运动规律ppt课件

★推程边界条件
在始点处：1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处：2=0, s2=h, v2=0, a2=0；
★解得待定系数为
C0
0,C1
0,C2
0,C3
10h
/
3 0
,C4
15h
/
4 0
,C5
6h
/
5 0
★位移方程式为
s
10h
3 0
3
15h
4 0
4
6h
5 0
5
9
从动件的运动规律
★五次多项式运动规律的运动线图
v (c1 2c2 3c3 2 4c4 3 ncn n1 ) a 2 (2c2 6c3 12c4 2 n(n 1)cn n2 )
式中， 为 凸轮的转角（rad )； c0，c1，c2，….cn为n+1个待定系数。
4
从动件的运动规律
S 1. 等速运动规律(n=1)
s h h sin( 2 )
2
v h [1 cos(2 )]
a
2h
2
2
sin( 2
)
s S=S''-S' 2
s h sin 2
5' 6' 7'
4' o
3'
2'
1'
1
2
34
5
6
78
v
o 123 456 7 8
a
o
56 78 123 4
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从动件的运动规律
从动件常用运动规律特性比较及适用场合
0 1
s
推程等加速运动的边界条件为：
4
0, s 0, v 0
/ 2, s h / 2
得：C0 = 0，C1 =0，C2 =2 h/φ2 推程等加速运动的方程式为：
s 2h 2
2
v
4h
2
9
4 1 0
a
4h 2
2
v
1
2
3
4
5
6
推程等减速运动的边界条件为：
/ 2, s h / 2,
2
a
2h 2
2 2
cos(
)
1 2 3 4 5 6
从动件加速度在起点和终点
a
有突变，且数值有限，故有柔性
amax -amax
冲击。
4 56 1 23
11
从动件的运动规律
◆三角函数类基本运动规律
2.摆线运动规律
(正弦加速度运动规律)
滚子沿纵坐标轴做匀速纯滚动时，圆周 上一点的轨迹为摆线，此时该点在纵坐标上 的投影随时间变化的规律称为摆线运动运动。
冲击称为柔性冲击。
0
/2
a
0
/2
8
从动件的运动规律
3. 五次多项式运动规律
★五次多项式的一般表达式为
s v
C0 ds
C1
/ dt
C2 C1
2 C3 2C2
3
C4 4 3C3
C5 5 2 4C4
3
5C5
4
a dv / dt 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
◆三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
说明： 凸轮一般为等速运动，有 t ,从动件运动规律常表示为从动件
运动参数随凸轮转角 变化的规律。
3
从动件的运动规律
◆多项式运动规律
其方程的一般形式为：
s c0 c1 c2 2 c3 3 cn n
2. 等加速等减速运动规律（n = 2 ）
s c0 c1 c2 2
v c1 2c2
a 2c2 2
★注意：
为保证凸轮机构运动平稳性，常使从动件在一个行程h中的前 半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝 对值相等。
6
从动件的运动规律
2. 等加速等减速运动规律（n = 2 ）
★五次多项式运动规律的运动特性 即无刚性冲击也无柔性冲击
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从动件的运动规律
◆三角函数类基本运动规律
s
5'
6'
4'
1.简谐运动规律 (余弦加速度运动规律)
3' h/2 2'
简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其 在直径上的投影的运动即为简谐运动。
s
1' 0
12 3
4
56
s
h
[1
cos(
)]
2
v
v h sin( )
从动件的运动规律
凸轮设计的关键一步是根据工作要求和使用场合,选择 或设计从动件的运动规律。
1
从动件的运动规律
从动件的运动规律：是指从动件在运动过程中，其位移、速度和加速度随 时间变化的规律。
2
从动件的运动规律
从动件常用运动规律
◆多项式运动规律
★一次多项式运动规律——等速运动 ★二次多项式运动规律——等加速等减速运动 ★五次多项式运动规律
h
从动s件在c运0 动 起c1始
位置和终v止两c瞬1时的加
速度在理a论上0由零值突
O v
其推程的边界条件为：
v
变为无0穷, s大，0惯, 性力也, s h
O
为 刚则无性得穷冲：大击C0。。= 0由，此C产1 =生h/φ的冲击称为
a
推程的运动方程：
s h /
v h /
O
a0
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从动件的运动规律
s h
v0
0
/2
a
得：C0 = -h，C1 =4hφ，C2 =-2 h/φ2
0
/2
s
h
2h 2
(
)2
v
4h
2
(
)
a
4h 2
2
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从动件的运动规律
0
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s
在运动规律推程的始 1 4
末点和前后半程的交接处， 9
加速度虽为有限值，但加 速度对时间的变化率理论
4
1
0
1
2
3
4
5
6
上为无穷大。由此引起的
v
运动规律
最大速度 (ωh/Φ)
最大加速度 (ω2h/Φ2)
最大跃度 (ω3h/Φ3)
等速运动
1.00
等加等减速
2.00
4.00
余弦加速度
1.57
4.93
正弦加速度
2.00
6.28
39.5
5次多项式
1.88
5.77
60.0
适用场合 低速轻载 中速轻载 中低速重载 中高速轻载 高速中载
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