新人教版14.3因式分解的练习题(付淑)

因式分解的练习题

必做题：

1．将下列各式分解因式

（1）3p 2﹣6pq （2）432223221269n m a n am n m a ++ （3）2x 2﹣x

（4）x 3y ﹣xy （5）2am 2﹣8a （6）2x 2+8x+8

（7）x 2y ﹣2xy 2+y 3 （8）3a 3﹣6a 2b+3ab 2．

2.分解因式

（1）3x ﹣12x 3 （2）16x 2﹣1 （3）64162

2++ax x a （4）4x 3+4x 2y+xy 2

（5）6xy 2﹣9x 2y ﹣y 3 （6）a 2（x ﹣y ）+16（y ﹣x ） （7）（x 2+y 2）2﹣4x 2y 2 （8）（x+2y ）2﹣y 2

（9）4+12（x ﹣y ）+9（x ﹣y ）2 （10）n 2（m ﹣2）﹣n （2﹣m ）

（11）)()(8)()(6332322y x y x y x y x y x xy -++-+ （12）22)()(z y x z y x ---++

3.分解因式：

（1）22)(16)(9n m n m --+ （2）2

22222)(9)(12)(4y x b y x ab y x a ++---

（3）4416n m - （4）（1+y ）2﹣2x 2（1﹣y 2）+x 4（1﹣y ）2

选做题：

1.因式分解：

（1）)2())((x y y z x z x -+-+ （2）（x ﹣1）（x ﹣3）+1 （3）bx b ax ax --+2

（4）y a x b y b x a 2222+++ （5）a 2﹣b 2﹣2a+1 （6）a 2﹣4a+4﹣b 2

2.已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。

3.已知(4x -2y -1)2+2-xy =0，求4x 2y -4x 2y 2+xy 2的值.

4.已知：a=10000，b=9999，求a 2+b 2－2ab －6a+6b+9的值.

5.先分解因式，再求值：已知22==+ab b a ，，求

32232121ab b a b a ++的值。

拓展延伸：

1.利用因式分解说明：127636-能被140整除。

2.阅读下列计算过程：

99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4

（1）．计算：

999×999+1999=____________=_____________=____________=_____________；

9999×9999+19999=__________=_____________=____________=_____________。

（2）．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。