3.6运用乘法分配律简便运算
3.6手拉手(学霸课堂笔记)-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义(北师大版)
3.6 手拉手第一部分知识清单➢小数的加、减、乘混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
在一个算式里，如果既有乘法又有加法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序以此计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
➢整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，使用运算律可以使一些计算更简便。
第二部分典型例题例1：1.01×25＝（）。
A．2.525B．25.25C．252.5答案：B分析：可以把1.01拆分成（1＋0.01），然后运用乘法分配律简便计算。
详解：1.01×25＝（1＋0.01）×25＝1×25＋0.01×25＝25＋0.25＝25.25故答案为：B例2：把1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝4.2合并成综合算式是( )。
答案：8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2分析：观察发现8.4×0.05＝4.2中的0.05是由算式1.28－1.23＝0.05得来，而1.28－1.23＝0.05中的1.23是由算式1.54－0.31＝1.23得来，所以这个综合算式是先计算减法算式1.54－0.31＝1.23，再计算减法1.28－1.23＝0.05，最后计算乘法8.4×0.05＝4.2；据此解答。
详解：根据分析：8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝8.4×0.05＝4.2所以合并成综合算式是8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
例3：0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）运用了乘法交换律和结合律。
( )答案：√分析：计算0.8×1.7×0.125时，交换0.8和1.7的位置，并用括号让0.8×0.125先计算，运用了乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
五年级上册简便运算题目
五年级上册简便运算题目一、乘法分配律相关题目。
1. 0.25×(4 + 0.4)- 解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c，这里a = 0.25，b = 4，c=0.4。
- 计算过程：0.25×4+0.25×0.4 = 1+0.1 = 1.1。
2. 3.6×102- 解析：把102拆分成100 + 2，再利用乘法分配律计算。
- 计算过程：3.6×(100 + 2)=3.6×100+3.6×2 = 360+7.2 = 367.2。
3. 2.5×(8 - 0.4)- 解析：根据乘法分配律a×(b - c)=a× b - a× c，a = 2.5，b = 8，c = 0.4。
- 计算过程：2.5×8-2.5×0.4 = 20 - 1=19。
4. 7.8×99- 解析：把99看作100 - 1，然后运用乘法分配律。
- 计算过程：7.8×(100 - 1)=7.8×100-7.8×1 = 780 - 7.8 = 772.2。
5. 1.25×(0.8+80)- 解析：利用乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c，a = 1.25，b = 0.8，c = 80。
- 计算过程：1.25×0.8+1.25×80 = 1+100 = 101。
6. 4.5×101 - 4.5- 解析：可以把式子看作4.5×101-4.5×1，根据乘法分配律a× c - b× c=(a - b)×c，这里a = 101，b = 1，c = 4.5。
- 计算过程：4.5×(101 - 1)=4.5×100 = 450。
沪教版数学五年级上册第二单元测试A卷(教师版)
沪教版数学五年级上册第二单元测试A卷数学考试（沪教版）A卷*注意事项：考察范围：沪教版五年级数学上册第二单元一、填空题1.（2021四下·盐田期末）比较大小。
3.85×1.02 3.85 9.75×0.99 9.75 27.8×6.5 278×0.65【答案】＞；＜；=【考点】小数乘小数的小数乘法,积的变化规律【解析】【解答】因为1.02＞1,所以3.85×1.02＞3.85；因为0.99＜1,所以9.75×0.99＜9.75；因为27.8扩大10倍变成278,6.5缩小到原来的110变成0.65,所以27.8×6.5=278×0.65。
故答案为：＞；＜；=。
【分析】在乘法里,一个非0数乘小于1的非0数,积小于这个数,一个非0数乘大于1的数,积大于这个数,据此比较大小；在乘法里,一个因数扩大或缩小a倍,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
2.（2021四下·霍邱期末）根据326×63=20538填出横线上的数。
3.26×6.3= 32.6× =205.38【答案】20.538；6.3【考点】小数乘小数的小数乘法,积的变化规律【解析】【解答】解：3.26×6.3=20.538；32.6×6.3=205.38。
故答案为：20.538；6.3。
【分析】在乘法计算中,乘数一共除以几,积也除以几。
3.（2021五下·菏泽月考）一辆车20分钟行32千米,平均每分钟行千米,平均行1千米要用分钟。
【答案】1.6；0.625【考点】除数是整数的小数除法【解析】【解答】解：32÷20=1.6千米,平均每分钟行1.6千米；20÷32=0.625分钟,平均行1千米要用0.625分钟。
故答案为：1.6；0.625。
【分析】平均每分钟行的距离=32÷行32千米用的时间；行1千米用的时间=20÷20分钟可以行的距离,据此代入数据作答即可。
四年级下册数学教案 - 6.6《应用乘法分配律进行简便运算》苏教版
四年级下册数学教案 - 6.6《应用乘法分配律进行简便运算》苏教版一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，能够运用乘法分配律进行简便运算。
2. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
3. 培养学生数学思维和数学素养，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 乘法分配律的概念。
2. 乘法分配律的应用。
3. 乘法分配律在实际问题中的运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念和应用。
2. 教学难点：运用乘法分配律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活中的实例，引导学生发现乘法分配律的规律。
- 通过实例，让学生理解乘法分配律的概念。
2. 探究新知- 让学生自主探究乘法分配律的应用，引导学生运用乘法分配律进行简便运算。
- 通过例题，让学生掌握乘法分配律的应用方法。
3. 实践应用- 让学生运用乘法分配律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
- 通过练习，让学生巩固乘法分配律的应用。
4. 总结提升- 让学生总结乘法分配律的概念和应用方法。
- 引导学生运用乘法分配律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。
2. 让学生自主寻找生活中的实例，运用乘法分配律进行简便运算。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的数学思维和数学素养，提高学生解决问题的能力。
以上是对《应用乘法分配律进行简便运算》的教案设计，希望能对您的教学有所帮助。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“实践应用”环节。
这两个环节是学生理解和掌握乘法分配律的关键步骤，也是培养学生运用乘法分配律解决实际问题能力的重要环节。
以下是对这两个重点细节的详细补充和说明：一、探究新知1. 引导学生通过实例发现乘法分配律的规律。
例如，可以给出以下实例：- 买3斤苹果，每斤6元，一共需要多少钱？- 买3斤苹果和3斤香蕉，苹果每斤6元，香蕉每斤4元，一共需要多少钱？通过这两个实例，引导学生发现：买3斤苹果和3斤香蕉的总价，等于买3斤苹果的总价加上买3斤香蕉的总价。
【学霸笔记】第6章 运算律 第3课时 乘法分配律以及相关的简便计算- 苏教版(含解析)
【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练第6章运算律第3课时乘法分配律以及相关的简便计算1、两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
2、应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3、应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。
4、用两种方法解决相遇问题（1）画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。
（2）列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。
【例1】两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
【解答】解：两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
故答案为：相乘，相加，乘法分配律，a×（b+c）＝ab+ac。
【点评】本题主要考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。
【例2】在“□”里填上合适的数或字母。
（53+25）×2＝□×□+□×□152×6+48×6＝（□+□）×□（m+n）×9＝m×□+□×□a×36+a×64＝□×（□+□）【分析】根据乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
青岛版六年制数学四年级下册《第三单元 运算律 3-6 运用乘法分配律简便计算》教学课件
3 运算律
运用乘法分配律简便计算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
运用乘法分配律能使运算简便吗？
135×6＋65×6
12×105
＝（135＋65）×6
＝12×（100＋5）
＝200×6
＝12×100＋12×5
＝1200
＝1200＋60 ＝1260
探究新知
答：每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有600人。
李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有 多少平方米？
9×21＋9×19
＝9×（21＋19） ＝9×40 ＝360（m2 ）
答：这块菜地的面积有360 m2。
（1）一共花了多少钱？
我买了20支2B 铅笔，每支8角。
20×0.8＋20×0.5 ＝20×（0.8＋0.5） ＝20×1.3 ＝26（元）
264×8＋8×36 ＝（264＋36）×8
＝300×8 ＝2400
（25＋11）×40 ＝25×40＋11×40 ＝1000＋440 ＝1440
85×199＋85 ＝85×（199＋1）
＝85×200
＝17000
两车分别从北京和上海同时相向开出，约7小时相遇。
北京和上海相距多少千米？
105×7＋95×7 ＝（105＋95）×7
(40-4)×25＝40×25-4×25
12×(8-5)＝12×8-12×5 (40-4)×25＝40×25-4×25
两个数的差乘一个数,可以把它们分别与 这个数相乘,再把所得的积相减。
用字母表示为(a-b)·c=a·c-b·c
课堂练习
怎样简便就怎样算。
运算定律与简便计算-学习包精编版
运算定律与简便计算乘法交换律与结合律1. 54⨯与45⨯相等吗？思考：什么是乘法交换律？为什么交换了位置，结果没有改变？ 你能再出一道计算题来验证一下乘法交换律是正确的吗？1.1 将2574⨯⨯用乘法交换律进行计算，有几种方法可以交换他们的位置？哪一种交换的方法会使计算更简单？2. ()2547⨯⨯与()2547⨯⨯相等吗？为什么？2.1 运用运算定律计算：2584⨯⨯思考：25与谁相乘，结果是100？2.2 运用运算定律计算：251284⨯⨯2.3 运用运算定律计算：251289704⨯⨯2.4 运用运算定律计算：250134⨯⨯2.5 运用运算定律计算：2501340⨯⨯2.6 运用运算定律计算：25847⨯⨯⨯2.7 运用运算定律计算：25680.04⨯⨯2.8 运用运算定律计算：2.50.734⨯⨯2.9 运用运算定律计算：()()1312538⨯⨯⨯2.10 运用运算定律计算：125328⨯⨯练习：1) 0.25×8.5×42)12.5×0.96×0.83)0.25×0.73×44) 4.36×12.5×85)0.25×16.2×43.运用简便方法计算：1225⨯3.1运用简便方法计算：1625⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。
3.2运用简便方法计算：72125⨯3.3运用简便方法计算：88125⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。
3.4运用简便方法计算：0.2536⨯3.5运用简便方法计算：972125⨯⨯3.6运用简便方法计算：2512532⨯⨯3.7运用简便方法计算：1.250.516⨯⨯3.8运用简便方法计算：0.250.12532⨯⨯3.9运用简便方法计算：6.4 1.2512.5⨯⨯练习：1)0.25×362) 1.25×2.5×323) 3.2×0.25×12.54) 4.8×10.15) 3.6×1026) 0.39×1997) 0.32×4038) 3.65×10.19) 0.85×9.93.10 运用简便方法计算：()252340+4⨯⨯4.乘法分配律1. 举例证明：()4323423⨯+⨯=+⨯1.1 运用简便方法计算：3634+3666⨯⨯1.2 运用简便方法计算：3625+3675⨯⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。
苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》优秀教案
苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》这一单元，主要让学生掌握乘法分配律的概念和应用。
教材通过具体的例子，引导学生理解乘法分配律的含义，并学会运用乘法分配律进行简便运算。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，又有大量的练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，但对乘法分配律的概念和应用还不够了解。
学生在学习过程中，需要通过具体的例子，去理解乘法分配律的含义，并学会运用乘法分配律进行简便运算。
此外，学生需要加强练习，将所学知识运用到实际运算中，提高运算速度和准确性。
三. 教学目标1.让学生掌握乘法分配律的概念和应用。
2.培养学生运用乘法分配律进行简便运算的能力。
3.提高学生的运算速度和准确性。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念和应用。
2.如何引导学生运用乘法分配律进行简便运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，讲解乘法分配律的概念和应用。
2.采用示范法，展示如何运用乘法分配律进行简便运算。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习，巩固所学知识。
4.采用小组合作法，让学生在小组内互相讨论、交流，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备PPT，展示乘法分配律的概念和应用。
2.准备练习题，让学生进行课堂练习和课后巩固。
3.准备黑板，进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT，展示一个具体的例子，让学生观察和思考如何运用乘法分配律进行简便运算。
引导学生发现乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解乘法分配律的概念，并通过PPT展示具体的例子，让学生理解和掌握乘法分配律的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用乘法分配律进行简便运算。
教师巡回指导，及时解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行课后巩固练习，运用乘法分配律进行简便运算。
教师检查学生的练习结果，及时给予反馈。
四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版
四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版教学目标：1. 理解乘法分配律的概念和意义。
2. 学会运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 乘法分配律的概念和意义。
2. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。
教学重点：1. 乘法分配律的概念和意义。
2. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。
教学难点：1. 乘法分配律的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的定义和运算规则。
2. 提问：同学们，你们知道乘法分配律吗？它是怎么定义的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解乘法分配律的概念和意义。
2. 通过举例说明乘法分配律的应用。
3. 引导学生理解乘法分配律的运算规律。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选几位同学上台演示解题过程，并解释运用了乘法分配律的原因。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结乘法分配律的定义和运用方法。
2. 提问：同学们，你们觉得乘法分配律在实际计算中有什么作用？它如何帮助我们简化计算过程？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，布置相关作业，让学生巩固乘法分配律的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了乘法分配律的概念和运用方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成题目，并正确运用乘法分配律进行简便计算。
但在课后作业的布置上，需要关注学生的个体差异，适当增加一些拓展题，以提高学生的解决问题的能力。
六、案例分析：利用乘法分配律解决实际问题教学目标：1. 学会将实际问题转化为数学问题，运用乘法分配律进行解答。
2. 培养学生的实际问题解决能力和数学思维。
教学内容：1. 利用乘法分配律解决实际问题。
2. 分析实际问题中的数量关系，确定运用乘法分配律的方法。
教学重点：1. 运用乘法分配律解决实际问题。
2. 分析实际问题中的数量关系。
四年级下册数学课件-3.6乘除法的简便运算 人教版(共13张PPT)
（2）每支羽毛球拍多少钱？
一个（数2）连每续支除羽以毛两球个拍数多，少可钱以？除 以这两个3数30的÷积5÷。2=____
我这样算。
还可以这样算。
330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33（元）
330÷5÷2 =330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
乘法的简便算法： 两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），
可考虑将另一个因数分解成4×（ ）或8×（ ）， 再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因 数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成 10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再运用乘 法分配律进行简便计算。
我买了5副羽毛球拍，花了330元。 还买了25筒羽毛球，每筒32元。
35×5×20
25×（4+8） 2000÷125÷8
=35× (5×20) =25× 4+25×8 =2000÷(125×8)
=35×100
=100+200
=2000÷1000
=3500
=300
=2
三、巩固练习
2．选一选。
(1)一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的( C )。
A．和 B．差 C．积 D．商
125× × ) ＝125×( ＋ )
＝125×(8×11) ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000
＝125×(80＋8) ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000
四、课堂小结
人教版四年级下册3.6运用乘法分配律简便运算课件(配套)
你能用哪种简便算法解决问题呢？
12 × 25
（3×4）×25 =（4×25 ）×3 = 100×3 = 300
乘法结合律
拆数法，把12拆成3 和4相乘,4和25相乘 简便。
利用拆数法，你能运用乘法分配律解决问题吗？
12 × 25
（10+2）×25 = 10×25+2×25 = 2500+50 = 2550
55×0
=（50+5）×40 = 50×40+5×40 = 2000+200 = 2200
新课导入
乘法分配律
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 （a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
我们上节课学习了什么运算定律呢？
课堂探究
求王老师一共买了多少个羽毛球？必须要知道哪些条件？
=（100+3）×7 =100×7+3×7 =700+21 =721
简算
=（50+5）×20 =50×20+5×20 =1000+100 =1100
课堂小结
运用乘法分配律简便运算
1、我们学会了拆数法。 2、利用拆数法、利用乘 法结合律和分配律能进 行简便计算。
课后作业
30页，练习八1题
再见
拆数法，把12拆成两个 数的和。拆成10和2， 分别与25相乘简便。
拆数法
结
可以利用拆数法 结合乘法结合律 和分配律进行简 便计算。
随堂检测
35×5×20 =35×（5×20） =35×100 =3500
25×（4+8） =25×4+25×8 =100+200 =300
人教版(2023春)数学三年级下册3-6 乘、除法的简便计算
当堂检测
3. 不计算结果，比较87×96与86×97的大小，并说明 理由。
87×96 =（86+1）×96 =86×96+96
86×97 =86×（96+1） =86×96+86
因为86×96+96>86×96+86， 所以87×96>86×97。
当堂检测
4. 计算下面各题。 36×25 =9×4×25
3 运算律
3.6
乘、除法的简便计算
学习目标
1. 在具体情境中，经历运用乘法运算律解决生活中的实际问题的过程。 2. 在解决问题的过程中，理解除法的运算性质，并能根据数据特点灵活进行简
便计算，进一步提高运算能力。（重点、难点） 3. 在探究和交流的过程中，培养思维的灵活性和敏捷性。
回顾复习
我们已经学过哪些运算律？并用字母表示。
当堂检测
2. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画 “×”。（教材P31 练习八 第6题）
29＋22＋78＝29＋100 35×16＝35×2×8 123－68＋32＝123－(68＋32)
（ √）
（ √） （× ）
102×56＝100×56＋2
（ ×）
12×97＋3＝12×100
（ ×）
330÷5÷2 =66÷2 =33（元）
答：每支羽毛球拍33元。
探索新知
方法二：先算一共有多少支球拍 再算每支球拍有多少钱
330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
答：每支羽毛球拍33元。
探索新知
330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33
330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33
仔细观察，说一说你有哪些发现？
四年级数学下册六运算律利用乘法分配律进行简便计算教学反思苏教版
《利用乘法分配律进行简便计算》教学反思曾经真的以为自己是一个很负责任的人：我爱我的学生，我爱我的数学教学，甚至可以为了我的学生与数学教学，放弃我个人的休息时间，为的只是我爱的学生能爱上我教的数学，能把数学学得很出色。
然而为什么总是事与愿违，成效“背叛”了设想，作业“背叛”了课堂？一切显得那么捉襟见肘，“徒劳无功”成了我这学期最大的感受，到底问题出在哪里呢？当我回想起教学中一点一滴的琐事，老师们交流时的经验之谈，再重新翻阅起一些理论书刊时，我似乎意识到自己其实早已经“背叛”了数学教学。
“哦，简单，简单！”黄玄昶又乐滋滋地高高举起他的手，果然不出我所料，他的回答又正中我的下怀，这不正是我所期望的答案吗？说实话，开公开课我就喜欢像他这样的学生，积极举手发言，而且一步一步被我“引进”来，突出所谓的教学重点，攻克预设的教学难点，最后解决相应的问题，“看上去很美”，真的，经过我的“引导”，他能“自主探索”，寻求规律，最后消除疑问，这不是一件看上去很“完美”的事吗？可是……“怎么又错了！”我真是纳闷，上课如此“高效”的人，怎么作业就这么惨不忍睹？题目稍一拐弯，就转不过来了，曾经我把他定论为思维的灵活性不够，然而上完这堂《利用乘法分配律进行简便运算》后，经过反思与请教，我终于发现我错了。
1、准备题：36×100＝78×100＝24×1000＝99＝( )○1 101＝( )○1 1002＝( )○245×103表示什么？（表示103个45或者45个103）2、例：25×102T:你能做这道题目吗？先观察一下这102有什么特点，然后想想该怎么办？S:102接近于100，我们可以把它看成100＋2，然后102个25就是25×100＋25×2。
T:很好，你知道这运用了什么性质吗？S:乘法分配律。
T：真棒，今天我们就来学学这样的运用乘法分配律进行简便运算。
第三单元 《运用乘法分配律进行简便运算》 教案-2022-2023学年数学四年级下册-青岛版
第三单元《运用乘法分配律进行简便运算》教案一、教学目标1.知识与技能：•熟练运用乘法分配律进行简便运算；•掌握分类计算的方法。
2.过程与方法：•小组合作练习，促进合作与交流；•教师提出问题，学生自主思考；•教师引导学生分析问题，总结规律。
3.情感态度与价值观：•学会自主思考，并愿意分享；•习惯性思考问题的规律和本质。
二、教学内容本单元主要内容是运用乘法分配律进行简便运算，让学生掌握分类计算的方法。
通过练习，让学生体会运用乘法分配律的便利性，提高计算效率。
三、教学过程1.导入通过多媒体等方式，呈现“求3×（18+9）+4×（18+9）的值”这道题目，让学生自主思考如何计算。
2.讲解对于以上题目，先求出（18+9）的值，再分别乘以3和4，最后将两个值相加即可。
这个过程就是运用了乘法分配律进行简便运算。
教师可以通过类似的题目，让学生再次加深理解。
3.练习在教师引导下，学生自主完成作业本上的练习题，小组合作进行讨论，互相检查错题，讲解自己的解题方法。
4.总结教师引导学生总结乘法分配律的规律，指出分类计算的重要性，让学生养成分类思维的习惯。
四、课后作业完成作业本上的练习题，将解题方法写在笔记本上。
五、教学反思本节课通过引导学生自主思考、采用小组合作和讨论的方式，让学生更好的掌握乘法分配律的运用。
在实际操作中，学生表现积极，完成作业的质量明显提高。
在此基础上，下一步可以进一步深入讲解分类计算的方法，让学生掌握更多的解题技巧，提高数学素养。
四年级下册数学教案-《应用乘法分配律进行简便运算》苏教版(2023秋)
此外，小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，这可能是因为他们对乘法分配律的理解还不够深入。为了提高学生的参与度，我打算在下一节课中，提前为学生提供一些讨论的话题和指导，帮助他们更好地投入到小组讨论中。
4.通过丰富的实例，让学生感受乘法分配律在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1.培养学生逻辑推理和数学抽象能力，使学生理解并掌握乘法分配律的内涵，能运用其进行简便运算；
2.培养学生问题解决能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律，提高解题效率；
3.培养学生数学运算和数据分析能力，使学生能够正确、迅速地进行简便计算，并得出正确结果；
-难点2示例：对于表达式31×(50-2)，学生应学会先将括号内的运算完成，再应用乘法分配律，而不是直接计算31×50和31×2。
-难点3示例：在处理表达式2×(5+3)时，学生应掌握先将括号内的加法运算完成，然后应用乘法分配律，得到2×5+2×3的结果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用乘法分配律进行简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要快速计算多个相同加数和的情况？”比如，计算购物时买了几件同样价格的商品，总共需要支付多少钱。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法分配律的奥秘。
四年级数学下册第6单元运算律6应用乘法分配律进行简便计算习题课件苏教版
应用乘法分配律进行简便计算
知 识 点 应用乘法分配律简算
1．在 里填上合适的数，在
里填上合适的运
算符号。
(25＋30)×4＝ 25 × 4 ＋ 30 × 4 65×84＋84×35＝( 65 ＋ 35 ) × 84 35×402＝ 35 × 400 ＋ 35 × 2
78×199＝ 78 × 200 － 78 × 1
＝ 100×54 ＋1×54
＝ 9000
＝5454
168×32＋32×32 ＝(168 ＋32)×32 ＝200×32 ＝640019700
提 升 点 1 运用积的变化规律和乘法分配律简算
4．【易错题】 简算。
36×111＋888×8
6．天天在计算 51×13＋49×13＋51×28＋49×28 时，最后一步用乘法算出了正确答案，他是怎样 计算的？
51×13＋49×13＋51×28＋49×28 ＝(51×13＋49×13)＋(51×28＋49×28) ＝(51＋49)×13＋(51＋49)×28 ＝(51＋49)×(13＋28) ＝100×41 ＝4100
展了一次陶艺制作体验活动，其中三个小组制作
的陶艺品情况如下表。
组别
一组 二组 三组
人数
23 17 23
每人制作的陶艺品 / 件 6 6 4
(1)一组和三组一共制作陶艺品多少件？
6×23＋4×23＝230(件) 答： 一组和三组一共制作陶艺品 230 件。 (2)根据算式“(23－17)×6” 提出相应的问题。 一组比二组多制作陶艺品多少件？
430×69＋690×57
＝36×111 ＋111×8×8 ＝43×690 ＋690×57
＝36×111＋111×64 ＝690×(43 ＋57)
六年级数学分数乘法试题答案及解析
六年级数学分数乘法试题答案及解析1.（8分）直接写出得数．3.6﹣1= 2+2.25= （﹣）×30= ×3.14+3.14×=1÷×8= 77×= 1×4﹣0×4= 15.2×（﹣1÷3）=【答案】2；5；7；3.14；64；11；4；0；【解析】根据四则运算的计算法则进行计算即可求解．注意（﹣）×30、×3.14+3.14×、77×根据乘法分配律计算．解：3.6﹣1=22+2.25=5（﹣）×30=7×3.14+3.14×=3.141÷×8=64 77×=11 1×4﹣0×4=4 15.2×（﹣1÷3）=0点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2.（1分）一个分数约分之后是，原分数的分子与分母的和是72，则原分数是．【答案】．【解析】根据“一个分数约分之后是”，可求出分子与分母的总份数，再根据“原分数的分子与分母的和是72”，就是原分数的分子占和72的，分母占和72的，进而写出原分数即可．解：总份数：5+7=12（份），原分数的分子：72×=30，原分数的分母：72×=42或72﹣30=42，原来的分数是：；故答案为：．点评：此题属于按比例分配的应用题，解决关键是要找准被分配的总量是多少，然后搞清是按什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答．3.（）÷=×（）=（）＋【答案】答案不唯一【解析】题目没有给出其中任何一个算式的结果，所以答案不唯一，可以先自己设一个结果，根据这一数据求出每个算式中所缺数值。
第一个空根据被除数等于商乘除数，第二个空根据一个因数等于积除以另一个因数，第三个根据已个加数等于和减另一个加数。
五年级小数的简便运算
五年级小数的简便运算题题目一：2.5×4.8解析：把 4.8 拆分为4×1.2，先算 2.5×4 = 10，再算10×1.2 = 12。
题目二：1.25×3.2×0.25解析：把 3.2 拆分为8×0.4，原式变为 1.25×8×0.4×0.25，(1.25×8)×(0.4×0.25)=10×0.1 = 1。
题目三：5.6×99解析：把99 变为100 - 1，原式变为 5.6×(100 - 1)=5.6×100 - 5.6×1 = 560 -5.6 = 554.4。
题目四：12.5×0.88解析：把0.88 拆分为8×0.11，原式变为12.5×8×0.11 = 100×0.11 = 11。
题目五：3.6×102解析：把102 变为100 + 2，原式变为 3.6×(100 + 2)=3.6×100 + 3.6×2 = 360 + 7.2 = 367.2。
题目六：4.5×9.8解析：把9.8 变为10 - 0.2，原式变为 4.5×(10 - 0.2)=4.5×10 - 4.5×0.2 = 45 -0.9 = 44.1。
题目七：7.8×2.3 + 2.3×2.2解析：运用乘法分配律，原式变为(7.8 + 2.2)×2.3 = 10×2.3 = 23。
题目八：6.5×3.7 - 3.7×5.5题目九：1.8×101 - 1.8解析：运用乘法分配律，原式变为 1.8×(101 - 1)=1.8×100 = 180。
四年级数学下册教案-3.2 运用乘法分配律进行简便运算7-人教版
=41×（59+41）
=41×100
=4100
讲解练习三：99×59+59
在这道题中相同的数字是59，所以把59放在括号的外面，现在我们来看一看这道题，左边提出一个59后还剩下99，把99放在括号里面，右边提出一个59后，就没有数字来，这是我们在括号里面要写一个1，所以括号里面就写99+1，这道题的计算过程可以写成：
教学环节
教学过程
导入
师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了乘法分配律的一些数学规律，并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探究，看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢？让我们一起走上探索之路吧！
知识讲解
（难点突破）
师：首先我们来回顾乘法分配律的字母表示方法
（a+b）×c=a×c+b×c
学科
数学
年级/册
第八册
教材版本
部编版
课题名称
第三章简便运算 运用乘法分配律进行简便计算
教学目标
理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
重难点分析
重点分析
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
难点分析
99×59+59
=59×（99+1）
=59×100
=5900
课堂练习
（难点巩固）
请学生独立完成以下练习题：
1、56×172+228×56
2、92×355-155×92
3、101×59-59
引导学生读题，理解方法，独立思考并计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运用乘法分配律简便运算
教学内容：教科书29页例8，练习八4—11题。
教学目标：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学设计
一、复习导入。
1、谈话：我们上节课学习了什么呢？（乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。
板书：应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
出示例8:
1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。
还买了25筒羽毛球，每筒32元。
（“一打”是12个。
）王老师一共买了多少个羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？
（板书并问学生各个数字代表什么）
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3× 4）× 25 12× 25
=3×（____× ____） =（10+2）× 25
=3× ____ =
=____ =
三、巩固强化
1、在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（）（）（）（）（）（）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2、用简便的方法计算。
（1）104×25
（2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7
（4）5×23+5×27
3、P30做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？。