《等差数列》说课稿
《等差数列》第课时说课稿
《等差数列》第课时说课稿《＜等差数列>第课时说课稿》尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《等差数列》第 X 课时。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“等差数列”是高中数学数列这一章的重要内容，它不仅是对数列知识的进一步深入，也是后续学习等比数列以及数列求和等知识的基础。
等差数列在实际生活中也有着广泛的应用，如储蓄、贷款计算等。
2、教材的内容和结构本课时主要介绍了等差数列的定义、通项公式以及等差中项的概念。
通过实例引入，引导学生观察、分析、归纳出等差数列的特征，进而推导出通项公式。
二、学情分析1、知识基础学生在之前的学习中已经接触过数列的基本概念，具备了一定的数列知识和数学思维能力。
2、学习能力高中生已经具备了一定的抽象思维和逻辑推理能力，但对于抽象概念的理解和应用还需要进一步的引导和训练。
3、学习态度学生对数学学习有一定的兴趣，但在面对较为复杂的问题时，可能会出现畏难情绪，需要教师通过适当的引导和激励来保持学生的学习积极性。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。
（2）能运用等差数列的通项公式解决简单的问题。
2、过程与方法目标（1）通过对等差数列概念的探究，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
（2）通过通项公式的推导，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）等差数列的定义和通项公式。
（2）通项公式的应用。
2、教学难点（1）等差数列通项公式的推导。
（2）灵活运用通项公式解决问题。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
通过创设问题情境，引导学生思考、探究，让学生在自主学习和合作学习中掌握知识。
等差数列及其前n项和说课稿
等差数列及其前n项和说课稿《等差数列及其前 n 项和说课稿》尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列及其前 n 项和”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列及其前 n 项和”是高中数学必修五第二章的重要内容。
等差数列是一种特殊的数列，它在现实生活中有着广泛的应用，如建筑物的楼梯台阶数量、银行存款的利息计算等。
同时，等差数列也是后续学习等比数列的基础，对于学生理解数列的概念和性质具有重要的作用。
本节课的主要内容包括等差数列的定义、通项公式以及前 n 项和公式。
通过对这些内容的学习，学生将掌握等差数列的基本特征和运算方法，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们已经具备了一定的数列基础知识和数学运算能力，但对于抽象的数学概念和公式的理解和应用还存在一定的困难。
在学习过程中，学生可能会出现对等差数列定义的理解不够准确、通项公式和前n 项和公式的推导过程不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和直观的图形，引导学生理解和掌握等差数列的相关知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式。
（2）能够运用等差数列的通项公式和前 n 项和公式解决简单的数学问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
（2）经历等差数列通项公式和前 n 项和公式的推导过程，体会从特殊到一般、类比等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探索和合作交流中，感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的科学态度和勇于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）等差数列的定义、通项公式和前 n 项和公式。
（2）等差数列通项公式和前 n 项和公式的应用。
《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿《等差数列》说课稿11篇作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到说课稿来辅助教学，认真拟定说课稿，那么应当如何写说课稿呢？以下是店铺为大家收集的《等差数列》说课稿，欢迎大家分享。
《等差数列》说课稿1第一方面：教材分析本节知识的学习既能加深对数列概念的理解，又为后面学习数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。
而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学习还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学习目标依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：1.教学目标：（1）知识与技能目标：（ⅰ）初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；（ⅱ）当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学习热情。
2.教学重、难点等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。
但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。
”针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学习法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
等差数列的教学设计说课稿
等差数列的教学设计说课稿一、教学设计背景等差数列作为初中数学中的重要内容之一，是数列中最常见的形式之一。
在初中阶段，学生需要通过学习等差数列的定义、性质和应用，掌握等差数列的概念与计算方法，并能够灵活运用解决实际问题。
本次教学设计旨在通过直观的教学方法，帮助学生深刻理解等差数列，并能够主动运用所学，培养学生的数学思维能力与创新思维能力。
二、教学目标1. 知识目标：- 掌握等差数列的定义和性质；- 理解等差数列的概念；- 掌握等差数列通项公式和求和公式。
2. 能力目标：- 能够判断一个数列是否为等差数列；- 能够求等差数列的第n项和前n项和；- 能够通过等差数列解决实际问题。
3. 情感目标：- 培养学生对数学学科的兴趣和热爱；- 通过合作学习培养学生的团队合作能力；- 培养学生的自主学习能力和创新思维能力。
三、教学内容与教学过程1. 教学内容（1）等差数列的定义与性质；（2）等差数列的通项公式和求和公式；（3）等差数列的应用。
2. 教学过程（1）导入环节教师通过提出一个问题来导入本课的学习内容，如：小明每天早晨7点钟起床，然后在半小时内完成吃早饭、刷牙等活动，以此类推，问学生是否能够找出其中的规律。
（2）知识讲解教师结合一个具体的等差数列例子，向学生介绍等差数列的定义和性质，并通过引导问题，引导学生总结出等差数列的特点。
（3）示例与讲解教师给出一些等差数列的例子，让学生通过观察和总结，找出等差数列的通项公式和求和公式，然后进行讲解。
（4）练习与巩固学生进行一些简单的计算练习，巩固所学的知识，同时通过错题的反馈与解析，将学生对等差数列的理解进一步深化。
（5）拓展与应用学生根据所学的等差数列的知识，尝试解决一些与实际生活有关的问题，如：一个背包从地面往上抛，每次反弹的高度是上一次反弹高度的一半，求第n次反弹的高度。
四、教学评价方法1. 教师观察法：通过观察学生的学习状态和完成的练习情况，了解学生对等差数列的掌握程度。
《等差数列》 说课稿
《等差数列》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《等差数列》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
等差数列不仅在实际生活中有广泛的应用，如储蓄、分期付款等问题，而且在数学学科中也具有重要的地位，它为后续学习等比数列、数列求和等知识奠定了基础。
本节课主要研究等差数列的定义、通项公式及其简单应用。
通过本节课的学习，学生将学会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法，提高观察、分析和解决问题的能力。
二、学情分析授课对象为高一年级的学生，他们在初中已经学习了数列的初步知识，对数列有了一定的认识。
在之前的学习中，学生也掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的抽象思维和逻辑推理能力。
然而，等差数列的概念较为抽象，通项公式的推导需要一定的数学技巧，对于学生来说可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、归纳、类比等方法来理解和掌握新知识。
三、教学目标1、知识与技能目标理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。
能够运用等差数列的通项公式解决简单的问题。
2、过程与方法目标通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
经历等差数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究、合作交流中体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
感受数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识。
四、教学重难点1、教学重点等差数列的定义和通项公式。
等差数列通项公式的应用。
2、教学难点等差数列通项公式的推导。
五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
讲授法：讲解等差数列的定义、通项公式等重要知识点，使学生形成系统的知识体系。
《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿一、说教材《等差数列》是高中数学中的重要章节，它位于数列学习的第一阶段，起着承前启后的作用。
在这一节中，学生将首次接触到数列的递推关系，这不仅是后续学习等比数列、数列求和等复杂知识的基础，而且对于培养学生的逻辑推理、抽象思维能力具有重要意义。
（1）作用与地位：等差数列作为基本的数列形式，不仅是数列理论的基础，而且在实际生活中有着广泛的应用。
它可以帮助学生建立数学模型，解决一些线性增长或减少的问题。
在数学学科体系中，等差数列是连接算术与代数、初等数学与高等数学的桥梁。
（2）主要内容：本节课主要围绕等差数列的定义、通项公式、性质以及等差数列的前n项和公式进行展开。
内容包括等差数列的识别、如何从第一项和公差推导出任意项的公式，以及如何运用这些性质解决实际问题。
二、说教学目标学习本课，学生应达到以下教学目标：（1）理解并掌握等差数列的定义，能够识别等差数列。
（2）能够推导出等差数列的通项公式，理解公差在等差数列中的作用。
（3）掌握等差数列的前n项和的公式，并能运用其解决实际问题。
（4）通过等差数列的学习，培养学生的逻辑推理能力，提高数学抽象思维能力。
（5）激发学生学习数学的兴趣，体会数学在实际生活中的应用。
三、说教学重难点（1）重点：等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式的理解与运用。
（2）难点：如何从实际问题中抽象出等差数列模型，理解并灵活运用等差数列的通项公式和求和公式解决问题。
在教学过程中，对于重点内容需要反复强调，并通过不同类型的例题进行巩固；对于难点内容，则需通过具体实例分析，逐步引导学生理解，采用直观演示和逐步引导的方法，帮助学生克服难点。
四、说教法在教学《等差数列》这一节时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的学习兴趣，增强理解力和应用能力。
1. 启发法：我将通过提出问题，引导学生思考，激发学生的好奇心和探究欲。
例如，我会提问：“在生活中，你们遇到过按照一定规律递增或递减的数列吗？”通过这个问题的引导，让学生从生活经验中抽象出等差数列的概念。
等差数列说课稿及教学设计
等差数列说课稿及教学设计一、说课稿尊敬的教师们：大家好！今天我将要为大家介绍的是关于等差数列的课程教学设计。
本课程设计适用于中学初中阶段的数学教学，主要目标是让学生掌握等差数列的基本概念、性质以及求解等差数列的方法。
一、教学内容分析等差数列是数学中的重要概念之一，也是数学学习的基础。
在中学阶段，学生需要明确等差数列的定义、性质和求解方法。
本课程设计将从以下三个方面进行讲解：1. 等差数列的定义：通过示例，引导学生理解等差数列的定义，即数列中每一项与它的前一项之差都是相等的。
2. 等差数列的性质：介绍等差数列的常见性质，如公差、首项、通项公式等，并通过例题让学生熟练掌握这些性质。
3. 求解等差数列的方法：通过具体的例题，引导学生运用等差数列的性质和公式，解决等差数列相关的问题。
二、教学目标本课程设计的教学目标如下：1. 知识与技能目标：学生能够准确理解等差数列的定义，掌握等差数列的常见性质和求解方法。
2. 过程与方法目标：培养学生的逻辑思维能力，引导学生运用等差数列的性质和公式解决问题。
3. 情感、态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生对于数学的探索精神。
三、教学重点与难点教学重点：等差数列的定义、性质和求解方法。
教学难点：培养学生对于等差数列的抽象思维能力，运用性质解决问题。
四、教学步骤1. 导入部分：通过观察一些生活中的例子引发学生对等差数列的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解：通过简洁明了的语言对等差数列的定义进行解释，并给出一些例子帮助学生理解。
3. 性质介绍：通过演示和讲解，引导学生了解等差数列的公差、首项、通项公式等性质，帮助学生熟悉这些概念。
4. 解题示范：选择几个典型例题进行解题示范，并引导学生参与解题过程，培养学生的解题能力。
5. 巩固练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并提供答案解析进行自我评价。
6. 总结部分：对本节课的学习内容进行总结，并引导学生思考等差数列在实际问题中的应用。
等差数列说课稿
等差数列说课稿一、说教材本文“等差数列”在数学课程中具有重要的作用和地位。
它是高中数学的一个基础知识点，是学生接触数列概念的入门章节。
等差数列作为一种基本的数列形式，不仅在数学理论中具有广泛的应用，还与现实生活紧密相连，如工资增长、物价调整等方面。
通过学习等差数列，可以帮助学生建立良好的数学思维，提高解决问题的能力。
主要内容：1. 等差数列的定义及性质：等差数列是指数列中相邻两项的差值（公差）相等的数列。
2. 等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
3. 等差数列的前n项和公式：Sn=n/2*(a1+an)，其中Sn表示前n项和。
4. 等差数列的判定方法及其应用。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识目标：理解并掌握等差数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式。
2. 能力目标：能够运用等差数列的知识解决实际问题，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨、踏实的科学态度。
三、说教学重难点1. 教学重点：等差数列的定义、通项公式及前n项和公式的推导和应用。
2. 教学难点：（1）等差数列性质的推导过程。
（2）等差数列在实际问题中的应用。
（3）如何引导学生从具体实例中抽象出等差数列的一般规律。
在教学过程中，要注意对重难点的详细讲解和反复强调，确保学生能够真正理解和掌握。
同时，通过举例、练习等方式，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
四、说教法在教学等差数列这一部分时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的理解和应用能力，同时凸显我的教学特色。
1. 启发法：- 通过现实生活中的实例引入等差数列的概念，例如存款利息的计算、阶梯电价的计算等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
- 在讲解等差数列的性质时，设计问题引导学生思考，如“为什么等差数列的相邻两项之差是常数？”通过提问激发学生的探究欲望。
2. 问答法：- 在教学过程中，我将频繁使用提问的方式，检查学生对知识点的掌握情况，并及时给予反馈。
等差数列的说课稿
等差数列的说课稿一、说教材本文“等差数列”在数学教育中具有重要的作用和地位。
它不仅是高中数学中的重要内容，也是学生接触数学序列概念的第一个重要序列类型。
等差数列作为数列学习的基础，为后续学习等比数列、数列的极限等更复杂的数学概念打下基础。
主要内容方面，等差数列涉及定义、通项公式、前n项和公式以及其性质。
本文通过实例引入等差数列的概念，接着展开对等差数列的性质进行数学论证，最后引入等差数列的应用问题。
（1）作用与地位等差数列在数学课程中占据着承前启后的作用。
它承继了学生对数的基本认知，同时为后续学习高级数学序列提供模型和方法。
在生活实际中，等差数列的概念广泛应用于金融、科学计数等领域，具有很高的实用价值。
（2）主要内容概述本文主要包含以下部分：- 等差数列的定义：介绍了等差数列的基本构成，即每一项与前一项的差是常数。
- 等差数列的通项公式：推导出第n项的表达式，即 \(a_n = a_1 + (n-1)d\)。
- 等差数列的前n项和公式：给出求和公式，即 \(S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)\) 或 \(S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\)。
- 等差数列的性质：包括对称性、周期性等性质，并探讨它们在解题中的应用。
二、说教学目标学习本课，学生应达到以下教学目标：（1）知识与技能- 理解并掌握等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。
- 能够运用等差数列的性质解决实际问题。
（2）过程与方法- 通过观察、归纳和论证，培养学生的逻辑思维能力。
- 通过数学问题的解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）情感态度与价值观- 培养学生对数学序列的兴趣，激发他们探索数学规律的欲望。
- 强调数学在生活中的应用，提高学生对数学价值的认识。
三、说教学重难点（1）教学重点- 等差数列的定义、通项公式与前n项和公式的理解和应用。
- 等差数列性质的逻辑推导和运用。
等差数列的概念说课稿
等差数列的概念说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的概念”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列的概念”是人教版高中数学必修 5 第二章第二节的内容。
等差数列是一种特殊的数列，它在数学中具有重要的地位和广泛的应用。
从知识体系上看，等差数列是在学生学习了数列的一般概念和通项公式的基础上进行的，为后续学习等比数列以及数列求和等知识奠定了基础。
从数学思想方法上看，等差数列的学习过程中蕴含着从特殊到一般、归纳、类比等重要的数学思想方法，有助于培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、学情分析我所面对的学生是高一年级的学生，他们已经掌握了数列的基本概念和函数的相关知识，具备了一定的观察、分析和归纳能力。
但对于抽象的数学概念和数学思维方法的理解和运用还存在一定的困难。
在教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过具体的实例引导学生进行观察、分析和归纳，帮助学生理解等差数列的概念和性质。
三、教学目标1、知识与技能目标理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。
能够运用等差数列的通项公式解决简单的问题。
2、过程与方法目标通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
让学生经历从特殊到一般、从具体到抽象的认知过程，体会数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
让学生在合作交流中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、教学重难点1、教学重点等差数列的概念和通项公式。
2、教学难点等差数列通项公式的推导及应用。
五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
讲授法：对重点和难点知识进行详细的讲解，使学生能够准确理解和掌握。
练习法：通过课堂练习，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2、学法自主探究法：让学生通过自主思考和探究，发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
等差数列的概念说课稿
等差数列的概念说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的概念”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这七个方面来展开我的说课。
一、教材分析（一）教材的地位和作用“等差数列的概念”是人教版高中数学必修 5 第二章第二节的内容。
数列是高中数学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且是进一步学习高等数学的基础。
等差数列作为一种特殊的数列，在数列的学习中起着承上启下的作用。
通过本节课的学习，学生将掌握等差数列的概念和通项公式，为后续学习等差数列的性质、求和公式以及等比数列打下坚实的基础。
（二）教材的内容和结构本节课主要包括等差数列的定义、通项公式以及等差中项的概念。
教材通过实例引入等差数列的定义，然后引导学生通过观察、归纳得出通项公式，最后介绍了等差中项的概念。
这种由特殊到一般、由具体到抽象的编排方式，符合学生的认知规律，有助于学生理解和掌握知识。
二、学情分析（一）知识基础学生在初中已经学习了数列的初步知识，对数列的概念和表示方法有了一定的了解。
在高中阶段，学生已经学习了函数的概念和性质，具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，这为本节课的学习提供了有利的条件。
（二）学习能力学生在学习过程中，能够积极主动地参与课堂活动，但在抽象思维和归纳推理方面还存在一定的不足。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，逐步培养学生的数学思维能力。
（三）学习态度学生对数学学习有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难，容易产生畏难情绪。
因此，在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，及时给予学生鼓励和指导，帮助学生克服困难，增强学习的自信心。
三、教学目标（一）知识与技能目标1、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。
2、能运用等差数列的通项公式解决简单的实际问题。
（二）过程与方法目标1、通过对实例的观察、分析、归纳，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
高中数学等差数列说课稿(通用8篇)
高中数学等差数列说课稿〔通用8篇〕高中数学等差数列说课稿〔通用8篇〕高中数学等差数列说课稿篇1一、教材分析^p1、教材的地位和作用：《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的根底上，对数列的知识进一步深化和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习比照的根据。
2、教学目的根据教学大纲的要求和学生的实际程度，确定了本次课的教学目的a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
培养学生观察、分析^p 、归纳、推理的才能；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移才能；通过阶梯性练习，进步学生分析^p 问题和解决问题的才能。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深化的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探究、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析^p 、擅长总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导②用数学思想解决实际问题二、学情教法分析^p ：对于高一学生，知识经历已较为丰富，具备了一定的抽象思维才能和演绎推理才能，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学理论活动，以独立考虑和互相交流的形式，在教师的指导下发现、分析^p 和解决问题。
学生在初中时只是简单的接触过等差数列，详细的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解三、学法分析^p ：在引导分析^p 时，留出学生的考虑空间，让学生去联想、探究，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
2024《等差数列》说课稿范文
2024《等差数列》说课稿范文今天我说课的内容是《等差数列》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《等差数列》是人教版高中数学必修二第一章的内容。
它是在学生已经学习了数列的概念和性质以及等差数列的定义和通项公式的基础上进行教学的，是高中数学领域中的重要知识点，而且等差数列在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解等差数列的概念，掌握等差数列的性质和通项公式②能力目标：在等差数列的应用中，培养学生分析问题和解决问题的能力。
③情感目标：在等差数列的学习中，培养学生的探索精神和团队合作精神。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：掌握等差数列的通项公式和性质。
难点是：应用等差数列解决实际问题。
二、说教法学法有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；做了，理解了。
可见让学生亲身参与、实际操作是学生学习数学的最佳方式。
因此，这节课我采用的教法：示范引导法，启发式教学法；学法是：主动探究法，合作学习法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体课件和实物示范，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增强教学效果。
四、说教学过程新课标要求教学活动是师生互动、共同发展的过程，本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
课堂伊始，我会通过提出一个问题来引入新知识：“你们有没有遇到过每天都要做同样的事情，比如早晨起床刷牙洗脸，每天都要重复一遍。
”学生可能会有类似的经历，我会进一步引导他们思考：这种每天都重复的操作，有没有办法总结出规律？这个规律和数学有什么关系？从而引出等差数列的概念和意义。
环节二、示范引导，概念解释。
在引入概念之后，我会通过多媒体课件和实物示范的方式，展示一段每天重复的操作场景，比如每天上学时同学们排队进门。
然后向学生解释这种每天重复的操作有一个数学名词叫做等差数列，并给出等差数列的定义。
等差数列的概念说课稿
等差数列的概念说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的概念”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课选自人教版高中数学必修 5 第二章第二节。
等差数列是一种特殊的数列，它在数学中具有重要的地位和广泛的应用。
通过本节课的学习，学生将建立等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，为后续学习等差数列的前 n 项和以及等比数列等知识奠定基础。
二、学情分析授课对象为高一年级的学生，他们在初中已经学习了数列的基本概念和简单的数列表示方法，具备了一定的观察、分析和归纳能力。
但是，对于抽象的数学概念的理解和应用还存在一定的困难，需要通过具体的实例和引导来帮助他们掌握。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的概念，掌握等差数列的定义和通项公式。
（2）能够运用等差数列的通项公式解决简单的问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和归纳能力。
（2）让学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程，体会数学的思维方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过等差数列的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
（2）让学生在合作交流中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、教学重难点1、教学重点（1）等差数列的概念和通项公式。
（2）等差数列通项公式的推导和应用。
2、教学难点（1）对等差数列概念的理解。
（2）通项公式的推导过程。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
通过创设问题情境，引导学生思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
2、学法在教学过程中，注重引导学生自主学习、合作学习和探究学习。
让学生通过观察、分析、归纳、推理等活动，积极参与到教学过程中来，提高学生的学习能力和创新能力。
等差数列的概念说课稿
等差数列的概念说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的概念”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列的概念”是人教版高中数学必修 5 第二章第二节的内容。
数列是高中数学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且是进一步学习高等数学的基础。
等差数列作为一种特殊的数列，在数列中具有重要的地位和作用。
本节课主要介绍等差数列的定义、通项公式以及等差数列的性质。
通过本节课的学习，学生将掌握等差数列的基本概念和方法，为后续学习等差数列的求和公式以及等比数列等内容奠定基础。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了数列的基本概念和表示方法，具备了一定的数列知识和数学思维能力。
但是，对于等差数列这一较为抽象的概念，学生可能理解起来会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和直观的图形，帮助学生理解等差数列的概念和性质。
此外，学生在学习过程中可能会出现对通项公式的推导和应用不够熟练的情况，需要通过大量的练习和巩固来提高学生的解题能力。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。
（2）能够运用等差数列的通项公式解决相关的数学问题。
2、过程与方法目标（1）通过对等差数列概念的探究，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
（2）通过等差数列通项公式的推导，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）通过等差数列在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）等差数列的概念和通项公式。
（2）等差数列通项公式的应用。
2、教学难点（1）等差数列概念的理解。
（2）等差数列通项公式的推导。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿引言概述：等差数列是数学中常见且重要的概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
本文将从定义、性质、求和公式、应用以及拓展等五个方面详细介绍等差数列的相关知识。
一、定义：1.1 等差数列的概念：等差数列是指一个数列中的任意两个相邻的数之差都相等的数列。
1.2 等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则通项公式为aₙ = a₁ + (n-1)d。
1.3 等差数列的递推公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则递推公式为aₙ = aₙ₋₁ + d。
二、性质：2.1 等差数列的性质一：等差数列的任意三项可以构成一个等差数列。
2.2 等差数列的性质二：等差数列的前n项和可以通过求和公式来计算。
2.3 等差数列的性质三：等差数列的前n项和与项数n成正比。
三、求和公式：3.1 等差数列前n项和的求和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项和为Sₙ，则求和公式为Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)。
3.2 等差数列的特殊求和公式一：等差数列的前n项和与项数n成正比，即Sₙ= n * a₁。
3.3 等差数列的特殊求和公式二：等差数列的前n项和与项数n的平方成正比，即Sₙ = n² * a₁。
四、应用：4.1 等差数列在数学中的应用：等差数列在数学中广泛应用于代数、数论、几何等各个领域，例如数列求和、证明等。
4.2 等差数列在物理中的应用：等差数列在物理中常用于描述匀速直线运动的位移、速度等。
4.3 等差数列在经济学中的应用：等差数列在经济学中常用于描述经济增长、人口增长等的规律。
五、拓展：5.1 等差数列的拓展一：等差数列的概念可以推广到等差数列的和为负数或小数的情况。
5.2 等差数列的拓展二：等差数列的概念可以推广到等差数列的公差为负数或小数的情况。
5.3 等差数列的拓展三：等差数列的概念可以推广到等差数列的首项为负数或小数的情况。
等差数列及其前n项和说课稿
等差数列及其前n项和说课稿《等差数列及其前 n 项和说课稿》尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列及其前 n 项和”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列及其前 n 项和”是高中数学必修五第二章数列中的重要内容。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
等差数列在现实生活中有着广泛的应用，如银行利息计算、产品产量统计等。
本节课是在学生已经学习了数列的基本概念和函数相关知识的基础上进行的，既是对前面知识的深化和拓展，也为后续学习等比数列奠定了基础。
二、学情分析我所授课的班级是高____年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但对于数学概念的理解和应用还需要进一步的培养和提高。
在学习本节课之前，学生已经掌握了数列的定义和通项公式的求法，但对于等差数列的概念和性质的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法来理解和掌握等差数列的相关知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式。
（2）能够运用等差数列的通项公式和前 n 项和公式解决相关的数学问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
（2）通过等差数列通项公式和前 n 项和公式的推导过程，让学生体会从特殊到一般、类比等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的科学态度。
四、教学重难点1、教学重点（1）等差数列的概念和通项公式。
（2）等差数列前 n 项和公式的推导和应用。
2、教学难点（1）等差数列通项公式和前 n 项和公式的推导。
（2）灵活运用等差数列的通项公式和前n 项和公式解决实际问题。
高中等差数列说课稿
高中等差数列说课稿一、说教材本文《等差数列》在高中数学课程中具有重要作用和地位。
它是数列这一章的核心内容，既是重点也是难点。
等差数列作为一种基本的数列形式，不仅在数学理论中具有广泛应用，而且在实际生活中也随处可见。
本节课主要内容包括等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质。
通过学习等差数列，可以帮助学生掌握数列的基本概念，培养他们的数学思维能力，为后续学习等比数列、数列的极限等知识打下坚实基础。
（1）作用与地位等差数列是数列单元的基础知识，与其他数学知识有着紧密的联系。
例如，在函数、方程、不等式等方面，等差数列都有所体现。
此外，等差数列在实际问题中的应用也较为广泛，如经济、物理等领域。
因此，掌握等差数列的相关知识对于学生来说具有重要意义。
（2）主要内容本文主要围绕等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质展开。
具体包括：1. 等差数列的定义：数列{an}称为等差数列，如果从第二项起，每一项与前一项的差是一个常数，这个常数称为公差，通常用d表示。
2. 等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
3. 等差数列的前n项和公式：Sn=n/2[2a1+(n-1)d]。
4. 等差数列的性质：等差数列具有许多性质，如对称性、单调性、周期性等。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；（2）能够运用等差数列的性质解决相关问题；（3）了解等差数列在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等差数列的性质，培养学生的数学思维能力；（2）学会运用等差数列的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探究精神；（2）使学生认识到数学知识在实际生活中的价值，增强他们的学习动力。
三、说教学重难点本节课的教学重点是等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质。
等差数列及其前n项和说课稿
等差数列及其前n项和说课稿《等差数列及其前 n 项和说课稿》尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列及其前 n 项和”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列及其前 n 项和”是高中数学必修 5 第二章的内容。
数列是高中数学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且是培养学生逻辑思维能力和数学素养的良好素材。
等差数列作为一种特殊的数列，在数列中具有重要的地位。
本节课是在学生已经学习了数列的概念和简单表示法的基础上，进一步研究等差数列的定义、通项公式和前 n 项和公式。
通过本节课的学习，学生将掌握等差数列的基本性质和运算方法，为后续学习等比数列以及数列的综合应用打下坚实的基础。
二、学情分析授课对象是高二年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但是对于数列的理解和应用还不够深入。
在学习本节课之前，学生已经掌握了函数的相关知识，这为本节课的学习提供了一定的知识储备。
然而，等差数列的概念和公式较为抽象，学生在理解和运用上可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法，逐步理解和掌握等差数列的相关知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式。
（2）能够运用等差数列的通项公式和前n 项和公式解决相关问题。
2、过程与方法目标（1）通过对等差数列定义的探究，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
（2）通过等差数列通项公式和前 n 项和公式的推导，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）通过等差数列在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和创新精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）等差数列的定义、通项公式和前 n 项和公式。
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《等差数列》说课稿各位专家、评委：大家好！很高兴有机会参加这次说课活动，希望各位专家对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是人教版高一数学（上）第三章第2节，等差数列第一课时。
我将从教学内容的分析、教法与学法选择、教学过程设计和板书设计这四个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教学内容的分析1．教材的地位与作用数列是高中数学的重要内容，是历年高考的热点与重点之一。
数列作为离散型函数有着承前启后的作用，它既是前一章《函数》内容的延伸，也是数学归纳法、数列极限等后续课程的基础。
它不仅有着广泛的实际应用，而且对学生观察能力与应用能力的培养是不可或缺的。
等差数列是这章两大核心内容之一，其第一课时是学生探究特殊数列的开始，是继续研究等差数列的基础，它为等比数列概念的学习、通项公式的推导与应用，给出了“示范”提供了“模式”。
2．教学目标的确定及依据（1）教材分析从教学大纲和教材看：本节教材先在具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式去进行有关计算。
由此可见本安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力。
（2）学情分析从学生知识层面看：学生对数列已有初步的认识，对方程、函数、数学公式的运用已有一定的基础，对方程、函数思想的体会也逐渐深刻。
从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。
现阶段我的学生思维活跃，课堂参与意识较强，而且已经具有一定的分析、推理能力。
鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标和重点、难点如下：1）教学目标我们认为本节课应该以三维目标中的知识目标和能力目标为主。
知识目标：掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
能力目标：让学生亲身体验“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”的研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。
通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
2）重点难点重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导与应用。
难点：（1）对等差数列中“等差”特点的理解；（2）对等差数列函数特征的理解；（3）用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
（因为学生第一次接触不完全归纳法，所以用不完全归纳法推导等差数列的通项公式是这节课的又一个难点。
）同时，由于学生对“数学建模”的思想方法比较陌生，为分散难点我把用数列的思想解决实际问题放在了下节课。
二、教法和学法的选择1．教法⑴启发式、讨论式：通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现问题、分析问题和解决问题。
(2)讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。
2．学法引导学生联想、探索，鼓励学生大胆质疑，学会探究。
3．教学手段教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学．目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，而且有助于适当增加课堂容量，提高课堂效率。
三、教学过程的设计为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为六个阶段：创设情境，引入课题；师生互动，形成概念；启发引导，演绎结论；实践应用，开放思考；归纳小结，提炼精华；课后作业 运用巩固。
具体过程如下：(一)创设情境，引入课题1．复习回顾：从函数的观点看，数列可看成是定义域为N ﹡（或它的子集{}n ,,3,2,1 ）的函数，当自变量从小到大的依次取值时，所对应的一列函数值。
数列的通项公式)(n f a n =是该函数的解析式。
[设计意图]：为本节课用函数思想研究等差数列通项公式作准备 2． 引例 ：1）德国数学家高斯八岁计算1+2+3+···+100=? 时，所用到的数列：1，2，3，4，···，100① 2）姚明刚进NBA 一周里每天训练发．球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000② 3）匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位cm ）:26,2125,25,2124,24,2123,23,2122 ③引导学生观察：数列①、②、③有何共同点?引导学生得出“从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列. （板书课题）（三个引例引出三个具体的等差数列,为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发他们的求知欲。
由学生观察三个数列特点，引出等差数列的概念，以此培养学生由具体到抽象、特殊到一般的认知能力。
使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。
请看引入的教学片断）(二)师生互动，形成概念（本环节将由学生通过数列的共同点归纳出等差数列的概念，在理解概念的基础上，将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达。
） 1.（由学生归纳出）等差数列的概念．如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 来表示。
（教师引导学生抓住定义中有关键词并强调） 强调:①“从第二项起”（这是为了使每一项与它的前一项都存在）；②每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（因为“同一个常数”体现了等差数列的本质特征）； 2.等差数列的定义的数学表达式： )2,(1≥∈=--n N n d d a a n n 且是常数[设计意图]：在学生理解等差数列概念的文字语言的基础上，进一步让学生掌握等差数列定义的符号语言表达式，为学生今后应用等差数列的定义解决问题打下基础。
试一试：（通过此练习加深对概念的理解）-为配合概念的理解而设计①9，6，3，0，-3，……是等差数列吗？ ②数列３，３，…，３，…是等差数列吗？③数列1，4，7，11，15，19是等差数列吗？④若数列{}n a 满足：)2(21≥∈=-+n N n a a n n 且 ，则数列{}n a 是等差数列吗？①②及引例目的在于强调公差d 可以是正数、负数，也可以是0； ③再一次强调：“同一个常数”④目的在于强调定义中“从第二项起，每一项与它的前一项的差都要是同一个常数”。
（三）启发引导，演绎结论（本环节是这节课的第二个重点内容，我充分发挥学生主体作用完成通项公式的推导.）1. 公式推导—探究活动一：在不完全归纳法导出等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。
给出等差数列{}n a 首项是1a ，公差是d ，由学生分组讨论出432,,a a a ，并猜想出n a 。
步步为营，层层推进的整个过程由学生完成，通过这种互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
为了培养学生严谨的学习态度，体现“注重方法，凸现思想” 的教学要求，我在这里采用启发式教学方法向学生介绍求等差数列通项公式的另外一种方法—叠加法。
请看教学片断。
2.为帮助学生从方程角度理解通项公式，培养学生用运动变化的观点看问题的能力 ，我引导学生观察通项公式发现：通项公式含有n a n d a ,,,1这4个量，只要知道其中任何三个量，通项公式就变成关于第4个量的一元方程，解方程就可实现“知三得一”。
（四）实践应用，开放思考这一环节是使学生通过例题和练习和探究活动，增强对等差数列定义及通项公式的理解运用，提高解决问题的能力。
1.公式的简单应用例１：已知等差数列１８，１５，１２，９……， ①请写出n a a ,20②-279是否是这个数列中的项，如果是，是第几项？（整个求解由学生完成，教师只强调②的实质上是求方程279-=n a 的正整数解，也是通项公式中已知n a d a ,,1，求项数n 的问题。
）［设计意图］：通过此例使学生熟悉通项公式，完成基本技能训练。
2.公式的深化例2：已知等差数列{}n a 中，,25,10155==a a 求25a 的值。
［设计意图］将例2作为对通项公式的巩固及深化，已知等差数列中任意两项能利用通项公式熟练求出第三项，并引导发现：d d a a )(51510515-==-—是一种巧合，还是对任意的两项差都满足？从而引出探究活动二3.通项公式的推广—变通式思考：在公差为d 的等差数列中，d m n a a m n )(-=-是否成立学生通过分组讨论方式很容易得到d m n a a m n )(-=-，变形成d m n a a m n )(-+=，对照通项公式并指出： d m n a a m n )(-+=是通项公式的推广，称为通项公式的变通式。
[设计意图]：已知数列中任意两项，可利用mn a a d mn --=求出d ,再利用变通式求出第三项，这样可避开解方程组。
至此要求学生能用此法解例2强化变通式。
通过等差数列变形公式的教学培养学生思维的深刻性和灵活性。
4.练习反馈 ，强化目标 练一练：(1)在等差数列{}n a 中,已知105=a ，3112=a ,则=n a ； (2)若397,220-=-=a d ，则 =n a;15117335)3(项的第是数列 ，，，，(4) 在等差数列{}n a 中,已知311=a ，33,452==+n a a a ,则n 的值为 . [设计意图]：为及时巩固所学内容设计4个由浅入深的练习，以此培养学生观察问题，分析问题的能力 。
5.研究与探讨--力求引导学生用函数的观点认识通项公式，培养多角度理解问题的能力。
（由等差数列通项公式得)()1(11d a dn d n a a n -+=-+=（b d ,是常数），当0≠d 的时候，通项公式是关于n 的一次式 ，一次项的系数是公差。
等差数列通项可以写成q pn a n +=形式）反之如果一个数列{}n a 的通项公式为n a pn q =+（其中p ，q 是常数），那么这个数列是等差数列吗？引出例3，学生根据等差数列的定义易判断{}n a 是等差数列。
由些得出：数列{a n }为等差数列的充要条件是其通项q pn a n += (p 、q 是常数)。
[设计意图]：强化如何应用定义证明一个数列是等差数列的同时导出判断一个数列是否为等差数列的第二个方法.探究活动三：为研究等差数列的通项公式与一次函数的关系而设计。
（1）在直角坐标系中，画出213+-=n a n 的图象。
这个图象有什么特点？（2）在同一坐标系下，画出函数213+-=x y 的图象。
你发现了什么？（3）等差数列n a pn q =+与函数y px q =+图象间的有什么关系？（当0p ≠时，n a pn q =+也是关于正整数n 的一次式；其图象是直线y px q =+ 上均匀排开的无穷多个孤立点。
）[设计意图]：通过此环节让学生认识等差数列通项公式的函数特征，并让他们再次体验从特殊到一般，具体到抽象的认知过程。