有关抛物线对称轴方程的讨论

有关抛物线对称轴方程的讨论

大家知道，抛物线c bx ax y ++=2（0≠a ），对称轴是直线a b x 2-=，当抛物线与x 轴有两个交点时，不妨设两个交点坐标为（0,1x ），（0,2x ），由韦达定理可知：a

b x x -=+21，而由抛物线的对称性可知，对称轴与x 轴的交点横坐标为a

b x x 2221-=+； 一般地，若抛物线上有两点的坐标为A ),(11y x ，B ),(22y x ，若21y y =，则点A 与B 关于抛物线对称轴对称，由抛物线的对称性可知其对称轴方程是直线2

21x x x +=； 例1.抛物线)4)(2(-+=x x a y )0(≠a 的对称轴是直线 。 例2.已知抛物线c bx ax y ++=2经过（-1,0），（0，-3），（2，-3）三点，求这条抛物线的解析式。

例3.函数c bx ax y ++=2的对称轴是2=x ，且经过点P(3,0),则=++c b a 例4.已知抛物线t ax ax y ++=42与x 轴的一个交点为A(-1,0),求抛物线与x 轴的另一个交点的坐标。

例5．出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出)6(x -个，则当x 等于多少时，一天出售这种文具盒的总利润最大。

例6．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，问商场降价多少元出售冰箱获得的利润最大？