高频电子线路第二章课后习题答案

R1 Rs R1
R3
R3
2

R0 Rs

Rs R1
(R2 R3 )(Rs R1 R3

R1
)
2


1 Rs R0

பைடு நூலகம்
R1 Rs

R2 Rs R1

R1 R2
2
高频电子线路习题参考答案
（2）采用开路电压法
U
2 no

4kTBR0

2
U2 nio
171.22

237.66k
答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为58.125,这时需要并 联236.66kΩ的电阻。
高频电子线路习题参考答案
2－2 图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容 C的变化
范围为 12～260 pF，Ct为微调电容，要求此回路的调谐 范围为 535～1605 kHz，求回路电感L和Ct的值，并要求 C的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。
2－4 石英晶体有何特点？为什么用它制作的振荡器的频率稳 定度较高？
答2-4 石英晶体有以下几个特点 1. 晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几
何形状等有关，温度系数非常小，因此受外界温度影响 很小 2. 具有很高的品质因数 3. 具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。 4. 在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因 此谐振阻抗很大 5. 构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非 常稳定。
高频电子线路习题参考答案
第2章习题参考答案
2-1
2-2
2-3
2-4
2-6
2-7
2-8
2-9
2-5 2-10
高频电子线路习题参考答案
2 － 1 对 于 收 音 机 的 中 频 放 大 器 ， 其 中 心 频 率 f0=465 kHz．B0.707=8kHz，回路电容C=200 PF，试计算回 路电感和 QL值。若电感线圈的 QO=100，问在回路上 应并联多大的电阻才能满足要求。
（3）采用短路电流法
I
2 no

4kTB
1 R0

2
I2 nio

4kTB
1 Rs

Rs

R1
Rs R2 R3
R2 R3

R3 R2 R3


4kTB
1 Rs

R2 ( Rs

R1
Rs R3 R3 )
R3 ( Rs

R1 )
2

2
1605 535
260 1012 Ct ， 12 1012 Ct
260 1012 Ct 12 1012 Ct
9
8Ct 260 1012 9 12 1012
Ct

260 108 8
1012

19 pF
1
L （2 535 103）（2 260 19）10-12

RL p2

2 0.64

3.125k
回路固有谐振阻抗为R0

Q0
2 f0C

100 6.28 106 80 1012
199k
有载品质因数QL
Q0 1 R0

1
100 199
1.546
RL
3.125
答：回路电感为0.317mH,有载品质因数为1.546
高频电子线路习题参考答案
H
2 0
0
1
1 (CR)2 df


0
1
1 (2 fCR)2
df

1 arctan(2 2 CR
fCR)
0

1 4CR

4 104
1 200 1012

106 8
125kHz
题2－7图
高频电子线路习题参考答案
输出噪音电压均方值为
U2n

4kTGBn
H
2 0


4kTBRs


R1 R1 Rs

R3
R1 Rs R1 Rs

R2

R3


2

4kTBRs

R1 R1 Rs

R0 R1 Rs R1 Rs

R2

2

4kTBRs
R2 0

R1 Rs

R1 R2 R1

R2 Rs

解2-9 设两个电路的电源内阻为Rs 1.解T型网络
输出电阻为R0

(Rs R1 )R3 Rs R1 R3

R2
高频电子线路习题参考答案
（1）采用额定功率法
输入匹配功率Psmi

Es2 4Rs
，
输出匹配功率Psmo


Rs

R3 R1 R3 4R0
Es
2
噪音系数N F

Psmi Psmo

R0 Rs


Rs
R1 R3

R3
2
（2）采用开路电压法
U2 nio


Rs

R3 R1

R3
2
4kTBRs，
NF

U
2 no
U2 nio

R0 Rs

Rs
R1 R3
R3
2
U
2 no

4kTBR0
高频电子线路习题参考答案
106

0.3175mH
3149423435
答：电容Ct为19pF，电感L为0.3175Mh.
高频电子线路习题参考答案
2－3 图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率f0=1MHz， C1=400 pf，C2=100 pF 求回路电感L。若 Q0=100， RL=2kΩ，求回路有载 QL值。
解2-3

4kT
1 R
Bn R2

4kTRBn
4 1.37 1023 290 104 125 103 19.865(V 2 )
答：电路的等效噪声带宽为125kHz，和输出均方噪声电压值 为19.865μV2.
高频电子线路习题参考答案
2－8 如图所示噪声产生电路，已知直流电压 E=10 V， R=20 kΩ,C=100 pF，求等效噪声带宽B和输出噪声电 压均方值（图中二极管V为硅管）。
解2-1： 由f0

2
1 LC
得：
L
（2
1 f0）2C

4 2
4652
1 106
200 1012

4
2
106 4652
200

0.586mH
由B0.707

f0 QL
得：
QL

f0 B0.707

465 103 8 103
58.125
高频电子线路习题参考答案

Cq 2C0


1
f0 0.024
12

0.998f0

4.99kHz
品质因数Q

1 2f0Crq

2 5 103
1 0.024 1012 15

109 3.6

88464260
答：该晶体的串联和并联频率近似相等，为5kHz，Q值为 88464260。
高频电子线路习题参考答案
高频电子线路习题参考答案
2－7 求如图所示并联电路的等效噪声带宽和输出均方噪声电 压值。设电阻R=10kΩ，C=200 pF，T=290 K。
解2-7：
网络传输函数为
H(j )
1
1
jC
1
R,
jCR
R
则等效噪音带宽为
H0 R


Bn = 0
| H ( j ) |2 df
1010 44.64MHz 224
噪音电压均方值为
U2n

2
I0
qBn
H
2 0
2 0.465 103 1.6 1019 44.64 106 562 2083 (V 2 )
高频电子线路习题参考答案
2－9 求图示的T型和П 型电阻网络的噪声系数。
题2－9图

R1 R2 Rs

R1 R2
2
NF

I
2 no
I2 nio

1 Rs R0

R1 Rs

R2 Rs R1

R1 R2
2

高频电子线路习题参考答案
2－10 接收机等效噪声带宽近似为信号带宽，约 10kHz，输 出信噪比为 12 dB，要求接收机的灵敏度为 1PW， 问接收机的噪声系数应为多大？
2－6 电阻热噪声有何特性？如何描述
答2-6： 电阻的热噪音是由于温度原因使电阻中的自由电子做不规 则的热运动而带来的，因此热噪音具有起伏性质，而且它具 有均匀的功率谱密度，所以也是白噪音，噪音的均方值与电 阻的阻值和温度成正比。
噪音电压功率谱SU 4kTR, 噪音电压均方值En2 4kTRB 噪音电流功率谱SI 4kTG， 噪音电流均方值In2 4kTGB
解2-2：
根据已知条件，可以得出：
回路总电容为C
C Ct ,因此可以得到以下方程组
1605
103

2
1
LCmin 2
1 L(12 1012 Ct )

535
103


2
1
LCmax 2
1 L(260 1012 Ct )
题2－2图
高频电子线路习题参考答案
因为：R0

Q0
0C

2
100 465 103 200 1012

2
109 465 2
171.22k
QL

0C
g

0C
g0 gL

Q0 1 R0
RL
所以：RL
（ Q0 QL
1）R0

QL Q0 QL
R0

58.125 100 58.125



4kTBRs

( Rs

R1

R3 )

R3 R2
R3 ( Rs R1 ) Rs R1 R3



4kTB
Rs R02

( Rs

R3 R1

R3 )
2
NF

I
2 no
I2 nio

R0 Rs

Rs
R1 R3 R3
2
高频电子线路习题参考答案
2.解П型网络
输出电阻为：R0


Rs R1 Rs R1

R2

R3

Rs R1 Rs R1

R2


R3

R1Rs R2 Rs R1R2 Rs R1 (R2 R3 )(Rs
R3 R1 )
（1）采用额定功率法
C C1C2 40000 80 pF , C1 C2 500
1
L (2 f0 )2 C

(2
1 106 )2 80 1012

0.317mH
题2－3图
负载RL
接入系数为p=
C1 C1 C2

400 500

0.8
高频电子线路习题参考答案
折合到回路两端的负载电阻为RL
NF

U
2 no
U2 nio

1 Rs R0

R1 Rs

R2 R1 R2 Rs R1
2
高频电子线路习题参考答案
（3）采用短路电流法
I
2 no

4kTBG0
I2 nio

4kTBGs

R1 Rs

Rs R1 R2 Rs

R1 R2
2

4kTBRs

R1 Rs
解2-10，根据已知条件
So 101。2 15.85 N0
Si 1012
NF

Ni So

kTB 15.85

15.85
1.37
1012 1023

290

104
N0

106
1588 32dB
15.85 1.37 29
答：接收机的噪音系数应为32dB。
高频电子线路习题参考答案
等效噪音带宽为


Bn = 0
| H ( j ) |2 df
H
2 0

0
1

1 (CRD )2 df 0
1
1 (2 fCRD )2 df

1
2 CRD
arctan(2
fCRD )
0

1 4CRD

1 4 100 1012 56
高频电子线路习题参考答案
2－5 一个5kHz的基频石英晶体谐振器， Cq=2.4X10－2pF C0=6pF，，ro=15Ω。求此谐振器的Q值和串、并联谐 振频率。
解2-5：
总电容C

C0Cq C0 Cq

6 0.024 6 0.024

0.024pF

Cq
串联频率fq

f0
1
解2-8： 此题中主要噪音来自二极管的散粒噪音，因此
流过二极管的电流为
I0
=
E-VD R

9.3 20000

0.465mA,
二极管电阻为RD

26mV I0
56
网络传输函数为
H(j )
1

1

RD
,
1 jC 1 jC 1 jCRD
R // RD
RD
题2－8图
H0 RD
输入匹配功率Psmi

E
2 s
4Rs

2
输出匹配功率Psmo


Es
R1 Rs R1

R3
Rs R1 Rs R1

R2
4R0

R3

高频电子线路习题参考答案
得噪音系数为N F

Psmi Psmo

R0 Rs

Rs R1 Rs R1

R2