正方体的体积计算公式

课题正方体的体积计算公式

使用人：五年级数学组

教学目标：

1、使学生理解和掌握正方体的体积公式。

2、通过动画演示拼摆，找出规律，总结出体积公式。

3、会运用公式正确计算长正方体的体积。

4、培养学生积极思维，探索新知的思维品质。

教学重点：能正确运用体积公式计算正方体体积。

教学难点：能充分理解正方体体积的公式推导过程。

教学过程:

一、铺垫孕伏

（出示课件）

1、长方体的体积公式是什么？用字母怎么表示？

V=a×b×h V=abh（板书）

2、一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体的体积是多少？

[设计意图]复习铺垫，为学习新知识做好准备。

二、探究新知

（出示课件）

1、同学们，小熊给我们出了难题了，要想准确知道那个盒子的体积必须经过具体的公式计算，这节课我们就来研究如何计算正方体体积。

2、探究正方体体积公式

(1)让学生自主探索。（小组合作）

可以动脑想。

可以利用棱长1厘米的小正方体来拼一拼。

(2)让学生充分说。

（3）课件出示

右图是一个长方体，长4厘米,宽3厘米,高2厘米,把它的长缩短1厘米,高增加1厘米后，长、宽、高各是多少?变成了什么图形?（正方体）

长3厘米,宽3厘米,高3厘米;变成了正方体。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以，这个正方体的体积是：

3×3×3=27（立方厘米）

引导学生明确：

（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

那么，正方体的体积公式你知道了吗？

（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）

（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a·a·a

教师提示：a·a·a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

3、运用正方体体积公式解决问题

出示例2（课件出示）

一块正方体的石料，棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米？（指名板演并说体积公

式）

4、小结：刚才我们通过实验推导出了正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题），指名说一说体积公式。

[设计意图]鼓励学生解决问题，激发他们积极主动探索解决方法的愿望，他们通过自己思考、小组讨论、集体交流、汇报的形式，自己学会用数学知识解决问题。

三、巩固发展

1、课本43页做一做第一题的第二个。

2、要制作50块棱长6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？（课堂出示）

[设计意图]在巩固应用中关注学生是能掌握并利用正方体体积的计算公式的方法。

四、全课小结

这节课我们学习了什么知识？

五、课堂检测

一、你能认真填写的。

课堂检测（A）

1、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成( )块。

3、填上合适的单位名称。

一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（）

数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（）

4、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。

课堂检测（B）

1、3.08 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3

6.47L=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3

2、、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（），

体积是（）。

六、布置作业：