大学物理第七章 恒定磁场汇总
大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
厦门大学 大学物理B 第07章 恒定磁场(3)
I lj 由 B dl I
i S i
L 0 i
L
d
Bc
⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
i
得:
a
B
l
b
1 B 0 jS 2
作业：
习题7-5： 如两平行长直导线相距d=40 cm，每根导线载有 电流I1=I2=20 A，电流流向如图所示。求：(1) 两导 线所在平面内与该两导线等距的一点 A 处的磁感应 强度；(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量(r1=r3=10 cm， r2=10 cm， l=25 cm)。
0 / 2, d m 0 / 2 , d m 0
• 闭合曲面（外法线方向为面元正方向）：
穿出 : 0 / 2, d m 0 穿入 : / 2 , d m 0
3.磁场的高斯定理
1 n 静电场的高斯定理： SE dS qi内 0 i 1 恒定磁场： B dS ?
S
电流元：毕奥─萨伐尔定律 0 Idl er Biblioteka B 4 r 2d m 0
Idl1 , Idl2 ,... dB1 , dB2 ,...
d m1, d m 2 ,... d m1 d m 2 ... d mN 0
Id l
r
2.1 解题要点
1）分析磁场特点，选择适当的积分回路 2）计算
B dl 3）计算 I
L
i
i
4）由
L
B dl 0 I i 求 B
i
2.2 几种常见电流的磁场 （1）无限长载流圆柱体的磁场 按电流的对称性分析， 磁场也应该有柱对称性！
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言：物理学是一门研究自然世界中各种现象的学科，而磁场作为物理学中的一个重要概念，扮演着至关重要的角色。
在大学物理学习过程中，学生们会接触到恒定磁场的相关内容。
本文将对恒定磁场进行总结，介绍其基本概念和性质，并对其应用进行一定的探讨。
一、恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁感应强度大小和方向都保持不变的磁场。
在磁场中，磁感应强度的方向标记着磁场线的方向，磁感应强度的大小代表着该点磁场线通过单位面积的数量。
磁场的起源主要是由带电粒子运动而产生的，如电流。
二、恒定磁场的性质1. 磁场线的性质：磁场线是一系列无穷多的曲线，其方向与该点磁感应强度的方向相同。
在磁场中，磁场线是闭合的，可以形成环状或者螺旋状的结构。
2. 磁场的强弱：磁场强弱的大小与其磁感应强度的大小有关。
磁感应强度越大，磁场越强。
3. 磁场的均匀性：在一个恒定磁场中，如果磁场的磁感应强度大小和方向在整个空间中保持不变，则称其为均匀磁场。
均匀磁场的一个特点是：同一磁场强度下，磁场线的间距是相等的。
三、恒定磁场的运动电荷粒子受力在恒定磁场中，运动电荷粒子受到的力为洛伦兹力。
洛伦兹力的方向垂直于运动电荷粒子的速度方向和磁感应强度的方向，大小为qvb，其中q为电荷大小，v为速度大小，b为磁感应强度大小。
根据洛伦兹力的方向和大小，可以分析出运动电荷粒子在恒定磁场中的运动轨迹。
四、恒定磁场的应用1. 安培力规律：安培力规律描述了电流元在外磁场中所受的力，通过该规律可以计算出电流元受力大小和方向，从而探讨电流在磁场中的作用。
2. 电流感应：当闭合电路中有变化的磁通量时，产生感应电动势从而产生电流。
根据法拉第电磁感应定律可以计算出感应电动势的大小。
五、恒定磁场的实际应用1. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）是一种常用的医学影像技术，它利用了核磁共振现象，通过改变恒定磁场和加入额外磁场的方式来获得人体内部的影像。
2. 磁力传感器：磁力传感器利用恒定磁场中电流受力的原理，感测物体运动或距离，广泛应用于工业自动化、车辆导航等领域。
大学物理恒定磁场知识点及试题带答案
恒定磁场一、基本要求1、了解电流密度的概念。
2、掌握磁感应强度的概念及毕奥—萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。
3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。
掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。
4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。
掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。
二、主要内容 1、稳恒电流电流：电荷的定向运动。
电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即dtdq I =。
电流密度)(δ：通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。
电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是2/m A 。
电流强度⎰⋅=SS d Iδ。
2、磁场在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。
磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。
和电场一样，磁场也是一种物质。
3、磁感应强度磁感应强度B是描述磁场性质的物理量。
当电荷在磁场中沿不同方向运动时，磁场对它的作用力不同，沿某方向运动时不受力，与该方向垂直运动时受力最大，定义B 的方向与该方向平行，由v q F⨯max 决定。
B 的大小定义为qvF B max=。
如右图所示。
B 的单位为T （特斯拉）。
4、毕奥—萨伐尔定律电流元：电流元l Id是矢量，其大小等于电流I 与导线元长度dl 的乘机，方向沿电流方向。
毕奥—萨伐尔定律：电流元l Id 在P 点产生的磁感应强度为 30r rl Id B d⨯=μ式中0μ为真空磁导率，A m T /10470⋅⨯=-πμ，r由电流元所在处到P 点的矢量。
运动电荷的磁场：304rrqv B πμ ⨯= 本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。
几种特殊形状载流导线的磁场()012 cos cos 4I B aμθθπ=- a I B πμ20= a I B πμ40= )1(cos 40+=θπμa IB0=B5、磁场的高斯定理磁感应线：磁感应线为一些有向曲线，其上各店的切线方向为该点的磁感应强度方向，磁感应线是闭合曲线。
《大学物理》章节试题及答案(七)
《大学物理》章节试题及答案第七章 恒定磁场7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ）（A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ）r R B B 4=分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为（C ）。
7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π（C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ⋅=m Φ．因而正确答案为（D ）．7 －3 下列说法正确的是（ ）（A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。
因而正确答案为（B ）．7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点，则（ ）（A ） ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B = （B ） ⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B = （C ） ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠ （D ） ⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠分析与解 由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）． *7 －5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为I ，磁介质的相对磁导率为μｒ （μｒ＜1），则磁介质内的磁化强度为（ ）（A ）()r I μr π2/1-- （B ） ()r I μr π2/1-（C ） r I μr π2/- （D ） r μI r π2/分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M ＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B ）．7 －6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8 mA 时，在整个环中有多少电子在运行？ 已知电子的速率接近光速。
大学物理第七章 恒定磁场
dr
0dI 0 dB dr 2r 2 0 R 0R B dr 2 0 2
解法2：运动点电荷的磁场
R o r
dB
0 dqv
4π r
2
dq 2 π rdr
dr
B
dB
0
2
dr
vr
0
2
R
0
dr
0R
2
§7.5 磁通量 磁场的高斯定理
i j k, 记忆：i j k i, k i j j k i j
z 0 x y
方向：垂直于 A，B 平面，右手螺旋
A
叉积的基本性质： ① a a 0; a b b a 体积 ② 混合积：( a b ) c
I
I
环形螺线管 的磁感线
二. 磁通量
m B dS
单位：Wb = T· m2 闭合曲面的磁通量：
S
B
dS
dS
m
S
B dS (外法线)
例 如图载流长直导线的电流为 I，试求 通过矩形面积的磁通量.
d2
I
dS
d1
l
dΦ BdS
§7.3 §7.4 §7.5 §7.6
磁场 磁感强度 毕奥-萨伐尔定律 磁通量 磁场的高斯定理 安培环路定理
§7.7 带电粒子在电场和磁场中的运动 §7.8 载流导线在磁场中所受的力
本章基本要求
• 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它 计算一些简单问题中的磁感强度。 • 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理， 理解用安培环路定理计算磁感强度的条件 和方法。
大学物理 第七章_稳恒电流的磁场---精品资料
第七章 稳恒电流的磁场 风怡湘 辛卯年§7-1 磁场 磁感应强度 磁力线 磁通量一、磁感应强度大小：qVF B m ax=， 方向：沿V F ⨯max 方向（规定为沿磁场方向）。
二、磁力线（1）磁力线是闭合的。
这与静电场情况是截然不同的。
磁场为涡旋场。
（2）磁力线不能相交，因为各个场点B 的方向唯一。
三、磁通量定义：通过某一面的电力线数称为通过该面的磁通量，用m Φ表示。
（7-1）磁通量单位：SI 制中为Wb （韦伯）。
对于闭合曲面，因为磁力线是闭合的，所以穿入闭合面和穿出闭合面的磁力线条数相等，故0=Φm ，即闭合曲面7-2）此式是表示磁场重要特性的公式，称为磁场中高斯定理。
§7-2 毕奥——沙伐尔定律（矢量式）―――――――――――――――――――――――（7-3） 说明：（1）毕奥——沙伐尔定律是一条实验定律。
（2）l Id是矢量，方向沿电流流向。
（3）迭加原理对磁感应强度也适用。
整个导线在P 点产生的B 为7-4） 二、磁场计算1、直载流导线设有一段直载流导线，电流强度为I ，P 点距导线为a ，求P 点B=？解：如图所示，在AB 上距O 点为l 处取电流元l Id ，l Id 在P 点产生的B d 的大小为20sin 4r Idl dB θπμ=， 方向垂直指向纸面（r l Id ⨯方向）。
同样可知，AB 上所有电流元在P 点产生的B d 方向均相同，所以P 点B的大小即等于下面的代数积分20sin 4r Idl dB B AB θπμ⎰⎰==， 统一变量，由图知θθπsni aar =-=)sin(，θθπactg actg l -=-=)(θθθθθθd ad a d a dl 222sin csc )csc (==-⋅-=⎰⎰=⋅=⇒2121sin 4sin sin sin 402220θθθθθθπμθθθθπμd a I a d aIB)cos (cos 4210θθπμ-=a I，B 垂直指向纸面。
大学物理恒定磁场PPT
磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
大学物理第七章恒定磁场
在均匀磁场中，有一段长度为l的导线，导线的一端固定在x=0处，另一端在x=l处自由悬 挂。当导线受到外力作用而摆动时，求摆动的周期T是多少？
问题三
在均匀磁场中，有一段长度为l的导线，导线的一端固定在x=0处，另一端在x=l处自由悬 挂。当导线受到外力作用而摆动时，求摆动的振幅A是多少？
THANK YOU
04
磁场中的电流
电流产生的磁场
安培环路定律
描述电流产生的磁场，即磁场与电流 成正比，并与电流的环绕方向有关。
毕奥-萨伐尔定律
描述电流在其周围空间产生的磁场， 与电流的大小和距离有关。
磁场对电流的作用
洛伦兹力
描述带电粒子在磁场中受到的力，该 力垂直于粒子的运动方向和磁场方向。
霍尔效应
当电流垂直于磁场通过导体时，会在 导体两侧产生电势差，这种现象称为 霍尔效应。
在磁场中画出一系列从N极指向S 极的曲线，表示磁力作用的路径 。
磁感应强度和磁场强度
磁感应强度
描述磁场对放入其中的导体的作用力，用B表示。
磁场强度
描述磁场本身的强弱，用H表示。
恒定磁场与变化磁场
恒定磁场
磁场强度不随时间变化的磁场。
变化磁场
磁场强度随时间变化的磁场。
03
磁场中的物质
物质的磁性分类
磁化现象
当物质处于磁场中时，物质内部会产生感应磁场，感应磁场 与外磁场相互作用，使物质表现出磁性。这种现象被称为磁 化现象。
磁滞效应
当外磁场变化时，物质的磁化强度不仅与外磁场有关，还与 外磁场的历史状态有关。这种现象被称为磁滞效应。磁滞效 应是磁性材料中常见的一种现象，也是制造电磁铁和电机的 重要原理。
磁场中的能量
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言恒定磁场是大学物理中重要的概念之一，它广泛应用于电磁学、电动力学等领域。
本文将对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和掌握恒定磁场的知识。
恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁场强度大小和方向都不随时间变化的磁场。
磁场由磁场源产生，一般来说，磁体是最常见的磁场源。
恒定磁场的强度由磁感应强度或磁场强度来描述，用符号B表示。
恒定磁场的性质恒定磁场有许多特殊的性质，下面将对其中的若干性质进行讨论。
磁通量磁通量是描述恒定磁场穿过某个闭合曲面的总磁场量的物理量。
它由磁场强度和曲面的面积以及两者之间的夹角决定。
磁通量的单位是韦伯（Wb）。
高斯定律高斯定律是磁学的基本定律之一，它描述了恒定磁场中磁场线的性质。
根据高斯定律，恒定磁场的磁感应强度线是闭合的，不存在磁单极子。
洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在恒定磁场中受到的力。
它是由粒子电荷、粒子速度和磁场强度之间的相互作用产生的。
洛伦兹力的方向垂直于磁场和粒子速度的平面，并且遵循右手定则。
磁场线磁场线是描述恒定磁场分布的曲线。
根据磁场线的性质，可以确定磁场强度的大小和方向。
磁场线的定义是：在任何点上，磁场强度的方向与通过该点的磁场线的切线方向相同。
恒定磁场的应用恒定磁场在生活中和科学研究中有许多重要的应用，下面将对其中的几个应用进行介绍。
电动机电动机是利用洛伦兹力的原理工作的设备。
它由一个电流线圈和一个恒定磁场构成。
当电流通过线圈时，产生的磁场与恒定磁场相互作用，从而产生力矩使电动机运转。
磁共振成像磁共振成像是一种医学成像技术，利用恒定磁场和射频脉冲来观察人体内部结构。
通过对人体各种组织的不同磁性质的分析，可以得出人体内部的详细结构信息。
磁存储技术磁存储技术是计算机存储中使用的关键技术之一。
它通过在磁性介质中记录信息，利用恒定磁场对信息进行存储和读取。
结论恒定磁场是大学物理中的重要概念，它有许多特性和应用。
本文对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行了总结，并且介绍了一些重要的应用领域。
大学物理-ch7-8__恒定磁场和电磁感应
若q 0, B与v r 同向
0 qv r B 3 4 r
r
若q 0, B与v r 反向
B
r
q
B
v
q
v
五、 1.
毕奥---沙伐尔定律的应用 载流直导线的磁场
Y
已知：真空中I、1、 2、a
建立坐标系OXY
I
2
任取电流元 Idl
大小
方向 Idl r0
0 Idl sin dB 4 r2
dl
1 r0
r
l
O
2
dl a csc d l actg( ) actg r a sin
统一积分变量
0 Idl sin B dB 2 4 r
I
n
m ISen
磁偶极矩
N 电荷的运动是一切磁现象的根源。 运动电荷 磁场 对运动电荷有磁力作用 磁 场
S
二 电流 电流密度的概念
电流：通过截面S 的电荷随时间的 变化率
I dq / dt
S
+ + + + + +
dq envddtS
vd :电子漂移速度的大小 I envd S
Chap7-3 磁通量
一、 方向：切线
d m 大小： B dS
磁场中的高斯定理
Bb Ba a Bc
磁力线(磁感应线）
b
c
B
直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 通电螺线管的磁力线
I
I
I
I
1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭 合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头 无尾的闭合回线。 2、任意两条磁力线在空间不相交。
大学物理 第7章 恒定磁场(总结)
0 I1dl 0 I1l1 B1 r 2 4 r 2 4 0
l1
l1
I 2 dl 0 I 2l2 r 2 4 r 2 0 l2 I1 R2 s l2 I l I l BO 11 2 2 I 2 R1 l1 l1 s B1 B2 方向相反
l i
相对电容率
相对磁导率
r 1 e r r 0
E dl 0
l
E0 E
r 1
r 0
高斯定理
B r B0
环路定理
B dS 0
S
部 分 习 题
习题10-10: 半径为R=0.01m的无限长半圆 柱形金属薄片,自下而上地通有电流I=5A, 求轴线上任一点P处的磁感应强度。 解：可看成由许多与轴平行的无限 长直导线所组成。
3
1 4 M dM r Bdr BR 4 0
3
R
本章结束
M m BIl l cos BIl cos 方向与M1相反
2
M1 M m BIl cos 2mglsin
2
2 Sg B tg I
习题10-43: 一平面塑料圆盘，半径为 R，电荷面密度为 ，以转动，磁 场B垂直于转轴AA’，证明磁场作用 于圆盘的力矩的大小为： 1 M R 4 B 4
7、磁力矩： M m B
二、基本规律
1、毕奥－萨伐尔定律 2、安培定律
0 Idl er dB 2 4 r dF Idl B
3、磁场的高斯定理
B dS 0
S
4、安培环路定理
大学物理 恒定磁场
26
测载流子电性 — 半导体类型
8.5 载流导线在磁场中受力
一、一段载流导线上的力——安培力 I 2 1个电子 受力 f qv B 1 N个电子受力 d F Nq v B 电流元 I d l B
N n d V nS d l
不对 q 做功。
v
q
B
v
B
F qE qv B
15
二、带电粒子在均匀磁场中运动
1）运动方向与磁场方向平行
Fm qv B
Fm qvBsinθ
θ 0 F 0
q
v
B
带电粒子作匀速直线运动
16
二、带电粒子在均匀磁场中运动
3）运动方向沿任意方向
v // v cos v v sin
mv sin 半径： R qB 2R 周期：T v
v
q
+
v
v// h
B
匀速圆周运动与匀速直线运动的合成 运动轨迹为螺旋线
2 m qB
2 m 螺距： h Tv // v cos qB
18
（3）地磁场内 的范艾仑辐射带
22
23
四、霍耳效应
现象：导体中通电流 I ，磁 场B 垂直于I ，在既垂直于 I ，又垂直于B 的方向出现 电势差 U 霍耳电压UH
B
h
V
+ v - - -q- - -
F
I
b
原因： 载流子q，漂移速度 v
Fm qv B
25
霍耳系数
1 RH ne
大学物理之恒定电流的磁场
磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
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磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生 电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之 一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电 场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁 场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在 所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随 时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因 此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表 现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移 动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向 和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加 速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这 个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的 大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂 直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动 势，进而产生电流。这一现象在发电 机、变压器等设备中有广泛应用。
大学物理稳恒磁场理论及习题解读
250 0 方向垂直A面
B
BC
0 N C I C
2 RC
0 20 5
2 0.10
O BA
5000 方向垂直C面
B
2 BA
2 BC
7.02 10 T 方向 : tan
4
1
BC 63.4 BA
NIZQ
第14页
大学物理学
恒定磁场
NIZQ
问题: 磁现象产生的原因是什么?
第 2页
大学物理学
恒定磁场
• 电流的磁效应 1820年奥斯特实验表明: 电流对磁极有 力的作用. 1820年 9月 11日在法国科学院演示的奥 斯特的实验 ,引起了安培的兴趣 .一周之后 安培发现了电流间也存在着相互作用力.
此后安培又提出了著名的安 培定律 : 磁体附近的载流导线 会受到力的作用而发生运动.
NIZQ
第 3页
大学物理学
恒定磁场
结论: 磁现象与电荷的运动有着密切的关系 . 运动电荷既能产 生磁效应,也受到磁力的作用. 安培把磁性归结为电流之间的相互作用 . 1822年安培提 出了分子电流假说:
• 一切磁现象起源于电荷的运动.
• 磁性物质的分子中存在分子电流, 每个分子电流相当于一基元磁体。
写成矢量表示:
0 Idl sin
2 4π r 0 Idl r dB 4π r 3
真空中的磁导率: 0= 410-7亨利· 米-1 (H· m-1)
NIZQ
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大学物理学
恒定磁场
• 毕奥—萨伐尔定律的应用 恒定磁场的计算: 1.选取电流元或某些典型电流分布为积分元. 2.由毕-萨定律写出积分元的磁场dB .
大学物理课件第七章恒定磁场-70页PPT精选文档
常常把非静电力的作用看成是一种非静电场的作用， 以 E非 表示非静电场的强度。
它定义为单位正电荷所受到的非静电力，即 F非qE非
在电源内部，电荷 q 从负极到正极，非静电力作的功
W非qE非dl 代入电动势内的电定路义式，
W非 非静q 电力
得
E非dl
LBndl 0In
穿过回路的电流
LBnkdl 0
所有电流的总场
任意回路
Bdl L
0
Iint
i
安培环路定理的应用
(1) 分析磁场分布的对称性（方向、大小）。
(2) 选择适当的安培环路: 环路应该通过场点，
环路的各部分或∥ B,或⊥ B,
dB
dl
B
r
求无限长载流圆柱导体内外的磁场分布。
I R r
I R r
0I
B
2π
r
(r>R)
0 Ir
2 π R 2 ( r < R )
例2 求载流螺绕环内的磁场。
设螺绕环的半径为 R1, R2 ，共 有N 匝线圈。
以平均半径 R作圆为安培回路 L，
可得：
B 0I 4πr0
2 1
s
ind
0I
4πr0
(co1scos2)
磁感应强度 B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指
表示电流方向，四指给出磁场方向。
B4π0rI0(co1scos2)
B
特殊情况：
（1）无限长直线：当 1 0 , 2 π 时，
BI
4 围绕多根载流导线的任一回路 L
设有 I1,I2,I3In穿过回路L， I n 1
大学恒定磁场知识点总结
大学恒定磁场知识点总结引言磁场是物质世界中一种重要的物理现象，广泛存在于我们周围，相较于电场，磁场的研究和应用在很多领域都有着重要作用。
在大学物理教育中，学生需要学习关于恒定磁场的知识，包括磁场的产生、磁感应强度、洛伦兹力等。
本文将对大学恒定磁场的相关知识进行总结和阐述，涵盖的内容将包括磁场的概念、磁场的产生、磁场中的运动粒子、磁场中的能量、电磁感应、磁场对物质的影响等多个方面。
一、磁场的概念磁场是指物质中由磁性物质或电流所产生的一种力场，它是由磁性物质或电流产生的，并能够对周围物质产生作用。
磁场又分为静磁场和动态磁场，静磁场对应着恒定磁场，而动态磁场对应着变化的磁场。
二、磁场的产生1. 电流产生的磁场安培环路定律：通过电流产生的磁场对应安培环路定律，它指出沿闭合回路的线积分等于这个回路所围绕的电流之代数和的某个常数。
这一定律为电流产生的磁场提供了数学表述。
2. 磁性物质产生的磁场微观角度来看，磁性物质是由具有自旋磁矩的元素构成的，这些自旋磁矩的相互作用会形成磁性物质的磁场。
从宏观角度来看，磁性物质会在外加磁场的作用下，发生磁化，在周围形成磁场。
3. 磁单极子在自然界中，我们还没有观察到有磁单极子的存在，即磁荷，所有磁场都要由磁偶极子或电流所产生，这与电场不同，因为我们已经知道电场是由正负电荷所产生。
三、磁场中的运动粒子粒子在磁场中会受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力可以将粒子偏转。
根据洛伦兹力的方向，可以确定正电荷、负电荷和正电流、负电流在磁场中的运动轨迹。
粒子在磁场中的运动轨迹受到洛伦兹力的影响，电荷为q，在磁感应强度为B的磁场中运动，其受力为F=qvBsinθ，其中v为粒子的速度，θ为速度与磁感应强度B的夹角。
磁场中运动的粒子所受洛伦兹力与其速度方向垂直，因此它的运动轨迹是圆周形的，这一特点在实际物理实验和应用中都有着重要的意义。
四、磁场中的能量1. 磁场能磁场能是指磁场中由于各种物体的相互作用而具有的能量，它来源于磁性物质的存在和磁场的作用。
大学物理第七章第7章恒定磁场
恒定电流
I
S
恒定电流
恒定电场
（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分 布不随时间变化形成恒定电场；
（2）恒定电场与静电场具有相似性质（ 高斯定理和环路定理），恒定电场可引入 电势的概念；
（3）恒定电场的存在伴随能量的转换.
2020年4月22日星期三
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电 荷逆静电场力方向运动.
磁通量：通过 某曲面的磁感线数
匀强磁场下，面 S的磁通量为：
一般情况
磁场高斯定理 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通 量必等于零（故磁场是无源的）.
例 如图载流长直导线的电流为 , 试求 通过矩形面积的磁通量.
解
一 安培环路定理
o
设闭合回路 为圆 形回路（ 与 成右螺 旋）
若回路绕向为逆时针
+
+
+
+
+
+
:电子漂移速度的大小
电流密度：细致描述导体内各点电流分
布的情况.
方向：
该点正电荷运动方向
大小：单位时间内 过该点且垂直于正电荷 运动方向的单位面积的 电荷
二 电流的连续性方程 恒定电流条件
单位时间内通过闭合曲面向外流出的 电荷，等于此时间内闭合 曲面内电荷的减少量 .
I
S
若闭合曲面 S 内的电荷 不随时间而变化，有
五 理解洛伦兹力和安培力的公式 ， 能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和 运动.了解磁矩的概念.
7-0 教学基本要求
➢ 六 了解磁介质的磁化现象及其微 观解释. ➢ 了解磁场强度的概念以及在各向同 性介质中H和B的关系，了解磁介质中的 安培环路定理 . ➢ 了解铁磁质的特性.
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方向判断：dB
r
在平面 OPA 内
垂直轴线的分量抵消
Idl
A
r
dB
I O P r
Idl
en
dB
x
dB//
OP x
B//
dB
L
sin
0 I R2
2r 3
dB
0 I dl 4 r 2
B
2
0 m
(R2 x2)3/2
sin R / r
线圈磁矩
m I S en
讨论
B
2
0 m
x1 L / 2 x R
x x2 L/ 2 x R
B 0 n I
有限长螺线管 (L>>R) 轴线上的磁场分布
运动点电荷的磁场
q
v
dl
Idl r
d相t 当时于间电点流电元荷移Id动l dql v= vdt
B
0 4
Idl r r3
0 4
qv r
r3
P 适用条件 υ<< c
Bbc
1 4
0 I
2R2
Bab 0
o dc I e R1 R2
I
b
I
a
Bde
1 4
0 I
2R1
Bef
1 0 I
2 2πR1
Bcd 0
B
0
I
0 I
0 I
8R1 4π R1 8R2
例3 密绕长直螺线管，轴线上的磁场
计算各匝圆电流在 P 点磁场的矢量积分
n, I
Bx
x2 0 ( R2 I n dx) x1 2 ( R2 x 2 )3/ 2
运动电荷在电磁场中受力：
F qEqvB
磁场力：Fm
q
v
B
B
：磁感应强度
测磁场力 B
Fm
B
qv
qE v
F
q
磁感应强度的定义
有一个运动方向 Fm
v垂直磁线方向：
0
Fm
v
磁线
Fm q v
定义磁感应强度
大小：B Fm
qv
方向：Fm
qv
Fm
磁线
B
P qv
§7.4 毕奥－萨伐尔定律
作业 7-10, 7-12, 7-13, 7-17, 7-19, 7-21
7-29, 7-34
§7.3 磁场 磁感强度
基本磁现象：磁石召铁、磁针指南…
电的本质——电荷
？ 磁的本质——磁荷
I B(r )
电 电流
磁
奥
斯
特
电流的磁效应 (1820)
一.磁场
场源
q F
静止
运动
q 静止
qE
qE
q 运动
dB
0
4π
dqv r2
dq 2 π rdr
dB 0 dr
2
B 0
R
dr
0R
20
2
§7.5 磁通量 磁场的高斯定理
一. 磁感应线
B B(r , t)
磁场中假想的
疏密——表征
B
的大小
有向曲线
切线方向——该处 B的方向
特点：
I
1.无头无尾的闭合曲线
2.与形成磁场的电流相套连
3.与电流成右手螺旋关系
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB 0Idl sin 450
4π R2
毕奥－萨伐尔定律
例1 直线电流(L，I)的磁场
dB的方向
dB
0 I dl 4 r 2
sin
0 I d sin
x
4 r0
B
0 4
I r0
(cos1
cos2 )
z
2
I dl lr
o r0
dB
y
➢ 直线电流的磁感应线
I
铁粉的排列
I B
➢ 圆电流的磁感应线
I
I I
➢ 直螺线管的磁感应线
➢ 环形螺线管 的磁感线
二. 磁通量
m B dS
单位：Wb = T·m2
闭合曲面的磁通量：
dS
m
B dS
S
(外法线)
S B
dS
P
I 1 l tg r0
sin2 dl r0 d r 2 sin2 r02
讨论
a 2
I r0
1
B
0 4
I r0
(cos 1
cos2 )
方向：右手螺旋
1. 无限长直导线 r0 L
P
B无限
0 2
I r0
2. 半无限长导线
Ba
0 4
I ra
3. 延长线上 B=0
例2 圆电流 (R、I) 轴线上的磁场
(R2 x2)3/2
B( x) B( x)
R Io
Px
(1)
圆环中心
B
0 I
2R
en
l
(2) 一段圆弧电流在圆心处的磁场
B
0 I
2R
2
en
(3) 远处的磁场，R << x：
B
0 m 2 x3
(4) 一长直电流 I 在平面内被
弯成图示形状 abcdef。
求：圆心 o 的磁感强度
f
B Bab Bbc Bcd Bde Bef
例4 半径 R、电荷面密度σ>0 的薄圆盘， 以角速度ω 绕通过盘心垂直于盘面的轴 逆时针动，求圆盘中心的磁感强度.
R
or
dr
解法一 圆电流的磁场
dI 2 π rdr rdr 2 π/
dB 0dI 0 dr
2r 2
B 0
R
dr
0R
20
2
解法2：运动点电荷的磁场
R
or
dr
vr
§7.3 磁场 磁感强度 §7.4 毕奥-萨伐尔定律 §7.5 磁通量 磁场的高斯定理 §7.6 安培环路定理 §7.7 带电粒子在电场和磁场中的运动 §7.8 载流导线在磁场中所受的力
本章基本要求
• 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它 计算一些简单问题中的磁感强度。
• 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理， 理解用安培环路定理dB
Idl r
P
电流元 Idl
I
dB 0 4
Idl r2
sin
dB
0 4
Idl r
r3
0 4 107 N / A2
—真空中的磁导率
若干载流导线:
B Bi
i
练习：判断下列各点磁感强度的方向和大小
1
8
×2
7
Idl × 3
R
6
×4
5
dB
0
4π
Idl
r
r3
1、5点 ：dB 0
x1
x
P x2
x0
0 n I ( x2 x1 )
2
x22 R2 x12 R2
无限长螺线管，内部轴线上：Bx 0 n I 半无限长螺线管，端口中心：Bx 0 n I / 2
B 0 n I ( x2 x1 )
2
x22 R2 x12 R2
1/2 -L/2
B
0 n I
1
x
L/2
螺线管中部：
记忆：i
j
k
i
j
z
0
y
x
叉积的基本性质：
①
a a 0;
a b b a
② 混合积：(a b) c
体积
a,
b,
c
共面
(a
b)
c
0
(a b)c (b c)a (c a)b
③
a (b c) a b a c
c
b a
b a
c
二.磁感应强度
qE
qE Fm
运动电荷产生电场 & 磁场， 磁场只对运动电荷起作用
稳恒磁场： 不随时间变化的磁场
qE v
F
q
Q
u
矢量叉积 C A B
C
B
大小 = 面积
| A B | ABsin
A
从方向A ：转垂向直B于、A转，角B
平面，右手螺旋 <π为右手四指绕向
i j k, j k i, k i j