光学测量技术与应用第4章

(k'k
)
sin

N
sin
N为条纹的变化数目
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
8
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量
应用：可用于测定各种物理量的变化，如应变、压力、温度 、流量、加速度等。
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
b sin1 (z z cos1 ) k1
b
sin1

2z
sin2
(1
2
)

k1
在P2处出现暗条纹的条件
b
s in 2

2z
sin2

(
2
2
)

k2
sin1

xk1 L
, sin2

xk2 L
b k1L zxk1 k2 L zxk2
xk1
2L
xk2
xk2 f '2
xk
s
测量漆包线和灯丝直径与质量
光波照射两个互补屏 （一个衍射屏的开孔 部分正好与另一个衍 射屏的不透明部分对 应，反之亦然），所 产生的衍射图样的形 状和光强完全相同， 仅相位差为。
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
13
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量

k1
2

bxk2 L z

(
z

d
)
x2 k2
2(L z)2

dx
2 k2
2n(L z)2

k2
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
12
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量 3. 单缝衍射测量方法与应用
⑶互补测量法——基于巴俾涅原理
k
d
xk2 f '2
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
3
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量
1. 单缝衍射测量原理
S
光源
衍射强度分布为:
狭缝
I

I0
sin2 2

观察屏
式中

b
sin，
是衍射角,
I0 是衍射角 0时的
衍射强度。
2013/5/16
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
14
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量
4.单缝衍射测量的技术特性
⑴灵敏度
xk

kf
b
dxk


kf
b2
db

db
db


1

dxk
b值越小，波长越大，级次 k越大，值越大。
条纹中心的距离。
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
7
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量 3. 单Fra Baidu bibliotek衍射测量方法与应用
也可以通过某一固定的衍射角来记录条纹的变化数目N， 从而只要测定N的数目就能求出位移值。
b
b'b
k' sin

k sin
f
xk ：零级条纹中心到第K暗条纹的距离，f：透镜 焦距
b xk k
f
或 b kf
xk
只要能精确地测出第K级暗条纹的 xk ，就能计算 出狭缝宽度b。
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
6
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量 3. 单缝衍射测量方法与应用
2L
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
11
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量 测量折射率变化
L P1
'1 E
F
D
d
b
A
B
C
P2
z
图4-7 插入介质后分离间隙衍射测量原理
1

bxk1 Lz

(z d )xk2 1 2(L z)2

dx
2 k
1
2n(L z)2
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
4
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量 1. 单缝衍射测量原理
当 , 2 , n 时，衍射为暗条纹。
1.0
0.8
0.6
测定任一级暗条纹的位置或变 0.4
化就可以精确知道被测间隙b 0.2
-1.43
的尺寸及尺寸的变化。
9
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量 3. 单缝衍射测量方法与应用
⑵分离间隙测量法与应用
参考物和试件不在同一平面内
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
10
光通信工程研究中心
在P1处出现暗条纹的条件
A1' A1P1 AP1 A1' P1 AP1 ( A1' A1P1 A1' P1 )
⑴间隙测量法与应用
在已知波长条件下，测出某级条纹的位置，即可计算出狭 缝间隔。这种方法称作间隙法。
当狭缝的尺寸微小变化b 时，第K级暗条纹的位置将移动
b b'b kf kf kf( 1 1 )
xk ' xk
xk ' xk
xk , xk' 分别是第k个暗条纹在缝宽变化前和变化后到中央零级
巴比涅原理（Babinet’ principle）
设有两个互补屏E1和E2，则有： E1＋E2＝无屏
产生的衍射：
E~P＝E~1P＋E~2 P
除中心点P＝0， E~P＝0
则 E~1P＝－E~2 P 光强： E~1P 2＝E~2 P 2
所以形状大小一样的屏和孔产生的衍射图样是一样的， 一个形状相等的狭缝和细丝的衍射图形也是一样。
-2.45
0.0
-10
-5
0

2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
1.43 2.45
5
10

5
光通信工程研究中心
4.1.1 单缝衍射测量 2. 单缝衍射测量的基本公式
第K级暗条纹

b

sin

k
b sin k
sin tan xk
2013/5/16
光学测量技术与应用－激光衍射测量和莫尔条纹技术
2
光通信工程研究中心
4.1 激光衍射测量基本原理
光源 障碍物
接收屏
S
光源
障碍物
接收屏
菲涅耳衍射：当光源和衍 射屏都离障碍物有限远时， 也称近场衍射。
夫琅和费衍射：当光源和衍射 屏都离障碍物无限远时，也称 远场衍射。
夫琅和费衍射计算简单，用处较多，以后所讨论的均为此类衍射。
光通信工程研究中心
光学测量技术与应用
——激光衍射测量和莫尔条纹技术
王峰 2013/5/16
光通信工程研究中心
4.1 激光衍射测量基本原理
衍射现象:光波在传播过程中遇到障碍物时偏 离直线传播，绕到障碍物的几何阴影区的现象。 光的衍射现象是来自同一波前不同点的子波干涉 的结果。
菲涅耳衍射与夫琅和费衍射