苏教版八下10.3相似图形(公开课)

定义：各角对应相等、各边对应成比 例的两个三角形，叫做相似三角形。 相似三角形中对应边的比叫做相似比。
A
如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；
AB BC AC k B' A' B ' B' C ' A' C '
B
C
A'
C'
则△ABC与△A′B′C′相似。记作 △ABC∽△ A′B′C′,其中k叫做它们的相似比
（2） 2
A
4
2
1.5
C B
3
B
C' B'
C
F E
1.5
△ABC∽ △ A'B'C' △ABC与 △ A'B'C' 的相似
1 2
△ABC∽ △DEF △DEF与 △ABC的 相似比为 2
比为
A
A B
（3）
D
2
E
（4）
1 2
O
3
1
B C
D
C
△ADE∽△ ABC △ADE与 △ ABC 的相似 2 比为 3
A
24
A/ C/
C
13
B/ M
B
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… …
作业:习题10.3 1、2、3、4
谢 谢！ 再见！
10.3相似图形
10.3相似图形
你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？
形状相同,大小不同 像这样，形状相同的图形是相似图形。
下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？
(1) (2)
(3)
(4)
（小组合作）
（1）度量练习卷上放大镜中的三角形和原三 角形对应的角和边，你发现了什么？
（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同 吗？它们相似吗？
3、△ABC的三条边的长分别为6、8、 10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长 边为30。则△ A′B′C′ 的最短边的长 18 为_______.
例1、如图D、E、F分别是△ABC三边的 中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？
A
E
2 1
B D
3
F
C
例2、如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α 、 ∠β 的大小和A′C′的长
△AOB∽△ COD △AOB与 △ COD 的相似 比为
1 3
如果相似比 k＝1 ，这两个三角形有 怎样的关系？
我们知道：各角对应相等、各边 对应成比例的两个三角形，叫做相似 三角形。相似三角形中对应边的比叫 做相似比。
假如把三角形换成四边形、或者 五边形，甚至多边形呢？
如果两个边数相同的多边形的角 对应相等，边对应成比例，那么这两 个多边形叫做相似多边形。相似多边 形对应边的比叫做相似比。
对应顶点的字母写 在对应的位置上
反之：
A
如图，若△ABC与△A′B′C′相似,
B
C
则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；
A'
AB BC AC k A' B ' B' C ' A' C '
。
B' C'
下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示 出来,并说出它们的相似比. D
（1）
A
A'
1、下列命题中，正确的是（ C ） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似
2、若△ABC∽△ A′B′C′ ，且
则△ABC与△ A′B′C′相似比是 △ A′B′C′与△ABC的相似比是
AB 2 ' ' AB
2
1 2
， 。
相似三角形的相似比具有顺序性。
A A′ 8 B
75°
10
45°
6β
α 45°
C
B′
C′
1、如图，判断下面两个三角形是否相似， 简单说明理由；若相似，写出相似三角形 对应边的比例式，求出相似比k。
D 80 27 F A 80 5 32 60 E 6.75 40 8 C
40
20
0
600
B
ห้องสมุดไป่ตู้
5、在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC， 分别取MA、MB、MC的中点A′、B ′、C ′，连结 A′B′、B′C′、 C′A′，△ABC和△ A′B′C′ 相似吗？为什么？