与三角形有关的角的复习

与三角形有关的角的复习

教学任务分析

知识延伸： 在例2的基础上添

加BD 、CD 分别为△ABC 的两个内角∠ ABC,

∠ ACB 的角平分线，它们相交于点D ，试探索∠ D 与∠O 之间的数量关系。 应用得到的结论：

∠ D=90°+2

1∠ A

∠ O=90°-21∠ A

找到∠D 与∠O 之间的数量关系： ∠ D + ∠ O = 180°

充分调动学生

的积极性，发展学生

的思维，加深学生对结论的理解和应用。

通过这个问题的设置将所学的知识联系起来。使学生能运用所学知识解决相关的问题。

活动4:

例 3.如图，BO 为∠ABC 的角平分

线，CO 为△ABC 的外角∠ACE 的角平分线，它们相交于点

O ，试探索∠O 与

∠A 之间的数量关系。

教师提出问题，

学生思考后，教师逐步点拨，层层深入的引导学生建立∠O 与∠A 之间的联系。

研究了内角平分线与第三个角的关系，又研究了外角平分线与第三个角的关系，自然地过渡到一内角平分线一外角的交角与第三个角的关系。这样设置问题有利于学生思维能力的发展。

D

O

C

B A E 2 1

F

变式：例3中的条件不变，添加BO 1 为

∠OBC 的角平分线，CO 1

为△OBC 的外角∠OCE 的角平分线，它们相交

于点O 1 ，依次类推，点O 2是∠O 2BC 和∠O 2CE 的角平分线的交点。

(1)用含∠A 的式子表示 ∠O ，∠O 1，∠O 2。

(2)用含n 的式子表示 ∠O n 与∠A 的关系式。

教师提出问题。 学生小组讨论。 鼓励学生多角度出发，对问题各抒己见。在学生讨论期间，教师应下到学生当中，参与学生的讨论，寻求解决问题的办法，引导找出数量关系。

提出开放性问题，培养学生的发散思维。体会小组学习的重要性。

让学生展示自己的解答的同时也锻炼了学生的表达能力，培养学生的严谨的思维方式和形成良好的学习氛围。使所有的学生都能在数学的学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。

活动5：

今天你学会了什么？

你有什么收获？

学生谈体会。 教师对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。

通过回顾与反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学习中不断进步，促进学生形成良好的心理品质。

这节课从第一个基本图形出发，逐渐添

加、变换条件，得到了一系列的相关图形。利用三角形的角的知识找到了它们之间的区

别和联系。变式教学贯穿于教学的始终。

C

A

B E

O

1

O 2

O

布置作业

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE 是△ABC的角平分线，且∠B > ∠C ，用含∠B 、∠C的式子表示∠DAE。

学生独立完成。

教师批改总结。

教师应重点关

注：

（1）不同层次

学生对知识的理解

程度，有针对性的给

予分析；

（2）对学生在

练习中反映出的问

题，有针对性地讲

解。

作业的布置，起到

了承上启下的作用。

及时了解学生的

学习效果，调整教学安

排。

通过课后独立思

考，自我评价学习效

果。