钢板弹簧简化模型有限元分析答辩

与模型5的比较，相差10MPA左右，分析原因：由于 去掉了一部分，所以剩余的部分会承受更多的力， 有更多的应变能，所以应力会有一定的变化 。
3.2.4简化模型二的优化设计 简化模型二的优化设计
优化设计上输入参数为长对角线（cdjx=800mm）,短对角线 （ddjx=250mm）,厚度（hd=25mm），集中力1（4500N）， 集中力2（4500N）;输出参数为应力和位移
wenku.baidu.com （2）改变一下网格的大小，size设置为10mm，在进行求解：
最大应力为95.225MPa 位移图如下：最大位移1.9597mm
（3）改用四面体网格划分：网格为187号单元 网格数:40453 单元数：25041
求解后结果如下： 应力图：最大应力为98.534MPa 位移图如下：最大位移为1.9871mm
（6）对称结构的分析如下：网格划分同样采用自
动化分，size设置为5mm，集中力加载在印记面上， 约束限制为断面的固定支撑，求解后结果如下： 应力图：最大应力为78.479MPA
位移图：最大位移是2.2759mm
7）理论解的计算
将钢板弹簧看作为一个简化的等截面梁，中间部位受 到约束，由材料力学相关知识可以知道，危险截面 位于梁短的对角线所在的面附近，且可以计算出其 最大应力：
钢板弹簧简化模型的有限元分析
T843-2 20080430216 伊力君 20080430217 陈振 20080430232 杨强
1 题目要求
如图所示钢板弹簧的简化模型，受力情况如下，要求： （1）采用四面体，六面体及自由方式进行网格划 分，计算各情况的钢板弹簧三维简化模型的最大 misses应力，变形和安全系数； （2）采用二维单元计算模型的最大misses应力， 变形；利用结构的对称性对二维模型进行计算； （3）若钢板弹簧简化模型改为如下，分析结构的 三维简化模型的最大misses应力，变形和安全系数； （4）利用参数化研究与目标驱动的优化功能对结 构进行优化设计
（3）如下图所示：三角形的底边长50mm
网格划分采用四面体，size设置为5mm，约束低面 的一条线固定支撑，集中力加载在两个印记面上
求解后最大应力为162.74Mpa,应力图如下所示，应 力减小较多，可见两个集中力的影响较为显著。
在此基础上再改进约束
（4）将中间的面限制为z方向的零位移，如下
Solid186（20 Node Quadratic Wedge） Solid186（20 Node Quadratic Pyramid）
（3）采用扫掠方式划分： 节点数：111485 单元数：23535 单元：Solid186（20 Node Quadratic Hexahedron） Solid186（20 Node Quadratic Wedge）
M 4500 * 450 *10^ −3 σ= = = 77.76MPa Wt 250 * 25 * 25 *10^ −9 6
比较以上几种方案：
1集中力加在边线，3.2450mm 约束底地边 线 2集中力加在边线，2.2374mm 约束中间面 3集中力加在印记 面，约束底 边线 2.3321mm 960.02Mpa
（2）改进如下：将中间的固定约束施加在中间整面 上，再进行求解如下：
应力图：最大应力960.02 Mpa
位移图：最大位移2.2374mm
看出应力并没有变化， 可能是两端的集中力的施 加位置不合实际，考虑到 钢板弹簧两端和各有一个 卷耳，套在U型螺栓上，故 集中力应施加在一个区域， 由一定的面积来承受此力 ，想到将此集中力施加在 两个边角处，具体操作通 过添加一个印记面来实现
最大应力值为79.706Mpa
位移图：最大位移为1.2399mm
4 课程设计的心得体会 5 参考文献
-----见设计说明书 见设计说明书
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3.1.2 加载与求解 采用四面体单元进行分析计算如下： （1）约束及加载如下：两个集中力加载在两 个尖角的线上，固定支撑在底面的线上
结果如下： 应力图：最大应力960.02Mpa
位移图：最大位移3.245mm 应力值较大，出现了奇异 ，最大应力的部位均位于两 个尖角处，且区域很小，分 析可能是与实际的工况不符 合，加载方式不合实际
Solid186（20 Node Quadratic Hexahedron） （ ） 结点数： 单元数： 结点数：63243 单元数：13140
3.2.3加载和求解 加载和求解
（1）加载如下所示：两个断面上分别由集中力和力 矩，中间面上固定支撑
求解结果如右上所示：应力图： 求解结果如右上所示：应力图：最大应力为 95.332MPa 位移图如右：最大位移 是1.9605mm
Nodes 202003
Elements 126395
2
2.4027
1.6667e-002
357428
235592
可以看出，位移的收敛性很好，两次计算的结果非常接近，说明位移收敛。
3.2简化模型 的分析过程： 简化模型2的分析过程 简化模型 的分析过程：
3.2.1建模如下 建模如下
3.2.2网格划分采用自动，大小 网格划分采用自动，大小5mm，划分结果如上： ，划分结果如上：
（1）采用四面体网格划分：（2）采用六面体网格划分： 节点数：112079 (单元大小：5mm) 单元数：24151 节点数：206919 单元：Solid187（10 Node 单元数：129894 Quadratic Tetrahedron） Solid186（20 Node 单元：solid187（10 Node Quadratic Hexahedron） Quadratic Tetrahedron）
求解后结果如右上图所示：可以看出最大应力为 82.521MPa,较为接近理论解，最大受力位置也符合 理论分析给出的位置
位移图如右：
最大位移为2.4101mm
（5）再将中间的约束改为中间面的固定支撑， 再求解如下 ：
最大应力为80.975Mpa，也较为接近理论解 位移图如下，最大位移为2.4023mm
960.02 Mpa
162.74Mpa
4集中力加在印记 2.4101mm 面，约束中 间面z方向零 位移 5集中力印记面， 2.4023mm 约束中间面 固定支撑 6 对称性分析 7 理论结果 2.2759 77.76Mpa
82.521MPa
80.975Mpa
78.479Mpa
可以看出，4，5，6的结果较为接近真实解，也和 小组成员作的二维模型的结果较为接近，说明这几 种方案的简化模型与力学模型的建立较为接近实际 的情况，这与后续正确的进行分析计算提供了一定 的基础。但是理论解的数据均小于上述各个方案的 结果，分析原因：由于理论解按的是等截面梁来计 算，但本例中的钢板弹簧是变截面的，是三角形的， 所以应力值较大也符合实际 。
2 分析所用数据
（1）板长900mm，宽250mm,厚25mm； （2）材料弹性模量211Gpa，泊松比0.3； （3）左右两侧各受到大小4500N的集中力； （4）中部沿宽度方向受到铅垂方向的约束；
3 分析过程
3.1.1模型的建立及网格划分 模型的建立及网格划分： 模型的建立及网格划分
网格划分
3.1.3 收敛性分析如下：
（1）应力的收敛性如下 ：按10%计算
(%)
Nodes
Elements
1
80.975
202003
126395
2
102.04
23.023
576346
386817
（2）位移的收敛性如下所示：按10%计算
Total Deformation (mm) 1 2.4023
Change (%)
驱动的目标如下所示：变形小和应力小
从结果的三种方案中选择最优的方案（基于响应面）如下：
选择此种方案，得到基于分析实际结果的最终如下（硬设计 点）
得到的优化结果的应力图和变形图分别如下所示： 最大应力值为79.706Mpa,与理论计算的误差比较： （79.706-77.76）/77.76 *100%=2.5% 误差很小，和理论计算的结 果很接近。
优化中通过响应图看到系统有如下特性:
位移与对角线和厚度响 应关系
应力与对角线和厚度响应关系
位移与短对角线的响应 位移与厚度的响应 位移与长对角线的响应
应力与长对角线的响应 应力与短对角线的响应 应力与厚度的关系
有以上可以看出： 有以上可以看出： 单一的改变厚度或者长对角线，位移不会发生显著的响应， 单一的改变厚度或者长对角线，位移不会发生显著的响应，但与短对角线 的响应关系较为明显； 的响应关系较为明显； 单一的改变厚度，应力不会发生显著的响应， 单一的改变厚度，应力不会发生显著的响应，但与两个对角线的响应都较 为明显。 为明显。