时间序列实验报告
时间序列分析试验报告
时间序列分析试验报告
一、试验简介
本次试验旨在探索时间序列分析，以分析日期变化的影响与规律。
时
间序列分析是数据分析的一种，目的是预测未来正确的趋势，并且分析既
有趋势的影响及其变化。
二、试验材料
本次试验使用的资料为最近12个月（即2024年1月到2024年12月）的电子商务网站销售数据。
该电子商务网站以每月总销售量、每月总销售
额及每月交易次数三个变量作为试验数据。
三、试验方法
1．首先，收集2024年1月到2024年12月的电子商务销售数据，记
录每月总销售量、总销售额及交易次数。
2．然后，编制时间序列分析图表，反映每月总销售量、总销售额及
交易次数的变化情况。
3．最后，分析每月的变化趋势，比较每月的销售数据，并进行相关
分析推断。
四、实验结果
1．通过时间序列分析图表可以看出，每月总销售量、总销售额及交
易次数均呈现出稳定上升趋势。
2．从图表中可以推断，在2024年底到2024年底，当月的总销售量、总销售额及交易次数均较上月有所增加。
3．从表中可以推断，每月的总销售量、总销售额及交易次数都在逐渐增加，最终在2024年末达到高峰。
五、结论
通过本次实验可以得出结论。
时间序列实验报告心得
在本次时间序列实验中，我深刻体会到了时间序列分析在解决实际问题中的重要作用。
通过对时间序列数据的收集、处理、分析和预测，我学会了如何运用时间序列分析方法解决实际问题，以下是我在实验过程中的心得体会。
一、实验背景时间序列分析是统计学和金融学等领域的重要研究方法，通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示现象的发展变化规律，预测未来趋势，为决策提供依据。
本次实验以我国某地区1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量为研究对象，运用时间序列分析方法进行建模和预测。
二、实验步骤1. 数据收集与处理：首先，收集了某地区1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量数据。
然后，对数据进行初步处理，包括去除异常值、缺失值等。
2. 时间序列图绘制：运用Excel或R等软件绘制时间序列图，观察数据的变化趋势，为后续建模提供依据。
3. 平稳性检验：对时间序列数据进行平稳性检验，以确定是否可以直接进行建模。
常用的平稳性检验方法有ADF检验、KPSS检验等。
4. 模型选择与参数估计：根据时间序列图和平稳性检验结果，选择合适的模型进行拟合。
本次实验选择了ARIMA模型，并对模型参数进行估计。
5. 模型预测与结果分析：利用估计出的模型对未来的数据进行预测，并对预测结果进行分析，评估模型的准确性。
三、实验心得1. 时间序列分析的重要性：通过本次实验，我深刻认识到时间序列分析在解决实际问题中的重要性。
在实际工作中，许多现象都呈现出时间序列特征，运用时间序列分析方法可以揭示现象的发展变化规律，为决策提供依据。
2. 数据处理的重要性：在实验过程中，数据预处理是至关重要的。
只有保证数据的准确性和完整性，才能得到可靠的实验结果。
3. 平稳性检验的必要性：时间序列建模的前提是数据平稳。
通过对数据平稳性进行检验，可以确保模型的准确性。
4. 模型选择与参数估计的重要性：选择合适的模型和参数对于时间序列分析至关重要。
不同的模型适用于不同类型的数据，需要根据实际情况进行选择。
统计实验报告时间序列
一、实验背景时间序列分析是统计学中的一个重要分支，它主要研究如何对时间序列数据进行建模、预测和分析。
本实验旨在通过实际数据的时间序列分析，了解时间序列的基本特性，掌握时间序列建模的方法，并尝试进行未来趋势的预测。
二、实验目的1. 理解时间序列的基本概念和特征。
2. 掌握时间序列数据的可视化方法。
3. 学习并应用时间序列建模的基本方法，如自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARMA）。
4. 尝试进行时间序列数据的预测。
三、实验数据本实验选用某城市过去一年的月度降雨量数据作为分析对象。
数据包括12个月的降雨量，单位为毫米。
四、实验步骤1. 数据预处理- 读取数据：使用Python的pandas库读取降雨量数据。
- 数据检查：检查数据是否存在缺失值或异常值。
- 数据清洗：如果存在缺失值或异常值，进行相应的处理。
2. 数据可视化- 使用matplotlib库绘制降雨量时间序列图，观察数据的趋势和季节性特征。
3. 时间序列建模- 自回归模型（AR）：根据自回归模型的理论，建立AR模型，并通过AIC（赤池信息量准则）和SC（贝叶斯信息量准则）进行模型选择。
- 移动平均模型（MA）：建立MA模型，并使用同样的准则进行模型选择。
- 自回归移动平均模型（ARMA）：结合AR和MA模型，建立ARMA模型，并选择最佳模型。
4. 模型验证与预测- 使用历史数据进行模型验证，比较不同模型的预测精度。
- 对未来几个月的降雨量进行预测。
五、实验结果与分析1. 数据可视化通过时间序列图可以看出，降雨量存在明显的季节性特征，每年的夏季降雨量较多。
2. 时间序列建模- AR模型：通过AIC和SC准则，选择AR（2）模型作为最佳模型。
- MA模型：同样通过AIC和SC准则，选择MA（3）模型作为最佳模型。
- ARMA模型：结合AR和MA模型，选择ARMA（2，3）模型作为最佳模型。
3. 模型验证与预测- 模型验证：通过比较实际值和预测值，可以看出ARMA（2，3）模型的预测精度较高。
空间时序分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景空间时序分析是一种将空间数据和时序数据相结合的方法，通过对空间数据的时序变化进行分析，揭示地理现象在时间和空间上的演变规律。
随着地理信息科学和计算机技术的快速发展，空间时序分析在资源管理、城市规划、环境监测等领域得到了广泛应用。
本实验旨在通过空间时序分析方法，分析某地区土地利用变化规律，为土地利用规划和管理提供依据。
二、实验目的1. 掌握空间时序分析方法的基本原理和操作步骤；2. 分析某地区土地利用变化规律，为土地利用规划和管理提供依据；3. 提高对空间数据的处理和分析能力。
三、实验数据1. 实验数据来源：某地区1985年至2015年的土地利用遥感影像数据；2. 数据格式：地理信息系统（GIS）格式，包括影像数据和属性数据；3. 数据预处理：对遥感影像数据进行预处理，包括辐射校正、几何校正、拼接等。
四、实验方法1. 空间时序分析方法：（1）空间自相关分析：利用Moran's I指数分析土地利用变化的空间自相关性；（2）空间时序分析：利用时空分析模型（如时空转移矩阵）分析土地利用变化的时序规律；（3）变化检测：利用变化检测算法（如对象匹配法）识别土地利用变化。
2. 实验步骤：（1）数据预处理：对遥感影像数据进行预处理，包括辐射校正、几何校正、拼接等；（2）空间自相关分析：计算Moran's I指数，分析土地利用变化的空间自相关性；（3）空间时序分析：建立时空分析模型，分析土地利用变化的时序规律；（4）变化检测：利用变化检测算法识别土地利用变化；（5）结果分析：对实验结果进行解释和讨论。
五、实验结果与分析1. 空间自相关分析结果：Moran's I指数显示，该地区土地利用变化具有显著的空间自相关性，说明土地利用变化在空间上具有一定的集聚性。
2. 空间时序分析结果：时空分析模型结果显示，该地区土地利用变化在时间上呈现明显的趋势性，即土地利用类型从耕地向建设用地、林地等方向转变。
时间序列分析实验报告
引言概述：
时间序列分析是一种用于研究时间数据的统计方法，主要关注数据随时间的变化趋势、季节性和周期性等特征。
时间序列分析应用广泛，可以用于金融预测、经济分析、气象预测等领域。
本实验报告旨在介绍时间序列分析的基本概念和方法，并通过实例分析来展示其应用。
正文内容：
1.时间序列分析基本概念
1.1时间序列的定义
1.2时间序列的模式
1.3时间序列分析的目的
2.时间序列分析方法
2.1随机游走模型
2.2移动平均模型
2.3自回归移动平均模型
2.4季节性模型
2.5ARCH和GARCH模型
3.时间序列数据预处理
3.1数据平稳性检验
3.2数据平滑
3.3缺失值填补
3.4离群值检测
3.5数据变换
4.时间序列模型建立与评估
4.1模型的选择
4.2参数估计
4.3拟合优度检验
4.4模型诊断
4.5预测准确性评估
5.实例分析：某公司销售数据时间序列分析
5.1数据收集与预处理
5.2模型建立与评估
5.3预测分析与结果解释
5.4预测精度评估
5.5结果讨论与进一步改进方向
总结：
时间序列分析是一种重要的统计方法，可用于预测和分析时间相关的数据。
本报告介绍了时间序列分析的基本概念和方法，并通
过实例分析展示了其应用过程。
通过时间序列分析，可以更好地理解数据的趋势和周期性，并进行准确的预测。
时间序列分析也面临着多样的挑战，如数据质量问题和模型选择困难等。
因此，在实际应用中，需要综合考虑多种因素，灵活运用合适的方法和技巧，以提高预测准确性和分析可靠性。
时间序列模型操作实训报告
一、实训目的本次实训旨在使学生掌握时间序列模型的基本原理，熟悉时间序列模型的构建过程，并能运用时间序列模型进行实际数据的预测分析。
通过本次实训，提高学生对时间序列分析方法的实际应用能力，为以后从事相关领域的研究和工作打下基础。
二、实训内容1. 时间序列分析概述时间序列分析是统计学的一个重要分支，它研究的是一组按时间顺序排列的观测值。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据中的规律性、趋势性、季节性和周期性，从而对未来的数据进行预测。
2. 时间序列模型的构建（1）平稳性检验在构建时间序列模型之前，首先要检验序列的平稳性。
常用的平稳性检验方法有ADF单位根检验、KPSS检验等。
（2）自回归模型（AR）自回归模型（AR）是一种描述序列自身过去值对当前值影响的模型。
AR模型的数学表达式为：Y_t = c + φ_1Y_{t-1} + φ_2Y_{t-2} + ... + φ_pY_{t-p} + ε_t其中，Y_t表示时间序列，c为常数项，φ_1, φ_2, ..., φ_p为自回归系数，ε_t为误差项。
（3）移动平均模型（MA）移动平均模型（MA）是一种描述序列过去值对当前值影响的模型。
MA模型的数学表达式为：Y_t = c + ε_t + θ_1ε_{t-1} + θ_2ε_{t-2} + ... + θ_qε_{t-q}其中，Y_t表示时间序列，c为常数项，θ_1, θ_2, ..., θ_q为移动平均系数，ε_t为误差项。
（4）自回归移动平均模型（ARMA）自回归移动平均模型（ARMA）是AR模型和MA模型的结合，它同时考虑了序列自身过去值和过去误差对当前值的影响。
ARMA模型的数学表达式为：Y_t = c + φ_1Y_{t-1} + φ_2Y_{t-2} + ... + φ_pY_{t-p} + θ_1ε_{t-1} + θ_2ε_{t-2} + ... + θ_qε_{t-q}（5）自回归差分移动平均模型（ARIMA）自回归差分移动平均模型（ARIMA）是在ARMA模型的基础上，对序列进行差分处理，以消除非平稳性。
时间序列法实验报告
一、实验目的1. 了解时间序列分析方法的基本原理和应用。
2. 学习如何使用时间序列分析方法对实际数据进行预测和分析。
3. 通过实验，提高对时间序列数据处理的实际操作能力。
二、实验内容本次实验选取了一组某城市过去三年的月均降雨量数据，旨在通过时间序列分析方法预测未来一个月的降雨量。
三、实验步骤1. 数据预处理- 读取实验数据，确保数据格式正确。
- 检查数据是否存在缺失值，如有，进行插补处理。
- 对数据进行初步的描述性统计分析，了解数据的分布情况。
2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验，判断时间序列是否平稳。
- 若不平稳，进行差分处理，直至序列平稳。
3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择合适的模型进行拟合。
- 本实验选取ARIMA模型进行拟合，其中AR项数为1，MA项数为1，差分次数为1。
4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计。
5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，检查是否存在自相关或异方差。
- 若存在自相关或异方差，对模型进行修正。
6. 预测- 使用拟合后的模型对未来一个月的降雨量进行预测。
四、实验结果与分析1. 数据预处理- 实验数据共有36个观测值，无缺失值。
- 描述性统计分析结果显示，降雨量数据呈正态分布。
2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，拒绝原假设，说明原始数据不平稳。
- 对数据进行一阶差分后，再次进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，接受原假设，说明一阶差分后的数据平稳。
3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择ARIMA(1,1,1)模型进行拟合。
4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计，得到AR系数为0.8，MA系数为-0.9。
5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，发现残差序列存在自相关，但不存在异方差。
- 对模型进行修正，加入自回归项，得到修正后的ARIMA(1,1,1,1)模型。
时间序列实验报告小结
一、实验背景随着经济、科技、环境等领域的快速发展，时间序列分析作为一种重要的数据处理和分析方法，被广泛应用于各个领域。
为了深入了解时间序列分析方法，我们进行了一系列实验，旨在验证不同时间序列模型的预测效果，并分析其适用性和优缺点。
二、实验目的1. 掌握时间序列分析方法的基本原理和步骤；2. 比较不同时间序列模型的预测效果；3. 分析不同模型的适用性和优缺点；4. 为实际应用提供参考依据。
三、实验内容1. 数据预处理（1）数据清洗：剔除异常值、缺失值，确保数据质量；（2）数据标准化：将数据转换为均值为0，标准差为1的形式，消除量纲影响；（3）数据划分：将数据分为训练集、验证集和测试集，用于模型训练、验证和测试。
2. 时间序列模型（1）ARIMA模型：自回归积分滑动平均模型，适用于具有自相关性的时间序列数据；（2）指数平滑模型：适用于具有趋势和季节性的时间序列数据；（3）SARIMA模型：季节性自回归积分滑动平均模型，结合了ARIMA模型和季节性因素；（4）LSTM模型：长短时记忆网络，适用于具有长期依赖性的时间序列数据。
3. 模型训练与预测（1）根据数据特点选择合适的模型；（2）对模型进行参数优化，提高预测精度；（3）使用训练集对模型进行训练；（4）使用验证集评估模型性能；（5）使用测试集进行预测，评估模型预测效果。
四、实验结果与分析1. ARIMA模型（1）预测效果：在训练集上，ARIMA模型的均方误差（MSE）为0.123，在测试集上，MSE为0.145；（2）适用性：ARIMA模型适用于具有自相关性的时间序列数据，但无法处理趋势和季节性数据；（3）优缺点：优点是简单易用，缺点是参数优化困难，且对数据质量要求较高。
2. 指数平滑模型（1）预测效果：在训练集上，指数平滑模型的MSE为0.098，在测试集上，MSE为0.112；（2）适用性：指数平滑模型适用于具有趋势和季节性的时间序列数据；（3）优缺点：优点是参数优化简单，对数据质量要求不高；缺点是预测精度相对较低。
时间序列分解实验报告
一、实验目的本实验旨在通过时间序列分解的方法，分析某一经济指标（如某城市月度居民消费价格指数CPI）的变化规律，并对未来一段时间内的CPI进行预测。
通过本次实验，我们能够掌握时间序列分解的基本原理和步骤，以及如何运用时间序列分析方法解决实际问题。
二、实验数据实验数据为某城市1980年1月至2020年12月的月度居民消费价格指数（CPI），共计241个数据点。
数据来源于国家统计局。
三、实验步骤1. 数据预处理首先，对实验数据进行可视化，观察数据的基本特征，如趋势、季节性等。
通过观察时序图，发现CPI数据存在明显的上升趋势和季节性波动。
2. 时间序列分解采用STL（Seasonal-Trend decomposition using Loess）方法对CPI数据进行分解。
STL方法可以将时间序列分解为趋势（T）、季节性（S）和残差（R）三个部分。
（1）季节性分解首先，对CPI数据进行季节性分解，提取季节性成分。
通过观察季节性成分图，发现CPI数据存在明显的季节性波动，每年1月、7月和12月为高峰期，4月和10月为低谷期。
（2）趋势分解接下来，对CPI数据进行趋势分解，提取趋势成分。
通过观察趋势成分图，发现CPI数据呈现出明显的上升趋势。
（3）残差分解最后，对CPI数据进行残差分解，提取残差成分。
残差成分表示去除季节性和趋势后的随机波动。
3. 预测根据分解后的趋势和季节性成分，对未来一段时间内的CPI进行预测。
采用ARIMA 模型（自回归移动平均模型）进行预测，根据AIC（赤池信息量准则）选择合适的模型参数。
4. 结果分析通过对比实际值与预测值，评估预测模型的准确性。
计算均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）等指标，以衡量预测误差。
四、实验结果1. 时间序列分解结果（1）季节性成分图（2）趋势成分图（3）残差成分图2. 预测结果（1）预测值与实际值对比图（2）预测误差分析MSE：0.0135RMSE：0.1166五、实验结论1. 通过时间序列分解，成功提取了CPI数据的趋势、季节性和残差成分，揭示了CPI变化的内在规律。
计量时间序列实验报告
一、实验背景时间序列分析是统计学和数据分析领域中一个重要的分支，广泛应用于经济、金融、气象、医学等领域。
通过对时间序列数据的分析，我们可以了解现象的发展变化规律，预测未来趋势，为决策提供科学依据。
本实验旨在通过实际操作，学习时间序列分析的基本方法，并运用相关软件进行时间序列分析。
二、实验目的1. 理解时间序列的基本概念和特点；2. 掌握时间序列数据的收集和整理方法；3. 学会运用时间序列分析方法对数据进行处理和分析；4. 培养运用相关软件进行时间序列分析的能力。
三、实验内容1. 数据收集本次实验采用我国某城市近10年的居民消费水平数据作为研究对象。
数据来源于国家统计局。
2. 数据整理对收集到的数据进行整理，剔除异常值和缺失值，将数据转换为适合时间序列分析的形式。
3. 时间序列分析（1）描述性分析对整理后的数据进行描述性统计分析，包括均值、标准差、最大值、最小值等。
（2）平稳性检验运用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验方法对时间序列数据进行平稳性检验。
（3）自相关性分析运用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）对时间序列数据进行自相关性分析。
（4）模型选择根据自相关性分析结果，选择合适的模型对时间序列数据进行拟合。
本次实验采用ARIMA模型。
（5）模型参数估计运用最小二乘法估计模型参数，包括自回归项、移动平均项和差分阶数。
（6）模型检验运用残差分析、AIC准则等对模型进行检验。
（7）预测根据拟合的模型，对未来一段时间内的居民消费水平进行预测。
四、实验结果与分析1. 描述性分析根据描述性统计分析，我国某城市近10年的居民消费水平呈上升趋势，但波动较大。
2. 平稳性检验运用ADF检验方法对时间序列数据进行平稳性检验，结果显示该时间序列在5%的显著性水平下是平稳的。
3. 自相关性分析运用ACF和PACF对时间序列数据进行自相关性分析，发现自回归项和移动平均项的阶数分别为1和1。
时间序列分析实验报告
时间序列分析实验报告一、实验目的时间序列分析是一种用于处理和分析随时间变化的数据的统计方法。
本次实验的主要目的是通过对给定的时间序列数据进行分析，掌握时间序列分析的基本方法和技术，包括数据预处理、模型选择、参数估计和预测，并评估模型的性能和准确性。
二、实验数据本次实验使用了一组某商品的月销售量数据，数据涵盖了过去两年的时间范围，共 24 个观测值。
数据的具体形式为一个时间序列，其中每个观测值表示该商品在相应月份的销售量。
三、实验方法1、数据预处理首先，对数据进行了可视化，绘制了时间序列图，以便直观地观察数据的趋势、季节性和随机性。
然后，对数据进行了平稳性检验。
采用了 ADF（Augmented DickeyFuller）检验来判断数据是否平稳。
如果数据不平稳，则需要进行差分处理，使其达到平稳状态。
2、模型选择根据数据的特点和可视化结果，考虑了几种常见的时间序列模型，如 ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型、SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）模型和HoltWinters 模型。
通过对不同模型的参数进行估计，并比较它们在训练数据上的拟合效果和预测误差，选择了最适合的模型。
3、参数估计对于选定的模型，使用最大似然估计或最小二乘法等方法来估计模型的参数。
通过对参数的估计值进行分析，判断模型的合理性和稳定性。
4、预测使用估计得到的模型参数，对未来一段时间内的销售量进行预测。
为了评估预测的准确性，采用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标来衡量预测值与实际值之间的差异。
四、实验过程1、数据可视化通过绘制时间序列图，发现数据呈现出明显的季节性和上升趋势。
同时，数据的波动范围也较大，存在一定的随机性。
2、平稳性检验对原始数据进行 ADF 检验，结果表明数据是非平稳的。
实验报告关于时间序列(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解时间序列的基本概念和特性；2. 掌握时间序列的常用分析方法；3. 学会运用时间序列分析方法解决实际问题。
二、实验内容1. 时间序列数据收集2. 时间序列描述性分析3. 时间序列平稳性检验4. 时间序列模型构建5. 时间序列预测三、实验方法1. 时间序列数据收集：通过查阅相关文献、统计数据网站等方式获取实验所需的时间序列数据。
2. 时间序列描述性分析：对时间序列数据进行统计分析，包括均值、标准差、偏度、峰度等。
3. 时间序列平稳性检验：运用单位根检验（ADF检验）判断时间序列的平稳性。
4. 时间序列模型构建：根据时间序列的平稳性，选择合适的模型进行构建，如ARIMA模型、季节性分解模型等。
5. 时间序列预测：利用构建好的时间序列模型进行预测，并评估预测结果的准确性。
四、实验步骤1. 数据收集：选取我国某地区近十年的GDP数据作为实验数据。
2. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量。
3. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，判断其平稳性。
4. 模型构建：根据ADF检验结果，选择合适的模型进行构建。
5. 预测：利用构建好的模型对GDP数据进行预测，并评估预测结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 数据收集：获取我国某地区近十年的GDP数据，数据如下：年份 GDP（亿元）2010 200002011 230002012 260002013 290002014 320002015 350002016 380002017 410002018 440002019 470002. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量，结果如下：均值：39600亿元标准差：4900亿元偏度：-0.2峰度：-1.83. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，结果显示ADF统计量在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明GDP数据是非平稳的。
4. 模型构建：由于GDP数据是非平稳的，我们可以对其进行差分处理，使其变为平稳序列。
时间序列分析试验报告
季平均值为：7058。1 5649.3 4909。6 6597.7
年平均值为:5873.0 5875.0 5853.3 6073.7 6262。5 6384。5
每个季度的数据的散点图：
图1城市居民季度用煤消耗量散点图
(2）分解回归直线趋势。由于数据有缓慢的上升趋势,可以试用回归直线表示趋势项，这时认为（ 满足一元线性回归模型
end
Rt=dx-St；％求随机项估计
plot（1：24，St，’*—’,1：24，Rt,'<—’）％画出季节项和随机项图形
图2季节项和随机项散点图
预测:为得到1997年的预报值，可以利用公式
，
这里, 是用例中的24个观测数据对第 个数据的预测值，利用MATLAB编写命令：
for i=25:28
m=5780.1+21。9*（i）+s(i-24）％计算1997年四个季度的预测值
1.0371 —0.3936 -1.1552 0.5110
即季节项估计为
分解随机项:利用原始数据 减去趋势项的估计 和季节项的估计 后得到的数据就是随机项的估计 .
在Matlab命令窗口中继续输入下列命令:
for j=1:6
for k=1:4
St（k+4*（j—1））=s（k）；％求季节项值St
end
6384.5
季平均
7058。1
5649。3
4909.6
6597。7
（1）由表8.1.1中每年每季的数据计算年平均值与季平均值，并绘出1991~1996年中每个季度的数据的散点图。
（2)用回归直线趋势法对序列进行分解。
（3）若1997年四季的数据分别为:7720。5 5973。3 5304。4 7075。1，运用（2)对1997年数据作预测并分析误差。
时间序列实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过时间序列分析方法，对一组实际数据进行建模、分析和预测。
通过学习时间序列分析的基本理论和方法，提高对实际问题的分析和解决能力。
二、实验内容1. 数据来源及预处理本次实验所使用的数据集为某地区近十年的年度GDP数据。
数据来源于国家统计局，共包含10年的数据。
2. 数据可视化首先，我们将使用Excel软件绘制年度GDP的时序图，观察数据的基本趋势和周期性特征。
3. 平稳性检验根据时序图，我们可以初步判断数据可能存在非平稳性。
为了进一步验证，我们将使用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验对数据进行平稳性检验。
4. 模型选择由于数据存在非平稳性，我们需要对数据进行差分处理，使其变为平稳序列。
然后，根据自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图，选择合适的模型。
5. 模型参数估计使用最大似然估计法（MLE）对所选模型进行参数估计。
6. 模型拟合与检验将估计出的模型参数代入模型，对数据进行拟合，并计算残差序列。
接着，使用Ljung-Box检验对残差序列进行白噪声检验，以验证模型的有效性。
7. 预测利用拟合后的模型，对未来几年的GDP进行预测。
三、实验过程及结果1. 数据可视化通过Excel绘制年度GDP时序图，发现数据呈现明显的上升趋势，但同时也存在一定的波动性。
2. 平稳性检验对数据进行一阶差分后，使用ADF检验进行平稳性检验。
结果显示，差分后的序列在5%的显著性水平下拒绝原假设，说明序列是平稳的。
3. 模型选择根据ACF和PACF图，选择ARIMA(1,1,1)模型。
4. 模型参数估计使用MLE法对ARIMA(1,1,1)模型进行参数估计，得到参数值：- AR系数：-0.864- MA系数：-0.652- 常数项：392.4765. 模型拟合与检验将估计出的模型参数代入模型，对数据进行拟合，并计算残差序列。
使用Ljung-Box检验对残差序列进行白噪声检验，结果显示在5%的显著性水平下拒绝原假设，说明模型拟合效果较好。
时间序列_实验报告
一、实验目的1. 了解时间序列分析的基本原理和方法；2. 掌握时间序列数据的平稳性检验、模型识别和参数估计等基本操作；3. 通过实例，学习使用ARIMA模型进行时间序列预测。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：EViews 9.0、R3.6.1三、实验数据1. 数据来源：某城市1980年1月至2020年12月每月的GDP数据；2. 数据格式：Excel表格。
四、实验步骤1. 数据预处理（1）导入数据：将Excel表格中的GDP数据导入EViews软件；（2）观察数据：绘制GDP时间序列图，观察数据的趋势、季节性和周期性；（3）平稳性检验：使用ADF检验判断GDP序列是否平稳。
2. 模型识别（1）自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图：观察ACF和PACF图，初步确定ARIMA模型的阶数；（2）模型选择：根据ACF和PACF图，选择合适的ARIMA模型。
3. 模型估计（1）模型估计：使用EViews软件中的ARIMA过程，对选择的模型进行参数估计；（2）模型检验：对估计出的模型进行残差检验，包括残差的平稳性检验、白噪声检验等。
4. 时间序列预测（1）预测：使用估计出的ARIMA模型，对2021年1月至2025年12月的GDP进行预测；（2）预测结果分析：对预测结果进行分析，评估预测的准确性。
五、实验结果与分析1. 数据预处理（1）导入数据：将Excel表格中的GDP数据导入EViews软件；（2）观察数据：绘制GDP时间序列图，发现GDP序列存在明显的上升趋势和季节性；（3）平稳性检验：使用ADF检验，发现GDP序列在5%的显著性水平下拒绝原假设，序列是平稳的。
2. 模型识别（1）自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图：根据ACF和PACF图，初步确定ARIMA模型的阶数为（1，1，1）；（2）模型选择：根据ACF和PACF图，选择ARIMA（1，1，1）模型。
时间序列实训报告
一、实训基本情况（一）实训时间：20xx年x月x日至20xx年x月x日（二）实训单位：XX大学经济与管理学院（三）实训目的：通过本次时间序列实训，使学生掌握时间序列分析的基本原理和方法，提高学生运用时间序列模型解决实际问题的能力。
二、实训内容1. 时间序列的基本概念和性质2. 时间序列的平稳性检验3. 时间序列的分解4. 时间序列的预测方法5. 时间序列模型的应用三、实训过程1. 时间序列的基本概念和性质实训过程中，我们学习了时间序列的定义、分类、性质等基本概念，了解了时间序列在统计学、经济学、气象学等领域的重要应用。
2. 时间序列的平稳性检验我们学习了如何对时间序列进行平稳性检验，包括ADF检验、KPSS检验等，以及如何处理非平稳时间序列。
3. 时间序列的分解我们学习了时间序列分解的基本方法，包括趋势分解、季节分解、周期分解等，并运用这些方法对实际数据进行分解。
4. 时间序列的预测方法我们学习了时间序列预测的基本方法，包括指数平滑法、ARIMA模型、季节性ARIMA模型等，并运用这些方法对实际数据进行预测。
5. 时间序列模型的应用我们选取了实际数据，运用所学的时间序列模型进行预测，并分析了预测结果。
四、实训心得1. 理论与实践相结合通过本次实训，我深刻认识到理论联系实际的重要性。
在实训过程中，我们不仅学习了时间序列分析的基本原理和方法，还运用所学知识解决实际问题，提高了自己的实际操作能力。
2. 团队合作与沟通在实训过程中，我们分组进行讨论和协作，共同完成实训任务。
这使我意识到团队合作和沟通在解决问题中的重要性。
3. 严谨的科研态度在实训过程中，我们对待数据和分析结果都要严谨，力求准确。
这使我明白了科研工作中严谨态度的重要性。
4. 拓宽知识面本次实训让我了解了时间序列分析在其他领域的应用，拓宽了我的知识面。
五、实训总结通过本次时间序列实训，我掌握了时间序列分析的基本原理和方法，提高了运用时间序列模型解决实际问题的能力。
时间序列建模实验报告
一、实验背景随着信息技术的飞速发展，时间序列数据在各个领域都得到了广泛应用。
时间序列分析作为统计学和数学的一个重要分支，旨在研究随机数据序列所遵从的统计规律，以揭示现象的发展变化规律和预测未来行为。
本实验旨在通过时间序列建模，对某一现象的发展变化规律进行预测和分析。
二、实验目的1. 熟悉时间序列分析的基本原理和方法；2. 掌握时间序列建模的常用模型，如ARIMA、季节分解、指数平滑等；3. 运用时间序列模型对实际数据进行预测和分析，提高数据分析和处理能力。
三、实验数据本次实验数据为某地区近五年的GDP数据，包括2015年至2019年的年度GDP数值。
数据来源于国家统计局网站，具有较好的代表性和可靠性。
四、实验步骤1. 数据预处理首先，对实验数据进行清洗和整理，包括去除异常值、缺失值等。
然后，对数据进行归一化处理，使其符合时间序列建模的要求。
2. 时间序列平稳性检验在进行时间序列建模之前，需要检验序列的平稳性。
常用的平稳性检验方法有ADF （Augmented Dickey-Fuller）检验和KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin）检验。
本实验采用ADF检验对GDP序列进行平稳性检验。
3. 时间序列建模根据平稳性检验结果，选择合适的时间序列模型进行建模。
本实验分别采用以下模型进行建模：（1）ARIMA模型：ARIMA模型是一种广泛应用的时间序列预测模型，由自回归（AR）、移动平均（MA）和差分（I）三个部分组成。
本实验选取ARIMA(1,1,1)模型进行建模。
（2）季节分解模型：季节分解模型适用于具有季节性的时间序列数据。
本实验采用STL（Seasonal-Trend decomposition using Loess）方法对GDP序列进行季节分解，并分别对趋势项和季节项进行建模。
（3）指数平滑模型：指数平滑模型是一种简单、实用的预测方法，适用于短期预测。
本实验采用Holt-Winters指数平滑模型进行建模。
时间应用序列实验报告
一、实验背景时间序列分析是统计学和数据分析领域的一个重要分支，广泛应用于经济、金融、气象、生物等多个领域。
本实验旨在通过实际案例，学习时间序列分析方法，并运用相关模型进行预测和解释。
二、实验目的1. 掌握时间序列数据的基本特征和常见模型。
2. 学习时间序列数据的平稳性检验、模型识别和参数估计。
3. 熟悉时间序列预测方法，并进行实际应用。
三、实验数据本次实验选用某城市近五年月均气温数据作为研究对象，数据来源为气象局官方网站。
四、实验步骤1. 数据预处理- 将数据导入统计软件，进行数据清洗和整理。
- 绘制时间序列图，观察数据的基本特征，如趋势、季节性、周期性等。
2. 平稳性检验- 对数据进行单位根检验（ADF检验），判断数据是否平稳。
- 对非平稳数据，进行差分处理，使其达到平稳。
3. 模型识别- 根据时间序列图和自相关图、偏自相关图，初步判断模型类型。
- 对候选模型进行参数估计，比较不同模型的拟合优度。
4. 模型验证- 对模型进行残差分析，检验模型是否合适。
- 利用预测指标（如均方误差、均方根误差等）评估模型的预测性能。
5. 模型应用- 利用训练好的模型，对未来一段时间内的气温进行预测。
- 分析预测结果，解释气温变化趋势和原因。
五、实验结果与分析1. 数据预处理- 数据清洗：删除异常值，填补缺失值。
- 数据整理：将数据转换为时间序列格式。
2. 平稳性检验- 对原始数据进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，拒绝原假设，说明数据是非平稳的。
- 对数据进行一阶差分，再次进行ADF检验，结果显示P值大于0.05，接受原假设，说明一阶差分后的数据是平稳的。
3. 模型识别- 根据时间序列图和自相关图、偏自相关图，初步判断模型为ARIMA模型。
- 对ARIMA模型进行参数估计，比较不同模型的拟合优度，最终选择ARIMA(1,1,1)模型。
4. 模型验证- 对模型进行残差分析，发现残差基本符合正态分布，说明模型合适。
时间序列检验实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本实验旨在通过实际操作，理解和掌握时间序列数据平稳性检验的方法和步骤，学习如何利用ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）等统计方法判断时间序列的平稳性，并在此基础上进行时间序列的建模和分析。
二、实验背景时间序列数据在经济学、金融学、气象学等领域有着广泛的应用。
然而，在实际研究中，很多时间序列数据都存在非平稳性，这会影响到模型的估计和预测效果。
因此，对时间序列进行平稳性检验是时间序列分析的重要步骤。
三、实验内容1. 数据准备本实验选取某城市1980年1月至2020年12月每月的气温数据作为研究对象。
2. 平稳性检验（1）图检验法首先，我们绘制气温数据的时序图，观察数据的波动情况。
从时序图中可以看出，气温数据呈现出明显的季节性波动，且数据的均值和方差随时间变化，初步判断该时间序列是非平稳的。
（2）ADF检验接下来，我们使用ADF检验对气温数据进行平稳性检验。
ADF检验的基本原理是，通过检验时间序列是否存在单位根，来判断其是否平稳。
具体操作如下：1. 引入库和函数说明```pythonfrom statsmodels.tsa.stattools import adfuller```2. 进行ADF检验```pythondef adf_test(timeseries):增加滞后阶数dftest = adfuller(timeseries, autolag='AIC')output = pd.Series(dftest[0:4], index=['ADF Statistic', 'p-value', ' Lags Used', 'Number of Observations Used'])for key, value in dftest[4].items():output[f'Critical Value ({key})'] = valuereturn outputadf_result = adf_test(data)print(adf_result)```3. 结果分析从ADF检验结果可以看出，气温数据的ADF统计量小于5%的临界值，p值大于0.05，拒绝原假设，即气温数据是非平稳的。
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重庆交通大学
学生实验报告实验课程名称时间序列分析
开课实验中心数统学院实验教学中心
开课学院数学与统计学院
专业年级应用统计学2015级1班
姓名XXXX
学号６31５XXXXXXＸX
任课老师XＸXXX
开课时间20１7—２0１8学年第1学期
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实验一Ｒ语言简介：基本操作
一实验目得
１、了解软件R:安装、启动、退出、帮助等．
2、熟悉Ｒ得操作界面。
二、实验内容及要求：
1、实验内容：
(1）R得安装；
(2)启动与退出;
(3)包得安装及R得更新；
（4）帮助及移除多个对象等；
(5）常见命令
2、实验要求:
(１)熟悉R得操作环境;
(２）熟悉包得安装与帮助;
（3)学习常见命令,熟悉 R 得操作界面。
三、实验过程及结果
１、（1）R得安装
（２）启动与退出；
（3）包得安装及R得更新；
A、包得安装
＞ｃhooｓeCRAＮmirror()ﻫ〉instalｌ、ｐａcｋaｇｅｓ（)
B、R得更新
〉 iｎsｔalｌ、ｐaｃkａges（”inｓtallr")
＞library(inｓｔaｌlｒ）ﻫ〉 updateＲ（）
(４）帮助及移除多个对象等;
> ?关键字
> ？?关键字
〉help、stａrt()#帮助ﻫ> rｍ()ﻫ> rm(liｓt=lｓ())#移除多个对象(５）常见命令
四、实验心得
了解了R得一些基本使用及其常见得命令,为自己深入学习ｒ得使用打下了基础。
实验二R语言简介: 数据集创建与处理
一实验目得
1、掌握R数据集得不同创建形式．
２、熟悉并掌握利用Ｒ对时间序列数据集进行变换与处理.
二、实验内容及要求
1、实验内容:
(１）利用datａ、frａme函数创建数据集;
(２)读取 d、txｔ型数据框;
（3)读取ｅｘceｌ数据及对某变量数据进行某些处理
（4）导出 R 中数据集
(5)时间序列数据输入
(６）对已有数据集中数据得处理
２、实验要求：
熟悉R数据集得不同创建方法,掌握利用R对时序数据集进行变换与处理
三、实验过程及结果
1、实验内容:
（1)利用datａ、frame函数创建数据集；
(2)读取 d、txt 型数据框；m
(3）读取 excel 数据及对某变量数据进行某些处理
（4)导出 R 中数据集
（5）时间序列数据输入
（６)对已有数据集中数据得处理
(5)(6)合
＞ liｂｒａｒy（readxl)
〉Ｘ２_7<— rｅａｄ＿ｅxcel(＂C:/Userｓ/Ａdmｉniｓtraｔoｒ/Dｅs ktoｐ／2、７、ｘlｓx")
〉 sumｍary（Ｘ2＿7)
３3０、45 33０、97 331、64 332、8７ 333、６1
Miｎ、：331、６Mｉn、：330、１Ｍin、：３28、6 Min、：３28、3Mｉn、 :３29、4
1st Qu、:33２、9 1ｓｔ Qｕ、:33２、4 １sｔ Qu、：331、9
1st Qu、:331、5 1ｓt Ｑu、:3３２、8
Median ：33４、7 Mediａn :334、４Median:33３、7 Ｍe ｄiａn:3３４、4 Mｅdian :３35、1
Mean :335、0 Mｅａn ：3３4、2 Mean :３33、9 Me an ：33４、３ Meａn ：33５、2
３rd Qu、：33６、８３rd Qu、:3３6、1 ３rd Ｑu、:33５、9 ３ｒd Qu、：3３7、0 ３rd Qｕ、：337、7
Max、 :339、2 Maｘ、：338、2Ｍaｘ、 :339、９ Ma x、 :340、6 Max、 :341、２
33３、５5
Min、：330、６
1st Ｑu、：33３、9
Mediａn:336、0
Meａｎ :3３5、7
3rd Qu、:338、0
Max、 :34０、9
四、实验心得
通过本次实验，首先,我知道了文件其她格式得文件如何导入R,知晓乐数据集得创建,使用及一些简单得处理。
实验三平稳时间序列模型预处理
一实验目得
１、掌握平稳时间序列得特点
２、学会通过序列图形对时间序列进行平稳性检验与纯随机性检验预处理二、实验内容及要求:
１、实验内容:
(1）导入课后作业(4１页第2题）数据并绘制时序图，并进行平稳性检验与
纯随机性检验。
(2)导入课后作业(４1页第3题）数据并绘制时序图,并进行平稳性检验与纯随机性检验。
(3)导入课后作业(41页第5题)数据并绘制时序图,并进行平稳性检验与纯随机性检验.
(４)导入课后作业（41页第6题)数据并绘制时序图，进行平稳性检验与纯随机性检验,并对序列进行差分,再做平稳性检验与纯随机性检验。
２、实验要求：
熟悉通过序列图形对时间序列进行平稳性检验与纯随机性检验预处理
三、实验过程及结果
1、实验内容:
(1)导入课后作业（４1页第1题)数据并绘制时序图,并进行平稳性检验与纯随
Time p p m
1975197619771978
197919801981328330
332
334
336
338
340
0.00.5 1.0 1.5-0.2
0.
00.20.40.60.81.0Lag A C F Series ppm
Time w a t e r 1945194619471948
194919501951050100150
200
0.00.5 1.0 1.5-0.20.00.20.40.60.81.0Lag A C F
Series water
Time
s a l e s
2000
2001
20022003
2004
100
150
200
25030
0.0
0.20.40.60.8 1.0 1.2
-0.2
0.00.20.40.60.81.0
Lag
A C F
Series sales
Time
q b
196919701971
197219735
101520
25
30350.0
0.20.40.60.8 1.0 1.2
-0.2
0.00.20.4
0.60.8
1.0Lag
A C F
Series qb
四、实验心得
通过本次实验，我学到了用R做时序图,以及时序图平稳性检验,纯随机性检验,知晓了更多得R语言使用得知识，为以后得《时间序列分析》得学习打下了一定得ｒ语言实践基础。
实验四平稳线性ＡRMA模型初步识别与定阶
一实验目得
1、掌握AR模型平稳性、MA模型得可逆性及ＡRMA模型平稳可逆性得判别条件；
2、掌握利用序列得自相关图与偏自相关图识别模型并进行初步定阶.
二、实验内容及要求
对上次实验数据进行模型初步定阶
三、实验过程及结果
1、
从上图可瞧出,该序列样本自相关系数。
..。
五、实验心得
通过本次实验,学会。
.．。