用完全平方公式是解题的关键．解析：本题主要考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的定义.根据算术平方根的定义可得结果．解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故答案为3．10.答案：(1)>(2)<解析：本题考查了实数的大小比较．先将各数进行变形，然后再进行比较即可．解：(1)12=√144，2√35=√140，∵√144>√140，∴12>2√35；(2)2√13=√52，3√6=√54，∵√52<√54，∴2√13<3√6．故答案为(1)>；(2)<．11.答案：−3解析：解：∵3a−2b=5，∴7−6a+4b=7−2(3a−2b)=7−2×5=7−10=−3．故答案为：−3．把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12.答案：如果等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形解析：解：将“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果…那么…”形式：如果等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形；故答案为如果等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形．命题“有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形”的条件是“有一个角等于60°的等腰三角形”，结论是“是等边三角形”，改写成“如果…那么…”形式：如果等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形．本题考查了命题与定理，命题中如果后面的部分是命题的题设，那么后面的部分是命题的结论．13.答案：±12是完全平方式，解析：解：∵4x2+mx+164∴m=±1，2故答案为：±12利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.答案：10cm解析：设正方形的边长是xcm，根据面积相应地增加了44cm2，即可列方程求解．此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：(x+2)2−x2=44，解得：x=10．故答案为10cm．a815.答案：解：原式=6a8−12a8．=112解析：直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.答案：解：(−5a3)2+(−3a2)2⋅(−a2)=25a6+9a4⋅(−a2)=25a6−9a6=16a6．解析：根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的化简的方法．17.答案：解：原式=x3−x2−x+3x2+3x−x3−2x2=2x．解析：本题考查了单项式乘以多项式，利用乘法分配律进行计算，注意符号和运算顺序．去括号，合并同类项即可．18.答案：解：(1)ax−ay=a(x−y)；(2)x4−y4=(x2+y2)(x2−y2)=(x2+y2)(x+y)(x−y)；(3)−x2+4xy−4y2=−(x2−4xy+4y2)=−(x−2y)2．解析：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．(1)直接提取公因式a，进而分解因式即可；(2)连续利用平方差公式分解因式即可；(3)首先提取公因式−1，进而利用完全平方公式分解因式即可．19.答案：解：原式=(4a2−4ab−8b2−4a2−4ab−b2)÷(−2b)=(−8ab−9b2)÷(−2b)=4a+9b，2，b=−2时，原式=2−9=−7．当a=12解析：此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式中括号中利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)∵2b+3的平方根为±3，∴2b+3=9，即b=3，∵3a+2b+1的算术平方根为4，∴3a+2b+1=16，解得：a=3，∴3a+6b=27，∴3a+6b的立方根是3；(2)∵b2=9，∴b=3或b=−3，当b=3时，√3a+2b=√21；当b=−3时，√3a+2b=3．综上√3a+2b=√21或3．解析：(1)利用平方根以及算术平方根定义求出a与b的值，代入原式计算求出立方根即可；(2)利用平方根定义求出b的值，代入原式求出所求即可．此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21.答案：解：∵(2a+1)2与|b+3|互为相反数，∴(2a+1)2+|b+3|=0，又(2a+1)2≥0，|b+3|≥0，∴(2a+1)2=0，|b+3|=0，∴a=−12，b=−3，∵c是最大的负整数，∴c=−1，∴a3+a2bc−12a=(−12)3+(−12)2×(−3)×(−1)−12×(−12)，=78−18+34+14=78．解析：本题考查了相反数的性质，非负数的性质以及有理数的乘方，考查了计算能力，属于中档题．根据非负数的性质，可求出a、b的值，根据c是最大的负整数，得c=−1，然后再代值计算．22.答案：解：(1)100，10；(2)n2；(3)19+21+23+25+27+⋯+99=1+3+5+9+⋯+99−(1+3+5+⋯+17)=502−92=2500−81=2419．解析：本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出规律：连续n个奇数的和等于序数的平方．(1)根据连续n个奇数的和等于序数的平方即可得；(2)利用所得规律求解可得；(3)将原式变形为1+3+5+9+⋯+99−(1+3+5+⋯+17)，再利用所得规律求解可得．解：(1)1+3+5+7+9+⋯+19=100=102，故答案为：100，10；(2)当n是正整数时，1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)=n2，故答案为：n2；(3)见答案．23.答案：(1)14+18；(2)第n个等式是：1n +1(2n−1)⋅2n=12n−1+12n，证明：左边=2(2n−1)(2n−1)⋅2n +1(2n−1)⋅2n=4n−12n(2n−1)右边═2n2n(2n−1)+2n−12n(2n−1)=4n−12n(2n−1)∴左边=右边∴等式成立．解析：解(1)第4个等式是：14+17×8=17+18，故答案为14+18；(2)第n个等式是：1n +1(2n−1)⋅2n=12n−1+12n，证明：左边=2(2n−1)(2n−1)⋅2n +1(2n−1)⋅2n=4n−1右边═2n2n(2n−1)+2n−12n(2n−1)=4n−12n(2n−1)∴左边=右边∴等式成立．(1)根据前3个等式直接写出地4个；(2)根据前4个等式推出第n个等式是：1n +1(2n−1)⋅2n=12n−1+12n，然后可将等式两边分别通分进行运算即可证明等式两边相等．本题考查了代数式，根据题目正确找出规律列代数式是解题的关键．24.答案：解：∵a2+b2=(a+b)2−2ab，又∵a+b=6,a2+b2=20，∴ab=8，∵a2+b2=(a−b)2+2ab，∴a−b=±2，∵a>b，∴a−b=2，∴a2b−ab2=ab(a−b)=16．解析：本题考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解题的关键．首先根据已知条件并结合完全平方公式求出ab和a−b的值，然后把所求代数式因式分解成ab(a−b)，利用整体代入法即可求解．。

吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期期末物理试题

吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期期末物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一瓶“泉阳泉”矿泉水的质量约为550（）A．t B．kg C．g D．mg2．“公共场所，不能大声喧哗”，这里的“大声”主要是指（）A．响度大B．音调高C．音色好D．声速快3．在太阳光底下可以点燃火柴的是（）A．凸透镜B．凹透镜C．平面镜D．凸面镜4．秋收季节，农民为了尽快减少稻谷中的水分便于长时间保存，会把刚收的稻谷摊开晾晒，摊开稻谷可以加快水分蒸发的主要原因是（）A．提高了水的温度B．减少了水的质量C．加快了水面上方的空气流速D．扩大了水的表面积5．新疆天池的风景在晓宁同学的视网膜上成的像是（）A．放大的实像B．缩小的实像C．放大的虚像D．缩小的虚像6．航天器外壳要求轻巧、耐高温．航天器外壳材料应具有的特性是() A．密度大、熔点高B．密度小、熔点高C．密度大、熔点低D．密度小、熔点低7．海洋公园内，北极熊站立在方形透明水族箱内，头在水面上、身体在水面下，水族箱外的游客居然看到了北极熊“身首异处”的奇异场景，如图所示。

游客看到熊身体的光路图是（）A．B．C．D．8．下列与水有关现象发生的过程中，需要吸热的是（）A．初春，雪水在屋檐下形成冰锥B．寒冬，树枝上形成雾凇C．深秋，夜晚草叶上形成露珠D．盛夏，晾在外面的衣服很快变干9．测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（）A．无法得出乙的密度值B．丙比甲的密度小C．甲的密度为34g/cm D．乙的密度大于甲的密度10．有质量相等的两个球，它们的体积之比为V1∶V2=1∶6，材料的密度之比为ρ1∶ρ2=4∶1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比是（）A．2∶1B．1∶2C．3∶4D．4∶3二、填空题11．如图甲为手机防窥膜结构图，贴在手机屏幕上的效果如图乙，其原理类似百叶窗，只能透过一定角度的光线：（1）两侧之所以看不清屏幕内容，其原理是光的；（2）为了让防窥效果更好（可视范围减小），可以适当地（选填“增大”或“减小”）超细百叶窗的间距；（3）长期玩手机会导致近视，近视眼患者看远处物体时所成的像落在视网膜（选填“前”或“后”）方，需用透镜矫正。

吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020年八年级9月月考测试物理试题(Word版含答案

2019～2020学年度上学期八年级月考测试题物理一、单项选择题(每小题2分,共20分)1.声音在下列介质中传播时,传播速度最快的是( )A.水B.铁C.软木D.空气2.三国演义中,张飞在长坂坡的桥前一声怒吼,吓死了夏侯杰。

这一声怒吼,从物理学上讲是指声音的( )A.频率高B.响度大C.音色好D.速度快3.拉小提琴时,演奏者的手指不停地在弦上不同位置按下或松开,这是在改变声音的( )A.振幅B.响度C.音调D.音色4.下列估值中最接近实际值的是( )A.一元硬币的直径约为6cmB.人骑自行车的速度约为20m/sC.正常人心脏跳动1次时间约为0.1sD.人教版八年级上册物理课本的厚度约为8mm5.孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌。

以每50m为一个赛段,他在四个赛段的成绩如下表所示,在此次比赛中,孙杨运动最快的赛段是( )A.一B.二C.三D.四6.2019年1月3日,嫦娥四号成功登陆月球背面,首次实现月球背面着陆。

当嫦娥四号从空中下降时,说嫦娥四号是运动的,所选的参照物是( )A.嫦娥四号B.月球表面C.嫦娥四号上的照相机D.嫦娥四号上的计算机7.图中的图象分别描述了做直线运动的A、B两物体的运动情况,下列根据图象得出的信息中,错误的是 ( )A.A物体做变速运动B.B物体做变速运动C.V A＞V BD.B物体运动1.5时的速度是3m/s第6题图第7题图8.学校跳远比赛中,裁判员测量成绩时要将卷尺拉直,若拉不直,则( )A.测量成绩会比真实成绩大B.测量成绩会比真实成绩小C.测量成绩与真实成绩相同D.以上情况都有可能9.一短跑运动员在10s内跑完了100汽车行驶的速度是72kmh,猎豹奔跑的平均速度是30m/s,那么三者速度从大到小的顺序是( )A.运动员、汽车、猎豹B.汽车、猎豹、运动员C.猎豹、汽车、运动员D.运动员、猎豹、汽车10.关于下列声波波形图的说法中,错误的是( )甲乙丙丁第9题图A.乙的音调最高B.丙的响度最大C.甲、乙的音色相同D.甲、乙、丙的响度相同二、填空题(每空1分,共12分)11.单位换算:5.4dm= cm； l h= s。

吉林省长春市榆树市2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷含解析

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共8小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列各数中是无理数的是（）A．0.0B．C．D．1.0100100013．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，与表示数的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．计算的结果是（）A．5m B．m5C．5m D．5+m5．计算a2•a4的结果为（）A．a2B．a4C．a6D．a86．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）27．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p＝5，q＝6 B．p＝﹣1，q＝6 C．p＝1，q＝﹣6 D．p＝5，q＝﹣6 8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二．填空题（共6小题）9．25的算术平方根是．10．比较大小：4．11．若m﹣2n＝8，则9﹣2m+4n的值是．12．把“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为．13．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）16．计算：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4（2）（3xy2﹣y3）2÷3y317．计算：2x（x﹣1）﹣3x（x﹣）18．分解因式：x3﹣25x19．先化简，再求值：3（x﹣2）2﹣2x（x﹣3），其中x＝．20．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．21．定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；4⊗4＝4×3+4＝16：5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12（1）请你想一想：a⊗b＝；（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值．22．如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？23．观察下列各个等式：第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…根据上述等式反映出的规律解答下列问题：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．24．已知：a﹣b＝b﹣c＝m，a2+b2+c2＝2m2．（1）填空①a﹣c＝，②（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝．（用含m的式子表示）（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）．（3）证明：a+b+c＝0．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故选：B．2．下列各数中是无理数的是（）A．0.0B．C．D．1.010010001【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、＝2，不是无理数，故本选项不符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：B．3．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，与表示数的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行比较即可．【解答】解：∵12＝1，22＝4，∴12＜3＜22，∴1，∴与表示的点最接近的点是得D．故选：D．4．计算的结果是（）A．5m B．m5C．5m D．5+m【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出答案．【解答】解：＝5m．故选：A．5．计算a2•a4的结果为（）A．a2B．a4C．a6D．a8【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式＝a2+4＝a6．故选：C．6．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2【分析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式．【解答】解：mx2﹣m＝m（x﹣1）（x+1），x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．7．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p＝5，q＝6 B．p＝﹣1，q＝6 C．p＝1，q＝﹣6 D．p＝5，q＝﹣6 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x﹣2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，又∵（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，∴x2+px+q＝x2+x﹣6，∴p＝1，q＝﹣6．故选：C．8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．二．填空题（共6小题）9．25的算术平方根是 5 ．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．【解答】解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5．故答案为：5．10．比较大小：＜4．【分析】先把4写成，再进行比较即可．【解答】解：∵4＝，＜，∴＜4；故答案为：4．11．若m﹣2n＝8，则9﹣2m+4n的值是﹣7 ．【分析】将所求式子后两项提取﹣2变形后，把m﹣2n的值代入计算，即可求出值．【解答】解：∵m﹣2n＝8，∴9﹣2m+4n＝9﹣2（m﹣2n）＝9﹣16＝﹣7．故答案为：﹣7．12．把“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．【分析】找到这个命题的条件即为题设，用如果引起，再找到这个命题的结论，用那么引起即可．【解答】解：命题“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．故答案为：如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．13．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为±12 ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【解答】解：∵4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴k＝±12，故答案为：±1214．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝（）2﹣4×（）2＝ab．故答案为：ab．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再运用单项式乘单项式的运算法则计算可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）＝（9m4）•（﹣5m3）＝﹣45m7；（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）＝（﹣b﹣a）（﹣b+a）＝（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2．16．计算：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4（2）（3xy2﹣y3）2÷3y3【分析】（1）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4＝（﹣x）5﹣3+4＝x6；（2）（3xy2﹣y3）2÷3y3＝（9x2y4+y6﹣6xy5）÷3y3＝3x2y+y3﹣2xy2．17．计算：2x（x﹣1）﹣3x（x﹣）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣2x﹣x2+5x18．分解因式：x3﹣25x【分析】直接提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：x3﹣25x＝x（x2﹣25）＝x（x+5）（x﹣5）．19．先化简，再求值：3（x﹣2）2﹣2x（x﹣3），其中x＝．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3（x2﹣4x+4）﹣（2x2﹣6x）＝3x2﹣12x+12﹣2x2+6x＝x2﹣6x+12当x＝时，原式＝（）2﹣6×+12＝﹣2+12＝10．20．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．【分析】先根据算术平方根，平方根和立方根的定义求出a、b2、c的值，再代入代数式计算即可得解．【解答】解：因为a是16的算术平方根，所以a＝4，所以a2＝16，又因为b是9的平方根，所以b2＝9，因为c是﹣27的立方根，所以c3＝﹣27，c＝﹣3，所以a2+b2+c3+a﹣c+2＝16+9﹣27+4+3+221．定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；4⊗4＝4×3+4＝16：5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12（1）请你想一想：a⊗b＝3a+b；（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3a+b；故答案为：3a+b；（2）根据题意得：（a+3）2+|b﹣1|＝0，ac＝1，解得：a＝﹣3，b＝1，c＝﹣，则c⊗（a⊗b）＝（﹣）⊗[（﹣3）⊗1]＝（﹣）⊗（﹣8）＝﹣9．22．如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？【分析】相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．【解答】解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是S阴影＝（1002﹣992）+（982﹣972）+…+（32﹣22）+12＝100+99+98+97+…+3+2+1＝5050（cm2）．答：所有阴影部分的面积和是5050cm2．23．观察下列各个等式：第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…根据上述等式反映出的规律解答下列问题：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．【分析】（1）根据题目中的几个等式，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第五个等式；（2）根据题目中的式子，可以写出相应的猜想，并验证猜想是否正确．【解答】解：（1）∵第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…则第五个等式：112﹣4×52＝21；（2）猜想第n个等式是：（2n+1）2﹣4n2＝5+4（n﹣1），理由：∵（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1，5+4（n﹣1）＝5+4n﹣4＝4n+1，∴（2n+1）2﹣4n2＝5+4（n﹣1）．24．已知：a﹣b＝b﹣c＝m，a2+b2+c2＝2m2．（1）填空①a﹣c＝2m，②（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝6m2．（用含m的式子表示）（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）．（3）证明：a+b+c＝0．【分析】（1）①根据a﹣b＝b﹣c＝m可得答案，②把a﹣b＝b﹣c＝m，a﹣c＝2m代入可得答案；（2）由（1）的计算变形可得答案；（3）根据完全平方公式变形可以证明．【解答】解：（1）因为a﹣b＝m①，b﹣c＝m②，①+②，得a﹣c＝2m，把a﹣b＝m，b﹣c＝m，a﹣c＝2m代入（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2得，（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝m2+m2+（2m）2＝6m2；故答案为：2m；6m2；（2）由：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝6m2得a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2＝6m2，整理得：2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ac）＝6m2，解得：ab+bc+ac＝（a2+b2+c2）﹣3m2＝2m2﹣3m2＝﹣m2；（3）因为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，＝a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）＝2m2+2•（﹣m2）＝0，所以：a+b+c＝0．。

榆树市第二实验中学西校刘文英

第13章一元一次不等式
一、教材分析
1.教材的地位和作用
(1)在方程和方程组的学习之后进一步探究现实生活中的数量关系 . (不等式知识作为初等数学的基本技能和工具，是进一步学习相关知识和认识客观世界的基础）
(2)渗透变量和函数思想 . （不等式与等式的关系和转化，不等式及
其解集的基本引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此基础上认识平行四边形的特征和识别方法。
教学中要充分利用平面图形的平移和旋转变换，让学生在操作中理解、掌握。
注意教学和练习的难度，不可任意增加题量和难度。但在教学中尽可能地渗透说理，培养推理能力我觉得也是非常必要的。
4.教材通过设置探索、做一做、试一试等栏目以及恰当的旁白，给学生提供一定的探索和交流的空间.
三、教学建议
1、平行四边形
•教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识.
• 教材中使用方格纸描画平行四边形，一方面为方便画图，另一方面为图形与坐标的内容作准备。教学中要注意方格纸的使用。
2.要引导学生，探索发现原图形经
过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.主要要让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度.
3.要让学生自己动手操作，探索确认图形在旋转过程中每一点与它的对应点到旋转中心的距离都相等这一基本性质.从而能根据图形旋转的主要因素与基本性质将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置.
§11.3 中心对称
1.中心对称图形是旋转角度为180° 的特殊的旋转对称图形. 在日常生活中，我们经常可以看到中心对称图形，如雪花、正六角星、线段、平行四边形与圆等平面图形. 教学中，应注意让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，体会中心对称图形是旋转角度为 180°的特殊的旋转对称图形.

吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2020至2021学年八年级上学期9月月考语文试题

(2)父亲过来看我,走到门口,看见我费力地用手机里微弱的光线照明,立刻放下手里的东西,说声“稍等”,便下了楼。不过是几分钟的工夫,他便拿了一个灯泡上来,一声不响地安好。然后,他轻轻一击掌,昔日暗淡无光的走廊,瞬间便有了温暖通透的光亮,我站在门口,看父亲脸上淡然的微笑,便说:“你可真是光明使者呢,你一来,这灯就好了。”
6．文学常识：
本文选自《____________》,作者____________。
7．解释下列句中加点的词。
(1)略无阙处（__________）(2)虽乘奔御风（__________）
(3)素湍绿潭（__________）(4)属引凄异（__________）
8．行文时,作者为什么先写三峡的“山”,后写三峡的“水”?
A．新闻这种文体,广义的,包括消息、通讯、特写等体裁:狭义的,专指消息。
B．标题、导语、主体、背景、结语是新闻结构中必不可少的部分。
C．消息常采用“倒金字塔结构”.
D．消息一般有“何时”、“何地”“何事”、“何人”、“何故”、“如何”六个要素。
二、字词书写
4．请用楷书把下面这句话抄写下来。
但愿人长久,千里共婵娟。
(选自《寻乐堂学规》)
注释: (1)积厚养深:意为道德高尚；(2)制行:控制行为;(3)交集:一起聚集;(4)已矣乎:算了吧;(5)不啻:不异;(6)吃紧:紧张;(7)理,道德。
11．解释加点字在文中的含义
(1)孰能无过（__________）(2)人能猛省若是（__________）
12．用现代汉语翻译文中划线的语句。
三、句子默写
5．（1）山随平野尽,____________。____________，云生结海楼。(《渡荆门送别》)
（2）____________长歌怀采薇。 (《野望》)

榆树市第二实验中学西校

榆树市第二实验中学西校
无
【期刊名称】《数学学习与研究：八年级人教版》
【年(卷),期】2007(000)004
【摘要】榆树市第二实验中学西校建校于2001年，占地面积35000平方米，建筑面积30000平方米，是一所全日制初级中学，学校地理环境优越，交通便利，基础设施完备，现代技术配备精良，配有国家一级标准的新，老三室，多功能网络教室。

【总页数】1页(PF0004)
【作者】无
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G633.91
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吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．-27的立方根是（）A ．3B ．-3C ．9D ．-92．6的算术平方根是（）A ．3B ．3±CD ．3．在3、67、0.202002-这四个实数中，是无理数为（）A ．3B ．67C ．D ．0.202002- 4．下列计算正确的是（）A ．22()ab ab =B ．326a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．()339a a = 5．若()()23x m x +-的展开式中不含x 项，则实数m 的值为（）A ．6-B ．0C ．3D ．6 6．计算202520247997⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A ．97 B ．97- C ．79 D ．79- 7．如图，将正方形一个顶点放在数轴上表示1的位置，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径画圆弧，交数轴原点右侧于点A ．若这个正方形的面积为2，则点A 表示的数为（）A ．1B ．1-C 1D 1 8．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部，得到图①，将A ，B 并列放置后构成新的正方形，得到图②．若图①阴影面积为3，正方形A ，B 的面积之和为11，则图②阴影面积是（）A ．8B ．9C ．12D ．15二、填空题9．比较大小：（填＜，＞或＝）．10．计算()232a a b -⋅=．11．若一个多项式A 与3x 的积为329156x x x -+，则这个多项式A 为．12．计算：2(32)a b -=．13．已知43m =，162n =，则24m n +的值为．14．我国北宋数学家贾宪在1050年左右发现了一个如图所示的奇妙的“三角形”，这个“三角形”被称为贾宪三角形．在这个“三角形”中，第三行的三个数(1,2,1)恰好对应着两数和的平方2()a b +展开式222a ab b ++的系数．类似地，通过计算可以发现：第四行的四个数(1,3,3,1)恰好对应着两数和的立方3()a b +展开式322333a a b ab b +++各项的系数，等等．小明根据贾宪三角形得出如下结论：①4322344()464a b a a b a b ab b +=++++；②5()a b +展开式的项中只有一项的系数是10；③7()a b +展开式的项中共有6项的系数是7的整倍数： ④43211112564641333381⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．在以上的推断中正确的是．（只填写序号）三、解答题15．计算下列各题：(2)()32232112222a ab a b ⋅-+⋅． 16．化简：(2)(3)()()x y x y y x y x -+++-．17．利用乘法公式计算下列各题：(1)10298⨯．(2)21001．18．下面是小明进行整式运算的过程如下：计算：2(31)(31)(21)x x x +---．解：原式()2291421x x x =---+ 第一步2291421x x x =--+- 第二步2522x x =+- 第三步(1)以上解题过程中，从第__________步开始出现错误．(2)写出正确的解答过程．19．【阅读理解】Q 23∴．22．112∴<，1的整数部分为1．12．【解决问题】已知：a 3的整数部分，b 3的小数部分．(1)求a 、b 的值．(2)23(4)b a +-的平方根．20．先化简，再求值：2()()()2()x y x y x y y x y +-++--，其中1x =-，y 21．某公园是长为()4a b +米，宽为()2a b +米的长方形，规划部门计划在其内部修建一座边长为()a b +米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a 米的长方形道路，剩余的阴影部分进行绿化，尺寸如图所示．(1)求整个公园的面积．(2)求绿化的面积．22．设ab 是一个两位数，其中a 是十位上的数字（19a ≤≤，19b ≤≤），10ab a b =+．例如：171017=⨯+，2225(1025)=⨯+．【探究】（1）计算：①38321216⨯=；②53573021⨯=；③71795609⨯=；④8486⨯=__________．（2）（1）中这组计算蕴含着简算规律：十位数字___________，个位数字和为__________的两个两位数相乘，结果末两位的是个位数字的乘积前几位是十位数字与十位数字加一的乘积．将上述探究过程补充完整．【证明】（3）根据【探究】总结的简算规律，我们将十位数字设为a ，个位数字分别为b 、c ．则ab ac ⋅=__________． 210010()a a b c bc =+++，b c +=Q __________，∴原式2100a =+__________bc +100(1)a a bc =++．将上述证明过程补充完整．【应用】（4）若46a a ⋅与100a 的差为924，求a 的值．23．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图①是2024年9月份的日历，用如图所示的“Z ”字型框架任意框住月历中的5个数（如图①中的阴影部分），如图②，将“Z ”字型框位置B 、D 上的数相乘，位置A 、E 上的数相乘，再相减，例如：在图①中，92382415⨯-⨯=，62052115⨯-⨯=，不难发现，结果都等于15．如图②，设日历中所示图形中位置C 的数字为x ．(1)图②框中其余四个数用含x 的代数式可以表示为__________，__________，__________，__________．(2)用含x 的式子表示发现的规律__________．(3)利用整式的运算对（2）中的规律加以证明．(4)如图②，在某月历中，“Z ”字型框框住部分（阴影部分）5个位置上的数，若最小的数和最大的数的乘积为161，则中间C 位置上的数为__________．24．【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．图①中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________；图②中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________．【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a 、b 的长方形拼摆成一个如图③的正方形．（1）通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式2()a b +，2()a b -，ab 之间的等量关系．（2）若10a b -=，16ab =-，求a b +的值．【解决问题】如图④，C 是线段AB 上的一点，分别以AC BC ，为边向两边作正方形ACDE和BCFG ，设6AB ，两正方形的面积和为20，求AFC V 的面积．。

吉林省长春市榆树市第二实验中学2025届物理八上期末监测模拟试题含解析

吉林省长春市榆树市第二实验中学2025届物理八上期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单选题1．香水的主要成分是易燃酒精，如图所示为四瓶香水，透明玻璃瓶盖形状各异，最容易在阳光下引发火灾的是（）A．B．C．D．2．下列关于实验仪器的使用方法，错误的是（）A．电流表可直接接到电源两极上B．电流表应串联在电路中C．电流从表的正接线柱流入，负接线柱流出 D．被测电压不应超过电压表量程3．下列说法正确的是（）A．摆球的摆动快慢与摆球的轻重有关B．实验存在误差，误差是不可避免的C．在国际单位制中，长度的基本单位是千米D．形状不规则的金属块，我们无法测出它的体积4．一个瓶子最多能装下500g水，则这个瓶子能装下500g的下列哪种物质A．酱油B．酒精C．煤油D．汽油5．一辆汽车以25m/s的速度匀速直线从A地开往B地，到达B地后立即沿原路以15m/s速度匀速直线返回到A地，则汽车在上述往返过程中的平均速度是（）A．18m/s B．18.75m/s C．20m/s D．22m/s6．寒冷的冬天，挂在室外冰冻的衣服也能变干。

下列对发生的物态变化分析正确的是（）A．凝华，吸热B．凝华，放热C．升华，吸热D．升华，放热7．物理学中常用图像表示规律。

下图中，能够表示物体做匀速直线运动规律的图像是（）A．B．C．D．8．关于密度的说法，正确的是（）A．物体的质量越大，密度越大B．物体的体积越大，密度越小C．同种物质的密度与质量、体积都有关D．同种物质的质量与体积的比值是一定的二、多选题9．如图所示，四个相同的玻璃瓶内装有深度不同的水．用筷子轻轻敲击瓶口或用嘴贴着瓶口吹气，会发出不同的声音．下列关于所发出声音的判断中正确的是A．用筷子轻轻敲击瓶口，甲瓶的音调最高B．用嘴贴着瓶口吹气，甲瓶的音调最高C．用筷子轻轻敲击瓶口，丁瓶的音调最高D．用嘴贴着瓶口吹气，丁瓶的音调最高10．如图所示是甲、乙两种物质质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（）A．乙物质的密度为0.8×103kg/mB．体积为25cm3的乙物质的质量为30gC．质量为25g的甲物质的体积为30cm3D．当甲和乙两种物质的质量相同时，乙物质的体积较大三、填空题11．题图分别对应甲、乙两种物质的熔化或凝固图象，其中图______是凝固图象；图乙线段LM对应的过程中物质______（选填“吸热”、“不吸放热”或“放热”）。

【附20套中考模拟试卷】吉林省长春市榆树市第二实验中学2019-2020学年中考化学模拟试卷含解析

吉林省长春市榆树市第二实验中学2019-2020学年中考化学模拟试卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．2001年5月，台湾传出“毒饮料事件”，一些厂商在饮料中违法添加了“塑化剂”。

塑化剂的主要成分为邻苯二甲酸二辛酯，其化学式为C24H38O4.下列说法中正确的是（）A．邻苯二甲酸二辛酯是有机高分子B．C24H38O4中碳、氧元素质量比为6:1C．邻苯二甲酸二辛酯属于氧化物D．一个C24H38O4分子中含有66个原子2．下列粒子的结构示意图中，有关说法不正确的是（）A．①表示阳离子B．①和②都具有相对稳定结构C．①和②形成的化合物是由分子构成的D．①和②属于同一周期的元素3．采取正确的措施，能够避免火灾发生或减少灾害损失。

下列灭火方法不恰当的是A．油锅起火——用锅盖盖灭B．酒精灯着火——用湿抹布盖灭C．森林起火——砍伐树木形成隔离带D．汽车油箱着火——用水浇灭4．最近科学家发现，无定形碳在利用单脉冲激光冲激下生成Q─碳，硬度比钻石还高。

下列关于这种“Q─碳”的说法不正确的是（）A．化学性质与普通碳单质相同B．Q─碳中原子间没有间隔C．碳原子的排列方式不同于金刚石D．Q─碳中原子仍然在不断运动5．“一带一路”是跨越时空的宏伟构思，赋予古丝绸之路崭新的时代内涵．古丝绸之路将中国的发明和技术传送的到国外．下列不涉及化学变化的是（）A．稻草造纸B．使用火药C．蚕丝织布D．冶炼金属6．2018年6月5日是第47个世界环境日，主题是“塑战速决”。

下列措施正确的是A．将塑料垃圾就地焚烧B．将塑料垃圾随意丢弃C．将塑料垃圾就地填埋D．回收利用各种废弃塑料7．铁在潮湿的空气里会发生锈蚀，证明氧气一定参加了反应必须要做的实验是A．①②B．①③C．②③D．①②③8．下列图示的“错误操作”，与对应选项“可能产生的后果”不一致的是（）A ．试管破裂B ．量取的液体偏少C ．橡皮塞弹出D ．灯内酒精燃烧9．下表列出了除去物质中所含少量杂质的方法，其中不正确的是选项物质所含杂质除去杂质的方法A N2O2将气体缓缓通过足量的灼热铜网B CaO CaCO3加水溶解、过滤C NaOH Na2CO3加适量的Ca(OH)2溶液、过滤D FeCl2CuCl2加入过量的铁粉，充分反应后过滤A．A B．B C．C D．D10．将一定质量的铁粉加至H2SO4、MgSO4和CuSO4的混和溶液中，充分反应后过滤，得到滤液M和滤渣N，下列有关说法中，不合理的是A．滤液M中一定存在Fe2+B．滤渣N的质量一定小于加入铁粉的质量C．滤渣N中一定没有单质镁D．滤液M中至少含有两种金属阳离子11．甲、乙两种固体的溶解度曲线如图所示。

吉林省长春市榆树市2019-2020学年八年级上学期期中考试道德与法治试题(word版,含答案)

榆树市2019-2020学年度第一学期八年级期中质量检测试题道德与法治一、选择题（下列各题中只有一个正确选项。

1—10题每题1分，11—15题，每题2分，共20分）1.小龙经常和同学在起交流学习经验，他们在与别人的交流中获取了好的经验，也在和同学的交流中感受到同学情谊。

这体现了亲社会行为中的A.谦让B.分享C.帮助他人D.关心社会发展2.随着互联网的迅速发展，人们通过网络订票、订餐、交电费、天然气费等，对此理解正确的是A.使用网络有利也有弊B.互联网使入们变得懒惰C.互联网改变人们生的方式D.互联网让我们的生活变得更加便利3.某校开展了“传播网络正能量”的活动，同学们积极参与这活动，下列活动没有体现传播网络正能量的是A.小南通过网络参加了志愿者活动的报名活动B.小平通过网络随意转发了她看到的一则信息C.小剑通过网络对学校开展诚信考试倡议进行响应D.小津通过网络传播了一些反诈骗的方法和做法4.新颁发的《中华人民共和国国民法总则》亮点颇多：限制民事行为能力人的年龄下调为八周岁以上：增加保护虚拟财产规定；诉讼时效从两年延长为三年……从这些亮点中，我们可以看出A.规则需要不断改进和完善B.规则的实现需要法律来保障C.维护规则只要从自身做起就可以D.维护规则需要他人的帮助5.会交车上，一位白发老人断然谢绝了年轻人的让座。

她说：“你们上班挺辛苦的，我站会儿就到了。

”被众多网友纷纷转发点赞。

老人之所以被点赞，是因为她A.拒绝帮助，自立自强B.尊重他人，与人为善C.不怕劳累，艰苦奋斗D、宽以待人，为人解忧6.小杰被评为某校“最美少年”。

他阳光开朗，朝气蓬勃；他乐学好问，成绩优秀，关爱同学；他自觉爱护公共设施，遵守公共秩序。

小杰成为“最美少年”，使我们认识到A.小杰兴趣爱好广泛B.当选“最美少年”必须文化课成绩优秀C.专心学习，就能成就最好的自己D.青少年应该培养公民意识，养成亲社会行为7.中国人民银行与最高人民法院等八家机构签订信息采集合作备忘，对法院判决后有钱不还的人，实施出入境、银行贷款限制等信用惩戒，让失信者寸步难行。

吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年第一学期八年级9月月考测试语文试题

2019-2020学年度上学期八年级月考测试题语文说明:本试卷满分120分。

考试用时120分钟。

老师对你说:要认认真真审题,工工整整书写。

一、基础知识(4分)1、下列词语加点字的注音全都正确的一项是( )(1分)A.辱没．(mò) 呓．语(yì) 锐不可当．(dǎng)B.泄．气(xiè) 悄．然(qiāo) 惨绝人寰．(huán)C.杀戮．(1ù) 翘．首(qiào) 屏息敛．声(bǐng)D.遁．形(dùn) 镌．刻(juān) 眼花缭．乱(1iáo)2、下列词语中没有错别字的一项是( )(1分)A.颁发初衷百手起家B.娴熟潇酒如梦初醒C.建树仲裁摧枯拉朽D.篡改馈退一丝不苟3、下列各项分析不正确的是( )(1分)A.新闻这种文体,广义的,包括消息、通讯、特写等体裁:狭义的,专指消息。

B.标题、导语、主体、背景、结语是新闻结构中必不可少的部分。

C.消息常采用“倒金字塔结构”.D.消息一般有“何时”、“何地”“何事”、“何人”、“何故”、“如何”六个要素。

4、请用楷书把下面这句话抄写下来。

(1分)但愿人长久,千里共婵娟。

二、阅读(56分)(一)名句积累与运用(11分)5.山随平野尽, 。

，云生结海楼。

(《渡荆门送别》)6. 长歌怀采薇。

(《野望》)7.几处早莺争暖树, 。

(《钱塘湖春行》)8. ,烟波江上使人愁。

(《黄鹤楼》)9.《黄鹤楼》中运用对偶修辞描写登楼所见的诗句是: , 。

10.王维在《使至塞上》一诗中,描绘奇特壮美的塞外风光的句子是： ,。

11.《钱塘湖春行》中以花草来写早春景色的诗句是： , 。

(二)文言文阅读(15分)(甲)阅读《三峡》,回答问题。

(10分)自三峡七百里中,两岸连山,略无阙处;重岩叠嶂,隐天蔽日,自非亭午夜分不见曦月。

至于夏水襄陵,沿溯阻绝。

或王命急宣,有时朝发白帝,暮到江陵,其间千二百里,虽乘奔御风不以疾也。

2019-2020学年吉林省长春市榆树第二实验中学西校七年级(上)月考语文试卷(9月份)

2019-2020学年吉林省长春市榆树第二实验中学西校七年级（上）月考语文试卷（9月份）一、基础1．（2分）下列加点词语的注音有错误的一项是（）A．朗润．（rùn）黄晕．（yùn）应和．（hè）塑．造（sù）B．贮．蓄（zhù）嫩．绿（nèn）澄．清（chéng）看．护（kān）C．酝酿．（niàng）着．落（zháo）静谧．（mì）枯藤．（téng）D．莅．临（1ì）粗犷．（guǎng）咄．咄逼人（duō）棱．镜（léng）2．（2分）下列词语书写没有错误的一项是（）A．酝酿窠巢撩亮朗润B．慈善淅沥静谧翻来复去C．侍弄捶打绿茵茵喜出往外D．烂漫诀别瘫痪憔悴3．（2分）下列说法表述有误的一项是（）A．“田野”“苍鹰”“里头”“左边”都是名词。

B．《秋天的怀念》作者是史铁生，代表散文有《我与地坛》《合欢树》《病隙碎笔》。

C．《春》的感情基调是轻松、热烈、愉快、充满希望的，《济南的冬天》的感情基调则是温和、明净、亲切、眷恋的。

D．《观沧海》，作者曹操，西汉政治家、军事家、诗人。

4．（2分）下列加点成语使用不当的一项是（）A．众多市民纷纷呼朋引伴．．．．，上山赏雪。

B．小学毕业典礼那天，我们班的女生都打扮得花枝招展．．．．的。

C．双腿瘫痪后，我的脾气变得暴怒无常．．．．。

D．2016年4月4日，曹文轩问鼎世界儿童文学最高荣誉一一国际安徒生奖。

这标志着中国儿童文学已经走向世界，也是中国文学多年发展指日可待．．．．的结果。

5．（2分）下列句子中运用了抒情这种表达方式的一项是（）A．看吧，山上的矮松越发的青黑，树尖儿上顶着一髻儿白花，好像日本看护妇。

B．又是秋天，妹妹推我去北海看了菊花。

黄的花淡雅，白的花高洁，紫红色的花热烈而深沉，泼泼洒洒，秋风中正开得烂漫。

C．啊，总是美丽而使人爱恋的雨啊!D．当田野染上一层金黄，各种各样的果实摇着铃铛的时候，雨，似乎也像出嫁了孩子的妇人，显得端庄而又沉静了。

吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期期末英语试题

吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期期末英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．It is raining hard outside. You’d better take ________ umbrella with you.A．a B．an C．the D．/2．—I do morning exercises every day.—It’s a good habit. It helps you keep in good ________.A．time B．touch C．health D．peace 3．—________ do students do sports these days?—Almost every day.A．How long B．How often C．How much D．How soon 4．— Where do we go on vacation this summer, Mary?— I have no idea. Let’s get some ________ about traveling on the Internet.A．information B．dreamC．language D．money5．—Why did you ________ Tina for the job of all the people?—Because she is the most careful.A．share B．reach C．wonder D．choose 6．—What is ________ way to travel by plane, ship or train?—It depends on yourself.A．a good B．a better C．a best D．the best 7．—I hear Mr. Wang is ill in hospital.Is that true?—Yes.So Mrs. Zhao is ready ________ his place this week.A．taking B．to take C．bringing D．to bring 8．—Have you watched the new movie Hi, Mom, Andy?—No, I ________ it with my sister this coming Saturday.A．watch B．are watching C．watched D．am going to watch9．—Mum, I ________ I will never eat candy before bed.—Good! It’s bad for your teeth to eat too much candy.A．promise B．forget C．point D．stand10．My grandma is good at paper-cutting. She can cut out picture in the ________ of cartoon characters.A．space B．piece C．shape D．meaning 11．—Do you know the latest information about the accident?—I’ve no idea. Let’s ________ the TV to watch the news program.A．turn on B．turn down C．turn up D．turn off 12．—Ruth, let’s prepare ________ the women’s football game now.—Good idea! And we can ask Jenny and Amy for help.A．on B．with C．for D．from13．—I don’t know how to use the app.—Ask Jimmy for help. He has lots of ________ in doing it.A．experience B．trouble C．problem D．fun14．I won’t go to the movies this afternoon ________ I’m free.A．or B．unless C．because D．than 15．—Can you come to my party on Saturday afternoon?—________ I’ll have to help my parents with housework.A．Yes, I’d love to.B．Sorry, I can’t.C．Let’s go.D．Yes, please.二、补全对话从下面选择最佳选项。

2024-2025学年吉林省长春市榆树第二实验中学西校七年级(上)月考数学试卷(9月份)+答案解析

2024-2025学年吉林省长春市榆树第二实验中学西校七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.七月杏树果熟开始采摘.图中每筐杏以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下，则这4筐中，质量最接近标准的是()A. B. C. D.2.吉林省2023年粮食总产量83730000000斤，较上年增长了亿斤，数据83730000000用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.根据有理数加法法则，计算过程正确的是()A. B. C. D.4.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是()A.精确到B.精确到百分位C.精确到千分位D.精确到5.长春市2024年3月19日最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高()A. B. C. D.6.下列两个数中，互为相反数的是()A.和B.3和C.和D.和7.计算的结果是()A.8B.C.2D.8.观察下列算式，，，，，，，…，那么的末位数字应该是()A.3B.9C.7D.1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.的相反数是______.10.的倒数是______.11.比较大小：______填“>”、“<”或“=”12.计算：______.13.若，且a，b都是有理数，则______.14.小明在进行有理数运算时，写出如下算式：①；②；③；④上述算式中，正确算式的序号有______只填写序号三、解答题：本题共10小题，共80分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题8分直接写出下列各式的计算结果.；；16.本小题8分把下列各数分别填入相应的数集里，，12，，0，，负有理数集______…；整数集______…；分数集______…17.本小题8分在所给数轴上画出表示数，，，0的点，并将这些数从小到大的顺序排列，用“<”连接.18.本小题8分计算：19.本小题8分小明在计算题目：时，步骤如下：解：原式……第一步……………………第二步…………………………第三步根据小明的计算过程解答下列过程：小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第______步，其错误原因是______.写出该题正确的解题过程.20.本小题8分计算：原式请你参考黑板中老师的讲解，将解法中被涂黑的部分补充完整，并运用这种方法计算21.本小题8分数学课上，老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D的顺序重新排序，进行一次列式计算.例如：若按的顺序运算，则可列算式为算式的结果为______；若甲同学选择了的顺序，则他的计算结果为______；乙同学选择了，并按D运算，再将剩下的乒乓球继续按____________的顺序计算，若乙同学列式计算的结果刚好为，求乙同学选择的顺序.22.本小题8分【定义】把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作可以理解为【运用】若，则______；由，一定能得到吗？请说明理由.【拓展】根据的几何意义，式子的几何意义可以理解为在数轴上表示数a的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是在数轴上表示数a的点与所对应的点之间的距离.式子的几何意义为______；的最小值为______.23.本小题8分某服装城用80000元购进2000件衬衫.由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完.这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示正数表示比前一天每件多的利润，负数表示比前一天每件少的利润销售天数第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天单位：天每件利润变化单位：元每天销售的件数300350250350400150200单位：元每件衬衫的进价为______元，第四天时，每件衬衫的售价为______元；求这个服装城这七天的总利润；服装城老板觉得这个商机非常好，于是花了176000元购进这种衬衫，每件比上一次贵了4元.若按照中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩150件，按八折销售很快售完，求两次销售衬衫共盈利的钱数.24.本小题8分如图，点O是数轴的原点，数轴上点A、B表示的数分别是4、这个数轴上的动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发沿方向运动到点B停止.设点P的运动时间为当点P与点A重合时，求t的值；当点P表示的是绝对值最小的数时，求t的值；当点P表示的数是倒数等于它本身的数时，求t的值；在点A、B之间，当点P表示的整数的点找不到与它到原点的距离相等的点时，直接写出t的值写出两个即可答案和解析1.【答案】A【解析】解：图中每筐杏以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，、，B、，C、，D、，最接近标准的是A选项，故选：根据题意，分别算出每筐的数量再进行比较即可求解．本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：故选：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：，，故选：根据有理数加法法则求解即可．有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．本题考查有理数混合运算，熟练法则是解决本题的关键．4.【答案】C【解析】解：精确到；精确到百分位；精确到千分位；精确到故选：根据近似数的精确度对各选项进行判断．5.【答案】B【解析】解：，这天的最高气温比最低气温高，故选：直接用最高气温减去最低气温即可得到答案．本题主要考查了有理数的减法，正数和负数，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、，故不是相反数，不合题意；B、3和不是相反数，不合题意；C、和不是相反数，不合题意；D、，，是相反数，符合题意；故选：根据相反数的性质解答即可．本题考查了相反数，解题的关键是根据相反数的性质化简多重符号．7.【答案】D【解析】解：，故选：按照从左到右的顺序计算即可．本题主要考查有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．8.【答案】B【解析】解：由已知算式发现，末尾数3，9，7，1四组循环，…2，的末位数字与末尾数字相同，的末位数字是9；故选：由已知发现末尾数3，9，7，1四组循环，再由…2，可以确定所求数的末尾数字是本题考查数的规律；能够通过已知算式探寻尾数的规律是解题的关键．9.【答案】2024【解析】解：的相反数是2024，故答案为：直接根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数的定义，熟记“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题关键．10.【答案】【解析】解：的倒数是故答案为：乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．11.【答案】<【解析】解：因为，，，所以故答案为：负数与负数比较：绝对值大的反而小．本题考查负数与负数的比较，掌握负数与负数比较的方法是解题问题的关键．12.【答案】0【解析】解：，故答案为：先算乘法和括号内的减法，再进一步计算减法即可．本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：，，，，，，故答案为：根据偶次方、绝对值的非负性得到，，求出a，b，再代入求值即可．本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握偶次方、绝对值的非负性．14.【答案】②③④【解析】解：，故①是错误的；，故②是正确的；，故③是正确的；，故④是正确的；故答案为：②③④．结合除以一个数等于乘上这个数的倒数内容进行判断①，先整理出，再运用乘法分配律进行计算，即可判断②；先运用除以一个数等于乘上这个数的倒数内容整理式子，再运用乘法分配律进行计算，即可判断③；先运用乘方的逆运用，整理式子，再运用乘法运算律进行计算，即可判断④．本题考查了有理数的运算律，有理数的乘除混合运算以及含乘方的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．15.【答案】解：；；【解析】根据有理数的加减运算法则计算即可得解；先计算乘法，再计算加法即可；先计算乘方，再计算减法即可．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．16.【答案】，，，12，0，，，，，【解析】解：负有理数集；整数集；分数集故答案为：，；，12，0；，，，根据有理数的分类解答即可．本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键．17.【答案】解：，，在数轴上表示为：【解析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．18.【答案】解：原式【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则依次计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】一除法没有分配律【解析】解：小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第一步，其错误原因是除法没有分配律，故答案为：一；除法没有分配律；原式第一步开始错误，因为除法没有分配律；先计算乘法，再计算括号内的减法运算，然后再计算除法，最后进行加法运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：原式【解析】根据解题过程先补充题干缺失的过程，再仿照题意利用有理数乘法分配律计算求解即可．本题主要考查了有理数的乘法分配律，准确熟练地进行计算是解题的关键．21.【答案】1219A B【解析】解：，故答案为：121；甲同学选择了的顺序，可列算式，，他的计算结果为9，故答案为：9；乙同学选择了，并按D运算，将剩下的乒乓球继续按________的顺序计算，有两种情况：或，当剩下的乒乓球继续按运算时，可列算式，此时计算结果为：；当剩下的乒乓球继续按运算时，可列算式，此时计算结果为：；乙同学列式计算的结果刚好为，乙同学选择的顺序为，故答案为：A；根据含乘方的有理数的混合运算法则进行计算即可；根据的运算顺序，列出算式进行计算即可；分两种情况：或列出算式，求出结果进行判断即可．本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．22.【答案】在数轴上表示数a的点与所对应的点之间的距离8【解析】解：【运用】数轴上表示的点与原点的距离都为3，若，则，故答案为：；由，不一定能得到，理由如下：若，由绝对值的几何意义可知：或；【拓展】，式子的几何意义为在数轴上表示数a的点与所对应的点之间的距离；故答案为：在数轴上表示数a的点与所对应的点之间的距离；，故式子的几何意义为在数轴上表示数a的点与和3所对应的点之间的距离之和；当数a在和3之间时，有最小值，最小值为：，故答案为：【运用】由数轴上表示的点与原点的距离都为3即可求解；由绝对值的几何意义即可判断；【拓展】根据，即可求解；由绝对值的几何意义，即可求解．本题考查数轴，绝对值，关键是掌握绝对值的几何意义．23.【答案】4054【解析】解：由题意得：每件衬衫的进价为元，第四天时，每件衬衫的售价为元，故答案为：40，54；由表格数据可知：第一天每件衬衫的利润为10元，第二天每件衬衫的利润为元；第三天每件衬衫的利润为元，第四天每件衬衫的利润为元；第五天每件衬衫的利润为元，第六天每件衬衫的利润为元；第七天每件衬衫的利润为元；这个服装城这七天的总利润为：，由题意得：此次衬衫的进价为：元，购进件数为：件，由得：第七天的售价为：元，故这两次共盈利：元．根据“用80000元购进2000件衬衫”即可求出进价；由表格数据即可求出第四天时，每件衬衫的售价；分别求出每一天每件衬衫的利润即可求解；根据题意可求出进价为元，购进件数为件，结合第七天的售价为元，即可求解．本题考查了有理数的运算的实际应用，正确理解题意，注意计算的准确性即可．24.【答案】解：当点P与点A重合时，点P运动的距离为4个单位长度，此时，秒；绝对值最小的数是0，则点P运动的距离为0或8个单位长度，秒或秒；倒数等于它本身的数是1或，则点P运动的距离为1或7或9个单位长度，秒或秒或秒；由题意得点P表示的数为或或或，则点P运动的距离为13或14或15或16个单位长度，秒或秒或秒或秒．【解析】由题意得点P运动的距离为4个单位长度，再根据时间=路程速度，即可求解；由题意得绝对值最小的数是0，同即可求解；由题意得倒数等于它本身的数是1或，同即可求解；由题意得点P表示的数为或或或，同即可求解．本题考查了绝对值的性质、相反数、倒数和数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件求解．。

吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2024-2025学年八年级上学期第三次月考数学试题(含答案)

2024—2025学年度上学期八年级第三次测试·数学本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分）1．100的算术平方根是（）A ．10B ．－10C ．D ．100002．在4、、，－0.204004这四个实数中，是无理数为（）A ．4B ．C ．D ．－0.2040043．下列运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．若，则a 的值为（）A ．－4B ．－1C ．－13D ．55．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数据向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是，这说明无理数可以用数轴上的点表示出来．则下列说法正确的为（）（第5题）A ．数轴上只能表示有理数B ．数轴上只能表示无理数C ．有理数与数轴上的点一一对应D ．实数与数轴上的点一一对应6．将一台带有保护套的平板电脑按图①放置在水平桌面上，其侧面示意图如图②所示，经测得cm ，cm ．若移动支点C ，使是一个等腰三角形，则的周长为（）（第6题）A ．30.5cmB ．31cmC ．10cm 或10.5cmD ．30.5cm 或31cm7．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C 在书架底部DE 上，当顶点A 落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B 恰好落在左侧书籍的上方边沿，已知每10±23232441a a ÷=()325a a =246a a a ⋅=()33ab ab =()()24936x x x ax -+=+-O 'O 'ππ10AB =10.5BC =ABC △ABC △本书长20cm ，厚度为2cm ，则两摞书之间的距离DE 为（）（第7题）A ．24cmB ．23cmC ．22cmD ．21cm8．如图①，点P 是直线l 外一点，过点P 作直线l 的平行线．图②、图③是两种不同的作图痕迹．有如下基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作一个角的平分线；④作一条线段的垂直平分线．其中用到的基本作图有（）（第8题）A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）9的相反数为______．10．因式分解______．11．如图，在和中，，，在不添加任何辅助线的条件下，可判断．判断这两个三角形全等的依据是______．（第11题）12．如图，在中，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以AB 长为半径作弧，交BC 于点D ；②分别以B ，D 为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P ；③连接AP 交BD 于点E ，若，，，则______．（第12题）211a a +=ABC △BAD △AC BD =BC AD =ABC BAD ≌△△ABC △12BD 2B C ∠=∠33BC =8BE =AB =13．如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若．则图中阴影部分的面积为______．（第13题）14．如图，在和中，，，．连接CD ，连接BE 并延长交AC ，AD 于点F ，G ，且BE 恰好平分．有以下四个结论：①；②；③；④是等腰三角形．这四个结论中正确的是______．（第14题）三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（616．（6分）计算：．17．（6分）先化简，再求值：，其中，．18．（7分）图①、图②、图③是的正方形网格，每个小正方形的边长都为1．线段AB 的端点在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．（1）在图①中以AB 为直角边画一个直角三角形，使它的面积为3．（2）在图②中以AB 为边画一个等腰三角形，使它的面积为3．（3）在图③中以AB 为斜边画一个等腰直角三角形．（第18题）Rt ABC △1S 2S 3S 32118S S S +-=ABC △ADE △36CAB DAE ∠=∠=︒AB AC =AD AE =ABC ∠ADC AEB ∠=∠DE GE =CD AB ∥ABF △()()()242x x x x +-++()()()2x y x y x y +-+-10x =110y =-33⨯19．（7分）如图，在四边形ABCD 中，，，，，．求四边形ABCD 的面积．（第19题）20．（7分）图①是一个平分角的仪器，其中，．（1）如图②，将仪器放置在上，使点O 与顶点A 重合，D ，E 分别在边AB ，AC 上，沿AF 画一条射线AP ，交BC 于点P ．AP 是的平分线吗？请判断并说明理由．（2）如图③，在（1）的条件下，过点P 作于点Q ，若，，的面积是60，求AB 的长．（第20题）21．（8分）图，在中，，分别以AB 、AC 为斜边作和，使，连结BE 、CD 相交于点F ，连结AF 并延长交BC 于点G ．（1）求证：．（2）求证：G 为BC 中点．（第21题）22．（9分）【感知】“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图①所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为b ，较短直角边长为a ，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为______．【探究】同学们在探索过程中发现，当把赵爽弦图里的4个全等的直角三角形适当拼合，可以得到如图②的图形，设直角三角形的直角边分别为a 、b ，斜边为c ，利用这个图形也可以验证勾股定理．【拓展】图①“赵爽弦图”中，若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图③所示的“数学风车”，直接写出这个风车的外围（实线）周长．20AB =15AD =7CD =24BC =90A ∠=︒OD OE =FD FE =ABC △BAC ∠PQ AB ⊥6PQ =9AC =ABC △ABC △AB AC =Rt ABD △Rt ACE △AD AE =ABD ACE ≌△△()221a b +=6b =5a =（第22题）23．（10分）【问题原形】在数学活动课上，徐老师给出如下问题：如图①，在中，，．以BC 为斜边作直角三角形BCD ，点D 在边BC 上方，BD 与AC 交于点O ，连接AD ，过A 作于点E ．求证：．【解决问题】如图②，小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在BD 上截取，连接AF ，将线段BE 、CD 、DE 之间的数量关系转化为线段DE 与EF 之间的数量关系，根据小明同学的思路证明．【应用】（1）的大小为______度．（2）若点O 是AC 的中点，且，则BC 的长为______．（第23题）24．（12分）如图，在中，，，于点D ．点P 是射线BC 上的一点，且点P 不与点B 重合，连结AP ．（1）求AD 的长．（2）当是等腰三角形时，求CP 的长．（3）当点P 在边BC 上时，求点P 到边AB 和AC 的距离和．（4）当为等腰三角形时，直接写出BP 的长．（第24题）ABC △90BAC ∠=︒AB AC =AE BD ⊥BE CD DE =+BF CD =BE CD DE =+ADC ∠2CD =ABC △5AB AC ==6BC =AD BC ⊥ADP △ACP △2024—2025学年度上学期八年级11月测试题·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．B二、填空题（每小题3分，共18分）9．10．11．SSS 12．1713．4.514．①③④三、解答题（本大题10小题，共78分）15．原式．16．原式．17．原式．当，时，原式．18．以下答案供参考．（1）如图①、图②．（2）如图③．（3）如图④．（第18题）19．连接BD ．在，．由勾股定理，得．∴．在中，，，∴，∴．()11a a+1192722=+-=222248228x x x x x x =+--++=-22222222x y x xy y x xy =-+-+=-10x =110y =-2121021020210⎛⎫=⨯-⨯⨯-= ⎪⎝⎭Rt ABD △90A ∠=︒222AD AB BD +=25BD ==BDC △7CD =24BC =222CD BC BD +=90C ∠=︒∴四边形ABCD 的面积．20．（1）AP 是的平分线，理由如下：在和中，，∴．∴，∴AP 平分．（2）如图，过点P 作于点G ．∵AP 平分，，∴．∴，∵．∴．21．（1）在与中，，，∴．（2）∵，∴．∵，∴，．∴．∴．∵．∴．∴．∴．∵，∴AG 是BC 的垂直平分线．∴G 为BC 的中点．22．【感知】5【探究】图形的总面积可以表示为．亦可表示为．∴．∴．（3）7623．【解决问题】在BD 上截取．连接AF ．∵，，∴．∵，，∴．∴．∵，∴．∵，∴．111120157242342222ABD BCD S S AB AD CD BC =+=⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=△△BAC ∠ADF △AEF △AD AE FD FE AF AF =⎧⎪=⎨⎪=⎩ADF AEF ≌△△DAF EAF ∠=∠BAC ∠PG AC ⊥BAC ∠PQ AB ⊥6PG PQ ==1122ABC ABP APC S S S AB PQ AC PG =+=⋅+⋅△△△116966022AB ⨯+⨯⨯=11AB =Rt ABD △Rt ACE △AB AC =AD AE =Rt Rt ABD ACE ≌△△AB AC =ABC ACB ∠=∠Rt Rt ABD ACE ≌△△BD CE =ABD ACE ∠=∠ABD ABC ACE ACB ∠+∠=∠+∠CBD BCE ∠=∠BC CB =ECB DBC ≌△△BCD CBE ∠=∠BF CF =AB AC =22122c ab c ab +⨯=+22122a b ab ++⨯222222c ab a b abc ab a b ab +=+++=++222a b c +=BF CD =BAC BDC ∠=∠AOB COD ∠=∠ABF ACD ∠=∠AB AC =BF CD =ABF ACD ≌△△AF AD =AE DF ⊥FE DE =BE BF EF =+BE CD DE =+【应用】（1）135 （2） 24．（1）∵，，∴．在中，，由勾股定理，得．∴．（2）如图①，∵是等腰三角形，∴．∴．（3）如图②，过点P 分别作于点E ，于点F ．∴，∴．∴．∴，（4）或或．【提示】如图③、图④、图⑤．AB AC =AD BC ⊥132BD BC ==Rt ABD △90ADB ∠=︒222AB AD BD =+4AD =ADP △4AD DP ==761CP AP BC =-=-=PE AB ⊥PF AC ⊥ABC ABP ACP S S S =+△△△111222AD BC AB PE AC PF ⋅=⋅+⋅1116455222PE PF ⨯⨯=⨯+⨯245PE PF +=1BP =116BP =11BP =。

2023-2024学年吉林省长春市榆树市第二实验中学八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省长春市榆树市第二实验中学八年级上学期期末数学试题1.下列各数没有平方根的是（）A．B．0C．D．132.对某班50名学生的身高进行了测量，已知身高在这一小组的频率为，则该组共有（）A．1人B．5人C．10人D．15人3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，2B．2，3，4C．1，1，D．6，6，64.已知为实数，且，则的立方根为（）A．B．3C．1D．5.如图，若，，再添加下列条件，仍不能证明的是()A．B．C．D．6.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A．B．C．D．7.如图，在中，以A为圆心，为半径作弧交于点D，再分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于M，N，连接交于点E，己知的周长为13，，则的长为（）A．7B．8C．9D．108.如图，点B、D在上，点C在上，且，若，则的度数为（）A．B．C．D．9.分解因式：_________．10.比较大小：______________4（填“>”或“<”）．11.如图，湖的两岸有A、C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A、C两点间的距离为___________米．12.命题“如果，那么”的逆命题是___________命题（填“真”或“假”）．13.将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm．14.如图,在中,,分别是边上的点,将沿折叠,使点的对称点恰好落在的中点处．若,,则的长为____________cm．15.计算：．16.先化简，再求值：，其中．17.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．18.如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，，，，，，，求四边形的面积．19.如图，为等边三角形，，点O为线段上一点，的延长线与的延长线交于点F，．(1)求证：是等边三角形；(2)若，，求的长．20.图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上，按下列要求画图．(1)在图①中，以格点为顶点，为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形；(2)在图②中，找到一个格点D，连接、、，使与全等．21.如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪．(1)求计划种植草坪的面积；(2)已知，，若种植草坪的价格为30元/，求种植草坪应投入的资金是多少元？22.为了解某市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计．根据空气污染指数的不同，将空气质量分为A、B、C、D和E 五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的天数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量为中度污染的扇形的圆心角度数；（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比．23.若和均为等腰三角形，且，当和互补时，称与互为“顶补等腰三角形”，的边上的高叫做的“顶心距”．(1)如图1，与互为“顶补等腰三角形”，若连接，判断与是否互为“顶补等腰三角形”：______．（填“是”或“否”）；(2)如图1，与互为“顶补等腰三角形”，当时，若的“顶心距”是，求证：．(3)如图2，当时，与互为“顶补等腰三角形”，连接、，若，求的长．24.如图1，已知正方形的边长为16，，，点P为正方形边上的动点，动点P从点A出发，沿着运动到A点时停止，设点P经过的路程为x，的面积为y．(1)如图2，当时，______；如图3，当点P在边上运动时，______；(2)当时，求x的值；(3)若点E是边上一点且，连接．①在正方形的边上是否存在一点P，使得与全等？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由．②点P在运动过程中，为等腰三角形，求出此时x的值．。