【解析版】攀枝花市东区第四学区2020—2021年七年级上期中试卷

【解析版】攀枝花市东区第四学区2020—2021年七年级上期中试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．已知下列各数：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1，其中非负数有( )A．3个B．4个C．5个D．6个2．﹣（﹣3）的相反数的倒数是( )A．﹣B．3 C．D．﹣33．下列代数式的书写格式正确的是( )A．1abc B．a•b÷4+3 C．3xy÷8 D．﹣mn4．﹣1比﹣2大( )A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．据科学家估量，地球年龄大约是4 600 000 000年，那个数用科学记数法表示为( ) A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10106．下面运算正确的是( )A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2×C．﹣34=（﹣3）4 D．（﹣0.1）2=0.12 7．两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( )A．B．b﹣a C．ab D．a+b8．已知ab≠0，则+的值不可能的是( )A．0 B．1 C．2 D．﹣29．某商场对一种家电商品作调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则商品的进价是( )A．1540元B．1600元C．1690元D．1760元10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．4二、细心填一填（每空2分，共24分）11．假如运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作__________．12．比较大小：__________（填“＜”或“＞”）．13．2008年北京奥运会火炬传递的路程约为13.70万公里．近似数13.70万是精确到__________位．14．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期__________．星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃15．绝对值大于2而不大于4的整数有__________．16．观看下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，__________，__________．17．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，则a﹣b+c=__________．18．从A地到B地有两条路，第一条从A地直截了当到B地，第二条从A地通过C，D到B地，两条路相比，第一条的长度__________第二条的长度（填“＜”“＞”“=”）19．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，通过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个．20．若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb=3a﹣2b﹣5，则（2﹣3）ω（﹣1）=__________．21．表2是从表1中截取的一部分，则a=__________．1 2 3 4 …2 4 6 8 …4 8 1216 ………………表21018a三、用心做一做（满分68分）22．（1）在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣4，0，﹣1，1，（2）按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．23．将下列各数分别填入相应的大括号里：3.14，﹣（+2），+43，﹣0.，﹣10%，，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2整数集合：{__________…}负分数集合：{__________…}非负整数集合：{__________…}．24．（30分）运算（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）（2）（﹣4）﹣（5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣48）÷8﹣25×（﹣6）（4）9﹣32×（﹣2）+42÷（﹣2）3（5）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]÷（﹣）×（﹣）（6）++++．25．一振子从一点A开始左右来回振动8次，假如规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）假如每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？26．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且|a|=2，求+2020pq+a2的值．27．探究规律：观看下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=__________；（3）请用上述规律运算：41+43+45+…+77+79．28．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直截了当写出a、b、c的值．a=__________，b=__________，c=__________（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时刻t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，要求其值．四川省攀枝花市东区第四学区2020-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．已知下列各数：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1，其中非负数有( )A．3个B．4个C．5个D．6个考点：有理数．分析：依照非负数包括正数和0分别解答即可．解答：解：在﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1中，其中非负数有：2.1，，3，0，10，共5个；故选C．点评：此题考查了正、负数的意义，把握非负数的定义是本题的关键，非负数包括正数和0，注意：0既不是正数，也不是负数．2．﹣（﹣3）的相反数的倒数是( )A．﹣B．3 C．D．﹣3考点：倒数；相反数．分析：第一化简﹣（﹣3），然后再求得其相反数，最后再求倒数．解答：解：∵﹣（﹣3）=3，∴﹣（﹣3）的相反数是﹣3．﹣3的倒数是﹣．故选：A．点评：本题要紧考查的是倒数，相反数的定义，把握倒数和相反数的定义是解题的关键．3．下列代数式的书写格式正确的是( )A．1abc B．a•b÷4+3 C．3xy÷8 D．﹣mn考点：代数式．分析：依照代数式的书写要求判定各项．解答：解：A、正确的书写格式是：abc，故此选项错误；B、正确的书写格式是：+3，故此选项错误；C、3xy÷8=，故此选项错误；D、﹣mn，正确．故选：D．点评：此题要紧考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中显现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中显现的除法运算，一样按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．﹣1比﹣2大( )A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3考点：有理数的减法．专题：运算题．分析：比较两个数的大小，采纳“作差法”列出算式．解答：解：﹣1比﹣2大多少确实是求﹣1与﹣2的差，即﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1．故选C．点评：本题要紧考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上那个数的相反数．这是需要熟记的内容．5．据科学家估量，地球年龄大约是4 600 000 000年，那个数用科学记数法表示为( ) A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下面运算正确的是( )A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2×C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣0.1）2=0.12考点：有理数的乘方．分析：依照运算法则逐一运算即可得出正确选项；还可依照平方特性得出：一对相反数的平方相等，因此（﹣0.1）2=0.12．解答：解：A：﹣（﹣2）2=﹣22；B：（﹣3）2×（﹣）=﹣6；C：﹣34=﹣（﹣3）4；D：（﹣0.1）2=0.12．故选D．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算能够利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂差不多上正数．7．两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( )A．B．b﹣a C．ab D．a+b考点：数轴．分析：依照数轴判定出a、b的正负情形以及绝对值的大小，再依照有理数的大小比较和有理数的减法和加法，乘除法，对各选项分析判定利用排除法求解．解答：解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，A.＜0，故此选项不符合题意；B．b﹣a＜0，故此选项不符合题意；C．ab＜0，故此选项不符合题意；D．a+b＞0，故此选项符合题意；故选：D．点评：本题考查了数轴，有理数的加法，减法和乘除法，有理数的大小比较，准确识图判定出a、b的情形是解题的关键．8．已知ab≠0，则+的值不可能的是( )A．0 B．1 C．2 D．﹣2考点：绝对值．分析：由于ab≠0，则有两种情形需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后依照绝对值的性质进行化简即可．解答：解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．故+的值不可能的是1．故选B．点评：此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．9．某商场对一种家电商品作调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则商品的进价是( )A．1540元B．1600元C．1690元D．1760元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：此题的等量关系：实际售价=进价（1+获利率）．那个地点注意原价是原售价，8折即原价的80%．解答：解：设商品的进价是x元，则有2200×0.8=（1+10%）x解得：x=1600，故选B．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，依照等量关系列出方程解答．10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．4考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：由|ab|＞ab得到ab＜0，可判定a、b一定异号；由＜0时，可判定a、b一定异号；由||=﹣得到≤0，当a=0时，不能判定a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号．解答：解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，因此a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．因此一定能够表示a、b异号的有①②．故选B．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先运算括号．也考查了绝对值的意义．二、细心填一填（每空2分，共24分）11．假如运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作﹣56吨．考点：正数和负数．分析：第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再依照题意作答．解答：解：∵运进72吨记作+72吨，∴运出56吨记作﹣56吨．故答案为：﹣56吨．点评：此题要紧考查了正负数的意义，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．比较大小：＜（填“＜”或“＞”）．考点：有理数大小比较．分析：可利用绝对值概念比较两个负数的大小关系．解答：解：∵|﹣|=，|﹣|=，且＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．点评：本题考查的是有理数大小比较，两个负数相比较，绝对值大的数反而小．13．2008年北京奥运会火炬传递的路程约为13.70万公里．近似数13.70万是精确到百位．考点：近似数和有效数字．分析：近似数13.70万中的3，表示3万，是万位，因而13.70万中7应是千位，13.70万中的0是百位，因此13.70是精确到百位．解答：解：近似数13.70万是精确到百位．故答案为：百．点评：本题考查了近似数，找准0所在的数位是解题的关键．14．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期日．星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃考点：有理数的减法；有理数大小比较．专题：应用题．分析：温差最大的即是最高气温顺最低气温差的最大值，依照表的信息可得出答案．解答：解：星期一的温差为：10﹣2=8℃，星期二的温差为：12﹣1=11℃，星期三的温差为：11﹣0=11℃，星期四的温差为：9﹣（﹣1）=10℃，星期五的温差为：7﹣（﹣4）=11℃，星期六的温差为：5﹣（﹣5）=10℃，星期日的温差为：7﹣（﹣5）=12℃，∴温差最大的一天为星期日．故答案为：日．点评：本题考查有理数的减法，比较简单，关键是依照表中的信息得出温差．15．绝对值大于2而不大于4的整数有﹣4，﹣3，3，4．考点：有理数大小比较；绝对值．分析：依照绝对值的几何意义得到绝对值大于2且不大于4的整数有﹣4，﹣3，3，4．解答：解：绝对值大于2且不大于4的整数有﹣4，﹣3，3，4．故答案为：﹣4，﹣3，3，4．点评：本题考查了绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离叫那个数的绝对值．16．观看下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，27，﹣31．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：先总结规律：本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．依照规律求解即可．解答：解：依照题意，本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是正负相间的；23+4=27，27+4=31；故应填27，﹣31．点评：考查了综合的数学素养，要会从数列中找到数据的规律，并利用规律推导出后面的数据．17．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，则a﹣b+c=0或﹣2．考点：绝对值．专题：分类讨论．分析：第一依照绝对值确定a，b，c的可能数值，然后依照a＞b＞c，即可确定a，b，c的值，从而求解．解答：解：由|a|=1知，a=±1，又因为a＞b＞c，故b=﹣2，c=﹣3，则①当a=1时，a﹣b+c=1﹣（﹣2）+（﹣3）=0；②当a=﹣1时，a﹣b+c=﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）=﹣2．故答案是0或﹣2．点评：本题要紧考查了绝对值的性质，若|x|=a（a＞0），则x=a或﹣a．正确确定a，b，c的值是解决本题的关键．18．从A地到B地有两条路，第一条从A地直截了当到B地，第二条从A地通过C，D到B地，两条路相比，第一条的长度=第二条的长度（填“＜”“＞”“=”）考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：由图可得，大圆的直径为小圆直径的3倍，依照周长C=πd求出半圆的周长，然后对两个路径进行比较即可．解答：解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为3d，则第一条线路的长度为：π•3d÷2=1.5πd，第二条线路的长度为：3πd÷2=1.5πd，故这两条线路长度一样．故答案为：=．点评：本题考查了长度的比较，解答本题的关键是灵活把握圆的周长公式进行解答．19．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，通过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．考点：有理数的乘方．专题：应用题．分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么通过第一个20分钟变为2个，通过第二个20分钟变为22个，然后依照有理数的乘方定义可得结果．解答：解：依题意得：29=512个．答：通过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．点评：本题考查有理数的乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算能够利用乘法的运算来进行．20．若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb=3a﹣2b﹣5，则（2﹣3）ω（﹣1）=﹣7．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：原式利用题中的新定义化简，运算即可得到结果．解答：解：依照题中的新定义得：（2﹣3）ω（﹣1）=（﹣1）ω（﹣）=﹣3+1﹣5=﹣7，故答案为：﹣7．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．表2是从表1中截取的一部分，则a=24或21．1 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21018a考点：一元一次方程的应用．专题：规律型．分析：此题要认真观看两个表格，发觉表1第一纵或横行是n，第二纵或横行是2n，下一行为3n，又下行是4n…，表2给出了3个数，a与18同行，10是相邻的另一行，能够用尝试验证法，先确定10的位置，再确定18与a的位置，从而得到答案．解答：解：当10显现在第一行，得到n=10，∴18所处的行为11，在表1中18所处的位置数应为2×11=22，不是18，这说明10不可能显现在第一行；当10显现在第二行，由2n=10，得n=5，则下一行18所处的在位置在表1中，正是18，说明10显现在第二行，则a=4×6=24；当10显现在第五行，由5n=10，得n=2，则下一行18所处的在位置在表1中，正是18，说明10显现在第五行，则a=7×3=21；10不可能在其它行显现，a只由这两种情形．故填24或21．点评：本题考查了一元一次方程的应用；认真观看表格，找着数值的排列特点，依照规律做题是正确解答本题的关键．三、用心做一做（满分68分）22．（1）在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣4，0，﹣1，1，（2）按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．分析：（1）依照正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．（2）依照数轴上的数与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．解答：解：（1）求出|﹣3|=3，在分别在数轴上表示出即可；（2）依照数轴上述的特点得出：﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜1＜|﹣3|．点评：此题要紧考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也确实是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把专门多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．将下列各数分别填入相应的大括号里：3.14，﹣（+2），+43，﹣0.，﹣10%，，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2整数集合：{﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2…}负分数集合：{﹣0.，﹣10%…}非负整数集合：{+43，0，|﹣23|…}．考点：有理数．分析：利用正数、负数、整数、分数、的定义与特点求解即可，．解答：解：整数集合：{﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2}负分数集合：{﹣0.，﹣10%}非负整数集合：{+43，0，|﹣23|}．故答案为：﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2；﹣0.，﹣10%；+43，0，|﹣23|．点评：本题要紧考查了有理数的分类．认真把握正数、负数、整数、分数、的定义与特点是解题的关键．24．（30分）运算（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）（2）（﹣4）﹣（5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣48）÷8﹣25×（﹣6）（4）9﹣32×（﹣2）+42÷（﹣2）3（5）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]÷（﹣）×（﹣）（6）++++．考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；（3）原式先运算乘除运算，再运算加减运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣4﹣13﹣5+9=﹣13；（2）原式=（﹣4﹣3）﹣（5﹣4）=﹣8﹣1=﹣9；（3）原式=﹣6+150=144；（4）原式=9+18﹣2=25；（5）原式=﹣1﹣（1﹣2）×（﹣）×（﹣）=﹣1﹣（﹣）××=﹣1+=﹣；（6）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．25．一振子从一点A开始左右来回振动8次，假如规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）假如每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？考点：正数和负数．专题：应用题．分析：（1）将8次的记录相加，得到的数确实是停止时所在位置距A点的距离．假如是“正”则在A点右边，假如是“负”则在A点左边；（2）将8次记录的绝对值相加确实是它振运8次的距离，再乘以0.02，即可得到共用时刻．解答：解：（1）依照题意可得：向右为正，向左为负，由8次振动记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5（mm），故停止时所在位置在A点右边5.5mm处；（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5（mm）．假如每毫米需时0.02秒，故共用61.5×0.02=1.23（秒）．点评：解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．26．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且|a|=2，求+2020pq+a2的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：依照相反数和倒数的定义及绝对值的意义可得：m+n=0，pq=1，a=±2，然后代入原式即可．解答：解：由题意得，m+n=0，pq=1，a=±2，∴+2020pq+a2=0+2020=2020．点评：本题要紧考考查了相反数和倒数的定义及绝对值的意义，依照题意得出m+n=0，pq=1，a=±2，然后代入是解答此题的关键．27．探究规律：观看下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=；（3）请用上述规律运算：41+43+45+…+77+79．考点：规律型：数字的变化类．专题：运算题．分析：（1）依照1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，可知，=2；=3；=4；=5；则得1+3+5+7+9+…+29的值．（2）由（1）可猜到其和为该组数据平均数的平方；（3）将41+43+45+…+77+79看作1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79与1+3+5+…+39的差．解答：解：（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（）2=152；（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=[]2；（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）﹣（1+3+5+…+39）=（）2﹣（）2=1600﹣400=1200．点评：此题考查了数字的变化规律，善于观看与积存是解答此类问题的差不多思想．28．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直截了当写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时刻t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，要求其值．考点：数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：（1）依照b是最小的正整数，即可确定b的值，然后依照非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）依照x的范畴，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后依照绝对值的意义即可化简；（3）依照A，B，C的运动情形即可确定AB，BC的变化情形，即可确定AB﹣BC的值．解答：解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．依照题意得：，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时刻t的变化而改变．点评：本题考查了数轴与绝对值，正确明白得AB，BC的变化情形是关键．。