勾股定理和平方根

八年级（上）勾股定理与平方根测验

班级__________ 学号_____________姓名_____________成绩_______________

一、选择题（每题4分，共32分）

1．直角三角形的斜边为20cm ，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）

A . 27cm

B ． 30cm

C ． 40cm

D ． 48cm

2．在直角△ABC 中，∠C ＝90°，AB=15,AC=12,则三角形的周长是 ( ）

A ． 42

B ． 36

C ． 42或36

D ． 37或33.

3．△ABC 在下列条件下不是直角三角形的是 (

） A ．b 2＝a 2 －c 2 B ．a 2：b 2：C 2 ＝l ：3：2

C ．∠A ＝∠B －∠C

D ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5

4．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）

A ．斜边长为25

B ．三角形周长为25

C ．斜边长为5

D ．三角形面积为20

5．有下列说法:

(1) 无理数就是开方开不尽的数.

(2) 无理数就是无限不循环小数.

(3) 无理数包括正无理数,零,负无理数.

(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示.

其中正确的说法的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．若92=a ，162=b ，则a ＋b ＝（ ）

A ．7

B ．7-（

C ）71±±或（

D ）均不对

7．下列各式中，正确的是（ ）

A ．－49- ＝－（－7）＝7

B ．41

2 ＝121

C ．169

4+ ＝2+43＝243

D ．25.0 ＝±0.5

8．已知11++-b a ＝0，则a ＋b 的值是（ ）。

A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．2

9．如果直角三角形的一条直角边长为40，斜边长为41，那么另一条直角边的长为______.

10．三角形的三边长分别是7、24、25，这个三角形是______三角形.

11．一座桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头9米，则小船实际行驶了 米。

12．近似数0.00423精确到_________位，有________个有效数字。

13．一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a ＝_________，这个正数是_________；

14．若2+x ＝2，则2x ＋5的平方根是______.

15．平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 。

三、计算题（每小题5分，共10分）

16．求x 的值

2

1（x ＋5）3＝4

17．比较下列实数的大小

－53和54-

18．如图，已知在△ABC 中，∠C=90°,D 为AC 上一点，AB 2-BD 2与AC 2-DC 2

有怎样的关系？试证明你的结论。

19．如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？

A B

C

20．观察： 10

33103310331039102710335

2252252252458522=-=⨯==-=-=⨯==-

即即，， 猜想26

55-等于什么，并通过计算验证你的猜想。

答案：

一、选择题

D B C C C C D C

二、填空题

1． 9

2． 直角三角形

3．15

4． 十万分，3

5．－1，－9

6．3和－3

7．0；1，0，－1

三、计算题

1．21

（x ＋5）3＝4

（x ＋5）3＝8

x ＝－3

2． －53＝－75

54-＝－80

所以－53>54-

四、解答题

1．AB 2-BD 2＝AC 2-DC 2

2．0.5米

3．265

5