第1章 船舶操纵基础理论

第一章船舶操纵基础理论

通过本章的学习，要求学员概念理解正确，定义描述准确，对船舶操纵性能够正确评估，并具有测定船舶操纵性能的知识。

根据船舶操纵理论，操纵性能包括：

1）机动性（旋回性能和变速运动性能）

2）稳定性（航向稳定性）

第一节船舶操纵运动方程

为了定量地描述船舶的操纵运动，我们引入船舶操纵运动方程，用数学方法来讨论船舶的运动问题。

一、船舶操纵运动坐标系

1．固定坐标系Ox0y0z0

其原点为O，坐标分别为x0，y0，z0，由于我们仅讨论水面上的船舶运动，因此，该坐标系固定于地球表面。

作用于船舶重心的合外力在x0，y0轴上的投影分别为X0和Y0

对z0轴的合外力矩为N

2． 运动坐标系Gxyz

其原点为点G （船舶重心），坐标分别为x ，y ，z ，该坐标系固定于船上。

这主要是为了研究船舶操纵性的方便而建立的坐标系。 x ，y ，两个坐标方向的运动速度分别为u 和v ，所受的外力分别为X 和Y ，

对z 轴的转动角速度为r ，z 轴的外力矩为N 。 二、 运动方程的建立

根据牛顿关于质心运动的动量定理和动量矩定理，船舶在水面的平面运动可由下列方程描述：

y 0

⎪⎩⎪

⎨⎧===ϕ

&&&&&&Z og

o og

o I N y m Y x m X

该式一般很难直接解出。为了方便，将其转化为运动坐标系表示，这样可以使问题大为简化。经过转换，得：

⎪⎩

⎪

⎨⎧=+=-=r I N ur v

m Y vr u m X Z &&&)()( 该方程看似复杂，但各函数和变量都与固定坐标系没有关系，因此，可以使问题大为简化。 三、 水动力和水动力矩的求解

对于上述方程中的水动力和水动力矩可表示为：

⎪⎩

⎪

⎨⎧===),,,,,,(),,,,,,(),,,,,,(δδδr v u r v u f N r v u

r v u f Y r v u r v u f X N Y X &&&&&&&&&

经过台劳级数展开，可得X ，Y ，N 对各自变量的偏导数，称为水动力导数和水动力矩导数，它们可以通过船模试验求得。

四、 一阶船舶操纵运动方程

任何一种模型都是只是对真实物理现象的近似描述，不能准确代表真实物理过程。为了简化研究，往往需要引入一定的假设，才能使方程易解。

将上述方程忽略二阶以上的水动力导数和水动力矩导数，得到的方程称为线性方程。它适用于小扰动的情况。 对于船舶的旋回性，我们关心的是航向角和转向角速度随时间的变化，较少考虑x 方向的情况。因此，仅取Y 和N 两方程式联立，并进行无因次化处理，得到船舶操纵运动的线性方程:

)()(32121δδ&&&&T K r r T T r T T +=+++

T 1、T 2、T 3为船舶追随性指数 K 为船舶旋回性指数

设T= T 1+T 2-T 3，经过求解，得:

δ

K r r T =+&

即得一阶船舶操纵运动方程。

第二节船舶的旋回性能

一、船舶的旋回性的定义、旋回运动的过程

1．船舶的旋回性的定义

船舶定速度直航中操某一舵角并保持之，船舶进入旋回运动的性能称为船舶的旋回性能。

2．旋回运动的过程—参考《船舶操纵性与耐波性》p24

1）转舵阶段—横移内倾阶段

δ从0增加到δC随着舵角的增加，产生YR和NR，由此产生横向加速度和旋转角加速度，由于船舶的质量和转动惯量很大，横移速度v和转动角速度r还不明显。β较小，降速不明显，重心外移L/100，船尾外移(1/5～1/10)L，内倾。内倾的原因是舵力作用中心较水动力作用中心低。

旋转角速度r 旋转角加速度横移速度v 横移加速度r&舵角δT

图1-1 船舶旋回运动过程中运动要素的变化

2）过渡阶段—加速旋回阶段

δ维持在δC，横向加速度、旋转角加速度、横移速度v和转动角速度r都存在，并不断变化，只有舵角为常量。β增加，Vs降低较快，出现外倾。

外倾的原因是离心力产生的外倾力矩大于内倾力矩。

3）定常旋回阶段

横向加速度、旋转角加速度均为0。δ，v，r均为常量。航向角变化约120○之后，船舶开始进入定常旋回阶段。β为定值，Vs降速不变，稳定外倾。

二、旋回圈

1．旋回圈的概念

船舶定速直航中操某一舵角并保持之，船舶重心所描绘的轨迹称为旋回圈。

旋回圈是表示船舶旋回性能的重要指标。旋回圈越小，旋回性能越好。

2．旋回圈的要素

1）旋回圈的几何要素

⑴进距Ad—advance

从开始转舵到航向变化为任意值时的船舶重心纵向移动的距离，通常用航向角变化为90○时，为最大进距称为进距Ad。

一般Ad=0.6D T ~ 1.2D T

⑵横距Tr—transfer

从开始转舵到航向变化为90○时的船舶重心横向移动的距离。

一般Tr≈0.5D T

⑶旋回初径D T — tactical diameter

从开始转舵到航向变化为180○时的船舶重心横向移动的距离。

一般D T =3L ~ 6L

⑷ 旋回直径D — final diameter 船舶进入定常旋回时的旋回圈直径。 一般D=0.9D T ~ 1.2D T ⑸ 反移量L K — kick

在旋回过渡阶段，由于船舶转动惯量很大还来不及产生较大的旋转角速度，则在Y R 的作用下，产生横向移动加速度，进而产生横向移动速度v ，使船舶重心产生向转舵相反方向的横移量，其称为反移量L K 。

一般船舶满载时其L K ≈L ·1%，而船尾可能要偏出(1/5~1/10)L 。

2）旋回圈的运动要素 ⑴ 漂角β— drift angle

⎪⎩⎪⎨⎧-==β

βsin cos V v V u

船首尾线与船舶重心运动轨迹切线的夹角。它在转舵阶段和过渡阶段是不断变化的，当船舶进入定常旋回时，漂角为常量。

一般β≈3~15○

⑵转心P —pivoting point