[整理]多边形的面积练习教学讲义ppt
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(公开课课件)五年级上册数学《多边形的面积复习整理》课件
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/272021/5/272021/5/272021/5/27
三角形面积计算公式推导：
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2 ＝ 底×高 ÷2
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
返回
梯形面积计算公式推导：
上底
下底
高
下底
上底
• 梯形的面积=（上底+下底）x高÷ 2
S=(a+b)h ÷ 2
练习1
下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜、西 红柿各种了多少平方米
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
• 组合图形的面积：要根据已知条件 对图形进行分解，转化成我们学过 的简单图形，分别计算它们的面积 ，再求和或是差。
第六单元 多边形的面积整理和复习
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
简单多边形的面积公式
• 长方形的面积=长x宽
S=ab
• 正方形的面积=边长x边长 S=aa
• 平形四边形的面积=底x高 S=ah • 三角形的面积=底x高÷ 2 S=ah ÷ 2
平行四边形面积计算公式推导：
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ɑh
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/272021/5/27T hursday, May 27, 2021
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多边形的面积整理和复习完整1ppt课件
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多边形的面积 整理和复习
精品课件
西城实小 李淑臣
1
割 补 法
精品课件
2
• 把平行四边形沿着高分成两部分，通过
（割补 ）法，可以把这两部分拼成一个 （长方 ）形。它和平行四边形相比 （ 形状 ）变了，（ 面积的大小 ）没变； 它的（ 长 ）等于平行四边形（底 ）， 它的（ 宽 ）等于平行四边形的（ 高 ），
15dm
7.8m
6m
4m 6cm
5cm 4cm3cm
精品课件
8
填一填：
1、1.4平方千米=（ 140 ）公顷 1.4公顷=（ 14000 ）平方米
2平方米3平方分米= （ 2 ）平方米（ 300）平方厘米
5.6平方分米=（0.056）平方米 =（ 560 ）平方厘米
800平方厘米=（ 0.08 ）平方米
精品课件
9
2、一个平行四边形和一个三角形的底边
和面积都相等，平行四边形的高是5米，
三角形的高是（ 10米）。
3、一个三角形的面积是24cm²，高是
6cm²，它的底长是（ 8 ）cm。如果底
和高都扩大2倍，它的面积是（96 ）cm²。
4、一个直角三角形的面积是90dm²，
一条直角边是9cm，另一条直角边是
定相同,但面积一定相等。（√ ）
精品课件
14
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍，高不变，它的面积也扩大到原来的
2倍。（ √ ）
6、平行四边的底边越长，面积就越大。 （ X）
7、任何一个平行四边形都可以分成两
个完全相等的三角形。（√ ）
小学多边形的面积课件ppt
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
一、整体回顾
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
多边形
长方形
基本图形
正方形 你还记得这些图形的
平行四边形 面积计算公式吗？
三角形
梯形
组合图形 怎样求组合图形的面积呢？
三、综合应用
2.老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺 上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4cm
6cm
3cm
分割法
添补法
7cm
继续
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
三、综合应用
1.求下列图形的面积（单位cm）。
2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4(cm2)
3.8×7
(20+60)×20÷2 65×50
= 26.6(cm2) = 80×10 = 800(cm2)
= 3250(cm2)
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
b
ɑ
ɑ
S = ɑb
S = ɑ2
ɑ
h
ɑ
S = ɑh
h
h
ɑ
S = ɑh÷2
b
S =(ɑ +b)h÷2
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一、整体回顾
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
多边形
长方形
基本图形
正方形 你还记得这些图形的
平行四边形 面积计算公式吗？
三角形
梯形
组合图形 怎样求组合图形的面积呢？
三、综合应用
2.老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺 上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4cm
6cm
3cm
分割法
添补法
7cm
继续
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三、综合应用
1.求下列图形的面积（单位cm）。
2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4(cm2)
3.8×7
(20+60)×20÷2 65×50
= 26.6(cm2) = 80×10 = 800(cm2)
= 3250(cm2)
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二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
b
ɑ
ɑ
S = ɑb
S = ɑ2
ɑ
h
ɑ
S = ɑh
h
h
ɑ
S = ɑh÷2
b
S =(ɑ +b)h÷2
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《多边形的面积整理与复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版五年级上册】
一、复习回顾
多边形面积公式
平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=ah S=ah÷2 S= (a+b)h÷2
一、复习回顾
S=ab
S=a2 S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
二、基础练习
1.根据公式之间的关系，选择两个图形判断它们的面积之间 的关系。
（3）如果平行四边形的高增加2 cm，底减少2 cm呢？ （4）你发现了什么？举例验证你的发现。
4 cm
(1) 4×4=16(cm²)
(2) (4-1) ×(4+1)Fra bibliotek15(cm²)
面积减少
(3) (4-2) ×(4+2)=12(cm²)
面积减少
(4)当平行四边形的底和高的长度一样时，随着高 增加、底减少相同的数量，面积会逐渐减少。
面积相等
面积相等
二、基础练习
2.计算下列图形面积。
13×5=65（m2）
（12+4）×16÷2 =16×16÷2 =128（m2）
10×6÷2=30（dm2）
二、基础练习
3.下图中每个小方格的边长是1 cm。
你是通过什么方法 知道的？
① ④
②③
⑤
⑥⑦
(1) 说一说，图中哪两个图形的面积相等？
①和③ ①和⑥ ③和⑥ ②和④ ⑤和⑦
一、复习回顾
认识底和高
平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段 就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对 边是三角形的底。 梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段， 这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。 高和底的关系是对应的。
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
五年级上学期数学6.5多边形的面积整理和复习课件(共19张PPT)
8
一个平行四边形的面积是78平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是
（
）平方厘米
注： 如果一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是
三角形的2倍，也就是三角形的面积是平行四边形的一半
一个梯形的面积是3384 平方米，平行的两条边分别是84米和60米，它的
高是（
）
注：在一个梯形中，平行的两条边就是指上底和下底
是（ ）厘米，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是
（
）平方厘米
一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128
平方米，那么三角形的面积是（
）平方米
13
13
方法：分的方法（1） 三角形加上梯形 三角形的面积=10×(12-6)÷2
=10×6÷2 =30（cm2） 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
1.8dm 2.5dm
2.5×1.8= 4.5（dm2）
1.9m
1.9m
1.9×1.9= 3.61（m2）
下图是教室的一面墙，如果砌这面墙每平方米的劳务费是7.5元，那么砌 好正面墙一共需要支付劳务费多少元？（单位：米）
12
12
一个平行四边形的面积是27.36平方厘米，底是7.2厘米。该底边上的高
多边形的面积
割补-----面积相等
高
宽
底
长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
1.用字母表示长方形的面积公式是S=(
S=(
)平方厘米
);当a=4cm,b=3cm时，
2.一个平行四边形的面积是360平方厘米，它的底是18厘米，高是( ) 厘米
一个平行四边形的面积是78平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是
（
）平方厘米
注： 如果一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是
三角形的2倍，也就是三角形的面积是平行四边形的一半
一个梯形的面积是3384 平方米，平行的两条边分别是84米和60米，它的
高是（
）
注：在一个梯形中，平行的两条边就是指上底和下底
是（ ）厘米，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是
（
）平方厘米
一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128
平方米，那么三角形的面积是（
）平方米
13
13
方法：分的方法（1） 三角形加上梯形 三角形的面积=10×(12-6)÷2
=10×6÷2 =30（cm2） 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
1.8dm 2.5dm
2.5×1.8= 4.5（dm2）
1.9m
1.9m
1.9×1.9= 3.61（m2）
下图是教室的一面墙，如果砌这面墙每平方米的劳务费是7.5元，那么砌 好正面墙一共需要支付劳务费多少元？（单位：米）
12
12
一个平行四边形的面积是27.36平方厘米，底是7.2厘米。该底边上的高
多边形的面积
割补-----面积相等
高
宽
底
长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
1.用字母表示长方形的面积公式是S=(
S=(
)平方厘米
);当a=4cm,b=3cm时，
2.一个平行四边形的面积是360平方厘米，它的底是18厘米，高是( ) 厘米
人教部编版五年级数学上册《多边形的面积(全章)》PPT教学课件
巩固练习
选择。（把正确答案的序号填入括号里）
3.篮球场占地0.63（ ①） 。
①公顷 ②平方米 ③米 ④平方千米 4.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积
比原来（ ③ ）。
①缩小2倍 ②扩大4倍 ③缩小4倍
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：计算组合图形的面积时，要根据已知条 件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形， 先分别计算出它们的面积，再求和或差。
你发现了什么？ 不数方格，能不能计算 平行四边形的面积呢？
新知探究
先沿高剪开，把三角形 向右平移，再拼成……
可以把平行四边形 变成一个长方形。
转化成长方形就能计算面积了。
高
底
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
你发现它们之间有哪些等量关系？
课堂小结
平行四边形的底和长 方形的（ 底 ）相等。
这两个图形的面积 （相等 ）。
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
巩固练习
2.一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位， 往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有152个座 位，这个剧场一共设置了多少个座位？
解：（76+152）×40 ÷ 2=4560（个） 答：这个剧场一共设置了4560个座位。
（3）决定三角形面积大小的因素只有底。 （ × ）
（4）两个面积相等的三角形，它们的底和高
一定相等。
（×）
巩固练习
1.有一块三角形的花圃，底是25m，高是16m。 平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可 以产鲜花多少枝？
25×16÷2×50=10000（枝）
答：这块花圃一共可以产鲜花10000枝。
《多边形的面积》课件
《多边形的面积》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形，而忽视了其不规则性，导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ，高是指从基边到顶点的垂直距 离。
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形，而忽视了其不规则性，导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ，高是指从基边到顶点的垂直距 离。
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
三角形面积+正方形面积 5×4 = 20（m2） 1.2×5÷2 = 3（m2） 20+3 = 23（m2） 185×23 = 4255（块） 答：一共需要 4255 块砖。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
《多边形的面积复习》课件
详细描述
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
五年级数学上册教学课件《多边形的面积 整理和复习》
b a S = ab
h a S = ah
h a S = ah÷2 a
h S =b(a+b)h÷2
平行四边形、三角形和梯形面积计算公 式的推导都用到了转化的方法。
3.梯形的变化
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当
梯形的上底为 0 时就成了三角形。长方形、正方形、
平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。
变式训练
2. 如图，一个梯形的上、下底分别是 6 cm、10 cm， 已知涂色部分的面积是 24 cm2 ，这个梯形的面 积是多少平方厘米。
6 cm
三角形的高是：
24×2÷10 = 4.8 ( cm ) S梯形 = ( 6 + 10 )×4.8÷2 = 38.4 ( cm2) 10 cm 答：这个梯形的面积是 38.4 cm2 。
课后作业
1.从教材整理和复习中选取； 2.从课时练中选取。
板书设计
整理和复习
平行四边形的面积 S = ah 三角形的面积 S = ah÷2 多边形的面积 梯形的面积 S =(a+b)h÷2 组合图形的面积①添补求差法 ②分割求和法
不规则图形的面积 ①数方格 ②转化
10 cm 5cm
6cm 12 cm
方法六：割补拼成一个梯形
S梯形= [12+12+（12 - 6）]×5÷2 = 30×5÷2 = 75（cm2）
10 cm 5cm
6cm 12 cm
右面是由一副七巧板拼 出的正方形，边长为12 cm， 你能计算出其中每个图形的 面积吗？
①②各占正方形的四分之一； ④⑤⑦各占八分之一； ③⑥各占十六分之一。 先求正方形的面积，再求各部分的 面积。
最新多边形的面积复习课件[精]教学讲义ppt
![最新多边形的面积复习课件[精]教学讲义ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/dfa3f76e4a7302768e9939b2.png)
三、活动时间
2012年全国中小学生安全教育周 2012年3月24日至3月30日（一周）
四、活动对象
全市各小学学生
五、活动地点
湖州市少年宫（双休日） 五所学校（周一至周五）
六、活动阶段和具体内容
（一）活动启动仪式
3月24日（周六），在湖州市少年宫青少年 广场举办平安娃娃“红黄绿”行动启动仪式。 邀请团市委、市教育局、市公安局、市少工 委、市交警支队相关领导出席活动。
＝26（平方厘米）
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 × 2÷2 ＝28－2
＝26(平方厘米）
ห้องสมุดไป่ตู้
1、用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆 全长36米，这块菜园的面积是多少
=(2366×－1100÷) ×2 10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
10
40
10
60
10
平安娃娃“红黄绿”行动的具体内容为：
1.红灯行动（警示）——认识、了解道路交通常用 的“警告标志”、“禁令标志”、“指示标志”等； 辨析各种道路行为的对错；限时给各种违规交通现 象“找茬”等。
2.黄灯行动（准备）——交通安全图片宣教；交通 安全童谣诵读；安全知识趣味竞答；“平安娃娃绘 平安”绘画比赛等。
3.绿灯行动（实练）——在道路交通实景基地体验 道路交通规则，学习交通指挥操；在交通安全游戏 体验基地开展道路驾驶比赛和模拟考驾照等。
（二）“平安娃娃红黄绿行动”一日营
3月25日（周日），利用少年宫内和周边的交通安全 教育阵地和交通安全教育资源，开展一日营活动。具体 日程安排为： 1.城乡少先队员手拉手结对交朋友，交流展示各校、各 队员开展“平安行动”的成果； 2.道路交通实景基地内，上道路交通安全课，实景体验 道路交通规则； 3.交通安全游戏体验基地内，模拟练习道路驾驶比赛， 考驾照； 4.外出活动意外伤害事故的自护自救，学习简单的止血、 包扎、急救等。 注：活动结束后，对认真完成“红黄绿”行动的学生颁 发“交通安全章”。
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faslodes明显减少了ER（+）乳腺癌ER、PR、Ki67的表达 faslodes降低了雌激素调节蛋白P52的表达
甾体类抗雌激素药物
faslodes
疗效和安全性 III期临床试验 确认 无子宫内膜增殖反应 与TAM无交叉耐药
成为TAM后的二线药物
芳香化酶
细胞色素P450酶的一种 广泛存在于卵巢、肝脏、肌肉、脂肪及
本类药是从雌激素分子中衍生而来， 无雌激素活性，较少引起子宫内膜增殖。
甾体类抗雌激素药物
faslodes
ICI 182 780 已进入临床试验阶段 具有高ER亲和力和高抗ER（+）乳腺癌
细胞系的疗效
甾体类抗雌激素药物
faslodes
56位绝经后乳腺癌患者随机分成二组 ▪ faslodes用药组（6或18mg注射剂量） ▪ 对照组 7天后均施以乳腺癌根治术
分别计算出这三组三角形的 面积。
计算并思考：
计算并思考：
计算并思考：
填“一定能”、“一定不能”、 “不一定能”：两个面积相 等的三角形（ ）拼成一个 平行四边形
计算并思考：
___________________一定能 拼成一个平行四边形
辨析题： 学完多边形面积的计算后，小 明和小刚展开了激烈的争论： 小明说：我认为三角形的底越 长，它的面积就越大。 小刚说：不对，我认为三角形 的高越高，它的面积就越大。 同学们，你认为他们的说法对 吗？说出你的理由。
7、一个三角形与一个平行四 边形等底等高，平行四边形的 面积是12平方厘米，这个三角 形的面积是（ ）平方厘 米。如果三角形的面积是9平方 厘米，这个平行四边形的面积 是（ ）平方厘米。
8、三角形和平行四 边形的底与面积分别 相等，已知三角形的 高是12分米，平行四 边形的高是（ ）
计算并思考：
非甾体类抗雌激素药物
tamoxifen
各期乳腺癌内分泌治疗的一线药物
非甾体类抗雌激素药物
tamoxifen
绝经前妇女晚期乳腺癌的治疗 联合化疗 绝经后妇女淋巴结阳性乳腺癌单独化疗的辅助治疗 淋巴结阴性乳腺癌的治疗 男性乳腺癌的治疗
非甾体类抗雌激素药物
tamoxifen
激素依赖性转移性乳腺癌的一线治疗药物 ER（+）原发性乳腺癌辅助治疗的首选药物 被广泛应用于健康妇女发生乳腺癌危险性增
临床试验中
非甾体类抗雌激素药物
raloxifene
绝经后妇女50mg/d 引起总血清和周血清中低密度脂蛋白
及部分离子（如骨钙、碱性磷酸盐）的 显著减少
非甾体类抗雌激素药物
raloxifene
用于预防健康的绝经后妇女骨质疏松症
有益于减少乳腺癌发生的危险率
有益于减少冠心病发生的危险率
甾体类抗雌激素药物
多边形的面积练习
计算下面每个图形的面积。
计算下面每个图形的面积。
10 ？
我的说法对吗？
（１）三角形面积等于平行边形 面积的一半。（ ）
（２）长方形的面积是与它等底 等高的三角形面积的２倍。 （）
•6、一个平行四边形的面 积是18平方分米，与它等 底等高的三角形的面积是 （ ）平方分米。
有效率
30
47
44
（%）
中位有效时间 12
15
18
（月）
非甾体类抗雌激素药物
droloxifene
最常见的不良反应是潮红、乏力及恶心
正进行同TAM的III期临床试验
在体内排泄比TAM快，可用于联合化疗
非甾体类抗雌激素药物
raloxifene
甲基类抗雌激素药物 过去用于乳腺癌的治疗 现在用于绝经后妇女骨质疏松症防治的
• 1、一个长方形拉成平行四边 形，它的面积与原长方形的面 积相等。 （ ）
• 2、如果一个三角形的面积是 平行四边形面积的一半，那么 它们一定等底等高。 （ ）
• 3、两个面积相等的直角三角 形一定可以拼成一个长方形。 （）
• 4、梯形的上底下底扩大5倍， 高不变，面积扩大10倍。 （）
• 5、等底等高的两个三角形一 定可以拼成一个平行四边形。 （）
绝经前乳腺癌患者的内分泌治疗
卵巢去势 外科手术 放射治疗 促黄体激素释放激素（LHRH）拮抗剂
抗雌激素药物
乳腺癌内分泌治疗的药物
抗雌激素药物 非甾体类抗雌激素药物 甾体类抗雌激素药物
芳香化酶抑制剂 非选择性芳香化酶抑制剂 选择性芳香化酶抑制剂
非甾体类抗雌激素药物
tamoxifen, TAM (即三苯氧胺） toremifene, TF droloxifene raloxifene
治疗后的二线药物
非甾体类抗雌激素药物
droloxifene
临床前试验的抗雌激素药物
非甾体类抗雌激素药物
droloxifene
体外试验显示 与ER的亲和力是TAM的10倍 起效快 半衰期短
非甾体类抗雌激素药物
droloxifene
绝经妇女晚期乳腺癌的多中心II期临床研究
20mg
40mg 100mg
肿瘤组织中 催化雄烯二酮和睾酮等雄激素转化为雌
toremifene
大剂量的TF不比小剂量的TF有效 大剂量的TF易引起肝功能异常
建议用60mg的TF治疗晚期乳腺癌
非甾体类抗雌激素药物
toremifene
TF能否用于辅助治疗缺乏长期研究的资料 TF同TAM相比是否更安全尚不清楚 TF同TAM一样会引起子宫内膜增殖反应
（即雌激素效应） TF与TAM有交叉耐药，不能作为继TAM
• 6、一个三角形的底扩大3倍， 高扩大2倍，面积扩大6倍。 （）
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？
（9＋16 ）×8÷2
= 25 ×8÷2
=200÷2
答：这堆钢管
=100（根） 一共有100根。
乳腺癌的内分泌治疗
上海第二医科大学附属瑞金医院 肿瘤科
叶正宝
乳腺癌内分泌治疗的发展史
1886年 Beatson 发现卵巢切除可使乳腺癌缩小 20世纪40年代 Higgins 奠定肿瘤内分泌治疗的基础 肾上腺切除可治疗晚期乳腺癌
加的预防试验中
非甾体类抗雌激素药物
toremifene
新型抗雌激素药物 是TAM的诱导体 临床疗效相当于TAM 适用于绝经后妇女乳腺癌患者
非甾体类抗雌激素药物
toremifene
通过晚期乳腺癌的比较试验发现
60mg和200mg剂量的TF的疗效和安 全性同20mg的TAM相似
非甾体类抗雌激素药物
甾体类抗雌激素药物
faslodes
疗效和安全性 III期临床试验 确认 无子宫内膜增殖反应 与TAM无交叉耐药
成为TAM后的二线药物
芳香化酶
细胞色素P450酶的一种 广泛存在于卵巢、肝脏、肌肉、脂肪及
本类药是从雌激素分子中衍生而来， 无雌激素活性，较少引起子宫内膜增殖。
甾体类抗雌激素药物
faslodes
ICI 182 780 已进入临床试验阶段 具有高ER亲和力和高抗ER（+）乳腺癌
细胞系的疗效
甾体类抗雌激素药物
faslodes
56位绝经后乳腺癌患者随机分成二组 ▪ faslodes用药组（6或18mg注射剂量） ▪ 对照组 7天后均施以乳腺癌根治术
分别计算出这三组三角形的 面积。
计算并思考：
计算并思考：
计算并思考：
填“一定能”、“一定不能”、 “不一定能”：两个面积相 等的三角形（ ）拼成一个 平行四边形
计算并思考：
___________________一定能 拼成一个平行四边形
辨析题： 学完多边形面积的计算后，小 明和小刚展开了激烈的争论： 小明说：我认为三角形的底越 长，它的面积就越大。 小刚说：不对，我认为三角形 的高越高，它的面积就越大。 同学们，你认为他们的说法对 吗？说出你的理由。
7、一个三角形与一个平行四 边形等底等高，平行四边形的 面积是12平方厘米，这个三角 形的面积是（ ）平方厘 米。如果三角形的面积是9平方 厘米，这个平行四边形的面积 是（ ）平方厘米。
8、三角形和平行四 边形的底与面积分别 相等，已知三角形的 高是12分米，平行四 边形的高是（ ）
计算并思考：
非甾体类抗雌激素药物
tamoxifen
各期乳腺癌内分泌治疗的一线药物
非甾体类抗雌激素药物
tamoxifen
绝经前妇女晚期乳腺癌的治疗 联合化疗 绝经后妇女淋巴结阳性乳腺癌单独化疗的辅助治疗 淋巴结阴性乳腺癌的治疗 男性乳腺癌的治疗
非甾体类抗雌激素药物
tamoxifen
激素依赖性转移性乳腺癌的一线治疗药物 ER（+）原发性乳腺癌辅助治疗的首选药物 被广泛应用于健康妇女发生乳腺癌危险性增
临床试验中
非甾体类抗雌激素药物
raloxifene
绝经后妇女50mg/d 引起总血清和周血清中低密度脂蛋白
及部分离子（如骨钙、碱性磷酸盐）的 显著减少
非甾体类抗雌激素药物
raloxifene
用于预防健康的绝经后妇女骨质疏松症
有益于减少乳腺癌发生的危险率
有益于减少冠心病发生的危险率
甾体类抗雌激素药物
多边形的面积练习
计算下面每个图形的面积。
计算下面每个图形的面积。
10 ？
我的说法对吗？
（１）三角形面积等于平行边形 面积的一半。（ ）
（２）长方形的面积是与它等底 等高的三角形面积的２倍。 （）
•6、一个平行四边形的面 积是18平方分米，与它等 底等高的三角形的面积是 （ ）平方分米。
有效率
30
47
44
（%）
中位有效时间 12
15
18
（月）
非甾体类抗雌激素药物
droloxifene
最常见的不良反应是潮红、乏力及恶心
正进行同TAM的III期临床试验
在体内排泄比TAM快，可用于联合化疗
非甾体类抗雌激素药物
raloxifene
甲基类抗雌激素药物 过去用于乳腺癌的治疗 现在用于绝经后妇女骨质疏松症防治的
• 1、一个长方形拉成平行四边 形，它的面积与原长方形的面 积相等。 （ ）
• 2、如果一个三角形的面积是 平行四边形面积的一半，那么 它们一定等底等高。 （ ）
• 3、两个面积相等的直角三角 形一定可以拼成一个长方形。 （）
• 4、梯形的上底下底扩大5倍， 高不变，面积扩大10倍。 （）
• 5、等底等高的两个三角形一 定可以拼成一个平行四边形。 （）
绝经前乳腺癌患者的内分泌治疗
卵巢去势 外科手术 放射治疗 促黄体激素释放激素（LHRH）拮抗剂
抗雌激素药物
乳腺癌内分泌治疗的药物
抗雌激素药物 非甾体类抗雌激素药物 甾体类抗雌激素药物
芳香化酶抑制剂 非选择性芳香化酶抑制剂 选择性芳香化酶抑制剂
非甾体类抗雌激素药物
tamoxifen, TAM (即三苯氧胺） toremifene, TF droloxifene raloxifene
治疗后的二线药物
非甾体类抗雌激素药物
droloxifene
临床前试验的抗雌激素药物
非甾体类抗雌激素药物
droloxifene
体外试验显示 与ER的亲和力是TAM的10倍 起效快 半衰期短
非甾体类抗雌激素药物
droloxifene
绝经妇女晚期乳腺癌的多中心II期临床研究
20mg
40mg 100mg
肿瘤组织中 催化雄烯二酮和睾酮等雄激素转化为雌
toremifene
大剂量的TF不比小剂量的TF有效 大剂量的TF易引起肝功能异常
建议用60mg的TF治疗晚期乳腺癌
非甾体类抗雌激素药物
toremifene
TF能否用于辅助治疗缺乏长期研究的资料 TF同TAM相比是否更安全尚不清楚 TF同TAM一样会引起子宫内膜增殖反应
（即雌激素效应） TF与TAM有交叉耐药，不能作为继TAM
• 6、一个三角形的底扩大3倍， 高扩大2倍，面积扩大6倍。 （）
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？
（9＋16 ）×8÷2
= 25 ×8÷2
=200÷2
答：这堆钢管
=100（根） 一共有100根。
乳腺癌的内分泌治疗
上海第二医科大学附属瑞金医院 肿瘤科
叶正宝
乳腺癌内分泌治疗的发展史
1886年 Beatson 发现卵巢切除可使乳腺癌缩小 20世纪40年代 Higgins 奠定肿瘤内分泌治疗的基础 肾上腺切除可治疗晚期乳腺癌
加的预防试验中
非甾体类抗雌激素药物
toremifene
新型抗雌激素药物 是TAM的诱导体 临床疗效相当于TAM 适用于绝经后妇女乳腺癌患者
非甾体类抗雌激素药物
toremifene
通过晚期乳腺癌的比较试验发现
60mg和200mg剂量的TF的疗效和安 全性同20mg的TAM相似
非甾体类抗雌激素药物