人教版九年级上册数学：圆的有关概念
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（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成
是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图
形．
观察车轮， 你发现了什么？
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮 中心（圆心）的距离都等于车轮的半径， 当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面 的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的 路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳， 这就是车轮都做成圆形的数学道路。
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
D 证明：∵ABCD是矩形
OLeabharlann Baidu
∴AO=OC；OB=OD；
B
C
又∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上
❖
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
同步练习
（3） 直径 是圆中最长的弦，它 是 半径 的2倍。
（4）如图，图中有 一 条直径， 条非直径二的弦，圆中以A为一个端点
的优弧有 条，劣弧有 四 条。
四
D
O
E
A
B
C F
同步练习
（2）如图，⊙O中，
点A、O、D以及点B、 B
O、C分别在一条直
E
线上，图中弦的条
D
数为（ A、B2
）。 B、3
B OA、OB、OC
O●
若∠AOB=60°，
则△AOB是等__边___三角形.
C 2.如图,弦有:__A_B_、__B_C__A_C____
在圆中有长度不等的弦，
直径是圆中最长的弦。
同步练习
2、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是
“ 周圆 ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个 必需条件，圆心决定圆的 位置 ， 半径决定圆的 大小 ，二者缺已不 可。
❖
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
❖
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
❖
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
1.如图,半径有:______________
❖
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
❖
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
B
O·
A
C
小于半圆的弧（如图中的 ⌒ AC ）叫做劣弧；
⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
叫做优A弧BC.
）
B
O·
A
C
等圆：能够重合的两个圆叫做等圆，半径相等 的两个圆也是等圆；反过来，同圆或等圆的半 径相等。
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。
同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆
弓形：由弦及其所对的弧组成的图形 叫做弓形．
❖
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
❖
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车 的人会是什么感觉？
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段（如图
AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆 弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
❖
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
24.1.1 圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我 们以圆的形象.
二、圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一
个
端点O旋转一周，另一个端点A所A形成的图形叫
做固圆定的．端点O叫做圆心
r
线段OA叫做半径
O·
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
从画圆的过程可以看出： A
r
·
O
A
O
C、4
D、5
C
基础训练
CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B, 且AB=OC,则∠A=___2_4_°__.
弦 直径
圆
的
半圆
有 关
优弧弓形
同心圆
概
弧 优弧 弓形
两个圆
念
劣弧弓形
等圆
劣弧
等弧
思考题
求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上
。 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成
是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图
形．
观察车轮， 你发现了什么？
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮 中心（圆心）的距离都等于车轮的半径， 当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面 的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的 路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳， 这就是车轮都做成圆形的数学道路。
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
D 证明：∵ABCD是矩形
OLeabharlann Baidu
∴AO=OC；OB=OD；
B
C
又∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上
❖
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
同步练习
（3） 直径 是圆中最长的弦，它 是 半径 的2倍。
（4）如图，图中有 一 条直径， 条非直径二的弦，圆中以A为一个端点
的优弧有 条，劣弧有 四 条。
四
D
O
E
A
B
C F
同步练习
（2）如图，⊙O中，
点A、O、D以及点B、 B
O、C分别在一条直
E
线上，图中弦的条
D
数为（ A、B2
）。 B、3
B OA、OB、OC
O●
若∠AOB=60°，
则△AOB是等__边___三角形.
C 2.如图,弦有:__A_B_、__B_C__A_C____
在圆中有长度不等的弦，
直径是圆中最长的弦。
同步练习
2、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是
“ 周圆 ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个 必需条件，圆心决定圆的 位置 ， 半径决定圆的 大小 ，二者缺已不 可。
❖
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
❖
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
❖
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
1.如图,半径有:______________
❖
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
❖
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
B
O·
A
C
小于半圆的弧（如图中的 ⌒ AC ）叫做劣弧；
⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
叫做优A弧BC.
）
B
O·
A
C
等圆：能够重合的两个圆叫做等圆，半径相等 的两个圆也是等圆；反过来，同圆或等圆的半 径相等。
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。
同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆
弓形：由弦及其所对的弧组成的图形 叫做弓形．
❖
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
❖
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车 的人会是什么感觉？
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段（如图
AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆 弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
❖
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
24.1.1 圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我 们以圆的形象.
二、圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一
个
端点O旋转一周，另一个端点A所A形成的图形叫
做固圆定的．端点O叫做圆心
r
线段OA叫做半径
O·
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
从画圆的过程可以看出： A
r
·
O
A
O
C、4
D、5
C
基础训练
CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B, 且AB=OC,则∠A=___2_4_°__.
弦 直径
圆
的
半圆
有 关
优弧弓形
同心圆
概
弧 优弧 弓形
两个圆
念
劣弧弓形
等圆
劣弧
等弧
思考题
求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上
。 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。