第4章岩石爆破理论

第4章岩石爆破理论

4.1 岩石爆破特性及爆炸应力波

岩石爆破理论的发展

岩石爆破理论在20世纪70年代确立了冲击波拉伸破坏理论、爆炸气体膨胀压碎破坏理论、冲击波和爆炸气体综合作用理论。随着爆破技术和相邻学科的发展，特别是岩体结构力学、岩石动力学、断裂、损伤力学和计算机模拟爆破技术的发展，使爆破理论的研究更实用化，更系统化。计算机模拟，用以研究裂纹的产生、扩展。但是，从总体上看，爆破理论的发展仍然滞后爆破技术的要求，理论研究和生产实际仍有不小的差距。岩石爆破理论的研究内容应该包括：（1）岩石特性，包括岩体结构、构造特征和岩石动力学性质及其对爆破效果的影响；

（2）炸药能量向岩石的传递效率；

（3）岩石的动态断裂与破坏；

（4）爆破过程的数值模拟，预测爆破块度和爆堆形态。

岩石中的爆炸应力波

在介质中传播的扰动称为波。由于任何有界或无界的质点是相互联系着的，其中任何一处的质点受到外界作用而产生变形和扰动时，就要向其他部分传播，这种在压力状态下介质质点的运动或扰动的传播称为应力波。炸药在岩石和其他固体介质中爆炸所激起的应力扰动（或应变扰动）的传播称为爆炸应力波。

应力波分类

（1）按传播速度分类

按传播途径不同，应力波分为两类：在介质内部传播的应力波称为体积波；沿着介质内、外表面传播的应力波称为表面波。体积波按波的传播方向和在传播途径中介质质点扰动方向的关系又分为纵波和横波。

纵波又称P波，其特点是波的传播方向与介质质点运动方向一致，在传播过程中引起压缩和拉伸变形。因此，纵波又可分为压缩波和稀疏波。

横波又称S波，特点是波的传播方向与介质质点运动方向垂直，在传播过程中会引起介质产生剪切变形。

横波

纵波

纵波和横波传播过程中质点振动示意图

（2）按波阵面形状分类

应力波在传播过程中，由于所形成的波阵面形状不同，将应力波分为球面波、柱面波和平面波。球形药包激起的是球面波；柱状药包沿全长同时起爆时激发的是柱面波；平面药包激起的是平面波。

（3）按传播介质变形性质不同分类

由于固体介质变形性质不同，在固体中传播的应力波可分为以下几种：

①弹性波。在弹性介质中传播的波，此弹性介质在应力——应变关系中服从虎克定律。

②黏弹性波。在非线性弹性体中传播的波。这种波除弹性变形产生的弹性应力外，还产生摩擦应力或黏滞应力。

③塑性波。应力超过弹性极限的波。在能够传播弹性波的介质中，应力在未超过弹性极限前仍然是弹性的。当应力超过弹性极限后，出现屈服应力，其传播速度比弹性应力传播速度小得多。

④冲击波。如果介质的变形性质能使大扰动的传播速度远远大于小扰动的传播速度，在介质中就会形成波阵面陡峭的，以超声速传播的冲击波。

炸药爆炸后，在岩石中传播的主要是弹性波，特别是在爆区远区。塑性波和冲击波只能在爆源处才能观察到，而且不是所有岩石都能产生这样的波。

冲击载荷的特征及爆炸冲击波参数 （1）冲击载荷的特征

①在冲击载荷作用下，承受载荷作用的物体的自重非常重要。冲击荷载作用下所产生的力的大小、力的作用的持续时间和力的分布状态等，主要取决于加栽体和受载体之间的相互作用。例如：在炸药载荷的作用下，由于炸药威力不同，对被冲击物体（岩石）的破坏力是不同的。

②在冲击载荷作用下，在承载体中诱发出的应力是局部的，即在冲击载荷作用下，承载物受载的某一部分的应力应变状态可以单独地存在，并与其他部分发生的应力或应变无关。因此，在承载体内部产生了明显的应力不均匀性。

③在冲击载荷的作用下，承载体的反应是动态的。冲击载荷使物体发生运动，物体出现的各种现象均呈运动状态。 （2）爆炸冲击波参数

爆炸冲击波参数主要指冲击波压力P 、冲击波速度D 、介质质点运动速度u ，内能E 和压缩比⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛

=

0ρρρ。 根据物理学的质量守恒、动量守恒和能量守恒方程可以得出下列3个冲击波的基本方程：

)(0u D D -=ρρ

Du P P 00ρ=-

))((2

1

0012V V P P E E E -+=-=∆

式中 1E 、2E ——介质扰动前后的内能；

0P 、P ——介质扰动前后的压力；

ρ、0ρ——介质扰动前后的密度；

0V 、V ——介质扰动前后的体积。

另外，在爆炸载荷的作用下，作用在岩石上的压力P （冲击波压力或应力波压力）、温度T 、密度ρ存在下列关系，称为岩石的状态方程。

)(T P P •=ρ

对于硬岩，在爆炸冲击波载荷作用下的本构方程可以写成如下形式：

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-1400ρρn B P P

式中0ρ、ρ——介质扰动前后的密度；相对于介质扰动的爆炸冲击波压力P ，扰动前的介质压力0P 可以近似为零。

因此，上式可以写成：)1(4

-=ρn B P

ρρ

ρ=

，称为压缩比。 一般认为，当冲击波波速达每秒数千米时，系数n B 为定植，

4

20P

n C B ρ=

对于大多数硬岩，爆炸冲击波波速D 和岩石质点运动速度u 存在下列关系

bu a D +=

式中，a 、b ——实验常数，可以查找。 这样可以求解下列方程组：

)(0u D D -=ρρ

Du P P 00ρ=-

))((2

1

0012V V P P E E E -+=-=∆

)1(4

-=ρn B P

bu a D +=

某些岩石的b a 和值