第9章 谐振式传感器讲解

思考题：固有频率与谐振频率是否相同？为 什么？
9.1.1 谐振式传感器的类型
随着微电子技术和微机械加工技术的兴起，以 硅为振子材料的硅微机械谐振传感器越来越受到了 重视。这种传感器利用成熟的硅集成制造工艺，能 得到大批量的可靠性高、灵敏度高、价格低廉、体 积小、功耗低的产品，特别是便于构成集成化测量 系统。其振子常为微悬臂梁、两端固支微梁(桥)、 方膜或圆膜等形状，尺寸在微米量级。
即可得两个微分方程
d2Y/dx2 (w/)2Y 0 (9.6) d2G/dt 2 w2G 0 (9.7)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
d2Y/dx2 (w/)2Y 0 (9.6) d2G/dt 2 w2G 0 (9.7)
其一般解为
Y Asin(wx/) B cos(wx/) (9.8)
当15＜f/h＜45时，采用平凸形，优点是边
缘效应小，振动活力较高，频率温度特性曲线一 致性较好。
f/h＞45时，采用扁平形。
9.1.1 谐振式传感器的类型
石英晶体振荡器的基本原理 在石英晶体的电极上施加交变激励电压时，
由于逆压电效应，石英晶体会产生机械振动。石 英晶体是弹性体，它存在固有振动频率。当强迫 振动频率等于其固有振动频率时会产生谐振。
因弦的斜率为q＝y/x，所以上式可变换为
2y r 2y
x2 T t 2
2 y x 2

1
2
2 y t 2
(9.3)
式中，2＝T/r，可被证明为沿弦传播的波速。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
2y 1 2y
x2 2 Leabharlann 2假设上式的解为y(x,t) Y(x)G(t)
(a)扁平形
(b)平凸形
h
(c)双凸形
9.1.1 谐振式传感器的类型
根据能陷理论，选择谐振子外形的主要依据
是径向尺寸f和晶片厚度h之比值的大小。一般， 在 f/h ＜ 15 时 ， 采 用 双 凸 形 。 通 常 h 取 0.2 ～ 0.5
mm。双凸形晶片的优点是边缘效应小，振动活 力高，能抑制其他耦合作用。但加工较复杂。
在x处取长度为dx的微 y
段。考虑到微段的质量为
rdx，及dq＝(q/x)dx，
q
忽略重力的影响，则y方向 运动方程为
T
T q


q
x
dx
Tq

rdx
2 y t 2
化简得
dx T
q+dq
y
x
x
(9.2)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
T
q
x

r
2 y t 2
第9章 谐振式传感器
谐振式传感器是直接将被测量的变化转换为 物体谐振频率变化的装置，也称频率式传感器。
优点：①精度高、分辨力高；②稳定性高、 可靠性高、抗干扰能力强；③适于长距离传输且 功耗低；④能直接与数字设备相连接；⑤无活动 部件，机械结构牢固等。
第9章 谐振式传感器
缺点：①要求材料质量较高；②加工工艺复 杂、生产周期长、成本较高；③其输出频率与被 测量的关系往往是非线性的，须进行线性化处理 才能保证良好的精度。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
电流法的缺点是：振弦连续激励容易疲劳， 又因振弦通电，所以须考虑它与外壳绝缘问题。 若绝缘材料的热膨胀系数与振弦的热膨胀系数差 别大，则易产生温度误差。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
2 3 1
4 T
1—铁片；2—感应线圈； 3—放大器；4—激振线圈
②电磁法，也称线圈 法。这种方法在振弦中无 电流通过。用两组电磁线 圈，激振线圈用来连续激 励振弦，感应线圈用来接 收信号。通过外接电路形 成正反馈，使振弦维持连 续振动。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
③电荷法。对振子材料为石英晶体的谐振式传 感器，用金属蒸发沉积法在石英振梁上下表面对称 地设置四个电极。左边两个为一组，右边两个为一 组。当一组电极加上某方向的电场时，因逆压电效 应产生厚度切变，矩形梁段变成平行四边形；电场 反向，平行四边形的倾斜也反向。

9.1.2 谐振式传感器的基本原理
两组电极所加电场的极性相反时，梁就呈一 阶弯曲状态；变换这两组电极上电场的极性，梁 向相反方向弯曲。这样就可组成自激振荡电路， 使梁在一阶弯曲状态下起振，通过正反馈维持等 幅振荡。


9.1.2 谐振式传感器的基本原理
④电热法。用半导体扩散工艺，在硅微桥上 表面中部制作激振电阻，在一端制作压敏拾振电 阻。激振电阻中通以交变的激励电流，产生横向振 动。拾振电阻受到交变的应力作用，阻值周期性变 化，通过正反馈电路使硅微桥按谐振频率振动。
9.2 谐振式传感器的特性与设计要点
9.2.1 谐振式传感器的特性 9.2.2 谐振式传感器的设计要点
9.2.1 谐振式传感器的特性
1.振弦式谐振传感器特性 对图示振弦式传感器，其谐振频率如式(9.13)
9.1.1 谐振式传感器的类型
用石英晶体振子可制成性能优良的压电式谐振 传感器。振子常为膜片状或梁状，按振子上下表面 形状又分为扁平形、平凸形和双凸形三种。其中双 凸形振子Q值最高可达106～107，因而较多采用。 石英晶体的振动模式有长度伸缩、弯曲、面切变和 厚度切变等，其中厚度切变是主要的应用模式。
第9章 谐振式传感器
本章主要讨论机械式谐振传感器。它是一 种频率式数字传感器。所谓频率式数字传感器 是指，它能直接将被测非电量转换成与之相对 应的、便于处理的准数字信号——频率信号。
第9章 谐振式传感器
9.1 谐振式传感器的类型与原理 9.2 谐振式传感器的特性与设计要点 9.3 谐振式传感器的转换电路 9.4 谐振式传感器应用举例
9.1 谐振式传感器的类型与原理
√ 9.1.1 谐振式传感器的类型 9.1.2 谐振式传感器的基本原理
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
设振子等效刚度为ke，等效振动质量为me，则 振子谐振频率f可近似表示为
f 1 ke
(9.1)
2π me
若振子受到力的作用或其中的介质质量发生
变化，导致振子的等效刚度或等效振动质量发生
谐振式传感器种类很多，按它们谐振的原理 可分为：机械的、电的和原子的三类。常用电子 振荡器有RC振荡电路和石英晶体振荡电路等。
第9章 谐振式传感器
1.RC振荡器式温度—频率传感器 如图所示，它利用热敏电阻RT测量温度。RT
作为RC振荡器的一部分，振荡频率与RT有关。该 电路是由运算放大器和反馈网络构成的一种RC文 氏电桥正弦波发生器。
G C sin wt D coswt
(9.9)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
Y Asin(wx/) B cos(wx/) (9.8)
G C sin wt D coswt
(9.9)
任意常数A、B、C、D取决于边界条件和初始
条 件 。 边 界 条 件 为 y(0,t) ＝ y(l,t) ＝ 0 。 y(0,t) ＝ 0
h 123
l
4
p
5
1—硅微桥；2— 激 振 电 阻 ； 3— 拾 振 电 阻 ； 4— 支柱；5—膜片
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
2
1
3
4
T
1—铁片；2—感应 线 圈 ； 3— 永 久 磁 铁；4—电磁铁
(2)间歇激励法 不是按 振动周期，而是按一定的时间 间隔(多个振动周期)给振子补 充能量。振子在激励脉冲作用 下起振后做振幅逐渐衰减的振 动，衰减到一定程度后再次激 励，使振幅再次达到最大值， 重新开始下一轮衰减振动。
9.1 谐振式传感器的类型与原理
机械式谐振传感器的基本组成如图所示。振动 元件是核心部件，称为振子或谐振子。可采用闭环 结构，也可采用开环结构。补偿装置主要对温度误 差进行补偿。频率检测实现对周期信号频率即谐振 频率的检测，从而可确定被测量的大小。
9.1 谐振式传感器的类型与原理
9.1.1 谐振式传感器的类型 9.1.2 谐振式传感器的基本原理
(1)连续激励法 是指按振子的振动周期补 充能量，使其振幅维持不变。又可分为电流法、 电磁法、电荷法和电热法等。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
正反馈
N
S
放 大
T
①电流法。接通电源 时，振弦内的冲击电流使 振弦开始振动。若不考虑 阻尼，外接线路无需再给 振弦提供电流，即可依靠 弹性力维持等幅振动，振 动频率即谐振频率。
要求B＝0，即解必须具有如下形式
y (C sin wt Dcoswt)Asin(wx/) (9.10)
而y(l,t)＝0则要求
sin(w l/) 0 (9.11)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
亦即要求振动角频率满足
wnl/ nπ n 1,2,3, (9.12)
令n＝1，即可得谐振频率(一次振型)为
第9章 谐振式传感器
如图所示，当质量块在加速度作用下使硅 梁发生弯曲变形时，在硅梁的根部产生应力S， 从而使MOS管的特性发生改变。
第9章 谐振式传感器
加速度使得由MOS管组成的环形振荡器的谐 振频率发生变化，通过检测振荡频率的改变可检测 加速度的大小。为了减小环境温度的影响，可以采 用如图所示结构。
将式(9.4)代入式(9.3)得
1 Y
d 2Y dx2

1
2
1 G
d2G dt 2
(9.3) (9.4) (9.5)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
1 d2Y 1 1 d2G (9.5)
Y dx2 2 G dt 2
因方程左边与t无关，右边与x无关，所以两边
必须都等于同一常量。令这一常量为－(w/)2，