桥梁结构理论与计算方法 弯桥计算理论
20 斜弯桥荷载横向分布计算方法
竖向位移和扭角
（2）弯桥与正桥的比较 当荷载作用于跨中时，即
i
0
2
，有
C wpi
ri3 EIi
(0 sin 8 cos2 0
2
0
)
ki 80coss2in20 0
1 tg 0
2 2
0
4
梁系法[刚（铰）接板（梁）法] 比拟正交异性板法（G-M）等 对于变截面简支梁桥，连续梁桥，刚架桥等其它梁式
或梁式组合结构，可按等代刚度法将其换算为等代简支梁 进行横向分布计算，此方面内容可参阅文献[1]、[2]、[3]。
修正偏心压力法
在正交桥中，荷载横向分布的规律主要取决于纵横向
抗弯刚度的比值，而抗扭能力只影响分布系数的数值。因
C wpi源自l3 6EIi 1 2 1 2
1 2
2
2
l3 48EIi
Cpi cwTi 0(无弯扭耦合项)
C wTi
l 6EIi
3ki 2
3k
i
l 4EIi
ki
l
4GJi
就是正桥跨中作用单位竖向力和单位扭矩在跨中产生的
ki EIi / GIdi
i si / li
i 第 式中：、——分别
抗扭刚度
片梁截面的抗弯刚度和
2 ）曲梁桥
对于曲梁桥（后图），有
曲梁桥及其柔度系数计算图式
Cwpi
ri3 2EIi
{1 ki s in 0
[
弯桥计算理论 (自动保存的)
弯桥计算理论弯桥【curvedbridge】指的是桥面中心线在平面上为曲线的桥梁。
有主梁为直线而桥面为曲线和主梁与桥面均为曲线两种情况。
弯桥主要分为曲线梁桥，曲线斜拉桥，曲线悬索桥。
本文主要论述曲线梁桥。
1 概述随着现代社会的发展和人们需求的提高，交通要求越来越快捷对个体舒适视觉感官的要求也越来越高。
我国近年来修建了大量的高等级公路尤其城市立交桥建设发展很快，道路设计时往往要综合道路平面纵断面和横断面等进行设计，以保证道路的平面顺畅纵坡均衡和横断面合理。
考虑到车辆行驶时的安全舒适以使驾驶人员的视觉和心理反应能保持线形的连续性，由于直线视觉效果单调容易使人疲劳，现在进行道路设计时往往采用平面上避免长直线的设计原则，因此弯桥的使用是不可避免的。
以前由于计算工具和设计理论的欠缺常常以直代弯，如我国南京长江大桥的引桥工程等将直桥上的人行道路缘石和栏杆等稍加修整以满足道路平面曲线线形的要求，但当弯道半径较小或桥梁跨径较大时以直代弯则显得不尽合理，而弯桥就不存在这样的问题。
随着计算理论的日渐成熟和人们的不断实践摸索弯桥有了很大的发展，曲线梁桥以其优美的曲线与道路良好的适应性以及其跨越能力已成为现代交通工程中的一种重要桥型。
在高等级公路中在对环境有特殊要求的地方为了尽量保持原地貌景观也都使用了曲线梁桥。
例如瑞士的勒内恩高架桥依山傍水而行，布伦纳公路上的卢埃克桥紧靠在多岩石茂密森林的山腰上。
这些桥不但起着交通作用还给大自然增添了一道亮丽的风景，早在20世纪30年代很多桥梁工程师就开始了对曲线桥有关问题的研究，60年代初国外一些桥梁专家和学者开始了对曲线梁桥进行深入细致分析探索并付诸于工程实践。
我国自80年代以来随着经济的快速增长，交通业也飞速发展，修建了大量的公路铁路尤其是城市立交桥发展更快，修建了大量的全互通式立交桥，使得我国的曲线梁桥的理论研究和工程实践取得了很大的可喜成果。
广州北京天津沈阳等许多城市都较早地修建了由曲线梁组成的大型立交桥，如弛名全国的天津市中山门蝶式立交桥满足交通功能占地少造价低造型优美。
桥梁计算方法
新计算方法的发展
数值模拟技术
随着计算能力的提升，数值模拟技术将 更加精确地模拟桥梁的受力、变形和稳 定性等性能，为桥梁设计提供更可靠的 依据。
VS
人工智能和机器学习
人工智能和机器学习技术将被应用于桥梁 计算中，通过学习历史数据和案例，自动 预测和优化桥梁的性能，提高设计效率。
智能化技术的应用
监测与预警系统
通过安装传感器和智能化监测设备，实现对 桥梁状态的实时监测和预警，及时发现潜在 的安全隐患。
自动化维护系统
结合大数据和物联网技术，实现桥梁的自动 化维护和检修，提高维护效率并延长桥梁的 使用寿命。
THANKS
感谢观看
03
桥梁计算的主要方法
有限元法
总结词
有限元法是一种将连续的物体离散化为有限个单元，并在每个单元上设定有限个 节点，然后根据节点位移建立方程的方法。
详细描述
有限元法通过将复杂的结构分解为简单的、易于分析的单元，能够处理各种复杂 的几何形状和边界条件，广泛应用于桥梁结构的静力、动力和稳定性分析。
有限差分法
确保施工的安全和质量。
斜拉桥的计算
斜拉索的拉力
根据桥梁的跨度、荷载和设计 要求等因素，计算斜拉索的拉 力，确保桥梁的安全性和稳定
性。
斜拉桥的稳定性
斜拉桥在荷载作用下，会产生 较大的变形和振动，需要特别 考虑其稳定性问题。
斜拉桥的抗震性能
根据地震区的地质条件和地震 历史等因素，评估斜拉桥的抗 震性能，确保桥梁的安全性。
随着力学和数学的发展，近代桥梁计 算开始引入力学模型和数学分析方法， 提高了计算的准确性和可靠性。
02
桥梁计算的基本原理
静力学原理
静力学原理是研究物体在力的作用下处于平衡状态时的规律 。在桥梁计算中，静力学原理用于分析桥梁结构的静力平衡 状态，包括桥梁的自重、桥面车辆载荷等。
弯桥设计理论
4、正交异性板理论
由于弯主梁、横梁的几何特性不同，加上桥面板在各个方向 的构造不同，这种各向异性实际上是构造上的各向异性。这 一理论将弯梁（板）桥转换成在极坐标下的正交异性板，并 用平板理论来求解板的挠曲微分方程。
正交异性板理论不仅考虑了板的双向作用，也考虑了泊松比 的影响，因此其精度通常能够满足弯板桥和弯格子梁桥的设 计精度要求。
考虑翘曲扭转影响的弹性薄壁曲杆理论也将弯梁桥视作单根 薄壁弯梁进行分析，因此用于宽跨比B/L较小的窄弯梁桥或 多主梁桥中的单根弯梁的力学分析。
弯梁桥中，扭矩引起的截面翘曲和畸变一般均较直线梁桥大。 但由于截面畸变的影响可通过设置足够多的横隔板予以减小， 或者可单独考虑，故分析时一般可暂时按刚性截面考虑（即 不计畸变的影响）
3、弯扭刚度比，在抗弯刚度满足要求的前提下，宜尽量增 大截面抗扭刚度，以减少扭转变形，应此曲线桥中常用抗扭 惯矩较大的箱形截面等。
二、计算理论综述
1.单纯扭转理论
单纯扭转理论是最初用于分析弯梁桥的一种理论。这种理论 把弯梁桥结构当作集中在梁轴中心线的弹性杆件来处理，并 认为受荷载后横截面仍保持平面（即不发生翘曲），且截面 形状保持不变（即不产生畸变）。
i1
i1
i 1
h1i （ai d）ai bi
h2i （ai d）bi ci
α,β分别称为平移常数和转动常数,它们同转动中心D一样,也是表征弯梁桥整体 工作的综合刚度系数。对于确定的弯梁桥截面,两者皆为定值。
令上式中P=1,且作用位置e变动,即得任意弯梁k的竖向荷载和扭矩荷载横向分布影响 线坐标的计算公式：
理论计算与实验结果证实，在钢筋混凝土弯箱梁桥中，由于截面翘曲反应所引起 的正应力和剪应力，与基本弯曲和纯扭转应力值相比甚小，一般不超过5%~10%， 故一般可按单纯扭转理论来分析。
桥梁结构理论与计算方法 桥梁结构温效应理论
有关。因此对于各向为均质、同性的固体，根据Fourier
热传导理论，可导得三维非稳定导热方程
式中：
2T x 2
2T y 2
2T z 2
c
T t
q
——导热系数； ——容重；
c ——比热；
q——单位体积内放出的热量
当不研究材料的水化热时，即有 q 0
2T x 2
2T y 2
到20世纪60年代初，英国D.A.Stephenson的研究成果， 才使对温度应力的研究从考虑一般的气温作用，进入到考 虑日照作用的新阶段
自20世纪60年代以来，国内外都发生由于温度应力而 导致混凝土桥梁严重裂损的事故。Fritz Leonhardt曾提到： 在箱形桥梁和肋桥梁的顶面和下缘之间温差可达到27～ 33℃；预应力混凝土箱形桥梁大都因温差应力而损坏。。
20世纪50年代初期，前联邦德国学者从混凝土桥墩裂 缝的现场调查分析中，认识到温度应力对混凝土结构的重 要性。
我国铁道部大桥局曾在20世纪50年代末对实体混凝土 桥墩的温度应力做了调研工作。在温度应力研究的起步阶 段，国内外都以年温变化产生的均匀温度分布为依据。
随着试验及理论研究的进展，开始认识到温度分布的 非线性问题。
骨料对混凝土比热的影响也较明显 普通骨料混凝土的比热为800～1200J/（kg℃），约为 轻质骨料混凝土比热的1.6倍左右。 在常温范围内混凝土的线膨胀系数一般是不变的，轻 质骨料混凝土的数值较小。 在一般工程计算中，普通骨料的混凝土、钢筋混凝土 和预应力混凝土，线膨胀系数可采用1.0×10-5/℃。
均匀
局部应力 大
应力较大
整体位移 大
最复杂 较复杂 简单
影响桥梁结构日照温度变化的主要因素是太阳辐射强度、 气温变化和风速，而从设计控制温度荷载来考虑，实体上 可简化为太阳辐射与气温变化因素。骤然降温一般只要考 虑气温变化和风速这两个因素，可以忽略太阳辐射的影响。 骤然降温温度荷载变化较日照温度荷载缓慢、作用时间长。 年温变化比较简单，且这个因素在工程设计中已被考虑
高等桥梁结构弯桥计算理论55页
分布。如果一侧支承斜向变化时，该支点截面随斜角的增
大而增加负弯矩。而斜角需到某一个负角内，该截面都有
正弯矩产生。此负角度将随弯扭刚度比值的增大而增大。
这里规定当曲梁半径顺时针转动与斜支承线重合时，所得 到的锐角为正角，反之则为负角，如图b）所示。另外，
T
EI
d 2 s
ds 2
GId s
EI
d 3
ds 3
1 r
d3w ds 3
GI
d
d
ds
1 r
dw ds
经整理有平面曲梁的符拉索夫方程。
中，正号内力示于图b）中。 （1）静力平衡方程
利用六个空间平衡条件： Fi 0, Mi 0(i n, y, s)
微段弯梁的截面内力
可以导得弯梁 的六个静力平衡 方程[2、3]为
M y s
Qn
my
0
Qn s
N r
qn
0
N s
Qn r
分析两边抗扭支承的单根曲梁，可得跨中截面的挠度
影响线为
w cp
r3 EI
(C10
k C11 )
式中： k EI / EI d
进一步对扭转有关的系数 C1分1 析表明，当圆心角
0 22.5 ~ 30时 ，C1莱昂哈特将此范围扩大
18 弯桥计算理论
弯桥特征 平面弯梁的符拉索夫方程及其解法
纯扭转时简支曲梁分析 曲梁分析的能量原理 非径向支承弯梁计算
4-桥梁空间分析理论-弯桥计算
集中荷载作用下的跨中截面位移
桥梁系
曲 线 桥 的 受 力 特 点 和 构 造
弯矩 剪力 扭矩 轴力 均布荷载
第四章 曲线桥计算理论
4.1 简支超静定曲梁
桥梁系
曲 线 桥 的 受 力 特 点 和 构 造
弯矩
剪力
扭矩
轴力
集中荷载
第四章 曲线桥计算理论
4.1 全抗扭支承连续梁
桥梁系
曲 线 桥 的 受 力 特 点 和 构 造
4.1 中间偏心点铰支承
桥梁系
曲 线 桥 的 受 力 特 点 和 构 造
弯矩 剪力 扭矩 轴力 均布荷载
第四章 曲线桥计算理论
4.1
桥梁系
曲 线 桥 的 受 力 特 点 和 构 造
第四章 曲线桥计算理论
4.1
桥梁系
曲 线 桥 的 受 力 特 点 和 构 造
第四章 曲线桥计算理论
4.1 2、水平约束的布置
桥梁系
FL14 FL15
FL11 FL12 FL13
FL3
FL7
FL16
FL4 FL5
FL17 FL6 FL18
第四章 曲线桥计算理论
斜弯桥的应用情况： 1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异型桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高
桥梁系
4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内 八九十年代是研究高潮
第四章 曲线桥计算理论
4.2
(4) 集中扭矩T作用
桥梁系
曲 线 桥 的 计 算
0 z T
M zT sin(0 T ) T sin z sin 0
sin(0 T ) QzP T r sin 0
桥梁结构计算心得
桥梁结构计算心得兰新实习后，我们懂得很多关于工程施工方面的知识，但有些方面我很缺乏，对结构力学这方面接触的很少，很不到位，所以每当师傅问起我时，总是一问三不知，看不懂是经常的事，什么弹力力学，就像看天书一样，微不足道。
刚回来就在老师这里得知，要开桥梁结构计算这门课程，听起来很是兴奋，学了这么久，总算是能接触到这门课程了，虽然我们比起本科生要学得简单些，但对我们这些学铁道工程的学生来说，已经很满足了！桥梁的计算是一门各式桥梁结构内力的计算，竟而进行分析，运算，根据现有的交通状况，地质条件，气候变化，材料的强度，桥梁的总质量等，做出一系列的分析论证，合格后方能设计施工。
桥梁结构理论与计算方法：桥梁结构整体分析、面板分析、壁箱梁理论、凝土及组合结构理论、桥计理论、弯桥计算理论、支承桥计算理论、梁结构的特殊计算问题桥梁结构整体分析：桥梁结构分析的有限元法、式结构分析的有限条法、截面连续梁、拱式结分析的子结构法、量原理及组合结构分析的变形协调法、梁结构的材料几非线性分析、桥面板分析构造正交异性桥面板分析、桥面板有效分布宽度、悬臂桥面板计算理论、钢桥面板计算理论薄壁箱梁理论薄壁箱梁的弯曲理论、薄壁箱梁的扭转理论、壁箱梁的畸变理论混凝土及组合结构理论、混凝土的徐变收缩理论、混凝土的强度理论、混凝土结构基本计算理论、混凝土的裂缝与刚度理论、钢——混凝土结合梁分析理论、拱桥计算理论、拱桥弹性理论、拱桥挠度理论、斜弯桥计算理论、斜弯桥荷载横向分布计算方法、斜桥计算理论、弯桥计算理论、索支承桥计算理论、悬索桥计算理论、斜拉桥计算理论桥梁结构的特殊计算问题、桥梁结构温度效应理论、高墩大跨径桥梁稳定理论、桥梁结构承载力、桥梁控制计算方法、桥梁加固计算方法、通过对这方面的学习，收获了很多知识，学习能力有了大步的提高，我想自己下一步的工作很比以往顺利多了！。
MIDAS弯桥受力分析
图(11)
模型 1 在结构自重荷载作用下截面外侧上缘处应力图 （尺寸单位： kPa ）
图(12)
模型 1 在结构自重荷载作用下截面内侧上缘处应力图 （尺寸单位： kPa ）
从图（11）至图（12）可以看出，弯桥在结构自重荷载作用下，由于扭矩的产生， 使梁的外侧上缘应力绝对值大于内侧上缘应力，即弯桥在对称荷载作用下使应力不均 匀。
3)模型
用 Midas/Civil 软件建立模型，模型参数如下： 模型 1：曲率半径为 90m ，圆心角为 100° ，采用 60m + 47 m + 60m 等截面箱形梁； 模型 2：曲率半径为 50m ，圆心角为 100° ，采用 40m + 45m + 40m 等截面箱形梁； 模型 3：直桥，采用 40m + 45m + 40m 等截面箱形梁。 由于弯桥在对称荷载作用下也产生扭矩，为了保护桥台，故在桥的端部高置抗扭支 座—三支座，中间采用单支座。支座采如下模拟方法： 边界条件对结构受力有很大的影响，单、双支座模拟。在实际支座位置建立节点， 定义该节点的节点局部坐标，保证 约束方向与曲梁的切向或径向一致，利用弹性连接 （刚性）连接支座节点与主梁节点，然后利用一般支承来定义支座节点的约束条件。 多支座模拟。对于多支座的情况利用单、双支座的方法会导致反力结果误差较大。 因弹性连接（刚性）在程序中是一种刚度较大的梁单元，传递荷载时，也会发生微小变
9.8 ×102 kN ( 1.0 ×103 kN ),外侧支座反力为 2.1× 103 kN ( 1.2 ×103 kN );
② 模 型 2 中 内 侧 支 座 反 力 为 1.7 ×102 kN ( −4.6 ×102 kN ) ， 中 间 支 座 反 力 为
第5章 桥梁计算原理
第5章桥梁计算原理本章将介绍桥梁计算的基本原理和相关概念。
主要内容包括以下几个方面：1. 桥梁计算的目的和意义：桥梁计算是为了确定桥梁结构的稳定性、承载力和安全性，以便设计师可以合理地选择材料和尺寸，并确保桥梁能够承受预期的荷载。
2. 桥梁计算的基本原理：桥梁计算的基本原理包括静力学和动力学原理。
静力学原理用于计算桥梁受力平衡的条件，包括受力平衡方程和应力平衡方程。
动力学原理用于考虑桥梁在荷载作用下的振动和疲劳问题。
3. 桥梁计算的相关概念：在桥梁计算中，有一些重要的概念需要了解，如荷载、应力、变形和破坏等。
荷载是指施加在桥梁上的外力，包括自重、交通荷载和震动荷载等。
应力是指桥梁内部产生的力的分布情况，包括正应力和剪应力等。
变形是指桥梁在受力后发生的形状变化，包括弯曲、伸缩和扭曲等。
破坏是指桥梁失去使用功能的状态，包括断裂、塌陷和变形过大等。
4. 桥梁计算的方法和步骤：桥梁计算需要按照一定的方法和步骤进行。
常用的计算方法包括静力分析法和有限元分析法。
静力分析法是根据桥梁的几何形状和荷载计算受力和应力的方法。
有限元分析法是将桥梁离散成小单元，在每个单元上建立方程，通过求解这些方程得到桥梁受力和应力的方法。
5. 桥梁计算的安全性和可靠性：在桥梁计算中，安全性和可靠性是非常重要的考虑因素。
安全性是指桥梁能够承受荷载并在使用寿命内不发生破坏的能力。
可靠性是指桥梁设计满足设计要求并具有良好的工作性能的能力。
为了确保桥梁的安全性和可靠性，需要合理选择设计方法、考虑合适的安全系数，并进行必要的检验和监测。
本章内容将帮助读者了解桥梁计算的基本原理和方法，为桥梁设计提供依据，并提高桥梁工程的安全性和可靠性。
(整理)MIDAS计算弯桥及汽车荷载方法.
MIDAS计算弯桥及汽车荷载方法对于弯桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以用实体单元、板单元计算。
单根曲梁模型。
优点：简单，缺点：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
梁格法。
优点：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。
缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
实体单元、板单元模型。
优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算；不能直接考虑预应力问题。
1 建模以直代曲，划分的单元越多，精度越高。
2 自重梁单元内外侧长度不等造成的扭矩，可通过施加偏心均布荷载或均布扭矩来调整。
3 汽车荷载计算依据规范，按静荷载修正的方法计算。
4 车道定义车道(板单元定义车道面)，车道的横向布置需由用户定义。
最好按偏载定义各车道位置，多车道的横向折减系数由程序自动计算。
程序不能自动考虑汽车荷载的纵向折减，当跨径大于150m时，用户应在定义移动荷载分析子荷载工况时，在系数中自行输入纵向折减系数。
5 注意a. 在定义车道中输入的跨度的用途有两个: 一个是程序根据输入的值按JTGD60-2004的4.3.1条自动选择公路-I级荷载Pk值、按4.3.5自动选择人群荷载标准值；二是用于计算冲击系数，当用户在分析>移动荷载分析控制中选择按输入的跨度计算冲击系数时，将按在定义车道时输入的跨度计算冲击。
b. 在定义车道时，选择跨度实始点的用途: 当用户在分析>移动荷载分析控制中选择按影响线加载长度计算冲击时，程序将根据跨度始点间的距离计算冲击。
6 连续梁桥的各跨跨度不同时，程序自动按在定义车道时输入的各跨跨度中最大值选用Pk值(偏于安全)。
桥梁计算方法
武汉长江大桥（1957）
武汉长江大桥： 中国第一座跨越长江的公路铁路 两用钢桁架桥。上层为公路，行车道 宽18米，两侧人行道各宽2.25米，下 层为双线铁路。正桥有9孔，共长 1155.5米，包括3联3孔平行弦连续桁 架，每孔跨度128米，桁高16米。
2、拱桥
圬工拱桥 石拱桥以及拱圈不配钢筋的混凝 土拱桥，跨越能力较小。我国公路桥 中70%为拱桥。由于我国是一个多山 的国家，石料资源丰富，因此拱桥取 材以石料为主。
润扬大桥 （2005）
润扬大桥 （2005）
润扬长江公路大桥 为目前我国第一大跨径的组合型桥梁，第一大 跨径：主桥是目前中国第一、世界第三、主跨 径长1490米钢梁悬索桥。 第一大锚碇：锚碇要 承受6.8万吨的主缆拉力，锚体由近6万立方米 混凝土浇筑而成。 第一高塔：悬索桥索塔高达 215.18米，第一长缆：悬索桥主缆缠丝采用的 是国内首次使用的“S”型钢丝，两根主缆每根 长2600米，为国内第一长缆。 第一重钢箱梁： 大桥悬索桥桥面钢箱梁宽38.7米，高3米，钢箱 梁共有93节，总重量为21000余吨，最大一节钢 箱梁重达506吨，是目前国内最重的。
§3. 计算书要求
计算书的计算可以是比较精确的计算 （对结构的力学模型的简化较少），可以 利用计算软件计算。也可以通过简化，对 主要受力构件作比较粗略的估算，总之要 有分析、有理论、有计算。
§3. 计算书要求
计算书在写作上，应该尽量作到，叙 述清楚、简明，有条理，能说明问题，不 仅自己能看得懂，别人也能看得懂。图文 并茂最好。切记：不要将计算书搞成一堆 数据的堆砌，自己不会去看，别人更不会 去看。
金门大桥 （1937）
金门大桥跨
度达1280 米，桥塔高
227米，每 根钢索直径 0.93米、重 2.45万吨， 由27000根 钢丝绞成。 1937年5月 建成。
桥梁计算（常用的计算方法）
桥梁计算（常用的计算方法）＊＊＊桥梁仿真单元类型 (1)一、建议选用的单元类型 (1)二、常见桥梁连接部位 (2)三、桥梁基础的处理方式 (2)＊＊＊桥梁常见模型处理 (2)一、桥梁中常用的模型可以用相应的单元 (2)二、桥梁建模要综合运用各种合适的单元 (3)三、选用合适的分析方法 (3)施加预应力的方式 (3)一、预应力的模拟方式 (3)二、建立预应力的模型 (5)＊＊＊土弹簧的模拟 (5)＊＊＊混凝土的模拟 (5)工况组合 (6)一、典型的荷载工况步骤 (6)二、存储组合后的荷载工况 (6)风荷载的确定 (7)地震波的输入 (7)初应力荷载 (8)Ansys可采用两种方法来实现铰接： (8) AUTOCAD模型输入 (9)用ANSYS作桥梁计算十三（其他文件网格划分） (12)(一)时间选项 (13)(二)子步数和时间步大小 (13)(三)自动时间步长 (14)(四)阶跃或递增载荷 (14)关于阶跃载荷和逐渐递增载荷的说明： (14)一、用于动态和瞬态分析的命令 (14)二、非线性选项 (14)三、输出控制 (15)重新启动一个分析 (16)一、重启动条件 (16)二、一般重启动的步骤 (17)三、边界条件重建 (17)在Ansys单元库中，有近200种单元类型，在本章中将讨论一些在桥梁工程中常用到的单元，包括一些单元的输人参数，如单元名称、节点、自由度、实常数、材料特性、表面荷载、体荷载、专用特性、关键选项KEYOPl等。
＊＊＊关于单元选择问题这是一个大问题，方方面面很多，主要是掌握有限元的理论知识。
首先当然是由问题类型选择不同单元，二维还是三维，梁，板壳，体，细梁，粗梁，薄壳，厚壳，膜等等，再定义你的材料：各向同性或各向异性，混凝土的各项’参数，粘弹性等等。
接下来是单元的划分与网格、精度与求解时间的要求等选择，要对各种单元的专有特性有个大概了解。
使用Ansys，还要了解Ansys的一个特点是笼统与通用，因此很多东西被掩盖到背后去了。
桥梁结构设计之斜弯桥计算分析简介
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
六、斜梁格法
基本思路
1. 将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格， 2. 全桥只有一根与主梁垂直的横梁， 3. 不考虑主梁与横梁的抗扭刚度
率，圆心角越大，曲率半径就越小；
2. 桥梁宽度与曲率半径之比
宽桥的活载扭矩大，从而弯矩也大 宽桥的恒载也产生扭矩荷载
3. 弯扭刚度比
增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形
4. 扇性惯矩
三、弯桥的支承布置形式
1. 竖向支承布置
简支静定曲梁 简支超静定曲梁 全抗扭支承连续梁 中间点铰支承连续梁 抗扭、点铰交替连续梁
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
产生的影响线
3）由于弹性支承使支点反力减小 X akaa
荷载不作用于计算主梁上时
只有由于横梁分配过来的弹性支承反力对计算 截面产生的影响线
X akaa
• 两跨连续梁，中间支点处的反力
XB
P[k
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3. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
平面弯桥的设计计算
平面弯桥的设计计算平面弯桥是一种常见的桥梁形式，通常用于跨越河流、山谷和道路等地形。
它具有较高的承载能力和稳定性，设计计算是确保桥梁的安全运行的关键环节。
本文将从桥梁设计参数、弯桥计算方法和相关设计规范三个方面来探讨平面弯桥的设计计算。
一、桥梁设计参数1.跨径：桥梁的跨径是设计计算的基础参数，它指的是两个支墩之间的水平距离。
跨径越大，桥梁的自重和荷载会更大，所以在计算时需要格外注意。
2.桥墩和桥面：桥墩是桥梁的支撑结构，通常由柱子或墙体组成。
桥面是通行道路的平台，也承受着车辆、行人和货物等荷载，所以在计算中需要考虑它们的承载能力。
3.基础：桥梁的基础是支撑整个结构的关键，它包括基础底板、墩柱基础和桥墩基础等部分。
基础的稳定性和承载能力是保证桥梁安全运行的重要因素。
二、弯桥计算方法1.静力计算法：静力计算法是常用的弯桥计算方法，它假设桥梁在荷载作用下处于平衡状态，通过解析力学方程求解桥梁的应力和位移分布。
这种方法适用于桥梁的小变形和小位移的情况。
2.有限元法：有限元法是一种数值计算方法，通过将桥梁分为若干小单元，建立相应的数学模型，利用离散化的方法求解桥梁的应力和位移。
这种方法适用于桥梁的大变形和大位移的情况。
3.动力计算法：动力计算法是考虑桥梁动态响应的计算方法，它利用振动理论和结构动力学知识，通过模态分析和响应频谱法计算桥梁的动态响应。
这种方法适用于桥梁受到地震等外部激励或考虑车辆荷载振动的情况。
三、相关设计规范1.公路桥梁设计规范：公路桥梁设计规范是中国桥梁设计的基本规范，其中包含了桥梁设计的基本原则、设计荷载、计算方法和结构设计等内容。
2.土木工程建设物设计规范：土木工程建设物设计规范是对土木工程设计的基本规定，其中包含了弯桥的基本设计要求、荷载标准和结构设计等方面的内容。
3.国际桥梁设计规范：国际上也有很多国家和地区制定了桥梁设计规范，如美国公路和交通协会（AASHTO）的规范和欧洲标准（EN）等。
《桥梁结构计算》课件
悬索桥
以悬索为主要承重结构 的桥梁，包括主缆、吊
索和索塔等。
斜拉桥
以斜拉索为主要承重结 构的桥梁，包括拉索和
塔柱等。
桥梁设计要素
荷载
包括恒载、活载、风载、地震 等作用力。
稳定性
确保桥梁在各种工况下的稳定 性，防止发生失稳或倾覆。
强度
确保桥梁结构在各种荷载作用 下不会发生破坏或过大的变形 。
加强实践经验的积累
建议学生多参与实际工程项目的计算和分析 ，积累实践经验，提高解决实际问题的能力 。
THANKS 感谢观看
《桥梁结构计算》PPT课件
• 引言 • 桥梁结构基础知识 • 桥梁结构分析 • 桥梁设计计算 • 案例分析 • 课程总结与展望
01 引言
课程背景
桥梁作为交通基础设施的重要组 成部分，其安全性和稳定性至关
重要。
随着科技的发展和工程实践的积 累，桥梁结构计算理论和方法不
断完善。
为了培养具备专业知识和技能的 桥梁工程师，开展《桥梁结构计 算》课程具有重要的实际意义。
06 课ห้องสมุดไป่ตู้总结与展望
本课程主要内容回顾
桥梁结构计算的基本原理
桥梁设计中的力学问题
介绍了桥梁结构计算的基本概念、原理和 方法，包括静力学、动力学、稳定性等方 面的计算。
探讨了桥梁设计中的各种力学问题，如弯 曲、剪切、扭转等，以及如何运用计算方 法解决这些问题。
桥梁结构的稳定性分析
实际案例分析
讲解了如何进行桥梁结构的稳定性分析， 包括线性与非线性分析方法，以及如何评 估桥梁的稳定性。
某大桥设计计算
总结词：动态分析
详细描述：为了确保大桥在各种环境下的稳定性，设计团队进行了动态分析，模拟了风、雨、地震等 多种自然灾害对桥梁的影响，为后续的施工和运营提供了有力保障。
桥梁结构分析理论与方法及应用
桥梁结构分析的手段，目前主要采用有限元法，用计算机 利用程序计算，那是否我们只学有限元法，会用程序计算就可 以了？还学分析理论做什么？
李国豪院士在他的《桥梁结构稳定与振动》一书的再版前 言（2003年版）中说：“……..，但是，解析方法，不论是精 确的还是近似的，只要能给出有关参数影响的关系并表达出其 物理意义，在理论上和使用上都具有重要意义”。
14 陈惟珍等著：钢桁梁桥评定与加固—理论、方法与实践，科学出
版社，2012年
2015年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
1.1 基础力学的相互关系
理论力学: 研究物体机械运动普遍遵循的基本规律的一门科学，
是用高等数学方法处理物理问题的一门理论物理课。主要研究的对象
是有限自由度的力学体系，如质点、质点系与刚体，讨论静力学与动
材料力学中采用了多种强度理论：
1 对于单向应力，常用屈服极限（延性材料）、抗拉强度（脆性材料）
应力状态有单向、二向、三向。
2015年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
对于材料力学的平面应力状态：
根据平面应力，可以确定任意斜截面上的应力、主应力、 主平面与x轴的夹角等。
2015年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
对于三向应力状态，常采用应力圆进行分析
2015年版
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1
3
2
西南交通大学土木学院 沈锐利
2015年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
7 Niels J. Cable Supported Bridges----Concept and Design,
John Wiley & Sons Ltd, 1997
8 陈骥：钢结构稳定理论与设计（第5版），科学出版社，2011
桥梁结构与识图6受弯构件计算
纵向受力筋：承受弯矩
弯起钢筋：承受弯矩和剪力
架立钢筋：固定钢筋，形成钢筋
骨架。
h0
箍筋：承担剪力，固定纵筋。
纵向防裂钢筋：承担混凝土收缩、as
b
温度变化产生的内力。
（3）混凝土保护层厚度
钢筋的外边缘至混凝土外表
面的厚度，称为混凝土保护层
厚度，用c表示。
混凝土保护层有三个作用：
2) 梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、 1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为 l00mm。
3) 现 浇 板 的 宽 度 一 般 较 大 ， 设 计 时 可 取 单 位 宽 度 (b=1000mm)进行计算。
3、材料选择
混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是 C25、C30、C40。
在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致 保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加， 故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0可见第Ⅲ阶段是 截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于 受压区混凝土压碎。
其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值； 裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混 凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降 段曲线；2)弯矩还略有增加；3)受压区边缘混凝土压应变 达到其极限压应变实验值εcu时，混凝土被压碎，截面破坏； 4)弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。
破坏阶段（ Ⅲ阶段 ）
破坏阶段（Ⅲ阶段）：钢筋开始屈服至截面破坏的 破坏阶段
纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。
钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂 缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移， 受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实 验值Mu0时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。
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上式的第一式与二、三式相对独立，它表示弯梁平面内变
形与垂直于水平面的变形相对独立，前者相当于拱承受竖 向荷载作用，后者则反应了弯梁在竖向荷载作用下的特点
弯梁及其坐标系
从第二、三式可以看出，必须联立求解才能得到竖向
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（2）几何方程 铁木辛柯（ S.Timoshenko ） 导出的几何方程 为[4]
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注意到坐标轴方向不用，则上式在文献[5]中已给出
2) 简支超静定弯梁的汉斯（Heins）一斯贝特思（Spates）解
利用数学手段将符拉索夫方程式的后两式中的位移
量 w(s) 消去，可得
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d）为增大全 桥抗侧倾稳 定性，两端 设置抗扭支 承，中间交 替布置偏心 铰支承
中间设置偏心铰支承的连续曲梁，不仅在造型上比较美 观，而且受力性能也比全抗扭支承或中间为中心铰支座具 有更大的优越性。中间铰支点在外侧方向预设一定的偏心 值，可以调整梁内的扭矩分布，有利于关心曲梁的扭矩
事实上，偏心点铰支承连续曲梁的内力，可以看成是由 中心支承时连续曲梁的内力和中心支承连续梁上作用的偏 心支承中扭矩的内力两部分组成。支承偏心只能调整曲梁
的扭矩，但绝对不能消除扭矩。
平面弯梁的符拉索夫方程及其解法 1） 符拉索夫方程的推导
在如后图所示的三维流动直角坐标系中，取一微段
ds rd其上作用的六种荷载及六种截面内力亦示于图a）
中，正号内力示于图b）中。 （1）静力平衡方程
利用六个空间平衡条件： Fi 0, Mi 0(i n, y, s)
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Mn
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（3）符拉索夫方程 弹性体材料本构关系
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符合虎克定律，则有
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经整理有平面曲梁的符拉索夫方程。
b）为单跨静定 曲梁偏心布置
c）为单跨超静定 d）为单跨超静定
曲梁中心布置
曲梁偏心布置
（2）多跨弯桥支座布置
a）两端点 均设抗扭支 座，中间跨 设铰支座
b）当跨数较多 ，两端点设抗 扭支座，中间 也设置一定数 量的抗扭支座 ，其余均为中 心铰支座
c）为减小扭 矩，两端设置 抗扭支座，中 间跨设置向外 侧有偏心的铰 支座
止 0 50
k 分析还发现， 值增加时，由曲率因素导致的扭转变形
显著增大，即采用抗弯刚度EI较小，抗扭刚度
EI
较大的箱
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形截面或低高度梁应为首选
2） 荷载特点
除一般直桥的荷载特点处，主要表现在：
（1）离心力是弯桥特有的与桥轴线垂直的水平荷载。
在曲率半径较小时（ r 250m），应计及其作用
（2）弯桥冲击力的研究还不够深入，目前多以与桥轴弧 线长相同的直桥计算，且对弯曲冲击和扭转的冲击不作区 分，略显粗糙。
由于平面弯梁的平面内变形与垂直水平面的变形相对
独立，若仅考查所关心的后者，则略去
翘曲作用，以 ds rd代入则有
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，并不计截面
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微段弯梁的截面内力
可以导得弯梁 的六个静力平衡 方程[2、3]为
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消去剪力项 Qn Qy 和轴向力 N 后，可得
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w 变位 和扭角 ，这就是弯、扭耦合作用，即当外荷载
作用时，截面内产生弯矩（扭矩）的同时，必然地伴随着 产生耦合扭矩（弯矩），其变形亦如此，且无论是恒载还 是工作荷载作用
（2）受力不均匀现象 由于扭矩的存在，弯桥外边缘弯曲应力大于内边缘，
外边缘挠度大于内边缘，即使等截面主梁承受均匀荷载， 此现象依然存在，应引起设计重视。
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弯桥特征
1) 力学特点
（1）弯、扭耦合作用 取如下图所示的坐标系，据文献[1]推导，等曲率平面 弯梁的基本微分方程（符拉索夫方程）为
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3) 支承布置特点
支座布置如下图所示，
a）为单跨静定曲梁中心布置， b）为单跨静定曲梁偏心布置； c）为单跨超静定曲梁中心布置， d）为单跨超静定曲梁偏心布置。
对于两端设抗扭支承的超静定曲梁，支承的偏心只能
改变支承处各个支座上的反力分布而绝不能改变梁的扭矩
分布。如果一侧支承斜向变化时，该支点截面随斜角的增
（3）圆心角与弯扭刚度比 k 对内力的影响。
分析两边抗扭支承的单根曲梁，可得跨中截面的挠度
影响线为
w cp
r3 EI
(C10
k C11 )
式中： k EI / EI d
进一步对扭转有关的系数 C1分1 析表明，当圆心角
0 22.5 ~ 30时，C11 极小，即可足够精确地用跨径 l r0
的直梁来计算的纵向弯矩。 F.莱昂哈特将此范围扩大
大而增加负弯矩。而斜角需到某一个负角内，该截面都有
正弯矩产生。此负角度将随弯扭刚度比值的增大而增大。
这里规定当曲梁半径顺时针转动与斜支承线重合时，所得 到的锐角为正角，反之则为负角，如图b）所示。另外，
e 对应一力般和公活载路所桥引，起支的座扭偏矩心影距响不c 小大于。2m时，偏心距对预加
a）为单跨静定 曲梁中心布置