大学物理 11.7 光栅衍射
《光栅的衍射》课件
欢迎大家来到《光栅的衍射》PPT课件。本课件将带领你们探索光栅的神奇世 界，了解衍射现象以及光栅在各个领域中的应用。
背景介绍
光栅是一种由许多等距且平行的刻槽组成的光学元件，可以用来分离和分析 光的不同波长。 在本节中，我们将深入研究光栅的定义、原理和结构。
光栅的衍射现象
衍射图案
实验步骤和操作
1. 准备实验装置
搭建光栅实验装置，确保光源、光栅和探测器正确设置。
2. 进行实验测量
用光栅照射光源，并使用探测器记录衍射图案和干涉条纹。
3. 测试不同波长
改变光源的波长，记录不同波长下的衍射和干涉现象。
实验结果和数据分析
衍射图案
光栅衍射图案清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 研究不同光源的衍射图案。 2. 计算出不同波长的衍射角度。
光栅通过衍射现象产生独特的图案，展示了光的波动性 和干涉效应。
干涉条纹
不同波长的光在光栅上产生干涉，形成明暗相间的条纹， 帮助我们研究光的特性。
光栅的应用
1
光谱学
光栅广泛应用于光谱学领域，用于分析光的成分和波长。
2
激光技术
光栅在激光技术中起到关键作用，用于光束展宽和光谱仪、光栅显微镜等，提供高分辨率的图像。
干涉条纹
干涉条纹清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 测量不同波长下的条纹间距。 2. 分析条纹的亮度和对比度。
结论和展望
通过本实验，我们深入了解了光栅的衍射现象和应用。光栅技术在科学研究和工程领域中的应用前景广阔。 未来，我们可以进一步探索光栅的优化方法，研究更复杂的衍射现象，并将其应用于更多实际问题的解决。
11大学物理实验光栅衍射
三、数据处理
计算绿光、黄1和黄2三种波长成分的衍射角 及不确定度，正确表示结果。 （分光计测量角度时，B类不确定度取1分） 以绿光的衍射角计算光栅常数d及其不确定度， 正确表示结果（绿光波长为546.1nm） 。
cos d 2 sin
使用上一步计算出的光栅常数和两条黄线的 衍射角计算黄光的波长，并与已知值(p369) 比较，计算定值误差。
光栅衍射
衍射光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的 光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的 狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散 率和较高的分辨本领，它已被广泛地装配在各 种光谱仪器中。
光栅按不同分类方法可分为透射型和反射型光 栅或振幅型和位相型光栅，本实验使用的是透 射型振幅光栅。
一、实验原理
注意，测量之前务必把望远镜与外刻度盘固 定在一起。
测量衍射角 以绿光为例，转动望远镜，使-1级与分划板 垂线重合，读角位置θ1和θ′1，再测+1级角位 置θ2和θ′2，则1级绿光的衍射角θ为：
1 1 2 1 2 4
测量时，从最右端的黄2光开始，依次测黄2、 黄1，绿光，· · · · · · 直到最左端的黄2光，重复 测量三次。
1、光栅分光原理 光栅透光部分宽为a， 不透光部分宽为b， d=a+b称为光栅常数。
a
d
b
波长为λ的单色平行光垂直照射光栅时，出射角 θ满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。
d sin k
(k 0,1,2)
光栅常数d，波长λ以及衍射角θ三个量，已知其 中两个，则第三个可由光栅方程求得。
Leabharlann 黄123 1
黄2
2 3
本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照 射光栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到 分划板上，进行观察和读数。
大学物理光栅衍射
结论总结
根据分析结果，总结光栅衍射的规律和特点，并得出结论。
04
光栅衍射的应用实例
光学仪器制造
光学仪器制造中，光栅衍射技术被广泛应用于透镜、反射镜、棱镜等光学元件的 检测和校正。通过光栅衍射，可以测量光学元件的表面形貌、角度、折射率等参 数，确保其光学性能的准确性和稳定性。
VS
在光学计量领域，光栅衍射可以用于 测量各种光学元件的尺寸、角度和光 学性能参数，如透镜的焦距、棱镜的 角度等。此外，在光谱分析、光学干 涉等领域，光栅衍射也具有广泛的应 用。
光学信息处理
光栅衍射在光学信息处理中具有重要的应用。例如，在全息成像中，光栅衍射可以用于记录和再现全息图，从而实现三维图 像的记录和再现。
光子晶体和负折射材料
光子晶体和负折射材料在光栅衍射领域的应用研究，有望 为新型光学器件和光子调控技术提供新的思路和方法。
非线性光学效应
利用光栅衍射研究非线性光学效应，如倍频、和频等，有 助于深入理解光与物质相互作用机制，开拓新的光学应用 领域。
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光栅衍射的实验方法
实验设备与器材
01
02
03
04
单色光源
用于提供单一波长的光束，如 激光。
光栅
具有多个平行等间距狭缝的透 明板，用于产生衍射现象。
屏幕
用于观察衍射图样。
测量工具
用于测量光栅的参数，如狭缝 间距和狭缝数量。
实验步骤与操作
安装光栅
将光栅放置在合适的位置，确 保单色光源的光束能够照射在 光栅上。
在光学计算中，光栅衍射可以通过对光的衍射进行编程和控制，实现各种复杂的光学计算和信息处理任务。此外，在光学加 密、光学图像处理等领域，光栅衍射也具有广泛的应用。
大学物理实验— 光栅衍射实验
大学物理实验报告专业班级学号姓名记分光栅衍射实验（实验名称）实验目的：1. 了解光栅的结构及光学原理。
2. 学会搭建实验模型，选择合适的参数以便于测量。
实验原理：d是光栅常数；θ是相对于光栅平面的入射角，φ是衍射角。
入射光投射到光栅平面后，其反射光因单个槽面的衍射和缝间的干涉形成光谱，谱线位置可同样由光栅方程给出：d (sinφK ± sinθ)= ±Kλ（2）当入射光与衍射光在法线的不同侧时上式取负号，否则取正号。
对于正入射，上式简化为：d sinφK = ±Kλ。
对于透射光栅和反射光栅，如果知道光栅常数d，通过测量衍射角φ，我们可以计算出光波长λ；反过来，已知光波长，通过测量衍射角，我们可以得到光栅常数d。
（自行调节所需空间）实验装置与实验过程：（包括照片）数据记录：（1）手机的屏幕分辨率为2310×1080手机屏幕横向显示区域的宽度b=7cm屏幕的每个显示单元的尺度为b/1080屏幕作为光栅的光栅常数d=b/1080测量水平方向上光斑的间距x=1.5cm测量手机上的光入射点到衍射光斑中心点的距离L=120cm （2）测出±1级和±2级的衍射光斑之间的间距l2=25cm光盘和墙面的距离为l1=29cm数据处理及结果：计算结果：衍射角φ = tanφ= x/L=0.0125将测量结果代入公式d sinφ = λ我们可以计算出激光波长λ=1.41×10-6cm计算出衍射角：tanφ = l2/(2l1)使用反三角函数才能得到φ的大小。
从公式d sinφK =λK即可得到光轨宽度d=3.57×10-6cm（计算过程、结果、误差分析等）实验体会或感想：（1）通过实验了解了透射光栅和反射光栅的构成原理和区别（2）学会了如何用手机估计出激光波长思考题：在斜入射的情况下，观察零级光斑时，可能会发现其附近存在较小的光斑，这也是一种干涉条纹。
光栅衍射讲稿课件
• 光栅衍射的未来发展
光栅衍射的基本概念
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光的波动性可以解释许多光学现 象，如干涉、衍射和折射等。
光的衍射现象
光的衍射是指光在传播过程中遇到障 碍物或孔隙时发生的绕射、反射和干 涉等现象。
衍射现象是光的波动性的重要表现之 一，它可以用来解释光的传播规律和 光学元件的性能。
光栅的结构与分类
光栅是一种由许多平行、等间距的刻线组成的透射或反射元 件。根据制作材料的不同，光栅可以分为玻璃光栅、金属光 栅等。
光栅的刻线可以是规则的直线，也可以是曲线或其他形状。 根据刻线的形状和排列方式，光栅可以分为闪耀光栅、全息 光栅等不同类型。
光学通信器件
将光栅衍射技术应用于光学通信领域，开发新型的光纤通信器件和 光调制器等。
光学传感仪器
利用光栅衍射技术，开发高灵敏度、高分辨率的光学传感仪器，用 于环境监测和生物医学检测等领域。
光栅衍射在量子光学领域的应用
量子纠缠的产生
01
利用光栅衍射技术，设计和制备量子纠缠态，为量子信息处理
和量子计算提供基础。
光栅的衍射角计算
衍射角的定义
衍射角是指光束通过光栅后偏离 原来直线方向的角度。
衍射角的计算公式
衍射角的大小与光波长、光栅常 数和衍射级数等因素有关，可以 通过菲涅尔衍射公式进行计算。
衍射角的影响因素
光波长越短、光栅常数越大或衍 射级数越高，则衍射角越大。在 实际应用中，需要根据具体需求 选择合适的光波长、光栅常数和 观察角度。
光学信息存 储
随着信息技术的快速发展，光学信息存储技术在数据存储、档案保存等领域具有广 泛的应用前景。
大学物理(11.8.2)--光栅衍射
第八讲 光栅 光栅衍射第八讲 光栅 光栅衍射一、光栅衍射现象二、光栅方程三、屏上明条纹的位置四、缺级现象五、光栅光谱一、光栅衍射现象1、光栅：d反射光栅d透射光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。
它能等宽、等距地分割入射光的波阵面d = a + b2、光栅衍射光栅衍射是多光束干涉与夫琅禾费单缝衍射的综合结果：来自不同缝的相干光的叠加是多光束干涉，而同一条缝的波阵面上各点发出的衍射光的叠加是单缝衍射。
一系列又窄又亮的明纹也叫主极大多光束干涉单缝衍射光栅衍射：受单缝衍射调制的多光束干涉。
光栅衍射sin θ0I 单I 0单-2-112(λ/a )单缝衍射光强曲线I N 2I 0单48-4-8sin θ(λ/d )单缝衍射 轮廓线光栅衍射光强曲线sin θN 24-8-48(λ/d )多光束干涉光强曲线4 4N d a ,==主极大次极大相邻主极大之间有3个暗纹，2个次级大7光栅狭缝条数越多，明纹越细亮(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝二、光栅方程 0屏fxab()a b +sin θθ()sin a b θ+相邻两缝光线的光程差：= 0123()sin ,,,a b k k θλ+=ﾱﾱﾱK ，光栅方程 明纹、主极大、谱线012sin d k k ,,,θλ==ﾱﾱKoP fScreenLendλθd sin θdθ三、屏上明条纹的位置xtan x f θ=θθθtg sin ≠≠,2,1,0sin ±±==k k d ，λθ单缝衍射光强为零的位置：,3,2,1 sin ±±±=''='k k a ，λθ光栅衍射主极大（明纹）所缺级次：k ad k '=多光束干涉主极大位置：四、缺级现象,3,2,1 ,±±±='k −− k 只能取整数如果某一θ 角同时满足这两个方程，则光栅衍射中k 级主极大消失−− 缺级现象3=da λλaλ2dλ2d λ缺级缺级缺级缺级,2,1,0sin ±±==k k d ，λθ a sin k k ,,,θλﾱﾱ==ﾱﾱﾱ123，例题：用波长为λ=600nm 的单色光垂直照射光栅，观察到第二级明纹出现在sin θ =0.20处，第四级缺级。
《光栅衍射讲》课件
在光电子学、信息技术和 生物医学等领域具有广阔 的应用前景。
《光栅衍射讲》PPT课件
# 光栅衍射讲 PPT课件
光栅衍射是一种重要的光学现象，本课件将介绍光栅衍射的定义、应用和原 理，以及光栅的构造、实验、性能指标和应用，最后总结其优缺点、未来发 展和应用前景。
概述
1 光栅衍射的定义
光线通过光栅时产生的衍射现象。
2 光栅衍射的应用
用于光学、物理和化学等领域的实验和技术。
包括选择光源、调整光栅和观察衍射图
样等。
3
光栅衍射实验的注意事项
确保实验环境暗无光线干扰，准确记录 实验结果。
光栅的性能指标
1 光栅的分辨率
能够区分最小特征的能力。
3 光栅的精度
与实际测量值的接近程度。
2 光栅的灵敏度
对入射光强的响应程度。
光栅衍射的应用
光栅衍射在光学中的应用
用于光谱分析、光学显微镜和激光技术等。
3 光栅衍射的原理
光波在光栅上的相位差导致光栅衍射。
光栅构造
光栅的结构
由一系列平行的凸起或凹陷的平行线组成。
光栅的类型
包括均匀光栅、非均匀光栅和衍射光栅等。
光栅参数的影响
包括光栅常数、光栅间距和光栅材料等。
光栅衍射的实验
1
光栅衍射实验的原理
通过光线通过光栅时产生的衍射现象来
光栅衍射实验步骤
2Leabharlann 验证光栅的特性。光栅衍射在物理中的应用
用于材料研究、波动力学和量子力学等。
光栅衍射在化学中的应用
用于表征化学物质的结构和分子间相互作用。
总结
1 光栅衍射的优缺点
提高光栅衍射的分辨率和 灵敏度，但需要精确控制 光栅参数。
大学物理-第五节 光栅衍射
四 主极大的缺级 如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式
d sin m 和 asin k
结果:
由于单缝衍射满足极小
A( ) 0
所以使得这一级主极大无法出现
这一现象叫主极大缺级
从 d sin m 和 asin k
得
d m
ak
缺级满足关系
m d k (k 1,2,) a
a
5000
2 104
0
A
0 25
（3）由光栅公式
I
d sin k
k 4 sin 0 25 0
d
4 5000
8 104
0
A
0 25
或由缺级条件： d 4 a
0
d 4a 8104 A
sin 0.25
0、1、 3
0
例3 入射光 5000A ，由图中衍射光强分布确定
(1) 缝数 N = ?
I
(2) 缝宽 a = ?
(3) 光栅常数 d = a+b = ? 0
sin 0.25
解： （1）由相邻主极大之间有N-1条暗纹，N-2条 次极大可知：N＝5。
（2）由单缝衍射暗纹公式 a sin k k 1 sin 0 25
d sin 3紫
d sin 2
400 ~ 760nm
3 2
紫
600nm
二级光谱重叠部分:
600 ~ 760nm
用途——光谱分析
如果光源发出的是白光，则光栅光谱中除零级 近似为一条白色亮线外，其它各级亮线都排列成连 续的光谱带。由于电磁波与物质相互作用时，物质 的状态会发生变化，伴随有发射和吸收能量的现象， 因此关于对物质发射光谱和吸收光谱的研究已成为 研究物质结构的重要手段之一。
大学物理 光栅衍射
K
P
E2
铅板 单晶片的衍射 1912年劳厄 1912年劳厄 悚
<
E1
劳厄斑点
照 像 底 片 单晶片
1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线 年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ 年英国布拉格父子提出了一种解释 衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物 衍射的方法，给出了定量结果，并于 年荣获物 理学诺贝尔奖． 理学诺贝尔奖． 布拉格反射 入射波 散射波 晶格常数d 晶格常数 掠射角θ
I1 = 0 I = N 2 I1 = 0
该主明纹不出现——缺级 缺级 该主明纹不出现
光栅衍射图样的特点
1、主极大条件
r r A A 1 2
A= NA 1
r A N r A
δ = 2kπ，β＝kπ
A = NA 1
I = N 2 I1
亮度高
(k = 0， 1， 2 L) ± ±
π d sin ϕ β = = kπ λ
o
d = a + b = 10 −5 m
d sin ϕ = kλ
sin ϕ1 =
k = 1:
λ1 = 4 ×10 m
−7
λ1
d
= 0 ⋅ 04
= 0 ⋅ 07
λ2 = 7 ×10 −7 m
sin ϕ 2 =
λ2
d
∆x = f ( tgϕ 2 − tgϕ1 ) ≈ f (sin ϕ 2 − sin ϕ1 ) = 3(cm )
O
sinϕ
O
sinϕ
例： 一平行衍射光栅，每厘米刻 一平行衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光 条 垂直入射，缝后透镜焦距f 垂直入射，缝后透镜焦距 = 100cm 1、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度 、 2、证明第二、三级光谱重叠 、证明第二、 3、 入射， 用红光λ = 7000 A 入射，b = 3a, 最多看到主明纹条数 解： 1.
大学物理光栅衍射
大学物理光栅衍射光栅衍射是大学物理中的一项重要内容，它涉及到光的波动性和干涉原理。
本文将从光栅衍射的原理、实验装置、实验方法和结论等方面进行介绍。
一、光栅衍射原理光栅是一种具有周期性结构的衍射器件，它由许多平行且等距的狭缝构成。
当光通过光栅时，会产生一系列明暗相间的衍射条纹，这种现象被称为光栅衍射。
光栅衍射的原理是基于光的波动性和干涉原理。
根据波动理论，光在通过光栅时会产生衍射现象，即光波偏离了直线传播路径。
同时，由于光波的干涉作用，不同狭缝产生的光波相互叠加，形成了明暗相间的衍射条纹。
二、实验装置实验装置主要包括光源、光栅、屏幕和测量工具等。
光源通常采用激光器或汞灯等高亮度光源，以便产生足够的光强度。
光栅是一块具有许多狭缝的透明板，狭缝的数目和间距可以根据实验需要进行选择。
屏幕用于接收衍射条纹，测量工具用于测量衍射条纹的间距和亮度。
三、实验方法实验时，首先将光源、光栅和屏幕按照一定距离放置，确保光束能够照射到光栅上并产生衍射条纹。
然后，通过调整光源的角度和位置，观察衍射条纹的变化。
同时，使用测量工具对衍射条纹的间距和亮度进行测量和记录。
为了获得准确的实验结果，需要进行多次测量并取平均值。
四、结论通过实验，我们可以得出以下1、光栅衍射现象是光的波动性和干涉原理的表现。
2、衍射条纹的间距和亮度受到光源角度和位置的影响。
3、通过测量衍射条纹的间距和亮度，可以推断出光源的角度和位置。
4、光栅衍射现象在光学测量和光学通信等领域具有广泛的应用价值。
大学物理光栅衍射是一个非常重要的实验内容，它不仅有助于我们理解光的波动性和干涉原理，还可以应用于实际生产和科学研究领域。
光，这一神奇的物理现象，是我们日常生活中无处不在的存在。
当我们看到五彩斑斓的世界，欣赏着阳光下波光粼粼的湖面，或是夜空中闪烁的星光，这一切都离不开光的衍射。
在大学物理中，光的衍射是理解波动光学和深入探究光本质的关键。
我们需要理解什么是光的衍射。
实验名称：光栅衍射(大学物理)
实验名称：光栅衍射实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。
2.加深对分光计原理的理解。
3.用透射光栅测定光栅常数。
实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器）实验原理:光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。
原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。
光栅上的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。
原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。
图1中的为刻痕的宽度, 为狭缝间宽度, 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。
它是光栅基本常数之一。
光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。
图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路图3光栅衍射光谱示意图图4载物台当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射，所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜，在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为（1）出现明纹时需满足条件（2）（2）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。
由（2）式光栅方程，若波长已知，并能测出波长谱线对应的衍射角，则可以求出光栅常数d 。
在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的两侧，如图3所示。
如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。
对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线：紫色1=435.8nm;绿色2=546.1nm;黄色两条3=577.0nm和4=579.1nm。
衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
角色散率D（简称色散率）是两条谱线偏向角之差Δ 两者波长之差Δ 之比：（3）对光栅方程微分可有（4）由（4）式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率；衍射角很小时，色散率D可看成常数，此时，Δ 与Δ 成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。
111.7光栅和光栅衍射
光栅光谱：
d sin k , k 0,1,2,
除 k=0 外，k 一定时， ，不同颜色
光的主极大位置也不同，形成同一级光谱。
白光（400 nm750 nm）光栅光谱是连续谱：
-3级
3级
-2级 -1级 0级 1级 2级 (白)
入射光由不同波 长的单色光组成 形成分立的光栅光谱， 据此了解物质的结构 和性质。
伦琴获1901年（首届）诺贝尔物理奖；劳厄 获1914年诺贝尔物理学奖；布拉格父子（英国 物理学家）获1915年诺贝尔物理学奖。
【 例 11.20】 已 知 岩 盐 晶 体 的 晶 格 常 数
d=2.8×1010m，用波长=0.144nm的X射线照射
光滑的岩盐晶体表面。求第一级和第二级衍射 主极大的位置。
k d k , k 1,2,3,
a
k 只能取整数
例如：d/a = 3 干涉主极大（明纹）所缺的级次：
k d k 3k 3, 6, a
缺级
缺级
缺级
缺级
11.7.4 晶体对X射线的衍射 1895年德国物理学家伦琴发现：高速电子撞 击固体可产生一种能使胶片感光、空气电离、 荧光质发光 的中性射线 X 射线
双缝干涉是用波阵面分割方法获得的双光束 干涉。
双缝干涉明纹较宽，不能把两种波长相近的 单色光分开。
如果相干光束的数目很多，并且各相邻光束 之间的相位差都相同（多光束干涉），干涉条 纹就会变得又窄又亮，波 长 极 为 接 近 的 两 种 单 色光的干涉明纹也能清楚区分 提 供 了 一 种 进行精密的光谱分析的方法
解 晶体衍射主极大位置，可用对应掠射角表
示。根据布拉格条件，第一级和第二级衍射主
极大对应的掠射角：
1
《衍射光栅衍射》课件
波动方程
描述光波传播的数学方程 ，通过求解波动方程可以 预测光波的传播路径和强 度分布。
波动理论的应用
解释了光的干涉、衍射等 现象，为光栅衍射提供了 理论基础。
光的干涉和衍射
光的干涉
干涉和衍射的区别与联系
当两束或多束相干光波相遇时，会形 成稳定的加强或减弱区域的现象。
两者都是光波的波动性质的表现，但 产生条件和表现形式有所不同。
衍射光栅的衍射原理是基于光的波动性和干涉现 02 象，通过多缝干涉实现光的衍射。
衍射光栅具有较高的色散率和较大的衍射角度， 03 广泛应用于光谱分析和光学仪器中。
学习重点和难点
01
学习重点
衍射光栅的原理、结构和工作方式，以及其在光 谱分析和光学仪器中的应用。
02
学习难点
理解光的波动性和干涉现象，掌握衍射光栅的数 学模型和计算方法。
光源
提供单色光，常用氦氖激光器。
屏幕
接收衍射光，呈现衍射图样。
光栅
由许多等宽、等间距的平行狭缝组成，是 实验的核心部分。
光学仪器
包括透镜、反射镜等，用于调整光路和聚 焦。
实验操作步骤
开启光源，预热
确保光源稳定输出。
调整光路
使用光学仪器，确保光束准直 并照射到光栅上。
放置屏幕，调整距离
将屏幕置于光栅后方，适当调 整屏幕与光栅的距离，以便清 晰观察衍射图样。
数值计算
使用数学软件（如MATLAB、Python等）进行数 值计算，如傅里叶变换、最小二乘法等，以提取 更多有用的信息。
误差分析和不确定度评估
误差来源分析
分析实验过程中可能引入误差的来源，如光源的稳定性、测量设备的精度、环境因素等。
不确定度评估
大学物理实验光栅衍射
形成了多条明暗相间的条纹。
理论计算与实验结果相符
02
通过理论计算，我们预测了不同波长光的衍射角度，与实验结
果基本一致。
光栅常数对衍射条纹的影响
03
实验结果表明，光栅常数对衍射条纹的分布和宽度具有显著影
响。
结果的应用与推广
01
02
03
光学仪器的校准
光栅衍射实验结果可用于 校准光学仪器，确保其准 确性和稳定性。
增加实验内容
可以进一步探索不同类型的光栅、 不同波长的光源对衍射现象的影 响，以丰富实验内容。
07 参考文献
参考文献
文献1
该文献详细介绍了光栅衍射的原理和 实验方法，包括光栅的构造、衍射现 象的产生机制以及实验操作流程。通 过该文献，学生可以全面了解光栅衍 射的基础知识和实验技能。
文献2
该文献重点研究了光栅衍射的数学模 型和数值模拟方法。通过建立数学模 型，模拟不同参数下的衍射现象，为 实验设计和数据分析提供了理论支持 。同时，该文献还提供了编程语言实 现的模拟代码，方便学生进行二次开 发和研究。
注意保持实验装置稳定
在实验过程中，避免剧烈晃动或碰撞实验装置，以免影响实验结果。
注意保持实验室环境整洁
定期清洁实验台面和设备，确保没有灰尘或其他杂质干扰实验结果。
04 实验步骤与操作
实验前准备
实验器材
准备光栅、分光计、光源、光屏等实验器材，确 保其完好无损。
实验环境
确保实验室环境安静、整洁，避免外界干扰对实 验结果的影响。
感谢您的观看
原理之一。
光栅衍射的原理
光栅衍射是指光波通过光栅时发生的衍射现象。
光栅是由许多平行、等间距的狭缝或刻线组成， 当光波通过这些狭缝或刻线时，光波发生弯曲 或分散，形成明暗相间的衍射条纹。
《大学物理》11.7 光栅衍射
光线斜入射， 光线斜入射，相邻两光线的光 程差为
δ = AB+ AC
斜入射时的光栅方程为
d(sinθ + sin) = kλ
k = 0,±1,±2L
B
A
C
θ
衍射线和入射线同侧时
k =
m ax
d(sin 90 + sin 30 )
0 0
λ
= 5.08
取整，最多能看到第五级光谱 取整， 衍射线和入射线异侧时
二、光栅衍射条纹的形成
三、光栅方程——光栅衍射的明纹公式 光栅方程
d sin θ
（k = 0 、 1、 2 …） ） ± ±
d sin θ = kλ
四、谱线的缺级
d sin = ±kλ
asin = ±k′λ d a=2
1 I I0
d k = a k'
则 则
d k = k' (k′ 取非零整数) a
k max = d [sin( 90 0 ) + sin 30 0 ]
λ
= 1.69
取整，只能看到第一级光谱 取整， 即共可看到- 0,1,2,3,4,5七条光谱 即共可看到-1, 0,1,2,3,4,5七条光谱
1 d= = 2×103 m 2× m 500
当θ =
π
2
时 k 有最大值
Qd sinθ = kλ
d
m a= . 3 = 3 39 λ 0.59×10
取整，即垂直入射时， 取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱
(2)
d(sinθ + sin) = kλ
11.7 光栅衍射
一、光栅的结构
光栅： 光栅：平行、等宽、等间距的多条狭缝(或反射面)构成的光学元件
光栅衍射实验报告小结
光栅衍射实验是大学物理实验中的一项基础实验，旨在让学生掌握光栅衍射的原理，熟悉分光计的调整与使用，以及光栅常数和光波波长的测量方法。
通过本实验，学生可以加深对光栅衍射规律的理解，为后续学习和研究光学理论奠定基础。
二、实验目的1. 熟悉分光计的调整与使用；2. 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；3. 加深理解光栅衍射公式及其成立条件；4. 掌握光栅光谱的形成原理及特点；5. 熟悉光栅在光学仪器中的应用。
三、实验原理光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）构成的，是单缝的组合体。
当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。
光栅常数d是相邻两狭缝上相应两点之间的距离，是光栅基本常数之一。
光栅常数的倒数为光栅密度，即光栅的单位长度上的条纹数。
光栅衍射条纹的间距与光栅常数、光波波长和入射角有关。
根据光栅衍射公式，当光栅常数d、光波波长λ和入射角i确定时，衍射条纹的间距可以表示为：Δθ = λ/d其中，Δθ为衍射条纹的角间距。
四、实验仪器与设备1. 分光计：用于调节入射光的方向和测量衍射条纹的角度；2. 光栅：用于产生衍射条纹；3. 低压汞灯：提供单色光源；4. 平面镜：用于反射光；5. 望远镜：用于观察衍射条纹。
1. 将光栅放置在分光计的载物台上，调整分光计使光栅垂直于入射光；2. 调整低压汞灯，使光束垂直照射在光栅上；3. 调整望远镜，使观察者能够清晰地看到衍射条纹；4. 测量衍射条纹的角间距，计算光栅常数和光波波长；5. 改变入射角，观察光栅衍射条纹的变化。
六、实验结果与分析1. 通过实验，我们成功调整了分光计，使光束垂直照射在光栅上，并观察到清晰的衍射条纹；2. 根据光栅衍射公式，我们计算出光栅常数和光波波长，并与理论值进行了比较，误差在可接受范围内；3. 通过改变入射角，我们观察到光栅衍射条纹的变化，验证了光栅衍射公式的正确性。
大学物理实验报告光栅衍射
大学物理实验报告光栅衍射大学物理实验报告：光栅衍射一、实验目的1、深入理解光栅衍射的原理。
2、学会使用分光计测量光栅常数。
3、观察光栅衍射现象，测定衍射光谱中各谱线的波长。
二、实验原理光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的光学元件。
当一束平行光垂直照射在光栅上时，每条狭缝都将产生衍射，由于各狭缝射出的衍射光之间存在光程差，它们在屏幕上叠加时会发生干涉，从而形成一系列明暗相间的条纹，称为光栅衍射条纹。
根据光栅衍射方程：＼（d\sin\theta ＝ k\lambda\）（其中＼（d\）为光栅常数，＼（＼theta\）为衍射角，＼（k\）为衍射级数，＼（＼lambda\）为入射光波长）。
当光垂直入射时，衍射角\（＼theta\）与衍射条纹的位置\（y\）之间的关系为：＼（＼tan\theta ＝＼frac{y}｛f}＼）（其中＼（f\）为望远镜的焦距）。
三、实验仪器分光计、光栅、汞灯、平面反射镜、放大镜等。
四、实验内容及步骤1、调节分光计（1）目测粗调，使望远镜、平行光管和载物台大致水平。
（2）用自准直法调节望远镜聚焦于无穷远，使望远镜能接收平行光。
（3）调节望远镜光轴与分光计中心轴垂直。
（4）调节平行光管，使其发出平行光，并使其光轴与望远镜光轴重合。
2、放置光栅将光栅放置在载物台上，使光栅平面与入射光垂直，并使光栅刻痕与载物台的平行度调节螺丝平行。
3、观察光栅衍射现象（1）打开汞灯，让平行光垂直照射在光栅上。
（2）通过望远镜观察光栅衍射光谱，注意各级谱线的分布情况。
4、测量光栅常数（1）转动望远镜，使望远镜的十字叉丝对准中央明纹（＼（k ＝0\））的中心，记录此时望远镜的读数\（＼theta_1\）。
（2）依次对准＼（k ＝＼pm1\），＼（＼pm2\）级明纹的中心，记录相应的读数\（＼theta_2\），＼（＼theta_3\），＼（＼theta_4\），＼（＼theta_5\）。
（3）根据光栅衍射方程计算光栅常数＼（d\）。
大学物理-光栅衍射
主极大位置：sin k
d
暗纹位置：
s in
k
Nd
(k Nk)
k: 0
1
2
k : ≠0, 1, 2, …N-1, ≠N, N+1, N+2, …2N-1, ≠2N, 2N+1,…
※ 相邻两条主明纹间有N-1条暗纹
※ 相邻两条主明纹间有N-2个次极大 ※ 相邻两条主明纹间为一片暗区（暗纹和次极大）
sin 32 012 014
d
二、三级红光重迭
3.
km
d
14.2
kmax 14
缺级 d a b 4a
d sin k
a sin k
k 4k
k 1,2,3
第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级
最多可见主明纹 2 14 1 6 23条
例： 入射光 =500nm, 由图中衍射光强分布确定
缝数N=? 缝宽 a =? 光栅常数 d=a+b=?
解： N 5
a sin k
I
k 1 sin 0 25
a
5000 0 25
2
104
Å
d sin k
0
k 4 sin 0 25
sin 2
光栅衍射的光强分布曲线
sin
1
0
1
2
() a
(a)
sin N 2
(b)
sin
d
( )
sin
2
sin N sin
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1 3 d 2 10 mm 500
当
2
时k有最大值
d sin k
d
max
k 0,1,2,
2 10 3 k 3 3.39 0.59 10
取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱
(2)
d (sin sin ) k
k 3,6,9, 缺级
如
d a3 2
2
1
0
1
2k
1 I I0
只考虑单缝衍射强度分布
1 I I0
1
0
1
k
双缝光栅强度分布
6 3 0 3 6k
只考虑双缝干涉强度分布
例1 实验室现有每毫米刻有300条刻痕的光栅，用 钠光灯（ 589.3nm）作光源，光线垂直入射光 栅，在分光计望远镜中总共可以观察到7条明纹， 试求： （1）该光栅的光栅常数是多少？ （2）第几级缺级？ （3）狭缝宽度是多少？
11.7 光栅衍射
一、光栅的结构
光栅：平行、等宽、等间距的多条狭缝(或反射面)构成的光学元件
衍射光栅(透射光栅) 反射光栅(闪耀光栅)
分类： 从工作原理分:
光栅常数： d a b
a是透光部分的宽度——缝宽 b是不透光部分的宽度
光栅常数d的数量级约10-6米 即每毫米内刻有几百条刻痕
二、光栅衍射条纹的形成
光线斜入射，相邻两光线的光 程差为
AB AC
斜入射时的光栅方程为
d (sin sin ) k
k 0,1,2
B
A
C
衍射线和入射线同侧时
d (sin 90 sin 30 ) k 5.08
0 0 max
取整，最多能看到第五级光谱
衍射线和入射线异侧时
解：（1）每毫米刻有300条刻痕，所以光栅常数
1 mm=3.33×10-6m d 300
（2）由光栅方程 d sin k 得
可见当 sin =1时， k 取到最大值，所以
k max 1 5.7 6 300 589 .3 10 d
kdຫໍສະໝຸດ sin k 只能取整数，故 kmax=5，
三、光栅方程——光栅衍射的明纹公式
d sin
1、 （k 0 、
d sin k
2 …）
四、谱线的缺级
d sin k
a sin k d a2
1 I I0
d k a k'
则 则
d k k ' (k 取非零整数 ) a
k 2,4,6, 缺级
k max d [sin( 90 0 ) sin 30 0 ]
1.69
取整，只能看到第一级光谱
即共可看到-1, 0,1,2,3,4,5七条光谱
如果不考虑缺级，应该可以观察到2 kmax+1=11条明纹 实际上只看到7条，少了4条。 可以判定是第二级、第四级（k=±2，±4）缺级。
d 1 （3） a mm=1. 67×10-6m 2 600
例2 一平面透射光栅，在1mm内刻有500条刻痕。现用
λ=0.59×10-3mm钠光谱观察。求(1)光线垂直入射时,最多 能看到第几级光谱？(2)光线以300角入射时，最多能看到 哪几条光谱?