计量经济学模拟试题(六套)及答案

模拟试题一
一、单项选择题
1． 一元线性样本回归直线可以表示为（ D ）
A ．i 10i X Y u i ++=ββ B. i X )(Y E 10i ββ+=
C. i 1
i e X Y ++
=
∧
∧
i β
β
D.
i X 10i
Y
ββ+=∧
2． 如果回归模型中的随机误差存在异方差性，则参数的普通最小二乘估计量是（ A ） A ．无偏的，但方差不是最小的 B.有偏的，且方差不少最小 C ．无偏的，且方差最小 D.有偏的，但方差仍最小
3． 平稳时间序列的均值和方差是固定不变的，自协方差只与（ A ）有关
A ．所考察的两期间隔长度
B ．与时间序列的上升趋势
C ．与时间序列的下降趋势
D ．与时间的变化
4． 对于某样本回归模型，已求得DW 统计量的值为1，则模型残差的自相关系数ρ∧
近似等于（ B ）
A ．0
B ．0.5
C ．-0.5
D ．1
二、简答题
1．简述回归分析和相关分析的关系。

答案：回归分析是一个变量（被解释变量）对于一个或多个其他变量（解释变量）的依存关系，目的在于根据解释变量的数值估计预测被解释变量的总体均值。

相关分析研究变量相关程度，用相关系数表示。

相关分析不关注变量的因果关系，变量都是随机变量。

回归分析关注变量因果关系。

被解释变量是随机变量，解释变量是非随机变量。

2．简要说明DW 检验应用的限制条件和局限性。

答案DW 检验适用于一阶自回归：不适用解释变量与随机项相关的模型；DW 检验存在两个不能确定的区域
3．回归模型中随机误差项产生的原因是什么？
答案：模型中省略的变量；随机行为；模型形式不完善；变量合并误差；测量误差
三、计算题
2．已知某公司的广告费用X 与销售额（Y ）的统计数据如下表所示：
X （万元） 40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 50
Y （万元） 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540
（1）估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 （2）说明参数的经济意义
（3）在05.0=α的显著水平下对参数的显著性进行t 检验 答案：
（1）一元线性回归模型319.086 4.185t i X Y ∧
=+
（2）参数经济意义：当广告费用每增加1万元，销售额平均增加4.185万元 （3）t=3.79>0.025(10)t ,广告费对销售额有显著影响 四、分析题
根据某地70个季度的时序资料，使用普通最小二乘法，估计得出了该地的消费模型为：
t t C Y 911.0086.088.1t
C
++=∧
989.02
=R
（4.69）（0.028） （0.084）
式中C 为消费，Y 为居民可支配收入，括号中的数字为相应参数估计量的标准误。

要求： （1） 根据模型，给出该地居民可支配收入变动对消费的短期影响乘数和长期影响乘数。

（2） 假设模型残差的DW 统计量值为DW=1.569，在5%的显著性水平之下，模型的随机
误差项是否存在序列相关？
答案：
（1） 短期影响乘数0.086， 长期影响乘数0.966 （2）DW=2(1-ρ∧
),得到ρ∧
=0.21，误差项存在序列相关
模拟试题二
一、单项选择
1．一元线性回归中，相关系数r=( ) A.
∑∑∑----2
2
2
)
()
())
)(Y Y
X X
Y Y X X i
i
i i （（ B.
∑
∑
∑
----2
2
)
()
()
)(Y Y X X Y Y X X i i i i
（
C
∑∑∑
----2
2
)
()
())(Y Y
X X
Y Y X X i
i
i i （ D
∑∑∑---2
2
2
)
()
()(Y Y
X X
Y Y i
i
i
2.对样本相关系数r ，以下结论中错误的是（ ）。

A ．r 越接近于1，Y 与X 之间线性相关程度越高 B. r 越接近于0，Y 与X 之间线性相关程度越弱 C.-1≤r ≤1
D.若r=0，则X 与Y 独立
二、 简答题
1、二元回归模型011i 22i i i Y X X u βββ=+++中，三个参数含义
2、调整后的判定系数与原来判定系数关系式
3、F 检验含义
三、计算题
1.某市居民货币收入X(单位/亿元)与购买消费品支出Y(单位：亿元)的统计数据如下表：
X 11.6 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8 Y
10.4
11.5
12.4
13.1
13.2
14.5
15.8
17.2
根据表中数据：
（1） 求Y 对X 的线性回归方程；
（2） 用t 检验法对回归系数进行显著性检验（α=0.05）； （3） 求样本相关系数r;
22
21,2,,895i i i i i i i i i y a bx u i n y x y x x y x y =++=∑∑∑∑∑ 、对于模型 从10个观测值中计算出：
＝，＝40，＝26，＝200，＝20
请回答以下问题：
（1）求出模型中a 和b 的OLS 估计量；
（2）当＝10时，计算的预测值，并求出％的置信区间。

模拟试题二答案
一、选择题 C\D
二、简答
1、二元回归模型011i 22i i i Y X X u βββ=+++中，三个参数含义
答案：0
β表示当X2、X3不变时，Y 的平均变化
1
β
表示当X2不变时，X1变化一个单位Y 的平均变化
2
β
表示当X1不变时，X2变化一个单位Y 的平均变化
2、调整后的判定系数与原来判定系数关系式
答案：
2
2
11(1)
1
n n k R
R
-
--
=--
--
3、F 检验含义
答案：从总体上检验被解释变量与解释变量线性关系的显著性，原假设
//(1)
R S S k E S S n k --:1
2
...0k
ββ
β
=
==
=，如果成立，被解释变量与解释变量不存
在显著的线性关系。

1H ：至少有一个i β不等于0，对于显著性水平α，查F 分布表中的(,1)k k n F α--，统计量F=
//(1)
RSS k ESS n k --，比较二者大小。

如果统
计量F 大于(,1)k k n F α--，否定原假设，总体回归方程存在显著的线性关系。

否则，总体回归方程不存在显著的线性关系。

四、计算题
1.某市居民货币收入X(单位/亿元)与购买消费品支出Y(单位：亿元)的统计数据如下表：
X 11.6 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8 Y
10.4
11.5
12.4
13.1
13.2
14.5
15.8
17.2
根据表中数据：
（4） 求Y 对X 的线性回归方程； 答案：i Y ∧
=1.2200+0.8301X （5） 用t 检验法对回归系数进行显著性检验（α=0.05）； 答案：显著 （6） 求样本相关系数r; 答案：0.9969
22
21,2,,895i i i i i i i i i y a bx u i n y x y x x y x y =++=∑∑∑∑∑ 、对于模型 从10个观测值中计算出：
＝，＝40，＝26，＝200，＝20
请回答以下问题：
（1）求出模型中a 和b 的OLS 估计量；
（2）当＝10时，计算的预测值，并求出％的置信区间。

答案：（1）a=8/10-0.1*4=0.4 b=20/200=0.1 （2）y 预测值=-0.6
模拟试题三
二、简答题
1、 简述加权最小二乘法的思想。

2、 多重共线性的后果有哪些？对多重共线性的处理方法有哪些？
3、常见的非线性回归模型有几种情况？
4、试将下列非线性函数模型线性化： （1）y ＝1/（β0＋β1e -x
＋u ）
（2）y ＝β1sinx ＋β2cosx ＋β3sin2x ＋β4cos2x ＋u
三、假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X 和每年生活必须品综合支出Y 的横截面样本，数据如下表： X 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.5 3.8 4.0 Y
0.8
0.8
0.9
1.2
1.4
1.2
1.7
1.5
2.1
2.4
2.2
2.1
2.3
3.2
根据表中数据：
（1） 用普通最小二乘法估计线性模型t t u X ++=t 10Y ββ （2） 用G —Q 检验法进行异方差性检验 （3） 用加权最小二乘法对模型加以改进
模拟试题三答案
二、简答题
1、简述加权最小二乘法的思想。

答案：对于存在异方差的模型，用某一权数对样本观测值或残差加权，再使用普通最小二乘法估计模型参数
2、多重共线性的后果有哪些？对多重共线性的处理方法有哪些？
答案：多重共线性的后果是：各个解释变量对被解释变量的影响很难精确鉴别；系数估计量的方差很大，显著性检验无效；参数估计量对于增减少量观测值或删除一个不显著的解释变量可能比较敏感。

3、常见的非线性回归模型有几种情况？
答案：双对数模型，半对数模型，倒数变换模型，多项式模型，双曲函数模型，幂函数模型。

4、试将下列非线性函数模型线性化： （1）y ＝1/（β0＋β1e -x ＋u ） 答案：1/Y Y *
=,
i X e
X
*
-=
，可以线性回归
（2）y ＝β1sinx ＋β2cosx ＋β3sin2x ＋β4cos2x ＋u
答案：X1=β1sinx 、X2=β2cosx 、X3=β3sin2x 、X4=β4cos2x,可以线性回归
三、假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X 和每年生活必须品综合支出Y 的横截面样本，数据如下表： X 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.5 3.8 4.0 Y
0.8
0.8
0.9
1.2
1.4
1.2
1.7
1.5
2.1
2.4
2.2
2.1
2.3
3.2
根据表中数据：
（1）用普通最小二乘法估计线性模型t t u X ++=t 10Y ββ （2）用G —Q 检验法进行异方差性检验 （3）用加权最小二乘法对模型加以改进 答案：
（1）Y ∧
=0.0470+0.6826X （2）存在异方差 （3）Y ∧=0.0544+0.6794X
模拟试题四
四、简答题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 40.非完全多重共线性可能产生的后果主要有哪些? 41.简述样本相关系数的性质。

42.试述判定系数的性质。

40、【参考答案】(1)各个解释变量对被解释变量的影响很难精确鉴别； (2)模型回归系数估计量的方差会很大，从而使模型参数的显著性检验失效；(3)模型参数的估计量对删除或增添少量的观测值及删除一个不显著的解释变量都可能非常敏感。

41、【参考答案】 (1)r 是可正可负的数；(2)r 在-1与1之间变化； (3)对称性； (4)若X 与Y 相互独立，则r=0，但r=0时，X 与Y 不一定独立。

42、【参考答案 (1)它是一非负的量；(2)R2是在0与1之间变化的量。

模拟试题五
一、单项选择题
1、 已知样本回归方程202t i Y X ∧
=+， 2
50()
X X -
=∑-,那么有解释的变差ESS=（）
A 200 B50 C100 D52
2、时间序列资料大多数存在序列相关问题，在分布滞后模型中，这种相关问题转化为（） A 异方差问题 B 多重共线性问题 C 随机解释变量问题 D 设定误差问题
3、当DW=4时，回归残差（）
A 存在一阶正自相关
B 存在一阶负自相关
C 不存在一阶自相关
D 不能判断存在一阶正自相关 4、已知总变差TSS=100,剩余变差RSS=10，判定系数2R （） A0.1 B0.9 C 0.8 D0.5 5、当模型包括无关解释变量时候，最小二乘估计量是（）
A 无偏，方差最小
B 有偏，方差最小
C 无偏，方差增大
D 有偏，方差增大 四、简答题
1、假设食品需求函数LnC/Y=a-0.2LnY ,其中C 为食品消费支出，Y 为消费总支出，如果为食品总支出增加10%，问食品消费支出增加多少？
2、假定30个国家报纸销售函数01i i i Y X u ββ=+++，被解释变量是某国报纸销售量，解释变量是某国人口，这模型最有可能违背经典回归模型那一条假设？为什么？ 五、计算题
假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X 和每年生活必须品综合支出Y 的横截面样本，数据如下表： X 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.5 3.8 4.0 Y
0.8
0.8
0.9
1.2
1.4
1.2
1.7
1.5
2.1
2.4
2.2
2.1
2.3
3.2
根据表中数据：
（4） 用普通最小二乘法估计线性模型t t u X ++=t 10Y ββ （5） 用G —Q 检验法进行异方差性检验 （6） 用加权最小二乘法对模型加以改进
模拟试题五答案
一、单项选择题
A\B\B\B\C 四、简答题
1、假设食品需求函数LnC/Y=a-0.2LnY ,其中C 为食品消费支出，Y 为消费总支出，如果为食品总支出增加10%，问食品消费支出增加多少？
答案：模型简化成LnC=a-0.8LnY ，是一个双对数模型，如果总支出增加10%，食品消费增加8%
2、假定30个国家报纸销售函数01i i i Y X u ββ=+++，被解释变量是某国报纸销售量，解释变量是某国人口，这模型最有可能违背经典回归模型那一条假设？为什么？ 答案：模型有可能违背同方差假定，因为不同国家人口差异很大。

五、计算题 答案：
（1）Y ∧
=0.0470+0.6826X （2）存在异方差 （3）Y ∧=0.0544+0.6794X。