(完整版)51相交线测试题
51相交线测试题
2.下列说法中，正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有一条公共边的两个角是邻补角C.有公共顶点的两个角是对顶角D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，/ 1的邻补角是_______________ ，/ 1的对顶角是 __________5.1.1 相交线4.下面四个图形中，/ 仁/2 一定成立的是（）6.在括号内填写依据：如图，因为直线a, b相交于点0,所以/ 1+Z 3 = 180° （Z 1 = 7 2（ _________________ .)..),D5.如图是一把剪刀，其中/仁40°7.如图，0是直线AB上一点,8.如图所示，已知直线AB, 则/ BOD=9.如图所示，直线AB和CD相交于点0,若/ AODWZ B0C的和为236°，则/ A0C的度数为（）A.62 °B.118 °C.72 °D.59 °0在直线AB上，射线0C平分/ DOB若/ C0B= 35°,则/ A0D等于（）B.70 °C.110 °D.145 °13.如图，直线a, b, c两两相交，/ 1=80°14.如图所示，直线AB, CD相交于点0, 0E平分/ AOC若/ AOD-Z DOB=60，则/ EOB=10.如图，三条直线11，12，13相交于A.90B.120 o D.360C.18012.如图，若/ 1 + Z 3=180°,则图中与/ 1相等的角有个，与/ 1互补的角有TT111如图，点A.35 °17.如图所示，1 1,1 2,1 3交于点0, /仁/2, / 3 ：Z 仁8 : 1,求/ 4的度数.18.探究题：(1) 三条直线相交，最少有 ___________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2) 四条直线相交，最少有 ___________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3) 依次类推,n 条直线相交，最少有 _____________ 个交点，最多有 __________ 个交点，对顶角有 __________ 对,邻补角有 __________ 对•E15.如图所示,16.如图所示，直线5.1.2 垂线1.如图，OAL0B若/ 1=55°,则/ 2的度数是（）A.35 °B.40O,已知OEL AB,Z BOD=45 ,则/ COB的度数是（）C.145 °D.155 °,垂足在（）这条线段的端点以上都有可能B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一A.1 个5.下列说法正确的有（）①在平面内，②在平面内，③在平面内，④在平面内，A.1 个过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线有且只有一条直线垂直于已知直线.B.26.如图所示，ADL BD, BCL CDC.3AB= a, BC= b,贝U BD的范围是D.4fi个A C个，理由是（6题图）7.如图所示,AB丄AC,AD丄BC,垂足分别为A, D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是BC的距离是___________ .（7题图），点A到直线C.452.如图，直线AB与直线CD相交于点A.125 °B.135 °3.过线段外一点，画这条线段的垂线A.这条线段上B.C.这条线段的延长线上4.在数学课上，同学们在练习过点数，错误的个数为（）D.o D.60ABC10.如图所示，下列说法不正确的是 （）B D CA •点B 到AC 的垂线段是线段 AB B.点C 到AB 的垂线段是线段 ACB. C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段 D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 11.如图，直线 AB, CD 相交于点 0 A.45 ° B.3513.如图，当/ 1与/ 2满足条件 ____________ 时，OAL 0B.9.已知直线AB,*81B , CB 丄I ，垂足也为 B,则符合题意的图形可以是A.2.5C.4D.5C PB （12题图）° ( 13题图)//0M 丄AB,若/ COB=135，则/ M0蒔于（12.如图，△ ABC 中，/ ()B.314.如图，直线AB, CD相交于点0,射线0M平分/ AOC ONL0M若/ AOM=35，则/ C0N的度数为15.如图所示,OM 平分/ AOB,ON 平分/ COD,OML ON,/ BOC=26 ,求/ AOD 勺度数.16.如图所示,直线 AB, CD 相交于点 O,作/ DOE / BOD,OF 平分/ AOE.(1) 判断OF 与OD 的位置关系;（2）若/ AOCZ AOD=1： 5,求/ EOF 的度数.17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由A 向B 行驶,C , D 分别是位于公路 AB 两侧的村庄•(1) 该汽车行驶到公路 AB 上的某一位置 C'时距离村庄 C 最近，行驶到D'位置时，距离村庄D 最近，请在公路AB 上作出C', D'的位置(保留作图痕迹)；(2) 当汽车从A 出发向B 行驶时，在哪一段路上距离村庄 C 越来越远，而离村庄D 越来越近？(只叙述结论，不必说 明理由)（14题） （15题）位角.其中说法正确的有 ___________ (填序号).(1) / 1和/ 3是直线 (2)/ 1和/ 4是直线(3)/ B 和/ 2是直线1.如图，以下说法正确的是()A. / 1和/ 2是内错角B.C. / 1和/ 3是内错角D.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角/2和/3是同位角 /2和/4是同旁内角1与/3是内错角；②/ 2与/ 3是内错角；③/ 2与/ 4是同旁内角；④/ 2与/3是同（3题）__________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 2.如图，有以下判断：①/ __________所截得的 __________所截得的 __________所截得的 __________ 所截得的(4)/ B和/ 4是直线4.如图，直线AB CD与EF相交，构成八个角，找出图中所有的同位角：_____________________________________ ;所有的6.如图,如果/ 1= 40° , / 2= 100°内角等于 ___________ .A. / 2B. / 3 8.如图，属于内错角的是（）A. / 1 和/ 2B. / 2 和/ 39.如图，下列说法错误的是（）A. / 1和/3是同位角B.C. / 2和/ 3是内错角D.10.____________________________________ 如图所示，/ B与/CAD是由直线_____________________________________________和直线4题）5.如图所示，若/仁/2,在①/ 3和/ 2;②/ 4和/ 2;③/ 3和/ 6;④/ 4和/ 8中相等的有（）A.1 对B.2 对（5题）C.3D.4（6题）7.如图所示，是一个“七”字形，与/ 1是同位角的是（）,那么/ 3的同位角等于___________ , / 3的内错角等于D./A和/C是同旁内角/3和/B是同旁内角C. / 1 和/4D._____________________________________________ 被直线_____________________________________________ 所截得到的_____________________________________________ 角.(10 题) 11. 如图， ___________ / 1和/ 6的同位角， ____________ 是/ 1和/ 6的内错角， ___________ 是/ 6的同旁内角 12. 根据图形填空：(1) 若直线ED, BC 被直线AB 所截，则/ 1和 ______________ 同位角.(2) 若直线ED, BC 被直线AF 所截，则/ 3和 ______________ 内错角.(3) / 1和/ 3是直线AB, AF 被直线 ____________ 所截构成的 ___________ 角•(4) / 2和/ 4是直线 ___________ , __________ 被直线BC 所截构成的 __________ 角•13. 根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1) / 1 和/ 2; (2) / 1 和/ 7; (3) / 3 和/ 4; (4) / 4 和/ 6; (5) / 5 和/ 7.14.如图，/ 1和/2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？/1和/ 3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？15. 如图所示,如果内错角/ 1与/ 5相等，那么与/ 1相等的角还有吗？与/ 1互补的角有吗？如果有，请写出来，并 说明你的理由.(11 题)16.探究题：(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有 __________ 对；(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有 __________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有___________ 对.(用含n的式子表示)5.2平行线及其判定。
测试范围：51相交线
测试范围：5.1 相交线基础巩固（满分：100分，时间：45分钟）一、细心选一选（每小题3分，共24分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们所构成的一对角可看成是（ ） A ．对顶角 B ．同位角 C ．内错角 D ．同旁内角 2．如图，直线1l ，2l ，3l 相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（ ） A ．∠1=090，∠2=030，∠3=∠4=060 B ．∠1=∠3=090，∠2=∠4=030 C ．∠1=∠3=090，∠2=∠4=060 D ．∠1=∠3=090，∠2=060，∠4=030 3．如图，有三条公路，其中AC ⊥AB ，小明和小亮分别以A 地、B 地为起点，同时沿着AC 、BC 出发骑车到C 地，若它们同时到达，则下列判断正确的是（ ）A ．两人的速度一样快B ．小明骑车的速度快C ．小亮骑车的速度快D ．由于不知道公路的长度，故无法判断4．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是（ ） A ．过两点只有一条直线 B ．过一点只能作一条垂线C ．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D ．垂线段最短5．下列说法不正确的有（ ）①若∠1与∠2是邻补角，则∠1+∠2=0180，反之也成立；②若相等的两个角有公共顶点，并且一边互为反向延长线，则这两个角是对顶角；③同一个角的两个邻补角是对顶角；④邻补角的角平分线互相垂直．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠B 和∠2是同位角 B ．∠1和∠B 是同位角C ．∠C 和∠2是内错角D ．∠BAD 和∠B 是同旁内角第1题图第2题图1 2 43300601l 2l 3l ABC第3题图第4题图MO N l7．若A 、B 、C 是直线l 上的三点，P 是直线l 外一点，且PA=5cm ，PB=4cm ，PC=3cm ，则点P 到直线l 的距离（ ）A ．等于3cmB ．大于3cm 而小于4cmC ．不大于3cmD ．小于3cm8．如图，∠PQR=0138，SQ ⊥QR ，QT ⊥PQ ，则∠SQT 等于（ ） A ．042 B ．064 C ．048 D ．024一、精心填一填（每小题4分，共32分）9．钟表的时针和分针在昼夜不停地转动，请举出一个分针与时针互相垂直的时刻： ．10．若一个角的对顶角等于它的邻补角的4倍，则这个角是 度．11．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=090，则∠BOC= ．12．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为O ，则图中∠AOE 和∠BOD 的关系是 ．13．如图，点A 和点B 分别是棱长为20cm 的正方体盒子相邻的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A 处向B 处爬行，所走的最短路程是 cm ．14．如图，三条直线两两相交，∠1=2∠3，∠4=031，则∠2= ．15．如图，∠1和∠2是 ，∠2和∠3是 ，∠1和∠3是 ，∠4和 是内错角．16．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=040时，∠第6题图1 2 AEDB C第8题图QRSTP第11题图 A BC OD· · 第13题图AB第12题图OABCDEBOD 的度数是 ．三、耐心做一做（共44分）17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOC=028，作∠DOE=∠DOB ，OF 平分∠AOE ，求∠EOF 的度数．18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，若∠1=∠2，试说明ON ⊥CD ．19．某城市有座古塔，现需测量这座古塔外墙底部的底角，如图所示，即测量∠ABC 的大小，请运用所学过的知识分别设计出两种不同的测量方法，并说明理由．20．如图，∠1和∠B ，∠2和∠3，∠3和∠4分别是哪两条线段被哪一条线段所截，得到的什么角？21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，∠AOE=∠DOF=090． （1）图中除直角外，还有其他相等的角吗？请写出两对； （2）如果∠AOD=040，试求∠BOF ，∠COP 的度数．能力提高1．一辆汽车在平直的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 是分别位于AB 两侧的村庄． （1）设汽车行驶到公路AB 上点P 的位置时，距离村庄M 最近；行驶到点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在图中的公路AB 上分别画出P 、Q 的位置（保留画图痕迹）．（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段路上距离M 、N 两村越来越近？12 34a bc第14题图第15题图12 3 4第21题图OEADC P BF第19题图A BCABD CEF 1 23 4第20题图O A BDEFC第17题图NDB ACM 12第18题图O在哪一段路上，距离村庄N 原来越近，而离村庄M 越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必证明）．2．如图，已知AC ⊥BC ，AC=9，BC=12，AB=15．（1）试说出点A 到直线BC 的距离，点B 到直线AC 的距离； （2）点C 到直线AB 的距离是多少？你是怎样求得的？第1题图MNAB第2题图BAC。
人教版七年级数学下册51相交线同步测试和答案
人教版七年级下学期 5.1 相交线同步测试一、选择题1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )A B C D）与∠NOP 是邻补角的是（2. 下列选项中，∠MOPB． A．． D．C( )3.下列说法正确的有则这两;,②相等的角是对顶角;③若两个角不相等①对顶角相等. 则这两个角不相等;④若两个角不是对顶角,个角一定不是对顶角 D.4个个 A.1个 B.2个C.3( ),下列说法不正确的是4.如图所示AB; 的垂线段是线段A.点B到ACAC B.点C到AB的垂线段是线段; 的垂线段到BCDC.线段AD是点的垂线段是点D.线段BDB到AD( )5.下列说法正确的有; 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线①在平面内,; , ②在平面内过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线,③在平面内④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm7..如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和AC 所截，则∠1 的同位角和∠5的内错角分别是（ )）6 B．∠2，∠，∠A．∠424，∠4 D．∠2C．∠5，∠不能构成同位角的图形是（）8.如图，∠1和∠2）ABC的位置关系是（和∠9.如图，∠DAB同位角A.B.同旁内角C.内错角以上结论都不对D. 2 1 10.下图中，∠和∠是同位角的是（）二、填空题11.如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___.12.看图填空：（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与_________是同位角. （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与______是内错角.13.如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_____________,此时,?∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.14.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 ____________.15.如图3,∠1与∠3是AB和AF被__________所截构成的__________角.三、综合题16.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠∠2=5，. 找出图中与∠2 互补的角17.如图,直线AB,CD相交于点O，∠EOC=70°，. BOD的度数，求∠ OA平分∠EOC的反向延长线，OB的平分线，BOCOE为射线如图，18.AO⊥FD，OD为∠的度数．、∠COEEOF若∠AOB=40°，求∠它们是什么关系的是哪两条直线被哪条直线所截的角与∠8?∠19.A? 与∠6呢A?5A?角∠与∠呢∠5.1 相交线同步测试答案人教版七年级下学期一、选择题1.C2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.D9.C 10.D二、填空题3 ∠2和∠4 11.∠4∠12.∠2CD BOD BOC AOC ⊥互相垂直 AB13. °14.32 内错DE 15.三、综合题 2=180°∠1+∠解：∵16. 3= 180°∠2+∠3 和∠2∴∠的补角有∠1 °，∠8=1805+∵∠5 2=∠6=180 ∠5+∠°且∠6和∠8 ∴∠2的补角有∠17.解：∵OA平分∠EOC,1∴∠AOC=∠EOC=35°,2°AOC=35∠BOD=∴∠18.解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°19.解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角. ∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.。
人教版七年下51相交线测试题
周口市2010－2011学年度下期七年级5.1《相交线》检测题一．选择题 (每小题4分，共40分）1、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ）A.︒125B.︒135C.︒145D.︒1552、下面四个命题中正确的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 和等于180°的两个角是互为邻补角 C. 连接两点的最短线是过这两点的直线 D. 两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直3、如图,点A 、O 、B 是在同一直线上,OD 平分∠BO C,OE 平分∠AOC,则下列说法中错误的是（ ）A.∠DOE 是直角B.∠DOC 与∠AOE 互余C.∠AOE 和∠BOD 互余D.∠AOD 与∠DOC 互余 （第3题图） 4、对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是（ ）①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角 ③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角 A.①② B.①③ C.①④ D.以上都不对5、下列说法正确的是（ ）A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角D.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等6、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100º，则∠BOD 的度数是（ ）A.20ºB.40ºC.50ºD.80º7、设PO ⊥AB,垂足为O,C 是AB 上任意一个异于O 的动点,连结PE,则 （第9题图） A.PO>PC B.PO=PC C.PO<PC D.不能确定8、∠１的对顶角是∠２,∠２的邻补角是∠３,若∠3＝45º,则∠１的度数是（ ） A.45º B.135º C.45º和135º D.90 9、如图中,∠１的同位角Ａ.３个 Ｂ.４个 Ｃ.２个 Ｄ.１个10、如图,平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ）A.4 Ｂ.5 Ｃ.6 Ｄ.7 （第10题图） 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、两条直线相交与Ｏ,共有_______对对顶角；三条直线相交与Ｏ点,共有_______对对顶角；n 条直线相交于Ｏ点,共有______对对顶角12、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2= .（第13题图） 13、如图,直线AB 、CD 相交于O,OE 平分∠BOD,∠AOC=60º,∠EOD=______,∠EOB 的余角等于______,∠EOB 的补角的31等于______.14、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________15、将一张长方形的白纸如图形式折叠,使D 到D ˊ,E 到E ˊ处,并且BD ˊ与BE ˊ在同一条直线上,那么AB 与BC 的位置的关系是______. A CB E D O第1题图（第6题图） E D A B O C1(第12题）21OD C B A E` C` D`AB E DO C A（第15题图）16、如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，030A ∠=，那么E ∠=__________17、如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60º,则∠AOC 的度数是_______. 18、如图,直线AB 、CD 相交于点O,OE是∠BOD 的平分线、∠AOE=150º,求∠AOC 的度数.解：因为AOB 是直线（已知）, 所以∠AOE+∠BOE=180º（ ）.因为∠AOE=150º（已知）, 所以∠BOE=______º因为OE 平分∠BOD （已知）, 所以∠BOD=2∠BOE （ ）. 所以∠BOD=60º.因为直线AB 、CD 相交与点O （已知）, 所以∠AOC 与∠BOD 是对顶角. （ ） 所以∠AOC=∠BOD （ ）. （第18题图） 所以∠AOC=60º( ). 三、解答题（共56分）19、如图,直线AB 、CD 相交与点O,∠AOD =70º,OE 平分∠BOC,求∠DOE 的度数.20、如右图中,O 为直线AB 上一点,OC 平分∠BOD,OE ⊥OC,请说明下面两中结论的理由：（1）∠DOC 与∠AOE 互余；（2）OE 平分∠AOD.21、如图,∠AOD=90º,OD 为∠BOC 的平分线,OE 为B O 的延长线,∠COE 的度数是∠AOB 的度数的2倍吗？如果是,请说明理由.22、如图，∠1=21∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。
精品解析：人教版七年级数学下册：51相交线同步练习(原卷版).docx
5.1相交线同步练习、选择题C.2. 下图中，G 和乙2不是同旁内角的是（）3. 下列说法正确的个数是（）a ）同位角相等；② 两条不相交的直线叫做平行线：③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④ 三条直线两两相交，总有三个交点；⑤ 若a//b, b//c,则 a//c.A. 1个B.2个C. 3个D.4个4. 直线/外一点P,则点P 到/的距离是指（）A.点P 到直线/的垂线的长度B.点P 到/的垂线C.点P 到直线/的垂线段的长度D.点P 到/的垂线段5. 已知乙1与乙2是同旁内角，若“ = 50°,则乙2的度数是（）A. 130°B. 50°C. 100°D.不能确定6. 如图，直线AB 、CD 相交于点O,在这两条直线上，与点O 的距离为3c 加的点有（）A. 2个B. 3个C. 4个 0. 5个1.如图, 乙1与乙2互为邻补角的是（） A. 2B.7.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线二、填空题&直线Q上有5个不同的点4、B、C、D、E,则该直线上共有____________ 条线段.9.如果CO丄AB于点0,自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为10. _________________________________________________________________________________ 如图，点A、B、C在直线/上，点P在直线/外，PB丄1于点B,则点P到直线/的距离是线段______________ 的长度.11.已知一个角的余角等于40度，则这个角的补角度数是12.如图，A、B、C三点在一直线上，己知4=20°,乙2 = 70°，则CD与CE的位置关系是13.直线1］与b相交于点0,对于平面内任意一点M,若点M到直线h的距离为1,且到直线-的距离为2,则符合条件的点M的个数是______ •14.如图，直线A3与CD相交于点O,乙AOD = 50°，则乙BOC= _______ °.三、计算题15.如图，直线4B与CD相交于点0, 0P是乙BOC的平分线，OF丄CD,如果^AOD = 40 °•求：(1)乙COP的度数;⑵乙BOF的度数.16.如图，CE//AB,乙B = 30°,厶AOB= 100°,求厶C和厶ODE的度数.17.如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.⑴若厶DOB与乙DOA的比是2： 11,求ZBOC的度数.⑵若叠合所成的ZBOC = n°(0<n<90)，则乙AOD的补角的度数与乙BOC的度数之比是多少?已知：直线AB、CD相交于点O,且OE丄AB⑴过点O画直线MNJLCD；⑵若点F是⑴所画直线MN上任意一点(O点除外)，且ZAOC = 34 °,求乙EOF的度数.B。
七年级数学-2017春人教版数学七年级下51《相交线》word基础测试题[]MMPwUA
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相交线专训题姓名1、下列说法正确的是（ ）A 、相等的角是对顶角B 、若两个角不是对顶角，则这两个角不相等C 、邻补角一定互补D 、互补的两角一定是邻补角 2、如果两个角互为补角，那么这两个角（ ） A 、一个锐角，一个直角 B 、都是锐角 C 、一个锐角，一个钝角或两个直角 D 、都是直角3、如图1，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，则321∠+∠+∠等于（ ） A 、︒90 B 、︒120 C 、︒180 D 、︒3604、如图2，已知直线AB ，CD 相交于点O ，CD OE ⊥，垂足是O ，则图中AOE ∠与BOD ∠的关系是（ ） A 、互为邻补角 B 、对顶角 C 、互补 D 、互余5、下列说法中，错误的是（ ）A 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C 、垂线段最短D 、过直线外一点有无数条线段与已知直线垂直 6、如图3，︒=∠90BAC ，BC AD ⊥，则下列的结论中：①点B 到AC 的垂线段是AB ；②线段AC 是点C 到AB 的垂线段；③线段AD 是点D 到BC 的垂线段；④线段BD 是点B 到AD 的垂线段，其中正确的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 7、 在2009年23日进行的柏林田径世锦赛女子跳远决赛中，美国选手22岁的里斯是以7米01的成绩赢得了金牌。
裁判测量跳远成绩的依据是（ ）A 平行线间的距离相等B 两点之间，线段最短C 垂线段最短D 两点确定一条直线 8、如果α∠、β∠是对顶角且互补，则它们所在的直线（ ）A 互相垂直B 互相平行C 既不垂直也不相交D 不能确定 9、如图，下列判断中错误的是（ ）A ∠1、∠2是同旁内角B ∠3、∠4是内错角C ∠5、∠6是同位角D ∠4、∠5是同旁内角65432110、满足下列关系的两个角，一定相等的是（ ）A 同旁内角B 同位角C 对顶角D 内错角11、已知1∠与α∠互余，α∠与3∠是邻补角，如果︒=∠651，那么 。
2024年七下第五章5.1.1相交线课堂练习题及答案
A.90°
B.110°
C.135°
D.155°
1
2
3
4
5
5.1.1 相交线
基础通关
能力突破
素养达标
对顶角
3.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是 ( B )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
1
2
3
4
5
5.1.1 相交线
基础通关
能力突破
素养达标
4.[2023·甘肃兰州中考]如图,直线AB与CD相交于点O,则∠BOD= ( B )
解:因为OE平分∠BOD,所以∠1=∠BOE.
因为∠1∶∠2=1∶4,所以设∠1=∠BOE=x°,则∠AOD=4x°.
所以x+x+4x=180,解得x=30.
所以∠1=∠BOE=30°,∠2=120°.
所以∠DOB=∠1+∠BOE=60°,∠COE=180°-∠1=150°.
因为OF平分∠COE,所以∠EOF= ∠COE=75°.
2
(1)如图1所示,两条直线交于同一点O,共有
对对顶角;
6
(2)如图2所示,三条直线交于同一点O,共有
对对顶角;
(3)探究:若有n条直线相交于同一点,则可形成 n(n-1) 对对顶角(n>0,
且n为整数).
8
能力突破
6.如图,剪刀在使用的过程中,随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐
变大,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应
是
对顶角相等
变大
,理由
.
6
7
5.1.1 相交线
基础通关
能力突破
人教版七年级数学下册5.1.1相交线同步测试(含答案)
绝密★启用前订交线班级：姓名：一、单项选择题1．如下图的四个图形中，∠ 1和∠ 2必定相等的是（）A．B．C．D．2．如图，直线 AC和直线 BD 订交于点 O，OE 均分∠ BOC．若∠ 1+∠ 2＝ 80°，则∠ 3 的度数为（）A． 40°B． 50°C．60°D．70°3．如图，直线AB， CD 交于点O，则图中互为补角的角对数有（）A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对4．如图，直线 AB，CD 订交于点 O，，垂足为O，若，则的度数为（）A． 70B． 90C．110D．1205．以下说法：② 相等的两角必定是对顶角；③ 假如两个角不是对顶角，那么它们必定不相等；此中正确的说法有（）A． 0B． 1C．2D．36．如图，直线AB、 CD 订交于点O， OE均分∠ AOD，若∠COE=140°，则∠BOC=（）A 50°B 60°C 70°D．80°．．．7．平面内有 n 条直线（ n≥2），这 n 条直线两两订交，最多能够获得 a 个交点，最少能够获得 b 个交点，则 a+b 的值是（）A．n n 1B．n2n 1C． n2n D． n2n 2228．如图，直线AB 交 CD于点 O， OE 均分∠ BOD， OF 均分∠ COB，∠ AOD：∠ BOE=4： 1，则∠ AOF 等于（）A．130o B．100o C．110o D．120o二、填空题9．如图，AB ， CD 订交于点 O ， EO AB ，则 1 与 2 互为_______角.10．如图，AOC 为平角，已知 OE 均分AOB，OF均分BOC， AC 与DF订交于点 O，AOD 25，则 BOE 的度数为__________．11．如图，直线AB, CD订交于点O，OA均分EOC ，EOC : EOD 2:3 ，则BOD ________°.12．如图，已知直线AB , CD 订交于点 O ，假如BOD 40 ， OA 均分COE ，那么DOE________度 .三、解答题13．如图，点O 是直线 AB 上的一点，COD 是直角，OE均分BOC ．（1）如图 l，若（2）如图 2，若AOC 40 ，求DOE 的度数；COE DOB ，求AOC 的度数．一、单项选择题1．如图， 3 条直线 a,b,c 订交于一点O，图中对顶角共有有（）对A． 3B． 4C．5D．62．如图，直线MN 和∠ AOB 的两边分别订交于点C，D．已知∠ 1＋∠2＝ 180 °，则图中与∠1 相等的角 (不含∠ 1)有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．∠ 1 的对顶角是∠ 2，∠ 2 的补角是∠ 3.若∠3＝ 45°，则∠ 1 的度数是（）A． 45°B． 135 °C． 45°或 135 °D． 90°4．以下选项中，∠ 1与∠2互为对顶角的是（）A．B．C．D．5．如图，已知直线AB， CD， MN 订交于点O.若∠1＝ 22°，∠ 2＝ 46°，则∠ 3 的度数为（）A． 112 °B． 102 °C．68°D．46°6．如图直线AB、 CD 订交于点O,∠ 1=∠2,若∠ AOE=140 °,则∠ AOC的度数为（）A． 50°B． 60°C．70°D．80°7．如图， AB， CD交于点 O， OE⊥ AB 于点 O，则以下不正确的选项是（）A．∠AOC与∠BOD 是对顶角B．∠BOD 和∠ DOE互为余角C．∠ AOC和∠ DOE互为余角D．∠ AOE和∠ BOC是对顶角8．以下四个说法中：① 在同向来线上的 4 点 A、 B、 C、 D 只好表示出5 条不一样的线段；② 经过两点有一条直线，而且只有一条直线；③ 两条直线订交，有且只有一个交点；④ 在同一平面内，两条直线的地点关系只有订交和平行.正确的选项是（）A．②③B．①④C．②③④D．①②③二、填空题9．如图，已知AB⊥ CD，垂足为点O，直线 EF 经过 O 点，若∠1=55 °，则∠COE的度数为 ______度．10．如图，直线AB、CD 订交于点 O， OE 均分∠ BOD， OF 均分∠ COE．∠ AOC＝4∠ COB，则∠ BOF 5＝_____°．11．如图 ,直线 AB、 CD 订交于点O， OE⊥ AB， O 为垂足，假如∠ EOD=36°，则∠ AOC =______度12．如图，直线 AB，CD，EF 订交于点O，OG 是∠ AOF 的均分线，∠ BOD＝ 35°，∠ COE＝18°，则∠ COG 的度数是 ________．13．如图，直线AB， CD 订交于点 O， OE 均分∠ COD，∠ BOE＝ 68°，则∠ AOC＝ _________．三、解答题14．如图，直线AB， CD 订交于 O 点， OM 均分∠ AOB，（1）若∠ 1＝∠2，求∠ NOD 的度数；（2）若∠ BOC＝ 4∠1，求∠ AOC与∠ MOD 的度数．参照答案1-5．BDDCB6-8．DDD9．余10．65 .11． 3612． 10013．（ 1） 20°；（ 2） 120 °1-5．DCBDA6-8．DDC9．12510． 30．11． 5412． 98.5 °13． 22°14．（ 1） 90°；（ 2）∠AOC＝ 60°；∠ MOD＝ 150 °.。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 5.1相交线 同步测试(含答案)
5.1相交线 同步测试一、单选题1．下面四个图形中，1∠与2∠是邻补角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．∠∠B ．∠∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠ 3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 4．如图，1∠与2∠是同位角的共有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图，下列说法中不正确的是（ ）A ．1∠和3∠是同旁内角B ．2∠和3∠是内错角C ．2∠和4∠是同位角D ．3∠和5∠是对顶角6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB∠CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．如图所示，直线AB 与CD 相交于O 点，12∠=∠，若138AOE ∠=︒，则AOC ∠的度数为（ ）A ．45︒B ．90︒C ．84︒D ．100︒ 8．如图，下列说法正确的是（ ）A ．A ∠与∠1与是内错角B ．A ∠与2∠是同旁内角C ．∠1与2∠是内错角D ．A ∠与3∠是同位角9．平面上五条不同的直线两两相交，最多能构成的对顶角的对数是（ ） A ．5对 B ．10对 C ．20对 D ．40对 10．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．,GBD HCE ∠∠是同位角B ．,ABD ACH ∠∠是同位角C ．,FBC ACE ∠∠是内错角D ．,GBC BCE ∠∠是同旁内角二、填空题 11．如图，∠ABC 中，∠ACB=90°，CD∠AB 于D ，则点A 到直线BC 的距离是线段__________的长．12．平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有_______条13．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．14．如图，同旁内角有_______对．15．如图，有下列判断：∠A ∠与1∠是同位角；∠A ∠与B 是同旁内角；∠4∠与C ∠是内错角；∠2∠与3∠是对顶角．其中正确的是______（填序号）．三、解答题16．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.17．如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．（1）在图中画出∠DAB的对顶角；（2）写出∠1的同位角；（3）写出∠C的同旁内角．18．观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点, 则可形成＿＿＿对对顶角？（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成＿＿＿对对顶角？参考答案1．C 2．C 3．A b4．B 5．C6．D 7．C 8．D 9．C 10．A11．AC.12．113．同位同旁内14．415．∠∠∠16．（1）略（2）36°，144°17．（1）略；（2）∠1的同位角是∠DAB；（3）∠C的同旁内角是∠B和∠ADC．18．（1）2；（2）6；（3）12；（4）n（n-1）；（5）4030056。
人教版七年级数学下册5-1-1 相交线 习题(含答案及解析)(1)
5.1.1 相交线学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，2条直线 最多有2(21)2-＝1个交点，3条直线最多有3(31)2-＝3个交点，4条直线最多有4(41)2-＝6个交点，……由此猜想，8条直线最多有＿＿＿个交点.A ．32B ．16C ．28D ．40答案：C解析：由题目所给信息进行分析后找出规律，归纳为一般性公式即可得到答案．由题目所给信息进行分析总结可得，n 条直线最多交点个数M=()12n n - ，当n=8时，()8812-=28，故选C ．2．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（） A ．16 B ．18 C ．29 D ．28答案：C解析：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1； 任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，∵任意三条直线不过同一点，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2=28，即n=28；则29m n +=．故选C ．3．下列关于邻补角的说法正确的是( )A ．和为180°的两个角B ．有公共顶点且互补的两个角C ．有一条公共边且相等的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角答案：D解析：利用只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，进而判断即可．详解：A、和为180°的两个角不一定为邻补角，故此选项错误；B、有公共顶点且互补的两个角不一定互为邻补角，此选项错误；C、有一条公共边且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，此选项错误；D、有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，正确．故选D．点睛：本题考查了邻补角的定义，正确把握相关定义是解题的关键．4．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．A．互相垂直B．互相平行C．即不垂直也不平行D．不能确定答案：A解析：∠α与∠β是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直．详解：∵∠α与∠β是对顶角，∴∠α=∠β，又∵∠α与∠β互补，∴∠α+∠β=180°，可求∠α=90°．故选A．点睛：本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题5．如图，已知直线AB，CD，MN相交于点O.若∠1＝22°，∠2＝46°，则∠3的度数为( ) A．112°B．102°C．68°D．46°答案：A解析：根据平角等于180°求出∠4，再根据对顶角相等解答即可．详解：如图，∵∠1=22°，∠2=46°，∴∠3=∠4=180°-∠1-∠2=180°-22°-46°=112°．故选A．点睛：本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180°，是基础题，准确计算是解题的关键．6．如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是( )A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠BOD和∠DOE互为余角C．∠AOC和∠DOE互为余角D．∠AOE和∠BOC是对顶角答案：D分析：根据对顶角和余角的性质即可解题.详解：解：A. ∠AOC与∠BOD是对顶角,正确,B. ∠BOD和∠DOE互为余角,正确,C. ∠AOC和∠DOE互为余角,正确,D. ∠AOD和∠BOC是对顶角, ∠AOC与∠BOD是对顶角,∴D错误,故选D.点睛：本题考查了对顶角和余角的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.7．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．答案：C解析：试题分析：根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选C．点评：此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义．8．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）A．B．C．D．答案：C解析：对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角．满足条件的只有C.故选C.二、填空题1．如图,直线a,b相交,∠1=60°,则∠2=__________,∠3=__________,∠4=__________.答案：120°; 60°; 120°解析：试题∵直线a，b相交,∵∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是对顶角，故答案为：2．如图，∠1与∠C是一对_____角，∠1与∠3是一对_____角.答案：内错同位解析：由图形可知∠1与∠C是一对内错角，∠1与∠3是一对同位角.故答案为：内错；同位.3．如图所示，∠1、∠2、∠3从小到大的顺序为_____________．答案：∠2＜∠3＜∠1.解析：观察图形不难发现∠1+∠2+60°=180°、∠1+60°+50°=180°、∠1+∠3+50°=180°,求出∠1、∠2、∠3的度数,进而得出它们的大小关系. 详解：观察图形可知:∠1+∠2+60°=180°、∠1+60°+50°=180°、∠1+∠3+50°=180°联立上述3三式解得:∠1=70° ∠2=50° ∠3=60°故可得∠1、∠2、∠3从小到大的顺序为:∠2＜∠3＜∠1.点睛：此题考查平角的定义，解题关键在于利用平角的定义进行计算.4．直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝___________．答案：80°分析：根据邻补角的定义求解即可.详解：∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC＝100°，∴∠AOD=180°-100°=80°.故答案为80°.点睛：本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB=．答案：30°解析：试题分析：根据∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=2∠BOD，则∠BOD=60°，根据角平分线的性质可得：∠EOB=60°÷2=30°.考点：角度的计算6．三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图所示，∠AOD的对顶角是_____，∠FOB的对顶角是_______，∠EOB的邻补角是________答案：∠BOC ∠AOE ∠AOE和∠BOF解析：根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．详解：对顶角和邻补角在两条直线相交的上形中产生，根据对顶角、邻补角的定义得：∠AOD的对顶角是∠BOC，∠FOB的对顶角是∠AOE，∠EOB的邻补角是∠AOE和∠BOF．故答案为(1)∠BOC (2)∠AOE (3)∠AOE和∠BOF点睛：本题考查对顶角和邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．7．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____．答案：130°解析：根据对顶角相等可得∠1=∠2，然后求出∠1，再利用邻补角求解即可．详解：∵∠1+∠2=100°,∠1=∠2(对顶角相等)，∴∠1=12×100°=50°，∴∠3=180°−50°=130°.故答案为：130°.点睛：本题考查了对顶角、邻补角的计算，熟练掌握定义是解题的关键.8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝45∠COB，则∠BOF＝_____°．答案：分析：根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．详解：解：∵∠AOC＝45∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×49＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝12∠BOD＝12×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝12∠COE＝12×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝30°．故答案是：30．点睛：本题考查角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是解题关键．9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，则∠BOD＝________°.答案：50解析：首先根据角平分线定义可得∠BOC=2∠COE，再根据邻补角互补可得∠AOC的度数，由对顶角相等可得答案．详解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，∴∠AOC=180°-130°=50°，∴∠BOD=50°，故答案为50．点睛：本题考查了对顶角性质、角平分线性质，以及邻补角，关键是掌握角平分线把这个角分成相等的两个角．三、解答题1．在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？答案：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.解析：试题分析: 分四种情况：1、三条直线互相平行，无交点；2、三条直线相交于一点；3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；4、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．试题解析:甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；a,b,c两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.点睛: 三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．注意要分类讨论．2．如图，是一座建筑纪念物的底座，小明想测量在地面上形成的∠AOB的度数，但一时没有办法，你能帮助他吗？动动你的脑筋．答案：延长AO，先测量出∠BOC的度数，然后根据∠AOB与∠BOC是邻补角即可求解解析：延长∠AOB的一边，然后根据邻补角的和等于180°即可求解．详解：如图，延长AO，先测量出∠BOC的度数，∵∠AOB与∠BOC是邻补角，∴∠AOB=180°-∠BOC．点睛：本题考查了邻补角，主要利用了邻补角的和等于180°的性质．3．如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使∠1＝∠2，∠AOG＝∠FOE，∠BOD＝56°，求∠FOC．答案：∠FOC＝56°.解析：由∠1＝∠2，∠AOG＝∠FOE得到∠FOC＝∠AOC，然后根据对顶角相等即可得到结论．详解：∵∠1＝∠2，∠AOG＝∠FOE，∴∠1＋∠FOE＝∠2＋∠AOG，∴∠FOC＝∠AOC，∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝56°，∴∠FOC＝56°.点睛：本题考查了对顶角相等，熟记性质并准确识图求出∠FOC=∠AOC是解题的关键．4．∠1=12∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．答案：∠3=54°，∠4=72°解析：试题分析：先由∠1=12∠2，∠1+∠2=162°，求出∠1和∠2的度数；再根据∠1和∠3 是对顶角，∠4和∠2为邻补角求出∠3与∠4的度数.∵∠1=12∠2，∠1+∠2=162°，∴∠1=54°，∠2=108°.∵∠1和∠3是对顶角，∴∠3=∠1=54°∵∠2和∠4是邻补角，∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°.。
部编数学七年级下册5.1 相交线 检测题2含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！5.1.1 相交线◆回顾归纳1．有一条公共边，另一边互为_________，这种关系的两个角称为_______．2．有公共_______的两个角，并且一个角的两边是另一个角的两边的______，具有这种位置关系的两个角称为________．3．对项角________．◆课堂测控知识点一邻补角1．（教材变式题）如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起， 就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是______，且∠1+∠2=______，同理∠2 与∠4， ∠3 与____ __，∠1与∠3都是邻补角．2．邻补角是（）A．和为180°的两个角;B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边相等的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角3．（探究过程题）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC， 若∠AOC=4 2°．（1）∠AOC与______互为邻补角？（2）与∠EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由．（3）求∠BOE的度数．[解答]（1）∠AOC与∠AOD，_______互为邻补角（2）∠AOE+∠EOB=180°所以∠EOA与∠EOB________．因为∠COE=_____．所以∠AOE+_______=180°∠AOE与______也互补（3）因为∠AOC=42°而∠AOC+∠BOC=180°所以∠BOC=180°-42°=_____．又因为OE平分_____．所以∠BOE=12×_____=_____．完成上述解答过程的填空并与同伴进行交流!知识点二对顶角4．（经典题）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）5．如图所示，l1与l2相交于O点，若∠1=30°，则∠2=______，∠3=_____．(第5题) (第6题) (第7题)6．如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC 的度数为____ ___．7．如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（）A．40° B．140° C．120° D．60°◆课后测控1．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1=_____．2．如图所示, l1与l2相交于O点，图中对顶角有_____组，邻补角有______组．3．如图所示，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是（）A．∠AOD=∠BOD B．∠AOC=∠DOBC．∠AOD+∠BOC=361° D．以上都不对(第1题) (第2题) (第3题) 4．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，试求∠CBD的度数．5．（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（2）另一个三角板CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？◆拓展创新6．（1）两条直线相交于一点有______组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；……（4）n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢？（如图所示）答案:回顾归纳1．反向延长线，邻补角2．顶点，延长线，对顶角 3．相等课堂测控1．邻补角，180°，∠4 2．D3．（1）∠COB；（2）互为邻补角，∠BOE，∠COE，∠COE；（3）138°，∠COB，138°，69°4．C（点拨：对顶角有公共顶点且角的两边互为反向延长线）5．150°，30°（点拨：邻补角，对顶角定义）6．30°（点拨：∠AOC=∠BOD=∠BOE=12∠DOE）7．A（点拨：∠AOD=∠BOC，2∠BOC=280°）课后测控1．60°（点拨：设∠1=x°，则∠2=2x°，x°+2x°=180°）2．2，4（点拨：∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，邻补角有∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1）3．B（点拨：对顶角相等）4．BC为折痕，所以∠ABC=∠CBA′，同理∠E′BD=∠DBE．而∠CBD=∠CBA′+ ∠DEB′=12∠ABA′+12∠E′BE=12×180°=90°．5．∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．6．（1）2 （2）6 （3）12 （4）n（n-1）。
《5﹒1﹒1 相交线》同步检测精选 2021-2022学年人教版数学七年级下册(含答案)
《5﹒1﹒1 相交线》同步检测精选 2021-2022学年人教版数学七年级下册（含答案）一、细心选一选1. 如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（）A．70°B．35°C．30°D．110°2. 下列四个图形中，∠1和∠2互为对顶角的是( )A． B．C．D．3. 如图，AB、CD、EF相交于点O，且CD⊥AB，那么∠1和∠2的关系是（）A．∠1+∠2=180°B．∠1+∠2=90°C．∠1=∠2 D．无法确定4. 下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）A．B． C．D．5. 如图，对顶角量角器中α∠的度数为（）A．120°B．60°C．90°D．50°6. 下列说法正确的是( )A．圆锥是平面图形B．相等的两个角是对顶角C ．单项式－34x 2y 3的系数为－34，次数是5D ．作射线OC ＝3cm7. 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么n 条直线最多有( ) 个交点A ．2n －3B ．22nC ．(1)2n n -D ．n(n －1)8. 图中，∠1、∠2是对顶角的为（ ）A ．B ．C ．D ． 9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠COE=140°，则∠BOC=（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°10. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有( )A ．0对B ．1对C ．2对D ．4对11. 如图，直线 AC 和直线 BD 相交于点 O ，若∠1+∠2=90°，则∠BOC 的度数是（ ）A ．145°B ．135°C ．110°D ．100°二、耐心填一填12. 如图，已知FE AB ⊥于点E ，CD 是过E 的直线，且115AEC ∠=︒，则DEF ∠=__________度．13. 两条直线的位置关系有：①________.②________.③________.14. 同一平面内，不重合的三条直线的交点个数是_____________.AB CD EF两两相交，图形中共有______对对顶15. 探究并回答下列问题：三条直线,,角（平角除外）；有____对邻补角；在探索过程中，可以得出，一个角的对顶角有______个，邻补角最多有________个，而补角则可以有_______个；从而两条相交直线，能形成____组对顶角，__________组邻补角．16. 如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=5∠BOC，则∠AOD等于____.17. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________．18. 如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，则∠1=_______度．19. 如图，AB，CD相交于点O，EO AB⊥，则1∠与2∠互为_______角.20. 如图，直线AB CD⊥．、相交于O点，OE AB（1）2∠和3∠互为___角； 1∠和3∠互为_______角；2∠和4∠互为___角． （2）若125∠=︒，那么2∠=_________；3BOE ∠=∠-∠______=_______︒-____︒=___︒；4∠=∠_____1-∠=__︒-____︒=______︒．21. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠1＝∠2，若∠AOE ＝138°，则∠COE 的度数为_____度．三、仔细想一想22. 如图所示，图1是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，在不能进入塔内测量的情况下，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案，并说明理由.注：图2、图3备用.23. 如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠BOD ＝45°，∠COF ＝80°. (1)图中有多少对对顶角(不含平角)?(2)每一对对顶角中，各角的度数是多少？24. 如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，（1）若∠AOC+∠BOD=90°，求∠BOC 的度数（2）若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°，求∠AOC 的度数.25. 如图所示，已知∠AOC=160°，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数．26. 如图，已知O为直线AD上一点，OB是AOC∠内部一条射线且满足AOB∠∠与AOC 互补，OM，ON分别为AOC∠，AOB∠的平分线．（1）COD∠相等吗？请说明理由；∠与AOB（2）若30∠的度数；∠=︒，试求MONAOB（3）若MONα∠=，请直接写出AOC∠的度数．（用含α的式子表示）27. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O．（1）写出AOC∠，∠BOE的邻补角；（2）写出DOA∠，EOC∠的对顶角；（3）如果50∠=︒，求BODAOC∠，COB∠的度数．参考答案一、细心选一选1. B【分析】首先根据角平分线的定义可知；∠AOC＝35°，然后由对顶角的性质可知∠BOD ＝35°．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∴11703522AOC EOC∠=∠=⨯=︒．由对顶角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故选B．【点睛】本题主要考查的是对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解题的关键．2. C【解析】【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】根据对顶角的定义可知：只有C中的是对顶角，其它都不是．故选C．【点睛】本题考查对顶角的定义，是简单的基础题，熟记对顶角的定义是解决本题的关键．3. C【分析】根据相交线所成的角之间的关系，逐一判定即可.【详解】A 选项，∠1和∠2不是互补，∠1+∠2≠180°，错误；B 选项，∠1和∠2不是互余，∠1+∠2≠90°，错误；C 选项，∠1和∠2是对顶角，∠1=∠2，正确；D 选项，可以确定∠1和∠2是对顶角，错误；故选：C.【点睛】此题主要考查相交线所成角的关系，熟练掌握，即可解题.4. C【详解】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角．满足条件的只有C.故选C.5. B【分析】根据量角器的读数以及的对顶角相等即可求得α∠的度数．【详解】由图可知α∠的对顶角为60︒，根据对顶角相等，则α∠的度数为60︒， 故选B ．【点睛】本题考查了量角器的使用，对顶角相等，理解对顶角相等是解题的关键． 6. C【分析】A 选项根据平面图形与立体图形的定义即可判定；B 选项根据角相等的性质即可判定；C 选项根据单项式系数和次数的定义即可判定；D 选项根据射线的定义即可判定.【详解】A 选项,圆锥是立体图形,错误;B 选项,相等的两个角不一定是对顶角,错误;C选项, 单项式－34x2y3的系数为－34，次数是5,正确;D选项,, 射线是向一方无限延伸的, 作射线OC＝3cm,错误;故答案为C.【点睛】此题主要考查平面图形与立体图形的概念、角相等的性质、单项式的系数和次数以及射线的性质，熟练掌握，即可解题.7. C【分析】根据题目先分别计算出两条，三条，四条，五条直线相交时，交点最多时的个数，从而得出直线条数n与交点个数的关系即可.【详解】解：∵两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有1+2=3个交点，四条直线相交，最多有1+2+3=6个交点．五条直线相交，最多有1+2+3+4=10个交点；∴n条直线相交，最多有()11234n12n n-+++++-=┈个交点.故答案为：C.【点睛】本题是一道关于相交线的交点个数的探究型题目，通过列举，找出直线条数与交点个数的关系，总结归纳出计算公式是解题的关键.8. C【解析】【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．【详解】解：A、B、D不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角. A、B、D错误,C是对顶角，故此选项正确；故选C．【点睛】本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键．9. D【解析】【分析】直接利用邻补角的定义得出∠EOD的度数，再利用角平分线的定义结合对顶角的定义得出答案．【详解】∵∠COE=140°，∴∠EOD=40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠EOD=40°，∴∠AOD=80°，∴∠COB=80°．故选：D．【点睛】此题主要考查了邻补角以及对顶角、角平分线的定义，正确得出∠EOD的度数是解题关键．10. C【详解】解：由图可知：∠1和∠2是对顶角，∠3和∠4是对顶角，根据对顶角相等，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴相等的角有2对．故选C．点睛：本题考查了对顶角，解答本题的关键是熟记对顶角相等．11. B【分析】根据∠1+∠2=90°以及对顶角相等即可求出∠1=∠2=45°，根据邻补角的定义即可求出∠BOC的度数．【详解】解：由题意可知，∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠2=45°，∴∠BOC=180°-∠1=135°，故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等以及邻补角的概念，解题的关键是熟知对顶角相等，求出∠1=∠2=45°．二、耐心填一填12. 25【分析】本题利用邻补角的数量关系、互余关系，将已知角与所求角联系起来求解．【详解】∵∠AED与∠AEC是邻补角，∠AEC=115°，∴∠AED=180°-115°=65°，∵FE⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠DEF=90°-∠AED=25°．【点睛】此题考查补角的性质，垂直的定义，解题关键在于掌握其性质定义.13. 相交平行异面【解析】【分析】分两种情况：是否在同一平面内来确定两条直线的位置关系即可.【详解】在同一平面内的两条直线的位置关系有：平行与相交2种，不在同一平面内的两条直线的位置关系有异面.因此，两条直线的位置关系有平行、相交和异面.故答案为：平行、相交和异面.【点睛】本题考查了两条直线的位置关系，要注意判断两条位置关系首先要分清是否在同一平面内.14. 0或1或2或3【解析】【分析】本题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面.根据直线的位置关系进行分析即可解答.【详解】解:分四种情况:1、三条直线平行,有0个交点,2、三条直线相交于同一点,有1个交点,3、一条直线截两条平行线有2个交点,4、三条直线两两相交有3个交点.故答案为0或1或2或3【点睛】本题是考查直线交点个数的知识，解题关键是分情形讨论焦点的个数.15. 6 12 一两无数两四【分析】根据对顶角、邻补角、以及补角的定义即可求解．【详解】解：三条直线两两相交，共有6对对顶角，12对邻补角；一个角的对顶角有一个，邻补角最多有两个，而补角则可以有无数个；两条相交直线，能形成2组对顶角，4组邻补角．故答案为：6；12；一；两；无数；两；四．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角以及补角的定义和性质，熟知其定义并能灵活运用到题目上是解题关键．16. 150°【解析】【分析】由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差关系将等式变形，得到∠AOD与∠BOC的一个等量关系，与已知∠AOD=5∠BOC联立，可求∠BOC,进而求出∠AOB=60°,最后得解.【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，∴∠BOD+∠AOC=180°，即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，①又∵∠AOD=5∠BOC，②解①、②得∠BOC=30°，∠AOB=90°-30°=60°,∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+60°=150°【点睛】本题考查了角的和差关系求解，关键是找出∠AOD+∠BOC=180°．17. 对顶角相等【详解】试题分析：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为对顶角相等．考点：对顶角、邻补角．18. 80．【解析】试题分析：由邻补角互补，得∠1=180°﹣∠AOC=180°﹣100°=80°，故答案为80．考点：对顶角、邻补角．19. 余【分析】根据EO ⊥AB ，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余．故答案为: 余．【点睛】本题考查了邻补角及余角的概念，解题的关键是掌握互余两角之和为90°． 20. 余 余 邻补 25︒ 2 90 25 65 AOB 180 25155【分析】根据余角、补角、邻补角、平角的定理计算求解即可．【详解】解：∵OE AB ⊥，∴90AOE EOB ==︒∠∠，∴2390=+︒∠∠，1390∠+∠=︒，∴2∠和3∠互为余角； 1∠和3∠互为余角；∵24180∠+∠=︒且有公共边，∴2∠和4∠互为邻补角；∵125∠=︒，1∠和2∠互为对顶角，∴1225∠=∠=︒，32BOE ∠=∠-∠=90︒-25︒=65︒；4∠=∠AOB 1-∠=180︒-25︒=155︒．故答案为：余；余；邻补；25︒；2；90；25；65；AOB ；180；25；155．【点睛】本题考查的是余角和补角、对顶角和邻补角的概念，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．21. 138【分析】由于∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=138°，易求∠2=42°，而∠1=∠2，那么∠BOD=84°，再利平角的性质可求∠COB．【详解】∵∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=138°，∴∠2=42°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=84°，∴∠COB=180°-84°=96°，∠COE=∠COB+∠2=138°，故答案为：138．【点睛】此题考查对顶角和邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．三、仔细想一想22. 见解析.【解析】【分析】利用对顶角或邻补角的性质，把求∠ABC的大小转化到用古塔外墙的外部的角来求．【详解】解法一：作AB的延长线，量出∠CBD的度数．∠ABC=180°﹣∠CBD（邻补角的定义）．解法二：作AB和CB的延长线，量出∠DBE的度数就知道了∠ABC的度数（对顶角相等）．【点睛】本题考查了对顶角的性质以及邻补角的定义．23. (1)6对;(2) ∠AOC＝∠BOD＝45°，∠AOE＝∠BOF＝55°，∠EOD＝∠COF＝80°，∠AOD＝∠BOC＝135°，∠BOE＝∠AOF＝125°，∠EOC＝∠DOF＝100°【解析】【分析】（1）根据对顶角的定义得到3×2=6对对项角；（2）先根据∠BOD=45°，∠COF=80°可以求得∠BOF的度数，由“对顶角相等”来求其他对顶角的度数．【详解】(1)图中共有对顶角是对数是：3×2=6，它们分别是：∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠BOF，∠EOD＝∠COF，∠AOD＝∠BOC，∠BOE＝∠AOF，∠EOC＝∠DOF；(2)∵∠BOD＝45°，∠COF＝80°，∴∠BOF=180°-∠BOD+∠COF=55°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∠AOE＝∠BOF＝55°，∠EOD＝∠COF＝80°，∠AOD＝∠BOC＝∠COF +∠BOF =135°，∠BOE＝∠AOF＝∠BOD+ ∠EOD =125°，∠EOC＝∠DOF＝∠BOD+∠BOF=100°.【点睛】本题考查了对顶角的定义以及对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．24. （1）135°；（2）49°.【分析】（1）根据对顶角相等，邻补角互补，∠AOC+∠BOD=90°，可得答案；（2）根据邻补角互补，∠BOC比∠AOC的2倍多33°可得∠BOC与∠AOC的大小，根据对顶角相等，可得答案．【详解】（1）由对顶角相等得出：∠AOC=∠BOD，∵∠AOC+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD=45°，∴∠BOC=180°-45°=135°．（2）由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180°，由∠BOC比∠AOC的2倍多33°，得∠BOC=2∠AOC+33°2∠AOC+33°+∠AOC=180°∴∠AOC=49°.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的关系：对顶角相等，邻补角互补．25. 110°【分析】先利用平角的概念求出∠BOC的度数，然后利用角平分线的定义即可求出∠BOD的度数和∠EOD的度数，最后利用∠BOE=∠EOD+∠BOD即可求解．【详解】∵∠AOC=160°，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-160°=20°．∵OC平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOC=40°．又∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD=180°-40°=140°．∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD=12∠AOD=70°，∴∠BOE=∠EOD+∠BOD=70°+40°=110°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，平角的定义和角的和与差，掌握角平分线的定义是解题的关键．26. 相等，理由见解析；（2）60°；（3）90AOC α∠=︒+．【分析】（1）根据题意和邻补角的性质即可求解．（2）结合题意和角平分线的性质即可求出MON ∠．（3）结合图形和角平分线的性质与（1）的结论即可求出AOC ∠的大小．【详解】（1）∵AOC ∠与AOB ∠互补，∴180AOC AOB ∠+∠=︒，∵180AOC DOC ∠+∠=︒，∴COD AOB ∠=∠（2）∵AOB ∠与AOC ∠互补，30AOB ∠=︒，∴18030150AOC ∠=︒-︒=︒，∵OM 为AOC ∠的平分线，∴75AOM ∠=︒，∵ON 为AOB ∠的平分线，∴15AON ∠=︒，∴751560MON ∠=︒-︒=︒（3）∵AOC AOB BOC ∠=∠+∠，180AOB AOC ∠=︒-∠，∴180AOC AOC BOC ∠=︒-∠+∠．∵BOC BOM COM ∠=∠+∠，∴180AOC AOC BOM COM ∠=︒-∠+∠+∠，∵BOM MON BON ∠=∠-∠，12COM AOC ∠=∠， ∴11802AOC AOC MON BON AOC ∠=︒-∠+∠-∠+∠，又∵MON α∠=，12BON AOB ∠=∠， ∴11180(180)22AOC AOC AOC AOC α∠=︒-∠+-︒-∠+∠，∴90AOC α∠=︒+．【点睛】本题考查邻补角和角平分线的性质．利用邻补角的性质求证COD AOB ∠=∠是解题的关键．27. （1）AOC ∠的邻补角是AOD ∠和BOC ∠，∠BOE 的邻补角是AOE ∠和BOF ∠；（2）DOA ∠的对顶角是BOC ∠，EOC ∠的对顶角是DOF ∠；（3）50BOD ∠=︒，130COB ∠=︒．【分析】(1)根据邻补角定义“只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角”进行分析；(2)根据对顶角定义“有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线”进行分析即可；(3)根据邻补角互补、对顶角相等可得答案．【详解】解：(1)由图及题意可知：∠AOC 的邻补角是∠COB ，∠AOD ；∠BOE 的邻补角是：∠AOE ，∠BOF ；(2)∠DOA 的对顶角是∠COB ，∠EOC 的对顶角是∠DOF ；(3)∵∠AOC =50°，由对顶角相等可知：∴∠BOD =50°，由邻补角互补可知：∠COB =180°-∠BOD =180° - 50°=130°．【点睛】本题考查了邻补角及对顶角的定义，掌握邻补角及对顶角的概念是解决本题的关键．。
人教版七年级数学下册5-1-1 相交线 习题(含答案及解析)
5.1.1 相交线学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，1个，3个C．可能是0个，1个，2个，3个D．可能是0个，2个，3个答案：C分析：在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点．详解：解：由题意画出图形，如图所示：故选C.点睛：本题考查了直线的交点个数问题,此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面．2．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是( ) A．10 B．20 C．36 D．45答案：D解析：根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把10代入关系式进行计算即可得解．详解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n=10时，45．故选D．点睛：本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键．3．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角C．一定有一个直角D．一定有一个不是钝角答案：D解析：因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：①当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A、B错误；②当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误；综上所述，D正确．故选D．4．邻补角是( )A．和为180°的两个角B．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角C．有一条公共边且相等的两个角D．有公共顶点且互补的两个角答案：B解析：根据邻补角的定义进行解答即可．详解：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，故选：B.点睛：此题主要考查了邻补角得定义，正确记忆邻补角定义中的重要条件是关键．5．如图，直线AB、 CD 、EF相交于点O，∠1的邻补角是（）A．∠BOC B．∠BOC和∠AOFC．∠AOF D．∠BOE和∠AOF答案：D解析：根据邻补角的定义解答，注意两直线相交，邻补角有两个．详解：解：邻补角在两条直线相交的图形中产生，根据邻补角的定义得：∠1的邻补角是∠AOF和∠BOE．故选：D．点睛：本题考查邻补角的定义，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，它们的和是180°；是一个需要熟记的内容．6．如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为( )A．144°B．126°C．150°D．72°答案：A分析：根据角平分线的定义求出∠BEF=90°，根据题意求出∠BED的度数，根据邻补角的概念计算即可．详解：解：∵EF平分∠AEB，∴∠BEF=90°，∵∠BED：∠DEF=2：3，∴∠BED=36°，∴∠BEC=180°-∠BED=144°．故选A．点睛：本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180°是解题的关键．7．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90°B．120°C．180°D．140°答案：C解析：试题因为对顶角相等，所以∠1+∠2+∠3=12×360°=180°．故选C．8．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE =50°，则∠BOD等于（）A．40°B．45°C．55°D．65°答案：A解析：∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°-50°=40°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=40°；故选A．二、填空题1．三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.答案：3解析：如图所示：两两相交的直线，其最少有1个交点，即三条直线相交于一点；最多有三个交点，即其构成一个三角形，共三个交点．故答案为1，3．2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=____，∠COB=___.答案：64° 116°.分析：根据垂线的定义进行作答.详解：由OE⊥AB，得到∠AOE=90°，所以∠AOC=180°-∠EOD-∠AOE=64°；因为∠BOD=64°，∠COB=180°-∠BOD= 116°.点睛：本题考查了垂线的定义，熟练掌握垂线的定义是本题解题关键.3．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____．答案：130°解析：根据对顶角相等可得∠1=∠2，然后求出∠1，再利用邻补角求解即可．详解：∵∠1+∠2=100°,∠1=∠2(对顶角相等)，∴∠1=12×100°=50°，∴∠3=180°−50°=130°.故答案为：130°.点睛：本题考查了对顶角、邻补角的计算，熟练掌握定义是解题的关键.4．如图，测角器测得工件(圆台)的角度是_____度，其测量角的原理是_________．答案：40；对顶角相等.分析：根据测角器的刻度可读出度数，其原理是对顶角相等.详解：∵测角器对应的刻度是40°，∴测角器测得工件(圆台)的角度是40度，其测量角的原理是对顶角相等.故答案为40，对顶角相等.点睛：本题考查了量角器的使用及对顶角性质的应用，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键. 5．如图，直线a，b相交，∠2＝3∠1，则∠3＝________°.答案：45解析：设∠1＝x°，则∠2＝3x°. 根据∠1＋∠2＝180°列方程即可求出∠1的度数，再根据对顶角相等即可求出∠3的值.详解：设∠1＝x°，则∠2＝3x°.由图知∠1＋∠2＝180°，∴x°＋3x°＝180°，即x＝45.又∵∠1＝∠3，∴∠3＝45°.故答案为45.点睛：本题考查了邻补角和对顶角的知识，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.、6．如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB= _______．答案：20°解析：分析：由题意可知∠DOE=90°-∠COE，∠AOB与∠DOE是对顶角相等，由此即可得解．详解：∵已知∠COD=90°，∠COE=70°，∴∠DOE=90°-70°=20°，又∵∠AOB与∠DOE是对顶角，∴∠AOB=∠DOE=20°，故答案为20°.点睛：本题考查了余角、对顶角的定义和性质，熟练掌握两角互余与对顶角的定义和性质是解题的关键.7．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．答案：40或80解析：当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.8．如图，直线AB与CD交于O点，3-180︒∠∠=，则2∠=_______．答案：50°解析：∠3-∠1=80°, ∠3+∠1=180°,所以∠1=50°, 则∠2=50°.9．三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.答案：3解析：如图所示：两两相交的直线，其最少有1个交点，即三条直线相交于一点；最多有三个交点，即其构成一个三角形，共三个交点．故答案为1，3．三、解答题1．在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？答案：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.解析：分四种情况：1）、三条直线互相平行，无交点；2）、三条直线相交于一点；3）、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；4）、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；a,b,c两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.2．如图，点O在直线AB上，OD平分∠COB，且∠AOD ：∠DOB=3 ：1，求∠AOC的度数；答案：90°解析：设∠DOB=x，则∠AOD=3x，由补角得出3x+x=180°，解得x=45°，由角平分线得出，∠COB=2x=90°，∠AOC=180°−90°=90°.详解：设∠DOB=x，则∠AOD=3x，因为∠AOD+∠DOB=180°，所以3x+x=180°，解得x=45°，因为OD平分∠COB，所以∠COB=2x=90°，则∠AOC=180°−90°=90°.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，邻补角的定义以及角平分线的定义，根据题意列出方程是解答本题的关键.3．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度；（3）已知5∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数.答案：（1）∠EOF，∠AOC，∠BOD；（2）对顶角相等，140；（3）∠EOF=30°.分析：（1）根据余角的定义、性质，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠EOF与∠BOD的关系，根据平角的定义，可得答案．详解：解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140°；故答案为对顶角相等，140；（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD.∵∠AOD+∠BOD=180°，5∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°.点睛：本题考查对顶角、邻补角，利用余角的性质，对顶角的性质，邻补角的性质．4．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠EOD＝70°，求∠AOE和∠BOD的度数．答案：∠AOE＝∠BOD＝55°解析：OA平分∠COE，则∠AOE是∠COE的度数的一半，转化为求∠COE，再利用∠COE与∠EOD是邻补角的关系，求∠COE就可以，∠BOD与∠AOC是对顶角，相应也可以求出．详解：解：∵OA平分∠COE，∴∠AOE＝∠AOC＝12∠COE＝12(180°－∠EOD)＝12×(180°－70°)＝55°.又∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝55°.点睛：根据已知条件，分析出能够求出的角，用已知的角把所求的角表示出来．。
人教版七年级数学下册《51相交线》同步练习(有答案)
、单选题（共10题；共30 分）4•下列说法中正确的个数为（）①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直;②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；③一条直线的垂线可以画无数条；④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，/仁15 : / AOC=90°,点B, O, D在同一直线上，则/ 2的度数为（）人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 5.1相交线同步练习D.个A. Z 1和/2是同旁内角3.如图所示，/ 1和/ 2是对顶角的是（B.Z 1和/ 3是对顶角）C.Z 3和/4是同位角D.Z 1和/ 4是内错角A.A. 75 °B. 156.如图所示，下列说法错误的是（C. 105D. 165A. / A和/ B是同旁内角B. / A和/ 3是内错角C. / 1和/ 3是内错角D. / C和/ 3是同位角2.如图，下列说法不正确的是（）2B. D.O7.如图，三条直线相交于点0•若CO丄AB,/仁56 °则/ 2等于（）C8.在下列语句中，正确的是（）.A.在平面上，一条直线只有一条垂线；B.过直线上一点的直线只有一条C.过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条；D.垂线段就是点到直线的距离③/2与/4是内错角；④/4⑤/2与/ 4是同位角；⑥/2与/5是内错角.其中正确的有（）11.如图，直线AB, CD相交于点O, EO丄AB,垂足为点O,若/ AOD=132°,则/ EOC= ____________12.如图，已知直线AB与CD相交于点O, OA平分/ COE若/ DOE=70° 则/ BOD= ____________ .A. 30B. 34C. 45D. 569.如图，下列6种说法：①/ 1与/ 4是内错角；②/ 1与/ 2是同位角; 与/ 5是同旁内角；D. 个A.①②③B.①②④乙填空题（共10题；共30分）/ AOD= 180 °④ / AOC-Z COD=Z BOC.C.①③④D.②③④C.个10.如图所示，0A丄OC, 0B丄0D,下面结论中，其中说法正确的是（14.如图，0C丄AB , OE为/ COB的平分线，/ AOE的度数为_________ 度.15•下列说法中：① 因为/ 1与/ 2是对顶角，所以/ 1 = Z 2;②因为/ 1与/ 2是邻补角，所以/ 1 = 7 2;③ 因为/ 1与/ 2不是对顶角，所以7 1立2;④ 因为/ 1与/ 2不是邻补角，所以7 1+7 2工180 ° .其中正确的有_________ (填序号)16•直线E0丄CD于点O,直线AB平分7 EOD，则7 BOD的度数是_______17.如图，A、O、B三点在一条直线上，OM 是7 AOC的平分线，ON是7 BOC的平分线.若7 1:7 2=1: 2，则7 1= _______ :三、解答题(共9题；共60 分)21. 如图，已知：点A、点B及直线l.(1)请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据.(2)请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出角。
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题(含答案)
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《 5.1相交线》同步练习题（含答案）5.1《相交线》同步练习题、选择题（每小题只有一个正确答案） 1 •如图所示，/ 1与/2不是同位角的是（）A.2 .在同一平面内，下列说法中，错误的是 A. 过两点有且只有一条直线B. 过一点有无数条直线与已知直线平行C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3 .已知：0A 丄 0C , / AOB :/ AOC , 2 : 3,则/ BOC 的度数为（ ），A. 30 °B.60 °C. 150 °D.30。
或 150 °4.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A. / 1和/ 3是同位角B. / 1和/ 5是同位角C. / 1和/ 2是同旁内角D. / 5和/6是内错角6 .两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有 一个角是直角；④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7 .平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ A. 7 B. 6 C. 5 D. 4二、填空题8.如图，直线a 与b 相交于点 0,直线c 丄b ,且垂足为0,若/仁35 °,则/2= ______________D.A. AC 的长度B. AD 的长度C. AE 的长度5. 如图所示，下列说法错误的是（）D. AB 的长度9 .如图，计划把河水引到水池 A 中，先作AB 丄CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使 所开的渠道最短，这样设计的依据是 _______________10 .两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x -10)°和(110-x) °，则 x= _________11 .如图，在平面内，两条直线 l i , 12相交于点0,对于平面内任意一点 M ，若p , q 分 别是点M 到直线11，12的距离，则称(p, q)为点M 的距离坐标”.根据上述规定， 距离 坐标”是(2，1的点共有 _____________________ 个.三、解答题13 .如图，直线 AB, CD 相交于点 0, / BOE=90°，OF 平分/ AOD / COE=20°，求/ BOD 与/ DOF 的度数.BC D(1)/ 1和/ 3是直线 被直线 所截得的 (2)/ 1和/ 4是直线 被直线 所截得的 (3)/ B 和/2是直线被直线 所截得的 (4)/ B 和/4是直线被直线所截得的12 .看图填空:人教版初中数学七年级下册第五章第一节《 5.1相交线》同步练习题（含答案）14 .在同一平面内三条直线交点有多少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为 0个，因为a , b ,c 如图（1）所示.乙：同一平面内三条直线交点个数只有 1个，因为a , b,c 交于同一点0,如图（2）所示.以上说法谁对谁错？为什么？15 .已知，如图，直线AB 和CD 相交于点 0, / C0E 是直角，0F 平分/ AOE, / COF=34°, 求/ A0C和/ BOD 的度数.16 .探究题：(I)(1) 三条直线相交，最少有____ 个交点；最多有 _____ 个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2) 四条直线相交，最少有____ 个交点；最多有 _______ 个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3) 依次类推，n条直线相交，最少有________ 个交点；最多有_______ 个交点，对顶角有对，邻补角有__________ 对.参考答案I. B2. B3. D4. B5. B6. D7. B8. 55°9•垂线段最短10. 40 或80II. 4,12. 解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1) / 1和/3是直线AB、BC被直线AC所截得的同旁内角；(2) / 1和/ 4是直线AB, BC被直线AC所截得的同位角；(3) / B和/ 2是直线AB, AC被直线BC所截得的同位角；(4) / B和/4是直线AC, BC被直线AB所截得的内错角•13. / BOD=70°, / DOF=55°解：•••/ COE=20°,Z BOE=90°,•••/ BOD=180°, 20°, 90° =70°,•••/ AOD—180°, 70° =110°,•/ OF 平分/ AOD ,1• / DOF=-/AOD=55°,•••/ BOD=70°,Z DOF=55°.14. 甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析解析：甲、乙说法都不对，都少了三种情况.a// b,c与a,b相交如图(1);a,b,c两两相交如图(2),所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况15. / AOC=22 , / BOD=22 .解析：，，COE=90 , , COF=34 ,,,EOF= COE , COF=56°,,OF是，AOE的平分线,,,AOE=2, EOF=112°,,,AOC=112°, 90 ° =22 ° ,,,BOD和，AOC是对顶角，,,BOD=22°,16. (1)1,3,画图见解析，对顶角有6对，邻补角有12对;(2)1,6, 画图见解析，对顶角有12对,邻补角有24对;(3)1, n n 1,n(n —1),2 n(n —1).2分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数2最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可.;1三条直线相交，最少有 1个交点，最多有3个交点，如图:对顶角：6对，邻补角：12对；；2四条直线相交，最少有 1个交点，最多有6个交点，如图:对顶角：12对，邻补角：24对；n n 1(3) n 条直线相交，最少有 1个交点，最多有 个交点，对顶角有 n (n - 1)对,2邻补角有2n (n - 1)对. 丄,“宀,n n 1故答案为：(1) 1, 3 ； (2) 1, 6； (3) 1, , n ( n- 1), 2n (n - 1).2。
2019-2020年人教版七年级数学下册 5.1 相交线 同步测试(有答案)
2019-2020学年人教版七年级数学下册5.1 相交线同步测试一．选择题（共10小题）1．平面内三条直线的交点个数可能有（）A．1个或3个B．2个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个2．如图，直线m、n相交于一点，∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3理由是（）A．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补D．同角（等角）的补角相等3．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是（）A．PA B．PB C．PC D．PD4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④5．如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠BOE＝35°，则∠FOD ＝（）A．35°B．45°C．55°D．125°6．如图所示，与∠A是同旁内角的角共有（）个．A．2B．3C．4D．57．如图，下列说法错误的是（）A．∠C与∠1是内错角B．∠A与∠B是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠A与∠3是同位角8．如图直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（）A．0＜d＜2B．d＝2或d＞2C．0＜d＜2或d＝0D．0＜d＜2或d＝2 10．如图，∠B的内错角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4二．填空题（共8小题）11．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．12．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是．（填“内错角”或“同旁内角”）13．平面内有八条直线，两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n＝．14．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是．15．如图是对顶角量角器，则图中∠1等于度．16．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝55.75°，则∠BED ＝°．17．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（填序号）．18．如图，BC⊥AC，BC＝12，AC＝9，AB＝15，则点C到线段AB的距离是．三．解答题（共7小题）19．已知点A，B，C如图所示，根据要求完成下列各题．（1）画直线BC，线段AB和射线CA．（以（2）过点A画BC的垂线段AD，垂足为D，并量出点A到直线BC的距离为cm．答题纸为测量依据，结果精确到0.1cm）．20．如图．已知直线AB、CD相交于点O，射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF 且∠AOC＝30°，求∠EOF．21．如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）∠AOC与∠BOD的大小关系是，判断的依据是；（2）若∠COF＝32°，求∠BOD的度数．22．如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD＝74°，求∠COF的度数．23．如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O．求∠DOE的度数．（请补全下面的解题过程）解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝°．∵OD是∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠BOC．（）∴∠COD＝65°．∵OE⊥OC于点O，（已知）．∴∠COE＝°．（）∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝°．24．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3．（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数．25．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．故选：D．2．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3（同角（等角）的补角相等）．故选：D．3．解：从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，故选：B．4．解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．5．解：∵直线AB⊥直线CD，∴∠BOC＝∠AOD＝90°，∵∠BOE＝35°，∴∠FOD＝∠COE＝90°﹣35°＝55°．故选：C．6．解：与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED，共有4个．故选：C．7．解：A、∠C与∠1是内错角，故此选项不符合题意；B、∠A与∠B是同旁内角，故此选项不符合题意；C、∠2与∠3是邻补角，故此选项符合题意；D、∠A与∠3是同位角，故此选项不符合题意；故选：C．8．解：∵∠AOE＝140°，∴∠2＝180°﹣140°＝40°，∵∠1＝∠2，∴∠1＝40°，∴∠DOB＝80°，∴∠AOC＝80°，故选：D．9．解：∵点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，∴点P到直线l的距离d的取值范围为：0＜d＜2或d＝2，故选：D．10．解：如图，∠B的内错角是∠4故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．解：由图可知：∠DAC与∠C的关系是同旁内角，故答案为：同旁内角13．解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即n＝1；任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2＝28，即m＝28；则m+n＝28+1＝29．故答案为：29．14．解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°．15．解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°，∴∠1＝180°﹣30°＝150°．故答案为：150．16．解：∵EF⊥CD，∴∠CEF＝90°，∴∠AEC＝∠CEF﹣∠AEF＝90°﹣55.75°＝34.25°，∴∠BED＝∠AEC＝34.25°．故答案为：34.25°．17．解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；③∠4与∠1不是内错角，此结论错误；④∠1与∠3是内错角，此结论错误；故答案为：①②．18．解：∵92+122＝152，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠C＝90°，设点C到AB的距离是h，AC•BC＝AB•h，解得：h＝7.2．故答案为：7.2．三．解答题（共7小题）19．解：（1）如图所示：（2）经测量AD＝1.8cm，故答案为：1.8．20．解：∵射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF，∴∠EOF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF，∴∠EOF+∠DOF＝（∠AOF+∠BOF）＝∠AOB＝×180°，即∠EOD＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠AOE＝180°﹣∠AOC﹣∠EOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°，∵∠EOF＝∠AOE＝60°．21．解：（1）相等；对顶角相等．（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝32°∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣32°＝58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF＝∠EOF＝58°∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝58°﹣32°＝26°∴∠BOD＝∠AOC＝26°．22．解：∵∠AOD＝70°，∴∠BOC＝70°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE＝∠COB＝37°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠COF＝90°﹣37°＝53°．23．解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．∵OD是∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠BOC．（角平分线的定义）∴∠COD＝65°．∵OE⊥OC于点O，（已知）．∴∠COE＝90°．（垂直的定义）∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝25°．故答案为：130，，角平分线的定义，90，垂直的定义，25．24．解：（1）如图所示：（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，∵∠1+∠3＝180°，∴x+4x＝180°，解得：x＝36°，故∠3＝36°．25．解：（1）∵∠COM＝120°，∴∠DOF＝120°，∵OG平分∠DOF，∴∠FOG＝60°；（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；（3）∵∠COM＝120°，∴∠COF＝60°，∵∠EMB＝∠COF，∴∠EMB＝30°，∴∠AMO＝30°．。
人教版七年级数学下册5-1-1 相交线 习题(含答案及解析)(4)
5.1.1 相交线学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件：①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③答案：A解析：根据直线的位置关系,确定每种情况下三直线的位置即可.①三条直线分别平行时,没有交点,故图形可以画出;②三条直线可以同时经过一个点,故图形可以画出;③其中两直线平行,第三条直线与平行的直线相交,故图形可以画出;④三条直线任意两条都相交时,有三个交点,故图形可以画出.故选A.2．互不重合的三条直线公共点的个数是（）A．只可能是0个，1个或3个B．只可能是0个，1个或2个C．只可能是0个，2个或3个D．0个，1个，2个或3个都有可能答案：D解析：如下图，有4种情况.图1，三条直线平行时，无交点；图2，有一个交点；图3，当其中两条直线平行，与第三条直线不平行时，有两个交点；图4，有三个交点.故选D.3．如图1，其中∠1与∠2是同位角的是（）A．②③B．②③④C．①②④D．③④答案：C解析：试题根据同位角定义可知①②④中∠1与∠2是同位角.故选C.4．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是( ) A．50°，40°B．50°，130°C．130°，50°D．50°，50°答案：B解析：由图示可得，∠1与∠2互为对顶角，∠1与∠3互为邻补角，根据两直线相交，对顶角相等，邻补角互补求解．详解：解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2=∠1=50°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=130°．故选B．点睛：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．5．如图，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90°B．120°C．150°D．180°答案：D解析：根据对顶角相等可得∠3=∠AOC，再根据∠1+∠2+∠AOC=180°即可得到答案.详解：∵∠1+∠2+∠AOC=180°，∠3=∠AOC（对顶角相等），∴∠1＋∠2＋∠3=180°.故选D.点睛：本题考点：对顶角的相等.6．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．150°答案：A详解：解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故选：A点睛：本题考查对顶角的性质．7．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．16 B．18 C．29 D．28答案：C解析：试题根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，∵任意三条直线不过同一点，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2=28，即n=28；则故选C．8．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）答案：C解析：由对顶角的定义：“有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角”分析可知，A、B、D三幅图中的∠1、∠2都不是对顶角，只有C图中的∠1、∠2是对顶角. 故选C.二、填空题1．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.答案：平行垂直解析：由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.故答案为(1). 平行；(2). 垂直.2．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.答案：平行垂直解析：由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.故答案为(1). 平行；(2). 垂直.3．探究题：(1)三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对．答案：(1)1，3；(2)1，6；(3)1，(1)2n n，n(n-1)，2n(n-1)解析：试题分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．（1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图：对顶角：6对，邻补角：12对；（2）四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，如图：对顶角：12对，邻补角：24对；（3）n条直线相交，最少有1个交点，最多有(1)2n n-个交点，对顶角有n（n﹣1）对，邻补角有2n（n﹣1）对．故答案为（1）1，3；（2）1，6；（3）1，(1)2n n-，n（n﹣1），2n（n﹣1）．4．在同一平面内，直线a，b相交于点P，若a⊥c，则b，c的位置关系是_____.答案：相交或平行解析：当a⊥b时，由于a⊥c，a⊥b，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”可得b∥c；当a、b相交（不垂直）时，由于a⊥c，a、b相交，可得b与c相交.故答案为：相交或平行.5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．(1)若∠EOD＝25°，则∠AOC＝________°，∠BOC＝________°；(2)若∠AOD＝140°，则∠BOE＝________°．答案：(1)50，130；(2)20.解析：(1) 利用角平分线的性质以及对顶角、邻补角的知识进行求解；（2）根据角平分线的性质和平角的定义解答即可.详解：(1)∵OE平分∠BOD，∠EOD=25°，∴∠BOD=2∠EOD=50°.根据对顶角相等，得：∠AOC=∠BOD=50°，∠BOC=180°-∠BOD=130°.(2) ∵∠AOD+∠BOD=180°, ∠AOD＝140°, ∴∠BOD=180°-140°=40°,∵OE 平分∠BOD, ∴∠BOE=12∠BOD=12×40°=20°.故答案为(1)50，130；(2)20. 点睛：本题考查了角平分线性质及平角定义，关键是灵活运用这些性质.6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE∶∠DOB＝4∶5，OF 平分∠AOD，∠AOC＝∠AOF－15°，则∠EOF 的度数为__________． 答案：105°分析：根据题目中∠DOE∶∠DOB＝4∶5的关系设未知数，再由∠AOC＝∠AOF－15°列出方程，求解未知数的值，最后可求得∠EOF 的度数. 详解：解：∵∠DOE∶∠DOB=4:5设∠DOE=4x ，则∠DOB=5x ∴∠AOC=∠BOD=5x∵∠AOC+∠AOD=180∴∠AOD=180°-∠AOC=180-5x∵OF 平分∠AOD∴∠AOF=∠FOD=18052x - ∵∠AOC=∠AOF -15 ∴5x =18052x --15 解的：x =10 ∴∠DOE=40，∠FOD=1805102-⨯=65 ∴∠EOF=∠FOD+∠DOE=105故答案是：105点睛：本题主要考察角度计算问题，合理的设未知数及方程的建立是解题的关键.7．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y ＋4)°，则∠AOD的度数为____．答案：110°解析：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即2x°=（y+4）°，①∠AOC+∠BOC=180°，即2x°+（x+y+9）°=180°，②由①②解得，x°=35°，y°=66°，所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°，故答案是：110°．8．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．答案：134°解析：试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.9．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．答案：倒数；对顶角解析：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角．详解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角．故答案为倒数、对顶角．点睛：本题考查了倒数和对顶角的概念，趣味性较强．三、解答题1．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE 的度数吗？答案：∠AOE＝58°.解析：根据对顶角相等可得∠EOC＝∠DOF，由垂直定义可得∠AOE＋∠EOC＝90°，所以∠AOE ＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.详解：解：能，因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.点睛：此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．2．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=15°，∠2=95°，求∠3的度数.答案：70°.解析：根据平角等于180°求出∠EOB，再根据对顶角相等解答．详解：因为∠1=15°，∠2=95°，所以∠EOB=180°-∠1-∠2=180°-15°-95°=70°，所以∠3=∠EOB=70°.点睛：本题考查了的对顶角相等的性质，主要利用了平角的定义和性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．答案：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．解析：（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC =60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；详解：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∵∠BOF=90°，∴AB⊥EF∴∠AOF=90°，又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．4．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE 的度数吗？答案：∠AOE＝58°.解析：根据对顶角相等可得∠EOC＝∠DOF，由垂直定义可得∠AOE＋∠EOC＝90°，所以∠AOE ＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.详解：解：能，因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.点睛：此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．。
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2I)BA22ABD2COB4.下面四个图形中，/ 仁/2 一定成立的是（）5.1.1 相交线1.下列图形中，/1与/ 2是对顶角的是（）8.如图所示，已知直线 AB, CD 相交于点 0, 0A 平分/ EOC / EOC=70，则/ BOD=，/1的对顶角是5.如图是一把剪刀，其中/ 1=40° ,则/ 2=6.在括号内填写依据：如图，因为直线a , b 相交于点0, 所以/ 1+Z 3 = 180° ( C. 有公共顶点的两个角是对顶角D. 一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角 3.如图所示，AB 与CD 相交所成的四个角中，/1的邻补角是_,其理由是/ 1 = / 2(，则/ 1 =7.如图，O 是直线 AB 上一点，/ COB=30A2.下列说法中，正确的是（） A. 相等的两个角是对顶角 B. 有一条公共边的两个角是邻补角14. 如图所示，直线 AB, CD 相交于点 0, OE 平分/ AOC 若/ AOD-Z DOB=60，则/ EOB=9.如图所示，直线 AB 和CD 相交于点O,若/ AOD 与/ BOC 的和为236°，则/ AOC 的度数为（）A.62 °B.118 ° 10.如图，三条直线11 , 12 , 13相交于 A.90 B.120 11如图，点 A.35 ° oD.360C.1800在直线 AB 上，射线 0C 平分/ DOB 若/ COB= 35°,则/ AOD 等于（）B.70°C.110°D.145°12.如图，若/ 13.如图，直线17. 如图所示，1 1,1 2,1 3交于点0, /仁/2, / 3 ：Z 仁8 : 1,求/ 4的度数.18. 探究题：(1) 三条直线相交，最少有 __________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和 邻补角的对数；(2) 四条直线相交，最少有 __________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和 邻补角的对数；(3) 依次类推,n 条直线相交，最少有 ____________ 个交点，最多有 _________ 个交点，对顶角有 _________ 对,邻补角 有 __________ 对•z >li15.如图所示, 16.如图所示，直线8.如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从 C 点起跳，假若落地点是 D.当AB 与CD,时,他跳得最远•5.1.2 垂线1.如图，OAL0B 若/ 1=55°,则/ 2的度数是（） A.35 ° B.400,已知OE L AB,Z BOD=45 ,则/ COB 的度数是（） C.145 ° D.155 °7.如图所示,AB 丄AC,AD 丄BC,垂足分别为 A , D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B 到直线 AC 的距离是 BC 的距离是C.452.如图，直线AB 与直线CD 相交于点 A.125 ° B.135 °3. 过线段外一点，画这条线段的垂线 A.这条线段上B.C.这条线段的延长线上D.4. 在数学课上，同学们在练习过点数，错误的个数为（）,垂足在（） 这条线段的端点 以上都有可能B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一A.1 个5.下列说法正确的有（）① 在平面内， ② 在平面内，③ 在平面内， ④ 在平面内， A.1 个过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线 有且只有一条直线垂直于已知直线 .B.2C.3 AB = a , BC= b ,贝U BD 的范围是D.4个 ，理由是（7题图），点A 到直线个_____________________ .8.如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD,时,他跳得最远•9.已知直线AB, CB, l 在同一平面内，若 AB 丄l ，垂足为B , CB 丄I ，垂足也为B,则符合题意的图形可以是（）14.如图，直线 AB, CD 相交于点 0,射线 0M 平分/ AOC ON L 0M 若/ AOM=35，则/ C0N的度数为Aio.如图所示，下列说法不正确的是【；A •点B 到AC 的垂线段是线段 AB B. C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段 B.点C 到AB 的垂线段是线段 AC D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 11.如图，直线 AB, CD 相交于点 0 A.45 °B.35（13题图）OAL 0B.80M 丄AB,若/ COB=135，则/ M0蒔于（时, 12.如图，△ ABC 中，/ C=90°（15题）16.如图所示,直线AB, CD相交于点0,作/ D0E2 B0D,0F平分/ A0E.(1) 判断0F与0D的位置关系;若/ A0C Z A0D=1： 5,求/ E0F的度数.17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C, D分别是位于公路AB两侧的村庄•⑴该汽车行驶到公路AB上的某一位置C'时距离村庄C最近，行驶到D'位置时，距离村庄D最近，请在公路AB 上作出C', D'的位置(保留作图痕迹)；(2) 当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)内错角：；所有的同旁内角：AB••D5.1.31.如图，以下说法正确的是() A. / 1和/ 2是内错角 B. C. / 1和/ 3是内错角D.位角•其中说法正确的有 ____________ (填序号). 3.看图填空:（3题） (1) / 1和/ 3是直线 (2) / 1和/ 4是直线 (3) / B 和/ 2是直线 (4)/ B 和/ 4是直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________所截得的 __________ 所截得的 __________ 所截得的 __________ 所截得的4.如图，直线AB CD 与EF 相交，构成八个角，找出图中所有的同位角: ；所有的同位角、内错角、同旁内角 /2和/3是同位角 /2和/4是同旁内角1与/3是内错角；②/ 2与/ 3是内错角；③/ 2与/3是同2.如图，有以下判断：①/ 2与/4是同旁内角A.1 对对 C.3B.26.如图,如果/ 1= 40° , / 2= 100° 内角等于 _____________ .③/ 3和/ 6;④/ 4和/ 8中相等的有（）对D.4 对,那么/ 3的同位角等于,/3的内错角等于1 //斗/Ac（6题）（7题）（5题）7.如图所示，是一个“七”字形，与/A. / 2B.1是同位角的是C.（9.如图，下列说法错误的是A. / 1和/ 3是同位角C. / 2和/3是内错角/ 2和/8.如图,属于内错角的是A. / 1 和/ 2B.B.D.10.如图所示，/ B与/CAD是由直线D./A和/C是同旁内角/3和/B是同旁内角和直线被直线所截得到的__________ 是/ 1和/ 6的内错角， ____________ 是/ 6的同旁内角12. 根据图形填空:(1) 若直线ED, BC 被直线AB 所截，则/ 1和 _____________ 同位角. (2) 若直线ED, BC 被直线AF 所截，则/ 3和 _____________ 内错角.(3) / 1和/ 3是直线AB, AF 被直线 ____________ 所截构成的 ___________ 角•(4) / 2和/ 4是直线 ___________ , ___________ 被直线BC 所截构成的 _________ 角• 13. 根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1) / 1 和/ 2; (2) / 1 和/ 7; (3) / 3 和/ 4; (4) / 4 和/ 6; (5) / 5 和/ 7.14.如图，/ 1和/2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？/ 1和/ 3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角?15. 如图所示,如果内错角/ 1与/ 5相等，那么与/ 1相等的角还有吗？与/ 1互补的角有吗？如果有，请写出来，并 说明你的理由.(10 题)D(11 题)11.如图， ___________ / 1和/ 6的同位角,16. 探究题：(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____________ 对,内错角有___________ 对,同旁内角有(2) 如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截 ,同位角有 ____________ 对,内错角有 ___________ 对,同旁内角有 __________ 对；(3) 根据以上探究的结果,n(n 为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有 ___________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有 ____________ 对.(用含n 的式子表示)5.2平行线及其判定。