考研真题同济大学材料力学结构力学
1996—2012年同济大学结构力学与材料力学(808真题分类)
材料力学拉压2007200820102011二、如图所示杆系结构中，各杆EA均相同，许用拉应力均为[σ]，试求：(1)、当A点处作用竖向力F P时，求F P的最大值；(2)、若已知AB杆哎制造时比原尺寸长∆，求各杆初始应力。
一、图示结构AB杆为实心圆杆，其截面抗扭刚度为GI P；CD杆为刚性杆，竖杆CF、DH位于与平面yAz平行的同一平面内，其截面轴向刚度为EA。
已知绕x轴的力矩Mx作用在B 结点处，试求CF、DH杆的轴力以及AB杆所受的扭矩。
扭转20072008200920102011平面弯曲、应力状态、强度理论、组合变形200720082009四、图示工字钢制成的简支梁，腹板位于竖直平面内，截面高度为25cm，翼缘宽度和厚度各为11.8cm和 1.3cm，腹板厚度为1cm。
材料的容许正应力[σ]=160MPa，容许剪应力[τ]=100MPa，试用第三强度理论对该梁进行强度校核。
五、截面半径为R的圆直杆AB和BC在水平面内，A端固定，AB与BC刚接且相互垂直，弹性模量为E，泊松比为ν。
通过C截面形心，垂直于BC杆张拉一根拉锁CD，CD与y方向成θ角。
测得H截面g点处沿x正方向的线应变为ε0。
试求：(1)拉索的张力N CD;(2)H截面h 点处，在杆件表面上与x正方向和y正方向均成45°角的线应变ε45°。
2010二、根据弯矩、剪力、荷载间的关系作出图示多跨静定梁的剪力图和弯矩图。
四、如图所示，悬臂梁截面为矩形b×h=90×180，承受荷载，，悬臂梁材料的弹性模量E=10GPa，试求：(1)梁内最大x向正应力及其作用点位置；(2)梁的最大转角；(3)梁矩形截面的截面核心。
五、弹性体内某点的应力状态为平面应力状态，如图所示，，，，材料的弹性模量为E=210GPa，泊松比为v=0.3。
(1)试用解析法求该点的主应力，并画出主应力单元体；(2)求该点的最大剪应力；(3)求该点的主应变。
2013年同济大学808材料力学与结构力学考研试题(回忆版)
2013年同济大学808材料力学与结构力学考研试题（回
忆版忆版））
最近在论坛上找2013材料结构力学真题回忆版，找了很久，都没有发现。
不知道我还记得住几道题啊，有考过的一起补充下。
大家也能猜下考了几分？ 一。
题目大意是，H 高的钢杆上有一面积S 的广告牌，作用有风压p，广告牌尺寸有，校核钢杆强度。
这道题比较简单，我是这样做的，将广告牌上压力等效成集中力，作用在广告牌中心位置，算出钢杆底截面的扭矩和弯矩，再用第三和第四强度理论分别校核。
二。
给了一个受力状态，要求校核当材料分别是铸铁和低碳钢时的强度。
（记忆中是一个平面受力状态）铸铁用最大拉应力理论校核就可以了。
低碳钢分别用第三第四强度理论校核。
较简单
三。
有关弹性模量变化的题。
这题我算错了，最后一步画图花错了。
四。
一个静定结构求弯矩图与剪力图。
应该能做对的。
五。
也是一个静定结构
六。
力学概念题，我做的时候是，结构有向右线位移。
七。
八。
九。
是一道单自由度的动力学问题，应该做对了。
记得不清楚
十。
我做的是第二道，压杆稳定的。
能记得住的就这几道。
w w w .21k e t a n g .c o
m。
同济结力与材力真题2009年之前
∑F
P = 1 在 HE 上移动时
y
3 5 = 0 ⇒ N a × × 2 + RE = 0 ⇒ N a = − RE 5 6
∑F
y
3 5 = 0 ⇒ N a × × 2 − RD = 0 ⇒ N a = RD 5 6
利用桁架支座反力 RD、RE 的影响线，即可绘出 N a 的影响线。
6、采用先处理法列出图示刚架的结构刚度方程。已知各杆的 EI = 1800kN m 2 ，弹簧刚 度 k = 800 kN ma − N AE ×
1 2 0 × 2a − N AE × × 3a − P 1 × 3a − P 2a = 5 5
P + 3P2 5 − 1 (↓) 解得： N AE = (P − 1+P 2 ) ， RB = 4 2
3、 用力法求解图示结构， 并绘出最终弯矩图。 除 AB 杆为刚性杆件外， 其余各杆的 EI = 常数，且不考虑杆件的轴向变形影响。
mω12 − k11 4.7622 − 27 A21 = = = 1.853 k12 −12
求第二主振型。设 A12 = 1 ，并将 ω2 代人式 (a ) 的第一个方程中，得
形成整体坐标系下的单元刚度矩阵
v2 θ3 θ 2400 − 1200 1200 1 100 −300 v2 (2) (1) [ k ] = v [k ] = −1200 2 −300 1200 θ −1200 800 3 1200 − 1200 2400 θ 2
3m
a
3m
D
B
5
−
A
1
D
QC左影响线
D A
−
E
M C影响线
2014年同济大学808材料力学与结构力学考研真题(回忆版)
2014年同济大学硕士研究生入学考试试卷（回忆版）科目代码808 科目名称材料力学与结构力学
一、可乐易拉罐，半径等尺寸已知，其上有应变片如图。
打开易拉罐后，测得应变为ε，求打开前，拉罐里面的压强P。
二、图示结构AB杆为实心圆杆，其截面抗扭刚度为GI p CD为刚性杆；CF、CH 截面的轴向刚度为EA。
已知图示力矩作用在B节点处，试求CF、DH杆的轴力以及AB杆所受的扭矩。
三、用力法求解左图示结构并作弯矩图。
其基本体系取为右图（提示：基本体系可以为超静定）。
其中，杆长都为L弹簧的k已知。
四、图示桁架结构杆长分别为L及√2L，杆件截面轴向刚度为EA。
在图示竖向荷
载P的作用下，试求杆件AB、BD的相对角位移。
五、图示结构AB为T型截面梁其截面尺寸如右图CD为竖直钢杆。
在左图中20KN、30KN的荷载作用下，可根据应变测得竖杆的轴力为10KN（拉力）。
试求σc、σ的最大值。
六、一电钻的简图如下图所示。
末端作用有150N的力，钻头的扭矩为M e电钻尺寸已知（略），钻头截面上有A、B两点。
（1）作出A、B的应力状态单元体图；（2）试求σr3（A）
七、求图示结构的自振频率以及振型。
八、结构杆长都为L抗弯刚度EI，其中一根杆的轴向刚度为EA，如图所示。
作
F RA的影响线。
九、不经计算，通过结构概念分析作图示空间钢架的弯矩图和扭矩图。
十、（选做题）
【结构力学选做题】矩阵位移法+弯矩分配法
【材料力学选做题】杆件的稳定性等，结构如下图。
同济大学1991-2010年历年【结构力学】考研真题
l
l
E
六：不经计算，求做图示结构弯矩图的大致轮廓，已知弯曲刚度为 EI， 横梁 EI1 = ∞。
EI1 ∞ EI1 ∞
EI1 ∞
q
七；求图示结构 B 处质点的动位移幅值，并绘制动力弯矩图，已知 P=5kN，θ = 20π ,m=100kg,
截面惯性矩 I = 4 ×103 cm4 ，弹性模量 E = 2 ×107 N / cm 2 。
3l
5EI
3EI
3EI
4l
3l
2l
题5图
6. 采用先处理法列出图示刚架的结构刚度方程，已知各杆的EI=1800KN·m2弹
簧刚度k=800KN/m。不计杆件的轴向变形。
8KN m
3m 6m
k 10KN 5KN
4m
12EI
⎡ l3 ⎢ 6EI
[k]t
=
⎢ l2 ⎢⎢⎢⎣−61lE22lI3EI
6EI l2
2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m
二、试作出图示刚架弯矩图，并求斜杆的剪力。已知各杆 EI 相同。
C
4m
4m
4m a a
2kN/m
G
F
D 3kN/m
4m
A 3kN m
3kN B
3m
4m
三、利用给定的基本结构，写出在支座位移 a、θ作用下求解刚架的力法方程，并求系数和自由项。
(a)
4kN EI
2m
A
C EI D
20kN
EI
EI
EI
h
EA
EI
EI
h
EA
EI
EI
h
4m
2m
l
同济大学土木材料力学与结构力学考研历年真题试题
6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载 。（8分）
7.图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受 两个荷载的作用， 作用于截面的最低点A处， 作用于外壁上的B处，半径 与竖向轴的夹角为 。 的方向与oy轴平行， 平行于xoy平面，且与ox轴的正向成 夹角。已知梁的长度为l=100cm，截面的外径D=18cm，壁厚t=1.0cm，材料 。试用第四强度理论校核强度。（16分）
132
A F
5.定性判断作M图（其他均为EI）
q
EI=∞
q
2EI
6.作M图与Q图
10KN/m
5KN
20KN/m
7）求自振频率w（2）求β及作M图。
PSINθt
EI/L2
9.作M图
图9-1图9-2
以下两题为选做题，分别为材料力学的压杆稳定和结构力学的刚度矩阵。
1.针对图中（1）若为脆性材料（2）若为塑性材料分别校核强度。
-60
80
-28
2已知均匀风力为2KN/m求最大主应力与主剪应力。
1m
0.5m
1m
160mm
5m
200mm
图2-1广告牌正面图及尺寸图2-2杆横向剖面图及尺寸
3.求指定截面的正应力与剪应力。
A10KN
300mm
A200mm
4.第一题求出最大拉力，第二小题是要求作图。（具体题目不清楚，但此题见可参考真题）
1.图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为 和 ，其材料弹性模量分别为 和 ，荷载 ，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分）
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考研真题同济大学材料力学结构力学
2010年同济大学808材料力学结构力学
第一题：铜管（外径D.内径d）套钢杆（直径d），给出了Gs=2Gb，管长2m，杆长3m，在左边套住，左端固定，右端自由。
整个杆件标记为A B C ,AB=2m，BC=1m。
其中B截面外扭矩1Me，C端外扭矩1.5Me。
（1）求AC全长内最大剪应力相等时，D/d。
（2）求AB内管和杆的最大剪应力之比。
（本题15分）
第二题：画结构剪力图和弯矩图。
很基本材料力学的题型。
（本题18分）
第三题：一个两端固定的等直杆。
横截面为变长为c的正方形，温度升高t，给出v和 E，求（1）杆中轴力（2）求体积变化量。
第四题：；应力单元的题。
（1）求主应力画主应力单元体（2）求最大剪应力。
（3）求主应变。
第五题：一个工字型截面的简支梁，上有20KN/m的均布荷载，中间集中荷载为300KN，长4+4米，给出许用正应力和许用剪应力。
校核梁内正应力和剪应力。
另外用第四强度理论校核腹板与下翼缘的一交点的强度。
（跟钢结构的练习题相似）
第六题：组合变形的题。
（斜弯曲类的）是一个直杆，两个集中力。
矩形截面b*h=9cm*18cm。
求（1）求梁内最大正应力所在点及最大正应力（2）梁内最大转角（3）求矩形截面的核心。
第七题：用力法求图示结构弯矩图。
互相垂直的交叉刚架，四端固定，中间刚节点，此刚节点处顺时针的弯矩M。
（十字架类型的结构，用对称性简化。
）
第八题，桁架的影响线，以及影响线的应用（已知支座A的影响线，布置荷载使A点反力最大）。
第九题，矩阵位移法，钢架结构。
第一问是填空题，问用位移法解有几个未知量、考虑轴向变形用矩阵位移法有几个未知量。
第二问，也是填空，问后处理发解有几个未知量。
第三问，是求荷载的编码形式。
第四问，是不经计算，直接画出大概的弯矩图。
第十题，压杆稳定问题。
一个刚性杆左边接一链杆，从左到右下面分别接三根杆。
一个两端铰接，一个上段铰接下端固定，一个上下都固定的。
和2000年左右材料力学单独出题时相识。
不过本题有三问，都是以填空题形式出现的。