中南大学材料科学基础位错课后答案
《材料科学基础》部分章节试题及答案(大学期末复习资料).docx
第三章作业答案1.说明面心立方结构的潜在滑移系有12个，体心立方结构的潜在滑移系有48个。
解：面心立方晶体的滑移系是｛111｝ < 1-10> , (111｝有四个，每个｛111｝面上有三个〈110〉方向，所以共有12个潜在滑移系。
体心立方晶体的滑移系是(110｝ <- 111 > , ｛211｝ <- 111 >以及｛312｝ < -111 >o｛110｝面共有6个，每个｛110｝面上有两个<-111 >方向，这种滑移系共有12个潜在滑移系; ｛211｝面有12个，每个“211”面上有1个〈111〉方向，这种滑移系共有12个潜在滑移系；｛312｝面共有24个，每个｛312｝面上有1个<-111 >方向，这种滑移系共有潜在滑移系24个, 这样，体心立方晶体的潜在滑移系共有48个。
2.一个位错环能否各部分都是螺位错？能否各部分都是刃位错？为什么？解：螺位错的柏氏矢量与位错线平行，而一个位错只有一个柏氏矢量，一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。
刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。
这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。
3.纯铁的空位形成能为105kJ/mol.将纯铁加热到850°C后激冷至室温(20°C),假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
解：G，=4exp(-g)850 °C (1123K)后激穆室温可以认为全部空位保留下来Exp(31.87)4.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。
如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为多大？解：距位错中心为&范围内的位错弹性应变能为E = 竺瓦马。
4忒Ab如果弹性应变能为&范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为2 竺= 也4.K Ab A TT K Ab即R,=¥2 Ab5.简单立方晶体(100)面有一个b=[001]的螺位错。
《材料科学基础》课后答案(1-7章)
第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例(1)NaF (2)CaO (3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e ---⨯=共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21(1.00 3.44)4[1]100%77.4%e---⨯=共价键比例为：1-77.4%=22.6%3、ZnS 中离子键比例为：21/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-⨯=中离子键含量共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
(3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。
解：1、2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。
某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。
中南大学2021年《材料科学基础》期末试题A卷及答案
专业班级 姓名 学号一、名词解释（24分）1、晶界非平衡偏聚2、克肯达尔（Kirkendall ）效应3、多边化4、微晶超塑性5、奥罗万（Orowan ）机制6、加工硬化二、请在立方晶系中写出面OBC’、ODD’O’的晶面指数和OB 、OD 晶向指数（AD=1/2AB ）。
（8分）三、在fcc 晶体中，位错反应能否进行？若反应前的是刃位错，反应后的扩展位错能在哪个晶面上进行何种运动？（10分）四、简述冷加工纤维组织、带状组织和变形织构的成因及其对金属材料性能的影响（10分）五、说明金属冷变形程度的大小对再结晶形核机制和再结晶晶粒尺寸的影响。
（10分）六、根据Cu-Zn 合金相图回答下列问题：（18分）1、说明α相和η相的晶体结构类型；2、写出图中各水平线的平衡反应式（注明反应时的温度）；3、画出850℃时Cu-Zn 合金各相的自由能－成分曲线示意图；]121[6]112[6]101[2a a a +→]101[2a4、计算Cu-35%Zn合金液相刚凝固完毕时相组成物的百分数；5、说明Cu-35%Zn合金非平衡凝固时，枝晶偏析是否严重，为什么？七、根据三元相图回答下列问题：（20分）1、说明aa0、bb0、cc0箭头的含义；2、分析X成分合金凝固相变过程，说明其在刚凝固完毕和室温下的组织组成物；3、分析Y成分合金凝固相变过程，用数学式表示出Y合金凝固完毕时相组成物的百分数。
1. 画出体心立方中的最密排晶面、晶向，并在晶胞图中画出最密排晶面、晶向（必须标明坐标系）（5分）2. 解释什么是伪共晶和离异共晶，根据Pb-Bi相图回答下列问题：（15分）设X合金平衡凝固完毕时的组织为(Bi)初晶+[β+（Bi）]共晶，且初晶与共晶的百分含量相等，则此合金中Pb组元的含量是多少？Pb-30%Bi合金非平衡凝固后得到何种组织？3. 分析如图所示的三元相图：（10分）写出这个三元系的四相平衡反应式；指出这个三元系中2合金的成分并分析其结晶过程；4. 比较金属间化合物与纯金属性能有什么区别？（5分）5. 位错对材料性能有何影响？（10分）6. 解释小角晶界，晶界平衡偏聚。
材料科学基础课后习题答案
材料科学基础课后习题答案第一篇：材料科学基础课后习题答案第1章习题1-10 纯铁点阵常数0.286nm，体心立方结构，求1cm3中有多少铁原子。
解：体心立方结构单胞拥有两个原子，单胞的体积为V＝(0.286×10-8)3 cm3，所以1cm3中铁原子的数目为nFe= 122⨯2=8.55⨯10(2.86⨯10-8)31-11 一个位错环能否各部分都是螺型位错，能否各部分都是刃型位错？为什么？解：螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺型位错。
刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃型位错。
这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。
1-15 有一正方形位错线，其柏氏矢量及位错线的方向如图1-51所示。
试指出图中各段位错线的性质，并指出刃型位错额外串原子面所处的位置。
D CA B解：由柏氏矢量与位错线的关系可以知道，DC是右螺型位错，BA是左螺型位错。
由右手法则，CB为正刃型位错，多余半原子面在纸面上方。
AD为负刃型位错，多余半原子面在纸面下方。
第二篇：会计学基础课后习题答案《会计学基础》（第五版）课后练习题答案第四章习题一1、借：银行存款400 000贷：实收资本——A企业400 0002、借：固定资产400 000贷：实收资本——B企业304 000资本公积——资本溢价0003、借：银行存款000贷：短期借款0004、借：短期借款000应付利息（不是财务费用，财务费用之前已经记过）000贷：银行存款0005、借：银行存款400 000贷：长期借款400 0006、借：长期借款000应付利息000贷：银行存款000习题二1、4月5日购入A材料的实际单位成本＝（53 000＋900）/980＝55（元/公斤）4月10日购入A材料的实际单位成本＝（89 000＋1 000）/1 500＝60（元）2、本月发出A材料的实际成本＝（600×50＋600×55）＋（380×55＋1 020×60）＝63 000＋82 100＝145 100（元）3、月末结存A材料的实际成本＝（600×50）＋[（53 000+900）＋（89 000＋1 000）]－145 100＝28 800（元）习题三1、借：生产成本——A产品000——B产品000贷：原材料——甲材料000——乙材料0002、借：生产成本——A产品000 ——B产品000制造费用000贷：应付职工薪酬0003、借：制造费用500贷：原材料——丙材料5004、借：制造费用000贷：银行存款0005、借：制造费用000贷：累计折旧0006、本月发生的制造费用总额＝5 000＋500＋2 000＋1 000＝8 500（元）制造费用分配率＝8 500/（20 000＋10 000）×100％＝28.33％A产品应负担的制造费用＝20 000×28.33％＝5 666（元）B产品应负担的制造费用＝8 500－5 666＝2 834（元）借：生产成本——A产品——B产品贷：制造费用7、借：库存商品——A产品贷：生产成本——A产品习题四1、借：银行存款贷：主营业务收入2、借：应收账款——Z公司贷：主营业务收入银行存款3、借：主营业务成本贷：库存商品——A产品——B产品4、借：营业税金及附加贷：应交税费——应交消费税5、借：营业税金及附加贷：应交税费6、借：销售费用贷：银行存款7、借：销售费用贷：银行存款8、借：银行存款贷：其他业务收入借：其他业务成本贷：原材料——乙材料9、借：管理费用贷：应付职工薪酬10、借：管理费用贷：累计折旧11、借：管理费用贷：库存现金12、借：财务费用贷：银行存款13、借：银行存款贷：营业外收入14、借：主营业务收入其他业务收入营业外收入666 2 834 500 47 666 47 666 80 000 80 000 201 000200 000 000 142 680 42 680000 14 000 14 000 1 400 400 3 000 000 1 000 000 4 000 000 3 000 000 4 560 560 2 000 000300300400400 3 000 000 280 000 4 000 3 000贷：本年利润287 000借：本年利润172 340贷：主营业务成本680其他业务成本000营业税金及附加400销售费用000管理费用860财务费用400 本月实现的利润总额＝287 000－172 340＝114 660（元）本月应交所得税＝114 660×25％＝28 665（元）本月实现净利润＝114 660－28 665＝85 995（元）习题五1、借：所得税费用贷：应交税费——应交所得税借：本年利润贷：所得税费用2、2007的净利润＝6 000 000－1 500 000＝4 500 000（元）借：本年利润贷：利润分配——未分配利润3、借：利润分配——提取法定盈余公积贷：盈余公积——法定盈余公积4、借：利润分配——应付现金股利贷：应付股利第五章习题一1、借：银行存款固定资产贷：实收资本——M公司——N公司2、借：原材料——A材料——B材料贷：银行存款3、借：应付账款——丙公司贷：银行存款4、借：银行存款贷：短期借款5、借：固定资产贷：银行存款6、借：生产成本——甲产品——乙产品贷：原材料——A材料——B材料 500 000500 000 1 500 000500 000 4 500 000 4 500 000450 000450 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 50 000 50 000000 50 000 50 000500 000500 000200 000200 000000 80 000000 80 0007、借：其他应收款——王军000贷：库存现金0008、借：制造费用000管理费用贷：原材料——A材料0009、借：管理费用500贷：库存现金50010、借：原材料——A材料000贷：应付账款00011、借：应付职工薪酬200 000贷：银行存款200 00012、借：银行存款320 000贷：主营业务收入——甲产品320 00013、借：应收账款250 000贷：主营业务收入——乙产品250 00014、借：短期借款200 000应付利息000财务费用000贷：银行存款209 00015、借：销售费用贷：银行存款00016、借：管理费用300贷：其他应收款——王军000库存现金30017、借：生产成本——甲产品000——乙产品000制造费用000管理费用000贷：应付职工薪酬200 00018、借：制造费用000管理费用000贷：累计折旧00019、借：生产成本——甲产品000——乙产品000制造费用000管理费用000贷：应付职工薪酬000 20、借：主营业务成本381 000贷：库存商品——甲产品196 000——乙产品185 00021、制造费用总额＝5 000＋10 000＋35 000＋1 000＝51 000（元）制造费用分配率＝51 000/（90 000＋70 000）×100％＝31.875% 甲产品应分配的制造费用＝90 000×31.875%＝28 687.5（元）乙产品应分配的制造费用＝70 000×31.875%＝22 312.5（元）借：生产成本——甲产品687.5——乙产品312.5贷：制造费用00022、甲产品的实际成本＝120 000＋150 000＋90 000＋9 000＋28 687.5＝397 687.5（元）借：库存商品——甲产品397 687.5贷：生产成本——甲产品397 687.523、借：主营业务收入——甲产品320 000——乙产品250 000贷：本年利润借：本年利润贷：主营业务成本管理费用销售费用财务费用24、本月利润总额＝570 000－487 800＝82 200（元）本月应交所得税＝82 200×25％＝20 550（元）借：所得税费用贷：应交税费——应交所得税借：本年利润贷：所得税费用25、本月净利润＝82 200－20 550＝61 650（元）提取法定盈余公积＝61 650×10％＝6 165（元）借：利润分配——提取法定盈余公积贷：盈余公积——法定盈余公积26、借：利润分配——应付现金股利贷：应付股利570 000 487 800381 000 53 800 50 000 000 20 550 20 550 20 550 20 550 6 165 165 30 825 30 825第三篇：《机械设计基础》课后习题答案模块八一、填空1、带传动的失效形式有打滑和疲劳破坏。
中南大学材料科学基础课后习题答案1位错
一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel ）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC 处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC 线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC 。
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs =N/s位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。
材料科学基础课后习题及答案_第三章
第三章答案3-2略。
3-2试述位错的基本类型及其特点。
解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。
刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。
螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。
3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。
由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。
3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。
2.<15%连续。
3.>40%不能形成固熔体。
（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。
（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。
（4）场强因素。
（5）电负性：差值小，形成固熔体。
差值大形成化合物。
影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。
一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。
（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。
3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。
解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
材料科学基础课后习题答案
（3） cosφ
=
n3 ⋅ F | n3 || F
|
=
1 3
cosα
=
b⋅F |b || F
|
=
1 2
由 Schmid 定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为：
τ 0 = σ cosϕ cos λ = 17.2 ×
1× 3
1 = 7.0 MPa 2
∴作用在单位长度位错线上的力为：
f = τb = aτ 0 = 10 − 3 N/m 2
滑移面上相向运动以后，在相遇处
。
（B
）
A、相互抵消
B、形成一排空位
C、形成一排间隙原子
7、位错受力运动方向处处垂直与位错线，在运动过程中是可变的，
晶体作相对滑动的方向
。
（C
）
A、亦随位错线运动方向而改变 B、始终是柏氏矢量方向 C、始
终是外力方向
8、两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力
。
（B
二、（15 分）有一单晶铝棒，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析：
（1）初始滑移系统； （2）双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量 γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴； （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
三、（10
分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为
v b
的圆环形位错环，并受到一均匀
14、固态金属原子的扩散可沿体扩散与晶体缺陷扩散，其中最慢的扩
散通道是：
。
（A）
A、体扩散
B、晶界扩散
C、表面扩散
15、高温回复阶段，金属中亚结构发生变化时，
。
（C）
A、位错密度增大 B、位错发生塞积 C、刃型位错通过攀移和滑移构
位错及界面部分第一次习题答案
位错及界面部分第一次习题答案1 证明位错线不能终止在晶体内部。
解：设有一位错C 终止在晶体内部，如图所示，终点为A。
绕位错C 作一柏氏回路L1，得柏氏矢量b。
现把回路移动到L2 位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b。
但从另一角度看，L2 内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。
这二者是矛盾的，所以这时不可能的。
2 一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么?螺位错的柏氏矢量与位错线平行，而一个位错只有一个柏氏矢量，一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。
刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。
这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。
3.错环上各部分位错性质是否相同？通过位错环上各部分位错线与柏氏矢量之间的夹角判断：(1) 若一个位错环的柏氏矢量垂直于位错线上各点位错，则该位错环上各点位错性质相同，均为刃型位错。
(2) 若一个位错环的柏氏矢量平行于位错环所在的平面平行，则有的为纯刃型，有的为纯螺型，有的为混合型。
(3) 若一个位错环的柏氏矢量与位错环所在平面呈一定角度时，位错环上各点均为混合型位错。
4.若面心立方晶体(铜)中开动的滑移系为(111)[101](a)若滑移是由刃位错运动引起的，给出位错线的方向。
(b)若滑移是由螺位错引起的，给出位错线的方向。
解：设位错线方向为[uvw]。
uvw=?=(a)因刃位错线与其柏氏矢量垂直，同时也垂直与滑移面法线，[][111][101][121](b)因螺位错与其柏氏矢量平行，故[uvw]=[101]5．在fcc单晶体中做如下操作获得的是什么位错？柏氏矢量是什么？（1）抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合。
和，切面两侧相对位移a[011]/2。
（2）沿（111）面切开一部分，割面边缘是[011][101]（3）插入(110)半原子面，此面终止在（111）面上解：（1）抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合，相当于把（111）面割开相对向内位移一个（111）面的面间距a[111]/3，然后去掉重合的部分，所以其边缘形成的位错的柏氏矢量是a[111]/3。
中南大学材料科学基础课后习题答案回复
一、室温下枪弹击穿一铜板和铅板，试分析长期保持后二板弹孔周围组织的变化及原因。
解答：枪弹击穿为快速变形，可以视为冷加工，铜板和铅板再结晶温度分别为远高于室温和室温以下。
故铜板可以视为冷加工，弹孔周围保持变形组织铅板弹孔周围为再结晶组织。
四、试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同？从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶？解答：去应力退火过程中，位错攀移与滑移后重新排列，高能态转变为低能态，动态回复过程是通过螺型位错的交滑移和刃型位错的攀移使得异号位错相互抵消，保持位错增殖率与消失率之间动态平衡。
从显微组织上，静态回复可以看到清晰亚晶界，静态再结晶时形成等轴晶粒，动态回复形成胞状亚结构，动态再结晶时形成等轴晶，又形成位错缠结，比静态再结晶的晶粒细小。
五、讨论在回复和再结晶阶段空位和位错的变化对金属的组织和性能所带来的影响。
回复可分为低温回复、中温回复、高温回复。
低温回复阶段主要是空位浓度明显降低。
中温回复阶段由于位错运动会导致异号位错合并而相互抵消，位错密度有所降低，但降幅不大。
所以力学性能只有很少恢复。
高温回复的主要机制为多边化。
多边化由于同号刃型位错的塞积而导致晶体点阵弯曲，通过刃型位错的攀移和滑移，使同号刃型位错沿垂直于滑移面的方向排列成小角度的亚晶界。
此过程称为多边化。
多晶体金属塑性变形时滑移通常是在许多互相交截的滑移面上进行，产生由缠结位错构成的胞状组织。
因此，多边化后不仅所形成的亚晶粒小得多，而且许多亚晶界是由位错网组成的。
对性能影响：去除残余应力，使冷变形的金属件在基本保持应变硬化状态的条件下，降低其内应力，以免变形或开裂，并改善工件的耐蚀性。
再结晶是一种形核和长大的过程，靠原子的扩散进行。
冷变形金属加热时组织与性能最显著的变化就是在再结晶阶段发生的。
特点：a 组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒；b 力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧下降，应变硬化全部消除，恢复到变形前的状态c 变形储能在再结晶过程中全部释放。
(中南大学)材料科学基础真题2005年
(中南大学)材料科学基础真题2005年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：10，分数：150.00)1.说明材料中的结合键与材料性能的关系。
（分数：15.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(材料结合键的类型及结合能的大小对材料的性能有重要的影响，特别是对物理性能和力学性能。
结合键越强，熔点越高，热膨胀系数就越小，密度也大。
金属具有光泽、高的导电性和导热性、较好的机械强度和塑性，具有正的电阻温度系数就与金属的金属键有关。
陶瓷、聚合物一般在固态下不导电与其非金属键结合有关。
工程材料的腐蚀实质是结合键的形成和破坏。
晶体材料的硬度与晶体的结合键有关。
一般共价键、离子键、金属键结合的晶体比分子键结合的晶体的硬度高。
结合键之间的结合键能越大，则弹性模量越大。
工程材料的强度与结合键能也有一定的联系。
一般结合键能高，强度也高一些。
材料的塑性也与结合键类型有关，金属键结合的材料具有良好的塑性，而离子键、共价键结合的材料的塑性变形困难，所以陶瓷材料的塑性很差。
)解析：2.任意选择一种材料，说明其可能的用途和加工过程。
（分数：15.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(略)解析：3.针对下图所示Mg-Y相图，回答下列问题：1．已知Mg为HCP结构，计算Mg晶胞的致密度。
2．写出相图上等温反应，及图中Y=5%wt的K合金在室温下的平衡组织。
3．指出提高K合金强度的方法。
4．计算Y=18%wt的合金在刚凝固完毕时的组织组成百分含量。
（分数：15.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．0.74。
2020年智慧树知道网课《材料科学基础(中南大学)》课后习题章节测试满分答案
2020年智慧树知道网课《材料科学基础(中南大学)》课后习题章节测试满分答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第一章测试1【判断题】(2分)fcc可以看成是原子在密排面（111）面在空间的堆垛。
A.对B.错2【单选题】(2分)已知Al为正三价，阿伏加德诺常数为6.02×1023，铝摩尔量为26.98，质量1g的Al中的价电子数量为（)。
A.6.69×10∧23B.6.69×10∧21C.6.69×10∧22D.6.02×10∧223【单选题】(2分)聚乙烯高分子材料中，C-H化学键结合属于（）。
A.氢键B.金属键C.共价键D.离子键4【单选题】(2分)化学键中，没有方向性也没有饱和性的为（）。
A.金属键B.共价键C.离子键D.氢键5【单选题】(2分)晶体的对称轴不存在（）对称轴。
A.六次B.四次C.三次D.五次6【判断题】(2分)晶面族是指一系列平面的晶面。
A.错B.对7【多选题】(2分)一个晶胞内原子个数、配位数对于fcc是（），bcc是（）。
A.4,8B.2,12C.4,12D.2,88【多选题】(2分)bcc晶胞的密排面是（），密排方向分别是（）。
A.{111}B.<111>C.{110}D.<110>9【单选题】(2分)A.8.58B.7.78C.8.98D.8.2810【单选题】(2分)晶带是与过某个晶向或与其平行的所有晶面，这个晶向称为晶带轴。
若晶带轴指数为［uvw］，则［uvw］与晶带中的一个晶面（hkl）这两个指数之间点积，［uvw］·（hkl）等于（）。
A.1B.0.5C.-1D.11【单选题】(2分)一个fcc晶胞的原子中的原子个数为（）个。
A.2B.6C.8D.412【单选题】(2分)一个bcc晶胞中的原子个数为（）个。
A.2B.4C.6D.813【判断题】(2分)铜和镍属于异质同构。
中南大学材料科学基础位错课后答案
• 位错：以柏氏矢量说明 • 位错密度：ρv＝L/V(cm/cm3)；) • ρa＝1/S (1/cm2）
1
• 2．纯铁的空位形成能为105kJ/mol. 将纯铁加热到850℃后激冷至室温 (20℃)，假设高温下的空位能全部 保留，试求过饱和空位浓度与室温 平衡空位浓度的比值。
2
解答
• 利用空位浓度公式计算 • Q=105KJ/mol • K×Av（阿伏加德罗常数）＝1.38×10-23×6.02×1023 ＝8.314J/mol.K • 在T1=850 ℃ (1123K) 计算C1 • 后激冷至室温可以认为全部空位保留下来，即在 Q T2=20℃(293K) 计算C2 Q 1 1 kT1 ( ) C1 e k T2 T1 • 取A＝1，代入T2，T1及Q，有 e Q C2 13 • C1/C2=6.84672×10 e kT2
6a 6a 1 Ga 2 6 6 2 24
a [12 1] 6
夹角60°（120° ）
16
位错2－10题，P116
• 在面心立方晶体中，（111）晶面和（11-1） 晶面上分别形成一个扩展位错： (111)晶面：a[10-1]/2→ a[11-2 ]/6 + a[2-1-1]/6 (11-1)晶面：a[011]/2→ a[112 ]/6 + a[-121]/6 试问： (1) 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先 位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏 矢量； • (2) 用图解说明上述位错反应过程； • (3) 分析新位错的组态性质
材料科学基础课后习题解答
其它为混合位错。
（2）位错受力为 F = τ b ，方向为垂直位错线。
（3）位错线将扩展
（4）τ
=
Gb 2R
2.6
⇒
Rmin
=
Gb 2τ
F
=
−τ 1b2
=
−
Gb1b2 2r
∫ W
=
r1
−
Fdr
=
−
Gb1b2 2Π
ln
3 100
= 1.76 ×10−9 J
r0
2.7 （1）（100）面的螺型位错形成刃型扭折，（001）面的刃型位错 形成刃型割阶 （2）两个面内的位错都形成刃型割阶
材 料 科 学 基 础 部 分 课 后 习 题 参 考 答 案
中南大学 郑子樵
第一章、材料的结构
2.晶体结构=空间点阵+实际原子（原子团等）
3．
原子个数 致密度 配位数 r 与 a 的关系 密排方向 面
fcc
4
0.74
12
3a = 4r ｛111｝ <110>
bcc
2
0.68
8
2a = 4r
{，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析：
（1）初始滑移系统； （2）双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量 γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴； （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
三、（10
分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为
v b
的圆环形位错环，并受到一均匀
用时的反应方向：
（1）
1 2
[10
1]
⇔
1 6
[2
1
1] +
1 6
材料科学基础课后习题第1-第4章
材料科学基础课后习题第1-第4章第一篇：材料科学基础课后习题第1-第4章《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4.简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6.为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9.什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
材料科学基础课后习题答案讲解
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
中南大学材料科学基础课后习题答案塑性
一、解释名词滑移：是指在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定晶面和晶向，相对于另一部分发生相对移动的一种运动状态。
这些晶面和晶向分别被称为滑移面和滑移方向。
滑移的结果是大量的原子逐步从一个稳定位置移动到另一个稳定的位置，产生宏观塑性变形。
滑移系：晶体通过滑移产生塑性变形时，由滑移面和其上的滑移方向所组成的系统孪生：金属塑性变形的重要方式。
晶体在切应力作用下一部分晶体沿着一定的晶面（孪晶面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另外一部分晶体作均匀的切变，使相邻两部分的晶体取向不同，以孪晶面为对称面形成镜像对称，孪晶面的两边的晶体部分称为孪晶。
形成孪晶的过程称为孪生；屈服：材料在拉伸或压缩过程中，当应力超过弹性极限后，变形增加较快，材料失去了抵抗继续变形的能力。
当应力达到一定值时，应力虽不增加（或在微小范围内波动），而变形却急速增长的现象，称为屈服。
应变时效：具有屈服现象的金属材料在受到拉伸等变形发生屈服后，在室温停留或低温加热后重新拉伸又出现屈服效应的情况；加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性和韧性降低的现象。
又称冷作硬化。
产生原因是，金属在塑性变形时，晶粒发生滑移，出现位错的缠结，使晶粒拉长、破碎和纤维化，金属内部产生了残余应力等。
织构：多晶体中位向不同的晶粒经过塑性变形后晶粒取向变成大体一致，形成晶粒的择优取向，择优取向后的晶体结构称为变形织构，织构在变形中产生，称为变形织构。
二、已知体心立方的滑移方向为<111>，在一定的条件下滑移面是{112}，这时体心立方晶体的滑移系数目是多少？解答：{112}滑移面有12组，每个{112} 包含一个<112>晶向，故为12个三、如果沿fcc晶体的[110]方向拉伸，写出可能启动的滑移系。
滑移面和滑移方向垂直。
面（abc）和方向［hkl］一定有下面的关系。
ah＋bk＋cl＝0滑移面是原子密排面，面心立方晶体密排面是｛111｝晶面族。
中南大学材基课后题答案
第一章原子排列与晶体结构1.fcc结构的密排方向是，密排面是，密排面的堆垛顺序是，致密度为，配位数是 ,晶胞中原子数为，把原子视为刚性球时，原子的半径r与点阵常数a的关系是；bcc结构的密排方向是，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为，原子的半径r与点阵常数a的关系是；hcp结构的密排方向是，密排面是，密排面的堆垛顺序是，致密度为，配位数是 ,，晶胞中原子数为，原子的半径r与点阵常数a的关系是。
2.Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是，每个晶胞中八面体间隙数为，四面体间隙数为。
3.纯铁冷却时在912e发生同素异晶转变是从结构转变为结构，配位数，致密度降低，晶体体积，原子半径发生。
4.在面心立方晶胞中画出晶面和晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。
在hcp晶胞的（0001）面上标出晶面和晶向。
5.求和两晶向所决定的晶面。
6 在铅的（100）平面上，1mm2有多少原子？已知铅为fcc面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm。
第二章合金相结构一、填空1）随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度，塑性，导电性，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数。
2）影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1）；（2）；（3）；（4）和环境因素。
3）置换式固溶体的不均匀性主要表现为和。
4）按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为和。
5）无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度，塑性，导电性。
6）间隙固溶体是，间隙化合物是。
二、问答1、分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm，氮：0.071nm，碳：0.077nm，硼：0.091nm，α-Fe：0.124nm，γ-Fe ：0.126nm。
2、简述形成有序固溶体的必要条件。
第三章纯金属的凝固1.填空1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要起伏和起伏。
中南大学 材料科学基础 课后习题答案
第一章 原子排列与晶体结构1. [110]， (111)， ABCABC…， 0.74 ， 12 , 4 ，a r 42=； [111]， (110) , 0.68 , 8 , 2 ， a r 43= ； ]0211[， (0001) ， ABAB ， 0.74 ， 12 ， 6 ， 2a r =。
2.0.01659nm 3 ， 4 ， 8 。
3.FCC ， BCC ，减少 ，降低 ，膨胀 ，收缩 。
4. 解答：见图1－1 5. 解答：设所决定的晶面为（hkl ），晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0，故有：h+k-l=0,2h-l=0。
可以求得（hkl ）＝（112）。
6 解答：Pb 为fcc 结构，原子半径R 与点阵常数a 的关系为a r 42=，故可求得a ＝0.4949×10-6mm 。
则（100）平面的面积S ＝a 2＝0.244926011×0-12mm 2，每个（100）面上的原子个数为2。
所以1 mm 2上的原子个数s n 1=＝4.08×1012。
第二章 合金相结构一、 填空1） 提高，降低，变差，变大。
2） （1）晶体结构；（2）元素之间电负性差；（3）电子浓度 ；（4）元素之间尺寸差别3） 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。
4） 置换固溶体 和间隙固溶体 。
5） 提高 ，降低 ，降低 。
6） 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体，非金属原子与金属原子半径的比值大于0.59时形成的复杂结构的化合物。
二、 问答1、 解答： α-Fe 为bcc 结构，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，间隙半径很小，四面体间隙半径为0.291Ra ，即R ＝0.0361nm ，八面体间隙半径为0.154Ra ，即R ＝0.0191nm 。
氢，氮，碳，硼由于与α-Fe 的尺寸差别较大，在α-Fe 中形成间隙固溶体，固溶度很小。
材料科学基础(中南大学)智慧树知到答案2024年中南大学
材料科学基础（中南大学）中南大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.fcc可以看成是原子在密排面（111）面在空间的堆垛。
A:对 B:错答案:A2.已知Al为正三价，阿伏加德诺常数为6.02×1023，铝摩尔量为26.98，质量1g的Al中的价电子数量为（ )。
A:6.69×10∧23 B:6.69×10∧22 C:6.02×10∧22 D:6.69×10∧21答案:B3.聚乙烯高分子材料中，C-H化学键结合属于（）。
A:金属键 B:氢键 C:共价键 D:离子键答案:C4.化学键中，没有方向性也没有饱和性的为（）。
A:离子键 B:共价键 C:金属键 D:氢键答案:C5.晶体的对称轴不存在（）对称轴。
A:五次 B:六次 C:四次 D:三次答案:A6.晶面族是指一系列平面的晶面。
A:对 B:错答案:B7.一个晶胞内原子个数、配位数对于fcc是（），bcc是（）。
A:4,8 B:2,8 C:4,12 D:2,12答案:BC8.bcc晶胞的密排面是（），密排方向分别是（）。
A:{110} B:{111} C:<111> D:<110>答案:AC9.A:8.98 B:7.78 C:8.58 D:8.28答案:A10.晶带是与过某个晶向或与其平行的所有晶面，这个晶向称为晶带轴。
若晶带轴指数为［uvw］，则［uvw］与晶带中的一个晶面（hkl）这两个指数之间点积，［uvw］·（hkl）等于（）。
A:1 B:0.5 C:-1 D:0答案:D11.一个fcc晶胞的原子中的原子个数为（）个。
A:4 B:6 C:8 D:2答案:A12.一个bcc晶胞中的原子个数为（）个。
A:6 B:8 C:2 D:4答案:C13.铜和镍属于异质同构。
A:错 B:对答案:B14.间隙固溶体中间隙原子可以无限固溶得到固溶度为100%的无限固溶体。
A:对 B:错答案:B15.一个金属元素与一个非金属元素容易形成固溶体。
材料科学基础课后习题及答案
第二章答案2-1略。
2-2〔1〕一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；〔2〕一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：〔1〕h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为〔321〕；〔2〕h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为〔321〕。
2-3在立方晶系晶胞中画出以下晶面指数和晶向指数：〔001〕与[]，〔111〕与[]，〔〕与[111]，〔〕与[236]，〔257〕与[]，〔123〕与[]，〔102〕，〔〕，〔〕，[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体构造的参量有哪些.定量描述晶体构造的参量又有哪些.答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类.其特点是什么.答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最严密堆积的空隙有哪两种.一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙.答：等径球最严密堆积有六方和面心立方严密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7n个等径球作最严密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙.不等径球是如何进展堆积的.答：n个等径球作最严密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。
不等径球体进展严密堆积时，可以看成由大球按等径球体严密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体严密堆积。
2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：〔000〕、〔001〕〔100〕〔101〕〔110〕〔010〕〔011〕〔111〕〔0〕〔0〕〔0〕〔1〕〔1〕〔1〕。
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解答
Q
Cv
?
A ?exp(?
) RT
得到Cv＝e10.35
Ag为fcc，点阵常数为a=0.40857nm，
设单位体积内点阵数目为N，则N＝4/a3，＝？
单位体积内空位数Nv＝N Cv
1
若空位均匀分布，间距为L，则有 L ? 3
=?
NV
4
? 4．割阶或扭折对原位错线运动有何影响？ ? 解答：取决于位错线与相互作用的另外的位错的
的
螺型位错只能在与相交于[-110]
的{111}面上交滑移，利用晶体
学知识可知柏氏矢量为的螺型
位错能在 (-1-11)面上交滑移 。
[-110]
11
? 9．面心立方晶体中，在(111)面上的单位位
错a[-110]/2
，在(111)面上分解为两个肖克
莱不全位错，请写出该位错反应，并证明
所形成的扩展位错的宽度由下式给出：（G
在τ的作用下，若使此位 错环在晶体中稳定不动，则 τ ＝Gb/2R，其最小半径应为 R ＝Gb/2τ
螺型
7
? 6．在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距 100nm推进到3nm时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm， G=7×1010Pa）？
? 解答：两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作用力为：F= τ b
＝Gb1b2/2πr，b1＝b2，所以F= Gb2/2πr
?
fcc中，b=a[110]/2
? 0.3nm=0.3×109m
? 从相距100nm推进到3nm时需要功
?100
Gb2 dr
?
Gb 2
100 ln
?
1.76 ? 10?9 N
?M
3 2? r
2? 3
8
? 7．在简单立方晶体的（100）面上有a[001]
柏氏矢量关系，位错交截后产生“扭折”或“割 阶” ? “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随位 错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可因位错 线张力而消失 ? “割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶， 割阶不会因位错线张力而消失，两个相互垂直螺 型位错的交截造成的割节会阻碍位错运动
5
? 5．如图，某晶体的滑移面上 有一柏氏矢量为b的位错环， 并受到一均匀切应力τ。
仍为b= a [001]
，故决定的新的滑移面
为（100），故为扭折。
? 2. 同理，被a[100]
的螺位错交割，则
沿[100]
方向形成一段位错线段，此位
错线段柏氏矢量仍为b= a [001]
，由
[100]
与[001]
决定的滑移面为（0-
10），故为割阶
a [010]
a [100]
9
? 8．一个 b=a[-110]/2
?
[110]
2
反应后
? b2 ? a2 (1? 4 ? 1) ? a2 (4 ? 1? 1) ? a2
36
36
3
? 几何条件和能量条件均能满足
15
? 当两个肖克莱不全位错a[-12-1]/6 位错组态处于平衡
? 故依据位错之间相互作用力
和a[-211]/6
之间排斥力F＝γ（层错能）时，
F ? Gb1b2 ? ? 2? d
1
? 2．纯铁的空位形成能为 105kJ/mol. 将纯铁加热到 850℃后激冷至室温 (20℃)，假设高温下的空位能全部 保留，试求过饱和空位浓度与室温 平衡空位浓度的比值。
2
解答
? 利用空位浓度公式计算
Cv
?
A ?exp(?
Q )? kT
A ?exp(?
Q) RT
? Q=105KJ/mol
? K×Av（阿伏加德罗常数）＝1.38×10-23×6.02×1023 ＝8.314J/mol.K
? 在T1=850 ℃ (1123K) 计算C1
? 后激冷至室温可以认为全部空位保留下来，即在
T2=20℃(293K) 计算C2 ? 取A＝1，代入T2，T1及Q，有 ? C1/C2=6.84672×1013
Q
?
C1 C2
?
e kT 1
?Q
e kT 2
Q1 1 (?)
? e k T 2 T1
3
? 3．计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的 熔点为960℃，银的空位形成能为1.10eV，1ev＝）?若已知Ag的原子 直径为0.289nm，问空位在晶体中的平均间距。 1eV＝1.602*1运动。若在运动过程
中遇到障碍物而发生交滑移，请指
出交滑移系统。
10
(111)
(-1-11)
（111）面上b=a[-110]/2
的螺
位错运动过程中遇到障碍物而
发生交滑移，理论上能在任何
面上交滑移，但实际上只能在
与原滑移面相交于位错线的fcc
密排面（滑移面）上交滑移。
故柏氏矢量为 a[-110]/2
? 1．解释以下基本概念
? 肖脱基空位、弗兰克耳空位、刃型位错、螺型位 错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑 移、位错的攀移、弗兰克 —瑞德源、派 —纳力、 单位位错、不全位错、堆垛层错、位错反应、扩 展位错。
? 位错：以柏氏矢量说明
? 位错密度： ρv＝L/V(cm/cm3)；)
?
ρa＝1/S (1/cm2）
一个b= a [001]
的螺位错。如果它(a)
被（001）面上的b= a [010]刃位错交
割，(b)被（001）面上b= a [100]
的螺
位错交割，试问在这两种情形下每个
位错上会形成割阶还是弯折？
? 解答
? 1. 弯折：被b= a [010]刃位错交割，则
交截部分位错沿[010]方向有一段位移
（位错线段），此位错线段柏氏矢量
d?
Gb1b2
2??
?
G
2??
b1
b2
cos ? b1b2
?
? 立方晶系中任意两个晶向[u1v1w1]
与[u2v2w2]
之间夹角
cos ? ?
u1u2 ? v1v2 ? w1w2
a
? 分析该位错环各段位错的结 构类型。
? 求各段位错线所受的力的大 小及方向。
? 在τ的作用下，该位错环将如 何运动？
? 在τ的作用下，若使此位错环 在晶体中稳定不动，其最小 半径应为多大？
6
解答：如图所示位错类型，其 他部位为混合位错
各段位错线所受的力： τ1 ＝τb，方向垂直位错线
刃型
在τ的作用下，位错环扩展
切变模量，γ层错能）
ds
?
Ga 2
24 ??
14
解答思路
a
? 发生位错反应：
[110]
? 几何条件：
2
a
反应前柏氏矢量
[110]
2
a
?
[121]
6
a
?
[211]
6
a
反应后柏氏矢量 [121]
6
a
?
[211]
6
a
?
[330]
6
? 能量条件 反应前
? b2 ? a2 (1? 1? 0) ? a2
4
2
a