集合与集合的表示方法

4、“∈”关系及集合的相等。
讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？ 1、著名的科学家
2、1,2,2,3这四个数字
3、我们班上的高个子男生 讨论2：集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一 个集合吗？
数集的介绍和集合与元素的关系表示 1、常见数集的表示 N：自然数集（含0）即非负整数集 N+或N*：正整数集（不含0) Z: 整数集
例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x2=0的解作为元素构成集合A，请用最 简形式写出集合A 答：A={3，2，-1} 例3、求不等式x-3>2的解集。 解：由x-3>2得x>5，所以不等式x3>2的解集为 {x|x>5，x∈R}
判断下列说法是否正确：
(1) {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}
集合与集合的表示方法
集合的定义
一般地，我们把研究对象统称为元 素，把一些元素所组成的总体叫集合
并规定：用花括号“{ }” 表示集 合且常用大写拉丁字母表示。集合的元 素常用小写拉丁字母表示。
集合中元素的三个特征
（1）确定性:集合中的元素必须是确定的． （2）互异性:集合中的元素必须是互不相同的． （3）无序性:集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置． 只要构成两个集合的元素是一样的，就称 这两个集合相等。
注意：1、元素间要用逗号隔开；
2、不管次序放在大括号内。 注意：a与{a}的区别。 例如1：book中的字母的集合表示为： ｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝ (×)
例如2：表示不等式x-7<3的解集。
2、描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方 法。其一般形式为：
{ x | x ∈ p(x) } X为该集合的 代表元素 p(x)表示该集 合中的元素x 所具有的性 质
A .{x=0,y=1} C .{(0,1)}
2：M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z}, Y={y|y=4k+1,k∈Z},则( A ) A .x+y∈M C .x+y∈Y B .x+y∈X D .x+y M
3: 已知2是集合M={ 0 , a , a 2 则实数 a 为( )
集合的意义：表示满足后面条件p(x)的代 表元素x的取值范围。
用venn(韦恩)图表示更形象直观。
例如：book中的字母的集合表示为：
例、求由方程x2-1=0的 实数解构成的集合。
b，o，k
解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。
(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}
或{X|X为方程x2-1=0的实数解}
(A) 2 (B)0或3 (C) 3
3 a 2 }中的元素，
(D)0,2,3均可
Байду номын сангаас
思考：直线y=x上的点集如何表示？ 解：A={(x,y) | y=x }
八、课堂小结：
1、集合的概念：一定范围内某些特定 的、不同的对象的全体构成一个集合； 2、集合的表示:列举法和描述法；
3、常用数集及其表示；
Q：
R：
有理数集
实数集
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于）
若一个元素a在集合A中，则说a∈A,
读作“元素a属于集合A” 否则，称为aA,读作“元素a不属于集合A。 例如：1 ∈ N，-5∈Z, Q 1.5 N, 1.5 ∈ R, 1.5 ∈ 1.5 Q, Z
集合的表示方法 1、列举法 将集合中的元素一一列举出来,用 { } 表 示集合的方法
√
(2) 若4x=3,则 xN
(3) 若x Q,则 x R (4)若X∈N,则x∈N+
√ × ×
例3．已知集合 A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R} 只有一个元素，求a的值和这个元 素．．
课堂练习
1：方程组 1. 选择题 x+y=1 的解集是：( C ) X-y=－1 B .{0,1} D .{(x,y)|x=0或y=1}