人教版七年级下册数学期中试题.doc
人教版七年级下册数学期中测试卷及答案【完整版】
人教版七年级下册数学期中测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜62．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简2()a b +( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．估计10+1的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间10．下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(2)3(41)5(1)x x x ---=- （2）211011412x x x ++-=-2．已知关于x ，y 的二元一次方程组3426x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解满足3x y +<，求满足条件的m 的所有非负整数值．3．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．4．尺规作图：校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 85 856．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、B5、B6、A7、D8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、150°3、135°4、±10．5、2或2.56、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）65x=-；（2）2x=．2、满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，23、（1）略；（2）112.5°．4、略.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．。
(完整word版)人教版七年级数学下册期中试卷
七年级下册数学期中质量检测（完卷时间：120 分钟 满分：100 分）日期：姓名：成绩：一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题 2 分，共 20 分）1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）。
A．B．2． 1 的平方根是（ 4 A． 1 2）。
B． 123．下列式子正确的是（ ）。
C． C． 12D． D． 116A． 49=7B． 3 7 = 3 7 C． 25= 5D． （-3）2 = 34．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）。
A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角5．下列说法正确的是（ ）。
A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数、负实数6．已知点 P(m，1)在第二象限，则点 Q(－m，3)在（ ）。
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知在同一平面内三条直线 a、b、c，若 a‖c，b‖c，则 a 与 b 的位置关系是（ ）。
A．a⊥bB．a⊥b 或 a‖b C．a‖ bD．无法确定8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2 的度数是（ ）。
A．30°B．25°C．20°D．15°9．一个正数 x 的平方根是 2a－3 与 5－a，则 x 的值是（A．64B．36C．81）。
D．4910．在平面直角坐标系中，已知点 A（－4，0）和 B（0，2）,现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是（ ）。
A．（0，－2） B．（4，2）C．（4，4）D．（2，4）二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分）11. 3 11 的相反数是，绝对值是。
12.如果 3=1.732 ， 30=5.477 ，那么 0.0003 的平方根是。
人教版七年级下册数学期中考试试题(含答案)
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式中正确的是A2=±B 3=-C2=D =2．下列说法正确的是A ．3是分数B ．227是无理数C ．π－3.14是有理数D ．3是有理数3．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于A ．（1，3）B ．（5，3）C ．（6，1）D ．（8，2）4．如图，直线12l l //，直角三角板的直角顶点C 在直线1l 上，一锐角顶点B 在直线2l 上，若0135∠=，则2∠的度数是A ．65B ．55C ．45D ．355．如图，△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为A ．2B ．3C ．5D ．76．下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不重合的三条直线a、b、c，若//a b，//b c，则//a c．A．1个B．2个C．3个D．4个7．点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若5cmPA=，7cmPB=，则点P到直线l的距离（）A．等于5cm B．小于5cm C．不大于5cm D．等于6cm 8．如图，下列条件中，不能判定//AB CD的是（）A．180∠+∠=︒B．BAC ACDD BAD∠=∠C．CAD ACB∠=∠∠=∠D．B DCE9．如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以（南偏西30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（）A．（700，南偏东45︒）B．（南偏东45︒，700）C．（700，北偏东45︒）D．（北偏东45︒，700）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A……，第n次移动到点n A，A的坐标是（）则点2021A ．()1010,0B ．()1010,1C ．()1011,0D ．()1011,1二、填空题11325-3-．（填“>”“<”或“=”)12．根据如表回答下列问题：x 23.123.223.323.423.523.623.723.823.92x 533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21满足23.623.7n <<的整数n 有________个．13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为_____．14．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为()2,8-、()11,6-、()14,0-、()0,0，则四边形ABCD 的面积是_______．15．如图所示，//AB CD ，EC CD ⊥．若28BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为_______．三、解答题16．（12-（2）求下列式子中x 的值：()229x -=17．根据要求，画图并回答问题：（1）如图，点P 在AOC ∠的边OA 上．①过点P 画OA 的垂线交OC 于B ；②过点P 作直线//PM OC ；（2）表示点О到直线PB 的距离的线段是__________；（3）直接写出所作图中与O ∠互余的角（可以表示出来的角）．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()0,4，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为()3,1--，点N 的坐标为()3,2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．点M 平移到点A 的过程可以是：先向__________平移______个单位长度，再向__________平移__________个单位长度；②点B 的坐标为___________．（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为()4,1，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．19．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A ，试说明：BE ∥CF ．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3=∠4（已知）∴AE ∥（）∴∠EDC=∠5（）∵∠5=∠A （已知）∴∠EDC=（）∴DC ∥AB （）∴∠5+∠ABC=180°（）即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（）即∠BCF+∠3=180°∴BE ∥CF （）．20．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC 与∠AOD 的度数比为4：5，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．21．（1）计算下列各式的值：=____________________；；通过计算上面各式的值，你发现：对于任意有理数a=__________．（2）利用所得结论解决问题：若有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a b-．22．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．23．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中30∠=︒，A∠=︒，4560B∠=∠=︒．D E（1）若112∠的度数；BCD∠=︒，求ACE（2）试猜想BCD∠的数量关系，请说明理由；∠与ACE（3）若三角板ABC保持不动，绕顶点C转动三角板DCE，在转动过程中，试探究BCD∠等于多少度时，//CD AB？请你直接写出答案．参考答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．＞【详解】解：因为-25＞-27，3-，故答案为：＞．12．5【详解】解：∵23.62=556.96，23.72=561.69，∴556.96561.69n <<∴满足23.623.7<<的整数n 有5个，故答案为：5．13．()5,4-【详解】解：∵点M 在第四象限，∴点M 的横坐标为正，纵坐标为负，∵点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，∴点M 的坐标为()5,4-，故答案为：()5,4-．14．80【详解】解：（1）如图所示：过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，则四边形ABCD 的面积=12×（14-11）×6+12×（6+8）×（11-2）+12×2×8，=9+63+8，=80；故答案为：80.15．118︒【详解】解：过点E 作EG ∥AB ，则EG ∥CD ，由平行线的性质可得∠GEC =90°，所以∠GEB =90°-28°=62°，因为EG ∥AB ，所以∠ABE =180°-62°=118°．故答案为：118°．16．（1）63（2）1x =-或5【详解】解：（1()238127232---93232=--+63=-；（2）∵()229x -=，∴23x -=±，∴1x =-或5．【详解】解：（1）如图所示，（2）∵OP ⊥PB∴线段OP 的长为点O 到直线PB 的距离故答案为：OP ．（3）∵OP ⊥PB ∴∠OPB =90゜∴∠O +∠PBO =90゜即与O ∠互余的角为PBO ∠∵PM ∥OC ∴∠BPM =∠PBO∴∠O +∠BPM =90゜即与O ∠互余的角为BPM∠∴与O ∠互余的角为PBO ∠，BPM ∠．18．（1）①右，3，上，5（或上，5，右，3均可以）；②()6,3；（2）7【分析】（1）①由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，即可；②根据①可得点N 的对应点B 的坐标；（2）割补法求解可得．【详解】解：（1）①∵点A 的坐标为()0,4，点M 的坐标为()3,1--，∴点M 移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；也可以是：先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度；②由①得：将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3），∴点B 的坐标为（6，3）；（2）如图，过点C 作CF y ⊥于点F ，过点B 作BE CF ⊥交FC 延长线于点E ，过点A 作AD y ⊥轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AFED 是矩形，∴3AF =，4CF =，2CE =，2BE =，1BD =，6AD =，∴矩形AFED ABC Rt AFC Rt BCE Rt ABDS S S S S =--- 111634322617222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．19．答案见解析．【详解】试题分析：根据平行线的判定与性质，灵活判断同位角、内错角、同旁内角，逐步可求解.试题解析：解：∵3=4∠∠（已知）∴AE ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴5EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵5=A ∠∠（已知）∴EDC ∠=A ∠（等量代换）∴DC ∥AB （同位角相等，两直线平行）∴05180ABC ∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）即0523180∠+∠+∠=∵1=2∠∠（已知）∴0513180∠+∠+∠=（等量代换）即03180BCF ∠+∠=∴BE ∥CF （同旁内角互补，两直线平行）．20．50°．【详解】解：设∠AOC ＝4x ，则∠AOD ＝5x ，∵∠AOC +∠AOD ＝180°，∴4x +5x ＝180°，解得x ＝20°，∴∠AOC ＝4x ＝80°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝80°，∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝10°，又∵OF 平分∠DOB ，∴∠DOF ＝12∠BOD ＝40°，∴∠EOF ＝∠EOD +∠DOF ＝10°+40°＝50°．21．（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩；（2）a b-+【详解】（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩（2）解：由数轴知：21a -<<-，01b <<，∴0a b +<，0a b -<，a b -()()a b a b a b =-++--a b =-+．22．(1)见解析;(2)见解析.【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠BCD ＝180°，∵∠ABC ＝140°，∴∠BCD ＝40°，∵∠CDF ＝40°，∴∠BCD ＝∠CDF ，∴BC ∥EF ．（2）解：结论：BD 平分∠ABC ．理由：∵AE ∥BD ，∴∠BAE+∠ABD ＝180°，∵∠BAE ＝110°，∴∠ABD ＝70°，∵∠ABC ＝140°，∴∠ABD ＝∠DBC ＝70°，∴BD 平分∠ABC ．23．（1）68°；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由见解析；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，112BCD ∠=︒∴1129022DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴902268ACE ECD DCA ∠=∠-∠=-︒=︒．（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒．（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．如图2，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，//CD AB ，此时180BCD ∠=︒-18060120B ∠=︒-︒=︒；如图3，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，//CD AB ．。
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列数据能确定物体具体位置的是（）A ．朝阳大道右侧B ．好运花园2号楼C ．东经103︒，北纬30°D ．南偏西55︒2．在0.21）A ．0.2BC ．﹣1D3．下列各式计算正确的是（）A 2=±B 1=-C 2=±D ．3=4．下列命题中是假命题的是（）A ．两直线平行，同位角互补B ．对顶角相等C ．直角三角形两锐角互余D ．平行于同一直线的两条直线平行5．在平面直角坐标系内，将M （5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（）A ．（2，0）B ．（3，5）C ．（8，4）D ．（2，3）6．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，45AOC ∠=︒，射线OE 是BOD ∠的角平分线，则∠BOE 的度数为（）A ．22.5︒B ．23.5︒C ．45︒D ．40︒7．如图，在下列条件中，能判断AB ∥CD 的是（）A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠BAD ＋∠ADC ＝180°D ．∠3＝∠48．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD ∥BC ，若∠2＝70°，则∠1＝（）A ．22°B ．20°C ．25°D ．30°9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四点，则这四点中所表示的数最接近）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．如图，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设∠BAE ＝α，∠DCE ＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题11．已知点(1,3)M m m ++在x 轴上，则m 等于______．12．如果一个正数a 的两个不同平方根分别是22x -和63x -，则a =______．13．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是______．14．如图：//AB CD ，AE CE ⊥，13EAF EAB ∠=∠，13ECF ECD ∠=∠，则AFC ∠=__．15a ，小数部分是b ，计算a ﹣2b 的值是__．16＜x x 的整数有4个；③﹣3⑥对于任意实数a a ．其中正确的序号是_____．三、解答题17218．求下列各式中的x ：（1）24810x -=；（2）35(1)48x -+=．19．如图，已知AD BC ⊥于点D ，点E 在AB 上，EF BC ⊥于点F ，12∠=∠，试说明//DE AC ．20．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O 及△ABC 的顶点都在格点上．（1）点A 的坐标为；（2）将△ABC 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．（3）△A 1B 1C 1的面积为．21．（1）由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，则出这个魔方的棱长是_____．（2）图1正方形EFGH 的边长等于魔方的棱长，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得A 与1-重合，那么D 在数轴上表示的数为______．22．在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a +1)，B(a ﹣1，4)，C(b ﹣2，b )三点．（1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标；（2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离；（3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标．23．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间的距离P 1P 2轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．（1）已知A (1，3)，B (﹣3，﹣5)，试求A ，B 两点间的距离；（2）已知线段MN ∥y 轴，MN ＝4，若点M 的坐标为(2，﹣1)，试求点N 的坐标；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D (0，6)，E (﹣3，2)，F (3，2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．24．已知//AM CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．（1）如图1，直接写出A ∠和C ∠之间的数量关系________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，请说明ABD C ∠=∠的理由；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE ，BP 、CF ，BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若180FCB NCF ∠+∠=︒，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数．参考答案1．C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55︒都不能确定物体的具体位置，东经103︒，北纬30°能确定物体的具体位置，故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．2．D【分析】按照无理数的定义逐个来判定即可．【详解】解：A、0.2属于有理数，故A不符合题意；3，为有理数，故B不符合题意；BC、﹣1为有理数，故C不符合题意；D符合题意．D故选：D．【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义．3．B【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义分别判断即可．【详解】解：A2=，故选项错误；B1=-，故选项正确；C2=，故选项错误；D、3=±，故选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．4．A【分析】根据平行线、相交线、三角形内角和等性质，对选项逐个判断即可．【详解】解：A：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，选项错误，符合题意；B：对顶角相等，为真命题，故选项不符合题意；C：直角三角形两锐角相加为90︒，即互余，为真命题，故选项不符合题意；D：平行于同一直线的两条直线平行，为真命题，故选项不符合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了真假命题，涉及到平行线、相交线、三角形内角和、平行公理等内容，熟练掌握相关几何性质是解题的关键．5．A【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】因为M点坐标为(5，2)，根据平移变换的坐标变化规律可知，向下平移2个单位，再向左平移3个单位后得到的点的坐标是(5−3，2-2)，即(2，0)．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．A【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据射线OE是∠BOD的角平分线即可得解．【详解】解：由对顶角相等得，∠BOD=∠AOC=45°，∵射线OE是∠BOD的角平分线，∴∠BOE=12∠BOD=12×45°=22.5°．故选：A．【点睛】本题考查了对顶角的性质和角平分线的定义，熟记概念并求出∠BOD的度数是解题的关键．7．C【分析】利用平行线的判定方法逐一判断即可．【详解】解：A．由∠1＝∠2可判断AD∥BC，不符合题意；B．∠BAD＝∠BCD不能判定图中直线平行，不符合题意；C．由∠BAD＋∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合题意；D．由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合题意；故选择：C．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．8．B【分析】过F作FG∥AD，则FG∥BC，即可得到∠2=∠EFG=70°，再根据∠AFE=90°，即可得出∠AFG=90°-70°=20°，进而得到∠1=∠AFG=20°．【详解】解：如图，过F作FG∥AD，则FG∥BC，∴∠2=∠EFG=70°，又∵∠AFE=90°，∴∠AFG=90°-70°=20°，∴∠1=∠AFG=20°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记平行线的性质是解题的关键．9．B【分析】先估算．【详解】∵∴43-<-∴最接近N故答案选择B．【点睛】本题考查的是无理数，正确估算．10．D【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】解：（1）如图1，由AB//CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB//CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．当AE2平分∠BAC，CE2平分∠ACD时，∠BAE2+∠DCE2＝12（∠BAC+∠ACD）＝12×180°＝90°，即α+β＝90°，又∵∠AE2C＝∠BAE2+∠DCE2，∴∠AE2C＝180°﹣（α+β）＝180°﹣α﹣β；（3）如图3，由AB//CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图4，由AB//CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．（5）（6）当点E 在CD 的下方时，同理可得，∠AEC ＝α﹣β或β﹣α．综上所述，∠AEC 的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，180°﹣α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用与外角定理，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．11．3-【分析】当点M 的纵坐标为0时，即可列式求值．【详解】解：由题意得：m+3=0，解得m=-3，故答案为：3-．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：x 轴上点的纵坐标为0．12．36【分析】根据平方根的定义，两不同平方根互为相反数，列式求解即可【详解】解：由题意可得()3262x x -=--，即2263x x -=-+，解得4x =，222426x ∴-=⨯-=，36a ∴=故答案为：36【点睛】本题主要考查了平方根的定义，利用正数的平方根有两个且互为相反数列出正确的关系式是解决本题的关键．【分析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M 的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M 的具体坐标．【详解】解：设点M 的坐标是（x ，y ）．∵点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵点M 在第二象限内，∴x ＝−4，y ＝5，∴点M 的坐标为（−4，5），故答案是：（−4，5）．【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限（−，＋）．14．60︒【分析】利用两直线平行，同旁内角互补，垂直的定义，方程的思想求解即可．【详解】解：连接AC ，设EAF x ∠=，ECF y ∠=，3EAB x ∠=，3ECD y ∠=，//AB CD ，180BAC ACD ∴∠+∠=︒，33180CAE x ACE y ∴∠++∠+=︒，180(33)CAE ACE x y ∴∠+∠=︒-+，180(22)FAC FCA x y ∠+∠=︒-+180()AEC CAE ACE ∴∠=︒-∠+∠180[180(33)]x y =︒-︒-+33x y=+3()x y =+，180()AFC FAC FCA ∠=︒-∠+∠180[180(22)]x y =︒-︒-+2()x y =+，AE CE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒，22906033AFC AEC ∴∠=∠=⨯︒=︒．故答案为：60︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，方程的思想，熟练应用平行线的性质，科学引入未知数是解题的关键．15．3﹣【分析】a 、b 的值，代入求出即可．【详解】解：∵12，∴a ＝1，b 1，∴a ﹣2b ＝1﹣21）＝3﹣故答案为：3﹣【点睛】此题主要考查无理数的估算，解题的关键是根据无理数的大小先表示出a 、b ，代入求解．16．②③【分析】根据有理数、无理数、实数的意义逐项进行判断即可．【详解】解：①开方开不尽的数是无理数，但是有的数不开方也是无理数，如：π，3π等，因此①不正确，不符合题意；x x 的整数有﹣1，0，1，2共4个，因此②正确，符合题意；③﹣3是99，因此③正确，符合题意；④π就是无理数，不带根号的数也不一定是有理数，因此④不正确，不符合题意；⑤无限循环小数，是有理数，因此⑤不正确，不符合题意；⑥若a ＜0|a|＝﹣a ，因此⑥不正确，不符合题意；因此正确的结论只有②③，故答案为：②③．【点睛】本题考查无理数、有理数、实数的意义，理解和掌握实数的意义是正确判断的前提．172++．【分析】先化简绝对值、化简二次根式、立方根、二次根式的乘法，再计算二次根式的加减法即可得．【详解】原式35=+，2+．【点睛】本题考查了化简绝对值、立方根、二次根式的乘法与加减法，熟记各运算法则是解题关键．18．（1）92x =±；（2）12x =-【分析】（1）移项后根据平方根的定义求解；（2）移项后根据立方根的定义求解；【详解】解：（1）∵24810x -=，∴2481x =，∴2814x =，∴92x =±；（2）∵35(1)48x -+=，∴327(1)8x -=-，∴312x -=-，∴12x =-．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．19．见解析【分析】先由垂直于同一条直线的两条直线平行，得出∠1＝∠3，再用∠1＝∠2代换，最后用内错角相等得出结论．【详解】解：如图，∵AD BC ⊥于点D ，EF BC ⊥于点F ，∴//AD EF ，∴13∠=∠，∵12∠=∠，∴23∠∠=，∴//DE AC ．【点睛】此题是平行线的判定，主要考查了平行线的性质和判定，用判断垂直于同一条直线的两直线平行，解本题的关键是判断出AD ∥EF ．20．（1）（-4，2）；（2）见解析；（3）5.5．【分析】（1）根据点A 的的位置和平面直角坐标系求解即可；（2）根据平移规律即可画出△A 1B 1C 1；（3）利用割补法求△A 1B 1C 1的面积，把△A 1B 1C 1补全成一个矩形，然后用矩形的面积减去其他三个三角形的面积，即可求出△A 1B 1C 1的面积．【详解】（1）A （-4，2）；（2）如图，△A 1B 1C 1即为所求．（3）11111134231413 5.5222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ．∴△A 1B 1C 1的面积是5.5．【点睛】此题考查了平移变换以及利用割补法求三角形面积，解题的关键是熟练掌握平移变换以及利用割补法求三角形面积．21．（1）4；（2）阴影部分的面积是8，边长是（3）-1-【分析】（1）根据正方体的体积公式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D 在数轴上表示的数．【详解】解：（1=4，答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：12×2×2×4=8，答：阴影部分的面积是8，边长是（3）D 在数轴上表示的数为-1-故答案为：-1-【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长．22．（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【分析】（1）利用y 轴上点的坐标特征得到b ﹣2＝0，求出b 得到C 点坐标；（2）利用与x 轴平行的直线上点的坐标特征得到a +1＝4，求出a 得到A 、B 点的坐标，然后计算两点之间的距离；（3）利用垂直于x 轴的直线上点的坐标特征得到|b |＝1，然后求出b 得到C 点坐标．【详解】解：（1）∵点C 在y 轴上，∴20b -=，解得2b =，∴C 点坐标为(0，2)；（2）∵AB ∥x 轴，∴A 、B 点的纵坐标相同，∴a +1＝4，解得a ＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A ，B 两点间的距离＝2﹣(﹣2)＝4；（3）∵CD ⊥x 轴，CD ＝1，∴|b |＝1，解得b ＝±1，∴C 点坐标为(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)．【点评】本题考查平面直角坐标系中点坐标的求解，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特征．23．（1）（2）(2，3)或（2，﹣5）；（3）等腰三角形，见解析【分析】（1）直接利用两点间的距离公式计算；（2）利用MN∥y轴得到M、N的横坐标相同，设N（2，t），利用两点间的距离为4得到|t+1|＝4，然后求出t即可；（3）利用两点间的距离公式计算出DE、DF、EF，然后根据三角形的分类进行判断．【详解】解：（1）A，B（2）∵线段MN∥y轴，∴M、N的横坐标相同，设N（2，t），∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；（3）△DEF为等腰三角形．理由如下：∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），∴DE5，DF5，EF6，∴DE＝DF，∴△DEF为等腰三角形．【点睛】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．24．（1）∠A+∠C＝90°；（2）证明见解析（3）105°【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）过点B作BG∥DM，证∠DBG=90°，得出∠ABD＝∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C＝∠CBG，即可得到∠ABD＝∠C；（3）过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF＝∠GBF，再设∠DBE＝α，∠ABF＝β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，最后解方程组即可得到∠ABE＝15°，进而得出∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．【详解】解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，故答案为：∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∴∠D+∠DBG=180°，∵BD⊥AM，∴∠D=90°，∴∠DBG=90°，∴∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，∴∠DBF＝∠CBF，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，∵BE平分∠ABD，∴∠DBE＝∠ABE，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝∠ABF＝β，∵BG∥DM，∴∠AFB＝∠GBF＝β，∵∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α+β，∵BG∥DM，∴∠AFC+∠NCF＝180°，∵∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，②由①②联立方程组，解得α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．。
新人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】
新人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°3．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．1864．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab －bc －ca 的值等于( )A ．0B ．1C ．2D ．38．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（ ）A ．278B ．2716C ．11D ．1910．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为________．3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若AE=3，则BC 的长是________．4．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝________．5．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是________． 6．如图，AB ∥CD ，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．按要求解下列方程组．（1）124x y x y +=⎧⎨-=-⎩（用代入法解） （2）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩（用加减法解）2．已知关于x 的方程m +3x ＝4的解是关于x 的方程241346x m x x ---=-的解的2倍，求m 的值．3．如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，点P 是直线CD上的一个动点。
2023年人教版七年级数学下册期中试卷(附答案)
2023年人教版七年级数学下册期中试卷（附答案）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．黄金分割数是一个很奇妙的数, 大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面, 请你估算﹣1的值（）A. 在1.1和1.2之间B. 在1.2和1.3之间C. 在1.3和1.4之间D. 在1.4和1.5之间2．如下图, 下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5, 能判定AB∥CD的条件为（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③3. 在平面直角坐标系中, 点A（﹣3, 2）, B（3, 5）, C（x, y）, 若AC∥x 轴, 则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A. 6, （﹣3, 5）B. 10, （3, ﹣5）C. 1, （3, 4）D. 3, （3, 2）4．下列各式中, 正确的是（）A. B. C. D.5．已知是整数, 当取最小值时, 的值是( )A. 5B. 6C. 7D. 86．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5, 则第三边的长为（）A. 13或 B. 13或15 C. 13 D. 157．当a<0, n为正整数时, （－a）5·（－a）2n的值为（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数8．若x, y均为正整数, 且2x＋1·4y＝128, 则x＋y的值为（）A. 3B. 5C. 4或5D. 3或4或59. 估计+1的值应在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间10．如图, 在△ABC中, DE是AC的垂直平分线, 且分别交BC, AC于点D和E, ∠B＝60°, ∠C＝25°, 则∠BAD为（）A. 50°B. 70°C. 75°D. 80°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 分解因式: =________.2. 如果是一个完全平方式, 则__________.3. 关于的不等式组恰好只有三个整数解, 则的取值范围是_____________.4. 使分式的值为0, 这时x=________.5. 2018年国内航空公司规定: 旅客乘机时, 免费携带行李箱的长, 宽, 高三者之和不超过115cm. 某厂家生产符合该规定的行李箱. 已知行李箱的宽为20cm, 长与高的比为8: 11, 则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm.6. 关于x的分式方程有增根, 则m的值为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程（组）：（1）321126x x-+-=（2）2. 嘉淇准备完成题目: 化简: , 发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3, 请你化简: （3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了, 我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3. 如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1＝∠2, 求证: AB∥CD.4. 如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数；(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.5. 某校为加强学生安全意识, 组织全校学生参加安全知识竞赛. 从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值, 满分为100分)进行统计, 绘制以下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息, 解决下列问题:(1)填空：a=_____, n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生. 若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强, 则该校安全意识不强的学生约有多少人？6. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况, 了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件, 并以每件120元的价格销售了400件, 商场准备采取促销措施, 将剩下的衬衫降价销售. 请你帮商场计算一下, 每件衬衫降价多少元时, 销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、A8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、x（x+2）（x﹣2）.2.-1或33、43 32a≤≤4、15、556、4．三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=16；（2）2.（1）–2x2+6；（2）5.3、略4.（1）∠PEF＝57°；（2）∠EPF＝90°.5、(1)75, 54；(2)补图见解析；(3)600人．6、每件衬衫降价20元时, 销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．。
人教版数学七年级下册期中考试试题含答案
人教版数学七年级下册期中考试试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）2.已知是二元一次方程组的解，则a ﹣b 的值为（）A ．3B ．2C ．1D ．﹣13.下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B .和等于180度的两个角互为邻补角C .若两直线相交，则它们互相垂直D .两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直4．下列命题中，属于真命题的是（）A ．两个锐角的和是锐角B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．同位角相等D ．在同一平面内，如果a//b ，b//c ，则a//c 5.如图,已知b a //,直角三角板的直角顶点在直线a 上,若︒=∠301,则2∠等于：A.︒30B.︒40C.︒50D.︒606.如图,在数轴上表示实数7的可能是：A.点PB.点QC.点MD.点N7.若点P ),(y x 在第四象限,且3||,2||==y x ,则y x +等于:A.1- B.1 C.5 D.5-8.已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解,则b a ,间的关系是：A.3=+b a B.1-=-b a C.0=+b a D.3-=-b a 9.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么7条直线最多有：A.28个交点B.24个交点C.21个交点D.15个交点10.下列四个数:31,3,3----π,其中最大的数是（）A.3-B.3-C π- D.31-11.如右图,线段AB 经过平移得到线段CD,其中A 、B 的对应点分别是C 、D,这四个点都在格点上,若线段AB 上有一点P ),(b a ,则点P 在CD 上的对应点P'的坐标为：A.)2,4(+-b a B.)2,4(--b a C )2,4(++b a D.)2,4(-+b a 12.张小花家去年节余50000元,今年可节余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为x 元,支出为y 元,则可列方程为:A.⎩⎨⎧=++-=+95000%)101(%)151(50000y x y x B.⎩⎨⎧=--+=-95000%)101(%)151(50000y x y x C.⎩⎨⎧=+--=+95000%)101(%)151(50000y x y x D.⎩⎨⎧=+--=-95000%)101(%)151(50000y x y x 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.如图,要使BF AD //,则需要添加的条件是_____________(写一个即可).14.已知一个正数的两个平方根分别是62-m 和m +3,则2)(m -的值为____________.15.平面直角坐标系中,点A )7,5(-到x 轴的距离是__________.16.要把一张面值为10元的人民币换成零钱,如果现有足够的面值为2元、1元的人民币,那么有_____种换法.17.请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.18.如图,已知BE AD //,点C 是直线FG 上的动点,若在点C 的移动过程中,存在某时刻使得︒=∠︒=∠22,45DAC ACB ,则EBC ∠的度数为________.三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）19.（本小题满分5分）计算:|21|27)4()3(322-+---+-20.（本小题满分5分）一个正方形鱼池的边长是xm ,当边长增加m 3后,这个鱼池的面积变为281m ,求x .21.（每小题4分,共计8分）按要求解下列方程组:(1)用代入法解方程组：⎩⎨⎧=-=+102322y x y x (2)用加减法解方程组：⎩⎨⎧=+=-8251153y x y x 22.（本小题满分5分）如图,已知CD AB //,C A ∠=∠.求证:BCAD //23.（本小题满分7分）甲乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧=-=+1413y bx y ax 时,甲把字母a 看错了得到方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==472y x ;乙把字母b 看错了得到方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x .求原方程组正确的解.24.（本小题满分8分）如图,︒=∠+∠180BCF ADE ,BE 平分ABC ∠,E ABC ∠=∠2.（1）AD 与BC 平行吗?请说明理由;（2）AB 与EF 的位置关系如何?为什么?（3）若AF 平分BAD ∠,试说明:︒=∠+∠90F E .(注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)解:(1)BC AD //,理由如下:∵︒=∠+∠180BCF ADE (已知)︒=∠+∠180ADF ADE (平角的定义)∴=∠ADF __________(______________________)∴BC AD //(__________________________)(2)AB 与EF 的位置关系是:互相平行∵BE 平分ABC ∠(已知)∴ABE ABC ∠=∠2(角平分线定义)又∵E ABC ∠=∠2(已知)∴ABE E ∠=∠22(____________________)∴ABE E ∠=∠(____________________)∴______//_______(________________________)25.（本小题满分8分）如图平面直角坐标系内,已知点A 的坐标是)0,3(-.（1）点B 的坐标为_______,点C 的坐标为_____,=∠BAC ______;（2）求ABC ∆的面积;（3）点P 是y 轴负半轴上的一个动点,连接BP 交x 轴于点D,是否存在点P 使得ADP ∆与BDC ∆的面积相等?若存在,请直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一.选择题题号123456789101112答案B D D D B C C A C D A B二.填空题13.︒=∠+∠180ABC A 或︒=∠+∠180DCB D 或EBF A ∠=∠或DCF D ∠=∠(任意写一个即可,不必写全)14.115.716.617.如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等18.︒︒6723或(第18题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分)三.解答题19.解:原式=12343-+++......................................3分=29+....................................................5分20.解:由题意得81)3(2=+x ...................................................................3分解得126-==x x 或(不合题意,舍去)..........................................4分答:该鱼池的边长x 等于m 6..........................................................5分21.解:(1)由①,得x y 22-=③..................................................1分将③代入②,得10)22(23=--x x 解这个方程,得2=x ...................................................2分将2=x 代入③,得2-=y ..........................................3分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==22y x ...................................................4分(2)①5⨯得,552515=-y x ③..........................................................5分②3⨯得,24615=+y x ④④－③,得3131-=y 1-=y .....................................................................6分将1-=y 代入①,得2=x ...........................................................7分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==12y x ....................................................8分22.证明:∵CDAB //∴︒=∠+∠180C B ....................................2分又∵C A ∠=∠................................................3分∴︒=∠+∠180A B ....................................4分∴BC AD //.................................................5分解:∵甲看错了字母a 但没有看错b∴将⎪⎩⎪⎨⎧-==472y x 代入14=-y bx 得,147(42=-⨯-b ................................2分∴3-=b ....................................................................................................3分同理可求得2=a ......................................................................................4分将3,2-==b a 代入原方程组,得⎩⎨⎧=--=+143132y x y x ......................................5分解得⎩⎨⎧=-=57y x ..............................................................................................6分∴原方程组正确的解是⎩⎨⎧=-=57y x .................................................................7分解:(1)∠BCF 同角的补角相等同位角相等,两直线平行...............................1.5分等量代换等式性质AB EF 内错角相等,两直线平行...........................4分(每空0.5分,八个空共计4分)证明:由(1)知BCAD //∴︒=∠+∠180ABC DAB ...............................................................5分∵BE 平分ABC ∠,AF 平分DAB∠∴DABBAF ABC ABE ∠=∠∠=∠21,21∴︒=︒⨯=∠+∠=∠+∠90180212121DAB ABC BAF ABE ......6分由(2)知EFAB //∴F BAF E ABE ∠=∠∠=∠,.........................................................7分∴︒=∠+∠180F E ...........................................................................8分解:(1))5,2()0,5(︒45....................................................3分(2)过点B 作x BE ⊥轴于E∵点A,B,C 的坐标分别为)0,5(),5,2(),0,3(-∴5,835==+=+=BE OC OA AC ........................................5分∴20582121=⨯⨯=⋅=∆BE AC S ABC .........................................6分(3)存在点P 使得ADP ∆与的BDC ∆的面积相等........................................7分此时点P 的坐标为)5,0(-.........................................................................8分。
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列图形中，1∠与2∠互为邻补角的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各数中22,,0.27π，有理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图所示，因为AB ⊥l ，BC ⊥l ，B 为垂足，所以AB 和BC 重合，其理由是（）A ．两点确定一条直线B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．过一点能作一条垂线D ．垂线段最短4．在平面坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点(1,4)A -的对应点为(4,1)C ，则点(,)B a b 的对应点F 的坐标为（）A ．()3,3a b +-B ．()5,3a b +-C ．()5,3a b --D ．()3,5a b ++5．已知点P 的坐标为()2,32a a ++，且点P 在y 轴上，则点P 坐标为（）A ．(0,4)P -B ．(0,4)P C ．(0,2)P -D ．(0,6)P -6．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若//a b ，//b c ，则//a c ；③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．其中，是真命题的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．若平面直角坐标系内的点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()1,2-8）A ．3±B ．3C ．3-D ．9．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A ．45°B ．60°C ．75°D ．82.5°10．如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，AE ⊥DE ，∠1+∠2=90°，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F ，∠F 的度数为（）A ．120°B ．135°C ．150°D ．不能确定11．实数,a b||a b +）A ．2a -B ．2b -C ．2a b +D ．2a b-12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,1；第二次接着运动到点()2,0；第三次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P 的坐标为（）A ．()2019,0B ．()2019,1C ．()2019,2D ．()2020,0二、填空题13．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是()()--，那么“帅”的坐标是__________3,1,3,115．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________．16．若a ba b的值为____________<，且,a b17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______________.==，现对72进行如下操18．任何实数a，可用[]a表示不超过a的最大整数，如[4]4,[3]3作：72第一次8]=；第二次[8]2=；第三次[2]1=；这样对72只需进行3次操作后变为1，在进行这样3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___19．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a b成立三、解答题20．（1-2|x-=-（2）解方程：()3112521．（1）如图这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系②写出体育场、宾馆的坐标；③图书馆的坐标为()-4,-3，请在图中标出图书馆的位置；（2）已知M=是3m +的算术平方根，N=n-2的立方根，试求M-N 的值；22．如图在平面直角坐标系中，已知(1,1)P ，过点P 分别向,x y 轴作垂线，垂足分别是,A B ；（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为__________（2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点(4,3)P '，画出平移后的三角形'''A B P ．23．如图，//,AB CD EFG ∆的顶点,F G 分别落在直线,AB CD 上，CE 交AB 于点,H GE 平分FGD ∠，若90,20EFG EFH ︒︒∠=∠=，求EHB ∠的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，,A B 坐标分别是(0,),(,)A a B b a ，且,a b 满足()23|5|0a b -+-=，现同时将点,A B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点,A B 的对应点,C D ，连接,,AC BD AB ．（1）求点,C D 的坐标及四边形ACDB 的面积ACDB S ；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接,MC MD ，使13MCD ACDB S S ∆=？若存在这样的点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由．25．学着说理由：如图∠B ＝∠C ，AB ∥EF ，试说明：∠BGF ＝∠C证明：∵∠B ＝∠C （）∴AB ∥CD （）又∵AB ∥EF （）∴EF ∥CD （）∴∠BGF ＝∠C （）26．如图，EF ⊥BC 于点F ，∠1＝∠2，DG ∥BA ，若∠2＝40°，则∠BDG 是多少度？参考答案1．D2．C3．B4．B5．A6．C7．B8．D9．C10．B11．A【详解】解：0,,a b a b ＜＜＞0,a b ∴+＜||a b a a b b+=+++()a a b b=--++a a b b=---+2.a =-故选A ．12．C【详解】解：从图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：C ．13．如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【解析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【详解】“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两条直线是平行线，那么同位角相等”，故答案为如果两条直线是平行线，那么同位角相等．14．()1,3--【解析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“帅”的坐标．【详解】解：建立平面直角坐标系，如图，“帅”的坐标为（-1，-3），故答案为：（-1，-3）．15．±1，0【详解】∵13=1，(-1)3=-1，03=0，∴1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，∴一个数的立方根就是它本身，则这个数是±1，0.故答案为±1，0.16．-1【详解】解：364049,＜＜67,∴6,7,a b ∴==1,a b ∴-=-故答案为： 1.-17．150︒【详解】如图,∵在平行四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∴∠ODB=∠DBC=15°.又由折叠的性质知,∠EBD=∠CBD=15°,即∠OBD=15°，∴在△OBD 中,∠BOD=180°−∠OBD−∠ODB=150°，18．255【详解】解：9,3,1,⎡===⎣13,3,1,⎡===⎣15,3,1,===16,4,2,1,⎡⎡====⎣⎣需要进行4次操作后变为1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．19．70°【分析】根据平行的判定，要使直线a b 成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a b 成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．20．（1）10（2）4x =-【详解】（1）原式=9(3)22+-++-10=（2）解：15x -=-4x =-21．（1）①见解析；②体育馆()4,3-；宾馆()2,2；③见解析；（2）2【详解】（1）①平面直角坐标系如图；②体育馆()4,3-；宾馆()2,2，③图书馆的位置见上图．（2）422433m m n -=⎧⎨-+=⎩ 63m n =⎧∴⎨=⎩3,1M N ∴==2M N ∴-=22．（1）12(1,1),(1,3)Q Q -；（2）见解析【详解】解：（1）∵点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，AP ⊥x 轴，P （1，1），∴点Q 的坐标为（1，-1）或（1，3），故答案为：（1，-1）或（1，3）；（2）如图所示，'(1,1),(4,3).P P ∴平移方式为先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，按相同方式把,A B 作同样的平移得到''.A B ，顺次连接''',,A B P 得到三角形A′B′P′即为所求．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．55︒【详解】解：90,20EFG EFH ︒︒∠=∠= 70BFG ︒∴∠=//AB CD ,70FGC BFG ︒∴∠=∠=,110FGD ︒∴∠=因为GE 平分FGD ∠，55FGH ︒∴∠=,180705555FHG ︒︒︒∴∠=--=︒55EHB FHG ︒∴∠=∠=24．（1）(1,0),(4,0),C D -15.ACDB S =（2）在y 轴上存在点(0,2)M ，或(0,2)M -使13MCD ABDC S S ∆=【详解】解：（1）依题意得：3050a b -=⎧⎨-=⎩解得：35a b =⎧⎨=⎩(0,3),(5,3)A B ∴，将点,A B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，(1,0),(4,0),C D ∴-5315.ACDB S CD OA =∙=⨯=（2）假设在y 轴上存在点(0,)M y ，使13MCD ABDCS S ∆=11553MCD S ∆∴==,1552y ∴⨯⨯=，2y ∴=±，(0,2)M ∴或(0,2)-所以在y 轴上存在点(0,)M y ，使13MCD ABDC S S ∆=.25．【详解】证明：∵∠B ＝∠C （已知），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），又∵AB ∥EF （已知），∴EF ∥CD （平行于同一直线的两直线平行），∴∠BGF ＝∠C （两直线平行，同位角相等）．26．130°【详解】解：∵∠1＝∠2，∴EF∥AD，∵EF⊥BC，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，又∵DG∥BA，∠2＝40°，∴∠ADG＝∠2＝40°，∴∠BDG＝∠ADG+∠ADB＝130°．。
人教版七年级数学下册期中考试卷(完整)
人教版七年级数学下册期中考试卷（完整） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠26．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若∠ABE ＝25°，则∠EFC '的度数为（ ）A ．122.5°B ．130°C ．135°D ．140°9．估计10+1的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间10．如图，////OP QR ST 下列各式中正确的是（ ）A ．123180∠+∠+∠=B ．12390∠+∠-∠=C ．12390∠-∠+∠=D ．231180∠+∠-∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.3．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为______cm．5．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.6．一个角是70°39′，则它的余角的度数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（组）：（1）321126x x-+-=（2）2．已知关于x的不等式21122m mxx->-．（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？6．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．(1)根据图象回答：①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；②当t等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、C5、D6、C7、B8、A9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、253、15°4、225、70°6、19°21′．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=16；（2）13383 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、（1）24；（2）P（﹣16，1）4、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、（1）50；（2）0．32；72（3）3606、(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．。
人教版数学七年级下册期中测试卷及答案
人教版数学七年级下册期中测试题一、填空题(每题3分，共30分)l、已知∠a的对顶角是81°，则∠a=______.2、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式_________________________________.3、在平面直角坐标系中，点P(-4，5)到x轴的距离为______，到y轴的距离为________.4、若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为________.5、如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.6、如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为________..7、一个长方形的三个顶点坐标为（―1，―1），（―1，2）（3，―1），则第四个顶点的坐标是______________.8、将点P(－3，4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是_____________.9、武夷中学运动场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是．10、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2010个球止，共有实心球_____________个。
”二、选择题（每题3分，共30分）11、在同一平面内，两直线可能的位置关系是（）A．相交B．平行C．相交或平行D．相交、平行或垂直12、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()．(A)120°(B)130°(C)140°(D)150°13、在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3则△ABC是（）.A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D以上都不对54D3E21CBA14、如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是().A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补15、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有()个.(1)︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3)43∠=∠；(4)5∠=∠B .A.1B.2C.3D.4第15题图16、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
人教版七年级下册数学期中考试试题含答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．实数4的算术平方根是（）A B ．2C ．2±D ．163．下列数据能确定物体具体位置的是（）A ．息州大道北侧B ．好运花园2号楼C ．东经103︒，北纬30°D ．南偏西55︒4．如图，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ，则点B 到直线CD 的距离是指（）A ．线段BC 的长度B ．线段CD 的长度C ．线段BE 的长度D ．线段BD 的长度5．如图，1234//,//l l l l ，若170∠=︒，则2∠的度数为（）A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．130︒6．点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，在下列给出的条件中，能判定//DF AB 的是（）A ．∠4＝∠3B ．∠1＝∠AC ．∠1＝∠4D ．∠4+∠2＝180°8．在平面直角坐标系中，点M 在第四象限，且点M 到x 轴、y 轴的距离分别为6，4，则点M 的坐标为（）A ．()4,6-B ．()4,6-C ．()6,4-D ．()6,4-9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩B ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C ． 4.5112y xy x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩D ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩10．如图，在平面直角坐标系上有点()1,0A ，点A 第一次向左跳动至()11,1A -，第二次向右跳动至()22,1A ，第三次向左跳动至()32,2A -，第四次向右跳动至()43,2A …依照此规律跳动下去，点A 第124次跳动至124A 的坐标为（）A ．()63,62B ．()62,63C ．()62,62-D ．()124,123二、填空题11．请写出一个大于1且小于2的无理数：___．12．请把“36的平方根是正负6”翻译成数学式子表示出来：____________________________．13．已知方程2x ﹣3y ＝6，用含x 的式子表示x ，则y ＝_____．14．如图，已知//AB DE ，75ABC ∠=︒，160CDE ∠=︒，则BCD ∠的度数为______________．15．定义“在四边形ABCD 中，若AB ∥CD ，且AD ∥BC ，则四边形ABCD 叫做平行四边形．”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标是__．三、解答题16．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO CD ⊥于点O ，OF 平分AOD ∠，且50BOE ∠=︒，求DOF ∠的度数．17．如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，点P为两直线外一点．（1）根据下列要求画图：①过点P 作//PQ CD ，交AB 于点Q ；②过点P 作PR CD ⊥，垂足为R ．（2）若120DCB ∠=︒，则PQC ∠是多少度？请说明理由．（3）连接PC ，比较PC 和PR 的大小，并说明理由．18．解方程组：（1）1{322x y x y =+-=；（2）()()5962{1243x y x y -=-+-=19．如果一个正数a 的两个不相同的平方根是22x -和63x -．求：（1）x 和这个正数a 的值；（2）173a +的立方根．20．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个整数的立方是59319，求这个整数．华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由3101000=，31001000000=（2）由59319的个位上的数是9（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3327=，3464=，的十位上的数是几吗？（4）已知19683，110592都是整数的立方，请你按照上述方法确定它们的立方根．21．如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，ABC ∆的顶点都在方格纸格点上，点A 的坐标是()2,1-，点B 的坐标是()6,1-．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C 点的坐标；（2）将ABC ∆向左平移2格，再向上平移3格，请在图中画出平移后的A B C ∆'''；（3）在图中能使PBC ABC S S ∆∆=的格点P 有多少个（点P 异于点A ），写出符合条件的P 点坐标．22．完成下面推理过程．如图，已知：//AB EF ，EQ 交CD 于点Q ，EP 交AB 于点P ，且EP EQ ⊥，90EQC APE ∠+∠=︒，求证：//AB CD ．证明：∵//AB EF ，（已知）∴APE PEF ∠=∠．（_________________________________）∵EP EQ ⊥，∴PEQ ∠=_________︒，（垂直的定义）即90QEF PEF ∠+∠=︒．∴90QEF APE ∠+∠=︒．∵90EQC APE ∠+∠=︒，∴EQC ∠=___________，（同角的余角相等）∴//EF CD ，（______________________）又∵//AB EF ，∴//AB CD ．（______________________）23．如图，在平面直角坐标系中，(),0A a ，(),3B b ，()4,0C ，满足()260a b a b ++-+=，线段AB 交y 轴于点F ．（1）分别求出A ，B 两点的坐标；（2）求点F 的坐标；（3）在坐标轴上是否存在点P ，使ABP ∆的面积和ABC ∆的面积相等，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．C 【详解】试题解析：观察图形可知图案C 通过平移后可以得到．故选C ．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A 、B 、D ．2．B 【分析】根据算术平方根的定义，求一个非负数a 的算术平方根，也就是求一个非负数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0．【详解】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选B．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键在于能够掌握一个非负数的算术平方根具有非负性.3．C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：东经103o，北纬30o能确定物体的具体位置，故选：C．【点睛】此题主要考查了确定物体具体位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．4．D【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．【详解】解：∵BD⊥CD于D，∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．5．B【分析】利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，∵34//l l ，∴∠1+∠3=180º，∵∠1=70º，∴∴∠3=180º-70º=110º，∵12l l //，∴∠2=∠3=110º，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键．6．B 【分析】根据坐标的特点即可求解．【详解】点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B ．【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．7．C 【分析】可以从直线DF 、AB 的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【详解】解：A 、∵∠4＝∠3，∴DE ∥AC ，不符合题意；B 、∵∠1＝∠A ，∴DE ∥AC ，不符合题意；C 、∵∠1＝∠3，∴DF ∥AB ，符合题意；D 、∵∠4+∠2＝180°，∴DE ∥AC ，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．A【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标．【详解】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为(4,6)-．故选：A．【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，解题的关键是点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．9．B【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【详解】用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺,则 4.5y x=+，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则11 2y x=-，∴4.5 11 2y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．10．A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第124次跳动至点的坐标是（63，62）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．11．【分析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．【详解】π-等，大于1且小于2 2（答案不唯一）．考点：1.开放型；2.估算无理数的大小．12．=±6【分析】根据平方根的定义即可得到答案.【详解】解：“36的平方根是正负6”用数学式子表示为：6±故答案为：6±.【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根的定义.13．263x-【分析】将x看做已知数求出y即可．【详解】解：2x﹣3y＝6，得到y＝263x-．故答案为：26 3 x-【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14．55︒【分析】延长ED与BC相交于点F，根据两直线平行，内错角相等可得∠BFD＝∠ABC，再根据邻补角的定义分别求出∠CDF和∠CFD，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长ED与BC相交于点F，∵AB∥DE，∴∠BFD＝∠ABC＝75°，∴∠CFD＝180°﹣75°＝105°，∴∠CDF＝180°﹣∠CDE＝180°﹣160°＝20°，在△CDF中，∠BCD＝180°﹣∠CDF﹣∠CFD＝180°﹣20°﹣105°＝55°．故答案为：55°．【点睛】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．【分析】根据题意画出平面直角坐标系，然后描出（0，0）、（3，0）、（1，3）的位置，再找第四个顶点坐标．【详解】解：如图所示，∴第4个顶点的坐标为（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．故答案为：（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质，解题关键是要分情况讨论，难易程度适中．16．70【分析】利用垂直定义可得∠COE＝90°，进而可得∠COB的度数，再利用对顶角相等可得∠AOD，再利用角平分线定义可得答案．【详解】解：∵EO⊥CD于点O，∵∠BOE ＝50°，∴∠COB ＝90°+50°＝140°，∴∠AOD ＝140°，∵OF 平分∠AOD ，∴∠FOD ＝12∠AOD ＝70°，【点睛】此题主要考查了垂直的性质和角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关系．17．（1）见解析；（2）60PQC ∠=︒，见解析；（3）PR 小于PC ，见解析【分析】（1）①根据同位角相等两直线平行作点P 作PQ ∥CD ；②再利用直角三角板，一条直角边与CD 重合，沿CD 平移，是另一直角边过P ，再画垂线即可；（2）根据两直线平行内角互补可得答案．（3）根据垂线段最短可比较PC 和PR 的大小．【详解】（1）如图所示．（2）60PQC ∠=︒．理由如下：∵CD ∥PQ ，∴∠DCQ +∠PQC =180°，∵∠DCB =120°，∴∠PQC =60°．（3）PR 小于PC ，理由：垂线段最短．【点睛】此题主要考查了复杂作图，平行线的性质和判定以及垂线线段最短等知识，关键是掌握同位角相等两直线平行，据两直线平行内角互补．18．（1）01x y =⎧⎨=-⎩；（2）18{412x y =-=-【详解】试题分析：（1）把第二个方程代入第一个方程，利用代入消元法其解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．试题解析：（1）1322x y x y =+⎧⎨-=⎩①②；把①代入②得,3(y+1)-2y=2，解得y=−1，把y=−1代入①得，x=−1+1=0，所以，原方程组的解是01x y =⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：56333428x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①×2−②×3得：x=−18，把x=−18代入②得：y=1236-，则方程组的解为181236x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩.19．（1）4x =，36a =；（2）5．【分析】（1）根据平方根的性质列出算式22630x x -+-=，解方程后求出x 的值，再代入22x -即可求出a 的值；（2）求出173a +的值，根据立方根的概念求出答案．【详解】解：（1）∵一个正数a 的两个不相同的平方根是22x -和63x -，∴22630x x -+-=．∴4x =．∴222426x -=⨯-=．∴36a =．（2）∵36a =，∴173********a +=+⨯=．∵125的立方根为5，∴173a +的立方根为5．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握平方根的性质和立方根的概念是解题的关键．20．（1）两位数；（2）9；（3）3；（4）27，48【分析】（1）根据59319大于1000而小于1000000，即可确定59319的立方根是2位数；（2）根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数，据此即可确定；（3）根据数的立方的计算方法即可确定；（4）根据（1）（2）（3）即可得到答案．【详解】解：（1）∵1000＜59319＜1000000，∴10100，（2）只有个位数是9的立方数的个位数依然是9，9；（3）∵27＜59＜64，∴34，3．（4）经过分析可得，19683的立方根是两位数，19683的立方根的个位数字是7，十位数字是2，故19683的立方根是27；同理可得，110592的立方根是48．【点睛】本题主要考查了立方根以及数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．21．（1）画图见解析，()8,3；（2）见解析；（3）4个；()3,1，()4,3，()5,5，()6,7【分析】（1）根据点A 、点B 的坐标解答；（2）找出点A 、点B 、点C 的对应点，然后用线段连接；（3）根据两平行线间的距离相等求解．【详解】（1）建直角坐标系如图，C 点坐标()8,3．（2）如图所示，A B C ''' 即为所求；（3）如图所示，有4个，坐标分别为()3,1，()4,3，()5,5，()6,7．【点睛】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系，坐标与图形的性质，三角形的面积，以及两平行线间的距离等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22．两直线平行，内错角相等；90；QEF ∠；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【分析】根据平行线的性质得到∠APE ＝∠PEF ，根据余角的性质得到∠EQC ＝∠QEF 根据平行线的判定定理即可得到结论．【详解】证明：∵AB ∥EF∴∠APE ＝∠PEF （两直线平行，内错角相等）∵EP ⊥EQ∴∠PEQ ＝90°（垂直的定义）即∠QEF +∠PEF ＝90°∴90QEF APE ∠+∠=︒．∵90EQC APE ∠+∠=︒，∴∠EQC ＝∠QEF∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）又∵//AB EF ，∴AB ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．23．（1）()30A -,，()3,3B ；（2）30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）存在，()0,5或()0,2-或()10,0-或()4,0【分析】（1）根据()260a b a b ++-+=结合平方和绝对值的非负性即可计算得到答案；（2）连接OB ，设F 的坐标为（0，t ）根据AOF 的面积BOF +△的面积AOB =△的面积进行计算求解即可；（3）先根据前面的已知条件求出ABC 的面积，再根据ABP △的面积APF =△的面积BPF +△的面积进行计算求解即可.【详解】（1）∵()260a b a b ++-+=，()20a b +≥，06a b -+≥∴060a b a b +=⎧⎨-+=⎩∴解得33a b =-⎧⎨=⎩．∴A 的坐标为（-3，0），B 的坐标为（3，3）（2）连接OB ，设F 的坐标为（0，t ）∵AOF BOF AOBS S += S ∴1113333222t t ⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅．解得32t =．∴点F 的坐标为（0，32）．（3）存在．ABC 的面积1217322=⨯⨯=．当P 点在y 轴上时，设P 点的坐标为（0，y ），∵ABP APF BPFS S S =+△△△∴1313213322222y y ⋅-⋅+⋅-⋅=．解得5y =或2y =-．∴此时点P 的坐标为（0，5）或（0，-2）当P 点在x 轴上时，设P 点坐标为（x ，0），则1213322x ⋅+⋅=．解得10x =-或4x =．∴此时点P 的坐标为（-10，0）或（4，0）．综上所述，满足条件的点P 的坐标为（0，5）或（0，-2）或（-10，0）或（4，0）．【点睛】本题主要考查了坐标系与几何相结合的综合应用，解题的关键在于能够找到几个三角形面积之间的关系.。
人教版七年级下册数学期中考试题及答案【审定版】
人教版七年级下册数学期中考试题及答案【审定版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若, 那么的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 322．如图, 将▱ABCD沿对角线AC折叠, 使点B落在B′处, 若∠1=∠2=44°, 则∠B为（）A. 66°B. 104°C. 114°D. 124°3．已知x+y＝﹣5, xy＝3, 则x2+y2＝（）A. 25B. ﹣25C. 19D. ﹣194．某气象台发现: 在某段时间里, 如果早晨下雨, 那么晚上是晴天；如果晚上下雨, 那么早晨是晴天, 已知这段时间有9天下了雨, 并且有6天晚上是晴天, 7天早晨是晴天, 则这一段时间有（）A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天5．如图, 在△ABC和△DEC中, 已知AB=DE, 还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC, 不能添加的一组条件是（）A. BC=EC, ∠B=∠EB. BC=EC, AC=DCC. BC=DC, ∠A=∠DD. ∠B=∠E, ∠A=∠D6．如图, 四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q, 若点M, N表示的有理数互为相反数, 则图中表示绝对值最小的数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7. 下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A. 4cm、4cm、5cmB. 4cm、6cm、11cmC. 4cm、5cm、6cmD. 5cm、12cm、13cm8．在平面直角坐标系中, 点P(－2, ＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒, 切面与棱的交点A, B, C均是棱的中点, 现将纸盒剪开展成平面, 则展开图不可能是（）B. C. D.10．如图, △ABC中, AD为△ABC的角平分线, BE为△ABC的高, ∠C=70°, ∠ABC=48°, 那么∠3是（）A. 59°B. 60°C. 56°D. 22°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是__________.2．如图, DA⊥CE于点A, CD∥AB, ∠1=30°, 则∠D=________．3. 已知有理数a, b满足ab＜0, a+b＞0, 7a+2b+1=﹣|b﹣a|, 则的值为________.4. 若, 则m+2n的值是________.5. A.B两地相距450千米, 甲、乙两车分别从A.B两地同时出发, 相向而行. 已知甲车的速度为120千米/时, 乙车的速度为80千米/时, t时后两车相距50千米, 则t的值为____________.6. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.........三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组2. 解不等式组: , 并把解集在数轴上表示出来.3. 已知: O是直线AB上的一点, 是直角, OE平分.（1）如图1. 若. 求的度数；（2）在图1中, , 直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置, 探究和的度数之间的关系．写出你的结论, 并说明理由．4. 如图, 在△ABC中, AB=AC,点D.E分别在AB.AC上, BD=CE, BE、CD相交于点0；求证: （1）（2）OB OC5. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况, 某校数学兴趣小组以问卷调查的形式, 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类）, 并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息, 回答下列问题:（1）参与本次问卷调查的市民共有人, 其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中, 求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行, 若将A, B, C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式, 请估计该市“绿色出行”方式的人数．(2)该商场售完这500箱矿泉水, 可获利多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、C3、C4、B5、C6、C7、B8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、-22.60°3、0．4、－15.2或2.56、48三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、23 xy=⎧⎨=⎩2.x≥3、（1）；（2）；（3）, 理由略.4.（1）略；（2）略.5、（1）800, 240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、(1)购进甲矿泉水300箱, 购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水, 可获利5600元．。
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P(2，－9)所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是A．2±B．4±C．2D．43．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为A．(3，5)B．(5，3)C．(1，3)D．(1，2)4．在实数0.01 、1π、0.202020、13中，属于无理数的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是A．B．C．D．6．如图，下列说法正确的是A．∠1和∠4是同位角B．∠1和∠4是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠4是同位角7．如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于A ．148°B ．132°C ．128°D ．90°8．下列计算正确的是（）A 11-=-B 2(3)3-=-C 42=±D 31182-=-9．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，5）向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标是（）A ．（﹣3，3）B ．（﹣3，7）C ．（1，3）D ．（﹣7，3）10．下列命题：其中正确的命题有（）个①相等的角是对顶角；②一个数的立方根等于它本身，这个数是1；③无理数包括正无理数、零和负无理数④同一平面，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．如图，从点P 向直线l 所画的4条线段中，线段__最短，理由是__．1237的相反数是_____，2﹣3|＝_____．13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.14．已知点(82,1)P m m -+在y 轴上，则点P 的坐标为_________．15512-______12，3__________3(填“>”“=”或“<”)16．如图，a ∥b ，点M ，N 分别在直线a 、b 上，P 为两平行线间一点，则∠1+∠2+∠3＝_____．17．请将下列题目的证明过程补充完整：如图，F 是BC 上一点，FG ⊥AC 于点G ，H 是AB 上一点，HE ⊥AC 于点E ，∠1＝∠2，求证：DE ∥BC ．证明：连接EF ．∵FG ⊥AC ，HE ⊥AC ，∴∠FGC ＝∠HEC ＝90°．∴FG ∥（）．∴∠3＝∠（）．又∵∠1＝∠2，∴＝∠2+∠4，即∠＝∠EFC ．∴DE ∥BC （）．三、解答题：18．计算：(1)（－1）2438-5︱(2)()3311227(89-⨯--19．求下列各式中的x.(1)x 2﹣9＝0(2)127(x －1)3＝120．如图，在直角坐标系中，已知A （﹣1，4），B （﹣2，1），C （﹣4，1），将ABC 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到111A B C △，点A 、B 、C 的对应点分别是点A 1、B 1、C 1．（1）画出111A B C △；（2）直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）直接写出111A B C △的面积．21．将下列各数填入相应的集合中．23-，2π-，7.5，102-，0.1010010001，233-，2-，0，2.181181118...正数{}...；负分数{}...；正有理数集合{}...；无理数集合{}...．22．请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 就叫做a 的算术平分根，记作x ==），如239=，3就叫做9的算术平方根．（1=________=________=________；（2）观察（1这三个数之间存在什么关系？________________________（3）由（2=________（0a ≥，0b ≥）；（4）根据（3=________=________=________（写最终结果）23．（1）如果点P(x 2－4，y ＋1)是坐标原点，求代数式2x ＋y 的值．（2）已知某正数的两个平方根分别是a ﹣3和2a+15，b 的立方根是﹣2．求a+b+4的立方根．24．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．（1）∠AOC 的邻补角为（写出一个即可）；（2）若∠1=∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由；（3）若∠1=14∠BOC ，求∠MOD 的度数．25．如图，AF 的延长线与BC 的延长线交于点E ，AD//BE ，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．（1）求∠CAE 的度数；（2）求证：AB//DC ．26．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A ，点C 分别在x 轴，y 轴上，点B 坐标为（4，6），点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B 方向运动，到点B 停止．设点P 运动的时间为t （秒）．（1）点A 的坐标为；（2）当t=1秒时，点P 的坐标；（3）当点P 在OC 上运动，请直接写出点P 的坐标（用含有t 的式子表示）；（4）在移动过程中，当点P到y轴的距离为1个单位长度时，求t的值．参考答案1．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵2>0，-9<0∴点P（2，－9）所在的象限是第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决本题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．D【解析】【分析】根据算术平方根的定义先求得这个数，再求这个数的立方根即可．【详解】8 ，∴这个数是64，．故选D【点睛】本题考查立方根的定义，掌握立方根的概念及求一个数的立方根的方法是本题的解题关键．一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．3．C【解析】【分析】根据A点的坐标确定坐标系原点位置，然后画出坐标，进而可得答案．【详解】解：如图所示：C点的位置可表示为（1，3），故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定点的位置，关键是正确确定坐标系原点位置．4．B【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．【详解】解：在实数0.01 、1π、0.202020、13中，无理数有：1π共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．B【解析】【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解．【详解】解：A 、不能经过平移得到的，故不符合题意；B 、可以经过平移得到的，故符合题意；C 、不能经过平移得到的，故不符合题意；D 、不能经过平移得到的，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念．6．A【解析】【分析】根据同位角、内错角的定义，结合图形逐项判断即可．【详解】解：A 、∠1和∠4是同位角，故本选项正确；B 、∠1和∠4是同位角，故本选项错误；C 、∠1和∠A 不是内错角，故本选项错误；D 、∠3和∠4是同旁内角，故本选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了同位角、内错角和同旁内角的定义，属于基本题型，熟知基本概念是解题关键．7．A【解析】【分析】由OB⊥OD，OC⊥OA可得∠AOC=∠BOD=90°，再结合∠BOC=32°可得∠AOB的度数，从而求得结果.【详解】解：∵OB⊥OD，OC⊥OA∴∠AOC=∠BOD=90°∵∠BOC=32°∴∠AOB=58°∴∠AOD=148°故选A.【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的和差关系，即可完成．8．D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A0，没有意义，此项错误；B3==，此项错误；C2=，此项错误；D1，此项正确；2-故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、立方根是解题关键．9．C【解析】【分析】根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求出平移后点的坐标．【详解】解：将点A（﹣3，5）向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标是（1，3）．故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化－平移，解题的关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．A【解析】【分析】根据对顶角和立方根的定义、无理数的分类以及公理进行判断即可得到答案．【详解】解：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，所以该命题错误，故不符合题意；②0、1和-1的立方根都等于它本身，所以该命题错误，故不符合题意；③无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以该命题错误，故不符合题意；④同一平面，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行，所以该命题正确，故符合题意；∴正确的命题有1个．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果．．．，那么．．．”的形式，这时“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．命题的“真假”是就命题的内容而言，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．11．PB从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短【解析】【分析】根据“从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短”，进行判断即可．解：根据“垂线段最短”可知，PB最短，理由是从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短，故答案为：PB，从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短．【点睛】本题考查的是“直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短”，掌握这个基本事实是解题的关键．12．33【解析】【分析】根据相反数和绝对值的性质求解即可．【详解】的相反数是33=故答案为：3．【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值，熟知相反数和绝对值的定义是解题的关键．13．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14．(0,5)【分析】根据点在坐标轴上的坐标特点，先求出m ，再求坐标．【详解】解：由点()821P m m -+，在y 轴上，则82=0m -，解得=4m ，+1=4+1=5m ，则P 的坐标为（0，5）．故答案为：（0，5）．【点睛】本题考查点在坐标轴上的特点，其关键是掌握：在x 轴上的点，纵坐标为0；在y 轴上的点，横坐标为0．15．><【解析】【分析】2，再求出12-的范围，最后得出答案即可；由912<，<得到3<即可．【详解】解：∵5>4，1>1，>12，又∵912<<∴3<故答案为：＞，＜．本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．16．360°##360度【解析】【分析】过点P作PA∥a，可得PA∥b，从而得到∠3+∠MPA=180°，∠1+∠NPA=180°，即可求解．【详解】解：如图，过点P作PA∥a，∵a∥b，∴PA∥b，∴∠3+∠MPA=180°，∠1+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°+180°=360°．故答案为：360°【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．17．见解析【解析】【分析】要证明DE∥FC，可证明∠DEF＝∠EFC，由于∠1＝∠2，可证明∠3＝∠4，需证明EH∥FG，可通过垂直的性质得到．【详解】证明：连接EF∵FG⊥AC，HE⊥AC，∴∠FGC＝∠HEC＝90°．∴FG∥HE（同位角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠3＝∠2+∠4．即∠DEF ＝∠EFC∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）．故答案为：HE ，同位角相等，两直线平行；4，两直线平行，内错角相等；∠1+∠3；DEF ；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定并学会分析是解决本题的关键．18．(1)0(2)-2【解析】【分析】（1）先分别求出－1的平方、4的算术平方根、－8的立方根和－5的绝对值，然后根据有理数的加减混合运算计算，即可求得结果；（2）先分别求出－2的立方、－27的立方根和19的算术平方根，然后根据根据有理数的四则混合运算顺序，先算乘法，后算减法，即可求得结果．(1)解：原式1225=++-0=；(2)解：原式()118383⎛⎫=-⨯--⨯- ⎪⎝⎭11=--2=-【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方、立方、算术平方根、立方根、绝对值等运算以及实数的混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减，有括号的先算括号里面的．19．(1)3x=±(2)x=4【解析】【分析】（1）把原方程整理成29x=，开平方即可求出x的值；（2）)把x－1看成一个整体，把原方程整理成(x－1)3=27，开立方即可求得x－1=3，进一步计算可求出x的值．(1)解：x2﹣9＝0，移项得：29x=，等式两边同时开平方得：3x=±；(2)解：127(x－1)3＝1，等式两边同时乘以27得：(x－1)3=27，等式两边同时开立方得：x－1=3，∴x=4．【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，解题的关键是熟记平方根和立方根的定义：①一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫二次方根）；一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a的立方根（也叫做三次方根）．20．（1）见解析；（2）A1（2，2），B1（1，﹣1），C1（﹣1，﹣1）；（3）3．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，画出图形即可；（2）利用（1）中图形，利用平移的性质得出对应点坐标；（3）利用三角形面积公式可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：111A B C △，即为所求；（2）由平移的性质结合图形可得：A 1（2，2），B 1（1，﹣1），C 1（﹣1，﹣1）；（3）111A B C △的面积为：12×2×3＝3．【点睛】本题考查的是平移的性质，图形与坐标，三角形面积的计算，掌握以上知识是解题的关键．21．见解析【解析】【分析】分别利用正数、负分数、正有理数、无理数的定义分析即可求出答案．【详解】解：正数{}7.50.10100100012.181181118...，，；负分数22333⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，；正有理数集合{}7.50.1010010001，；无理数集合 2.181181118...2π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，．【点睛】此题主要考查了实数的有关定义，正确区分相关定义是解题关键．22．（1）2，5，10；（2（3；（4）4，23，12【解析】【分析】（1）根据算术平方根的定义直接计算即可；（2）由（1（3）由（20,b0)= ；（4）由得出的计算公式进行计算即可得到各式的结果.【详解】（110===（2）观察（1（3）由（20,b0)=（4）根据（3）计算：4=，23===；．故答案为：2，5，10=4，23，12．【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根．23．（1）3或-5；（2）-2【解析】【分析】（1）根据原点的横坐标、纵坐标为零，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案；（2）直接利用平方根、立方根的定义计算得出答案．【详解】（1）解：由题意，得x2-4=0，y+1=0，解得x=2或x=-2，y=-1．当x=2时，2x+y=2×2+（-1）=3，当x=-2时，2x+y=2×（-2）+（-1）=-5．∴2x+y=3或-5；（2）解：∵正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，∴（a-3）+（2a+15）=0，解得：a=-4，∵b的立方根是-2，∴b=-8，∴a+b+4=-4+（-8）+4=-8，∴-8的立方根是-2，∴a+b+4的立方根是-2．【点睛】此题主要考查了直角坐标系上点的坐标特征及立方根和平方根，正确掌握相关定义是解题关键．24．（1）∠BOC，∠AOD；（2）ON⊥CD．证明见解析；（3）150°．【解析】【分析】（1）利用直线CD或直线AB直接写∠AOC的邻补角，（2）根据垂直定义可得∠AOM=90°，进而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代换可得到∠2+∠AOC=90°，从而可得答案；（3）根据垂直定义和条件可得∠1=30°，再根据邻补角定义可得∠MOD的度数．【详解】解：（1）∠AOC+∠BOC=180°，故答案为：∠BOC．（答案不唯一）（2）结论：ON⊥CD．证明：∵OM⊥AB，∴∠1+∠AOC=90°．又∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴ON⊥CD．（3）∵∠1=14∠BOC，∴∠BOC=4∠1．∵∠BOC-∠1=∠MOB=90°，∴∠1=30°，∴∠MOD=180°-∠1=150°．【点睛】本题考查的是邻补角的定义及性质，角的和差计算，垂线的定义及性质，掌握以上知识是解题关键．25．（1）∠CAE＝50°；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质定理即可得到结论；（2）根据平行线判定定理即可得到结论．【详解】解：（1）∵AD//BE，∴∠CAD＝∠3，∵∠2+∠CAE＝∠CAD，∠3＝80°，∴∠2+∠CAE＝80°，∵∠2＝30°，∴∠CAE＝50°；（2）证明：∵∠2+∠CAE＝∠CAD＝∠3，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠CAE＝∠4，即∠BAE＝∠4，∴AB//DC．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．26．（1）（4，0）；（2）（0，2）；（3）（0，2t）；（4）t=3.5．【解析】【分析】（1）利用长方形的性质及B 的坐标与A 的位置可得答案，（2）利用1t =求解OP ，结合P 的位置直接得到答案，（3）当点P 在OC 上运动，根据OP 的长度，结合P 的位置直接得到答案，（4）当点P 到y 轴的距离为1个单位长度时，此时P 在CB 上，由运动路程求解t 即可．【详解】解：（1） 长方形OABC ，B 坐标为（4，6），(4,0),A ∴故答案为：（4，0）．（2）当1t =时，122,OP =⨯=此时P 在y 轴上，(0,2)P ∴，故答案为：（0，2）；（3）当点P 在OC 上运动，22,OP t t ∴=⨯=(0,2)P t ∴（4）当点P 到y 轴的距离为1个单位长度时，此时P 在CB 上，P ∴的运动路程1617,OC CP AB =+=+=+=27,t ∴=3.5.t ∴=【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，利用了矩形的性质，路程、时间、速度的关系，利用两点间的距离得出方程是解题关键．。
人教版七年级下册数学期中测试卷【含答案】
人教版七年级下册数学期中测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪一个数是负数？（）A. -5B. 0C. 3D. 82. 如果 a > b，那么下列哪一个表达式是正确的？（）A. a b > 0B. a + b > 0C. a b > 0D. a / b > 03. 下列哪一个数是偶数？（）A. 21B. 34C. 47D. 504. 下列哪一个数是质数？（）A. 12B. 17C. 20D. 275. 下列哪一个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √25D. √2二、判断题1. 整数包括正整数、负整数和零。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 两个奇数相加的结果是偶数。
（）4. 两个偶数相乘的结果是偶数。
（）5. 两个质数相加的结果一定是质数。
（）三、填空题1. 最大的负整数是______。
2. 两个质数相乘的结果至少有______个因数。
3. 如果 a 是正数，那么 -a 是______。
4. 两个奇数相乘的结果是______。
5. 两个负数相除的结果是______。
四、简答题1. 请解释什么是质数。
2. 请解释什么是无理数。
3. 请解释什么是因数。
4. 请解释什么是偶数。
5. 请解释什么是负数。
五、应用题1. 计算下列各题的值：a. 3 + (-5)b. -2 4c. 15 / (-3)d. (-8) ^ 2e. √(-9)2. 判断下列各题的正误，并解释原因：a. 两个负数相加的结果是正数。
b. 两个偶数相乘的结果是奇数。
c. 两个质数相加的结果一定是质数。
d. 两个无理数相乘的结果是有理数。
e. 两个负数相除的结果是正数。
六、分析题1. 请分析并解释为什么两个质数相乘的结果至少有4个因数。
2. 请分析并解释为什么负数的平方是正数。
七、实践操作题1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，并计算其面积。
2. 请用计算器计算下列各题的值，并解释计算过程：a. 7 + (-9)b. -3 6c. 20 / (-5)d. (-4) ^ 3e. √36八、专业设计题1. 设计一个面积为24平方米的长方形花园，并计算其周长。
人教版七年级下册数学期中试卷(含答案)word版本
B 7题图B七年级下册数学期中试卷一、选择题1、两条直线的位置关系有（B ）A 、相交、垂直B 、相交、平行C 、垂直、平行D 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（ C ）A 、∠2B 、∠3C 、∠4D 、∠53、经过一点A 画已知直线a 的平行线，能画( B )A 、0条B 、1条C 、2条D 、不能确定4、 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ B ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180°5、下列图形中有稳定性的是（ C ）A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形6、一吥透明盒子装有大小一样的球，共有4个白球，6个红球，随机从中拿一个球，拿到红球的概率是多少？（ B ）A 、3/4B 、3/5C 、2/5D 、1/27、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC 等于（ C A 、95° B 、120° C 、130° D 、无法确定 8、若a=1.1062,b=0.947是经过舍入后作为的近似值，问a*+b*有几位有效数字？（ B ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79、下列说法正确的是 （B ） A 、符号相反的数互为相反数B 、符号相反绝对值相等的数互为相反数C 、绝对值相等的数互为相反数D 、符号相反的数互为倒数10、甲乙两个水平相当的技术工人需要进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果第一次比赛中甲获胜，那么乙最终获胜的可能性有（B ） A 、1/4 B 、1/3 C 、1/2 D 、1/6二、填空题11、 用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为_9.3×10 6______.12、如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是∠ EOB ，COF ∠的补角是 ∠ FOD 。
人教版七年级下册数学期中考试试题含答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）A．B．C．D．2．下列说法中正确的是()A．36的平方根是6B．8的立方根是2CD．9的算术平方根是-3的平方根是23．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩A．小于2.3米B．等于2.3米C．大于2.3米D．不能确定4．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为() A．(6，6)B．(﹣6，6)C．(﹣6，﹣6)D．(6，﹣6) 5．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠1+∠ACE=180°其中，能判定AD∥BE的条件有()A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列各组数中，两个数互为相反数的是()A ．-2B ．-2与12-C ．-2D ．|-2|与27．如图，已知AD ⊥BC 于D ，DE ∥AB ，若∠B=48°，则∠ADE 的度数为()A ．32°B ．42°C ．48°D ．52°8．在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A′(-3，3)，按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是()A ．(3，2)→(4，-2)B ．(-1，0)→(-5，-4)C ．(2，5)→(-1，5)D ．(1，5)→(-3，6)9．如图，在数轴上表示2C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是()A ．B ．C ．D二、填空题10．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n ，m)表示n 排从左到右第m 个数.如(4，3)表示9，则(11，3)表示()A ．56B ．57C ．58D ．5911．9的算术平方根是．12．在平面直角坐标系中，点P(﹣1，2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到的点的坐标是_____．13．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=30°，则∠2=______．14．如图，//AB CD ，CF 交AB 于点E ，AEC ∠与C ∠互余，则CEB ∠是__________度．15．===，…,根据你发现=、b 为正整数)=_______.16．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C′处，折痕为EF ，若∠AEB=70°，那么∠BFC′的度数为______度．三、解答题1718．求未知数：(1)9(x-3)2=64.(2)(2x-1)3=-8. 19．已知一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a﹣1，求这个数.20．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)．(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→____→(六，4)；(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数限定4步以内)，①画图：把“马”行走的路线端点，从出发点到目标点先后依次用线段连接；②仿照题(1)表述，写出你所画图①的走法是：_____________.21．已知：如图，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD，()∵∠B=70°，∴∠BCD=70°，()∵∠BCE=20°，∴∠ECD=50°，∵∠CEF=130°，∴+=180°，∴EF∥，()∴AB∥EF．()22．如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.23．如图，已知∠ABC．点D为∠ABC的内部一点，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P(1)操作：画出满足题意的图形.(2)探究：根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.24．阅读下面的文字，解答问题．的小数部分我们不可能完全地写出来，﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：(1)的整数部分和小数部分；(2)已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)的相反数．25．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．参考答案1．D【解析】【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，依次判断即可．【详解】可看作图案的某一部分经过平移所形成的是D选项所示图形，故选D．【点睛】此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选．2．B【解析】【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】A、36的平方根是6±，错误；B、8的立方根是2，正确；C的平方根是D、9的算术平方根是3，错误，故选B．【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握它们的定义以及求解方法是解题的关键. 3．A【解析】【分析】直接利用垂线段最短即可得出小明的跳远成绩.【详解】如图，过点P作PE⊥AC，垂足为E，∴PE<PA，∵PA=2.3米，∴这次小明跳远成绩小于2.3米，故选A.【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟悉测量跳远成绩的方法是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．5．C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析判断即可.【详解】①∠1＝∠2，内错角相等，两直线平行，则能判定AD∥BE；②∠3＝∠4，内错角相等，两直线平行，能判定AB∥CD，但不能判定AD//BE，故不符合题意；③∠B＝∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD，但不能判定AD//BE，故不符合题意；④∠1+∠ACE=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AD∥BE，所以满足条件的有2个，故选C．【点睛】本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线．6．C【解析】【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义以及绝对值的性质结合相反数的定义逐一进行分析即可得答案.【详解】A，两数相等，不能互为相反数，故选项错误；B、-2与12-互为倒数，故选项错误；C=2与-2互为相反数，故选项正确；D、|-2|=2，两数相等，不能互为相反数，故选项错误，故选C．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、绝对值的化简、相反数等知识，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.7．B【解析】【分析】根据平行线的性质和两角互余解答即可．【详解】解：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝48°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°﹣48°＝42°，故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．8．D【解析】由点A（1，2）平移后的坐标是A′（-3，3），得出平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，再将各选项逐一检验即可．【详解】解：∵点A（1，2）平移后的坐标是A′（-3，3），∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，∴选项D符合要求．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．9．A【解析】【分析】先求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【详解】∵表示2的对应点分别为C，B，∴-2，∵点C是AB的中点，∴AC=BC=-2，∵OA=OC-AC，∴-2)=4-∴点A表示的数是故选A．本题考查了实数与数轴，线段的和差，准确识图，熟练掌握相关知识是解题的关键. 10．58【解析】【分析】从图中可以发观，第n排的最后的数为：12n(n+1)，据此规律进行求解即可.【详解】从图中可以发观，第n排的最后的数为：12n(n+1)，∵第10排最后的数为：12×10×(10+1)=55，∴(11，3)表示第11排第3个数，则第11排第3个数为55+3=58，故选C．【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，找到第n排的最后的数的表达式是解题的关键．11．3．【解析】【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵239 ，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.12．（2，3）．【解析】将点P的横坐标加3，纵坐标加1即可求解．【详解】点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是（﹣1+3，2+1），即（2，3）．故答案为（2，3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．13．15°【解析】【分析】先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．【详解】如图，过点B作BD∥l．∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=30°．∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣30°=15°，∴∠2=∠3=15°．故答案为15°．【点睛】本题考查了平行线的性质．解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．14．135【解析】【分析】根据//AB CD 知AEC ∠=C AEC ∠∠，又与C ∠互余，故AEC ∠=C ∠=45°，再跟邻补角的性质即可求出CEB ∠的度数.【详解】∵//AB CD∴AEC ∠=C ，∠又AEC ∠与C ∠互余，∴AEC ∠=C ∠=45°，∴CEB ∠=180°-AEC ∠=135°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义.15．4【解析】【分析】从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，据此求出a 、b 的值即可求得答案.【详解】===，…，∴用含n (1n =+，=∴a=8-1=7，b=a+2=9，=4，故答案为4.【点睛】本题考查了本题考查了规律型——数字的变化类，找到变化的规律是解题的关键．16．70°.【解析】【分析】由AD//BC可以求得∠EBF的度数，由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，继而可求得∠FBC′的度数，在Rt△BC′F中利用直角三角形两锐角互余即可求得答案.【详解】∵AD//BC，∴∠EBF=∠AEB=70°，由折叠的性质知，∠EBC′=∠D=90°，∠BC′F=∠C=90°，∴∠FBC′=∠EBC′-∠EBF=90°-70°=20°，在Rt△B C′F中，∠BC′F=90°，∴∠BFC′=90°-∠FBC′=70°，故答案为70．【点睛】本题考查了折叠的性质，涉及了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17．【解析】=-++=试题解析：原式331 1.故答案为1.18．（1）x=173，或x=13；（2）x=-12.【解析】【分析】(1)利用平方根的定义进行求解即可；(2)利用立方根的定义进行求解即可.【详解】(1)(x-3)2=649，则x-3=±83，即x=173或x=13；(2)(2x-1)3=-8，2x-1=-2，∴x=-12.【点睛】本题考查了利用平方根定义以及立方根定义解方程，熟练掌握相关定义是解题的关键.19．这个数是81.【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可列出式子进行求解.【详解】∵一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a ﹣1，∴a+4=2a ﹣1或-(a+4)=2a-1,解得：a=5或a=-1，由于2a ﹣1≥0，∴a=-1舍去.∴a=5∴这个数的平方根为±9，这个数是81.【点睛】此题主要考查平方根与算术平方根的定义，解题的关键是熟知平方根与算术平方根的联系. 20．(1)(五，6)或(八，5)；(2)①画图见解析；（答案不唯一）②(四，6)(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)(答案不唯一).【解析】【分析】(1)根据点的坐标移动按照从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，观察图形即可得知从(七，7)到(六，4)中间所缺的一步；(2)①此题只需根据点的坐标移动按照从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少”来确定行走路线即可（答案不唯一）；②根据①的线路写出走法即可.【详解】(1)观察图形，结合“马”的行棋规则可得缺失的一步是(五，6)或(八，5)，故答案为(五，6)或(八，5)；(2)①如图所示(答案不唯一)；(2)图示的走法为：(四，6)(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)，故答案为(四，6)(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4).【点睛】本题考查了坐标确定位置，体现了规律性，需要灵活求解．21．AB∥EF，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BCD＝70°，进而得出∠E+∠DCE＝180°，进而得到EF∥CD，进而得到AB∥EF．【详解】AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°，（等量代换）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝50°，∵∠CEF＝130°，∴∠E+∠DCE＝180°，∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥EF．（平行于同一直线的两条直线互相平行）【点睛】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质．22．（1）AC∥DF，理由见解析；（2）40°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根据平行线的判定得出AC∥DF；（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【详解】解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，∵∠C＝∠D，∠1＝80°，∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，即∠A+∠C＝100°，∵∠C比∠A大20°，∴∠A＝40°，∴∠F＝40°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23．见解析【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．【详解】∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补，理由如下：①如图，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DPC，又∵EF∥BC,∴∠DEF=∠DPC，∴∠ABC=∠DEF；②如图，因为DE∥AB,∴∠ABC＋∠DPB=180°，又∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPB.∴∠ABC＋∠DEF=180°.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键，解答此题时要注意分两种情况讨论，否则会造成漏解．24．(1)3,【解析】【分析】(1)根据阅读材料知，1+2的整数部分，然后再去求其小数部分即可；(2)x-y的相反数即可．【详解】(1)∵1＜2，∴3＜4，+2的整数部分是1+2=3，+2﹣1；(2)∵2＜3，∴12＜＜13，∴12，﹣2，即x=12，2，∴x﹣y=12﹣(2)=12=14则x﹣y14．【点睛】本题主要考查了无理数的大小．解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.25．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）45°【解析】【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=12∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．【详解】（1）解：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）证明：如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=12∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．。
人教版七年级下册数学期中考试试题附答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）A ．B ．C ．D ．2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°3．下列式子错误的是（）．A ．2=±B 1=±C ．3=-D 32=4．下列命题中，是真命题的是（）A ．无限小数都是无理数B ．9的立方根是3C ．坐标轴上的点不属于任何象限D ．非负数都有两个平方根5．若点N 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，则点N 的坐标是()A ．(1，2)B ．(2，1)C ．(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)D ．(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）6227，π，3.14159，）2，0.1414414441…中，无理数有（）个．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．在实数范围内，下列判断正确的是（）A ．若m n =，则m=nB ．若22a b >，则a ＞bC 2=，则a=b D =a=b8．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，﹣1）和B （﹣1，4），平移线段AB 得到线段A 1B 1，使平移后点A 1的坐标为（2，2），则平移后点B 1坐标是（）A ．（﹣3，1）B ．（﹣3，7）C ．（1，1）D ．（5，7）9．如图，下列能判定//AB CD 的条件有（）个．（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠．A ．1B ．2C ．3D ．410．如图所示，AB ∥CD ，∠DEF=120°，则∠B 的度数为（）A ．120°B ．60°C ．150°D ．30°二、填空题11．已知AB //x 轴，A （﹣2，4），AB ＝5，则B 点坐标为_____．12．如图，将长为5cm ，宽为3cm 的长方形ABCD 先向右平移2cm ，再向下平移1cm ，得到长方形A B C D ''''，则阴影部分的面积为________2cm ．13．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，0），B （0，3），对△AOB 连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是______14．若25x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，写出x﹣y的相反数______．15．将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为_____cm216．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为_____．三、解答题17．计算：31128222．18．根据如表回答下列问题x23.123.223.323.423.523.623.723.823.9 x2533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21（1）566.44的平方根是；（2561≈；（保留一位小数）（3）满足23.6n＜23.7的整数n有个．19．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABDC 的顶点A 、B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），OC ．（1）求点D 的坐标；（2）求平行四边形ABDC 的面积．20．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF ⊥CD ，若∠BOC 比∠DOE 大75o ．求∠AOD 和∠EOF 的度数．21．已知等式y ＝ax 2＋bx ＋c ，且当x ＝1时，y ＝2；当x ＝﹣1时，y ＝6；当x ＝0时，y ＝3，求a ，b ，c 的值．22．已知在平面直角坐标系中有三点()2,1A -、()3,1B 、()2,3.C 请回答如下问题：()1如图，在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置，求出以A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积；()2在y轴上否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB//C D．（1）请判断∠2与∠3是否相等，请说明理由．（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度数．24．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出各顶点坐标．25．在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）＝12是y轴负半轴上一点，b2＝16，S△ACB（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数；（3）如图2，若点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D 作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF＝α，请用α的式子表示∠ONF的大小．参考答案1．B【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、属于图形旋转所得到，故不符合；B、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故符合；C、属于图形旋转所得到，故不符合；D、属于图形旋转所得到，故不符合．故选：B．【点睛】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2．C【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1＝∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3＝45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【详解】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2+∠3＝45°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣∠1＝20°．故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握两直线平行，内错角相等. 3．B【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】A.2=±，故该选项正确，不符合题意；B.1=，故该选项错误，符合题意；C.3=-，故该选项正确，不符合题意；D.3=，故该选项正确，不符合题意；2故选B．【点睛】本题考查算术平方根和平方根的定义，熟练掌握相关定义是解答本题的关键．4．C【分析】利用无理数的定义、立方根和平方根的意义、点的象限分布分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，故原命题是假命题，不符合题意；B、9C、坐标轴上的点不属于任何象限，故原命题是真命题，符合题意；D、非负数中的0只有一个平方根，故原命题是假命题，不符合题意；故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无理数的定义、立方根和平方根的意义，难度不大．5．D【分析】根据到x轴的距离得到纵坐标的可能值，到y轴的距离得到横坐标的可能值，进行组合即可．【详解】∵点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，∴点N的纵坐标为1或﹣1，横坐标为2或﹣2，∴点N的坐标是（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）．故选D．【点睛】本题涉及到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点是得到所有组合点的坐标．6．B【分析】先把式子进行化简，再根据无理数的概念判断即可．【详解】=4，2＝3，，227-，π，3.14159，2，0.1414414441…，π，0.1414414441…共3个，故选：B ．【点睛】此题考查的是二次根式的性质与化简，掌握无理数概念是解决此题关键．7．D 【分析】根据实数的基本性质，逐个分析即可.【详解】A 、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B 、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；C 、两个数可能互为相反数，如a=-3，b=3，故选项错误；D 、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确．故选:D ．【点睛】考核知识点：实数的性质.理解算术平方根和立方根性质是关键.8．D 【分析】各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，那么让点B 的横坐标加6，纵坐标加3即为平移后点B 1的坐标．【详解】由A （﹣4，﹣1）平移后的点A 1的坐标为（2，2），可得坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，∴点B 1的横坐标为﹣1+6＝5；纵坐标为4+3＝7；即平移后点B 1的坐标是为（5，7）．故选：D．【点睛】考核知识点：平移与坐标.熟记坐标变化规律是关键.9．C【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD，符合题意；当∠1=∠2时，AD∥BC，不符合题意；当∠3=∠4时，AB∥CD，符合题意；当∠B=∠5时，AB∥CD，符合题意．综上，符合题意的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．10．B【解析】试题分析：由对顶角相等得∠CEB=∠DEF=120°，由AB∥CD可以得到∠B=180°﹣∠CEB，从而求出∠B．∴∠B=180°﹣∠CEB=60°．故选B．考点：平行线的性质．11．（﹣7，4）或（3，4）【分析】由AB平行于x轴可知，A、B两点纵坐标相等，再根据线段AB的长为5，B点可能在A点的左边或右边，分别求B点坐标．【详解】解：∵AB//x轴，A（﹣2，4），∴A、B两点纵坐标相等，都是4，又∵线段AB的长为5，∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣7，4），当B点在A点右边时，B的坐标为（3，4）．故答案为：（﹣7，4）或（3，4）．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的平行线上点的坐标特点及分类讨论的解题思想，根据B点位置不确定得出两种情况，此题易出现漏解．12．6【分析】利用平移的性质求出阴影部分矩形的长，宽即可解决问题．【详解】解：由题意，阴影部分是矩形，长为5-2=3（cm），宽为3-1=2（cm），∴阴影部分的面积=2×3=6（cm2），故答案为6．【点睛】本题考查平移的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．13．（8052，0）．【分析】观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．【详解】解：∵点A（﹣4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB5，12,0；∴第（3）个三角形的直角顶点的坐标是()观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，∴一次循环横坐标增加12，∵2013÷3＝671∴第（2013）个三角形是第671组的第三个直角三角形，其直角顶点与第671组的第三个直角三角形顶点重合，∴第（2013）个三角形的直角顶点的坐标是()67112,0⨯即()8052,0．故答案为：()8052,0．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键．146．【分析】根据题意确定出x 与y ，即可求出所求．【详解】解：∵23，∴4＜5，∵2x ＋y ，且0＜y ＜1，x 是整数，∴x ＝4，y 2，∴x −y ＝4−2）＝∴x −y 6-，6．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及实数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．17【分析】设小长方形的长为x cm ，宽为y cm ，根据长方形的对边相等，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6×小长方形的面积，即可求出结论．【详解】解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，依题意得：4223x y x y yy x y++=++⎧⎨+=+⎩，解得：52 xy=⎧⎨=⎩，∴图中含有阴影部分的总面积＝（x+y+4）×（x+y）﹣6xy＝（5+2+4）×（5+2）﹣6×5×2＝17．故答案为：17．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找到x与y的等量关系.16．50°【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数.【详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.17【分析】根据绝对值的代数意义，立方根的意义以及二次根式的乘法法则计算即可．【详解】解：原式1221=+-+．【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，立方根的意义以及二次根式的乘法法则，熟练掌握相关概念机及运算法则是解决本题的关键．；（2）-23.7；（3）518．（1）23.8【分析】（1）根据表格给的对照表即可求出；（2）根据表格给的对照表即可求出；（3）由表格找到23.62＝556.96，23.72＝561.69，列出不等式556.96＜n＜561.69，找出整数n=557，558，559，560，561的5个值即可．【详解】（1）由表中数据可得：566.44的平方根是：±23.8；故答案为：±23.8；（2）∵23.72＝561.69，≈23.7，﹣23.7，故答案为：﹣23.7；（3）∵23.62＝556.96，23.72＝561.69，556.96＜n＜561.69，n=557，558，559，560，561，∴满足23.623.7的整数n有5个，故答案为：5．【点睛】本题考查平方根与平方对照表的实数运算应用，掌握利用对照表求平方根得方法．19．（1）点D（4）；（2）．【分析】（1）由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB＝DC＝4，可求解；（2）由平行四边形的面积公式可求解．【详解】解：∵OC A（﹣1，0），点B（3，0），∴点C（0），AB＝4，∵四边形ABDC是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝DC＝4，∴点D（4）；（2）平行四边形ABDC的面积＝AB×OC＝．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平行四边形的性质，两点之间的距离，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.20．∠AOD=110°，∠EOF=55°【分析】设∠BOD=2x，利用角平分线的∠BOE=x；由∠BOC比∠DOE大75°可求∠BOC=∠DOE+75°=x+75°．根据题意列出方程x+75°+2x=180°，得出x=35°，求出∠BOD=70°，即可求出∠AOD=180°-70°=110°，由FO⊥CD，可求∠BOF=90°-∠BOD=20°，可求∠EOF=∠FOB+∠BOE=55°．【详解】解：设∠BOD=2x，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠EOB=1BOD2 =x，∵∠BOC=∠DOE+75°=x+75°．∴x+75°+2x=180°，解得：x=35°，∴∠BOD=2×35°=70°，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°，∵FO⊥CD，∴∠BOF=90°-∠BOD=90°-70°=20°，∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=20°+35°=55°．【点睛】本题考查了角平分线、垂线、邻补角，一元一次方程等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．21．a＝1，b＝﹣2，c＝3．【分析】把x与y的值代入等式中计算即可求出所求．【详解】解：根据题意得：263a b ca b cc++=⎧⎪-+=⎨⎪=⎩①②③，①﹣②得：2b＝﹣4，解得：b＝﹣2，把b＝﹣2，c＝3代入①得：a＝1，则a＝1，b＝﹣2，c＝3．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）图见详解，5；（2）存在；P点的坐标为（0，5）或（0，-3）．【分析】（1）由题意根据点的坐标，直接描点以及根据点的坐标可知，AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；（2）根据题意可知因为AB=5，要求△ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个．【详解】解：（1）描点如图；依题意，得AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，∴15252ABC S =⨯⨯= ；（2）存在；∵AB=5，S △ABP =10，∴P 点到AB 的距离为4，又点P 在y 轴上，∴P 点的坐标为（0，5）或（0，-3）．【点睛】本题考查点的坐标的表示方法，熟练掌握并能根据点的坐标表示三角形的底和高以及求三角形的面积．23．（1）相等，证明见解析；（2）34゜【分析】（1）根据平行线的性质与判定，对顶角相等判断即可；（2）根据平行线的性质和已知条件求解即可．【详解】（1）相等，理由如下：∠ENC +∠CMG =180°，CMG FMN∠=∠180ENC FMN ∴∠+∠=︒//FG ED∴3BFG∴∠=∠//AB CDQ 2BFG ∴∠=∠23∴∠=∠（2）//AB CDQ 180A ACD \Ð+Ð=°1ACD ACB∠=∠+∠ ∠A =∠1+70°1701180ACB ∴∠+︒+∠+∠=︒又∠ACB =42°即217042180∠+︒+︒=︒134∴∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，对等角相等，熟练平行线的与判定是解题的关键．24．（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；（2）△ABC的面积为52；（3）如图所示，见解析；△A′B′C′即为所求，A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．【分析】（1）由△ABC在平面直角坐标系中的位置可得答案；（2）利用割补法求解可得答案；（3）将三个顶点分别向左平移5个单位，再向上平移2个单位得到对应点，继而首尾顺次连接即可得．【详解】解：（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；（2）△ABC的面积为2×3﹣12×1×2×2﹣12×1×3＝52；（3）如图所示，△A′B′C′即为所求，由图知A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．【点睛】考核知识点：平移.理解平移和坐标的关系是关键.25．（1）A的坐标为（6，﹣4），B（0，﹣4）；（2）45°；（3）1 2α【分析】（1）先确定B的坐标，再利用S△AOB的面积求出AB，即可求出点A的坐标；（2）过点N作NM∥x轴，平行线的性质及角平分线的性质可得出∠MNO＝∠NOC＝1 2∠EOD，∠MNF＝∠NFA＝12∠AFD，利用三角形的内角和，即可得出∠ONF的度数；（3）过点N作NM∥x轴，平行线的性质及角平分线的性质可得出∠MNO＝∠NOC＝1 2∠EOD，∠MNF＝∠NFA＝12∠AFD，利用三角形外角性质，即可得出∠ONF的度数．【详解】解：（1）∵b2＝16，∴b＝±4，∵B（0，b）是y轴负半轴上一点，∴B（0，﹣4），∵AB⊥y轴，S△AOB＝12，∴12AB•BO＝12，即12•AB×4＝12，解得AB＝6，∴A的坐标为（6，﹣4），（2）如图1，过点N作NM∥x轴，∵NM∥x，∴∠MNO＝∠NOC，∵ON是∠EOD的角平分线，∴∠MNO＝∠NOC＝12∠EOD，又∵MN∥AB，∴∠MNF＝∠NFA，∵FN是∠AFD的角平分线，∴∠MNF＝∠NFA＝12∠AFD，∵AB∥x轴，∴∠OED＝∠AFD，∵ED⊥OA，∴∠EOD+∠AFD＝90°，∴∠ONF＝∠MNO+∠MNF＝12（∠EOD+∠AFD）＝12×90°＝45°．（3）如图2，过点N作NM∥x轴，∵NM∥x，∴∠MNO＝∠NOC，∵ON是∠EOD的角平分线，∴∠MNO＝∠NOC＝12∠EOD，又∵MN∥AB，∴∠MNF＝∠NFA，∵FN是∠AFD的角平分线，∴∠MNF＝∠NFA＝12∠AFD，∵AB∥x轴，∴∠OED＝∠AFD，∵∠ODF＝∠EOD+∠AFD＝α，∴∠ONF＝∠MNO+∠MNF＝12（∠EOD+∠AFD）＝12α．【点睛】本题属于三角形综合题，主要考查了坐标与图形性质，三角形的面积，三角形内角和定理和三角形的外角性质等知识，灵活运用以上性质定理是解题的关键．21。
2023年人教版七年级数学下册期中考试题(可打印)
2023年人教版七年级数学下册期中考试题（可打印）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 用科学记数法表示2350000正确的是（）A. 235×104B. 0.235×107C. 23.5×105D. 2.35×1062．如图, 正方形ABCD的边长为2cm, 动点P从点A出发, 在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止, 设点P的运动路程为x(cm), 在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.3．如图, 从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（）, 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙), 则矩形的面积为（）A. B. C. D.4．如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD , 垂足为 F , 若∠ABC＝35°, ∠ C＝50°, 则∠CDE 的度数为（）A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°5．如图, 点E在CD的延长线上, 下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠BD. ∠B +∠BDC=180°6．如图, 是上一点, 交于点, , , 若, , 则的长是（）A. 0.5B. 1C. 1.5D. 27．如图, 每个小正方形的边长为1, A、B、C是小正方形的顶点, 则∠ABC的度数为（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°8．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5, n为整数）, 则[ ]+[ ]+[ ]+…+[ ]=（）A. 132B. 146C. 161D. 6669．已知, 则（）A. B. C. D. 5210．已知am=3, an=4, 则am+n的值为（）A. 7B. 12C.D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 若与互为相反数, 则的值为_______.2. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价, 在某次电商购物节中, 为促销该商品, 按标价8折销售, 售价为2240元, 则这种商品的进价是________元.3. 已知, , 射线OM是平分线, 射线ON是平分线, 则________ .4. 若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解, 则常数k＝________.5. 已知+ ＝0, 则（a﹣b）2的平方根是________.6. 如图所示, 想在河堤两岸塔建一座桥, 搭建方式最短的是________, 理由________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）1311 48x x---=2. 若关于x的方程有增根, 则增根是多少？并求方程产生增根时m的值.3. 如图, 已知∠ABC=180°-∠A, BD⊥CD于D, EF⊥CD于E.(1)求证: AD∥BC；(2)若∠ADB=36°, 求∠EFC的度数．4. 已知和位置如图所示, , , .（1）试说明: ；（2）试说明：.5. 某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件. 投入市场后, 游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%. 如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.根据以上信息, 网答下列问题（1）直接写出图中a, m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下, 能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数, 使总利润增加60万元？如果能, 写出调整方案；如果不能, 请说明理由.6. 为提高饮水质量, 越来越多的居民选购家用净水器. 一商场抓住商机, 从厂家购进了A.B两种型号家用净水器共160台, A型号家用净水器进价是150元/台, B型号家用净水器进价是350元/台, 购进两种型号的家用净水器共用去36000元.（1）求A.B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍, 且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元, 求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、D2、B3、D4、C5、A6、B7、C8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、1.2.2000,3.60°或20°4、2 35.±4.6.PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、（1）：x＝5；（2）x＝﹣9.2.x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.3.(1)略；(2)36°.4.(1)略；(2)略.5、（1）a=20, m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人, 视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）A种型号家用净水器购进了100台, B种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A型号家用净水器的售价至少是200元．。
2023年人教版七年级数学下册期中考试卷(学生专用)
2023年人教版七年级数学下册期中考试卷（学生专用）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若关于x的不等式组无解, 则a的取值范围是（）A. a≤﹣3B. a＜﹣3C. a＞3D. a≥32. 下列说法中正确的是（）A. 若, 则B. 是实数, 且, 则C. 有意义时,D. 0.1的平方根是3．某车间有26名工人, 每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母, 1个螺钉需要配2个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉, 则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000（26﹣x）=800xB. 1000（13﹣x）=800xC. 1000（26﹣x）=2×800xD. 1000（26﹣x）=800x4．某商店出售两件衣服, 每件卖了200元, 其中一件赚了25%, 而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A. 亏了10元钱B. 赚了10钱C. 赚了20元钱D. 亏了20元钱5．已知是整数, 当取最小值时, 的值是( )A. 5B. 6C. 7D. 86．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式, 结果为（）A. y=（x+1）2+4B. y=（x﹣1）2+4C. y=（x+1）2+2D. y=（x﹣1）2+27．《九章算术》是我国古代数学名著, 卷七“盈不足”中有题译文如下: 今有人合伙买羊, 每人出5钱, 会差45钱；每人出7钱, 会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人, 所列方程正确的是（）A. B. C. D.8. 若则ｍ等于（）A. －2B. 2C. －1D. 19. 下列说法正确的是（）A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数, 不是负数的数一定是正数10．一个正方形的边长如果增加2cm, 面积则增加32cm2, 则这个正方形的边长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 若与互为相反数, 则的值为_______.2．如果是一个完全平方式, 则__________．3. 正五边形的内角和等于______度.4．若, 则m+2n的值是________．5. 2的相反数是________.6. 若一个多边形内角和等于1260°, 则该多边形边数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程（组）：（1）321126x x-+-=（2）2. 已知是关于未知数的一元一次方程, 求代数式的值.3. 如图, 直线AB//CD, BC平分∠ABD, ∠1=54°, 求∠2的度数.4. 某学校要对如图所示的一块地进行绿化, 已知, , , , , 求这块地的面积.5. “中国梦”是中华民族每一个人的梦, 也是每一个中小学生的梦, 各中小学开展经典诵读活动, 无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符, 学校在经典诵读活动中, 对全校学生用A.B.C.D四个等级进行评价, 现从中抽取若干个学生进行调查, 绘制出了两幅不完整的统计图, 请你根据图中信息解答下列问题:（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整.（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数.6. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后, 明白了很多几何体都能展开成平面图形. 于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒, 可是一不小心多剪了一条棱, 把纸盒剪成了两部分, 即图中的①和②. 根据你所学的知识, 回答下列问题:（1）小明总共剪开了______条棱.（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去, 而且经过折叠以后, 仍然可以还原成一个长方体纸盒, 你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全.（3）小明说：他所剪的所有棱中, 最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形, 并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm, 求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、C3、C4、A5、A6、D7、B8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、1.2.-1或33.5404、－15.﹣2.6、9三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=16；（2）2.15943.72°4、224cm．5.(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°.6、（1）8；（2）答案见解析: （3）200000立方厘米。
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5
4D
3E
21
C B A
七年级下册数学期中试卷
一、选择题 (每小题3分,共36分)
1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在 （ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 2. 如图，右边的图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )
3()2
0.7-的平方根是（ ）
A ．0.7-
B ．0.7±
C ．0.7
D ．0.49 4 如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.
(1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 5、 已知，如图∠1＝∠2，∠3＝800
,则∠4＝（ ）
A 、800
B 、700
C 、600
D 、500
6. 在-1.414，2，π， 3.4
1 ，2+3，3.212212221…，3.14 这些数中，无理数的个数为( ).
A.5
B.2
C.3
D.4
7. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
8、已知点（a, b ），若a<0, b>0, 则A 点一定在（ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限 9、如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是( ).
A.相等
B.互余或互补
C.互补
D.相等或互补 10、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）
A （3，0）
B （0，3）
C （3，0）或（-3，0）
D （0，3）或（0，-3）
11，若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为 A ．2 B ．0 C ．－2
D ．以上都不对 12.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( ) A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3
二、填空题（每小题3分，共12分）
13 1－2的相反数是_________，绝对值是__________ 14. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则x= .
15．把命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形
式 ．
16．如图所示，如果OBC ∆的面积为12，那么点C 的纵坐标 为__________
三、解答题（72分）
17 计算：（16分）
1. （1）16+327-+33-2(3)- （2） | 1-2 |+|2-3|+|2-1 |
(3)( x -1)2
=4 (4) 3x 3
=-81
4、18. 已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根。
（6分）
班 级 姓名 考号
密 封 线 内 不 得 答 题
_ A _ B _ C
_ D
y
x
()6,0B
O C
【第16题图】
F 19、（4分）如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由： 因为 ∠1＝∠2（已知）
所以 ____∥____ ( ) 因为 ∠1＝∠3（已知）
所以 ____∥____ ( ) 20、（10分）如图，已知：AF 、BD 、CE 、ABC 、DEF 均是直线，∠EQF ＝∠APB ，∠Ｃ＝∠Ｄ。
求证：∠Ａ＝∠Ｆ。
证明：∵∠EQF ＝∠APB （已知）
∠EQF ＝∠AQC （ ） ∴∠APB ＝∠AQC （等量代换） ∴＿＿∥＿＿（ ） ∴＿＿＝∠Ｃ（ ） ∵∠Ｃ＝∠Ｄ（已知）
∴＿＿＝∠Ｄ（ ） ∴＿＿∥＿＿（ ） ∴∠Ａ＝∠Ｆ（
）
21、（6分）已知如图： 若∠1=∠2，∠3=45°, 求∠4的度数。
22、（7分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1 ，2）， （1）、写出点A 、B 的坐标：A （ 、 ）、B （ 、 ）
（2）将△ABC 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A ＇B ＇C ＇，则△A ＇B ＇C ＇的三个顶点坐标分别是A ＇（ 、 ）、B ＇（ 、 ）、C ＇（ 、 ）
（3）△ABC 的面积为______________平方单位．
23、8分如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O —C —B —A —O 的路线移动（即：沿着长方形移动一周）。
(1)写出点B 的坐标（ ）。
（2）当点P 移动了4秒时， 描出此时P 点的位置， 并求出点P 的坐标。
（3）在移动过程中，当点P 到x 轴距离为5个单位长度时， 求点P 移动的时间。
24、如图，已知AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，∠BEF 与∠EFD 的平分线相交于点P ，求证：EP ⊥FP 。
（8分）
25.在图所示的平面直角坐标系中描出表示下面各点（10分）
A （0，3）
B （1，-3）
C （3，-5）
D （-3，-5）
E （3，5）
F （5，7） （1）A 点到原点O 的距离是 。
（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，
它与点 重合。
（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？ （4）点F 到x 、y 轴的距离分别是多少？
b
a
d c
1
2 3
4
P
Q
D F A
C E B
A P B
C D
E
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】。