2011学而思三升四超常班选拔答案
2011学而思四年级超长班试题2
第五讲简单的统计20、【例8不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定c保险费；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费，并知道保险费c不超过5元。
试根据以上提供的资料确定a，b，c的值。
第六讲定义新运算21、【学案4】小明来到红毛族探险，看到下面几个红毛族的算式：8×8＝8，9×9×9＝5，9×3＝3，（93＋8）×7＝837。
老师告诉他，红毛族算术中所用的符号“＋、－、×、÷、（）、＝”与我们算术中的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。
请你按红毛族的算术规则，完成算式：89×57＝______。
22、【例7】定义a*b为a与b之间（包括a、b）所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如：7*14=(7+9+11+13)÷4=10，18*10=(18+16+14+12+10)÷5=14。
在算式口*(19*99)=80的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？23、【例8】如有a#b新运算，a#b表示a、b中较大的数除以较小数后的余数。
例如：2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1。
如21#(21#x)=5，则x可以是______(x 小于50)。
第七讲游戏与策略本讲是博弈论的入门，例如：①大自然是平衡的，保护平衡就可以胜利，破坏平衡就会失败；②寻找制胜点；③当无法找到胜利的方法时保证自己不输也是对策，保证了自己不输，最终的结果就是对方输；④增强自己或者削弱对手是两种很有意思的对策，有时增强自己可以获胜，但有时增强自己却无法获胜必须削弱对手24、【作业1】甲乙二人轮流报数，报出的数只能是1～７的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
问怎样才能确保获胜？25、【学案3】15个小球围成一圈，甲、乙两人轮流从中取一个或者相邻的两个，如果两球中间有一个空位置，则不难将这两个球同时拿走，谁取走最后一个球谁就获胜，甲先拿，谁将获胜？26、【作业6】100个“+”号排成一排，甲乙轮流将“+”号改成“-”号，每次只能改一个或相邻的两个，谁将最后一个“+”改成“-”，谁获胜，获胜的策略是什么？27、【作业5】在一个6×5的棋盘上，甲乙二人轮流往棋盘的方格内放棋子。
学而思2011年暑假新四年级超常123班难题汇总
学而思2011年暑假新四年级超常123班难题汇总第一讲四边形中的基本图形1、【例8】长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形，已知AB＝22厘米，BC＝20厘米，那么每一个正方形的面积是多少平方厘米？【难度级别】★★★★★2、【学案2】在四边形ABCD中，线段BC长为6厘米，∠ABC＝90°，∠BCD＝135°，且点A到边CD 的垂线段AE＝12厘米，线段ED＝5，求四边形ABCD 的面积。
D C3、【学案3】等腰梯形ABCD 中，交于O 点的两条对角线互相垂直，三角形ECB 是直角三角形，OC 比AO长20厘米。
已知三角形ADE 的面积是250平方厘米，则梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？4、【学案4】一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去一个边长为40厘米的小正方形铁片，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为多少平方厘米？5、【作业5】请仅用刻度尺画一个面积是5平方厘米的正方形，保留必要的作图痕迹。
O B C D EA第二讲乘法原理6、【例7】1到1999的自然数中，有多少个与5678相加时，至少发生一次进位？7、【例8】有______个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数，它的各位数字互不相同，它的每个数字都能整除它本身。
8、【学案1】计算机上编程序打印出前10000个正整数：1,2,3,……,10000时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3时，它都打印出x，问其中被错误打印的共有多少个数？9、【学案4】有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1”的有1张，标有数码“2”的有2张，标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的有3张，把这9张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许挨在一起。
(1)如果M处放标有数码“3”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？(2)如果M处放标有数码“2”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？10、【越玩越聪明】在例6的后面。
小学三年级超常班选拨考试试卷
2011年春季学而思三年级超常班选拔考试学校姓名家长手机得分考试说明1．考试时间：60分钟．2．试卷分值：本试卷共15道题，第1—10题，每题8分；11—12题，每题10分。
填空题1，196×98+196×2+198= 。
123×248+4×124= 。
2，请问下图中共有个三角形。
3，计算下列图形的面积（单位：厘米）8610正方形面积是（）三角形面积是（）三年级4，老师给同学们发本子。
如果每人发9本，则多37本；如果每人发12本，则少20本。
请问，老师一共有本子。
5，有甲、乙两根绳，甲绳长163米，乙绳长97米，两根绳都剪去同样的长度，结果甲绳所剩的长度是乙绳的7倍还多6米。
两绳各剪去米。
6，某学校三年级的少先队员排成一个两层空心方阵，知道此方阵最外层每边人数为12人，请问，这个空心方阵共人。
7，某年的9月份有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，那么请问9月1日是星期。
8，小明从27起写26个连续奇数，小红从26开始写26个连续的数，然后将他们各自的26个数分别求和，那么这两个和的差是。
9， 下列算式，相同字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请问A= ，B= ，C= ，D= ，F= 。
8C A F D B 3×8FD C B A10， 2010年10月1日是星期三，那么，2011年12月2日是星期 。
11， 某店在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。
已知售出的大横线本比田格本多57本。
问，售出田格本 本，小横线本 本，大横线 本。
12， 某小区的花园的道路为一个长为480米，宽为200米的大长方形，一个边长为260米的菱形和十字垂直交叉的两条道路组成。
一天，王大爷从A 处进入花园，走遍花园里的每条道路后从A 处离开，如果王大爷每分钟走60米，那么请问，王大爷从进入花园道走出花园最少要 分钟。
三升四参考答案及评分标准
参考答案及评分标准一、听力理解(20小题，每小题1分，共20分)1.C2.A3.B4.C5.C6.C7.A8.B9. A 10.C 11.B 12.A 13.B 14.A 15.B 16.B 17.A 18.D 19.E 20.C二、单项选择(15小题，每小题1分，共15分)21.B 22.A 23.A 24.C 25.D 26.C 27.D 28.C 29.B 30.C31.A 32.B 33.C 34.B 35.B三、完形填空(10小题.饵小题1分，共10分)36.C 37.A 38.D 39.B 40.D 41.A 42.B 43.C 44.C 45.A四、阅读理解(20小题，每小题2分，共40分)46.B 47.B 48.C 49.D 50.D 51.A 52.B 53.B 54.D 55.C 56.D 57.A 58.B 59.C60.A 61.D 62.E 63.B 64.C 65.A五、词语运用(10小题，每小题1分，共10分)66.helpful 67.from 68.wasting 69.earlier 70.if71.received 72.my 73.but 74.years 5.third六、补全对话(5小题，每小题2分，共10分)76. How about/What about youWhat are you going to doWhat do you want to doWhat’s your plan…77. Because there is/there will be ...Because I want to go to ..…78. Would you like to go with me…79. Can/May/Could I take a camera with me…80. where shall we meet…七、书面表达（15分）Liu Wei, an armless piano player, has a very special experience. He lost his arms in anaccident when he was 10, but he didn’t give up his dream of being a pianist. He tried to practice playing the piano with his feet. Finally he realized his dream in "China’s Got Talent".As a student, I’ve learnt a lot from his story. We may meet a l ot of difficulties in our future life, but we should believe that our dream will come true by working hard. No matter how hard life is, we won’t fail unless we give up our hope.评分标准：1.第1-45题，每小题1分。
学而思小学四年级数学入学测试(难题)超常班选拔考试)
学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题2016年学而思数学超常班选拔考试 四年级一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：666666666666666+-⨯÷=__________．2. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．3. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次．4.四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．5. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．6. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套．7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．8. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米.9. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手．11. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA12. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米．13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．15. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来． A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________．DCBA16. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱．二、 解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1） 长方形ABCD 的面积? （2） 梯形ADCE 的面积?（3） 阴影部分三角形AEF 的面积?D18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少． （2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题321BA（1） 经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2） 甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题2016年学而思数学超常班选拔考试 四年级一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1.计算：666666666666666+-⨯÷=__________．【答案】6662. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．【答案】23. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次． 【答案】304. 四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．【答案】35；81005. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．【答案】246. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套． 【答案】30套7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．【答案】648. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米. 【答案】309. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．【答案】15人10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手． 【答案】611. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA【答案】4812. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米． 【答案】16DCBA13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．【答案】158只14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．【答案】915. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来．A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________． 【答案】516. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱． 【答案】700二、 解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1） 长方形ABCD 的面积? （2） 梯形ADCE 的面积?（3） 阴影部分三角形AEF 的面积?D【答案】24平方厘米 ；（4分）18平方厘米；（4分）（3）连接AC ，11348S AEF S ABC S ABCD D D ===正（平方厘米）．（4分） 18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数． 【答案】设组成这个四位数的四个数码为a ，b ，c ，d (91a b c d ≥>>>≥)，则有383443388172abcd dcba -=+=，（4分） 可得999()90()81727992180a dbc -+⨯-==+，（4分） 则8ad -=，2b c -=，9a =，1d =，194338M cb =+，且M 的四位数字分别为1、c 、b 、9，由于8917+=的个位数字为7，所以b ，c 中有一个为7，但2b c -=，所以c 不能为7，故7b =，5c =，157943385917M =+=．（4分）19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少． （2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．【答案】（1）9（4分）（2）三角形三个顶点不能共线，所以不能三个点都在AB 上，一定有一个或两个点在CD 上．只含C 点：CFB △、CFA △、CEG △ 3个 只含H 点：HAB △1个只含D 点：DAB △ 1个含C 、H 点：0个 含H 、D 点：HDG △1个学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题共有31116+++=个．（5分）（3）只含C 点：CAE △、CFG △、CGB △ 3个 只含H 点：1HAF △、HEG △、HFB △ 3个 只含D 点：DAF △、DEG △、DFB △ 3个 含C 、H 点：CHG △1个 含H 、D 点：AHD △、FHD △2个共有3331212++++=个．（6分）20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?321BA（1） 经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2） 甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?【答案】（1）根据题意，甲爬虫爬完半圈需要210220 5.25÷÷=分钟，乙爬虫爬完半圈需要2102157÷÷=分钟．由于甲第一次爬到1、2之间要5.25分钟，第一次爬到2、3之间要10.5分钟，乙第一次爬到2、3之间要7分钟，所以第一次相遇的地点在2号环形跑道的上半圈处．(210105)(2015)9+?=（分钟）（6分）（2）由于甲第一次爬到2、3之间要10.5分钟，第二次爬到1、2之间要15.75分钟，乙第一次爬到1、2之间要14分钟，所以第二次相遇的地点在2号环形跑道的下半圈处． 第二次相遇时，两只爬虫爬了(2102105)(2015)15⨯+÷+=分钟．所以甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了2015300⨯=厘米．（8分）。
学而思2011年秋季四年级超常123班难题汇总(至第10讲)
学而思2011年秋季四年级超常123班难题汇总一直跟着孩子在学而思秋季四年级超常3班听课，有一些有难度的题目，为了孩子们温习和家长们参考，特进行汇总，并给出解题思路和答案，和大家一起分享。
声明：本文档只是收录了各讲有点难度的题目，并对难题进行解析、分级等，并未对各讲内容进行总结和分析，各讲内容的总结和剖析可以参见学而思老师的相关文档。
如您对难题感兴趣，可以参阅本文档。
第一讲整数与数列找规律、记公式是本讲的主要内容，尤其是平方差公式、平方和公式，孩子第一次接触，需要有个理解消化的过程。
1、【例2】一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数的和的2倍，则第六个数等于：______，从这列数的第______个数开始，每个都大于2007。
【难度级别】★★☆☆☆【解题思路】找规律。
第1个：3第2个：6＝3×2第3个：18＝(3+2×3)×2＝3×(1+2)×2＝3×3×2＝32×2第4个：54＝(3+6+18)×2＝(3+3×2+3×3×2)×2＝(3×3+3×3×2)×2＝(3×3×3)×2＝33×2……第n个：3n-1×2这个式子孩子不一定理解，但是孩子可以明白：每个数是其前面数的3倍(第1、2个数除外)，前8个数是：3、6、18、54、162、486、1458、4374。
由公式，第6个数：35×2＝486。
由3n-1×2 > 2007，得3n-1 > 1003.5，n>=8（其实，第6个数是486，第7个数就是486×3＝1458，第8个数1458×3＝4374>2007）。
学而思超常班选拔考试(答案)
学而思六年级超常班选拔考试·答案一、简答题（共10题，每题6分，要求写出简要过程）1. 【考点】分数计算 【答案】29419；111636【分析】 ⑴19101011901001190010001989810198101019801001980010001191910119191998989898981919199898398191929419⨯⨯⨯⨯⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯=原式 ⑵()()()11199412345199219939979972399719941993199219912169979976111636=-+-+-++-+⨯-⨯=-+-++-+=+=原式2. 【考点】不定方程【答案】13平方厘米【分析】 设上面长方形的未知边长为x ，下面长方形的未知边长为y ，则有：7543x y +=，由于()433mod5≡，55y ，因此有：()73mod5x ≡，又743x <，所以728x =，即4x =．代入原方程有：3y =．那么两个矩形的面积之差为：281513-=平方厘米．3. 【考点】计数【答案】12个【分析】 21世纪即为20□□年，那么这个八位数即为2002□□□□，也就是说日已经定了，接下来只要月份定下来，相应的年份也就确定了．一年12个月，所以共12个世界对称日．分别是：20100102、20200202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902、20011002、20111102、20211202．4. 【考点】因倍质合【答案】()A 428=；()4296B =；24【分析】 分解质因数，42237=⨯⨯，即42的约数个数有2228⨯⨯=个，()A 428=，()()()()01010122337734896B n =+⨯+⨯+=⨯⨯=．由于()A 8n =，而8824222==⨯=⨯⨯，所以7n p =或13n p q =⨯或111n p q r =⨯⨯，三种情况下n 的最小值分别为128、24、30，因此n 的最小值是24．5. 【考点】等差数列【答案】4组【分析】 首先1000为一个解．连续数的平均值设为x ，1000必须是x 的整数倍．假如连续数的个数为偶数个，x 就不是整数了．x 的2倍只能是5，25，125才行．因为平均值为12.5，要连续80个达不到．62.5是可以的．即62，63；61，64；…．连续数的个数为奇数时，平均值为整数．1000为平均值的奇数倍．1000=2×2×2×5×5×5；x 可以为2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的．所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数．6. 【考点】立体几何【答案】942平方厘米【分析】 如下图所示将圆柱倾斜，此时可以多装一部分水．水的体积为：221π59π56300π9422V =⨯⨯+⨯⨯⨯==平方厘米．7. 【考点】概率【答案】13【分析】 四人入座的不同情况有432124⨯⨯⨯=种．A 、B 相邻的不同情况，首先固定A 的座位，有4种，安排B 的座位有2种，安排C 、D 的座位有2种，一共有42216⨯⨯=种．所以A 、B 不相邻而座的概率为()12416243-÷=．8. 【考点】比例行程【答案】25:18【分析】 乙45分钟的路程=丙50分钟的路程，因此有:50:4510:9v v ==乙丙，同理，甲60分钟的路程=乙75分钟的路程，因此有：:75:605:4v v ==乙甲，所以::25:20:18v v v =乙丙甲，即:25:18v v =丙甲．9. 【考点】数列数表【答案】991118590【分析】 将原数列按照每组1个、2个、3个…分组，有：12132143212011201011121231234122011⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，，我们假设第2012个数在第()1n +组，有前n 组的个数小于2012且最接近2012，即()120122n n +<，估算得62n =，此时已经有1953个数了，因此第2012个数是第63组的第59个数，即559．而倒数第2012个数就是12010．两数之差为519991592010118590-=．10. 【考点】构造与论证【答案】见分析【分析】 本题答案不止一种，下面给出一种方法：二、解答题（共4题，每题10分，要求写出详细过程）11. 【考点】行程问题【答案】100米【分析】 甲只可能在DC 上追上乙，当乙到达D 点时，我们可以推算一下此时甲在什么地方才有可能追上乙．如果乙走到C 点时，甲恰好追上，那么甲的追击时间就是120430÷=秒，追击路程为()305430⨯-=米．当乙第一次到达C 点时，用时180445÷=秒，甲走了455225⨯=米，甲还没有到达B 点，此时肯定追不上；当乙第二次到达C 点时，用时4804120÷=秒，甲走了1205600⨯=米，甲刚好回到A 点，此时也不可能；当乙第三次到达C 点时，用时7804195÷=秒，甲走了1955975⨯=米，此时甲从B 地返回且距离D 点25米，追及路程小于30米．可以追上．()255425÷-=秒后，甲第一次追上了乙，此时乙在距离D 点254100⨯=米处．12. 【考点】工程问题【答案】3204小时 【分析】 据已知条件，四管按甲乙丙丁顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的11117345660-+-=，加上池内原来的水，池内有水171766060+=． 再过四个4小时，即20小时后，池内有水1773460604+⨯=，还需灌水14，此时可由甲管开113434÷=小时． 所以在3204小时后，水开始溢出水池．13. 【考点】逻辑推理【答案】C【分析】 因为ABC 三人得分共40分，三名得分都为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分，4058410220140=⨯=⨯=⨯=⨯，不难得出项目数只能是5．即M 5=．A 得分为22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，故A 应得4个一名一个二名．22542=⨯+，第二名得1分，又B 百米得第一，所以A 只能得这个第二． B 的5项共9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，951111=++++．即B 除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C 所得．14. 【考点】直线型面积【答案】1:2【分析】 如下图，过点E 、点F 作AD 的平行线，两条平行线间的距离为h ，∵:2:3EF FC =，∴:2:3DEF S S =乙△，∴:4:22:1DEF S S ==甲△ 又12DEF ADF ADE S S S AD h =-=⨯⨯△△△ 12BCE BCF S S S BC h =-=⨯⨯甲△△ ∴:1:2AD BC =。
2017年深圳小学三年级学而思奥数超常班而选拔考试卷答案
11. 右式中不同的汉字代表 1~9 中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数 最大是________．
【答案】17，18，14
5. 长方形 ABCD 长为 20 厘米，宽为 5 厘米． E 是 BC 中点，四边形 ADCE 的周长比三角形 ABE 的周长多________厘米．
【答案】30 千克． 【解析】20+40+60=120（元）（3 分）
一人带多支付：：240-120=120（元）（3 分） 免费行李：120÷2=60（元）（3 分）
60÷20+40，甲，乙两人付费行李总和相当于一人的免费行李重量，总行李相相当于 5 份免费行李．（3 分） 免费行李重：150÷（3+1+1）=30（kg）（3 分）
13. 有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了 5 枚炮 弹．后来因为演习需要，一营给了二营 20 枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的 3 倍还多 3 枚．一营开始时准备了几枚炮弹？
【解析】一营比二营少 20 5 20 35 ，（3 分） 所以每份为 (35 3) (3 1) 16 枚，（4 分） 一营原来有16 20 36 棵（3 分）
⑴ 四科平均分是： 96 2 94 (分)（3 分）
⑵ 原三科共下降了： 2 3 6 (分)（3 分）
【答案】 88
⑶ 英语成绩是： 94 6 88 (分)（3 分） 综合列式：（96 2） 2 3 88 (分)（3 分）
17. 甲，乙，丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付行李 费．甲付 20 元，乙付 40 元，丙付 60 元．三人的行李共重 150 千克，如果是一个人带这些行 李出行，就需要支付 240 元的超重费用．请问： （1）三个人超出免费重量的部分分别可以看作几份？ （2）每人可以免费携带多少千克行李?
集训队第一部分答案
A
1
3
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
B
C
2
4
6
8
【分析与解】 因为由小号房间进入到相邻的大号房间； 所以到大号房间的通路数等于与其相邻的小号房间的通路数；
A\1 1\1 3\1 5\1 7\5
B\1
2\2
4\3
6\4
8\10 C\10
如图所示，由标数法，有共有10 条通路。
【第12题】 在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除 以 2 ；如果输入的是奇数，就把它加上 3 ；对产生的数继续进行同样的运算。这样进行了 3 次， 得出结果是 27 。原来输入的数可能是 ________ 。
【第4题】 某人工作一年的报酬是18000 元和一台全自动洗衣机。他干了 7 个月，得到 9500 元和一台全 自动洗衣机。这台洗衣机价值 ________ 元。
【分析与解】
这个人每个月的报酬是 18000 9500 12 7 1700 元；
这台洗衣机价值1700 12 18000 2400 或1700 7 9500 2400 元。
【分析与解】 如果是奇数，逆推只能乘以 2 ； 如果是偶数，逆推可以乘以 2 ，也能减去 3 ； ① 27 2 54 ， 54 2 108 ，108 2 216 ； ② 27 2 54 ， 54 2 108 ，108 3 105 ； ③ 27 2 54 ， 54 3 51， 51 2 102 ； 原来输入的数可能是 216 ，105 ，102 。
【分析与解】 因为李明每分钟做 3 道题； 所以李明 60 3 20 秒钟做1道题； 所以李明 20 5 100 秒钟做 5 道题； 因为张强每做 5 道题比李明少用 6 秒钟； 所以张强100 6 94 秒钟做 5 道题； 所以张强每道题用时 94 5 18.8 秒； 所以张强做完100 道题需要18.8 100 1880 秒； 所以李明1880 秒钟做1880 20 94 道题； 即张强做完100 道题时，李明已做完 94 道题。
2011学而思二升三超常班选拔答案
姓名_______ 联系方式：_______ 成绩_____ 考试时间：60分钟一：填空题（本小题共10小题，每小题6分，共60分，要求直接写出答案）。
1：】计算：（123+231+312）÷3=2222：】找规律填数1、3、7、15、31、（ 63 ） 、（ 127 ）3：】哥哥今年18岁,妹妹今年15岁,当两人年龄和为67岁时,哥哥是（ ）岁 。
【分析】 年龄和是67，差是18-15=3.哥哥的年龄是：（67+3）÷2=35。
4：】5只猫同时吃5只老鼠用5分钟，20只猫同时吃20只老鼠用（ ）分钟。
【分析】 共同花的时间是1只猫吃1只老鼠的时间，5分钟。
5：】30名学生报名参加兴趣小组。
其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。
问两个组都参加的有（ ）人。
（无人不参加） 【分析】 容斥原理，17+26-30=13（人）6：】小强的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，小强的生日是星期几呢？ 【分析】从日历上可以看到，每个星期有7天，就是以7天为一个周期不断地重复．6月1日是星期六，那么再过7天，即6月8日，还是星期六；如果再过14天，即6月15日，还是星期六，……所以要知道6月27日是星期几，首先要求出6月27日是6月1日后的第几天，26127＝-（天）；因为每个星期都是7天，也就是周期为7，所以，53726 =÷，三星期余5天．这样，从6月1日开始经过3个星期，最后一天是星期六，从这最后一天再过5天就是星期四.所以，6月27日是星期四．7：】某科研单位每天派汽车早8点准时到工程师家接他上班。
但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位。
步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到30分钟，问：工程师上车时是（ ）点（ ）分。
【分析】 7点45分2011第四届学而思·乐加乐·三年级超常班选拔8：】四个连续奇数之和是2008，则其中最小的一个奇数是（）？【分析】偶数个连续奇数求和一般先求中间一组数的和。
四年级超常班选拔考试试卷
8. 小招、小熙、小川、晓晓和小林一起去参加超常选拔考试，考试前小熙和小林预测了一下各人的 排名.小熙猜测：第一名是小招，第二名是他自己，第三名是小川，第四名是晓晓，第五名是小林. 小林猜测：第一名是小川，第二名是晓晓，第三名是小熙，第四名是他自己，第五名是小招.几天 之后成绩出来，发现小熙的猜测都不对，不但一个名次都没对上，而且只差一个名次的人都没有. 小林猜对了一个人的名次.那么第一名是（ ）.
1
6. 如图，长方形 ABCD 的长为 8 厘米，宽为 7 厘米，点 E 、 F 、 G 分别是长方形 ABCD 边上 的中点， H 为 AD 边上的任意一点，阴影部分的面积是（ ）.
7. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 110 米，慢车的车长是 121 米，坐在快车上的人看 见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是（ ）秒.
4. 甲乙两人分别从 A、B 两地相对开出，第一次在离 A 地 200 米的地方相遇。相遇后继续前 进到达目的地后又立即返回，第二次在离 B 地 100 的地方相遇。那么第一次相遇地点与第 二次相遇地点之间的距离是（ ）米.
5. 规定 a b b ， （b 1 ） （b 2） （a b 1 ） （a、b 均为自然数） 那么 9 16 （ ） 。
15. 一个圆周长 120 厘米， A、B、C 三个点把这个圆周分成三等分. 3 只小虫子分别在 A、B、C 3 个点上.它们同时出发，沿逆时针方向沿着圆周爬行，且速度分别为 4 厘米/秒， 5 厘米/秒和 9 厘 米/秒，那么这三只小虫子出发后多少时间第一次相聚同一点？
A
B
C
4
2
11. 有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如图） 。已 知露在外面部分中， 红色面积是 36 平方厘米， 黄色面积是 24 平方厘米， 绿色面积是 12 平方厘米， 那么正方形盒的底面积是多少平方厘米？
第六届学而思综合素质测评201109四年级答案
A A'
B'
C(C')
B
' ' 【分析】 已知 ACB ACB 90
' ' ' ' ' 所以 ACB ACB' ACB B' CB ACB' ACB ACB 180
1 2 3 4 1 2 3 60 个， 1 2 3 1 2 3 36 个
1 2 3 个， 1 2 4 2 14 个， 60 36 3 14 107 个
所以，图 1 中共有 107 个长方形。 18 桌上放着这样一道算术题： 89 16 69 6A B8 88 甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这道题的结果恰好相同，则 A 和 B 的和是 __________ 【分析】 为了叙述方便，假设 A 倒过来的数字是 C ， B 倒过来的数字是 D ， 一个数字倒过来看还是数字的有 0,1,6,8,9 这 5 个， 其中 0 倒过来看还是 0 ，1 倒过来看还是 1 ，6 倒 过来看是 9 ， 8 倒过来看还是 8 ， 9 倒过来看是 6 ，这个算式正着看是 89 16 69 6A B8 88 ， 倒过来看变成了 88 8D C9 69 91 68 ，把这两个算式做如下变化， 89 16 69 6A B8 88 89 16 69 68 BA 88 88 8D C9 69 91 68 88 89 CD 69 91 68 这两个算式的结果是相等的，对于这两个算式，把两个算是中都有的数 89,88,68,69 抹掉不看，那
【六年级数学解答】超常班选拔考试样题答案
2011年秋季小学六年级超常班选拔考试样题解析一、填空题（共6题，每题5分）1、352551855612590921934833344807÷÷计算：= 。
【分析】观察约分，结果为5562、学学从1开始，按1，2，3，4，5…的顺序在黑板上写到某数为止，思思把其中一个数擦掉了，现在剩下的数的平均数是11.05，请问：思思擦掉的数是 10 .3、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了__25___块木块，最少用了___9___块木块．【分析】从上往下看，分别如左下图和右下图所示(图中数字为每一格的木块数)．最多用25块，最少9块.4、从1开始的连续自然数依次写成一个多位数：A =1234567891011…200920102011，则数字A 处以9的余数是 1 。
【分析】弃九法5、在下面算式中添上运算符号或括号，使得等式成立：77 67 57 37 17=2002【分析】7653(777)772002--÷-=6、甲车从A ，乙车从B 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，甲乙两车的速度比为 1:2 。
二、简答题（共4题，每题10分）1、“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯?”【分析】234561222222127++++++=，381÷127＝3，所以第一层3盏灯，第四层3×32＝24盏灯。
Q L R N M P CB A2、已知三角形的三条高交于一点.如图，在锐角三角形ABC 中，P 、Q 、R 分别为三条边的中点，由这三个点向其他两边引垂线，围成一个六边形LRMPNQ ，已知三角形ABC 的面积为a ，那么六边形LRMPNQ 的面积是多少？【分析】如图，由于L 、M 、N 三点都是中点，易知△ARQ、△BPR、△CQP 以及△PQR 四个三角形面积相同。
学而思小升初选拔数学真卷(第四套)含答案
学而思教育第四套选拔真题一、填空题（本大题共8题，每小题10分，共80分）1.计算：6x(31-21)+12x(4131 )+19-34+21-7+33=2.如图，直角梯形ABCD 中，E,F 分别是两腰的中点，如果三角形ADG 的面积是2.68，四边形EHFG 的面积是6.31，那么三角形BCH 的面积是3.在1000以内，形如2n -1（n 为自然数）的质数共有 个。
4.如图所示，4个相同的等腰三角形与一个边长为6cm 的正方形相连。
将4个三角形向上折可形成一个锥体。
若锥体的高是4cm ，则4个等腰三角形和正方形的总面积是 平方厘米。
5.用1，3,5,7,9这个数字组成一个三位数ABC 和一个两位数DE ，再用0,2,4,6,8这五个数字组成一个三位数FGH 和一个两位数IJ 。
请问ABC X DE - FGH X IJ 的计算结果最大是 。
6.用若干个棱长为1的正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图和侧视图。
那么，所堆的立体的体积至少是7.一队和队两个施工队的人数之比为3:4，每人工作效率之比是5:4。
两队同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。
后来，由一队工人的2/3和二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队。
两支新队又同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。
那么前后两项工程的工作量之比是8.2016最多可以表示成 个连续非零偶数的和。
二．解答题，要求写出简要过程（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 9.(学大教育第四套选拔)如图所示，6个人围成一圈，每个人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。
问：亮出数11的人原来心中想的数是多少？10.有一个质数，它加上4,6,10,12,16,22之后还是质数，那么这样的质数共有多少个？11.如图，四边形ABCD 是长方形，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且AE=31AB ，CF=41BC,AF 与CE 相交于G ，若长方形ABCD 的面积为120，那么三角形AEG 与三角形CGF 的面积之和是多少？12.小林从A 地出发步行往B 地，同时小明从B 地出发骑自行车往A 地走的是同一条路，1小时后两人在途中相遇。
学而思小学四年级数学超常班选拔考试(难题)
第1页 共4页 第2页 共4页2015—2016年深圳学而思 超常班选拔考试四年级 数学考 生 须 知1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名．3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答．16题，每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处） ．计算：27 3.6 6.427=⨯+⨯____________． ．小乐四次测试的成绩分别为98分，95分，90分和93分，这四次测试的平均分是__________分． ．4名工人3小时一共做了60个零件，按照这样的速度，12名工人8小时能做__________个零件． ．数一数，下图中共有__________个三角形．．如图，边长为10厘米的正方形ABCD 里有一个三角形BEF ，AE =4厘米，FC =6厘米，三角形BEF 的面积是_________平方厘米．．一个长方形的长和宽都是整数厘米，周长是30厘米，这个长方形的面积最大是__________平方厘米． ．如图，点D 是BC 边上的中点，AE 的长度是EC 长度的3倍，如果三角形ABC 的面积是48平方厘米，那么三角形EDC 的面积是__________平方厘米．8．下图中包含☆的长方形有__________个.9．小超家和小越家相距2880米，小超每分钟走48米，小越每分钟走32米，两人同时出发相向而行，经过__________分钟两人相遇．10．用数字1、4、5、8、0能组成__________个没有重复数字的三位偶数．11．在一个宽为1米的长方形花坛周围铺上边长为1米的正方形石板路，如下图，如果花坛长2米，则会用到10块石板，如果花坛长度是3米，则会用到12块石板，如果花坛长度为a 米（a 为整数），则会用到__________块石板．（用含有a 的式子表示）12．四位数462a 既是3的倍数，又是8的倍数，a =_________．13．1~100中，所有4的倍数的和是_________．14．一个数的所有数字和是23，每个数位上的数字各不相同，且不为0，这个数最大是__________．15．四年级2班布置联欢会的现场，每位男生吹12个气球，每位女生吹8个，全班45个人一共吹了460个气球，这个班有_________名女生．16．甲、乙两人现在的年龄和是63岁，当甲年龄等于乙现在年龄一半时，乙当时的年龄等于甲现在的岁数，那么甲现在__________岁．FED CBAEDCBA☆第3页 共4页 第4页 共4页二、解答题（17题12分，18题12分，19题15分，20题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分） 17．如图，长方形ABCD 的长9cm AB =，12cm CF =，阴影部分ACE ∆的面积是218cm ．（1）三角形ACF 的面积是多少平方厘米？（4分） （2）CE 的长度是多少厘米？（5分）（3）长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？（6分）18．数列：21，34，67，210，313，616，219……按照一定的规律排列． （1）这个数列的第20个是什么？（4分）（2）数列中157□的分子是几？（5分）（3）数列中第几个数的分子和分母之和是418？（6分）19．如图，宁宁、涛涛和浩浩三人合坐一辆出租车从学校回家．他们约定：共同乘坐的部分所产生的费用由乘坐者平均分摊；单独乘坐部分所产生的费用由乘坐者单独承担．（如：一段路程有3人乘坐，一共花费12元，则每人分担4元；一段路程只有1人乘坐，花费5元，则这5元由这1人承担．）此出租车没有起步价，且每公里的价格一样．结果三人承担的费用分别是6元、15元、21元．宁宁家离学校12公里． （1）这次坐车的一共花了多少元？（4分）（2）图中三段路程，每段路程的费用分别是多少元？（6分） （3）浩浩家离学校有多少公里？（5分）20．甲、乙、丙三人沿湖边练习跑步，三人同时从湖边的某一点出发，乙、丙两人顺时针跑，甲逆时针跑，在甲与乙第一次相遇后5分钟第一次遇到丙，再过15分钟第二次遇到乙．已知甲的速度是乙的1.5倍，湖的周长为8000米．（1）甲、乙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （2）甲、丙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （3）甲、乙、丙三人的速度分别是多少？（6分） （4）丙沿湖边跑一圈需要多长时间？（3分）912FED CBA学校 班级 姓名 考号 指导老师密 封 线 内 禁 止 答 题2015年深圳学而思秋季超常班选拔考试四年级考 生 须 知1. 本试卷共4页，20题2. 本试卷满分150分，考试时间90分钟3. 在试卷密封线内填上填写学校、班级、姓名、联系电话一、填空题（共16题，每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：27 3.6 6.427=⨯+⨯____________．【解析】270．2. 小乐四次测试的成绩分别为98分，95分，90分和93分，这四次测试的平均分是__________分． 【解析】()98+95+90+934=94÷分．3. 4名工人3小时一共做了60个零件，按照这样的速度，12名工人8小时能做__________个零件．【解析】1名工人1小时做6043=5÷÷个，12名工人8小时能做5128=480⨯⨯个．4. 数一数，下图中共有__________个三角形．【解析】13个．5. 如图，边长为10厘米的正方形ABCD 里有一个三角形BEF ，AE =4厘米，FC =6厘米，三角形BEF的面积是_________平方厘米．【解析】38．6. 一个长方形的长和宽都是整数厘米，周长是30厘米，这个长方形的面积最大是__________平方厘米． 【解析】78=56⨯平方厘米．7. 如图，点D 是BC 边上的中点，AE 的长度是EC 长度的3倍，如果三角形ABC 的面积是48平方厘米，那么三角形EDC 的面积是__________平方厘米．【解析】488=6÷平方厘米．8. 下图中包含☆的长方形有__________个.【解析】412=48⨯个．9. 小超家和小越家相距2880米，小超每分钟走48米，小越每分钟走32米，两人同时出发相向而行，经过__________分钟两人相遇．【解析】()288048+32=36÷分钟．10. 用数字1、4、5、8、0能组成__________个没有重复数字的三位偶数． 【解析】431+332=30⨯⨯⨯⨯．11. 在一个宽为1米的长方形花坛周围铺上边长为1米的正方形石板路，如下图，如果花坛长2米，则会用到10块石板，如果花坛长度是3米，则会用到12块石板，如果花坛长度为a 米（a 为整数），则会用到__________块石板．（用含有a 的式子表示）【解析】26a +．12. 四位数462a 既是3的倍数，又是8的倍数，a =_________． 【解析】3a =．13. 1~100中，所有4的倍数的和是_________． 【解析】()4+100252=1300⨯÷．14. 一个数的所有数字和是23，每个数位上的数字各不相同，且不为0，这个数最大是__________． 【解析】1+2+3+4+5+6=21，最大的数为854321．15. 四年级2班布置联欢会的现场，每位男生吹12个气球，每位女生吹8个，全班45个人一共吹了460个气球，这个班有_________名女生．【解析】20名．FEDCBAECBA☆学理科到学而思16. 甲、乙两人现在的年龄和是63岁，当甲年龄等于乙现在年龄一半时，乙当时的年龄等于甲现在的岁数，那么甲现在__________岁．【解析】27岁．二、解答题（17题12分，18题12分，19题15分，20题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 如图，长方形ABCD 的长9AB cm =，12CF cm =，阴影部分ACE ∆的面积是218cm ．（1） 三角形ACF 的面积是多少平方厘米？（4分） （2） CE 的长度是多少厘米？（5分）（3） 长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？（6分）【解析】（1）29122=54cm ⨯÷．（2）()54182126CE cm =-⨯÷=．（3）1826=6AD cm =⨯÷，长方形的面积是96=54⨯平方厘米．18. 数列：21，34，67，210，313，616，219……按照一定的规律排列．（1） 这个数列的第20个是什么？（4分）（2） 数列中157□的分子是几？（5分）（3） 数列中第几个数的分子和分母之和是418．（6分）【解析】此数列的分子是一个周期数列，分母是一个等差数列．（1）分子：203=62÷ ，分子为3；分母：1+193=58⨯，第20个是358．（2）157是这个数列的第()15713+1=53-÷个，分子是533=172÷ ，分子为3．（3）418=2+416=3+415=6+412，其中416不在分母是数列中，415是第139个，412是第138个；对于分子来说，第139个分子是2，第138个分子是6，所以6412满足要求，是第138个．19. 如图，宁宁、涛涛和浩浩三人合坐一辆出租车从学校回家．他们约定：共同乘坐的部分所产生的费用由乘坐者平均分摊；单独乘坐部分所产生的费用由乘坐者单独承担．（如：一段路程有3人乘坐，一共花费12元，则每人分担4元；一段路程只有1人乘坐，花费5元，则这5元由这1人承担．）此出租车没有起步价，且每公里的价格一样．结果三人承担的费用分别是6元、15元、21元．宁宁家离学校12公里．（1） 这次坐车的一共花了多少元？（4分）（2） 图中三段路程，每段路程的费用分别是多少元？（5分） （3） 浩浩家离学校有多少公里？（6分）【解析】（1）6+15+21=42元．（2）第①段：63=18⨯元，第②段：()15-62=18⨯元，第③段：21156-=元．（3）前两段花的钱一样，说明前两段都是12公里，第③段花了6元，所以为123=4÷公里，浩浩家离学校有12+12+4=28公里．20. 甲、乙、丙三人沿湖边练习跑步，三人同时从湖边的某一点出发，乙、丙两人顺时针跑，甲逆时针跑，在甲与乙第一次相遇后5分钟第一次遇到丙，再过15分钟第二次遇到乙．已知甲的速度是乙的1.5倍，湖的周长为8000米．（1） 甲、乙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （2） 甲、丙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （3） 甲、乙、丙三人的速度分别是多少？（6分） （4） 丙沿湖边跑一圈需要多长时间？（3分）【解析】（1）5+15=20分．（2）20+5=25分．（3）甲、乙两人的速度和为800020=400÷米/分，甲的速度是乙的1.5倍，乙的速度为()4001+1.5=160÷米/分，甲的速度是160 1.5=240⨯米/分，甲、丙的速度和是800025=320÷米/分，丙的速度是32024080-=米/分．（4）800080=100÷分．912FED CBA。
集训队第一部分答案
9 三年级⑷班是⑶班人数的1.25 倍，三年级⑷班有学生 28 1.25 35 人； 三年级共有 42 36 28 35 141人。 【第6题】 如图所示，等腰梯形上底长度等于 3 ，下底长度等于 9 ，面积等于 24 。这个等腰梯形的周长
2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 5 4 3 2 1
2014 0 0 0 1 2015
【第2题】 计算： 81 0.54 0.12 7.2 0.48 36 2.7 9 _______ 。
2014 年 学而思 三升四集训队选拔考试 第一部分
【考试说明】 1、 考试时间： 2014 年 4 月 2 日18 : 00 ~ 19 : 30 2、 本试卷一共 25 题，满分120 分。 3、 请将所有答案写在答题纸上。
一、填空题Ⅰ（直接写出得数。第1 ~ 10 题，每题 3 分，共 30 分）
等于 _______ 。
【分析与解】
等腰梯形的高为 24 2 3 9 4 ；
如图所示，将这个等腰梯形分割成两个完全相同的直角三角形和一个长方形；
直角三角形的一条直角边（竖直方向）为 4 （与等腰梯形的高相等）；
直角三角形的一条直角边（水平方向）为 9 3 2 3 ；
根据勾股定理，直角三角形的斜边为 5 （即等腰梯形的腰）； 这个等腰梯形的周长等于 3 9 5 2 22 。 【第7题】 假定 4 个人中的每一个人都知道一个消息，而且这 4 个消息都不相同。为了使所有的人都知
【分析与解】 因为李明每分钟做 3 道题； 所以李明 60 3 20 秒钟做1道题； 所以李明 20 5 100 秒钟做 5 道题； 因为张强每做 5 道题比李明少用 6 秒钟； 所以张强100 6 94 秒钟做 5 道题； 所以张强每道题用时 94 5 18.8 秒； 所以张强做完100 道题需要18.8 100 1880 秒； 所以李明1880 秒钟做1880 20 94 道题； 即张强做完100 道题时，李明已做完 94 道题。
四年级超常班详解
联系电话：62164116/ 82618899
【答案】：15 【解析】：取一等奖中最后 4 名同学的平均分作为基准数．根据题目中的条件一有前六人 平均分 前十人平均分 2 ． 这说明在计算前十人的平均分时， 前六人共多出 6 2 12 (分)， 用来弥补后四人的分数．因而四人的平均分比前十名的平均分少 12 4 3 (分)．根据题目 中的条件二，当一等奖的后四人调整为二等奖后，二等奖者平均每人提高 2 分，这四人提 供 2 （20 4）=48 分，分给二等奖的 24 人，平均每人供给 48 4 12 (分)．综上可知，原来一 等奖的平均分比二等奖的平均分多 3 12 15 (分)． 五、 填空题（每题 12 分，共 24 分）
45 11 34 .
12. 任何大于 1 的自然数 n 阶乘表示方法为： n ! n (n 1) (n 2) 1 , 0! 1 ．现已知：
a ! b ! c ! 127 , 那么, 三位数 abc 有
【答案】：10 【解析】： 5! 120 ，
10. 一个三位数， 如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字， 就称它“吃 掉”另一个三位数， 例如： 532 吃掉 311， 123 吃掉 123， 但 726 与 267 相互都不被吃掉． 那 么，能吃掉 678 的三位数共有 【答案】：24 【解析】：即求百位数不小于 6，十位数不小于 7，个位不小于 8 的自然数．百位数不小于 6， 有 4 种；十位数不小于 7，有 3 种；个位不小于 8，有 2 种．由乘法原理，能吃掉 678 的三位数 共有 4 3 2 24 种． 11. 下图中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，那么，“四+年+级+学 +而+思+超+常”= . 个．
2011年_秋季尖子班补录-三升四-详解
8.
下面是按某种规律依次排列的图形，前 100 个图形中， “△”比“○”多________个．
……
【所考题型】周期问题 【难度星级】★★ 【详细解答】 先找到周期为每 5 个图形一重复， 前 100 个图形则共有 100 5 20 个周期， 所以 “△” 共有 20 2 40 个，而“○”有 20 1 20 个，则“△”比“○”多 40 20 20 个．
6.
花园里蓝精灵比白精灵多 33 个，蓝精灵的数量是白精灵的 2 倍还多 3 个．白精灵有________个． 【所考题型】和差倍问题 【难度星级】★★ 【详细解答】利用差倍问题的解法，可得白精灵有 33 3 2 1 30 个．
7.
期末了，老师准备把手里剩下的积分卡都发给同学们作为鼓励．算了一下，如果每人发 8 分，则会 剩余 15 分；如果每人发 9 分，就会缺少 10 分．那么这个班共有________名同学． 【所考题型】盈亏问题 【难度星级】★★ 【详细解答】利用基本盈亏问题的解法，可得这个班共有 15 10 9 8 25 名同学．
10. 15 名同学排成一排领取游戏币，开始从第 1 名同学起，每人依次领取 1 枚游戏币；接着从第 2 名
同学起，每人依次再领取 1 枚游戏币；……；这样依次下去，直到最后第 15 名同学再领取 1 枚游 戏币，则这 15 名同学一共领取了________枚游戏币． 【所考题型】等差数列 【难度星级】★★★ 【详细解答】根据题意，第 1 名同学领取了 1 枚，第 2 名同学领取了 2 枚，第 3 名同学领取了 3 枚 ， …… ； 第 15 名 同 学 领 取 了 15 枚 ， 因 此 这 15 名 同 学 一 共 领 取 的 游 戏 币 为
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考试总分120分，填空题10题，每题5分
1 计算：(12342010201120104321)2011++++++++
++++÷=
解答：2011.
2 学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共有 人。
（两次排队行数一样）
【分析】 两种分配方案只所以相差725-=人，是因为两种分配方案每行相差981-=人，对应的求出一共
排了515÷=行，一共有58238⨯-=人。
3
停车场停了三轮车和小轿车共20辆，车轮总共72个，那么三轮车有 辆
【分析】三轮车有8辆
4
甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么 年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差。
【分析】7年 5
观察下面排列的规律，第9行各个数之和与第10行各个数之和相差
...
(6)
1
23
455
12
3
4
12
3
4
3
2
1
【分析】 答案：12
6 长方形的长是50厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个长方形，这个长方形的周长是 厘米。
【分析】 截去的最大的正方形边长等于长方形的宽，余下的长方形的周长502100⨯=（厘米） 7
12011之间同时被3、5、7除都余2的数有 个。
【分析】 [3,5,7]105=，所以这些数为2、107、212⋅⋅⋅⋅⋅⋅，20111051916÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，
所以总共有19120+=2011学而思 乐加乐 超常班选拔考试（三升四）
（个）.
8某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2011，则这书共有______页。
【分析】如果这本书的页数超过62页，那么页码之和超过12362632016
+++⋅⋅⋅++=。
所以页数不大于
+++⋅⋅⋅+=，无论将62页，又因为如果这本书的页数不到62页，那么页码之和小于123611891
哪个页码重复加两遍，都不会使页码和达到2011，所以这本书有62页。
因为
-=。
+++⋅⋅⋅+=，所以多加的数是2011195358
123621953
9用棋子摆成一个实心方阵，一共用了81枚棋子，那么最外层一共有棋子枚。
【分析】8199
=⨯，因此最外层棋子数为(91)432
-⨯=（枚）。
10下图中有多少个正方形？
【分析】定义其中最小的正方形边长为1，那么按照正方形的边长大小分类计数：边长为1的正方形个数为
⨯+=个；边长为3的正方形个数为224⨯+=个；边长为2的正方形个数为33211
44420
⨯=个；
边长为4的正方形个数为111
⨯=个；综上可得，图中正方形总数为20114136
+++=个。
11某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。
则养鸡场原来一共养了多少只鸡。
（10分）
【分析】要保持母鸡是公鸡的6倍，公鸡增加60只，母鸡就要增加360只；
所以增加后公鸡有()()
-÷-=只；
3606064150
原来公鸡有1506090
-=只；
养鸡场原来一共养了90906630
+⨯=只鸡。
12同样大小的长方形小纸片摆成了下边这样的图形。
已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。
（10分）
【分析】由图可以发现：5个小纸片的长等于三个小纸片的宽再加上三个小纸片的长，因此两个小纸片的长等于三个小纸片的宽，由此可以得到每个小纸片的长为18厘米，所以每个阴影部分的边长为6
厘米，所以阴影部分的面积为366108
⨯⨯=（平方厘米）。
13苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，而梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，那么苹果恰好装完，而梨还多12只，那么苹果和梨共有只.（15分）
假设每袋3只梨已经装好，现在看苹果的数量.如果每袋装5只，多出4只；如果每袋装7只，那么少了÷⨯=只，因此一共有(284)(75)16
123728
⨯++=只.
+÷-=个袋子.那么苹果和梨一共有16(53)4132
14有8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的。
如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，的顺序拉开关，一共拉动2011次，问此时有哪几盏灯是亮的？（15分）
【分析】对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开关开始关闭的灯，只要拉动奇数开关灯就亮，拉动偶数次开关仍是灭的。
因为201182513
÷=说明这8盏灯拉动251次后，编号为1、2、3的灯又拉动一次，由于251是奇数，所以原来亮的灯是灭的，灭的灯是亮的，即编号是3、6、7的灯各拉动251次后是灭的，其余灯是亮的，接着编号是123的灯各拉动一次，编号1、2的灯灭了编号3的灯亮了，所以这8盏灯最后是3、4、5、8这4盏灯是亮的。
共4盏。