第五讲实数拓展练习题及答案

例1．（1）已知200920102008x x x -+-=-，求x ．

(2)实数a 、b 、c 满足关系式c b a c b a b a b a -++--+=--++-32253199199，试确定a 、b 、c 的值．

练习：（1）．若12112y x x +=-+-，求xy 的值．

（2）．已知a 、b 满足22444a a b -+-+=, 求|2|a b ab -+的值.

例2．代数式3a b --+的最大值为 ，这时,a b 的关系是 ．

练习：

（1）代数式y x -+

6的最小值为 ，这时x,y 的关系是 ．

(2)实数a ，b 在数轴上位置如图所示，化简：222()a b a b -+-

例3．已知1813+与1813-的小数部分分别为a ，b ，求a + b 的值．

练习．已知97+与97-的小数部分分别为x ，y ，求3x +2y 的值．

例4．已知：m A =m + n + 3的算术平方根，2m n B -=m + 2n 的立方根，求B A -的立方根．

练习．已知2a b m +=a ＋6的算术平方根，3a n -=b －6的立方根.

（1）求m 、n 的值；

（2p ，小数部分为q ，求2p pq +的值.

例5．已知，a 、b 、c 为实数，且20ax bx c ++=，22(3)0a c -++=，则

2410x x -= ．

练习（1）267x y --互为相反数，则1x y +

= ．

（2互为相反数，则代数式

12x y += ． 例6．比较大小：

（1）（2）

23

（3）1-与1

练习．已知，a ，b 的大小。

例7．设x 、y 都是有理数，满足2417222-=++y y x ，求x + y 的值．

练习．已知，m 、n 是有理数，且2)(370m n +-+=，求m 、n 的值

例8．计算：331(2)2

-⨯

练习．

2||- 3333

2734312512581--+-⨯-

巩固练习

1a =b （ ）

A ．

10ab B ．310ab C ．100ab D ．3100

ab

214.16, ≈ . (不用计算器)

33，3(43)8x y +=-

4．已知a=5-2，b=3-6，判断a ，b 的大小。

参考答案

例1. (1) 2011 (2) a=596,b=-197,c=201 练习：(1)-2

1 (2)

2 例2. -3, 互为相反数

练习：（1）6，相等； （2）-2a

例3. 1 练习：7-2

例4. -1

练习：(1)m=3,n=-2 (2)0

例5. 6

练习：(1)0 (2)1

例6. > > <

练习：a>b

例7. 1或9

练习：-2，-1.

例8. -37

练习：（1）32-43

（2）-19 综合练习：

1.B

2.

3.-1

4.a