2019-2020学年高中物理人教版选修3-5同步作业与测评：16.4 碰撞 Word版含解析

课时4　碰撞对应学生用书P13 一、选择题1．(多选)下列关于碰撞的理解正确的是( )A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解答案　AB解析　碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错误。

动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观粒子的运动也遵守这一规律，D错误，故选A、B。

2．为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。

若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使离子在碰撞的瞬间具有( )A．相同的速率B．相同的质量C．相同的动能D．大小相同的动量答案　D解析　碰撞满足动量守恒，只有碰前两重离子的动量大小相等方向相反，系统的总动量为零，碰后粘在一起，系统的动能为零，系统的动能完全转化成内能，故D正确。

3．(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( )A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行答案　AD解析　两球沿球心连线以相等速率相向而行，当两球质量相同时，系统初态的总动量为零，而碰后以某一相等速率互相分开，系统末态的总动量仍为零，则碰撞过程系统动量守恒，该碰撞有可能发生，A 正确；当两球质量相等时，碰后以某一相等速率同向而行，系统末态的总动量不为零，则碰撞过程系统不满足动量守恒定律，该碰撞不可能发生，B 错误；当两球质量不同时，由于两球速率相同，相向而行，则系统初态的总动量与质量较大的球运动方向相同，碰后以某一相等速率互相分开，系统末态的总动量也与质量较大的球运动方向相同，但此时球已经反向运动，故系统初态的总动量与末态的总动量方向相反，不满足动量守恒定律，该碰撞不可能发生，C 错误；当两球质量不同时，碰后以某一相等速率沿质量较大的球的初速度方向运动，则系统的总动量守恒，该碰撞有可能发生，D 正确。

4．(多选)如图所示，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的最低点答案　AD解析　两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m v 0＝m v 1＋3m v 2，又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即m v ＝m v ＋×3m v ，联立两式解得v 1＝－，v 2＝，可见第一次碰撞后的12201221122v 02v 02瞬间，两球的速度大小相等，A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，B 错误；两球碰后上摆的过程机械能守恒，且初速度大小相同，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，C错误；由于第一次碰撞后两球速度大小相等，故返回各自最低点所用时间相同，所以第二次碰撞发生在各自的最低点处，D正确。

5.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为p a＝6 kg·m/s、p b＝－4 kg·m/s。

当两球相碰之后，两球的动量可能是( )A．p a＝2 kg·m/s，p b＝0B．p a＝－4 kg·m/s，p b＝6 kg·m/sC．p a＝－6 kg·m/s，p b＝8 kg·m/sD．p a＝－6 kg·m/s，p b＝4 kg·m/s答案　B解析　A项与实际不符，a球不可能穿过停止的b球向前运动，故错误；两球的动量分别为p a＝6 kg·m/s，p b＝－4 kg·m/s，系统动量守恒，选定向右为正方向，根据碰撞过程中动量守恒可知：碰撞后的总动量应等于原来总动量2 kg·m/s。

p a＝－4 kg·m/s，p b＝6 kg·m/s，a、b小球的动量满足动量守恒定律，不违背物体的运动规律，也符合机械能不能增大的规律，故B正确；a球的动量大小不变，a球的动能不变，b球的动量大小增大，b球的动能增加了，不符合系统机械能不能增大的规律，故C错误；D项中碰后的合动量为－2 kg·m/s，系统动量不守恒，故D错误。

6．甲、乙两铁球质量分别是m甲＝1 kg、m乙＝2 kg。

在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v甲＝6 m/s、v乙＝2 m/s。

甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是( )A．v甲′＝7 m/s，v乙′＝1.5 m/sB．v甲′＝2 m/s，v乙′＝4 m/sC．v甲′＝3.5 m/s，v乙′＝3 m/sD．v甲′＝4 m/s，v乙′＝3 m/s答案　B解析　选项A和B、D均满足动量守恒条件，但碰后总动能大于碰前总动能，选项A 错误、B 正确；选项C 不满足动量守恒条件，错误；选项D 满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，要发生第2次碰撞，不合理，错误。

7．如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相同的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是( )A ．A 开始运动时B ．A 的速度等于v 时C ．B 的速度等于零时D ．A 和B 的速度相等时答案　D解析　对A 、B 系统由于水平面光滑，所以动量守恒。

而对A 、B 、弹簧系统机械能守恒，即A 、B 动能与弹簧弹性势能之和为定值。

当A 、B 速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大。

8.如图所示，木块A 、B 的质量均为2 kg ，置于光滑水平面上，B 与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A 以4 m/s 的速度向B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为( )A ．4 JB ．8 JC ．16 JD ．32 J答案　B解析　A 、B 在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起，共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。

由碰撞过程中动量守恒得m A v A ＝(m A ＋m B )v ，代入数据解得v ＝＝2 m/s ，所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为(m A ＋m B )v 2＝8 J ，m A v Am A ＋m B 12当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J 。

9．(多选)质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰。

碰撞后，A 球的动能变为原来的，那么小球B 的速度可能是( )19A.v 0B.v 0C.v 0D.v 0 13234959答案　AB解析　要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A 球碰后动能变为原来的，则其速度大小仅为原来的。

取A 球原来的运动方向为正方向，两球在光滑水1913平面上正碰，碰后A 球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹。

以A 球原来的速度方向为正方向，则v A ′＝±v 0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，13有m v 0＋0＝m ×v 0＋2m v B ′，m v 0＋0＝m ×－v 0＋2m v B ″，解得v B ′＝v 0，v B ″＝131313v 0，且均符合碰撞中机械能不增加。

2310．(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向，则( )A ．b 的速度方向一定与原来速度方向相反B ．从炸裂到落地的这段时间内，a 飞行的水平距离一定比b 的大C ．a 、b 一定同时到达水平地面D ．在炸裂过程中，a 、b 受到的爆炸力的大小一定相等答案　CD解析　炮弹炸裂前后动量守恒，选未炸裂前水平速度v 0的方向为正方向，则m v 0＝m a v a ＋m b v b ，显然v b >0，v b <0，v b ＝0都有可能；v b >v a ，v b <v a ，v b ＝v a 也都有可能，A 、B 错误；a 、b 高度相同，一定同时到达地面，C 正确；爆炸力是内力，D 正确。

11．在光滑水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m 的一系列小球，另一质量为m 的小球A 以水平向右的速度v 运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n 次后，剩余的总动能为原来的，则n 为( )18A ．5B ．6C ．7D ．8答案　C解析　设碰撞n 次后的速度为v ′，则根据动量守恒定律得：m v ＝(n ＋1)m v ′，所以v ′＝v ，剩余的总动能E k ′＝(n ＋1)m v ′2＝×m v 2，碰前的动能E k 1n ＋112121n ＋1＝m v 2，因E k ′＝E k ，则有＝，所以n ＝7，故C 正确。

12181n ＋11812．质量为m ，速度为v 的A 球跟质量为3m 的静止的B 球发生正碰。

碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B 球的速度可能值为( )A ．0.6vB ．0.4vC ．0.2vD ．0.1v答案　B解析　若v B ＝0.6v ，选v 的方向为正，由动量守恒定律得：m v ＝m v A ＋3m ·0.6v ，得v A ＝－0.8v ，碰撞前系统的总动能为E k ＝m v 2。

碰撞后系统的总动能为：E k ′＝12m v ＋·3m v ＝m (0.8v )2＋·3m (0.6v )2>m v 2，违反了能量守恒定律，不可能，故A 122A 122B 121212错误；若v B ＝0.4v ，由动量守恒定律得：m v ＝m v A ＋3m ·0.4v ，得v A ＝－0.2v ，碰撞后系统的总动能为：E k ′＝m v ＋·3m v ＝m (－0.2v )2＋·3m (0.4v )2<m v 2，不122A 122B121212违反能量守恒定律，是可能的，故B 正确；A 、B 发生完全非弹性碰撞，则有：m v ＝(m ＋3m )v B ，v B ＝0.25v ，这时B 获得的速度最小，所以v B ＝0.2v ，v B ＝0.1v 是不可能的，故C 、D 错误。