初中数学总复习尺规作图大全

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中考总复习---尺规作图专项训练

尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

五种基本作图:

1、作一条线段等于已知线段;

2、作一个角等于已知角;

3、作已知线段的垂直平分线;

4、作已知角的角平分线;

5、过一点作已知直线的垂线;

题目一:作一条线段等于已知线段。题目二:作已知线段的中点。

已知:如图,线段a . 已知:如图,线段MN.

求作:线段AB,使AB = a . 求作:点O,使MO=NO(即O是MN的中点).

题目三:作已知角的角平分线。题目四:作一个角等于已知角。

已知:如图,∠AOB,

求作:射线OP, 使∠AOP=∠BOP(即OP平分∠AOB)。

题目五:已知三边作三角形。题目六:已知两边及夹角作三角形。

已知:如图,线段a,b,c. 已知:如图,线段m,n, ∠α.

求作:△ABC,使AB = c,AC = b,BC = a. 求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=m,AC=n. 题目七:已知两角及夹边作三角形。

已知:如图,∠α,∠β

,线段m .求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠

β

,AB=m.

C

B

A

C

B

A

A

C

B

C

B

课堂测试

1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.

2.如图,107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

三条公路两两相交,交点分别为A ,B ,C ,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况?

3、过点C 作一条线平行于AB ;

4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ;

5、过直线外一点A 作圆O 的切线。

6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.

(1)按圆形设计,利用图

1画出你所设计的圆形花坛示意图;

(2)按平行四边形设计,利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图; (3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适?请说明理由

.

C

B

A

8.如图,∠AOB 内有两定点C 、D ,求作:一点P 使PC=PD ,且P 到∠AOB 的两边之距相等。要求:用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹。

9.要在公路旁建一所小学,使A 村、B 村到小学的距离之和最小,请作出小学的位置。 10.如图,在大圆中有一个小圆O 。 (1)确定大圆的圆心;

(2)作直线l ,使其将两圆的面积均二等分。

11.已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.

(1)将图1中的格点△ABC ,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B1C1,请你在图1中画出△A1B1C1.

(2)在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形.

12.如图,A 为半圆上一个三等分点,B 为⌒

AN 中点,MN 为直径,P 为MN 上一动点,在MN 上求作一点,使PA +PB 的距离最短,并求PA +PB 的最小值。( ) A 、1 B 、

2

2

C 、 2

D 、 3 -1

13.如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A ,B ,C ,其中B 点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。

图2 F D E A B C 图1

14.如图,有一条小船,

(1)若把小船平移,使点A 平移到点B ,请你在图中画出平移后的小船;

(2)若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后,再航行到点B ,但要求航程最短,试在图中画出点P 的位置。

按要求用尺规作图(只保留作图痕迹,不必写出作法) 15.(1)在图(1)中作出∠ABC 的平分线; (2)在图(2)中作出△DEF 的外接圆O . (3)在图(3)作出内切圆

16.如图,以O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM 交于点A ,再以A 为圆心,AO 长为半径画弧,两弧交于点B ,画射线OB ,则cos ∠AOB 的值等于___________.

A

B

C 图(1)

F

D

E 图(2)

B A M

O

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