人教版数学七年级上册 1.4有理数的乘除法同步测验题(一)
人教版七年级上册 1.4 有理数乘除法 同步练习(含答案)
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一、单选题1．2019的倒数是A ．–2019B ．2019C ．–12019D ．120192．若–3、5、a 的积是一个负数，则a 的值可以是A ．–15B ．–2C ．0D ．153．计算 的结果是（ ） 1(0)a b a b b÷=⨯≠其中A.-3B.3C.12D.-8 4．计算的结果等于（ ） A. B.2C.-2D. 5．计算的结果是（ ） A.21 B.-21 C.-12 D.66．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A.1B.3C.5D.1或3或5 7．计算()42-⨯-的值（ ）A.8B.8-C.6D.2-8．对任意四个有理数a,b,c,d 定义新运算：a bad bc c d=-，则1243的值为（ ） A.-2B.-4C.5D.-5 9．算式2.5÷[（ –1）×（2+ ）]之值为何？（）A ．–B ．–C ．–25D ．1110．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）A ．305000B ．321000C ．329000D ．342000二、填空题11．0.4-的倒数是__________．12．有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是_____． 13．定义运算“⊕”:a 521b a b ⊕=+-，那么()46-⊕=__________.14．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则17!18!＝____． 15．－53的倒数的绝对值是___________，比较大小34-______45-.三、解答题16．计算：（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭（2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．计算 （1）7141187⎛⎫-⨯⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()131246412⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭18．观察下列等式111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1n(n 1)+＝ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++⨯⨯⨯⨯L ＝ ； ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+L ＝ ． （3）探究并计算：111124466820082010++++⨯⨯⨯⨯． 19．阅读下列材料：计算5÷（1113412-+） 解法一：原式＝5÷13﹣5÷14+5÷112＝5×3﹣5×4+5×12 ＝55 解法二：原式＝5÷（431121212-+）＝5÷16＝5×6 ＝30 解法三：原式的倒数＝（1113412-+）÷5 ＝111134125⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ ＝1111113545125⨯-⨯+⨯ ＝130∴原式＝30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法 是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算11323()4261437⎛⎫-÷--+ ⎪⎝⎭答案1．D2．D3．A4．A5．A6．D7．A8．D9．A10．C11．52- 12．6．13．-914．118. 15．35>. ∴34->45-. 故答案为：35，>. 16．（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭=-4×0.5-1625÷16 =-2-125=1225- （2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=143295-⨯⨯=-2 1517．解：（1）原式71711 =4()487872 -⨯⨯-=⨯⨯=；（2）原式131242424418212 6412=⨯-⨯+⨯=-+=-.18．解：（1）1n(n1)+＝1n﹣11n+．（2）直接写出下列各式的计算结果：①1111 12233420062007++++⨯⨯⨯⨯L＝20062007；②1111122334(1)n n++++⨯⨯⨯+L＝1nn+．（3）1111 24466820082010 ++++⨯⨯⨯⨯＝14×（1﹣111-223++11-34+…+1110041005）＝14×10041005＝251 1005．19．（1）由于除法没有分配律，所以解法一是错误的，故答案为：一；（2）原式的倒数＝（132361437--+）÷（﹣142）＝（132361437--+）×（﹣42）＝16×（﹣42）﹣314×（﹣42）﹣23×（﹣42）+37×（﹣42）＝﹣7+9+28﹣18 ＝12，∴原式＝1 12。
人教版数学七年级上册 1.4有理数的乘除法同步测验题(一)
有理数的乘除法同步测验题（一）一．选择题1．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b 异号的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．18和24的公因数的个数（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．6和3B．3和6C．0.4和2D．2和0.44．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若|a|＝3，b2＝4，且ab＜0，那么a+b的值是（）A．5或1B．﹣5或﹣1C．5或﹣5D．1或﹣16．若m+n＜0，mn＜0，则必有（）A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＜0C．m，n异号且负数绝对值较大D．m，n异号且正数绝对值较大7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＜b B．ab＞0C．a﹣b＞0D．＞08．﹣的倒数是（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.59．下列说法：①若m＞n＞0，则m2＞n2；②若m＜n＜0，则＜；③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0；④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝a+2b；⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|．其中错误说法的个数是（）A．4B．3C．2D．110．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．4二．填空题11．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是．12．一个带分数的分子是7，把它化为假分数之后，分子是52，符合条件的带分数是．13．N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，N和M的最大公因数是，最小公倍数是．14．若a，b，c是非零有理数，abc＞0，求的值是．15．一块长方形菜地长24米，是宽的，这块地的面积是平方米．三．解答题16．÷3×1．17．（1）两个正整数的最大公因数是8，它们的和是96，求这两个数．（2）两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．18．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）解：原式的倒数为（﹣+）÷＝（﹣+）×12＝×12﹣×12+×12＝2故原式＝请仿照上述方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）19．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；②由a+b＝0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；③由＜﹣1，可得a，b异号，符合题意；④由＝﹣，可得a，b异号，符合题意；故选：C．2．【解答】解：18和24的公因数是1，2，3，6四个；故选：B．3．【解答】解：（A）6÷3＝2，故A符合题意．（B）3÷6＝，故B不符合题意．（C）由于0.4不是整数，故C不符合题意．（D）由于0.4不是整数，故D不符合题意．故选：A．4．【解答】解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴＜0，故①正确；ab＜0，故②错误；a﹣b＞0，故③正确；a+b＜0，故④错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；a＜|b|，故⑥正确．∴正确的有①③⑤⑥，共有4个．故选：D．5．【解答】解：因为|a|＝3，b2＝4，所以a＝±3，b＝±2，因为ab＜0，所以①a＝3，b＝﹣2，a+b＝3+（﹣2）＝1，②a＝﹣3，b＝2，a+b＝﹣3+2＝﹣1．所以a+b的值为1或﹣1．故选：D．6．【解答】解：因为mn＜0，所以m、n异号，所以①m＜0，n＞0，当|m|＞|n|时，m+n＜0，②m＞0，n＜0，当|m|＜|n|时，m+n＜0．所以m，n异号且负数绝对值较大．故选：C．7．【解答】解：根据题意得b＜0，a＞1，所以a＞b，ab＜0，a﹣b＞0，＜0．故选：D．8．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．9．【解答】解：①若m＞n＞0，则m2＞n2正确；②若m＜n＜0，则＞；③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0正确；④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|正确，其中错误的有②④，共2个；故选：C．10．【解答】解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，∴原来的分数为×9＝，故答案为：．12．【解答】解：52﹣7＝45，∵45＝5×13，∴符合条件的带分数为：5，故答案为：5．13．【解答】解：∵N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，∴N和M的最大公因数是2×3×5＝30；最小公倍数是2×3×5×7＝210．故答案为：30，210．14．【解答】解：因为a，b，c是非零有理数，abc＞0，所以①a，b，c三个都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0，＝＝1+1+1＝3，②a，b，c中一个是正数，两个为负数，即a＞0，b＜0，c＜0，＝＝1﹣1﹣1＝﹣1．所以的值是3或﹣1．故答案为：3或﹣1．15．【解答】解：长方形菜地的宽是：24÷＝10（米），则这块地的面积是：24×10＝240（平方米）；故答案为：240．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：原式＝÷×＝××＝．17．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，所以设一个数为8m，另一个数为8n，则有8m+8n＝96，即：m+n＝12，又m、n是正整数，且互素，而12＝1+11＝5+7，所以m、n的值为1、11或5、7，因此这两个正整数为8、88或40、56，答：这两个正整数为8、88或40、56；（2）因为两个正整数的最大公因数是8，所以设一个数为8a，另一个数为8b，则有8a×8b＝1536，即：ab＝2，又a、b是正整数，且互素，而24＝1×24＝3×8，所以a、b的值为1、24或3、8，因此这两个正整数为8、192或24、64．18．【解答】解：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝（﹣42）×﹣（﹣42）×+（﹣42）×﹣（﹣42）×＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14，故原式＝﹣．19．【解答】解：（1）如图所示：（2）﹣5×2＝﹣10．（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．故答案为：﹣8．。
人教新版七年级上《1.4有理数的乘除法》同步试卷含答案解析
人教新版七年级上《1一、选择题（共27小题）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．D．53．﹣7的倒数是（）A．﹣B．7 C．D．﹣74．﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2 D．15．﹣3的倒数是（）A．B．﹣3 C．3 D．6．﹣6的倒数是（）A．B．﹣C．6 D．﹣67．与﹣3互为倒数的是（）A．﹣B．﹣3 C．D．38．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2 D．29．2的倒数是（）A．B．﹣C．±D．210．3的倒数是（）A．B．﹣C．﹣3 D．311．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣12．2014的倒数是（）A． B．﹣C．|2014| D．﹣2014 13．﹣的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．D．﹣14．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣315．﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣216．﹣6的倒数是（）A．﹣6 B．6 C．D．17．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣18．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣19．﹣的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．20．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣21．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣22．﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣0.223．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．24．﹣7的倒数是（）A．7 B．C．﹣7 D．﹣25．若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣26．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．27．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．二、填空题（共3小题）28．3的倒数是．29．的倒数是．30．的倒数是．2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：1.4 有理数的乘除法参考答案与试题解析一、选择题（共27小题）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选A．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．D．5【考点】倒数．【专题】运算题．【分析】直截了当按照倒数的定义即可得到答案．【解答】解：﹣5的倒数为﹣．故选B．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．3．﹣7的倒数是（）A．﹣B．7 C．D．﹣7【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义解答．【解答】解：设﹣7的倒数是x，则﹣7x=1，解得x=﹣．故选A．【点评】要紧考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2 D．1【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是：﹣．故选A．【点评】要紧考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5．﹣3的倒数是（）A．B．﹣3 C．3 D．【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数互为倒数解答．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．【点评】本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．﹣6的倒数是（）A．B．﹣C．6 D．﹣6【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣6）×（﹣）=1，∴﹣6的倒数是﹣．故选B．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．与﹣3互为倒数的是（）A．﹣B．﹣3 C．D．3【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴与﹣3互为倒数的是﹣．故选A．【点评】本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．8．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数定义可知，﹣的倒数是﹣2．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：C．【点评】本题要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．2的倒数是（）A．B．﹣C．±D．2【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：2的倒数是，【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10．3的倒数是（）A．B．﹣C．﹣3 D．3【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义可知．【解答】解：3的倒数是．故选：A．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】按照乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．2014的倒数是（）A． B．﹣C．|2014| D．﹣2014【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义求解．【解答】解：2014的倒数是．【点评】本题要紧考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．13．﹣的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照负数的倒数是负数，结合倒数的定义直截了当求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣4，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，明白得定义是关键．14．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣3【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】利用倒数的定义，直截了当得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是负数的倒数依旧负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】按照倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．﹣6的倒数是（）A．﹣6 B．6 C．D．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义求解．【解答】解：﹣6的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题要紧考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．17．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义可直截了当解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．18．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．【点评】此题要紧考查了倒数，关键是把握两个倒数之积为1．19．﹣的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选B．【点评】本题要紧考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．20．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】按照乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是2，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．21．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案．【解答】解：，故选：D．【点评】本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是把握倒数的定义．22．（2014•汕尾）﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣0.2【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣2的倒数为﹣．故选：C．【点评】此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是把握乘积为1的两数互为倒数．23．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数确实是用1除以那个数，0没有倒数．由此解答．【解答】解：1÷（﹣）=﹣3．故选：A．【点评】此题要紧考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．24．﹣7的倒数是（）A．7 B．C．﹣7 D．﹣【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．25．若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】本题按照倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数依旧1．【解答】解：（﹣）×（﹣2）=1，故选：D．【点评】本题考查的目的是明白得倒数的意义，把握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数．26．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】运算绝对值要按照绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步按照绝对值定义去掉那个绝对值的符号．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：D．【点评】负数的绝对值等于它的相反数．27．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．二、填空题（共3小题）28．3的倒数是．【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义可知．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．29．的倒数是2．【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义可直截了当解答．【解答】解：∵×2=1，∴的倒数是2．故答案为：2．【点评】此题考查的是倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．30．的倒数是．【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．。
人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法同步测试(含答案 )
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．计算：2×|﹣3|=（ ）A ．6B ．﹣6C ．±6D ．﹣12．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）A ．20B ．12C ．10D ．﹣63．下列算式中，积为负分数的是( )A ．0(5)1⨯-⨯B ．40.5(10)⨯⨯-C ．1.5(2)(1)⨯-⨯-1(0)a b a b b÷=⨯≠其中D．12 (2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4．在算式939393(8)(8)(8)848484⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭中，应用了()A．分配律B．乘法结合律和分配律C．乘法交换律和结合律D．乘法交换律和分配律5．若等式22a a=一定成立，则□内的运算符号为（）A.+B.－C.⨯D.÷6．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵7．下列判断不正确的是( )A．若a＞0，b＞0，则ab＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＞0C．若a＞0，b＜0，则ab＜0 D．若a＝0，b＞0，则ab≥08．如果□×(－2)＝－10，则“□”内应填的数是( )A．5 B．－5 C．15D．－159．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个10．16的倒数是（）A.16- B.16C.6-D.6二、填空题11．计算：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35=_________．12．﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________．13．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________元．14．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)三、解答题15．计算：(1)(－23)×(－815)÷(－169)；(2)(－1018)÷94×(－29)；(3)18÷(12－78)×(－13)；(4)(13－521＋314－27)÷(－142)．16．计算：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）．17．某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．18．“⊗”表示一种新运算，它的意义是a⊗b＝ab－(a＋b)(1)求(－2)⊗(－3)；(2)求(3⊗4)⊗(－5)．19．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11．-6012．8 1513．96 14．②④15．（1）原式=(－23)×(－815) ×(－916)=-15（2）原式=(－814)89⨯×(－29)=1（3）原式=18÷(－38)×(－13)=18×(－83)×(－13)=19（4）原式=(1532)321147⨯－＋－(－42)=-14+10-9+12=-116．解答：解：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）=12×32×23×43×34×54×…×20122013×20142013×20132014×20152014=12×20152014=2015 4028．17．[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)，则4 小时后能达到所要的温度18．(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11；(2)3⊗4=3×4-(3+4)=12-7=5；5⊗(-5)=5×(-5)-(5-5)=-25.所以(3⊗4)⊗(－5)=-25.19．(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2＝－9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800＝20200(元), 方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600＝17400(元),由于17400＜20200,所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适。
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题(含答案)
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题一、选择题1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A ．0B ．1-C ．+1D ．不能确定2.下列说法错误的是（ ）A. 一个数同0相乘仍得0B. 一个数同1相乘仍得原数C. 一个数同-1相乘仍得原数的相反数D.互为相反数的两数积是13.若0ab >，则（ ）A.0,0a b >>B.0,0a b <<C. ,a b 同号D.不确定4.如果00ab a b >+>且，那么a b 、（ ）A.同为正B.同为负C.异号D.不能确定5.如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数为（ ）A.1个B.3个C.1个和3个D.1个或3个6.为比较两个有理数的大小，提出四种方法（1）倒数大的反而小。
（2）绝对值大的反而小。
（3）平方后大的数较大。
（4）求两数的商，若商大于1，则被除数较大；若商等于1，则两数相等；若商小于1，则除数较大。
则这四种方法（ ）A.都正确B.都不正确C.只有一个正确D.只有一个不正确7.若0,0,x y xy x y +<<>则有( )A ．x ＞0，y ＜0，x 绝对值较大B ．x ＞0，y ＜0，y 绝对值较大C ．x ＜0，y ＞0，x 绝对值较大D ．x ＜0，y ＞0，y 绝对值较大8.若19980a b +=则ab 是（ ）A.正数B.非正数C.负数D.非负数9.已知式子2x y +的值是3, 则代数式241x y ++的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定10.若1-=a a，则a 为（ ）A. 0a >B. 0a <C. 01a <<D. 10a -<<二、填空题11.如果00ab a b >+<且，那么,a b 应满足_____________。
12.如果00ab a b =+=且那么,a b _____________。
最新人教版七年级上册数学1.4有理数的乘除法同步练习
1.4有理数的乘除法同步练习一、选择题1. 计算(−2)÷(−116)÷(−4)得( )A. −8B. 8C. −14D. −1322. 计算1357×316最简便的方法是( )A. (13+57)×316B. (14−27)×316C. (10+357)×316D. (16−227)×316 3. 下列各式积为负数的是( )A. (−3)×(−4)×(+5.5)B. |−3|×|−4|×(+5.5)C. (−3)×(−1)×(−5.5)D. (−3)×(−4)×04. 下列各式中计算正确的有( )(1)(−24)÷(−8)=−3； (2)(+32)÷(−8)=−4； (3)(−45)÷(−45)=1；(4)(−334)÷(−45)=1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算(−3)×(4−12)，用分配律计算过程正确的是( )A. (−3)×4+(−3)×(−12) B. (−3)×4−(−3)×(−12) C. 3×4−(−3)×(−12)D. (−3)×4+3×(−12)6. 下列说法中正确的是( )A. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B. 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C. 几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D. 几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 7. 计算(−531)×(−92)×(−3115)×29的结果是( )A. −3B. −13C. 3D. 13 8. 如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )A. 1B. 2C. −1D. ±1二、填空题9. 1.5的倒数为________，−135的倒数为________，|−13|的倒数是________． 10. 计算：4÷(−2)=________；0÷(−21)=________；14÷(−4)= ．11. 计算：(−8)×(−12)×(−0.125)×(−13)×(−0.001)=__________． 12. 绝对值小于2018的所有整数之积为________．13. 5个有理数的积是负数，那么这5个有理数中至少有________个负数． 14. 从2，−1，5，−3这四个数中，任取三个不同的数，其中最小的和为________；最大的积为________．三、解答题15. 计算下列各题：(1)(−35)×(−1)；(2)(−15)×24； (3)−4.8×(−45)；(4)(−119)×(−0.6)．16. 计算−6÷(−12+13)，小军同学的计算过程如下，原式=−6÷(−12)+(−6)÷13=12−18=−6．请你判断小军的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．17. 定义一种运算：a ∗b =(a +b)÷(1−ab)．(1)求(−2)∗3的值； (2)求[(3∗2)]∗16的值．18. 将2010减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…依此类推，直至减去余下的12010，最后的得数是多少？19. 某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下： 与标准质量的偏差：问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？20. 一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次行程10 km ，向西行驶每次行程7 km ．(1)该出租车经连续20次送客后，停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少路程？答案和解析1.【答案】A【解析】 【分析】此题考查有理数的除法，关键是能把除法转化为乘法进行计算，根据有理数除法法则即可解答． 【解答】解：(−2)÷(−116)÷(−4)=−2×16×14=−8． 故选A ．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查有理数的乘法的简便运算的有关知识.根据各数特点得出1357×316=(16−227)×316，进而求解． 【解答】解：1357×316=(16−227)×316． 故选D ．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，绝对值，根据所考查知识逐一进行计算判断即可． 【解答】解：A.(−3)×(−4)×(+5.5)，积为正，故本选项错误； B .|−3|×|−4|×(+5.5)，积为正，故本选项错误； C .(−3)×(−1)×(−5.5)，积为负，故本选项正确； D .(−3)×(−4)×0 ，积为零，故本选项错误； 故选C ． 4.【答案】B【解析】 【分析】本题考查的是有理数的除法有关知识，根据两数相除：同号得正，异号得负，并把绝对值相除．逐一判断即可． 【解答】解：(1)(−24)÷(−8)=3，故本选项错误； (2)(+32)÷(−8)=−4，正确； (3)(−45)÷(−45)=1，正确；(4)(−334)÷(−45)=−154×(−54)=7516，故本选项错误．故选B ．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了乘法分配律在计算题中的应用．乘法的分配律：a(b +c)=ab +ac ． 【解答】解：原式=(−3)×[4+(−12)]=(−3)×4+(−3)×(−12).故选：A ． 6.【答案】B【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算法则．根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A.应为：几个不为0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故A 错误； B .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，故B 正确； 几个有理数相乘，积的正负情况与正因数的个数无关，故D ，C 错误． 故选B ． 7.【答案】B【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，根据乘法法则进行计算即可． 【解答】解：原式=−531×92×3115×29 =−13， 故选B ． 8.【答案】D【解析】 【分析】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：x ÷1x =1， 即x 2=1，解得：x =1或−1． 故选D ．9.【答案】23 −58 3【解析】 【分析】本题考查倒数的知识，属于基础题，比较简单． 【解答】解：1.5的倒数是23， −135的倒数是−58，|−13|的倒数是3， 故答案为23；−58；3．10.【答案】−2；0；−116【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法，根据除法法则进行计算即可． 【解答】解：4÷(−2)=−2； 0÷(−21)=0；14÷(−4)=−116． 故答案为−2，0，−116 ．11.【答案】−0.004【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数分乘法法则进行计算即可． 【解答】解：原式=(−8)×(−0.125)×(−12)×(−13)×(−0.001)=1×4×(−0.001)=−0.004，故答案为−0.004． 12.【答案】0【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，判断出所有整数中有0因数是解题的关键.根据零乘以任何数都等于0解答． 【解答】解：∵绝对值小于2018的所有整数有0， ∴绝对值小于2018的所有整数的积等于0． 故答案为0．13.【答案】1【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的乘法法则并根据法则计算是解题关键．根据有理数的乘法，可得答案． 【解答】解：由几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积是负数，得 五个有理数的积为负数，则这五个数中负因数至少有1个， 故答案为1．14.【答案】−2；15【解析】 【分析】此题考查了有理数的加法与乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．分别取出三个数，使其和最小及积最大． 【解答】解：根据题意，当任取的三个数是−1，−3，2时，它们的和最小为：−1−3+2=−2；当任取的三个数是−1，−3，5时，最大的积为：(−1)×(−3)×5=15． 故答案为−2；15．15.【答案】解：(1)原式=35； (2)原式=−360； (3)原式=216； (4)原式=(−109)×(−35) =23．【解析】本题主要考查的是有理数的乘法的有关知识． (1)利用有理数的乘法法则进行计算即可； (2)利用有理数的乘法法则进行计算即可； (3)利用有理数的乘法法则进行计算即可； (4)利用有理数的乘法法则进行计算即可．16.【答案】解：小军的计算过程不正确，正确的计算过程是： 原式=−6÷(−36+26)=−6÷(−16)=−6×(−6)=36．【解析】此题考查了有理数的混合运算，用到的知识点是有理数的除法、通分、有理数的加法，关键是掌握运算顺序和运算结果的符号．根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．17.【答案】解：(1)根据定义，得：原式=(−2+3)÷[1−(−2)×3]=1÷7=17；(2)根据定义，得：原式=[(3+2)÷(1−3×2]∗16=(−1)∗16={(−1+16)÷[1−(−1)×16]}=−56÷76=−56×67=−57．【解析】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)可以根据已知条件，先弄清a ∗b 的运算规律，再按相同的运算规律计算． 根据∗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式[(3∗2)]∗16的值是多少即可．18.【答案】解：由题意可得，2010×(1−12)×(1−13)×(1−14)×…(1−12010)=2010×12×23×34×…20092010=1．答：最后的得数是1．【解析】本题考查有理数的乘法，为数字字母规律问题．先按题意列出乘法算式，求出括号内的减法算式的值，再根据规律计算最后剩下的数即可．19.【答案】解：−0.7×1−0.5×3−0.2×4+0+0.4×3+0.5×3+0.7×1=+0.4千克，即这20袋大米共超重0.4千克；这20袋大米的总质量是：50×20+0.4=1000.4千克． 答：这20袋大米共超重0.4千克，总质量为1000.4千克．【解析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决． 20.【答案】解：(1)记向东为正，向西为负，由题意得： 10×8+(−7)×12=−4(km)，答：该出租车连续20次送客后，停在出发地西边4km处；(2)10×8+7×12=164(km)，答：该出租车一共行驶了164km．【解析】本题考查正负数的定义的应用，以及加法和乘法计算．(1)由题意规定的向东为正，向西为负，由题意列出算式，进行计算，得结论；(2)由题意路程都为正，列出算式，计算．。
人教版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 同步测试试题(有答案)
1.4 有理数的乘除法同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 计算−27÷3×13的结果是（C ）A.−27B.27C.−3D.32. −4的倒数是( D )A.4B.−4C.14D.−143. 若m与−3互为倒数，则m等于( B )A.−3B.−13C.13D.34. 一个数和它的倒数相等，则这个数是( C )A.1B.−1C.±1D.±1和05. 互为相反数的两数的积是（C ）A.等于0B.小于0C.非正数D.非负数6. 如果−abc<0，b、c异号，那么a是（B ）A.正数B.负数C.零D.无法确定7. 若x =(−2)×3，则x 的倒数是（ A ）A.−16B.16C.−32D.238. 一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ D ）A.0B.1C.−1D.1或−19. 若x =(−1.125)×43÷(−34)×12，则x 的倒数是（B ）A.1B.−1C.±1D.210. 已知a 与b 互为相反数，且c 与d 互为倒数，那么代数式|a +b|+9cd 的值为（ B ）A.0B.9C.1D.无法确定二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. −2019的倒数是__20191 ______．12. 经过大量试验统计，香樟树在我区的移植的成活率为95%．建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树，需购幼树___3353_____株．13. 在数237，−2016，−6.3，−311，5.20，0，31中，所有整数的积为___0_____．14. (−6)×(−312)−4×312+2×(−312)=___0_____．15. 1÷(−5)×(−15)=____1____．16. 若ab =1，则a 与b 互为____倒数____，若a =−1b ，则a 与b 关系为__倒数的相反数______．17. 一个数除以−2的商等于225，这个数是_-4.8_______．18. 计算：(−8)×(−1)=__8______．19. 如果a b >0,b c >0，那么ac __＞______0；如果a b <0,b c <0，那么ac ______＞__ 0．20. ①a 的倒数是1a ；②0的倒数是0；③若ab =1则a 与b 互为倒数．以上正确的说法是___③_____（请填上正确的序号）．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）21. 若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，求3c +3d +√ab 的值．122. 计算(1)(−1413)×(−167)×0×43(2)(−23)÷(−85)÷(−0.25)35(3)(56−34−13)×(−24)（4）3÷(−37)×56÷(−53)．62723. 写出下列各数的倒数：3，−1，0.3，−23，14，−312．72,4,23,310,1,31--24. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12．已知a 1=−13， （1）a 2是a 1的差倒数，求a 2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推a n+1是a n的差倒数，直接写出a2015．（1）24（2）-13（3）24。
人教版七年级上册数学有理数的乘除法 同步练习题
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
人教版七年级数学上学期《1.4 有理数的乘除法》同步练习卷
1.4 有理数的乘除法一．选择题1．﹣0.25的倒数是（）A．0.25B．﹣0.25C．4D．﹣42．计算6×（﹣9）的结果等于（）A．﹣15B．15C．54D．﹣543．计算（﹣12）÷（﹣3）的结果等于（）A．﹣15B．﹣4C．15D．44．三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为（）A．1B．2C．3D．1或35．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＝0B．b﹣a＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|6．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞07．以下结论正确的是（）A．正数、负数和0统称为有理数B．若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1C．几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数D．绝对值等于其本身的有理数是零二．填空题8．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．9．小时的是小时．10．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为．11．下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于﹣1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中说法正确的有（只填序号）．三．解答题12．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．13．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的．（1）这个班有学生多少人？（2）这个班参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？14．已知：有理数x，y，z满足xy＜0，yz＞0，并且|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，求x+y+z的值．15．若a，b，c是有理数，|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，且ab＜0，bc＞0，求a﹣b﹣（﹣c）的值．16．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．17．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+5）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c．若n＝1．（1）点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能（）A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间（2）若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值．18．1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝3×4×5＝20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11＝②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝．参考答案一．选择题1．D．2．D．3．D．4．D．5．D．6．A．7．B．二．填空题8．2020，2020，﹣．9．．10．1.2或30．11．①②③④三．解答题12．解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，＝﹣85×100，＝﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），＝﹣××（﹣），＝2；（3）（﹣）÷（1﹣+），＝（﹣）÷（﹣+），＝（﹣）÷，＝（﹣）×，＝﹣；（4）（﹣+﹣）×36，＝×36﹣×36+×36﹣×36，＝28﹣30+27﹣14，＝55﹣44，＝11．13．解：（1）（人），答：这个班有学生48人；（2）（人），12﹣8＝4（人），答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人．14．解：由|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，且xy＜0，yz＞0，得当x＝3，y＝﹣2，z＝﹣3时，x+y+z＝3﹣2﹣3＝﹣2；当x＝﹣3，y＝2，z＝1时，x+y+z＝﹣3+2+1＝0．所以x+y+z的值是0或﹣2．15．解：∵|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，∴a＝±4，b＝±9，c＝±6，当a＝4时，b＝﹣9，c＝﹣6，a﹣b﹣（﹣c）＝4﹣（﹣9）+（﹣6）＝7；当a＝﹣4时，b＝9，c＝6，a﹣b﹣（﹣c）＝﹣4﹣9+6＝﹣7．16．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．17．解：（1）把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝6，∵a、b、c三个数的乘积为正数，∴从而可得出在点A左侧或在B、C两点之间；故选：C；（2）依据题意得，b＝a+1，c＝b+1+5＝a+1+6＝a+7，a+b+c＝a+a+1+a+7＝3a+8，这3个数的和与其中的1个数相等，①若3个数的和与a相等，则a＝3a+8，a＝﹣4；②若3个数的和与b相等，则b＝a+1＝3a+8，a＝﹣；③若3个数的和与c相等，则c＝a+7＝3a+8，a＝﹣．综上所述，a的值可能为﹣4，a＝﹣和a＝﹣．18．解：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11＝440，②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝n（n+1）（n+2），（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝n（n+1）（n+2）（n+3）（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝4290．故答案为：440，n（n+1）（n+2），n（n+1）（n+2）（n+3），4290．关于数学名言警句大全1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。
人教版数学七年级上册 第1章 1.4有理数的乘除法同步测验题(一)
有理数的乘除法同步测验题（一）一．选择题1．如果a与﹣2020互为倒数，那么a的值是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列两数互为倒数的是（）A．﹣2和﹣B．﹣3和C．4和﹣4D．0和0 3．有2020个有理数相乘，如果积为0．那么这2020个数中（）A．全部为0B．只有一个为0C．至少有一个为0D．有两个数互为相反数4．化简结果为的是（）A．B．C．D．﹣5．﹣0.25的倒数是（）A．﹣4B．4C．D．6．下列说法中，不正确的个数有（）①符号相反的数叫相反数；②四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为正；③倒数等于本身的数只有1；④相反数等于本身的数只有0；A．0个B．1个C．2个D．3个7．若a+b＜0，ab＜0，则关于a、b正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，|a|＞|b|D．a＞0，b＜0，|a|＜|b|8．若xy＜0，x+y＜0，则必有（）A．x＞0，y＜0B．x，y异号，且负数的绝对值较大C．x＜0，y＞0D．x，y异号，且正数的绝对值较大9．下面各组比中，第（）组两个比可以组成比例．A．5：6和6：5B．和C．8：7和2：1.75D．20：6和3：510．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③数a、b互为相反数，它们的积一定为负；④绝对值等于本身的数是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．﹣的相反数是，倒数是．12．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．13．﹣5的相反数与﹣0.5的倒数的和是．14．若a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，则++﹣的值为．15．若a，b互为倒数，则a×b﹣5＝．三．解答题16．计算：（1）（﹣3）×；（2）（﹣1）÷（﹣2）．17．如果a、b、c为非零的有理数，当x＝++﹣，求3x2﹣2x+5的值．18．计算：．19．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝；②87×11＝；③95×（﹣11）＝．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11．①若a+b＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是、、，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2020）＝1，∴﹣2020的倒数是﹣，故选：D．2．【解答】解：A、﹣2×（﹣）＝1，两数的乘积等于1，故此选项符合题意；B、（﹣3）×＝﹣1，两数的乘积不等于1，故此选项不符合题意；C、4×（﹣4）＝﹣16，两数的乘积不等于1，故此选项不符合题意；D、0×0＝0，两数的乘积不等于1，故此选项不符合题意．故选：A．3．【解答】解：∵2020个有理数相乘所得的积为0，∴这2020个数中至少有一个为0．故选：C．4．【解答】解：A、＝﹣，不合题意；B、＝﹣，不合题意；C、＝，符合题意；D、﹣＝﹣，不合题意；故选：C．5．【解答】解：﹣0.25的倒数是﹣4，故选：A．6．【解答】解：①只有符号相反的数叫相反数，故①符合题意；②四个有理数（0除外）相乘，若有两个负因数，则积为正，故②符合题意；③倒数等于本身的数有±1，故③符合题意；④相反数等于本身的数只有0是正确的，故④不符合题意．故选：D．7．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴a＜0，b＞0，|a|＞|b|或a＞0，b＜0，|a|＜|b|，故选项A、B、C错误．选项D正确；故选：D．8．【解答】解：∵xy＜0，∴x、y异号，又∵x+y＜0，∴x，y异号，且负数的绝对值较大，故选项B正确；故选：B．9．【解答】解：A、5：6＝，6：5＝，比值不相等，构不成比例；B、，＝，比值不相等，构不成比例；C、8：7＝，＝，比值相等，可以构成比例；D、20：6＝＝，3：5＝，比值不相等，构不成比例；故选：C．10．【解答】解：①同号两数相乘，符号为正号，不是符号不变，该小题说法错误；②异号两数相乘，积取负号，这符合乘法法则，该小题说法正确；③数a、b互为相反数，它们的积不一定为负，如a、b都为0，它们互为相反数，但它们的积为0，不为负，该小题说法错误；④绝对值等于本身的数是非负数，包括正数和0，不一定是正数，该小题说法错误；故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：﹣的相反数是；倒数是﹣．故答案为：，﹣．12．【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．13．【解答】解：﹣5的相反数为：5，﹣0.5的倒数为：﹣2，故﹣5的相反数与﹣0.5的倒数的和是：5﹣2＝3．故答案为：3．14．【解答】解：∵a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，∴当a、b、c中一正两负时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则a＝﹣（b+c），故++﹣＝1+（﹣1）+（﹣1）﹣2＝﹣3；当a、b、c中两正一负时，不妨设a＞0，b＞0，c＜0，则c＝﹣（a+b），故++﹣＝1+1+（﹣1）+2＝3；故答案为：﹣3或3．15．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴a×b﹣5＝1﹣5＝﹣4，故答案为：﹣4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）（﹣3）×＝﹣×＝﹣2；（2）（﹣1）÷（﹣2）＝（﹣）÷（﹣）＝．17．【解答】解：当a、b、c都是正数时，x＝1+1+1﹣1＝2，3x2﹣2x+5＝3×22﹣2×2+5＝13；当a、b、c两正一负时，x＝1+1﹣1+1＝2，3x2﹣2x+5＝3×22﹣2×2+5＝13；当a、b、c一正两负时，x＝1﹣1﹣1﹣1＝﹣2，3x2﹣2x+5＝3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+5＝21；当a、b、c都是负数时，x＝﹣1﹣1﹣1+1＝﹣2，3x2﹣2x+5＝3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+5＝21；由上可得，3x2﹣2x+5的值是13或21．18．【解答】解：原式＝＝﹣6．19．【解答】解：（1）①54×11＝594；②87×11＝957；③95×（﹣11）＝﹣1045．故答案为：①594；②957；③﹣1045；（2）①若a+b＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是a，a+b，b，验证：这个两位数为10a+b，根据题意得：（10a+b）×11＝（10a+b）（10+1）＝100a+10（a+b）+b，则若a+b＜10，百位、十位、个位上的数字分别是a，a+b，b；②若a+b≥10，百位上数字为a+1．故答案为：a，a+b，b．。
人教版数学七年级上册 第1章 1.4有理数的乘除法同步测验题(一)
有理数的乘除法同步测验题（一）一．选择题1．计算（﹣3）×2的结果是（）A．5B．﹣5C．6D．﹣62．倒数是它本身的数是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．03．下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个4．|﹣2|的倒数是（）A．B．C．2D．﹣25．若|a|＝4，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1B．﹣9C．9或﹣9D．1或﹣16．四个各不相等的整数a、b、c、d，满足abcd＝9，则a+b+c+d＝（）A．无法确定B．4C．10D．07．计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（）A．75B．﹣75C．3D．﹣38．如果a+b＜0，＞0，那么下列结论成立的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0 9．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A．2017B．2016C．2017！D．2016!10．在下列式子：①5×（﹣4）×（﹣2）；②（﹣12）÷；③（﹣4）4；④（﹣3）5中．其中，计算结果是负数的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．②④二．填空题11．若a、b互为倒数，则（﹣ab）2017＝．12．﹣2的相反数为，﹣2的倒数为，|﹣|＝．13．结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a＝，b＝．你认为（填“对”或“错”）．14．将的倒数减去﹣1，再除以﹣4的绝对值，结果为．15．课本29页有这样一组算式：（﹣1）×3＝，（﹣2）×3＝，（﹣3）×3＝，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是．三．解答题16．用短除法求14、42和63的最大公因数和最小公倍数．17．﹣25÷（﹣125）×518．如果一个两位数的个位数是7，并且这个两位数能被3或7整除，那么这个两位数可能是多少？19．已知a、b是有理数，＝﹣1，试探究+的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵（﹣3）×2＝﹣6，∴（﹣3）×2的结果是﹣6．故选：D．2．【解答】解：倒数是它本身的数是1或﹣1．故选：C．3．【解答】解：①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，故选：B．4．【解答】解：|﹣2|＝2，2的倒数是．故选：A．5．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝5，且ab＜0，∴a＝4，b＝﹣5；a＝﹣4，b＝5，则a+b＝1或﹣1，故选：D．6．【解答】解：∵1×（﹣1）×3×（﹣3）＝9，∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3，∴a+b+c+d＝1+（﹣1）+3+（﹣3）＝0．故选：D．7．【解答】解：﹣15÷（﹣5）＝3，故选：C．8．【解答】解：∵＞0，∴a和b同号．又∵a+b＜0，∴a＜0，且b＜0．故选：B．9．【解答】解：＝＝2017，故选：A．10．【解答】解：①5×（﹣4）×（﹣2）＝40；②（﹣12）÷＝﹣72；③（﹣4）4＝44；④（﹣3）5＝﹣35．是负数的有：②④，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∴（﹣ab）2017＝﹣1，故答案为：﹣1．12．【解答】解：﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|＝．故答案为：2，﹣，．13．【解答】解：例如：a＝1，b＝﹣2，则a＞b，而1的倒数是1，﹣2的倒数是﹣，显然：1＞﹣，即＞，所以说法是错误的．故答案为：1，﹣2，错．14．【解答】解：根据题意得：[2﹣（﹣1）]÷|﹣4|＝3÷4＝0.75，故答案为：0.7515．【解答】解：（﹣1）×3＝﹣3，（﹣2）×3＝﹣6，（﹣3）×3＝﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：故最大公因数为：7，最小公倍数为：7×2×6×9＝756 17．【解答】解：原式＝．18．【解答】解：∵2+7＝9，5+7＝12，8+7＝15，∴所有能被3整除且个位是7的两位数有27，57，87∵两位数中能被7整除的数只有77．∴所有满足条件的两位数为27，57，87，77．19．【解答】解：∵a、b是有理数，＝﹣1，∴a、b异号，∴+＝1﹣1＝0．或+＝﹣1+1＝0．故+的值是0．。
人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案)
人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案）姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．计算的结果是（）A．0 B．C．6 D．92．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．203．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．B．C．D．4．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃5．下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④；⑤﹣3﹣2=﹣1A．1个B．2个C．3个D．4个6．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A．都是正数B．符号相同C．有一个是D．至少有一个正数7．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为（）A．2 B．－2 C．2或－2 D．以上都不对8．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．比－3小5的数是，.10．冷库甲的温度是-5℃，冷库乙的温度是-15℃，则温度高的是冷库.11．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．求收工时在A地边千米．12．在数1，2，3，…，2022前添加“＋”“－”并依次计算，所得的结果中最小的非负数是．13．已知，则．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：（1）．（2）．15．计算：（1）26+14+(-16)．（2）4.7+(-0.8)+5.3+(-8.2)．（3）(-2)+3+1+(-5)+2+(-4)．（4）16．已知，且a、b异号，求的值．17．已知如下各数：4与，0，-4，25，-1，解答下列各题．（1）用“”号把这些数连接起来；（2）求这些数的绝对值的和．18．某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+4，-2，-3，+7，+1，-2（单位：千米）．（1）当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？（2）若该电动车充满电可行驶25千米，取完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A9．－8；－410．甲11．东；112．113．214．（1）解：（2）解：15．（1）原式=(26+14)-16=40- 16=24．（2）原式=4.7-0.8+5.3-8.2=(4.7+5.3)-(0.8+8.2)=10-9=1．（3）原式=[(-2)+(-5)+(-4)]+(3+1+2)=-11+6=- 5．（4）原式=-==16．解：因为所以因为a、b异号所以或当时；当时；所以的值为14或．17．（1）解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数总是大于负数，负数绝对值大的反而小；（2）解：由题意，所求的数为故这些数的绝对值的和为．18．（1）解：（千米）答：在出发点东边5千米处．（2）解：（千米）答：还可以行驶6千米。
1.4有理数的乘除法 同步练习 (含答案) 人教版七年级上册数学
1.4有理数的乘除法一、单选题1．916-的倒数是（ ） A ．916 B ．916- C ．169 D ．169- 2．计算(12)4-⨯的结果等于（ ）A ．24-B ．48-C ．16-D ．48 3．计算（﹣10）÷（﹣5）的结果等于（ ）A ．﹣12B ．12C ．﹣2D ．2 4．式子（1322105-+）×4×25＝（1322105-+）×100＝50－30＋40中运用的运算律是( ) A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及乘法对加法的分配律C ．加法结合律及乘法对加法的分配律D ．乘法结合律及乘法对加法的分配律5．下列各式中计算正确的有（ ） ①(24)(8)3-÷-=-；①(8)(2.5)20-⨯-=-；①44155⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；①33( 1.25)34⎛⎫-÷-=- ⎪⎝⎭A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．算式（﹣48）×0.125+48×118可以化为（ ） A ．-48×（﹣18+118） B ．48×（18+118） C ．48×（﹣18+118） D ．48×（﹣18﹣118） 7．一根电线长120米，截去13后，还剩（ ） A ．3593米 B ．40米C ．60米D ．80米 8．有理数ɑ、b 在数轴上位置如图，则下式成立的（ ）．A ．0a b +>B ．()b a a -⨯>0C ．()b a a -⨯<0D ．0b a -< 9．下列变形不正确的是（ ）．A ．()5665⨯-=-⨯ B ．()()11114446363⎛⎫-+⨯-=-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭C ．()111112124242⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．112102101044⎛⎫-÷=÷-÷ ⎪⎝⎭ 10．下列等式或不等式中：①0a b +=；①0ab <；①a b a b -=+；①()00,0aba b a b +=≠≠，表示a 、b 异号的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．3-的绝对值是______，3-的倒数是______．12．（1）|－2|×（－2）＝____，（2）|－12|×5.2＝_____， （3）|－12|－12＝____， （4）－3－|－5.3|＝_____．13．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为______元．14．计算()()1248-÷-⨯，结果是_________． 15．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则()32020a b mn +-的值为____________．三、解答题16．计算：－2×3×（－16）． 17．计算：（1） 1599416⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭；（2）222222792777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 18．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明，原式12491249452492555=-⨯=-=-； 小军：原式2424449(5)49(5)(5)24925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭； （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法； （2）用你认为最合适的方法计算：1519816-⨯ 19．阅读下列材料：1111243412⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭， 解法一：原式111111111113412243244241224242424=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=． 解法二：原式1111121162434122412244⎛⎫=÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭． 解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412⎛⎫⎛⎫=-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 所以原式14=． （1）上述得到的结果不同，你认为解法_______是错误的； （2）计算：1116236⎛⎫-+⨯= ⎪⎝⎭__________； （3）请你选择合适的解法计算：132352107151021⎛⎫⎛⎫-÷+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案1．D2．B3．D4．D5．A6．C7．D8．C9．B10．C11．3 13- 12．4- 2.6 0 8.3 13．12014．11615．-2020．16．117．(1)399.75-；(2)0 18．解：（1）2449(5)25⨯- =50(5)125⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=150(5)(5)25⨯--⨯- =12505-+=24954-； （2）1519816-⨯ =120816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=18208 16⨯-⨯=1160 2-=1 1592 -19．（1）一；（2）2；（3）1 5 -。
人教版数学七年级上册 第1章 1.4有理数的乘除法同步测验题(一)
有理数的乘除法同步测验题（一）一．选择题1．若（）÷＝﹣2，则前面括号内应填的数是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．一个数的倒数的绝对值是3，这个数是（）A．3B．C．3或﹣3D．或﹣3．有理数a，b所对应的点在如图所示位置，则下列表示正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．＜0D．|a|＞|b|4．若a与b互为倒数，则a2018•（﹣b）2017的值是（）A．a B．﹣a C．b D．﹣b5．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．两个数相除，所得商一定小于被除数C．n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．绝对值最小的数是06．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数，例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，且6＝1+2+3，所以6是完全数；大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n﹣1是质数，那么2n﹣1（2n﹣1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是（）A．24B．25C．28D．278．下列说法：①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|+m＝0，则m＜0③有理数的倒数是④若三个有理数a，b，c满足＝﹣1，则＝﹣1其中正确的是有（）个．A．0B．1C．2D．39．下列说法正确的是（）A．一个数乘以﹣1一定会得到它的相反数B．相反数等于它本身的数不存在C．倒数等于它本身的数只有1D．绝对值等于本身的数是正数10．下列说法中正确的是（）A．两数相加，和一定比加数大B．互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数D．减去一个数等于加上这个数二．填空题11．已知|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，那么a+b的值为．12．如果﹣abc＞0，且b、c异号，则a0．（用“＞”号或“＜”号填空）13．如果n＞0，那么＝，如果＝﹣1，则n0．14．﹣1的倒数是．15．（1﹣2）（3﹣4）（5﹣6）…（99﹣100）＝．三．解答题16．计算．17．18．四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝169，那么a+b+c+d＝．19．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）当小明输入3；﹣4；；﹣201这四个数时，这四次输出的结果分别是？（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：根据题意得，前面括号内应填的数是×（﹣2）＝﹣1，故选：B．2．【解答】解：设这个数为a，则||＝3，则＝±3，解得：a＝±．故选：D．3．【解答】解：由题意得，b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，则A、a+b＜0，故本选项错误；B、由b＜0，a＞0，得ab＜0，故本选项错误；C、＜0，故本选项正确；D、由数轴可知：|a|＜|b|，故本选项错误；故选：C．4．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴a2018•（﹣b）2017＝﹣a，故选：B．5．【解答】解：A．正有理数和负有理数、零统称为有理数，此选项错误；B．两个数相除，所得商不一定小于被除数，此选项错误；C．n个非零数相乘，积的符号由负因数的个数决定，此选项错误；D．绝对值最小的数是0，此选项正确；故选：D．6．【解答】解：①两个负数相乘，结果得正，说法错误；②几个非0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，说法错误；③互为相反数的非零两数相乘，积一定为负，说法错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积，说法正确．故选：A．7．【解答】解：由题可知：2n﹣1（2n﹣1）＝6，得n＝2，由此可知下一个数是当n＝3时完全数，即2n﹣1（2n﹣1）＝4×7＝28．故选：C．8．【解答】解：①2018个非0有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数，不符合题意；②若m满足|m|+m＝0，则m≤0，不符合题意；③有理数（非0）的倒数是，不符合题意；④若三个有理数a，b，c满足＝﹣1，可得ab，ac，bc中有两个为负的，∴a，b，c中负数个数为2个，正数有1个或负数1个，正数2个，则＝﹣1或1，不符合题意，故选：A．9．【解答】解：A、一个数乘以﹣1一定得到它的相反数，符合题意；B、相反数等于它本身的数是0，不符合题意；C、倒数等于它本身的数有1和﹣1，不符合题意；D、绝对值等于本身的数是正数和0，不符合题意，故选：A．10．【解答】解：A、两数相加，和不一定比加数大，不符合题意；B、互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1，符合题意；C、几个非0的有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数，不符合题意；D、减去一个数等于加上这个数的相反数，不符合题意，故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：①a＞0，b＜0，则a＝2，b＝﹣5，a+b＝﹣3；②a＜0，b＞0，则a＝﹣2，b＝5，a+b＝3．故填3或﹣3．12．【解答】解：∵﹣abc＞0，∴abc＜0．∵b、c异号，∴bc＜0，∴a＞0．13．【解答】解：①∵n＞0，∴|n|＝n，∴＝1；②∵＝﹣1，∴|n|＝﹣n，∴n≤0，又∵n≠0，∴n＜0．14．【解答】解：﹣1（﹣）＝1，因此﹣1的倒数是﹣．15．【解答】解：原式＝（﹣1）50＝1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：＝×＝．17．【解答】解；（）×（﹣60），＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60），＝﹣40+5+4，＝﹣31．18．【解答】解：∵169＝1×（﹣1）×13×（﹣13），∴a+b+c+d＝1+（﹣1）+13+（﹣13）＝0．故答案为：0．19．【解答】解：（1）∵3＞2，∴输入3时的程序为：（3﹣5）＝﹣2＜0，∴﹣2的相反数是2＞0，2的倒数是，∴当输入3时，输出；当输入﹣4时，∵﹣4＜2，∴﹣4的相反数是4＞0，4的倒数是，∴当输入﹣4时，输出；当输入时，＜2，∴其相反数是﹣，其绝对值是，∴当输入时，输出；当输入﹣201时，﹣201＜2，∴其相反数是201＞0，其倒数是，∴当输入﹣201时，输出；（2）∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．∴应输入0或5n（n为自然数）；（3）由（1）中输出的各数均为非负数可知，输出的数应为非负数，不可能输出负数；（4）∵输出的数为2，设输入的数为x，①当2＜x＜7时，（x﹣5）＜0，其相反数是5﹣x＞0，其倒数是＝2，解得x＝；②当0≤x≤2时，其相反数是﹣x＜0，其绝对值是x＝2，故x＝2；③当x＜0时，其相反数为﹣x＞0，其倒数是﹣＝2，x＝﹣．④当x≥7时，按①的程序可知x＝+…5n．总上所述，x的可能值为：，2，﹣…x＝+…5n．。
人教版七年级数学上册 1.4有理数的乘除法 同步练习题
人教版七年级数学上册同步练习题 第一章有理数 1.4有理数的乘除法一、单选题1．从3-，1-，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a ，最小值为b ，则a b 的值为（ ， A ．53- B ．2- C ．56- D ．10-2．下列说法：①若|a|=a ，则a=0；②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则b a=﹣1；③若a 2=b 2，则a=b ；④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，34．如果0a b +>，0ab <（ ）A ．a 、b 异号，且a b >B ．a 、b 异号，且a b >C ．a 、b 异号，其中正数的绝对值较大D ．0a b >>，或0a b <<5 ）A ．a ﹦b －1B ．a ＋b ﹦1C ．a ﹦b ＋1D ．a ＋b ﹦－16．小燕做了下列三道计算：①13，13×2=0×2=0，②6÷，23，32，=6÷23，6÷23=9，4=5，③，22，，，3，3=4，27=，23其中正确的有（ ）A ．0道B ．1道C ．2道D ．3道7．下列等式成立的是( )A ．6÷(3×2)＝6÷3×2B ．3÷(14－2)＝3÷14－2C ．(－12÷3)×5＝－12÷3×5D ．5－3×(－4)＝2×(－4)8．一种金属棒，当温度是20 ℃时，长为5厘米，温度每升高或降低1 ℃，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米，则温度为10 ℃时金属棒的长度为( )A ．5.005厘米B ．5厘米C ．4.995厘米D ．4.895厘米9．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A ．(，2)×213×(，3)，0B ．(，1)，(，13)，12，0 C ．(，5)，|，5|，1，0 D ．|，1|×(，2)，010．，-1，4×，-5，×，-12，3等于（ ，， A ．-58 B ．-18 C ．+18 D ．+58二、填空题11．1252571(3)(1)019731173⨯-⨯-⨯⨯=______， 12．5263()(1)()657⨯-⨯-⨯-=________． 13．两个数的积是-5，其中一个数是-1．25，那么另一个数是_______．14．若a ，b 互为倒数，则ab 31＝_______，若a ，b 互为相反数，b a +＝________．15．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________三、解答题16．计算： (1)412411-÷， (2)3(72)95-÷， (3)1339(2)()1648-÷⨯， (4)1853()()334÷-÷-， (5)14(81)2()(8)49-÷⨯-÷-， (6)1331(0.25)(1)244-÷÷-⨯-， 17．若a，0，b，0，且1a b >，则a，b ；若a，0，b，0，且1a b >，则a，b ．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较1517-与1719-的大小． 18． 计算：112⎛⎫-⎪⎝⎭ ×113⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×114⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×…×(1，149)×(1，150)， 19．阅读下列例题： 计算：2，22，23，24，25，26， (210)解：设S ，2，22，23，24，25，26，…，210，，那么2S ，2×(2，22，23，24，25，…，210)，22，23，24，25，…，210，211.，，，，，得S ，211，2.所以原式＝211，2.仿照上面的例题计算：3，32，33，34， (32018)20．计算 ，1，331624⨯÷+， ，2，)532(0)21(312-÷⨯--， ，3，)157125(24)3153(15-⨯-+-⨯， ，4，)8(161571)36()1855(-⨯+-⨯-， ，5，)]3()6.0321(4[2-÷⨯-+---， ，6，4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--，21．已知aa +||b b +c c =-1,试求||ab ab +bc bc +ca ca +abc abc 的值. 22．在数轴上，点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，如果点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，求a 与b 的乘积．23．小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题： 计算：1117111711364121836412183636⎛⎫⎛⎫÷+--++--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题． （1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪步分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．【参考答案】1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．D11．0.12．3-．13．414．1；015．-1,-416．(1)1311-;(2)1815-;(3)103-;(4)1;(5)，2;(6)，1417．1517 1719 ->-18．1 5019．2019332-.20．，1，70，，2，123，，3，542-，，4，，385.5，，5，2.2，，6，16.21．0.22．a与b的乘积为15或-15.23．(1)前后两部分互为倒数；(2)先计算后部分比较简单；-3；(3)-13；(4)-133。
人教版七年级数学上册同步测试题1.4有理数的乘除法 同步训练(含答案)【精选】.doc
1 1.4有理数的乘除法 同步训练第Ⅰ卷（选择题 共30分）一 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（ ）A. 48B. -48C. 0D.xyz3. 下列说法中，错误的是( )Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（ ）A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5. 一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（ ）A.35B.31C.25D.286.2008个数的乘积为0，则（ ）Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ.有两个数是相反数7.下列计算正确的是（ ） A.43143-=÷⨯- B.4)151(5=-÷- C. 91)53()52()65()32(-=-÷---⨯- D. 4)2()32()3(-=+⨯+⨯+ 8.114-的倒数与4的相反数的商为（ ） A ．+5 B ．15 C ．-5 D ．15- 9.若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( )A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（ ）A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知：0,0≠=+b b a ，则=-b a ________；已知：1||-=ba ，则=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，（m+n ）(m-n)的符号是__________.#13.规定a ﹡b=5a+2b-1,则(- 4)﹡6的值为 .14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b a a． #15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为 ＝24. &17. 若2||=a ，3||=b ，a ，b 异号，则-ab ＝______________218. 根据如图所示的程序计算， 若输入x 的值为3，则输出y 的值为 .三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）（1） 38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- （2） 12(13)(5)(6)(5)33-÷-+-÷-&20. （9分）现定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a ，b ，a b=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【（68）（35）】的值．21.（10分）（)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数.求2)()(+-÷+b a b a 的值. 23.（10分）（8分）某超市以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件， 问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．#24.（10分 ）王明再一次期中考试时，若以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2）若七科平均分数是95分，生物的分数是多少？ 政治 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1(1)n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420072008++++=⨯⨯⨯⨯； ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.3 3.B4. D 提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，则它们积也为正.5. C6. C 提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，则积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B 9. D 提示： 因为 ab ＜0,可知a,b 异号，a+b ＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A 提示：销售结果是80 ×0.7-50=+6（元）.二、填空题11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-115. 1 825 000升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 618.2三 、解答题19.解：（1）38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- 38424⨯⨯⨯＝- 48-＝ （2）原式= 121356533÷+÷ 11211363535⨯+⨯＝ 121136)335+⨯＝( 145⨯＝20＝ 20.解：根据新运算的定义，（68）＝6＋8－1＝13， （35）＝3×5－1＝14，则（68）（3 5）＝1314＝13＋14－1＝26 则4【（68）（35）】＝4 26＝4×26-1＝10321. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解.)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-=124)836532125()]329295(24[)836532125(⨯⨯+-+-=+-⨯+-+- =5920161024832465243224125-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-. 22.解：a=10，b=21，（a+b ）÷（a －b ）+2的值为119-. 23.解：在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．（2分）理由：10件A 商品一共卖了10×（1＋20%）×50＝600（元），20件B 商品一共卖了20×（1－10%）×50＝900（元）则这30件商品一共卖了600＋900＝1500（元），而这30件商品的进价为1500元，超市不赚不赔．24.解：（1）90+（+9）=99（分）答：数学分数是99分.（2）93×7-（90×6+0+9+6-4+3+2）=651-（540+0+9+6-4+3+2）=651-556=95（分）答：生物的分数是95分.（3）99-86=13（分）答：最高分和最低分相差13分.25. 解：（1）1n －11n + （2）20072008 1n n +。
人教版数学七年级上册 1.4 有理数的乘除法 同步练习
1.4 有理数的乘除法一．选择题1．若|a|＝a，|b|＝﹣b，则a与b的乘积不可能是（）A．5B．C．0D．﹣22．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|＝﹣x；④当|x|＝﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④3．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣254．下列说法正确的有（）①﹣43表示3个﹣4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和﹣2的点到原点的距离相等；④若a2＝b2，则a＝b．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450D．2！6．若2019×24＝m，则2019×25的值可表示为（）A．m+1B．m+24C．m+2019D．m+257．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A．19B．20C．21D．22 8．的倒数是（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）（1）一个数与它的倒数之积是1；（2）一个数与它的相反数之商是﹣1；（3）两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数；（4）两个数的积为1，这两个数互为倒数．A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）10．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小二．填空题11．若a≠b，且a、b互为相反数，则＝．12．计算：（﹣1）÷（﹣9）×＝．13．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．14．如果a的倒数是﹣1，那么a2016等于．15．计算：﹣99×18＝．三．解答题16．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．17．计算下列各式的值．（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）．18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．19．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．20．已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．参考答案一．选择题1．A．2．A．3．C．4．A．5．C．6．C．7．C．8．A．9．C．10．B．二．填空题11．﹣1．12．．13．﹣162．14．1．15．﹣1799．三．解答题16．解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，＝﹣85×100，＝﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），＝﹣××（﹣），＝2；（3）（﹣）÷（1﹣+），＝（﹣）÷（﹣+），＝（﹣）÷，＝（﹣）×，＝﹣；（4）（﹣+﹣）×36，＝×36﹣×36+×36﹣×36，＝28﹣30+27﹣14，＝55﹣44，＝11．17．解：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）＝﹣53+21+69﹣37＝﹣90+90＝0；（2）﹣3.61×0.75+0.61×+（﹣0.2）×75%＝﹣3.61×0.75+0.61×0.75+（﹣0.2）×0.75＝0.75×（﹣3.61+0.61﹣0.2）＝0.75×（﹣3.2）＝﹣2.4．18．解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4；（2）由（1）得：原式＝±4+1＝5或﹣3．19．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．20．解：∵有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，∴m＝﹣5或3，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，当m＝﹣5时，∴2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m＝﹣3﹣（﹣5）＝2，当m＝3时，2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m＝﹣3﹣3＝﹣6综上所述：原式＝2或﹣6．。
人教版数学七年级上《1.4有理数的乘除法》同步练习（含答案）
秋人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．4 有理数的乘除法第1课时 有理数的乘法法则1．下列各组数中互为倒数的是( )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和－12D ．0和02．与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－123．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．－12的倒数的相反数等于( )A ．－2 B.12 C ．－12 D ．25．下列说法错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍得原数C ．一个数同－1相乘得原数的相反数D ．互为相反数的两个数的积是16．对于式子－(－8)，有以下理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．用字母表示有理数乘法的符号法则．(1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0；(2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0；(3)若a >0，b ＝0，则ab ____0.8．计算下列各题：(1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24；(3)－4.8×(－45); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×(－0.6)．9．计算：(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53.10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．|a |＜|b |D ．a －b ＞011．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km ，向西行驶每次的行程为7 km.(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？12．东东有5张写着不同数字的卡片： －4 －5 0 ＋3 ＋2他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？13. 规定运算，a b ＝ab ＋1，求下列各式的值：(1)(－2)3；(2)[(－1)2](－3)．参考答案 1．C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A7．(1)> < (2)< > (3)＝8．(1)35 (2)－360 (3)216 (4)239．(1)40 (2)34 10.D11．(1)该出租车停在出发地西面4 km 处；(2)该出租车一共行驶了164 km .12．抽取－4和－5，乘积最大，最大的乘积是20.13．(1)－5 (2)4第2课时 多个有理数相乘的法则1．下列说法中正确的是( )A ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负2．已知abc >0，a >c ，ac <0，下列结论正确的是( )A ．a <0，b <0，c >0B ．a >0，b >0，c <0C ．a >0，b <0，c <0D ．a <0，b >0，c >03．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果．(－10)×13×0.1×6＝－10×13×0.1×6＝－2.(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×0.1×6＝____； (2)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6＝____； (3)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×(－6)＝____． 4．计算：(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－16)×(＋0.5)×(－4)；(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)；(4)－38×512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1115.5．计算：(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6；(2)－3×56×145×(－0.25)．6．计算：(1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12 018－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 017－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 016－1×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 001－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 000－1.7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋1，第2位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1，第3位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋1……这样得到的20个数的积为____．参考答案1．B 2.C3．(1)2 (2)－2 (3)24．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)165．(1)－2 (2)986．(1)－1 (2)－9992 018 7.21第3课时 有理数的乘法运算律1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.132．下列计算中错误的是( )A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－63．利用运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×334．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________．6．运用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－999×11835.7．运用简便方法计算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；(2)(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)．8．逆用乘法分配律计算：(1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；(2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.9．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19.请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝__________＝__________； (2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝__________＝______________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．参考答案1．B 2.C 3.D 4.－0.004 5.－4 5136．(1)－14 985 (2)07．(1)1 000 000 (2)7 (3)－1 798 8．(1)1 748 (2)－13.349．(1)19×11 12×⎝⎛⎭⎫19－111 (2)1（2n －1）（2n ＋1） 12×⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1 (3)100201第4课时 有理数的除法法则1． 16的倒数是( ) A ．6 B ．－6 C.16 D ．－16 2．下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1 B ．－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝1 C ．(－5)×0÷0＝0 D ．2÷3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．1或－14．倒数是它本身的数是___，相反数是它本身的数是____． 5．计算：(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．6．化简下列分数：(1)－162； (2)12－48； (3)－54－6； (4)－9－0.3.7．若a ＋b <0，ba >0，则下列结论成立的是( ) A ．a >0，b >0 B ．a <0，b <0 C ．a >0，b <0 D ．a <0，b >08．已知a 和b 一正一负，则|a |a ＋|b |b 的值为( ) A ．0 B ．2C ．－2D ．根据a ，b 的值确定 9．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(－0.25)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－516×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18÷(－4)．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数是2，求a ＋b －cdm 的值．11．一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n为整数)，则a 2 016＝____．参考答案1．A 2.A 3.D 4.±1 0 5．(1)5 (2)48 (3)－1256．(1)－8 (2)－14(3)9 (4)307．B 8.A 9.(1)－53 (2)－4 (3)18 (4)1410．－2 11.－1第5课时 有理数的加减乘除混合运算1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－58的结果是( ) A ．－53 B ．－35 C ．－56 D ．－65 3．计算4÷(－1.6)－74÷2.5的值为( ) A ．－1.1 B ．－1.8 C ．－3.2 D ．－3.94．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．计算⎝⎛⎭⎪⎫316－256×(－3)－145÷⎝⎛⎭⎪⎫－35的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 6．计算：(1)42×⎝⎛⎭⎪⎫－17＋(－0.25)÷34；(2)－1－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.7．计算：(1)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (2)－81÷13－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (3)－1＋5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×(－6)； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷114÷110.8．[·杭州]计算6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13时，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．9．计算：(1)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214； (2)－34÷38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (3)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－13×16； (4)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35.10．如果规定符号“#”的意义是a #b ＝a ＋bab ，试求2#(－3)#4的值．11．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①2⊗(－2)＝6； ②a ⊗b ＝b ⊗a ； ③若a ⊗b ＝0，则a ＝0. 其中正确结论的序号是____．参考答案1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6．(1)－613(2)1 (3)107．(1)14 (2)－240 (3)179 (4)－438．方方同学的计算过程不正确，原式＝－36，计算过程略． 9．(1)12 (2)－43 (3)－1 (4)－31010.254 11.①第6课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算1．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，＋，3，2，＝，最后屏幕上显示( )A ．686B ．602C ．582D ．5022．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键（－）的计算器的按键顺序是_______________________________________________，用带符号转换键＋/－的计算器的按键顺序是_____________________.3．(1)用计算器求 4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋________＝________；(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：2184________÷________＝________．4．用计算器计算下列各题：(1)－98×(－32.7)；(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.5．在计算器上按如图1-4-2所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：按键×3＝输出y（计算结果）输入x――→图1-4-2x －2－1012 3y －5－214710上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是()A．“1”和“＋”B．“＋”和“1”C．“1”和“－”D．“＋”和“－1”6．计算(本题可用计算器计算)：(1)44×441＋2＋1＝____；(2)666×6661＋2＋3＋2＋1＝____；(3)8 888×8 8881＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝____．7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：单位/kg－0.7－0.5－0.20＋0.4＋0.5＋0.7袋数134533 1 这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：99 999×11＝____；99 999×12＝____；99 999×13＝____；99 999×14＝____．(1)你发现了什么规律？(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？参考答案1．B2.（－）62· 3÷（－）0· 25×940＝62· 3＋/－÷0· 25＋/－×940＝3．(1)0.825 5.385(2)＋/－14－1564．(1)3 204.6(2)－15.25 5.B6．(1)484(2)49 284(3)4 937 2847．这20袋大米共超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是99 999不变，第二个因数由11逐渐加1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由10逐渐加1，中间三位数都是999，末尾两位数由89逐渐减1；规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少1，中间三位数都是999，末尾两位数与第二个因数的和为100；(2)1 899 981。
人教版七年级上册数学 1 4有理数的乘除法 同步训练(含答案)
人教版七年级上册数学1.4有理数的乘除法同步训练
一、单选题
1．2-的倒数是（ ）
2．以下叙述中，不正确的是（ ）
A ．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B ．一对相反数的和为零
C ．两个负数的积是正数
D ．两个数的和一定大于其中一个加数 3．若有理数a 的相反数是2，则a 的倒数等于（ ）
5．若|2||1|0m n ++-=，则2m n +的值为（ ）
A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4
A ．23--
B ．23-÷
C ．23-⨯
D ．23-+ 7．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论正确的是（ ）
A．大于0B．小于0C．大于等于0D．小于等于0二、填空题
三、解答题
20．现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表
请解答下列问题：
(1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克．
(2)与标准质量相比，这15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
(3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出，共销售多少元？
参考答案：
20．(1)最重的一箱比最轻的一箱重5千克．
(2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克．
(3)这15箱苹果全部售出共可获利3068元．。
人教版 七年级上册 1.4有理数的乘除法 同步练习(带答案)
有理数的乘除法同步练习一、选择题1.两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么()A. 两数相等B. 两数互为相反数C. 两数互为倒数D. 两数相等或互为相反数2.若a，b互为倒数，则3−4ab结果为()A. −1B. 1C. 7D. −73.如果ab=0，那么一定有()．A. a=b=0B. a=0C. a，b至少有一个为0D. a，b最多有一个为04.−114的倒数与4的相反数的商是()A. −5B. 5C. 15D. −155.比较a与3a的大小，正确的是()A. 3a>aB. 3a=aC. 3a<aD. 上述情况都可能6.下列说法正确的是()A. 0和1相反数都是它本身B. 12015的倒数是−2015C. 12015的相反数是2015 D. 2015的倒数是120157.−12的倒数是()A. 12B. −2C. 2D. 以上都不对8.计算−1÷(−15)×115结果是()1/ 6A. −1B. 1C. 1225D. −2259. 五个有理数的积为负数，则这五个数中负因数的个数是( )A. 2个B. 1，3或5C. 0，2或4D. 无法确定10. 计算结果与|2−3|相等的算式为( )A. |−2|−|−3|B. (−2)−(−3)C. (−38)×83D. (−15)÷(−3)11. 下列对“0”的描述中说法正确的是( )A. 是最小的正数B. 它的相反数是它本身C. 它的倒数是它本身D. 是最大的负数二、填空题12. 绝对值小于3的整数有________个，它们的积是________．13. 在−5，−3，2，5这四个数中，任意两个数相乘，其中最大积是______． 14. 计算(−112+34+16)×12=______．15. −113的倒数的相反数是______.有理数______的倒数等于它的绝对值的相反数． 16. 用若干条长为1的线段围成一个长方形，长方形的长和宽的最大公约数是7，最小公倍数是7×20，则围成这个长方形最少需要______条长为1的线段，它的面积是______． 三、计算题17. 已知|a +1|+|2b −3|+|c −1|=0，求ab3c +a−c b的值．18.已知有理数a、b满足|a|=3，|b|=2，且a+b<0，求ab的值．19.计算：(134−78−712)÷(−78)20.已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．(1)求m的值，(2)求：2a+2b+(ab−3cd)−m的值．3/ 6答案和解析1.D解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数，2.A解：∵a ，b 互为倒数， ∴ab =1，则3−4ab =3−4×1=−1．3.C解：如果ab =0， 那么一定a =0，或b =0．4.C解：∵−114的倒数是−45， 4的相反数是−4， ∴−45÷(−4)=15．5.D解：当a >0，则a <3a ， 当a =0，则a =3a ； 当a <0，则3a <a ．6.D解：A 、0的相反数都是它本身，错误； B 、12015的倒数是2015，错误；C 、12015的相反数是−12015，错误； D 、12015的倒数是2015，正确；7.B解：−12的倒数是−2．8.C解：−1÷(−15)×115=−1×(−115)×115=1225．9.B解：∵五个有理数的积为负数，两数相乘，同号得正，异号得负，∴这五个数中负因数的个数是1，3，5．10.B解：|2−3|=|−1|=1，A、原式=2−3=−1，不相等；B、原式=−2+3=1，相等；C、原式=−1，不相等；D、原式=5，不相等，11.B解：0的相反数是它本身，故B符合题意；12.5；0解：绝对值小于3的整数有±1，±2，0；它们的积是0．故答案为5，0．13.15解：任意取两个数相乘所得积最大的是(−3)×(−5)=15．故答案为：15．14.10解：(−112+34+16)×12=−1×12+3×12+1×12=−1+9+2=1015.34−1解：−113的倒数的相反数是34.有理数−1的倒数等于它的绝对值的相反数．故答案为：34；−1．依据倒数、相反数、绝对值的性质进行计算即可．16.126 9805/ 6解：设长为7a，宽为7b，由题意可知，a、b相乘得20，20=1×20=2×10=4×5，4+5=9最小，所以a=7×4=28，b=7×5=35，周长为(28+35)×2=126，面积为28×35=980，故答案为：126，980．17.解：根据题意得a+1=0，2b−3=0，c−1=0，解得a=−1，b=32，c=1，所以原式=−1×323×1+−1−132=−12−43=−116．18.解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b<0，∴a=−3，b=2或a=−3，b=−2，则ab=6或−6．19.解：原式=(134−78−712)×(−87)=−2+1+23=−13．20.解：(1)根据题意得：m=−1或7，a+b=0，ab=−1，cd=1；(2)当m=−1时，原式=2(a+b)+ab−3cd−m=−1−3+1=−3；当m=7时，原式=−1−3−7=−11．。
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有理数的乘除法同步测验题（一）
一．选择题
1．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b 异号的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．18和24的公因数的个数（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）
A．6和3B．3和6C．0.4和2D．2和0.4
4．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）
①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若|a|＝3，b2＝4，且ab＜0，那么a+b的值是（）
A．5或1B．﹣5或﹣1C．5或﹣5D．1或﹣1
6．若m+n＜0，mn＜0，则必有（）
A．m＞0，n＞0
B．m＜0，n＜0
C．m，n异号且负数绝对值较大
D．m，n异号且正数绝对值较大
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）
A．a＜b B．ab＞0C．a﹣b＞0D．＞0
8．﹣的倒数是（）
A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.5
9．下列说法：
①若m＞n＞0，则m2＞n2；
②若m＜n＜0，则＜；
③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0；
④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝a+2b；
⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|．
其中错误说法的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
10．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）
①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．
②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．
③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．
④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．
A．1B．2C．3D．4
二．填空题
11．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是．
12．一个带分数的分子是7，把它化为假分数之后，分子是52，符合条件的带分数是．13．N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，N和M的最大公因数是，最小公倍数是．14．若a，b，c是非零有理数，abc＞0，求的值是．
15．一块长方形菜地长24米，是宽的，这块地的面积是平方米．
三．解答题
16．÷3×1．
17．（1）两个正整数的最大公因数是8，它们的和是96，求这两个数．
（2）两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．
18．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）
解：原式的倒数为
（﹣+）÷
＝（﹣+）×12
＝×12﹣×12+×12
＝2
故原式＝
请仿照上述方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）
19．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；
②由a+b＝0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；
③由＜﹣1，可得a，b异号，符合题意；
④由＝﹣，可得a，b异号，符合题意；
故选：C．
2．【解答】解：18和24的公因数是1，2，3，6四个；
故选：B．
3．【解答】解：（A）6÷3＝2，故A符合题意．
（B）3÷6＝，故B不符合题意．
（C）由于0.4不是整数，故C不符合题意．
（D）由于0.4不是整数，故D不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴＜0，故①正确；
ab＜0，故②错误；
a﹣b＞0，故③正确；
a+b＜0，故④错误；
﹣a＜﹣b，故⑤正确；
a＜|b|，故⑥正确．
∴正确的有①③⑤⑥，共有4个．
故选：D．
5．【解答】解：因为|a|＝3，b2＝4，
所以a＝±3，b＝±2，
因为ab＜0，
所以①a＝3，b＝﹣2，
a+b＝3+（﹣2）＝1，
②a＝﹣3，b＝2，
a+b＝﹣3+2＝﹣1．
所以a+b的值为1或﹣1．
故选：D．
6．【解答】解：因为mn＜0，
所以m、n异号，
所以①m＜0，n＞0，当|m|＞|n|时，
m+n＜0，
②m＞0，n＜0，当|m|＜|n|时，
m+n＜0．
所以m，n异号且负数绝对值较大．
故选：C．
7．【解答】解：根据题意得b＜0，a＞1，
所以a＞b，ab＜0，a﹣b＞0，＜0．
故选：D．
8．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．
故选：B．
9．【解答】解：①若m＞n＞0，则m2＞n2正确；
②若m＜n＜0，则＞；
③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0正确；
④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；
⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|正确，
其中错误的有②④，共2个；
故选：C．
10．【解答】解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；
②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；
③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；
④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．
故正确的有2个．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，
∴原来的分数为×9＝，
故答案为：．
12．【解答】解：52﹣7＝45，
∵45＝5×13，
∴符合条件的带分数为：5，
故答案为：5．
13．【解答】解：∵N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，
∴N和M的最大公因数是2×3×5＝30；
最小公倍数是2×3×5×7＝210．
故答案为：30，210．
14．【解答】解：因为a，b，c是非零有理数，abc＞0，
所以①a，b，c三个都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0，
＝＝1+1+1＝3，
②a，b，c中一个是正数，两个为负数，即a＞0，b＜0，c＜0，
＝＝1﹣1﹣1＝﹣1．
所以的值是3或﹣1．
故答案为：3或﹣1．
15．【解答】解：长方形菜地的宽是：24÷＝10（米），
则这块地的面积是：24×10＝240（平方米）；
故答案为：240．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：原式＝÷×
＝××
＝．
17．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，所以设一个数为8m，另一个数为8n，
则有8m+8n＝96，
即：m+n＝12，
又m、n是正整数，且互素，
而12＝1+11＝5+7，
所以m、n的值为1、11或5、7，
因此这两个正整数为8、88或40、56，
答：这两个正整数为8、88或40、56；
（2）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8a，另一个数为8b，
则有8a×8b＝1536，
即：ab＝2，
又a、b是正整数，且互素，
而24＝1×24＝3×8，
所以a、b的值为1、24或3、8，
因此这两个正整数为8、192或24、64．
18．【解答】解：原式的倒数为
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）
＝（﹣42）×﹣（﹣42）×+（﹣42）×﹣（﹣42）×＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14，
故原式＝﹣．
19．【解答】解：（1）如图所示：
（2）﹣5×2＝﹣10．
（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．故答案为：﹣8．。