Asymptotic Growth：渐近增长.ppt
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第3讲 长期经济增长35页PPT
k1
k
3.1 内生经济增长理论
内生经济增长理论是产生于20 世纪80 年 代中期的一个西方宏观经济理论分支,其核 心思想是认为经济能够不依赖外力推动实 现持续增长,内生的技术进步是保证经济持 续增长的决定因素。增长理论家主要在完 全竞争假设下考察长期增长率的决定。
7
1.3 索洛余值法的推导
设劳动的变动为⊿N，资本的变动为⊿K， 技术的变动为⊿A，产出的变动为⊿Y， 则：
Y M N N P M K K P f( N ,K ) A
方程两边同除以Y，则有：
首都经济贸易大学经济学院
8
YMN P NMK P K A
0
k0
k'
k
从短期看，储蓄率的提高可以使资本存量的 增长率高于劳动人口增长率，从而使人均资 本和人均产出增长。
但从长期看，只要储蓄率不再提高，资本存 量的增长率和总产出的增长率又会回落到等 于劳动人口增长率的水平，人均资本和人均 产出将在一个新水平上保持不变。
首都经济贸易大学经济学院
19
2.6 人口增长率提高的影响
经济增长（Economic Growth）：是一 个明确的可以度量的标准，它被定义为 本时期的国民总产出相对于上一个时期 的总产出所增加的百分比。
Y Yt Yt1
Y
Yt1
首都经济贸易大学经济学院
5
1.1 经济增长的源泉
宏观生产函数：
YA(F N,K)
Y — 总产出； N — 劳 动 的 投 入 量 ； K — 资本的投入量； A—技术状况（全要素生率产）。
k
N
ks y(n d )k
首都经济贸易含义
ksy (nd)k
最新-Lecture 16 Introduction to Asymptotics讲座16介绍的渐近性-PPT文档资料
Distributed Disturbances (1 of 2)
Copyright © 2019 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
16-10
Figure 12.1 The Distributions of bg1, bg2, and bg3 for Several Sample Sizes with Normally
The Asymptotic Perspective
• The Law of Large Numbers: under suitable (and easily attained) conditions, the sample mean is a consistent estimator of the corresponding population mean.
Copyright © 2019 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
16-6
The Asymptotic Perspective (cont.)
• One use of Monte Carlo techniques is to study computationally the small sample properties of estimators that have been derived asymptotically.
Copyright © 2019 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
16-2
The Asymptotic Perspective (Chapter 12.1)
• This lecture marks a major shift in the mathematical underpinnings of the course.
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16-10
Figure 12.1 The Distributions of bg1, bg2, and bg3 for Several Sample Sizes with Normally
The Asymptotic Perspective
• The Law of Large Numbers: under suitable (and easily attained) conditions, the sample mean is a consistent estimator of the corresponding population mean.
Copyright © 2019 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
16-6
The Asymptotic Perspective (cont.)
• One use of Monte Carlo techniques is to study computationally the small sample properties of estimators that have been derived asymptotically.
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16-2
The Asymptotic Perspective (Chapter 12.1)
• This lecture marks a major shift in the mathematical underpinnings of the course.
生长发育PPT资料优选版
连续的过程 各系统器官的发育不平衡 一般规律(上 →下，近→ 远，粗 →细，
低级 →高级，简单→ 复杂) 个体差异
各系统发育不平衡
一般规律性
举例
由上至下 抬头-抬胸-坐-站-行
由近至远 由粗至细
四肢运动发育:先臂后手、先腿后 脚
手的动作发育:一把抓-手指取物
由简单至复杂 语言发育:咿呀作声-字-词-句
三、体格生长 (Physical growth)
1. 体重 weight,W
• 器官、系统、体液 的综合重量
• 反映儿童生长与营 养状况的灵敏指标
三、体格生长 (Physical growth)
1. 体重 weight
新生儿 3kg 1～6月： 体重(kg)=出生体重(kg)＋月龄×0.7(kg) 7～12月：体重(kg)=6(kg) ＋ 月龄 ×0.25(kg) 2岁～12岁：体重(kg)=年龄×2(kg)＋7(或8)(kg)
第二生长高峰
四、神经精神发育
(Neuro-psychological development)
1. 脑和脊髓 brain and spine 脑重、沟回、髓鞘化 脊髓：与运动功能发展平衡
2. 感知觉 sensation and perception
Visual:
四、神经精神发育
(Neuro-psychological development)
生长发育
Growth and Development
生长 Growth
指各器官、系统、身体的长大，形态的变 化。有相应的测量值，即有量的变化。
发育 Development
指细胞、组织、器官功能的分化与成熟， 是机体质的变化，包括情感-心理的发育 成熟过程。
低级 →高级，简单→ 复杂) 个体差异
各系统发育不平衡
一般规律性
举例
由上至下 抬头-抬胸-坐-站-行
由近至远 由粗至细
四肢运动发育:先臂后手、先腿后 脚
手的动作发育:一把抓-手指取物
由简单至复杂 语言发育:咿呀作声-字-词-句
三、体格生长 (Physical growth)
1. 体重 weight,W
• 器官、系统、体液 的综合重量
• 反映儿童生长与营 养状况的灵敏指标
三、体格生长 (Physical growth)
1. 体重 weight
新生儿 3kg 1～6月： 体重(kg)=出生体重(kg)＋月龄×0.7(kg) 7～12月：体重(kg)=6(kg) ＋ 月龄 ×0.25(kg) 2岁～12岁：体重(kg)=年龄×2(kg)＋7(或8)(kg)
第二生长高峰
四、神经精神发育
(Neuro-psychological development)
1. 脑和脊髓 brain and spine 脑重、沟回、髓鞘化 脊髓：与运动功能发展平衡
2. 感知觉 sensation and perception
Visual:
四、神经精神发育
(Neuro-psychological development)
生长发育
Growth and Development
生长 Growth
指各器官、系统、身体的长大，形态的变 化。有相应的测量值，即有量的变化。
发育 Development
指细胞、组织、器官功能的分化与成熟， 是机体质的变化，包括情感-心理的发育 成熟过程。
第8生长growth指体长和体重随时间的增加-PPT精选
2）方法
• 测量：体长
鳞片的半径
• 拟合：得出a、b，得到L-R的关 系式
• 退算：用得到的L-R关系式退算
实例：太湖似刺鳊（鱼句）的退算体长
年 实测 龄 体长
各龄鱼的退算体长(cm)
cm
L1
L2
L3
L4
L5
L6
1
11.42
2
14.29
11.58
3
16.24
11.44 14.60
4
17.94
11.35 14.46 16.64
5
19.36
10.75 14.32 16.38 18.38
6
21.0
10.43 14.45 16.48 18.27 19.83
差值cm 标本数
+0.06
76
+0.28
315
+0.34
284
+0.43
52
+0.47
16
2
四.体长和体重的关系
1.体长和体重的数学表达式
• w=alb
•lgW=lga+blgl
（二）内源因子
• 不同种类的鱼具有不同的生长方式，生 长具有遗传性
• 但遗传对生长的作用方式，途径，机制 还不了解
休息了
三.生长率的测定方法 1.实测法 1)饲养法 2)野外采集法 3)标志放流法
2.年龄鉴定统计法 • 渔获物---鉴定年龄----测量体长
(重)
3.退算法 1）原理 • 一般认为体长和鳞片的生长具有
相关性,故根据鳞片的长(鳞径) 来推算生长
• 一般可用直线 L1/R1=L2/R2 • L=bR • or (L1-l0)/R1=(L2-l0)/R2 • L=a+bR • 或曲线L=aRb
第8章经济增长和经济周期理论PPT课件
的增长率，是由实际储蓄率（s）和实际资本-产量比（vA）
所决定，即：
GA
s vA
有保证的增长率（GW）又称为合意增长率，是指使企业感 到满意并愿意继续维持下去的增长率，是由储蓄率（s）
和合意的资本-产量比（vr）所决定，即：
GW
s vr
自然增长率（GN）是指社会最适宜的增长率，是长期人口增 长和技术条件所允许达到的最大增长率，也就是潜在的或 最大可能的增长率。从整个社会来看，是既能适应劳动力 增长，又能实现充分就业的增长率。简而言之，哈罗德认 为，在长期中经济要实现均衡增长的条件是实际的增长率、 有保证的增长率与自然增长率相一致，并且要等于人口增 长率（n），即：GA=GW＝GN=n
济学杂志》的副主编。
埃弗塞·多马,生于1914年4月16日，卒于1997年，波兰裔 美国经济学家。多马生于俄国罗兹(今属波兰)。曾获哈佛 大学博士学位。1943至1946年以经济学家身份在联邦储 备委员会任职，1958年在麻省理工学院任经济学教授至 1984年退休。1970年当选美国经济协会副会长、比较经 济学协会会长。
需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。
2、哈罗德-多马模型的基本公式
哈罗德认为，一个社会的资本量Ｋ和该社会的总产量或实际 国民收入Y之间存在着一定的比例，这一比例被称为资本 －产量比，以v来表示。则有： v K
Y
随着社会资本的增长，该社会的产量也会增长，二者的增长
量依次为ΔK和ΔY，它们的比被称为边际资本-产量比，
二、经济增长的源泉
设经济社会的总产量生产函数由下式表述： Yt At F (Nt , Kt )
对上式关于时间求全导数，
dYt dt
F
(
N
t
第5章-经济增长PPT课件
第12页/共104页
经济增长趋势
第13页/共104页
世界经济的实际GDP增长 在世界上最富裕的七个国家（西方七国集团）中，美国的人均实际GDP水平是最高的。美国的人均实际GDP
与加拿大、欧洲四国（法国、德国、意大利、英国）的人均实际GDP的差额几乎保持不变，因此，这些国 家的人均实际GDP并没有赶上美国的人均实际GDP水平。
2.经济增长的源泉
生产函数： 总产出＝全要素生产率×F（劳动，资本） Y=AF（N，K）
边际产品MP： 厂商增加一 单位要素所 增加的产出。
若劳动变动△N，资本变动△K，技术变动△A。 产出变动：△Y＝MPN× △N＋MPK ×△K＋F(N，K) ×△ A
两边同除以Y=AF(N，K) ：
Y MPN N MPK K A
三一规律（one third rule）表明，一般而言，每小时劳动的资本增加1%带来了劳动生产率百分之一的三分 之一的增加。三一规律将生产率的增长划分为两部分：由每小时劳动的资本增加所引起的增长和由技术进 步引起的增长。
第29页/共104页
美国实际GDP的增长从1960~1973年的年均3.7%，减缓至1973~1983年的年均1.7%。三一规律表明，由 于技术变革的作用受到能源价格冲击及环境保护加强的抵消影响，1973~1983年的生产率增长减缓了。此 后，生产率增长加快了一些；1993~2005年年均的生产率达到了2.4%。（见图8.6）
Lt L0e gL .t
第38页/共104页
古典经济增长理论
经济增长理论的基本假设之二
❖ 技术进步可以由“有效劳动力”（Effective Labor Units）来表达；
哈罗德多马模型索罗的新古典增长模型剑桥经济增长模型卡列茨基的动态宏观模型丹尼森增长模型经济增长概述经济增长的定义给居民提供日益繁多的经济产品能力的长期上升这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识之相应的调整的基础上经济增长概述经济增长的衡量指标
经济增长趋势
第13页/共104页
世界经济的实际GDP增长 在世界上最富裕的七个国家（西方七国集团）中，美国的人均实际GDP水平是最高的。美国的人均实际GDP
与加拿大、欧洲四国（法国、德国、意大利、英国）的人均实际GDP的差额几乎保持不变，因此，这些国 家的人均实际GDP并没有赶上美国的人均实际GDP水平。
2.经济增长的源泉
生产函数： 总产出＝全要素生产率×F（劳动，资本） Y=AF（N，K）
边际产品MP： 厂商增加一 单位要素所 增加的产出。
若劳动变动△N，资本变动△K，技术变动△A。 产出变动：△Y＝MPN× △N＋MPK ×△K＋F(N，K) ×△ A
两边同除以Y=AF(N，K) ：
Y MPN N MPK K A
三一规律（one third rule）表明，一般而言，每小时劳动的资本增加1%带来了劳动生产率百分之一的三分 之一的增加。三一规律将生产率的增长划分为两部分：由每小时劳动的资本增加所引起的增长和由技术进 步引起的增长。
第29页/共104页
美国实际GDP的增长从1960~1973年的年均3.7%，减缓至1973~1983年的年均1.7%。三一规律表明，由 于技术变革的作用受到能源价格冲击及环境保护加强的抵消影响，1973~1983年的生产率增长减缓了。此 后，生产率增长加快了一些；1993~2005年年均的生产率达到了2.4%。（见图8.6）
Lt L0e gL .t
第38页/共104页
古典经济增长理论
经济增长理论的基本假设之二
❖ 技术进步可以由“有效劳动力”（Effective Labor Units）来表达；
哈罗德多马模型索罗的新古典增长模型剑桥经济增长模型卡列茨基的动态宏观模型丹尼森增长模型经济增长概述经济增长的定义给居民提供日益繁多的经济产品能力的长期上升这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识之相应的调整的基础上经济增长概述经济增长的衡量指标
Asymptotic Growth：渐近增长共31页
Lecture 16: Quickest Sorting
CS150: Computer Science University of Virginia Computer Science
David Evans
/evans
Exam 1 Reminders
• Review Session is tonight at 6:30 in Olsson 228E
Suppose we had procedures
(first-half lst) (second-half lst)
that quickly divided the list in two halves?
9
insert-one using halves
(define (insert-one el lst cf) (if (null? lst) (list el) (if (null? (cdr lst)) (if (cf el (car lst)) (cons el lst) (list (car lst) el)) (let ((front (first-half lst)) (back (second-half lst))) (if (cf el (car back)) (append (insert-one el front cf) back) (append front (insert-one el back cf)))))))
This is wrong!
3
Length
(define (length lst) (if (null? lst) 0 (+ 1 (length (cdr lst)))))
The running time of length is in Θ(n) where n is the number of elements in the input list.
CS150: Computer Science University of Virginia Computer Science
David Evans
/evans
Exam 1 Reminders
• Review Session is tonight at 6:30 in Olsson 228E
Suppose we had procedures
(first-half lst) (second-half lst)
that quickly divided the list in two halves?
9
insert-one using halves
(define (insert-one el lst cf) (if (null? lst) (list el) (if (null? (cdr lst)) (if (cf el (car lst)) (cons el lst) (list (car lst) el)) (let ((front (first-half lst)) (back (second-half lst))) (if (cf el (car back)) (append (insert-one el front cf) back) (append front (insert-one el back cf)))))))
This is wrong!
3
Length
(define (length lst) (if (null? lst) 0 (+ 1 (length (cdr lst)))))
The running time of length is in Θ(n) where n is the number of elements in the input list.
成长与发展-PowerPointPresentatio
超我（Superego）：是精神范畴中理性的部分， 属于良心和道德的范畴，以维持社会准则为原则， 包括良心和自我理想两部分。
25
弗洛伊德性心理发展的5个阶段
阶段 口欲期 肛门期 性蕾期 潜伏期
生殖期
年龄 0～1岁 1～3岁 3～6岁 6～12岁
13岁以后
特点 原欲集中在口部 原欲集中在肛门区 原欲集中在生殖器 把精力主要放在智力
自我认同感的建立：是人生最为关键的阶 段，注意自己的仪表，关注“我是谁”， “我将来向哪个方向发展”。
社会父母所期望的角色和自己所喜欢扮演 的角色发生了争执。
34
(六)第六期 成人早期
18~40岁，主要矛盾冲突为亲密对孤独 人际关系：结婚和拥有亲密的朋友 职业的选择
35
36
(七)第七期 成人期
14
15
(三)连续性和阶段性
成长和发展是一个连续的过程，但并非等速 进行，具有阶段性。
心理社会的发展同样具有连续性和阶段性。
16
(四)不平衡性
在人的体格生长方面，各器官系统的发 育是快慢不同，各有先后的。
心理社会发展同样存在不平衡性。
17
18
(五)个体差异性
在一定范围内因受先天和后天各种因素 影响而存在较大的个体差异。
活动与身体活动上 原欲重新集中在生殖器
26
（二）Erik Erikson的心 理社会发展学说
27
Erik Erikson的心理社会发展学说
美国，心理分析学家 理论着重于人格的发展，以及文化和社
会环境在人格或情感发展中的重要作用 爱瑞克森将人的心理社会发展分为8个阶
段，每个阶段均有一个中心问题或矛盾 冲突必须解决
成长与发展
25
弗洛伊德性心理发展的5个阶段
阶段 口欲期 肛门期 性蕾期 潜伏期
生殖期
年龄 0～1岁 1～3岁 3～6岁 6～12岁
13岁以后
特点 原欲集中在口部 原欲集中在肛门区 原欲集中在生殖器 把精力主要放在智力
自我认同感的建立：是人生最为关键的阶 段，注意自己的仪表，关注“我是谁”， “我将来向哪个方向发展”。
社会父母所期望的角色和自己所喜欢扮演 的角色发生了争执。
34
(六)第六期 成人早期
18~40岁，主要矛盾冲突为亲密对孤独 人际关系：结婚和拥有亲密的朋友 职业的选择
35
36
(七)第七期 成人期
14
15
(三)连续性和阶段性
成长和发展是一个连续的过程，但并非等速 进行，具有阶段性。
心理社会的发展同样具有连续性和阶段性。
16
(四)不平衡性
在人的体格生长方面，各器官系统的发 育是快慢不同，各有先后的。
心理社会发展同样存在不平衡性。
17
18
(五)个体差异性
在一定范围内因受先天和后天各种因素 影响而存在较大的个体差异。
活动与身体活动上 原欲重新集中在生殖器
26
（二）Erik Erikson的心 理社会发展学说
27
Erik Erikson的心理社会发展学说
美国，心理分析学家 理论着重于人格的发展，以及文化和社
会环境在人格或情感发展中的重要作用 爱瑞克森将人的心理社会发展分为8个阶
段，每个阶段均有一个中心问题或矛盾 冲突必须解决
成长与发展
Exponential Growth and Decay指数增长和衰变幻灯片PPT
精品文档
9 . 9658 t 3
29 . 90 t
The bacteria will increase its population from 1 to 1000 in 29.90 seconds.
We say the bacteria obey the law of uninhibited growth.
This means the number of bacteria grows exponentially, the relationship between the number of bacteria and time is given by an exponential function.
精品文档
where A0 is the initial amount present and A(t) is the amount present at time t (in days).
精品文档
Take log (base e) of both sides to undo the
exponential function
ln 2 ln 3 k
lobgMrrlobgM
ln 2 3 k ln e
. 6931 3 k . 2310 k
lne1
Substituting this value of k and A0 = 1 into the equation
Exponential Growth and Decay
Section 5.7
精品文档
Problem:
A single bacterium is in a Petri dish.
Every 3 seconds the bacteria doubles.
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Assuming cf is a constant time procedure, insertsort has running time in (n2) where n is the number of elements in the input list
5
Sorting Cost
(define (best-first-sort lst cf) (if (null? lst) lst (let ((best (find-best lst cf))) (cons best (best-first-sort (delete lst best) cf)))))
each one involves an application of (length lst) which is in (n)
The running time of find-best (using length) is in Θ(n2) where n is the number of elements in the input list.
(define (find-best lst cf) (if (= 1 (length lst)) (car lst) (pick-better cf (car lst) (find-best (cdr lst) cf))))
The running time of best-first-sort is in Θ(n3) where n is the number of elements in the input list.
(define (find-best lst cf) (if (null? (cdr lst)) (car lst) (pick-better cf (car lst) (find-best (cdr lst) cf))))
The running time of best-first-sort is in Θ(n2) where n is the number of elements in the input list.
This is right!
7
Last class: insert-sort
(define (insert-sort lst cf) (if (null? lst) null (insert-one (car lst) (insert-sort (cdr lst) cf) cf)))
(define (insert-one el lst cf) (if (null? lst) (list el) (if (cf el (car lst)) (cons el lst) (cons (car lst) (insert-one el (cdr lst) cf)))))
This is right (but very inefficient)!
6
best-first-sort
(define (best-first-sort lst cf) (if (null? lst) lst (let ((best (find-best lst cf))) (cons best (best-first-sort (delete lst best) cf)))))
This is wrong!
3
Length
(define (length lst) (if (null? lst) 0 (+ 1 (length (cdr lst)))))
The running time of length is in Θ(n) where n is the number of elements in the input list.
2
Last class: Sorting Cost
(define (best-first-sort lst cf) (if (null? lst) lst (let ((best (find-best lst cf))) (cons best (best-first-sort (delete lst best) cf)))))
Lecture 16: Quickest Sorting
CS150: Computer Science University of Virginia Computer Science
David Evans
/evans
Exam 1 Reminders
• Review Session is tonight at 6:30 i
(define (find-best lst cf) (if (= 1 (length lst)) (car lst) (pick-better cf (car lst) (find-best (cdr lst) cf))))
assumption: cf is constant time procedure n = number of elements in input list there are n recursive applications of find-best
(define (find-best lst cf) (if (= 1 (length lst)) (car lst) (pick-better cf (car lst) (find-best (cdr lst) cf))))
The running time of best-first-sort is in Θ(n2) where n is the number of elements in the input list.
• I have office hours after class today and Thursday at 3:30
• Kinga will be in Small Hall Friday morning, 10-11:30am
• If you have topics you want me to review in Friday’s class, email me
5
Sorting Cost
(define (best-first-sort lst cf) (if (null? lst) lst (let ((best (find-best lst cf))) (cons best (best-first-sort (delete lst best) cf)))))
each one involves an application of (length lst) which is in (n)
The running time of find-best (using length) is in Θ(n2) where n is the number of elements in the input list.
(define (find-best lst cf) (if (= 1 (length lst)) (car lst) (pick-better cf (car lst) (find-best (cdr lst) cf))))
The running time of best-first-sort is in Θ(n3) where n is the number of elements in the input list.
(define (find-best lst cf) (if (null? (cdr lst)) (car lst) (pick-better cf (car lst) (find-best (cdr lst) cf))))
The running time of best-first-sort is in Θ(n2) where n is the number of elements in the input list.
This is right!
7
Last class: insert-sort
(define (insert-sort lst cf) (if (null? lst) null (insert-one (car lst) (insert-sort (cdr lst) cf) cf)))
(define (insert-one el lst cf) (if (null? lst) (list el) (if (cf el (car lst)) (cons el lst) (cons (car lst) (insert-one el (cdr lst) cf)))))
This is right (but very inefficient)!
6
best-first-sort
(define (best-first-sort lst cf) (if (null? lst) lst (let ((best (find-best lst cf))) (cons best (best-first-sort (delete lst best) cf)))))
This is wrong!
3
Length
(define (length lst) (if (null? lst) 0 (+ 1 (length (cdr lst)))))
The running time of length is in Θ(n) where n is the number of elements in the input list.
2
Last class: Sorting Cost
(define (best-first-sort lst cf) (if (null? lst) lst (let ((best (find-best lst cf))) (cons best (best-first-sort (delete lst best) cf)))))
Lecture 16: Quickest Sorting
CS150: Computer Science University of Virginia Computer Science
David Evans
/evans
Exam 1 Reminders
• Review Session is tonight at 6:30 i
(define (find-best lst cf) (if (= 1 (length lst)) (car lst) (pick-better cf (car lst) (find-best (cdr lst) cf))))
assumption: cf is constant time procedure n = number of elements in input list there are n recursive applications of find-best
(define (find-best lst cf) (if (= 1 (length lst)) (car lst) (pick-better cf (car lst) (find-best (cdr lst) cf))))
The running time of best-first-sort is in Θ(n2) where n is the number of elements in the input list.
• I have office hours after class today and Thursday at 3:30
• Kinga will be in Small Hall Friday morning, 10-11:30am
• If you have topics you want me to review in Friday’s class, email me